金属学原理3答案

金属学原理试题题库第一章晶体结构晶带轴在晶胞图上画出下列晶面：密排六方点阵（-12-10），体心立方点阵（112），并计算这些晶面的面密度。

在立方晶胞图上画出具有下列指数的晶面和晶向：（001）和[210]，（1-10）和[111]；（321）和[-236]一个密排六方（体心立方，面心立方）晶胞中有（）个原子，致密度为（），配位数为（），原子的最近距离为（）。

（2分）画出NaCl的晶胞（3章），指出它所属的晶系、晶体点阵、空间点阵。

（2+3=5分）04年答：立方晶系，体心立方晶体点阵，简单立方空间点阵。

-- -- -- -- 在六方晶系的晶胞上画出下列晶面和晶向：（1012）、[1120]、[1101]，并列出{1012}晶面族中所有晶面的指数。

（5分）4、既不涉及电子转移，也不涉及电子共用的结合键包括（范德华键、氢键）；两种元素间电负性差大，有利于形成（离子）键。

第2章纯金属结晶—1、液态金属中的结构起伏（2），非均质形核（2）简述题：2、纯金属结晶粒大小的控制方法及机理3、简述影响纯金属结晶后晶粒大小的因素和细化晶粒的方法。

（10分）4、在晶体生长过程中，平滑界面在宏观上呈（台阶状小平面）特征，微观上呈（晶体学界面或小平面界面）特征。

简述纯金属结晶时液固界面前沿液体中温度分布对生长形态的影响。

5．金属凝固时，形核的驱动力是(液－固两相的自有能差小于零)，形核的阻力是(表面能增高)。

6．综述金属结晶过程的热力学条件、动力学条件、能量条件和结构条件。

答：必须同时满足以下四个条件，结晶才能进行。

（1）热力学条件为∆G<0。

只有过冷（热过冷）才能使∆G<0。

因为∆G v＝－L m∆T/T m（∆T为过冷度），即金属结晶时，实际开始结晶的温度必须低于理论结晶已度（即∆T＞0）。

（2）动力学条件为存在动态过冷。

即液态金属结晶时，液—固界面要不断地向液相中移动，就必须在界面处有一定的过冷，这是在界面处实现从液体到固体的净原子输送所必须的条件。

“金属学原理”思考题第一章金属材料的结构及结构缺陷1.1 根据钢球模型回答下列问题：（1）以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体间隙的半径。

（2）计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。

1.2 用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。

1.3 室温下纯铁的点阵常数为0.286nm，原子量为55.84，求纯铁的密度。

1.4 实验测定：在912℃时γ-Fe的点阵常数为0.3633nm，α-Fe的点阵常数为0.2892nm。

当由γ-Fe转变为α-Fe时，试求其体积膨胀。

1.5 已知铁和铜在室温下的点阵常数分别为0.286nm和0.3607nm，求1cm3铁和铜的原子数。

1.6 实验测出金属镁的密度为1.74g/cm3，求它的晶胞体积。

1.7 设如图所示立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上下底面，该滑移面上有一正方形位错环，设位错环的各段分别于滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。

（1）指出位错环上各段位错线的类型。

（2）欲使位错环沿滑移面向外运动，必须在晶体上施加怎样的应力？并在图中表示出来。

（3）该位错环运动出晶体后，晶体外形如何变化？1.8 设如图所示立方晶体的滑移面ABCD 平行于晶体的上下底面，晶体中有一位错线fed ，de 段在滑移面上并平行于AB ，ef 段垂直于滑移面，位错的柏氏矢量与de 平行而与ef 垂直。

（1）欲使de 段位错线在ABCD 滑移面上运动，应对晶体施加怎样的应力？（2）在上述应力作用下de 段位错线如何运动？晶体外形如何变化？（3）同样的应力对ef 段位错线有何影响？1.9 在如图所示面心立方晶体的（111）滑移面上有两条弯折的位错线OS 和O ˊS ˊ，其中O ˊS ˊ位错的台阶垂直于（111），它们的柏氏矢量方向和位错线方向如图中箭头所示。

第一章1 2 3)、(0 -1 -2)、(4 2 1)等晶面和［-1 0 2］、［-2 1 1］、［3 4 6］等晶向今有一晶面在X 、Y 、Z 坐标轴上的截距分别是5个原子间距，2个 原子间距和3个原子间距，求该晶面的晶面参数。

解：设X 方向的截距为5a, Y 方向的截距为2a ,则Z 方向截距为3c=3X2a/3=2a ,取截距的倒数，分别为1/5a ，1/2a, 1/2a化为最小简单整数分别为2,5,5故该晶面的晶面指数为（2 5 5）晶面的晶面间距，并指出面间距最大的晶面 解：（1 0 0）面间距为a/2, （1 1 0）面间距为"2a/2, （1 1 1）面间距 为"3a/31•作图表示出立方晶系3•某晶体的原子位于正方晶格的节点上，其晶格常数4体心立方晶格的晶格常数为 a ，试求出（1 0 0）、（ 1 1 0）、（ 1 1 1）三个晶面晶面中面间距最大的晶面为(1 1 0)7•证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633证明：理想密排六方晶格配位数为12,即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切，成正四面体，如图所示贝卩OD=c/2，AB=BC=CA=CD=a因厶ABC是等边三角形，所以有OC=2/3CE由于(BC)2=(CE)2+(BE)243 2 43 43CE-—0C-- X —则’'有(CD)2=(OC)2+(1/2c)2,即卩I(CD)'-(—功十(一亡)=(占)3 2因此c/a=V8/3=1.6338•试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R 解：面心立方八面体间隙半径r二a/2-v2a/4=0.146a面心立方原子半径R二辺a/4，则a=4R/\2，代入上式有R=0.146X4R/ V2=0.414R9.a ）设有一刚球模型，球的直径不变，当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时，试计算其体积膨胀。

b）经X射线测定，在912C时丫-Fe的晶格常数为0.3633nm, a -Fe的晶格常数为0.2892nm,当由丫-Fe转化为a -Fe时，求其体积膨胀，并与a）比较，说明其差别的原因。

