精心设计数学练习

如何设计有效的数学课堂练习数学课堂练习是数学课堂中学生内化和巩固知识、形成技能技巧、发展智能的重要环节。

因此只有精心设计练习，提高数学课堂练习的有效性，才能保证提高数学课堂教学的有效性。

那么如何在新理念的指导下，设计形式多样，内容现实有趣、又富有探索与思考的课堂练习，从而提高数学课堂练习的有效性呢一、设计有生活联系的练习小学的数学知识大多数可以联系学生的生活实际。

因此，在设计练习时，应多考虑从实际问题出发。

创设生活性的实际问题，促使学生尝试从数学的角度运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的方法，体验数学在现实生活中价值，使学生认识到生活中处处有数学，生活离不开数学，并逐步成为一个知识的实践者。

例如，在教学完“长方体的表面积”后，设计这样一道题：学校计划把我们班课室重新装修，计划粉刷课室的四周墙壁和天花板，现在知道每平方米大约需要4元涂料费，请同学们计算一下大约需花费多少元？学生表现非常踊跃，积极举手说出计算方法。

师生合作量出课室的长、宽、高。

这样，激发了学生的求知欲，使学生进一步加深理解长方体表面积的计算以及实际应用，培养了学生学习数学的兴趣及对学习数学的创新思维。

又如教学《人民币的认识》一课时，一位老师设计了“模拟购物”：把全班学生分成若干组分别扮演顾客和营业员，看哪位营业员收钱、找钱既对又快，哪位顾客最会计划用钱，买到自己最需要的物品（事先准备好各种商品及标价）。

学生在学习人民币面值之前在生活中对商品标价已有一定的认识，与学生的生活有密切的联系。

因此创设这样一个情境，让学生将已有的知识自觉地运用到生活实践中去。

同时巩固了对人民币的认识、了解人民币的单位换算等。

类似这样的练习设计，引导学生在小课堂解决大问题，给学生以更广阔的学习数学的空间，学生学到的将不仅仅是数学知识本身，更重要的是观察分析、合作交流、创新实践等素质得到了培养和发展二、设计有趣味性的练习。

生动有趣的数学题目或数学游戏，能使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去，积极参与。

教育研究课程教育研究118 学法教法研究练习是学生掌握知识，巩固知识，形成技能，发展思维，提高解决能力的主要途径，它是小学数学教学中重要的组成部分。

但在当前新课程改革中，对练习设计如何更好地体现新的理念，如何更好地发挥评价功能，需要教师不断更新教育观念，认真钻研教材，精心设计和组织练习，做到精选，多变，巧练。

那么，如何精心设计数学练习呢？本文将从以下几个方面研究：一、有的放矢，注重目的性练习是一种有目的，有步骤，有计划的教学活动。

练习的目的性就是要求教师在设计、编排练习题时要紧紧围绕教学目标精心安排练习，也就是说，教师在设计练习时必须明确每一道题的练习意义即通过该题的，练习将促进学生深化哪些知识，形成掌握哪些技能，侧重发展哪些能力等等。

努力做到练习少而精，确保练习一步一个脚印，步步到位。

只有这样，才能克服盲目多练，摒弃臃肿的题库，走出题海战术多劳多得的误区，真正实现练习的优化。

二、循序渐进，注重阶梯性教学原则中的循序渐进原则是指教师要严格按照科学知识的内在逻辑体系和学生认知能力发展的顺序进行教学，使学生掌握系统的科学文化知识，能力得到充分地发展，练习设计也应该贯彻此原则。

练习的阶梯性是指一堂课或某一环节的练习，在设计编排过程中，教师要根据教材本身的逻辑性，学生认识的有序性，将练习由易到难，由简到繁依次安排，以适应不同阶段，不用层次学生的需要，让学生拾级而上，一步一步迈向掌握知识的最高点。

