2018年广西南宁市中考数学一模试卷及答案(解析版)

x），由于 OA=3B，C 故可得出 B（x， x+4），再根据反比例函数 中 k=xy 为定值求出 x 解 解：∵将直线 y= 向上平移 4 个单位长度后，与 y 轴交于点 C， 答： ∴平移后直线的解析式为 y= x+4， 分别过点 A、B 作 AD⊥x 轴，BE⊥x 轴，CF⊥BE于点 F，设 A（3x，
赛场只设 1、2、3、4 四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的
跑道，若甲首先抽签，则甲抽到 1 号跑道的概率是（
）
A．1
B．
C．
D．
考 概率公式． 3718684 点： 分 由设 1、2、3、 4 四个跑道，甲抽到 1 号跑道的只有 1 种情况， 析： 直接利用概率公式求解即可求得答案． 解 解：∵设 1、2、3、4 四个跑道，甲抽到 1 号跑道的只有 1 种情 答： 况，
12．（3 分）（2018? 南宁）如图，直线 y= 与双曲线 y= （k＞ 0，x ＞0）交于点 A，将直线 y= 向上平移 4 个单位长度后，与 y 轴交于
点 C，与双曲线 y= （ k＞0，x＞0）交于点 B，若 OA=3B，C 则 k 的值 为（ ）
A．3
B．6
C．
D．
考 反比例函数综合题． 3718684 点： 专 探究型． 题： 分 先根据一次函数平移的性质求出平移后函数的解析式，再分别 析： 过点 A、B 作 AD⊥x 轴， BE⊥x 轴， CF⊥BE于点 F，再设 A（3x，
8．（3 分）（2018? 南宁）下列各式计算正确的是（
）
A．3a3+2a2=5a6 B．
C．a4? a2=a8 D．（ab2）3=ab6
考 二次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方 点： 与积的乘方． 3718684 专 计算题． 题： 分 分别根据合并同类项、同底数幂的乘法法则及幂的乘方与积的 析： 乘方法则对各选项进行逐一判断即可． 解 解： A、3a3 与 2a2 不是同类项，不能合并，故本选项错误； 答： B、2 + =3 ，故本选项正确；

3 33 2018 年广西六市同城初中毕业升学统一考试试卷解析数学（考试时间：120分钟 满分：120分）注意事项：1. 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3. 不能使用计算器，考试结束前，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1. -3 的倒数是A.-3B.3C.-1 D.1【答案】C【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律，【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于1，那么我们就说这两个数互为倒数.除0以外的数都存在倒数。

因此-3 的倒数为-1【点评】主要考察倒数的定义2.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是【答案】A【考点】中心对称图形【解析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

【点评】掌握中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合．3.2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000 用科学计数法表示为（）A.3B.4C.5D. 5【答案】B【考点】科学计数法【解析】 4 ，故选B【点评】科学计数法的表示形式为a n 的形式，其中 a ,n为整数4.某球员参加一场篮球比赛，比赛分4 节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A.7 分B.8 分C.9 分D.10分【答案】B【考点】求平均分【解析】4【点评】本题考查用折线图求数据的平均分问题5. 下列运算正确的是A. a(a＋1)＝a2＋1B.(a2)3＝a5C.3a2＋a＝4a3D.a5÷a2＝a3【答案】D【考点】整式的乘法；幂的乘方；整式的加法；同底数幂的除法【解析】选项A 错误，直接运用整式的乘法法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加，可得a(a＋1)＝a2＋a；选项B 错误，直接运用幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(a2)3＝a6；选项C 错误，直接运用整式的加法法则，3a2 和a 不是同类项，不可以合并；选项D 正确，直接运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得a5÷a2＝a3．【点评】本题考查整式的四则运算，需要记住运算法则及其公式，属于基础题。

初中毕业升学考试数学试卷附参考答案满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的。

1.在-2，1，5，0这四个数中，最大的数是：（A）-2 （B）1 （C）5 （D）02.如图1所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是：（A）（B）图1 （C）（D）3.2013年6月11日，神舟十号飞船发射成功，神舟十号飞船身高约9米，重约8吨，飞行速度约每秒7900米，将数7900用科学记数法表示，正确的是：（A）0.79×错误！未找到引用源。

（B）7.9×错误！未找到引用源。

（C）7.9×错误！未找到引用源。

（D）79×错误！未找到引用源。

4.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是：（A ）三角形 （B ）线段 （C ）矩形 （D ）正方形5.甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场共设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号的概率是：（A ）1 （B ）21 （C ）43 （D ）41 6.若分式12+-x x 的值为0，则x 的值为： （A ）-1 （B ）0 （C ）2 （D ）-1或27.如图2，圆锥形的烟囱帽底面半径为15cm ，母线长为20cm ，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是：（A ）150πcm ² （B ）300πcm ² （Ｃ）600πcm ² （D ）150cm ²（图28.下列各式计算正确的是：（A ）3错误！未找到引用源。

+2错误！未找到引用源。

=5错误！未找到引用源。

(B)2a +a =3a (C)错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。

(D)错误！未找到引用源。

3 33 2018 年广西六市同城初中毕业升学统一考试试卷解析数学（考试时间：120分钟满分：120 分）注意事项：1. 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3. 不能使用计算器，考试结束前，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1. -3 的倒数是 A.-3B.3C.-1D.1【答案】C【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律，【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于 1，那么我们就说这两个数互为倒数.除 0 以外的数都存在倒数。

因此-3 的倒数为-1【点评】主要考察倒数的定义2.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是【答案】A【考点】中心对称图形【解析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

【点评】掌握中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合．3.2018 年俄罗斯世界杯开幕式于6 月14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000 名观众，其中数据81000用科学计数法表示为（）A. 81⨯103B. 8.1⨯104C. 8.1⨯105D. 0.81⨯105【答案】B【考点】科学计数法【解析】81000 = 8.1⨯104，故选B【点评】科学计数法的表示形式为a ⨯10n的形式，其中1 ≤a < 10,n为整数4.某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A.7 分B.8 分C.9 分D.10 分【答案】B【考点】求平均分【解析】12 + 4 +10 + 6 = 84【点评】本题考查用折线图求数据的平均分问题5.下列运算正确的是A. a(a＋1)＝a2＋1B.(a2)3＝a5C. 3a2＋a＝4a3D. a5÷a2＝a3【答案】D【考点】整式的乘法；幂的乘方；整式的加法；同底数幂的除法【解析】选项A 错误，直接运用整式的乘法法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加，可得a(a＋1)＝a2＋a；选项B 错误，直接运用幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(a2)3＝a6；选项C 错误，直接运用整式的加法法则，3a2 和a 不是同类项，不可以合并；选项D 正确，直接运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得a5÷a2＝a3．【点评】本题考查整式的四则运算，需要记住运算法则及其公式，属于基础题。