11.某正交晶系单胞中，在如下位置有单原子存在：①(0, 1/2, 0)，(1/2, 0, 1/2)两种位置都是同 类原子；②([1/2, 0,0])，(0, 1/2, 1/2)上是 A 原子，(0, 0, 1/2)，(1/2, 1/2, 0)是 B 原子。问上两 种晶胞各属于哪一种布喇菲点阵？ 解：①右图 a 中黑实线是一个正交单 胞，a 和 b 分别是两个晶轴，两个带影 线的圆代表给定的原子位置，应该注 意到在与此等效的所有位置都有原 子。根据题意，一个单胞含两个原子， 如果把黑线所定的晶轴向-b 平移 b/2， 把现在的 ABCDD'A'B'C'六面体看成 是单胞，可以知道这是 I 点阵。 ②右图 b 中黑实线是一个正交单胞，a 和 b 分别是两个晶轴，两个带影线的圆代表 A 原子 位置，两个黑色的圆代表 B 原子位置，应该注意到在与这些位置等效的所有位置都有相应 的各类原子。如果把黑线所定的晶轴向-a 平移 a/2，把现在的 CDEFF'C'D'E'六面体看成是 单胞，看出这是 I 单胞，其中结构基元由一个 A 原子和一个 B 原子构成。
8. 画出图 1-60 中四种平面点阵（它是无限大的）除平移外的所有对称元素及其所在位置（在 有限个阵点画出就可以了）。 解：把对称元素直接画在图 1-60 中，如下图所示。图 a 中过每个阵点并垂直纸面的轴都 是 2 次轴；根据上题的结果，在平行的 2 次轴中间又有 2 次轴，所以在四个相邻阵点中间 出现新的 2 次轴；因为α=90°，所以过 a1 以及过 a2 轴并垂直纸面的面是镜面，根据上题的 结果，在平行的 2 个镜面中间应是镜面，故在那里又出现新的镜面。图 c 中过每个阵点并 垂直纸面的轴都是 2 次轴；因在平行的 2 次轴中间应是 2 次轴，所以在阵点中间出现新的 2 次轴，在这些新的 2 次轴之间又出现新的 2 次轴；在图中看到一个复式单胞的轴之间夹 角是 90°，所以过复式单胞两根轴并垂直纸面的两个面是镜面，同样在每一组平行镜面之 间又应是新的镜面。图 b 中 a1=a2，并且α=90°，所以过每个阵点并垂直纸面的轴都是 4 次 轴，4 次轴隐含 2 次轴，因在平行的 2 次轴中间应是 2 次轴，故在两个 4 次轴的中间出现