通常这样的练习分五个层次：基础练习，变式练习，对比练习，综合练习，发展练习。

比如设计基础练习时，教师要力求把握基础，使练习有助于学生对基础知识的理解，对基本技能的形成及对思想方法的巩固；设计综合练习时，教师要注意新旧知识的综合运用，从而使练习有思考性；设计发展练习时，教师要有意识地设计一些能开拓学生思路的习题，使学生敢于标新立异，大胆创新，从而有利于不同水平的学生展开发散思维，培养学生的推理能力和创新意识，激发学生的求异思维。

精心设计习题提升数学能力古人云：“凡事预则立，不预则废。

”正所谓“有备而来，有备无患”，在教学中只有课前的精心预设，才有可能在课堂上实现精彩的生成。

课堂练习作为课堂教学必不可少的一部分，是为学生巩固所学知识服务的，学生通过练习来理解和掌握所学知识，形成技能和技巧，发展智力培养能力。

所以，课堂练习的设计，不仅要有一定的数量和质量，而且要有层次，有坡度，有变化，有发展。

在平时的教学中我注重收集有价值的习题，补充教材和教学的缺陷，使练习题的设计既有针对性，重点突出，又能侧重一些新旧知识的对比练习，使学生真正理解和掌握所学知识。

“认识正负数”是北师大版教材四年级上册的一个教学内容。

在学生理解了正负数的意义，学会比较之后，课堂进入尾声时，我根据书中的情境图和所学知识，通过查找工具书，精心设计了这样三道练习题：1．珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43米，记作+8844.43米，吐鲁番盆地比海平面低155米，记作-155米。

这里是以海平面的高度为（）的。

2．原来李叔叔在5楼，他从5楼往上2层楼记作+2层，那他从5楼下去1层，记作( )层，这里把( )看做了0层；现在李叔叔在2楼，如果把2楼看做0层，他往上2层，记作( )层。

同样是4楼，为什么一会儿被记作-l层，一会儿被记作+2层?3．同学们标准的身高是150厘米，4个同学的身高和标准身高比较后，记录为：1号，-2厘米；2号，0厘米；3号，+3厘米；4号，-1厘米。

(1)2号同学的身高真的就是0厘米吗?(2)几号同学的身高最高?几号同学的身高最矮?这几道练习看似简单，仔细研究，不仅具有层次性，更具有深刻性。

首先，从内容和形式上，我将书本上的例题内容与练习进行有效整合，灵活处理。

在出示第1题后，我再一次引导学生观察书中所给的情境图，直观感受哪里是海平面，并且理解了这里的海平面实际上就是一个分界点，我们平时所说的海拔就是以海平面的高度为0米的。

第2题、第3题都联系了学生的生活实际，调动了学生已有的知识经验，加强了知识的灵活运用。

8.1 沏茶问题一、丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那丽丽在（）同时可以（），做完这些事情最少用（）分钟。

二、小明给客人烧水沏茶。

洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排（）分钟就能沏茶了。

三、星期六吃过早饭，东东的妈妈要做几件事，请你帮她安排做事的顺序。

东东的妈妈做完这些事，最少要用的时间是（）。

四、小明和小亮是双胞胎兄弟，每天他们一块起床，一起上学。

但弟弟小亮总是很慢，让哥哥小明等着，耽误了大家宝贵的早晨时间，这到底是怎么回事呢？五、孙老师每天早晨到校后，要做这些事。

如果8：00上课，那孙老师最迟几点到校才行？答案：一、烧开水背诵成语17二、14三、 2 3 1 4 5 65分四、略五、7:156除数是两位数的除法一、口算除法1.口算方法:整十数除整十数或几百几十数的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0,再计算。

例如:160÷20=①想:20×8=160,所以160÷20=8。

②把160和20的末尾各去掉一个0,即16÷2=8,所以160÷20=8。

2.“除以”和“除”的不同:读法、意思有不同。

(常作为考点)例如:120除以30,列式为120÷30=4。

20除130,列式为130÷20=6……10。

3.除法估算的方法:根据被除数和除数的特点,先把不是整十数或几百几十的数看作和它最接近的整十数或几百几十数,再计算。

例如:÷≈5先将除数看作和它最接近的整十数60,再将被除数看作和它最接近的整百数300,最后估算出商是5。

÷≈7先将除数看作和它最接近的整十数30,再将被除数看作和它最接近的几百几十数210,最后估算出商是7。

÷≈9先将除数看成70,再将被除数看作和它最接近的70的倍数630,最后估算出商是9。

精心设计课堂练习优化数学课堂教学摘要：精心设计课堂练习，能优化数学课堂教学，怎样设计课堂练习，应从以下几下方面考虑：课堂练习的设计要做到具有针对性；课堂练习的设计要做到具有层次性；课堂练习的设计要做到具有综合性。