2018年广西南宁市同城中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝40°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）据广西北部湾网报道，2018年1至2月经济区四市经济指标增长态势良好，实现财政收入约25490000000元，同比增长23.7%，其中数据254900000000用科学记数法表示为（）A．254.9×107B．2.549×108C．2.549×109D．2.549×1010 4．（3分）下列运算正确的是（）A．x3+x3＝x6B．x2x3＝x6C．（x2）3＝x6D．x6÷x3＝x2 5．（3分）下列调查中，属于抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．某企业招聘，对应聘人员进行面试C．检测某城市的空气质量D．乘飞机前对乘客进行安检6．（3分）如图，在△ABC中，点M，N分别是AB，AC的中点，延长CB至点D，使MN＝BD，连接DN，若CD＝6，则MN的长为（）A．2B．3C．4D．67．（3分）同时抛掷两枚均匀硬币，则两枚硬币都出现反面向上的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．a≠0C．a＜1且a≠0D．a＜﹣1或a≠0 9．（3分）关于x的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．顶点坐标为（2，1）B．对称轴为x＝C．a+b+c＝0D．x＜3时，y＞010．（3分）某中学组织篮球、排球比赛，共有36支球队400名运动员参加，其中每支篮球队10名运动员，每支排球队12名运动员，规定每名运动员只能参加一项比赛，设篮球队有x支，排球队有y支，则可列方程组为（）A．B．C．D．11．（3分）正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（）A．1：B．：2C．2：D．：112．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝的图象与函数y＝x的图象相交于A，B两点，点C是函数y＝的图象右支上一点，连结AC，BC，若∠C＝90°，则点C的坐标为（）A．（2，4）B．（3，6）C．（4，2）D．（，）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．（3分）把九（1）班第一小组学生在2018年初中体育模拟测试中的成绩统计如下：该小组学生在这次测试中成绩的中位数是分．15．（3分）分解因式：a3﹣2a2+a＝．16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝45°，BC＝4，以BC为直径的⊙O与AC相交于点O，则阴影部分的面积为．17．（3分）将一些边长为1的正方形按如图所示的规律依次摆放，第1个图的周长为4，第2个图的外沿周长为8，第3个图的外沿周长为12，依照此规律摆放下去，若第n个图的外沿周长为1024，则n的值为．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（﹣8，0），B（﹣8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转后得到四边形OA′B′C′，此时线段OA′，B′C′分别与直线BC相交于点P，Q．当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴的正半轴上，的值为．三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：|﹣3|﹣（﹣1）2018﹣+3tan30°．20．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．（8分）如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E．（1）在AD上求作点F，使点F到CD和BC的距离相等；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并说明理由．22．（8分）某市举行主题为“奔跑吧！2018”的市民健康跑活动．红树林学校的小记者随机采访了40名参赛选手，了解到他们平时每周跑步公里数（单位：km），并根据统计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格．（1）求a＝，n＝；（2）本次活动有10000人参加比赛，请根据上述调查结果，估算该活动中每周跑步公里数在10≤x＜30 内的人数；（3）应比赛组委会要求，现从每周跑步公里数在40≤x＜50 内的4名参赛选手甲，乙，丙，丁中随机抽取2人作为本次活动的形象宣传员，请用画树状图法或列表法求出恰好抽中乙，丙两人的概率．23．（8分）如图，海面上甲、乙两船分别从A，B两处同时出发，由西向东行驶，甲船的速度为24nmile/h，乙船的速度为15nmile/h，出发时，测得乙船在甲船北偏东50°方向，且AB＝10nmile，经过20分钟后，甲、乙两船分别到达C，D两处．（参考值：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）（1）求两条航线间的距离；（2）若两船保持原来的速度和航向，还需要多少时间才能使两船的距离最短？（精确到0.01）24．（10分）某公司在北部湾经济区农业示范基地采购A，B两种农产品，已知A种农产品每千克的进价比B种多2元，且用24000元购买A种农产品的数量（按重量计）与用18000元购买B种农产品的数量（按重量计）相同．（1）求A，B两种农产品每千克的进价分别是多少元？（2）该公司计划购进A，B两种农产品共40吨，并运往异地销售，运费为500元/吨，已知A种农产品售价为15元/kg，B种农产品售价为12元/kg，其中A 种农产品至少购进15吨且不超过B种农产品的数量，问该公司应如何采购才能获得最大利润，最大利润是多少？25．（10分）如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点G，E是CD上一点，且BE＝DE，延长EB至点P，连结CP，使PC＝PE，延长BE与⊙O交于点F，连结BD，FD．（1）求证：CD＝BF；（2）求证：PC是⊙O的切线；（3）若tan F＝，AG﹣BG＝，求ED的值．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与坐标轴分别交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过B，D两点，且对称轴为x＝2，设x轴上一动点P（n，0），过点P分别作直线BD，AB的垂线，垂足分别为M，N．（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；（2）设四边形ABCD的面积为S，当n为何值时，＝；四边形ABCD（3）是否存在点P（n，0），使得△PMN为等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．2018年广西南宁市同城中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝40°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解：∵a∥b，∠1＝40°，∴∠2＝40°，故选：B．2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选：B．3．（3分）据广西北部湾网报道，2018年1至2月经济区四市经济指标增长态势良好，实现财政收入约25490000000元，同比增长23.7%，其中数据254900000000用科学记数法表示为（）A．254.9×107B．2.549×108C．2.549×109D．2.549×1010【解答】解：将254900000000用科学记数法表示为2.549×1010．故选：D．4．（3分）下列运算正确的是（）A．x3+x3＝x6B．x2x3＝x6C．（x2）3＝x6D．x6÷x3＝x2【解答】解：A、原式＝2x3，错误；B、原式＝x5，错误；C、原式＝x6，正确；D、原式＝x3，错误．故选：C．5．（3分）下列调查中，属于抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．某企业招聘，对应聘人员进行面试C．检测某城市的空气质量D．乘飞机前对乘客进行安检【解答】解：A、了解某班学生的身高情况，是全面调查，不合题意；B、某企业招聘，对应聘人员进行面试，是全面调查，不合题意；C、检测某城市的空气质量，是抽样调查，符合题意；D、乘飞机前对乘客进行安检，是全面调查，不合题意；故选：C．6．（3分）如图，在△ABC中，点M，N分别是AB，AC的中点，延长CB至点D，使MN＝BD，连接DN，若CD＝6，则MN的长为（）A．2B．3C．4D．6【解答】解：∵点M，N分别是AB，AC的中点，∴MN＝BC，∵MN＝BD，CD＝6，∴BC＝4，∴MN＝2，故选：A．7．（3分）同时抛掷两枚均匀硬币，则两枚硬币都出现反面向上的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：列表如下：所有等可能的情况有4种，其中两次反面向上的情况有1种，则P＝．故选：B．8．（3分）已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．a≠0C．a＜1且a≠0D．a＜﹣1或a≠0【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×a×1＝4﹣4a＞0，解得：a＜1，∵方程ax2﹣2x+1＝0是一元二次方程，∴a≠0，∴a的范围是：a＜1且a≠0．故选：C．9．（3分）关于x的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．顶点坐标为（2，1）B．对称轴为x＝C．a+b+c＝0D．x＜3时，y＞0【解答】解：A、如图所示，抛物线的顶点位于第四象限，故本选项错误；B、如图所示，对称轴为：＝2，故本选项错误；C、如图所示，当x＝1时，y＝0，即a+b+c＝0，故本选项正确；D、如图所示，当1＜x＜3时，y＜0，故本选项错误；故选：C．10．（3分）某中学组织篮球、排球比赛，共有36支球队400名运动员参加，其中每支篮球队10名运动员，每支排球队12名运动员，规定每名运动员只能参加一项比赛，设篮球队有x支，排球队有y支，则可列方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得，，故选：B．11．（3分）正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（）A．1：B．：2C．2：D．：1【解答】解：设正六边形的半径是r，则外接圆的半径r，内切圆的半径是正六边形的边心距，因而是，因而正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为2：．故选：C．