10.
11. 多晶型转变：大部分金属只有一种晶体结构，但也有少数金属如 Fe、Mn、Ti、Co 等具有两种或几种的晶体结 构，当外界条件（如温度、压强）改变时，金属内部由一种晶体结构向另一种晶体结构的转变称为多晶型转变。
-8.1% 12. 晶带：平行于或相交于同一直线的一组晶面叫做一个晶带。
晶带轴：晶带中平行于或相交于的那条直线叫做晶带轴。 13.（1-211）（-3211）（-1-122） 14.组元：组成合金的最基本的、独立的物质称为组元，一般来说，组元是组成合金的元素，也可以是稳定的化合物；
随着晶胚 r 增大，系统的自由能下降，这样的晶胚可以自发地长成稳定的晶核，当 r= rk =时，这种晶胚既可能消失，
也可能长大称为稳定的晶核，因此把 rk 称为临界形核半径；
⑾活性质点：在非均匀形核中，固态杂质和晶核（晶体）界面满足点阵匹配原理(结构相似、尺寸相当)，就可能
能量起伏；
⑦均匀形核：液相中各个区域出现新相晶核的几率是相同的，这种形核方式称为均匀形核；
⑧形核功：形成临界晶核时，体积自由能的下降只补偿了表面能的 2/3，还有 1/3 的表面能没有得到补偿，需要
对形核作功，故称
△Gk=1/3Skσ为形核功；
⑨临界形核半径：当 r＜rk 时，随着晶胚 r 增大，系统自由能增加，这种晶胚不能成为稳定的晶核，当 r＞rk 时，
电子浓度决定的，故电子浓度影响着固溶度：公式
上式 Va、Vb 分别为溶剂和溶质的原子价，X 为溶剂 B 的摩尔分数。一定的金属晶体结构的单位体积中能容纳的 价电子数有一定限度，超过这个限度会引起结构不稳定甚至变化，故此固溶体的电子浓度有一极限值。（fcc 为 1.36，bcc 为 1.48）元素的原子价越高，则其固溶度越小。 4 晶体结构因素：溶剂与溶质的晶体结构类型是否相同，是其能否形成无限固溶体的必要条件。如果组元的 晶体结构不同，只能形成有限固溶体。即使组元晶体结构相同但是不能形成无限固溶体，其溶解度也将大于晶 格类型不同的组元间的溶解度。 以上 4 个要素都有利时所形成的固溶体固溶度可能较大，甚至无限固溶体。但上述四个要素只是形成固溶体的必要 条件。此外，温度越高，固溶度越大。 15. 固溶强化：在固溶体中，随着溶质浓度的增加，固溶体的强度、硬度提高，而塑韧性有所下降的现象称为固溶 强化。 由于间隙原子造成的晶格畸变比置换固溶体要大得多，所以间隙固溶体的强化效果要好。 16. 间隙相：过渡族金属能与原子甚小的非金属形成化合物，当非金属原子半径与金属原子半径比值小于 0.59 时， 形成的化合物具有比较简单的晶体结构，称为间隙相； 间隙相与间隙固溶体之间有着本质的区别，间隙相是一种化合物，它具有与其组元完全不同的晶体结构，而间隙 固溶体则保持溶剂组元的晶格类型； 间隙相的非金属原子半径与金属半径比小于 0.59 且具有较简单的结构，而间隙化合物的非金属原子与金属原子 半径比大于 0.59 且结构比较复杂。此外，间隙相一般比间隙化合物硬度更高，更稳定。 17. Ag、Al 都具有面心立方晶体结构，如果 Ag、Al 在固态下形成无限固溶体，则必须是置换固溶体，影响置换 固溶体的四个因素：原子半径、电负性、电子浓度、晶体结构。Ag、Al 的原子半径相差不大、电负性相差不大，晶 体结构都为面心立方晶体，这三个因素都比较有利，但是面心立方结构单位体积能容纳的价电子数有一定限度，超 过这个限度就会引起结构的不稳定甚至改变，故而有电子浓度有一定的限度。AL 的化合价位+3（很大），只需溶入 相对较少的 AL 就能达到极限电子浓度，即溶解度有一定限度，不能形成无限固溶体。 18. P107 19. 晶体结构：固溶体保持着溶剂组元的晶格类型，此外固溶体结构还会发生如下变（①晶格畸变；②偏聚与有序； ③有序固溶体）； 金属化合物晶结构不同于任一组元，是合金组元间发生相互作用形成的新相； 机械性能：固溶体相对来说塑韧性较好，硬度低；金属化合物硬而脆。 20. 点缺陷都会造成晶格畸变，对金属的性能产生影响，如使屈服强度升高、电阻增大、体积膨胀等等；此外，点 缺陷的存在将加速扩散，因而凡是与扩散有关的相变、化学热处理、高温下的塑性变形和断裂等等，都与空位和间 隙原子的存在和运动有关系。 21. 刃形位错：设有一简单立方晶体，某一原子面在晶体内部中断，这个原子平面中断处的边缘就是一个刃形位错， 犹如用一把锋利的钢刀将晶体上半部分切开，沿切口硬插入一额外半原子面一样，将刃口处的原子列称为刃形位错 线。 螺形位错：一个晶体的某一部分相对于其它部分发生滑移，原子平面沿着一根轴线盘旋上升，每绕轴线一周，原 子面上升（下降）一个晶面间距。在中央轴线（即位错线）附近的原子是按螺旋型排列的，这种位错称为螺形位错。 各种间隙原子核尺寸较大的置换原子，它们的应力场是压应力，因此在正刃形位错的上半部分的应力相同，二者

2008年物理冶金原理期末考试试题一（15分）简答题1液态金属的特点答：1 液体中原子间具有较强的结合力，具有与固态相近似的结构，原子的排列比较紧密。

但是不象固体那样规则。

但在相邻原子中心距不能小于原子直径。

任何空隙不能大到可以在插入一个原子的约束下。

系统能量起伏，液态金属中存在一定数目大小不等随机取向的短程有序原子2简述固态相变的特点答：①由于相变阻力大，相变的过冷度一般很大②固态相变都非自发形核③晶体缺陷对固态相变形核、生长及固态相变组织和性能具有决定性影响④新相与母相间往往存在严格的晶体学取向过程⑤相变历程复杂，往往晶粒溶质偏析—过渡相析出—稳定相析出等一系列历程。

3简述刃形位错、螺形位错的特点答：位错的基本特征：刃形位错有一个额外的半原子面；刃形位错可理解为晶体中已滑移区和未滑移区的边界线；滑移面必定是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，滑移面唯一，在其他面上不能滑移；位错周围的点阵发生弹性畸变，既有切应变又有正应变；在位错线周围的过渡区每个原子具有较大的平均能量；位错线与滑移方向垂直即柏氏矢量与位错线垂直；刃形位错的形状可以是直线或者曲线。

运动特点：1.滑移在平行于滑移面的平面上施加垂直于位错线的切应力。

2.攀移，垂直于滑移面的运动。

螺位错的基本特征：螺形位错无额外的半原子面，原子错排呈轴对称的；螺形位错线与伯氏矢量平行因此螺形位错的形状一定是直线，而且位错线的移动方向与晶体的滑移方向垂直；纯螺形位错滑移面不是唯一的；螺形位错周围的点阵也发生弹性畸变，但是只有平行于位错线的切应变而无正应变，因此不会引起体积膨胀或收缩；螺形位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧下降；位错线与滑移线方向平行即柏氏矢量与位错线平行。