传统的教学是以教师传授、学生接受知识为特征。

随着现代社会的发展，”教学做’合一’的观点已成为现代教育的一项重要的原则。

因此，目前的教学改革要突出”教”为”学”服务的思想，要充分考虑学生的学情和思维发展，精心设计课堂练习，把课堂教学变成素质教育的主阵地。

”关键词：课堂练习；数学；课堂教学中图分类号：g623.5 文献标识码：b 文章编号：1672-1578（2013）06-0161-021.课堂练习的设计要做到具有针对性这里所讲的针对性有两个含义，一是要针对学生的实际，因为素质教育一个很重要的要求是面向全体学生，这就要求教师对学生要因材施教，即要让后进生能够接受基础知识，又要对优等生进行拔高训练，这样才能使好、中、后进生的智能在不同程度上得到发展。

二是要针对教材中的关键部分设计基本训练题，以突出重点，突出难点为目的，从而加深学生对基础知识的理解。

因此，教材中的难点关键处以及易混易错的知识点要采取各种形式，设计有针对性的练习，培养学生的思维能力，形成良好的思维品质，下面就谈变自己的具体做法。

1.1 针对难点设计改错练习。

如三年级下册的教材中，商中间或末尾有零的除法，对位是个难点，学生在计算时常常发生差错。

我就设计一些对位错误的题目，让学生去改正，这样使难点得以突破，达到巩固知识的目的。

1.2 针对教材中的关键处设计专项练习，如分数除法，把被除数除以除数，转变为被除数乘以除数的倒数，是掌握法则的关键，我就设计转变为被除数乘以除数的倒数的专项练习，集中精力过好转变的这一关，使学生能够顺利地掌握分数除法的计算法则。