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝的图象与函数y＝x的图象相交于A，B两点，点C是函数y＝的图象右支上一点，连结AC，BC，若∠C＝90°，则点C的坐标为（）A．（2，4）B．（3，6）C．（4，2）D．（，）【解答】解：函数y＝的图象与函数y＝x的图象相交于A，B两点，解方程组，可得，，∴B（4，2），A（﹣4，﹣2），∴OB＝AO＝2，又∵∠ACB＝90°，∴OC＝AB＝2，设C（a，），则OC＝＝2，解得a＝2，或a＝4（舍去），∴C（2，4），故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x＞﹣1．【解答】解：由题意得，x+1＞0，解得x＞﹣1．故答案为：x＞﹣1．14．（3分）把九（1）班第一小组学生在2018年初中体育模拟测试中的成绩统计如下：该小组学生在这次测试中成绩的中位数是49分．【解答】解：因为调查的总人数为1+2+3+2+3＝11，所以该小组学生在这次测试中成绩的中位数是第6个数据，即中位数为49分，故答案为：49．15．（3分）分解因式：a3﹣2a2+a＝a（a﹣1）2．【解答】解：a3﹣2a2+a＝a（a2﹣2a+1）＝a（a﹣1）2．故答案为：a（a﹣1）2．16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝45°，BC＝4，以BC为直径的⊙O与AC相交于点O，则阴影部分的面积为6﹣π．【解答】解：连接OD、BD，∵∠B＝90°，∠A＝45°，∴∠C＝45°，BA＝BC，∵BC为⊙O的直径，∴∠BDC＝90°，∵BA＝BC，∴DB＝DC，∴∠DBC＝45°，∴∠BOD＝90°，∴阴影部分的面积＝S△ADB ﹣（S扇形BOD﹣S△BOD）＝××4×4﹣+×2×2＝6﹣π，故答案为：6﹣π．17．（3分）将一些边长为1的正方形按如图所示的规律依次摆放，第1个图的周长为4，第2个图的外沿周长为8，第3个图的外沿周长为12，依照此规律摆放下去，若第n个图的外沿周长为1024，则n的值为256．【解答】解：∵第1个图的周长4＝4×1，第2个图的外沿周长8＝4×2，第3个图的外沿周长12＝4×3，……∴第n个图的外沿周长为4n，当4n＝1024时，n＝256，故答案为：256．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（﹣8，0），B（﹣8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转后得到四边形OA′B′C′，此时线段OA′，B′C′分别与直线BC相交于点P，Q．当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴的正半轴上，的值为．【解答】解：∵∠POC＝∠B′OA′，∠PCO＝∠OA′B′＝90°，∴△COP∽△A′OB′，∴＝，即，∴CP＝，BP＝BC﹣CP＝8﹣＝，同理△B′CQ∽△B′C′O，∴，即，∴CQ＝3，BQ＝BC+CQ＝11，∴＝＝；故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：|﹣3|﹣（﹣1）2018﹣+3tan30°．【解答】解：原式＝3﹣1﹣3+3×，＝3﹣1﹣3+，＝2﹣2．20．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式5x+2≤3x，得：x≤﹣1，解不等式1﹣x＜x+6，得：x＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤﹣1，将解集表示在数轴上如下：21．（8分）如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E．（1）在AD上求作点F，使点F到CD和BC的距离相等；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并说明理由．【解答】解：（1）如图，点F为所作；（2）四边形AECF为平行四边形．理由如下：∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB，∴BA＝BE，同理可得DF＝DC，∴BE＝DF，∴AF＝CE，而AF∥CE，∴四边形AECF为平行四边形．22．（8分）某市举行主题为“奔跑吧！2018”的市民健康跑活动．红树林学校的小记者随机采访了40名参赛选手，了解到他们平时每周跑步公里数（单位：km），并根据统计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格．（1）求a＝8，n＝10%；（2）本次活动有10000人参加比赛，请根据上述调查结果，估算该活动中每周跑步公里数在10≤x＜30 内的人数；（3）应比赛组委会要求，现从每周跑步公里数在40≤x＜50 内的4名参赛选手甲，乙，丙，丁中随机抽取2人作为本次活动的形象宣传员，请用画树状图法或列表法求出恰好抽中乙，丙两人的概率．【解答】解：（1）由题意：a＝8，n＝10%，故答案为8，10%．（2）10000×（20%+40%）＝6000（人），答：本次活动有10000人参加比赛，估计每周跑步公里数在10≤x＜30 内的人数为6000人．（3）树状图如图所示，∵从四人中随机抽取两人有12种可能，恰好是乙和丙的有2种可能，∴抽取两人恰好是甲和乙的概率是．23．（8分）如图，海面上甲、乙两船分别从A，B两处同时出发，由西向东行驶，甲船的速度为24nmile/h，乙船的速度为15nmile/h，出发时，测得乙船在甲船北偏东50°方向，且AB＝10nmile，经过20分钟后，甲、乙两船分别到达C，D两处．（参考值：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）（1）求两条航线间的距离；（2）若两船保持原来的速度和航向，还需要多少时间才能使两船的距离最短？（精确到0.01）【解答】解：（1）过点A作AE⊥DB，交DB的延长线于E，在Rt△AEB中，∵∠AEB＝90°，∠EAB＝50°，AB＝10，∴AE＝AB•cos50°＝10×0.643＝6.43（nmile），答：两条航线间的距离为6.43（nmile）；（2）当甲乙两船的位置垂直时，两船之间的距离最短，过C作CF⊥BD于F．∵BE＝AB•ain50°＝7.66，AC＝24×＝8，BD＝15×＝5，∴DF＝BD+BE﹣AC＝4.66，设还需要t小时才能使两船的距离最短，则有：24t﹣15t＝4.66，解得t＝0.52（h），答：还需要0.52h才能使两船的距离最短．24．（10分）某公司在北部湾经济区农业示范基地采购A，B两种农产品，已知A种农产品每千克的进价比B种多2元，且用24000元购买A种农产品的数量（按重量计）与用18000元购买B种农产品的数量（按重量计）相同．（1）求A，B两种农产品每千克的进价分别是多少元？（2）该公司计划购进A，B两种农产品共40吨，并运往异地销售，运费为500元/吨，已知A种农产品售价为15元/kg，B种农产品售价为12元/kg，其中A 种农产品至少购进15吨且不超过B种农产品的数量，问该公司应如何采购才能获得最大利润，最大利润是多少？【解答】解：（1）设A种农产品每千克的进价是x元，则B种农产品每千克的进价是（x﹣2）元，依题意得，解得x＝8，经检验：x＝8是所列方程的解，∴x﹣2＝6，答：A种农产品每千克的进价是8元，B种农产品每千克的进价是6元；（2）设该公司购进A种农产品m吨，B种农产品（40﹣m）吨，依题意得m≤40﹣m，解得m≤20，∵m≥15，∴15≤m≤20，设该公司获得利润为y元，依题意得y＝（15﹣8）×1000m+（12﹣6）×1000（40﹣m）﹣40×500，即y＝1000m+22000，∵1000＞0，y随着m的增大而增大，∴当m＝20时，y取最大值，此时y＝1000×20+220000＝240000（元），∴B种农产品的数量为40﹣m＝20（吨），答：该公司采购A，B两种农产品各20吨时，获得最大利润为240000元．25．（10分）如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点G，E是CD上一点，且BE＝DE，延长EB至点P，连结CP，使PC＝PE，延长BE与⊙O交于点F，连结BD，FD．（1）求证：CD＝BF；（2）求证：PC是⊙O的切线；（3）若tan F＝，AG﹣BG＝，求ED的值．【解答】解：（1）连接BC，∵BE＝DE，∴∠BDE＝∠DBE，在△BCD与△DFB中，∴△BCD≌△DFB（AAS）∴CD＝BF（2）连接OC，∵∠COB＝2∠CDB，∠CEB＝∠CDB+∠DBE＝2∠CDB∴∠COB＝∠CEB，∵PC＝PE，∴∠COB＝∠CEB＝∠PCE，∵AB⊥CD，∴∠COB+∠OCG＝90°，∴∠PCE+∠OCG＝∠PCO＝90°，∴OC⊥CP∵OC是半径，∴PC是⊙O的切线，（3）连接AD，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∵AB⊥CD，∴＝，∴∠BDG＝∠A＝∠F∵tan∠F＝∴tan∠A＝＝，即AG＝GD同理可得：BG＝GD，∴AG﹣BG＝GD﹣GD＝，解得：GD＝2，∴CD＝2GD＝4，∴BG＝∴由勾股定理可知：BD＝∵∠BCD＝∠EDB，∠BDC＝∠EBD，∴△BCD∽△EDB∴＝∵BC＝BD，∴ED＝＝＝26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与坐标轴分别交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过B，D两点，且对称轴为x＝2，设x轴上一动点P（n，0），过点P分别作直线BD，AB的垂线，垂足分别为M，N．（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；，当n为何值时，＝；（2）设四边形ABCD的面积为S四边形ABCD（3）是否存在点P（n，0），使得△PMN为等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）当x＝0时，直线y＝﹣x+2＝2，即B（0，2）当y＝0时，﹣x+2＝0，解得x＝2，即A（2，0），将B点坐标代入函数解析式，对称轴，得，解得，抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+2，当x＝2时，y＝﹣×22+2×2+2＝4，顶点坐标（2，4）；（2）如图1，过N作NH⊥x轴于H，∵BD∥x轴，抛物线的对称轴x＝2，连接AC，则AC⊥BD，＝×4×4＝8，∴S四边形ABCD∵＝，＝2，又∵N在直线y＝﹣x+2上，∴S△PMN＝PH•PM，∴∠NPH＝45°，且S△PMN∵BD∥x轴，∴PM＝2，当点P在A点右侧时，2+PH＝n，即PH＝，＝PH•PM＝××2＝2解得n＝6；∴S△PMN当点P在A点左侧时，2﹣PH＝n，即PH＝，∴S＝PH•PM＝××2＝2，解得n＝﹣2，△PMN综上所述，当n＝﹣2或n＝6时，＝；（3）存在．①如图2，当PM＝PN时，∵PN＝PM＝2，PH＝，n＝2，∴p（2+2，0）或P（2﹣2，0）；②如图3，当MN＝PN时，∵MN⊥PN，∴△PMN是等腰直角三角形，且PM＝2，∴PN＝，∴P（0，0）；③当PM＝MN时，∵MN＝PM＝2，MN⊥PM，∴△PMN是等腰直角三角形，∴MB＝2，∴P（﹣2，0）．。