运动特点：1.在含有位错线的任何密排面上都可能进行滑移，易发生交滑移。

2.不发生攀移。

4加工硬化及其产生机理答：加工硬化：塑性变形时，随变形量增加，金属的抗变形能力不断提高，其强度硬度上升，塑性、韧性下降，这种现象称为加工硬化。

金属学原理复习资料第一章金属的晶体结构1、什么是金属学？答:研究金属与合金的成分、组织、性能以及三者之间的关系及其变化规律的学科。

2、金属与非金属的本质区别是？答：金属是具有正的电阻温度系数的物质，其电阻随温度的升高而增加；非金属是具有负的电阻温度系数的物质。

3、为什么原子总是自发的趋于紧密排列？答：最密排列时结构最稳定，能量最低。

4、晶体的特性有哪些?答: （1）具有一定的熔点（2）具有固定外形（3）具有各向异性5、常见3种典型晶体结构。

原子数原子半径配位数致密度滑移面滑移方向滑移面系数Bcc280.68{110}<111>12 Fcc4120.74{111}<110>12Hcp6120.74{0001}36、什么是多晶性转变或同素异构转变？答：当外部条件（温度、压强）改变时，金属内部由一种晶体结构转变成另一种晶体结构的转变。

7、纯铁的同素异构转变：δ-Fe —(1394℃) →?-Fe —(912℃) →ɑ-Fe8、常见晶体缺陷有哪些？答：（1）点缺陷：空位、间隙原子、置换原子。

（2）线缺陷：刃型位错、螺旋位错。

（3）面缺陷：晶体表面、内界面（晶界、亚晶界、孪晶界、堆垛层错、相界）。

9、什么是柏氏矢量？答：用来表示位错的性质，和表示位错的晶格畸变的大小和方向，从而使人们研究位错时摆脱位错区域原子具体排列细节的约束的一个矢量。

10、什么是堆垛层错?答：晶面堆垛顺序发生局部差错而产生的一种晶体面缺陷。

11、相界有哪几类？答：共格界面、半共格界面、非共格界面。

12、什么是共格界面？答：指界面上的原子同时位于两相晶格的结点上，为两种晶格所共有。

13、刃型位错的柏氏矢量与其位错线相垂直，这是刃型位错的一个重要特征。

14、螺型位错的柏氏矢量与其位错线相平行，这是螺型位错的重要特征。

15、不含位错的晶须，不易塑性变形，因而强度很高；而工业纯铁中含有位错，易于塑性变形，所以强度很低。

《材料结构》习题：固体中原子及分子的运动1. 已知Zn在Cu中扩散时D0=2.1×10-5m2/s，Q=171×103J/mol。

试求815℃时Zn在Cu中的扩散系数。

2. 已知C在γ铁中扩散时D0=2.0×10-5m2/s，Q=140×103J/mol; γ铁中Fe自扩散时D0=1.8×10-5m2/s，Q=270×103J/mol。

试分别求出927℃时奥氏体铁中Fe的自扩散系数和碳的扩散系数。

若已知1％Cr可使碳在奥氏体铁中的扩散激活能增加为Q=143×103J/mol，试求其扩散系数的变化和对比分析以上计算结果。

3. 若将铁棒置于一端渗碳的介质中，其表面碳浓度达到相应温度下奥氏体的平衡浓度C S。

试求（1）结合铁－碳相图，试分别示意绘出930℃和800℃经不同保温时间（t1<t2<t3）碳浓度沿试棒纵向的分布曲线；（2）若渗碳温度低于727℃，试分析能否达到渗碳目的。

4. 含碳0.2％的低碳钢进行870℃渗碳较930℃渗碳具有晶粒细小的优点，则（1）试计算以上两种温度下碳在γ-Fe中的扩散系数；（2）试计算870℃渗碳需多少时间可达到930℃渗碳10小时的渗层厚度（忽略C在γ-Fe 中的溶解度差异）；（3）若渗层厚度测至含碳量0.4％处，计算870℃渗碳10小时后的渗层厚度及其与930℃同样时间渗层厚度的比值。

（表面碳浓度取1.2）FeDγCDγCDγ习题4答案：1．解：根据扩散激活能公式得3-5132017110e x p () 2.110e x p 1.2610m /s8.314(815273)-⎛⎫⨯=-=⨯⨯-=⨯ ⎪⨯+⎝⎭CuZn Q D D RT 2．解：根据扩散激活能公式得3γ-5172027010e x p () 1.810e x p 3.1810m /s 8.314(927273)-⎛⎫⨯=-=⨯⨯-=⨯ ⎪⨯+⎝⎭Fe Q D D RT 3γ-5112014010e x p () 2.010e x p 1.6110m /s 8.314(927273)-⎛⎫⨯=-=⨯⨯-=⨯ ⎪⨯+⎝⎭C Q D D RT 已知1％Cr 可使碳在奥氏体铁中的扩散激活能增加为Q =143×103J/mol ， 所以，3γ-51120143.310exp() 2.010exp 1.1610m /s 8.314(927273)-⎛⎫⨯'=-=⨯⨯-=⨯ ⎪⨯+⎝⎭CQ D D RT 由此可见，1％Cr 使碳在奥氏体铁中的扩散系数下降，因为Cr 是形成碳化物的元素，与碳的亲和力较大，具有降低碳原子的活度和阻碍碳原子的扩散的作用。