1.3针对容易混淆的题目设计对比练习，把两种或两种以上易混的题目并列出现以区分细节的本质差别。

精心设计课堂练习,构建高效数学课堂新课程理念要求教师对数学课堂教学进行精心设计，提高课堂教学的有效性.课堂练习是高中数学教学的一个重要组成部分，是学生掌握知识、形成技能的重要途径，起着形成和发展学生认知结构的作用，在数学课堂教学中，教学的成效与练习的成效有很大的关联.练习的设计和组织，这两个方面一定要相辅相成，才能达到理想的教学效果.笔者认为在新课程理念指导下的课堂练习应是有效的，应该是有利于学生发展的，那么怎样才能使所设计的课堂练习有效，有利于学生发展呢？一、掌握课堂练习设计的原则首先，课堂练习要有层次性.教师要根据本班学生的知识水平来练习，使“不同的学生在课堂教学中有不同的发展”.练习要求不能太高，也不能太低，要适应不同层次的学生，既要让差生“吃好”，又要让优等生“吃饱”，练习要有基础题，也要有发展题，还要有提高题，以适应不同层次、不同知识水平的学生学习的要求.练习设计要相互衔接，由易到难，循序渐进.其次，课堂练习要注重开放性.课堂练习除了要有基础练习，还必须要有拓展性习题，让学生“跳一跳，才能摘到果子”.这样，学有余力的学生就会在解题过程中表现出强烈的挑战欲望，产生浓厚的学习兴趣.条件不完备、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习，具有发散性、探究性、发展性和创新性的特点，有利于促进学生积极思考，激活思路，能从不同方向去寻求最佳解题策略.通过这样的练习，学生的思维越来越灵活，应变能力越来越强，而不被模式化的定式所束缚.最后，课堂练习应具有生活实用性.学科知识源于生活，又高于生活.练习的设计一定要充分考虑学科发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的知识与教材的联系，使生活和学科融为一体.这样的课程才能有益于学生理解学科知识、热爱学科，让教学成为学生发展的重要动力源泉.联系生活实际进行练习设计，可展现知识的应用价值，让学生体会生活中处处有知识，学科知识就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到问题，运用学科知识可以解决实际问题.让学生觉得学习你教的这门课程是有用的，使他们对学习本身更感兴趣.二、用“好”、用“活”课本例题、习题明确有效课堂练习设计的关键是用“好”、用“活”课本例题、习题.课本的例习题、题是教材编写者精选的，有丰富的内涵和广阔的外延，即其对理解、巩固知识、培养能力和解题策略形成都具有一定典型作用和潜在的价值.所以教师在备课时要认真钻研，充分发挥课本例题、习题丰富的内涵和外延作用，引导学生通过观察、比较、猜想、讨论、引申、拓广，由此及彼等思维训练，以培养学生分析问题和解决问题的能力.数学习题浩如烟海，如何从“题海”中解放出来，重要的一条就是挖掘例题、习题的潜在内容，引导学生向更广的范围、更深层次去联想，纵横引申，把所学知识在更大范围内进行归纳、演变，促进知识融会贯通，解题能力和思维能力得到提高，解题方法和策略形成.其方法有：变式练习、一题多解、改变成开放题、探索题等.例如，已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点m(2，-22)，求它的标准方程.不少教师认为该题太简单，只需设抛物线方程为y2=2px(p>0)，再将点m代入即可，因而一带而过，甚至视而不见.其实在教学中若能积极加以引导，合理变式，学生将有很大的收获.教师可以带领学生继续深入研究本题，给出变式练习.深入变式1：如何改变上述问题中的条件，使得其解法分别是设抛物线的标准方程为y2=-2px(p>0)，x2=2py(p>0)，x2=-2py(p>0)？此问题并不难，但能激发学生观察、对比、分析和概括，让学生也参与到变式教学的问题设计当中来.拓展变式2：已知抛物线关于坐标轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点m(2，-22)，求它的标准方程.有了上面的铺垫，学生应能想到用分类讨论手段解决.变化变式3：已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点m(a，b)(ab≠0)，求它的标准方程.此时学生仍可利用分类讨论解决，但在教师的引导下，通过对照结果以及变式1中的情况，还是有可能概括出此时抛物线的方程可设为y2=2mx(m≠0)，以避免分类讨论.到此时学生完全可以自己类比出变式4及其解决方法：延伸变式4：已知抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点m(a，b)(ab≠0)，求它的标准方程.解法是可设抛物线的方程为x2=2my(m≠0).这样学生通过自己分析、概括，参与问题设计，使得对抛物线标准方程的理解将更透彻、更深入.通过一题多变的练习和阶梯式的设问，不仅分散了难点，更使学生将所学的知识融会贯通，学习兴趣高涨，便于提高学生思维的灵活性和创新性，培养学生思维的多样性与广阔性，从而发展学生勇于探索、勇于创新的发散思维能力.总之，在教学中教师要利用数学学科的特点，根据教学内容，紧扣教学目标设计好课堂练习，加强设计“精品”习题的意识，以少胜多，以质为上.在知识和难易程度适宜的基础上设计有一定“坡度”“难度”“密度”的习题，练习时注意加大知识间的“跨度”，变换形式间的“角度”，求新、求活，让课堂练习不断成为学生学习数学兴趣的直接发源地.让学生身处“做题初，趣已生；做题时，趣愈浓；做题终，趣不尽”的学习情趣中，那么我们的课堂练习设计就是有效的.【参考文献】［1］普通高中数学课程标准(实验)［m］.北京：人民教育出版社，2003.［2］陈柏良.数学课堂教学设计的艺术［j］.中学数学教学参考，2006（6）.［3］张奠宙，宋乃庆.数学教育概论［m］.北京：高等教育出版社，2004.［4］胡勇健.高中数学学法指导的几点思考［j］.江西教育科研，2001.。