3 33 2018 年广西六市同城初中毕业升学统一考试试卷解析数学（考试时间：120分钟满分：120 分）注意事项：1. 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3. 不能使用计算器，考试结束前，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1. -3 的倒数是 A.-3B.3C.-1D.1【答案】C【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律，【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于 1，那么我们就说这两个数互为倒数.除 0 以外的数都存在倒数。

因此-3 的倒数为-1【点评】主要考察倒数的定义2.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是【答案】A【考点】中心对称图形【解析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

【点评】掌握中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合．3.2018 年俄罗斯世界杯开幕式于6 月14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000 名观众，其中数据81000用科学计数法表示为（）A. 81⨯103B. 8.1⨯104C. 8.1⨯105D. 0.81⨯105【答案】B【考点】科学计数法【解析】81000 = 8.1⨯104，故选B【点评】科学计数法的表示形式为a ⨯10n的形式，其中1 ≤a < 10,n为整数4.某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A.7 分B.8 分C.9 分D.10 分【答案】B【考点】求平均分【解析】12 + 4 +10 + 6 = 84【点评】本题考查用折线图求数据的平均分问题5.下列运算正确的是A. a(a＋1)＝a2＋1B.(a2)3＝a5C. 3a2＋a＝4a3D. a5÷a2＝a3【答案】D【考点】整式的乘法；幂的乘方；整式的加法；同底数幂的除法【解析】选项A 错误，直接运用整式的乘法法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加，可得a(a＋1)＝a2＋a；选项B 错误，直接运用幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(a2)3＝a6；选项C 错误，直接运用整式的加法法则，3a2 和a 不是同类项，不可以合并；选项D 正确，直接运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得a5÷a2＝a3．【点评】本题考查整式的四则运算，需要记住运算法则及其公式，属于基础题。

3332018 年广西六市同城初中毕业升学统一考试试卷解析数学（考试时间：120 分钟 满分：120 分）注意事项：1. 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3. 不能使用计算器，考试结束前，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1. -3 的倒数是A. -3B. 3C. -1D. 1【答案】C【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律，【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于 1，那么我们就说这两个数互为倒数.除 0以外的数都存在倒数。

因此-3 的倒数为-1【点评】主要考察倒数的定义2.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是【答案】A【考点】中心对称图形【解析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转 180°后，能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

【点评】掌握中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．3.2018 年俄罗斯世界杯开幕式于 6 月 14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据 81000 用科学计数法表示为（）A. 81 103B. 8.1104C. 8.1105D. 0.81105【答案】B【考点】科学计数法【解析】81000 8.1104 ，故选 B【点评】科学计数法的表示形式为a 10n 的形式，其中1 a 10,n为整数4.某球员参加一场篮球比赛，比赛分 4 节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A.7 分B.8 分C.9 分D.10 分【答案】B【考点】求平均分 【解析】12 4 10 684【点评】本题考查用折线图求数据的平均分问题5. 下列运算正确的是A. a (a ＋1)＝a 2＋1B. (a 2)3＝a 5C. 3a 2＋a ＝4a 3D. a 5÷a 2＝a 3【答案】D【考点】整式的乘法；幂的乘方；整式的加法；同底数幂的除法【解析】选项 A 错误，直接运用整式的乘法法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加，可得 a (a ＋1)＝a 2＋a ；选项 B 错误，直接运用幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(a 2)3＝a 6；选项 C 错误，直接运用整式的加法法则，3a 2 和 a 不是同类项，不可以合并；选项 D 正确，直接运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得 a 5÷a 2＝a 3．【点评】本题考查整式的四则运算，需要记住运算法则及其公式，属于基础题。

小初高试卷教案习题集3 33 广西南宁市（六市同城）2018年中考数学真题试题（考试时间：120 分钟 满分：120 分）注意事项：1. 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3. 不能使用计算器，考试结束前，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1. -3 的倒数是 A. -3B. 3C. -1D. 1【答案】C【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律，【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于 1，那么我们就说这两个数互为倒数.除 0 以外的数都存在倒数。

因此-3 的倒数为-1【点评】主要考察倒数的定义2. 下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是【答案】A【考点】中心对称图形【解析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

【点评】掌握中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合．3.2018 年俄罗斯世界杯开幕式于6 月14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000 名观众，其中数据81000 用科学计数法表示为（）A. 81⨯103B. 8.1⨯104C. 8.1⨯105D. 0.81⨯105【答案】B【考点】科学计数法【解析】81000 = 8.1⨯104，故选B【点评】科学计数法的表示形式为a ⨯10n的形式，其中1 ≤a < 10,n为整数4.某球员参加一场篮球比赛，比赛分4 节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A.7 分B.8 分C.9 分D.10 分【答案】B【考点】求平均分【解析】12 + 4 +10 + 6 = 84【点评】本题考查用折线图求数据的平均分问题5.下列运算正确的是A. a(a＋1)＝a2＋1B. (a2)3＝a5C. 3a2＋a＝4a3D. a5÷a2＝a3【答案】D【考点】整式的乘法；幂的乘方；整式的加法；同底数幂的除法【解析】选项A 错误，直接运用整式的乘法法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加，可得a(a＋1)＝a2＋a；选项B 错误，直接运用幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(a2)3＝a6；选项C 错误，直接运用整式的加法法则，3a2 和a 不是同类项，不可以合并；选项D 正确，直接运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得a5÷a2＝a3．【点评】本题考查整式的四则运算，需要记住运算法则及其公式，属于基础题。

广西南宁市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018七上·金华期中) 下列各数中最小的是（）A . -2018B .C .D . 20182. （2分）下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）双十一是阿里巴巴打造的年中购物狂欢，从2009年到2018年十年时间，双十一就像一个符号一样，融入到人们的日常生活当中.2018年京东在双十一期间(11月1日﹣11月11日)累计下单金额达1598亿元人民币.用科学记数法表示数1598亿是（）A . 1.598×B . 15.98×C . 1.598×D . 1.598×4. （2分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A . x＞-2B . x＞3C . x＜-2D . x＜35. （2分）如图，四边形ABCD，M为BC边的中点．若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）一个盒子有1个红球，1个白球，这两个球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则两次都摸出红球的概率为（）A . 1B .C .D .7. （2分）如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于（）A .B .C . πD . 2π8. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若点B（﹣， y1）、C（﹣， y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2 ，其中正确结论是（）A . ②④B . ①④C . ①③D . ②③二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）已知|a|=1，|b|=2，且a、b异号，则3a+b=________．10. （1分）(2017·徐州模拟) 如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为________°．11. （1分）(2012·宿迁) 不等式组的解集是________．12. （1分） (2016八上·罗田期中) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A、B分别落在A1、B2的位置上，A1E与BC交于点O，若∠EFO=60°，则∠AEA1=________．13. （1分） (2017八下·泰兴期末) 小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是________cm.14. （1分）(2016·南京) 如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为________．三、解答题 (共10题；共102分)15. （5分）(2019·福田模拟) 计算：16. （5分）(2017·高淳模拟) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中a=2+ ．17. （5分）(2017·陕西模拟) 如图，正方形ABCD中，E，F分别是边CD，DA上的点，且CE=DF，AE与BF 交于点M．求证：AE⊥BF．18. （5分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0（1）当m=8时，判断方程的根的情况；（2）当m=﹣8时，求方程的根．19. （11分） (2019八下·宁都期中) 在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E为BC延长线上一点，且BD＝BE，连接DE，Q为DE的中点，有一动点P从B点出发，沿BC以每秒1个单位的速度向E点运动，运动时间为t秒．（1）如图1，连接DP、PQ，则S△DPQ＝________;(用含t的式子表示)；（2）如图2，M、N分别为AB、AD的中点，当t为何值时，四边形MNQP为平行四边形？请说明理由；（3）如图3，连接CQ，AQ，试判断AQ、CQ的位置关系并加以证明．20. （15分）(2018·新乡模拟) 如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．21. （21分） (2016八下·西城期末) 为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）成绩满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分以上（包含6分）为合格，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数合格率优秀率男生28795%40%女生7.92 1.99896%36%根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生________人；（2）补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；（3）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（4）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由；（5）体育康老师说，从整体看，1班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，因此他希望全班同学继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到60%，若男生优秀人数再增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标？22. （10分）(2017·诸城模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=6，CE=2 ，求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积．（结果保留根号和π）23. （15分） (2017七下·江东期中) 某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册分A、B两种，每册都需要10张8K大小的纸，其中A纪念册有4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册有6张彩色页和4张黑白页组成．印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩色页300元∕张，黑白页50元∕张；印制费与总印数的关系见下表．总印数a（单位：千册）1≤a＜55≤a＜10彩色（单位：元∕张） 2.2 2.0黑白（单位：元∕张）0.70.5（1）印制这批纪念册的制版费为多少元．（2）若印制A、B两种纪念册各2千册，则共需多少费用？（3）如果该校共印制了A、B两种纪念册6千册，一共花费了75500元，则该校印制了A、B两种纪念册各多少册？24. （10分）如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），∠COA=60°，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF．（1）直接写出点F的坐标：（2）求线段OB的长及图中阴影部分的面积：参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共102分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。