互相排斥；但与下半部分应力相反，二者互相吸引。所以这些点缺陷大多易于被吸收而跑到正刃形位错的下半部分 或者负刃形位错的上半部分聚集起来。对于尺寸较小的置换原子，则易于聚集于刃形位错的另一半受压应力的地方。 正因为如此，刃形位错往往总是携带者大量的溶质原子，形成所谓的“柯氏气团”。这样一来，就会使位错的晶格畸 变降低，同时使位错难以运动，造成金属的强化。 22. 晶体的面缺陷包括晶体的外表面（表面或自由界面）和内界面两类，其中内界面又有晶界、亚晶界、孪晶界、 堆垛层错和相界等。
第二章 纯金属的结晶
1.①过冷现象：金属结晶时实际来自晶温度低于理论结晶温度的现象叫做过冷现象；
②过冷度：金属的实际结晶温度 Tn 与理论结晶温度 Tm 之差称为过冷度；
③近程有序：在金属液体的微小范围内，存在着紧密接触规则排列的原子集团，称为近程有序；
④远程有序：在晶体中大范围的原子是紧密接触规则排列的，称为远程有序；
第一章 金属与合金的晶体结构
1. 金属键：贡献出价电子的原子，则变成正离子，沉浸在电子云中，它们依靠运动于其间的公有化的自由电 子的静电作用而结合起来，这种结合叫做金属键，它没有饱和性和方向性。
根据金属键的本质，金属具有以下特性： 1 导电性：在外加电场的作用下，金属中的自由电子能够沿着电场方向定向运动，形成电流，从而有良 好的导电性； 2 导热性：自由电子的运动和正离子的振动使金属具有良好的导热性； 3 正电阻温度系数：当温度升高时，正离子或原子本身振动的振幅加大，可阻碍电子的通过，使电阻升 高，即表现为正电阻温度系数； 4 金属光泽：自由电子很容易吸收可见光的能量，而被激发到较高的能级，当它跳回到原有能级时，就 把吸收的可见光能量重新辐射出来，从而金属不透明，具有金属光泽； 5 延展性：金属键没有饱和性和方向性，故金属的两部分发生相对位移时，金属正离子始终被包围在电 子云中，即仍继续保持着金属键合，这样，金属就能经受变形而不断裂，具有延展性。 2. 由双原子作用模型图，R0 相当于原子的平衡位置，任 何对平衡位置的偏离，都会收到一个力（吸引力或排斥力） 的作用，促使其回到平衡位置。（此外原子间的最大结合力不 是出现在平衡位置，而是在 R1 位置，这个结合力与金属的理 论抗拉强度相对应。）在吸引力的作用下把远处的原子移近所 做的功能使原子的势能更低（为负值），当原子移至平衡位置 R0 时，其结合能达到最低值，此时原子的势能最低、最稳定。 任何对 R0 的偏移，都会使原子的势能增加，从而使原子处于 不稳定状态，原子就有力图回到低能状态，即回到平衡距离 的倾向。将上述双原子作用模型加以推广，不难理解，当大 量金属原子结合成固体时，为使固态金属具有最低的能量， 以保持其稳定状态，原子之间也必须保持一定的平衡距离， 这边是固态金属中原子趋于规则排列的重要原因。如果试图 从固态金属中把某个原子从平衡位置拿走，就必须对它做功， 以克服周围原子对它的作用力。这个要被拿走的原子周围邻 近的原子数越多，原子间的结合能就越低，能量越低的状态 是最稳定的状态，而任何系统都有自发从高能状态向低能状 态转化的趋势。因此，常见金属的原子总是自发地趋于紧密的排列。 4. 晶体结构：晶体结构是指晶体中的质点（原子、离子、分子或原子集团）的具体排列情况，也就是晶体中的这 些质点在三维空间有规律的周期性的重复排列方式； 晶格：为了方便起见，常人为地将阵点用直线连接起来形成空间格子，称之为晶格。 晶胞：为了简便起见，可以从晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小几何单元来分析阵点的排列的规律 性，这个最小的几何单元成为晶胞。 8.-2.52% 9.（112）（211）（121）（-112）（1-12）（-11-2）（2-11）（21-1）（-211）（-121）（1-21）（12-1）12 个晶面

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23. 粉末冶金的特点有哪些？ 答： （1）适应性强 （2）可生产特殊性能的产 品， （3）工艺过程和设备简单 （4）金属利用率高。 24.硬质合金有那些性能特点？常用硬质合金有那几 类？ 答：硬质合金的性能特点有： （1）硬度、耐磨性和 红硬性高； （2）强度、弹性模量高； （3）耐蚀性、 抗氧化性好； （4）线膨胀系数小，尺寸稳定； （5） 成形制品不再加工、重磨。 常用硬质合金有： （1）钨钴类硬质合金； （2） 钨钛钴类硬质合金； （3）钨钛胆类硬质合金。 25.为什么含油轴承材料有“自动润滑作用”？ 答：含油轴承材料是多孔性材料，制成轴承工作 时，由于发热膨胀和摩擦表面的空气压强降低，使 润滑油溢出孔隙：停止工作后，润滑油又回渗入孔 隙，起到“自动润滑作用” 。
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《金属工艺学》 第三章 金属材料复习思考题参考答案 1. 碳钢中的常存元素有哪些？在钢中起什么作用？ 答：碳钢中的常存元素有：主要元素是 C，其余有 Si、Mn、P S、O、H、N。 Si、Mn 是有益元素，含量不多时对钢的性能影响不大。 P、S 是有害元素，严重影响性能，P 造成“冷脆” 造成“热 ，S 脆” 。 O、H、N 是有害元素，严重影响性能，使钢的塑性、韧度和疲 劳强度急剧降低，严重时造成裂纹、脆断。 2.现在 Q195、Q235B、Q255B 三种碳素钢，分别用于制造铁钉、 铆钉、高强度销钉，如何合理选材？ 答：Q195 用于制造铁钉；Q235B 用于制造铆钉；Q255B 用于制造 高强度销钉。 3.现有 08F、45、65 三种优质碳素结构钢，欲制造仪表板、汽车 弹簧、变速箱传动轴等零件，如何选材？ 答：08F 用作制造仪表板；45 用作制造变速箱传动轴；65 用作 制造汽车弹簧。 4.ZG25、ZG200-400 表示什么意义？ 答：ZG25 表示含碳量为 0.25 的铸造碳钢；ZG200-400 表示曲服 点是 200MPa，抗拉强度是 400Mpa 的铸造碳素钢。 5.合金钢中经常加入的合金元素有哪些？主要起什么作用？ 答：合金钢中经常加入的合金元素有：Mn、Si、Cr、Ni、Mo、W、 Ti、B、Al、Nb、Zr 等。主要作用有： （1）强化作用。 （2） 稳定组织、细化晶粒。 （3）提高淬透性。 （4）提高抗氧化和 耐蚀能力。 6.为什么合金钢的淬透性比碳钢高？ 答：除钴以外的合金元素都能溶如奥氏体，并增加过冷奥氏体 的稳定性，使合金钢能在较低的冷却速度下获得马氏体，也就 ti

cos λ = − 3+1 1 + 1 1 + 32 + 1 = −2 2 11 = −0.426
故
τ = σ cos λ cos ϕ = −6.9 × 10 5 × 0.426 × 0.870 Pa = −2.56 × 10 5 Pa
对于(111)[ 10 1 ]滑移系，[131]与滑移方向[ 10 1 ]垂直，所以这个滑移系的分切应力为 0。 10.Mg 可在{ 10 1 0 }及基面间交滑移，又可在{ 10 1 1 }及基面间交滑移； (a)以一单胞表示出这两种交滑移的可能性。 (b)在( 10 1 0 )及( 10 1 1 )间能否交滑移?说明之。 解：Mg 的晶体结构是 hcp，滑移方向是< 11 2 0 >。从 右图的例子可以看出， ( 10 1 0 ) 面和基面 (0001) 以及 ( 10 1 1 )面和基面(0001)都共有[ 1 2 1 0 ]方向，所以它们 之 间 可 以 交 滑 移 。 同 样 ( 10 1 0 ) 面和 ( 10 1 1 ) 面共有 [ 1 2 1 0 ]方向，所以他们之间也可以较滑移。 11.分析单晶体拉伸时所发生的转动方向，说明原因。 解：设一个圆柱体两端受拉伸力，拉伸时，滑移面两侧晶 体相对于滑移方向滑动，这样，滑移面两侧的力轴错开不 再在一直线上， 上下力轴错开了如右图中的 AB 距离。 滑移 面上下面的力在滑移面的法线方向的分力分别为 AA' 和
× 3 × 2 Pa = 5.89 × 105 Pa cosϕ cos λ
6. 一个简单立方晶系的双晶， 它们滑移系为{100}<100>， 双晶体的取向及力轴取向如图 8-64 所示，问哪一个晶体首先滑移?在哪一个滑移系滑移? 解：简单立方晶系的滑移系是{100}<010>。从图可知， 对于II晶体，拉伸应力垂直于[001]与[100]共面的(010) 面，即拉伸方向是[010]。[010]方向不是与{100}面平行 就是与{100}面垂直，所以这个方向上的拉伸应力在任 何一个滑移系上的分切应力都为 0，II晶体不能滑移。 对于I晶体，拉伸应力垂直于[100]与[ 01 1 ]共面的(011) 面，即拉伸方向是[011]。[011]与(100)面垂直，故在以 图 8-64 (100)为滑移系的滑移系上的分切应力为 0， 它们不能开 动；[011]又与(010)面平行，故在以(010)为滑移系的滑移系上的分切应力为 0，它们也不 能开动；这样，拉伸轴为[011]时只有(010)[001]和(001)[010]两个滑移系上的分切应力不 为 0。由于[011]轴与这两个滑移系的几何关系等效，故分切应力相等。在拉伸应力足够 大时，可以在这两个滑移系开动。 7. 面心立方晶体拉伸时，力轴处在[001]及[110]组成的面上，它的等效滑移系有几个?是哪 些? 解：[001]及[110]组成的面是( 1 1 0 )，当力轴在( 1 1 0 )面上时，可能的方向很多。看[001] 标准极射投影图（见右图），其中 A：( 1 11 )面，B：(111)面，C：( 1 1 1 )面，D：( 1 1 1 ) 面。I：[011]极点，II：[ 0 1 1 ]极点，III：[101]极点，IV：[ 1 01 ]极点，V：[ 1 1 0 ]极点， VI：[110]。以[ 1 1 0 ]为法线的面的迹痕是右图圆的VI-C-w1-B-VI线（直径）。如果力轴处 于VI极点方向，它的等效滑移系为 CI、CIII、BIV和 BII，这四个滑移系可以开动；如果 力轴处于VI-C 线上的极点方向，它的等效滑移系为 BIV和 BII，这两个滑移系可以开动； 如果力轴处于 C 极点方向，它的等效滑移系为 BII、BIV、AII、AIV、DIV和 DVI，这六

金属学课后答案第一章1.为什么说钢中的S、P杂质元素在一般情况下总是有害的？答：S、P会导致钢的热脆和冷脆，并且容易在晶界偏聚，导致合金钢的第二类高温回火脆性，高温蠕变时的晶界脆断。

S能形成FeS，其熔点为989℃，钢件在大于1000℃的热加工温度时FeS会熔化，所以易产生热脆；P能形成Fe3P，性质硬而脆，在冷加工时产生应力集中，易产生裂纹而形成冷脆。

2.钢中的碳化物按点阵结构分为哪两大类？各有什么特点？答：简单点阵结构和复杂点阵结构简单点阵结构的特点：硬度较高、熔点较高、稳定性较好；复杂点阵结构的特点：硬度较低、熔点较低、稳定性较差。

3.简述合金钢中碳化物形成规律。

答：①当rC/rM>0.59时，形成复杂点阵结构；当rC/rM<0.59时，形成简单点阵结构；②相似者相溶：完全互溶：原子尺寸、电化学因素均相似；有限溶解：一般K都能溶解其它元素，形成复合碳化物。