广西南宁市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分 (共10题；共36分)1. （4分） (2018七上·武威期末) 下列结论中正确的是（）A . 是负数B . 没有最小的正整数C . 有最大的正整数D . 有最大的负整数2. （4分）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32323032303229323032则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（）A . 32，32B . 32，30C . 30，32D . 32，313. （4分）(2018·铜仁模拟) 天安门广场是当今世界上最大的城市广场，面积达440 000平方米，将440 000用科学记数法表示应为（）A . 4.4×105B . 4.4×104C . 44×104D . 0.44×1064. （2分） (2020九下·西安月考) 如图AB//CD，点E是CD上一点，EF平分∠AED交AB于点F，若∠AEC=42°，则∠AFE的度数为（）A . 42°B . 65°C . 69°D . 71°5. （4分） (2019九上·秀洲期中) 下列命题中，是真命题的是A . 三点确定一个圆B . 相等的圆周角所对的弧相等C . 平分弦的直径垂直于弦D . 的圆周角所对的弦是直径6. （4分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工恰好同时完成任务，甲队比乙队每天多安装2台，则甲、乙两队每天安装的台数分别为（）A . 32台，30台B . 22台，20台C . 12台，10台D . 16台，14台7. （4分）计算：53×5﹣2的值是（）A . 5B . ﹣5C . 10D . ﹣108. （4分）(2019·鞍山) 如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A . x＞B . x＜C . x＞3D . x＜39. （4分）在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若DE=2，BC=5，则AD：DB=（）A . 3：2B . 3：5C . 2：5D . 2：310. （2分）(2020·浙江模拟) 如图，直线l1的解析式是y＝ x，直线l2的解析式是y＝ x，点A1在l1上，A1的横坐标为，作A1B1⊥l1交l2于点B1 ，点B2在l2上，以B1A1、B1B2为邻边在直线l1、l2间作菱形A1B1B2C1 ，延长B2C1交l1于点A2 ，点B3在l2上，以B2A2、B2B3为邻边在l1、l2间作菱形A2B2B3C2 ，………按照此规律继续作下去，则线段A2020B2020长为（）A .B .C .D .二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共27分)11. （5分）(2016·常州) 若分式有意义，则x的取值范围是________．12. （5分）若+|b+1|+（c+1）2=0，则a+b﹣c=________．13. （5分） (2019九上·灌云月考) 如图，墙上有一个同心圆纸板，大圆的半径为40cm，小圆的半径为30cm，若向这个纸板投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率为________.14. （5分）用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图①所示的图形，则图②中阴影部分的面积为________ ．15. （5分）(2020·南通模拟) 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠BAC的值为________.16. （2分） (2019八上·潘集月考) 如图，线段AB和线段CD关于直线l对称，点P是直线l上的动点，测得点D与A之间的距离是9cm，点B与D之间的距离是6cm,那么PA+PB的最小值是________.三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分 (共8题；共68分)17. （8分） (2018七下·余姚期末) 先化简，再求值:，其中x=18. （2分） (2019七下·中山期末) 求不等式组的整数解．19. （2分）(2018·合肥模拟) 如图①，②分别是某吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD 的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30°角. 吊绳AB与支架BC的夹角为80°，吊臂AC与地面成70°角，求吊车的吊臂顶端A距地面的高度是多少米？（精确到0.1米. 参考数据：sin10°＝cos80°≈0.17，cos10°＝sin80°≈0.98，sin20°＝cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin70°≈0.94）20. （8分） (2019九上·射阳期末) 已知：如图1，直线与x轴、y轴分别交于点A、C两点，点B的横坐标为2．（1）求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式；（2）点D是直线AC上方抛物线上任意一点，P为线段AC上一点，且S△PCD＝2S△PAD ，求点P的坐标；（3）如图2，另有一条直线y＝－x与直线AC交于点M，N为线段OA上一点，∠AMN＝∠AOM．点Q为x轴负半轴上一点，且点Q到直线MN和直线MO的距离相等，求点Q的坐标．21. （10.0分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率;（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．22. （12分）如图1，直线l：y＝－ x＋b与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点(0＜AC＜ )．以点A为圆心，AC长为半径作⊙A交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交⊙A于点F.（1）求直线l的函数表达式和tan∠BAO的值；（2）如图2，连结CE，当CE＝EF时，①求证：△OCE∽△OEA；②求点E的坐标；（3）当点C在线段OA上运动时，求OE·EF的最大值．23. （12分） (2018·吉林模拟) 如图，已知抛物线经过原点O和点A，点B(2,3)是该抛物线对称轴上一点，过点B作BC∥x轴交抛物线于点C，连结BO、CA，若四边形OACB是平行四边形.（1）① 直接写出A、C两点的坐标；② 求这条抛物线的函数关系式；（2）设该抛物线的顶点为M，试在线段AC上找出这样的点P，使得△PBM是以BM为底边的等腰三角形并求出此时点P的坐标；（3）经过点M的直线把□ OACB的面积分为1:3两部分，求这条直线的函数关系式.24. （14分）如图甲，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O的半径为2 个单位长度，点P为直线y=﹣x+8上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PC⊥PD．（1）试说明四边形OCPD的形状（要有证明过程）；（2）求点P的坐标（3）若直线y=﹣x+8沿x轴向左平移得到一条新的直线y1=﹣x+b，此直线将⊙O的圆周分得两段弧长之比为1：3，请直接写出b的值；（4）若将⊙O沿x轴向右平移（圆心O始终保持在x轴上），试写出当⊙O与直线y=﹣x+8有交点时圆心O的横坐标m的取值范围．（直接写出答案）参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分 (共10题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共27分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分 (共8题；共68分) 17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、。

2018年广西省南宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分． 1．（2018广西南宁，1，3） －3的倒数是（ ）A ．－3B ．3C ．－13D ．13【答案】C ，【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于1，那么我们就说这两个数互为倒数．除0以外的数都存在倒数。