③NM/NC比值决定了碳化物类型④碳化物稳定性越好，溶解越难，析出难越，聚集长大也越难；⑤强碳化物形成元素优先与碳结合形成碳化物。

4.合金元素对Fe-C相图的S、E点有什么影响？这种影响意味着什么？答：A形成元素均使S、E点向_____移动，F形成元素使S、E点向_____移动。

S点左移意味着_____减小，E点左移意味着出现_______降低。

（左下方；左上方）（共析碳量；莱氏体的C量）5.试述钢在退火态、淬火态及淬火-回火态下，不同合金元素的分布状况。

答：退火态：非碳化物形成元素绝大多数固溶于基体中，而碳化物形成元素视C和本身量多少而定。

优先形成碳化物，余量溶入基体。

淬火态：合金元素的分布与淬火工艺有关。

溶入A体的因素淬火后存在于M、B中或残余A中，未溶者仍在K中。

回火态：低温回火，置换式合金元素基本上不发生重新分布；>400℃，Me开始重新分布。

非K形成元素仍在基体中，K形成元素逐步进入析出的K中，其程度取决于回火温度和时间。

2-1第２章 晶体结构习 题 题 解1.计算面心立方、体心立方结构的(100)、(110)、(111)等晶面的面密度，计算密排六方结构的(0001)、(0110)晶面的面密度。

（面密度定义为原子数/单位面积）解：体心立方、面心立方和密排六方结构的晶胞分别如下图(a)、(b)和(c)。

设立方结构的晶胞棱长为a 。

对于体心立方结构，在一个晶胞中的(001)面的面积是a 2，在这个面积上有1个原子，所以其面密度为1/a 2；在一个晶胞中的(110)面的面积是2a 2，在这个面 积上有2个原子，所以其面密度为2/a 2；在一个晶胞中的(111)面的面积是3a 2/2，在这个面积上有两个原子，所以其面密度为3/2a 2。

对于面心立方结构，在一个晶胞中的(001)面的面积是a 2，在这个面积上有2个原子，所以其面密度为2/a 2；在一个晶胞中的(110)面的面积是2a 2，在这个面积上有2个原子，所以其面密度为2/a 2；在一个晶胞中的(111)面的面积是3a 2/2，在这个面积上有1.5个原子，所以其面密度为3/a 2。

对于密排六方结构，设晶胞的轴长为a 和c ，在一个晶胞中的(0001)面的面积是3a 2/2，在这个面积上有1个原子，所以其面密度为23/3a 2；在一个晶胞中的(0110)面的面积是a 2c ，在这个面积上有次个原子，所以其面密度为1/a 2c 。

2. 钛具有hcp 结构，在20°C 时单胞体积为0.106nm 3，c /a =1.59，求a 和c 。

求在基面上的原子半径。

解：因为密排六方单胞的体积是a 2c sin60°=0.106nm 3，而c /a =1.59，把它代入体积的式子，得1.59a 3sin60°=0.106nm 3，故a =(0.106/1.59sin60°)1/3nm=0.4254nm ；c=1.59a=1.59×0.4254nm =0.6764nm 。

一、简答题（每题3分，共15分）1、请说明什么是全位错和不全位错，并请写出FCC、BCC和HCP晶体中的最短单位位错的柏氏矢量。

答：全位错：柏氏矢量等于点阵矢量的整数倍；不全位错：柏氏矢量不等于点阵矢量的整数倍。

Fcc：><1102a； bcc：><1112a； hcp：><02113a2、已知原子半径与晶体结构有关，请问当配位数降低时，原子半径如何变化？为什么？答：半径收缩。

若半径不变，则当配位数降低时，会引起晶体体积增大。

为了减小体积变化，原子半径将收缩。

3、均匀形核与非均匀形核具有相同的临界晶核半径，非均匀形核的临界形核功也等于三分之一表面能，为什么非均匀形核比均匀形核容易？答：因为非均匀形核时，用杂质或型腔充当了一部分晶核。

也就是说，需要调动的原子数少。

4、原子的热运动如何影响扩散？答：热运动增强将使原子的跃迁距离、跃迁几率和跃迁频率均增大，即增大扩散系数。

5、如何区分金属的热变形和冷变形？答：变形温度与再结晶温度的高低关系。

高于再结晶温度的为热变形，反之为冷变形。

二、 综合分析题（共40分）如附图所示，请分析：（24分）1) 两水平线的反应类型，并写出反应式；2) 分析Ab 、bg′、g′d′、d′、 d′h′、 h′e、eB 七个区域室温下的组织组成物（ j 点成分小于g 点成分）；3) 分析I 、II 合金的平衡冷却过程，并注明主要的相变反应；4) 写出合金I 平衡冷却到室温后相组成物相对含量的表达式及合金II 平衡冷却到室温后组织组成物相对含量的表达式。

解：1） 水平线kj 为包晶反应：n k j L αδ→+水平线gh 为共晶反应：h g d L βα+→2） Ab ： αbg′： α+βIIt/℃ k n j g i d h A b c 1 g ' c 2 d ' h ' e B δ α βI IIg′d： α+(α+β)共+βII d '： (α+β)共 d′h′： β+(α+β)共+αII h′e： β+αII eB ： β 3） 合金I 合金II4） 合金I 相组成： %100 %10011⨯=⨯=be bcw be ec w βα； 合金II 组织组成： II II w gd id w be g b gd id w gd igw βαββαβαβα-⨯-=⨯'⨯⨯=⨯=+%100 %100 %100II II )(析出量＝共晶前析出量；析出比例＝共晶前析出量；初初初共 L L→α α→βII L→α+β L L→δ L→αα L+δ→α α→βII。