因此－3的倒数为－13．2．（2018广西南宁，2，3）下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】A ，【解析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，都能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．A 、是中心对称图形，故此选项正确；B 、不是中心对称图形，故此选项错误； C 、不是中心对称图形，故此选项错误；D 、不是中心对称图形，故此选项错误． 3．（2018广西南宁，3，3） 2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000用科学计数法表示为（ ） A ．81×103 B ．8.1×104 C ．8.1×105 D ．0.81×105 【答案】B ，【解析】81000的整数数位有59位，所以a ×10n 中，a 的值为8.1，n 的值为5－1＝4，故81000=8.1×104． 4．（2018广西南宁，4，3） 某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折现统计图所示，则该球员平均每节得分为（ ） A ． 7分 B ．8分 C ． 9分 D ．10分【答案】B ，【解析】这四节的得分分别是：12分，4分，10分，6分，则平均数=12＋4＋10＋64=8．5．（2018广西南宁，5，3） 下列运算正确的是（ ）A ．a (a ＋1)＝a 2＋1B ．(a 2)3＝a 5C ．3a 2＋a ＝4a 3D ．a 5÷a 2＝a 3 【答案】D ，【解析】直接运用整式的乘法法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加，可得a (a ＋1)＝a 2＋a ，故A 选项错误；直接运用幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(a 2)3＝a 6，则B 选项错误；直接运用整式的加法法则，3a 2和a 不是同类项，不可以合并，则C 选项错误；直接运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得a 5÷a 2＝a 3，则D 正确． 6．（2018广西南宁，6，3）如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A ＝60°，∠B ＝40°，则∠ECD 等于（ ）A ．40°B ． 45°C ．50°D ．55°节 2 得分4 6 8 11012 34141 6第4题图【答案】C ，【解析】△ABC 的外角∠ACD ＝ ∠A ＋∠B ＝60°＋40°＝100°，又因为CE 平分∠ACD ，∴∠ACE＝ ∠ECD ＝12∠ACD ＝ 12×100°＝50°．7．（2018广西南宁，7，3） 若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A ．m －2＜n －2B ．m 4＞n4C ．6m ＜6nD ．－8m ＞－8n【答案】B ，【解析】A ．不等式两边同时减去一个相等的数，不等式的符号不改变，故A 错误；B ．不等式的两边同时除以一个相等的正数，不等式的符号不改变，故B 正确；C ．不等式的两边同时乘以一个相等的正数，不等式的符号不改变，故C 错误;D ．不等式的两边同时乘以一个相等的负数，不等式的符号改变，故D 错误． 8．（2018广西南宁，8，3） 从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（ ）A ．23B ． 12C ．13D ．14【答案】C ，【解析】总共有三个数字，两两相乘有三种情况；根据同号得正，异号得负，而只有－2与－1相乘时才得正数，则概率为13．9．（2018广西南宁，9，3） 将抛物线y =12x 2－6x ＋21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为A ．y =12(x －8)2+5B ．y =12(x －4)2+5C ．y =12(x －8)2+3D ．y =12(x －4)2+3【答案】D ，【解析】法一：先把解析式配方为顶点式，再把顶点平移．抛物线y ＝12x 2－6x ＋21可配方成y ＝12(x－6)2＋3，顶点坐标为(6，3) ．∵图形向左平移2个单位，∴顶点向左平移2个单位，即新的顶点坐标变为(4，3)，而开口大小不变，于是新抛物线解析式为y ＝12(x －4)2＋3．法二：直接运用函数图象左右平移的“左加右减”法则．向左平移2个单位，即原来解析中所有的“x ”均要变为“x ＋2”，于是新抛物线的解析式为y ＝12(x ＋2)2－6(x ＋2)＋21，整理得y ＝12x 2－4x ＋11，配方后得y ＝12(x－4)2＋3． 10．（2018广西南宁，10，3）如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，AB ＝2，则莱洛三角形（即阴影部分面积）为（ ） A ．π+ 3 B ．π－ 3 C ．2π－ 3 D ．2π－2 3AB C【答案】D ，【解析】莱洛三角形的面积实际上是由三块相同的扇形叠加而成，其面积等于三块扇形的面积相加减去两个等边三角形的面积，即S 阴影＝3×S 扇形－2S △ABC ．由题意的，S 扇形＝π×22×60360 ＝23π．要求等边三角形ABC 的面积需要先求高．如图，过A 作AD ⊥BC 于点D ，可知，在Rt △ABD 中，sin60°＝AD AB ＝AD 2，∴AD ＝2×sin60°＝ 3，∴S △ABC ＝12×BC ×AD ＝12×2×3＝3．∴S 阴影＝3×S 扇形－2S △ABC ＝3×23π－2×3＝2π－23．DEA BC40°60° 第6题图D2ABC11．（2018广西南宁，11，3）某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率．设蔬菜产量的年平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A ．80(1＋x )2＝100B ．80(1－x )2＝100C ．80(1＋2x )＝100D ．80(1＋x 2)＝100 【答案】A ，【解析】由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x ，根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年的蔬菜产量为80(1＋x )吨，2018年蔬菜产量为80(1＋x ) (1＋x )吨．预计2018年蔬菜产量达到100吨，即80(1＋x ) (1＋x )＝100，即80(1＋x )2＝100． 12．（2018广西南宁，12，3）如图，矩形纸片ABCD ，AB ＝4，BC ＝3，点P 在BC 上，将△CDP 沿DP 折叠，点C 落在点E 处，PE 、DE 分别交AB 于点O 、F ，且OP ＝OF ，则cos ∠ADF 的值为（ ）A ．1113B ． 1315C ．1517D ．1719FOECDABP【答案】C ，【解析】由题意得：Rt △DCP ≌Rt △DEP ，∴DC ＝DE ＝4，CP ＝EP 在Rt △OEF 和Rt △OBP 中，∠EOF ＝∠BOP ，∠B ＝∠E ，OP ＝OF Rt △OEF ≌Rt △OBP (AAS )，∴OE ＝OB ，EF ＝BP 设EF 为x ，则BP ＝x ，DF －EF ＝4－x ，又∵BF ＝OF ＋OB ＝OP ＋OE ＝PE ＝PC ，PC ＝BC －BP ＝3－x ∴AF ＝AB －BF ＝4－(3－x )＝1＋x在Rt △DAF 中，AF 2＋DF 2＝DF 2，即(1＋x )2＋32＝(4－x )2解得x ＝35，∴EF ＝35，DF ＝4－35 ＝ 175∴在Rt △DAF 中，cos ∠ADF ＝AD DF ＝1517．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 13．（2018广西南宁，13，3） 要使二次根式x －5在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 ． 【答案】x ≥5，【解析】根据被开方数是非负数，则有x －5≥0，∴x ≥5． 14．（2018广西南宁，14，3） 因式分解：2a 2－2＝ ． 【答案】2(a ＋1)(a －1)，【解析】先提公因式2得到2(a 2－1)，再利用平方差公式因式分解得到结果：2(a ＋1)(a －1) ． 15．（2018广西南宁，15，3）已知一组数据6，x ，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是 ． 【答案】4 【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．∵众数为3和5，∴x ＝5，∴中位数为：(3＋5)÷2＝4． 16．（2018广西南宁，16，3）如图，从甲楼底部A 处测得乙楼顶部C 处的仰角是30°，从甲楼顶部B 处测得乙楼底部D 处的俯角是45°．已知甲楼的高AB 是120m ，则乙楼的高CD 是 m ．（结果保留根号）【答案】403，【解析】∵俯角是45°，∴∠BDA ＝45°，∴AB ＝AD ＝120m ，又∵∠CAD ＝30°∴在Rt △ADC 中，tan ∠CDA ＝tan30°＝CD AD ＝33．∴CD ＝ 403．17．（2018广西南宁，17，3） 观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是 ． 【答案】3，【解析】∵30=1，31=3，32=9，33=27，34=81∴各位数4个数一循环， ∴(2018+1)÷4=504余3， ∴1+3+9=13∴30+31+32+…+32018的结果的个位数字3．18．（2018广西南宁，18，3） 如图，矩形ABCD 的顶点A ，B 在x 轴上，且关于y 轴对称，反比例函数y＝k 1x (x ＞0)的图像经过点C ，反比例函数y ＝k 2x (x ＜0)的图像分别与AD ，CD 交于点E ，F ， 若S △BEF ＝7，k 1＋3k 2＝0则k 1等于__________________．【答案】9，【解析】设B 的坐标为(a ，0)，则A 为(－a ，0)，其中k 1＋3k 2＝0，即k 1＝－3k 2 ①，根据题意得C (a ，k 1a )，E （－a ，k 2a ），D (－a ，k 1a )，F (－a 3，k 1a )∴矩形面积＝2a ⋅k 1a＝2k 1∴S △DEF ＝ DF ⋅DE 2 ＝ 23a ×(－2k 2a )2 ＝－23k 2；S △BCF ＝ CF ⋅BC 2 ＝ 43a ×k 1a 2 ＝23k 1．∵S △BEF ＝7 ∴2k 1＋－23k 2－23k 1＋ k 2＝7 ②由①②可得 k 1 ＝9．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2018广西南宁，19，6） 计算：|－4|+3tan60°－ 12－ (12)－1【思路分析】先根据绝对值的性质、三角函数的含义、二次根式的化简和负指数幂分别求|－4|、3tan60°、12、(12)－1，再进行有理数的加减运算．【解答过程】原式=4＋3×3－23－2= 2＋320．（2018广西南宁，20，6）解分式方程x x －1－1 =2x3x －3【思路分析】先找出最简公分母，方程左右两边乘以最简公分母，化为整式方程，再解整式方程，最后一定注意第18题图xyOC BAD E F y ＝k 1xy ＝k 2x 甲 楼AB C D乙 楼30°第16题图45°检验．【解答过程】解：方程左右两边同乘以3(x －1)，得3x －3(x －1) ＝ 2x 3x －3x ＋3 ＝ 2x 2x ＝ 3 x ＝1.5检验：当x ＝1.5时，3(x －1)≠0 ∴原分式方程的解为x ＝1.5． 21．（2018广西南宁，21，8） 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是A (1，1)，B (4，1)，C (3，3) ．（1）将△ABC 向下平移5个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2； （3）判断以O ，A 1，B 为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）【思路分析】（1）分别作出点A 、B 、C 向下平移5个单位得到的对应点，再顺次连接即可得；（2）作出点A 、B 、C 绕点O 按逆时针方向旋转90°后得到的对应点，再顺次连接可得； （3）分别求出OA1、OB 、A1B 的长度，并求出他们平方间的关系．【解答过程】（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（2）如图所示，△A 2B 2C 2即为所求； （3）三角形为等腰直角三角形．22．（2018广西南宁，22，8）某市将开展以“走进中国数学史” 为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校 100名参加选拔赛的同学的成绩按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图．xyO -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -11 234AB C 第21题答图A 1B 1C 1A 2 C 2B 2 xy O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4-3 -2 -1 1 2 3 4ABC 第21题图(1) 求m ＝ ____________，n ＝____________；(2) 在扇形统计图中，求“C 等级”所对应圆心角的度数；(3) 成绩等级为A 的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛．请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1 男 1 女”的概率. 【思路分析】（1）m=0.51×100=51；看扇形可知D 的百分数为15%，则其频率为0.15，则人数为0.15×100=15，总人数为100，则C 的人数=总人数－（A 、B 、D ）人数，即n=100－4－51－15=30；（2）圆周角为360°，根据频率之和为1，求出C 的频率为0.3，则“C 等级”对应圆心角的度数为0.3×360°=108°（3）将1名男生和3名女生标记为A 1、A 2、A 3、A 4，用树状图表示，找出符合条件的情况，即可求出.【解答过程】（1）m=51，n=30；（2）108°；（3）12由树状图可知随机挑选2学生的情况总共有12种，其中恰好选中1男和1女的情况有6种，概率= 612 = 12.23．（2018广西南宁，23，8）如图，在〉ABCD 中， AE ⊥BC ， AF ⊥CD ，垂足分别为 E 、 F ，且 BE ＝DF ．（1） 求证：〉ABCD 是菱形；（2） 若 AB ＝5，AC ＝6，求〉ABCD 的面积．【思路分析】（1）由平行四边形的性质得出∠B ＝∠D ，由题目 AE ⊥BC ，AF ⊥DC 得出∠AEB ＝∠AFD ＝90°，因为 BE ＝DF ，由ASA 证明△AEB ≌△AFD ，可得出AB ＝AD ，根据菱形的判定，即可得出四边形 ABCD 为菱形；（2）由平行四边形的性质得出 AC ⊥BD ， AO ＝OC ＝12AC ＝3，在 Rt △AOB 中，由勾股定理BO ＝AB 2－AO 2可求 BD ， 再根据菱形面积计算公式可求出答案.成绩等级 频数（人数） 频率A 4 0.04B m 0.51C nD 合计 100 1A BE CFD第23题图 ABC15%D开始A 1A 2A 3A 4A 2 A 3 A 4 A 1 A 3 A 4 A 1 A 2 A 4 A 1 A 2 A 3【解答过程】证明：（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴∠B ＝∠D ．∵AE ⊥BC ， AF ⊥DC ， ∴∠AEB ＝∠AFD ＝90°， 又∵BE ＝DF ，∴△AEB ≌△AFD (ASA )． ∴AB ＝AD ，∴四边形 ABCD 是菱形．（2）如图，连接BD 交AC 于点O∵由（1）知四边形ABCD 是菱形，AC ＝6，∴AC ⊥BD ，AO ＝OC ＝ 12AC ＝12 ×6＝3， ∵AB ＝5，AO ＝3，在Rt △AOB 中，BO ＝AB 2－AO 2 ＝ 52－32 ＝4 ， ∴BD ＝2BO ＝8，∴S 〉ABCD ＝12AC ⋅BD ＝12×6×8 ＝24． 24．（2018广西南宁，24，10） 某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨． (1) 求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？(2)现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100 元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a 元/吨（10≤a ≤30），从乙仓库到工厂的运价不变．设从甲仓库运m 吨原料到工厂，请求出总运费w 关于m 的函数解析式（不要求写出m 的取值范围）；(3)在(2)的条件下，请根据函数的性质说明：随着m 的增大，w 的变化情况．【思路分析】(1)根据题意，可设甲仓库存放原料x 吨，乙仓库存放原料y 吨，利用甲、乙两仓库的原料吨数之和为450吨以及乙仓库剩余的原料比甲的30吨，即可列出二元一次方程组求解．(2)据题意，从甲仓库运m 吨原料到工厂，则从乙仓库运（300－m ）吨原料到工厂，甲仓库到工厂的运价为（120－a ）元/吨，由乙仓库到工厂的运价不变即为100元/吨，利用“运费＝运价×数量”即可求出甲、乙仓库到工厂的总运费；(3)本题考察一次函数的性质， 一次项系数（20－a ）的大小决定w 随着m 的增大而如何变化，需根据题中所给参数a 的取值范围，进行3种情况讨论，判断（20－a ）的正负，即得w 随着m 的增大的变化情况．【解答过程】(1)设甲仓库存放原料x 吨,乙仓库存放原料y 吨．根据题意得：⎩⎨⎧x ＋y ＝450(1－40%)y －(1－60%)x ＝30解得⎩⎨⎧x ＝240y ＝210．故甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨．(2)据题意， 从甲仓库运m 吨原料到工厂，则从乙仓库运（300－m ）吨原料到工厂总运费. w ＝(120－a )m ＋100(300－m ) ＝ (20－a )m ＋300A BE CFD第23题图 O(3)①当20－a ＞0时，即10≤a ＜20，由一次函数的性质可知，w 随着m 的增大而增大； ②当20－a ＝0时, a ＝20，w 随着 m 的增大没有变化；③当20－a ＜0时，即20≤a ≤30，w 随着 m 的增大而减小．25．（2018广西南宁，25，10） 如图，△ABC 内接于⊙O ，∠CBG ＝∠A ，CD 为直径， OC 与AB 相交于点E ，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，延长CD 交 GB 的延长线于点P ，连接BD ． （1） 求证：PG 与⊙O 相切；（2）若EF AC ＝ 58，求 BEOC 的值；（3）在（2）的条件下，若⊙O 的半径为 8，PD ＝OD ，求OE 的长．【思路分析】（1）要证PG 与⊙O 相切只需证明∠OBG ＝90°，由∠A 与∠BDC 是同弧所对圆周角且∠BDC ＝∠DBO 可得∠CBG ＝∠DBO ，结合∠DBO ＋∠OBC ＝90°即可得证；（2）求BEOC 需将BE 与OC 或OC 相等线段放入两三角形中，通过相似求解可得，作OM ⊥AC 、连接OA ，证△BEF ∽△OAM 得EF AM ＝ BE OA ，由AM ＝12AC 、OA ＝OC 知EF 12AC ＝ BEOC ，结合EF AC =58即可得；（3）Rt △DBC 中求得BC ＝83、∠DCB ＝30°，在Rt △EFC 中设EF ＝x ，知EC ＝2x 、FC ＝3x 、BF ＝83﹣3x ，继而在Rt △BEF 中利用勾股定理求出x 的，从而得出答案． 【解答过程】解：（1）如图，连接OB ，则OB ＝OD ，∴∠BDC ＝∠DBO ，∵∠BAC ＝∠BDC 、∠BDC ＝∠GBC ， ∴∠GBC ＝∠BDC ， ∵CD 是⊙O 的切线， ∴∠DBO ＋∠OBC ＝90°， ∴∠GBC ＋∠OBC ＝90°， ∴∠GBO ＝90°， ∴PG 与⊙O 相切；A CDPBO GFE第25题答图M A CDPBO GFE第25题图 A（2）过点O 作OM ⊥AC 于点M ，连接OA ，则∠AOM ＝∠COM ＝12∠AOC ，∵⌒AC ＝⌒AC ，∴∠ABC ＝12∠AOC ，又∵∠EFB ＝∠OGA ＝90°， ∴△BEF ∽△OAM ， ∴EF AM ＝ BE OA， ∵AM ＝12AC ，OA ＝OC ，∴EF 12AC ＝ BE OC ， 又∵EF AC ＝58，∴BE OC ＝2×EF AC ＝2×58＝54； （3）∵PD ＝OD ，∠PBO ＝90°， ∴BD ＝OD ＝8，在Rt △DBC 中，BC ＝DC 2－BD 2＝83， 又∵OD ＝OB ，∴△DOB 是等边三角形， ∴∠DOB ＝60°，∵∠DOB ＝∠OBC ＋∠OCB ，OB ＝OC ， ∴∠OCB ＝30°， ∴EF CE ＝12，FCEF＝3， ∴可设EF ＝x ，则EC ＝2x 、FC ＝3x ， ∴BF ＝83﹣3x ，在Rt △BEF 中，BE 2＝EF 2＋BF 2， ∴100＝x 2＋（83﹣3x ）2， 解得：x ＝6±13， ∵6＋13＞8，舍去， ∴x ＝6﹣13， ∴EC ＝12﹣213，∴OE ＝8﹣（12﹣213）＝213﹣4．26．（2018广西南宁，26，10）如图，抛物线y ＝ax 2﹣5ax ＋c 与坐标轴分别交于点A ，C ，E 三点，其中A （﹣3，0），C （0，4），点B 在x 轴上，AC ＝BC ，过点B 作BD ⊥x 轴交抛物线于点D ，点M ，N 分别是线段CO ，BC 上的动点，且CM ＝BN ，连接MN ，AM ，AN ． （1）求抛物线的解析式及点D 的坐标；（2）当△CMN 是直角三角形时，求点M 的坐标； （3）试求出AM ＋AN 的最小值．【思路分析】（1）利用待定系数法求抛物线解析式；利用等腰三角形的性质得B （3，0），然后计算自变量为3所对应的二次函数值可得到D 点坐标；（2）利用勾股定理计算出BC ＝5，设M （0，m ），则BN ＝4﹣m ，CN ＝5﹣（4﹣m ）＝m ＋1，由于∠MCN ＝∠OCB ，根据相似三角形的判定方法，当CM CO ＝CNCB时，△CMN ∽△COB ，于是有∠CMN ＝∠COB ＝90°，即4－m 4＝m ＋15；当CM CB ＝CNCO时，△CMN ∽△CBO ，于是有∠CNM ＝ ∠COB ＝90°，即4－m 5 ＝ m ＋14，然后分别求出m 的值即可得到M 点的坐标；（3）连接DN ，AD ，如图，先证明△ACM ≌△DBN ，则AM ＝DN ，所以AM ＋AN ＝DN ＋AN ，利用三角形三边的关系得到DN ＋AN ≥AD （当且仅当点A 、N 、D 共线时取等号），然后计算出AD 即可．【解答过程】（1）把A （﹣3，0），C （0，4）代入y ＝ax 2﹣5ax ＋c 得⎩⎨⎧9a ＋15a ＋c ＝0c ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－16c ＝4， ∴抛物线解析式为y ＝－16x 2＋56x ＋4；∵AC ＝BC ，CO ⊥AB ， ∴OB ＝OA ＝3， ∴B （3，0），∵BD ⊥x 轴交抛物线于点D ， ∴D 点的横坐标为3，当x ＝3时，y ＝－16×9＋56×3＋4＝5，∴D 点坐标为（3，5）；（2）在Rt △OBC 中，BC ＝OB 2＋OC 2＝32＋42＝5， 设M （0，m ），则BN ＝4﹣m ，CN ＝5﹣（4﹣m ）＝m ＋1，∵∠MCN ＝∠OCB ，∴当CM CO ＝CN CB 时，△CMN ∽△COB ，则∠CMN ＝∠COB ＝90°，即4－m 4＝m ＋15，解得m ＝169，此时M 点坐标为（0，169）； 当CM CB ＝CN CO 时，△CMN ∽△CBO ，则∠CNM ＝∠COB ＝90°，即4－m 5 ＝ m ＋14，解得m ＝119，此时M 点坐标为（0，119）；综上所述，M 点的坐标为（0，169）或（0，119）；（3）连接DN ，AD ，如图，∵AC ＝BC ，CO ⊥AB ，∴OC 平分∠ACB ，∴∠ACO ＝∠BCO ，∵BD ∥OC ，∴∠BCO ＝∠DBC ，∵DB ＝BC ＝AC ＝5，CM ＝BN ，∴△ACM ≌△DBN ，∴AM ＝DN ，∴AM ＋AN ＝DN ＋AN ，而DN ＋AN ≥AD （当且仅当点A 、N 、D 共线时取等号），∴DN ＋AN 的最小值＝62＋52＝61，∴AM ＋AN 的最小值为61．。