方向必须施加多少的应力才会产生滑移？
5. Zn 单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为 45°，拉伸后滑移方向与拉 伸轴的夹角为 30°，求拉伸后的延伸率。
6. 试指出Cu和a-Fe两晶体易滑移的晶面和晶向，并求出他们的滑移面间距，滑 移方向上的原子间及点阵阻力。(已知GCu=483GPa，Gα-Fe=81.6GPa，ν=0.3)。
大小和方向(图 3-2)。每个位错都可看作 F-R 位错源。 试分析在其增值过程中两者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其 开动的 τc 多大？若两位错 b 相反，情况又如何？
图 3-1
图 3-2
图 3-3
5. 如图 3-3 所示，在相距为 h 的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错 A、B。
第二章 1. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。 2. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？ 3. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。 4. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，
[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。 5. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并
7. 已知平均晶粒直径为 1mm 和 0.0625mm 的 α-Fe 的屈服强度分别为 112.7MPa 和 196MPa，问平均晶粒直径为 0.0196mm 的纯铁的屈服强度为多少？
8. 铁的回复激活能为 88.9KJ/mol，如果经冷变形的铁在 400℃进行恢复处理， 使其残留加工硬化为 60%需 160 分钟，问在 450℃回复处理至同样效果需要 多少时间？

金属学与热处理课后答案第一章金属键？并用其解释金属的特性答：金属键就是金属阳离子和自由电子之间的强烈的相互作用，可以决定金属的很多物理性质。

金属的延展性就是由于在金属被锻造的时候，只是引起了金属阳离子的重新排布，而由于自由电子可以在整块金属内自由流动，金属键并未被破坏。

再如由于自由电子的存在使金属很容易吸收光子而发生跃迁，发出特定波长的光波，因而金属往往有特定的金属光泽。

金属中的自由电子沿着电场定向运动，导电性；自由电子的运动及正离子的震动，使之具有导热性；温度升高，正离子或原子本身振动的幅度加大，阻碍电子的通过，使电阻升高，具有正的电阻温度系数用双原子模型说明金属中原子为什么会呈现周期性规则排列，并趋于紧密排列答：当大量金属原子结合成固体时，为使体系能量最低，以保持其稳定，原子间必须保持一定的平衡距离，因此固态金属中的原子趋于周期性规则排列。

原子周围最近邻的原子数越多，原子间的结合能越低（因为结合能是负值），把某个原子从平衡位置拿走，克服周围原子对它的作用力所需做的功越大，因此固态金属中的原子总是自发地趋于紧密排列。

3.填表：晶格类型原子数原子半径配位数致密度间隙类型间隙半径间隙数目举例原子堆垛方式体心立方2a438 68% 八面体 a 18 α—Fe ABABAB四面体 a 24面心立方4a4212 74% 八面体 a 13 γ—Fe ABCABC四面体 a 8密排六方6a2112 74% 八面体 a 6 Mg ABABAB四面体8a 194什么是晶体结构？什么是晶格？什么是晶胞？答：晶体结构：指晶体中原子（离子，原子，分子集团）的具体的排列情况，也就是指晶体中这些质点在三维空间内有规律的周期性重复排列；晶格：将阵点用一系列平行的直线连接起来构成的空间格架。

晶胞：构成点阵的最基本单元。

5、作图表示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向6立方晶系的{1 1 1}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。

金属学原理思考题金属学原理思考题第一章金属材料的结构和结构缺陷1.1根据钢球模型回答以下问题:(1)以晶格常数为单位计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中四面体和八面体间隙的原子半径和半径(2)计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子序数、密度和配位数1.2 miller指数用于表示体心立方、面心立方和密六边形结构中的原子密集面和原子密集方向，并分别计算了这些晶面和晶体方向的原子密度。

1.3纯铁在室温下的晶格常数为0.286纳米，原子量为55.84。

获得纯铁的密度。

1.4实验测定:在912℃时，γ-Fe的晶格常数为0.3633纳米，α-Fe的晶格常数为0.2892纳米当从γ-Fe转变为α-Fe时，试着找出它的体积膨胀1.5已知室温下铁和铜的晶格常数分别为0.286纳米和0.3607纳米。

计算了1cm3铁和铜的原子序数。

1.6金属镁的密度为1.74克/厘米，并计算其单位电池体积。

1.7将图中所示立方晶体的滑动面ABCD设置为平行于晶体的上下底面，滑动面有一个方形位错环，将位错环的每一段分别设置为平行于滑动面的每一侧，并设置其白石矢量b∑AB(1)表示位错环各段上位错线的类型(2)为了使位错环沿着滑动面向外移动，必须在晶体上施加什么样的应力？如图所示(3)位错环移出晶体后晶体形状如何变化？31.8如图所示，将立方晶体的滑动面ABCD设置为平行于晶体的上下底面，晶体有位错线馈入，de段在滑动面上并平行于AB，ef段垂直于滑动面，位错的柏柏尔矢量B平行于de并垂直于ef(1)为了移动ABCD滑动面上的de段位错线，应该对晶体施加什么样的应力？(2)在上述应力下，de段位错如何运动？水晶的形状是如何变化的？(3)相同的应力如何影响ef节段的脱位？1.9如图所示，面心立方晶体的(111)滑移面上有两条弯曲位错线OˇSˇ和OˇSˇ，其中OˇSˇ位错的台阶垂直于(111)，它们的Baird矢量方向和位错线方向如图中箭头所示。