3 33 2018 年广西六市同城初中毕业升学统一考试试卷解析数学（考试时间：120分钟满分：120 分）注意事项：1. 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3. 不能使用计算器，考试结束前，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1. -3 的倒数是 A.-3B.3C.-1D.1【答案】C【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律，【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于 1，那么我们就说这两个数互为倒数.除 0 以外的数都存在倒数。

因此-3 的倒数为-1【点评】主要考察倒数的定义2.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是【答案】A【考点】中心对称图形【解析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

【点评】掌握中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合．3.2018 年俄罗斯世界杯开幕式于6 月14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000 名观众，其中数据81000用科学计数法表示为（）A. 81⨯103B. 8.1⨯104C. 8.1⨯105D. 0.81⨯105【答案】B【考点】科学计数法【解析】81000 = 8.1⨯104，故选B【点评】科学计数法的表示形式为a ⨯10n的形式，其中1 ≤a < 10,n为整数4.某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A.7 分B.8 分C.9 分D.10 分【答案】B【考点】求平均分【解析】12 + 4 +10 + 6 = 84【点评】本题考查用折线图求数据的平均分问题5.下列运算正确的是A. a(a＋1)＝a2＋1B.(a2)3＝a5C. 3a2＋a＝4a3D. a5÷a2＝a3【答案】D【考点】整式的乘法；幂的乘方；整式的加法；同底数幂的除法【解析】选项A 错误，直接运用整式的乘法法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加，可得a(a＋1)＝a2＋a；选项B 错误，直接运用幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(a2)3＝a6；选项C 错误，直接运用整式的加法法则，3a2 和a 不是同类项，不可以合并；选项D 正确，直接运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得a5÷a2＝a3．【点评】本题考查整式的四则运算，需要记住运算法则及其公式，属于基础题。

2018年广西北部湾经济区六市同城初中毕业升学统一考试（南宁、北海、钦州、防城港、崇左和来宾市）数 学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. -3的倒数是 （ ） A. -3 B. 3 C. 31-D. 31 2. 下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是 （ ） A B C D3. 2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000用科学记数法表示为 （ ） A. 81×103 B. 8.1×103 C. 8.1×104 D. 0.81×1054. 某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分 A. 7分 B. 8分 （ ） C. 9分 D. 10分5. 下列运算正确的是 （ ） A. a(a+1) = a 2+1 B. (a 2)3 = a 5 C. 3a 2+a=4a 3 D. a 5÷a 2 = a 36. 如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于 （ ） A. 40° B. 45°C. 50°D. 55°7. 若m>n ，则下列不等式正确的是 （ ） A. m-2<n-2 B.4n4m > C. 6m<6n D. -8m>-8n 8. 从-2，-1, 2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是 （ ） A.32B.21 C. 31 D.419. 将抛物线216x 2x 21y +-=向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为 （ ）A. +528)-(x 21=yB. +524)-(x 21=yC.328)(x 21y +-=D. 324)(x 21y +-=10. 如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆点，以边长为半径画弧，得到封闭图形是莱洛三角形。

广西南宁市2018年中考数全真模拟试卷（一）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）如图，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠BOC=120°，则∠A=（）A．60°B．120°C．110°D．40°2．（3分）如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．3．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用记数法可表示为（）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×1084．（3分）若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中，把a和b互相替换，得b+a+c；把a和c互相替换，得c+b+a；把b和c…；a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a其中为完全对称式的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人，如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（ ）A ．10.06秒，10.06秒B ．10.10秒，10.06秒C ．10.06秒，10.10秒D ．10.08秒，10.06秒7．（3分）如图，用直尺和三角尺画图：已知点P 和直线a ，经过点P 作直线b ，使b ∥a ，其画法的依据是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．两直线平行，同位角相等C ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．内错角相等，两直线平行8．（3分）不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（3分）如图，⊙O 的半径为6，四边形内接于⊙O ，连结OA 、OC ，若∠AOC=∠ABC ，则劣弧AC 的长为（ ）A．B．2π C．4π D．6π10．（3分）在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）A． B．C．×（1+）=D．11．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔30海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B 处，这时，B处于灯塔P的距离为（）A．30海里B．15海里C．30海里D．15海里12．（3分）对于二次函数y=x2+mx+1，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（）A．m≥﹣2 B．﹣4≤m≤﹣2 C．m≥﹣4 D．m≤﹣4或m≥﹣2二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）绝对值是5的有理数是．14．（3分）李好在六月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：估计李好家六月份总月电量是度．15．（3分）若关于x，y方程组的解为，则方程组的解为．16．（3分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠D=60°，点E、F分别在边AB、BC上．将△BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于．17．（3分）如果反比例函数y=（k≠0）的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么请你写出一个满足条件的反比例函数解析式（只需写一个）．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C 1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则B2的坐标为；点B2016的坐标为．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：（﹣1）2+3tan30°﹣（﹣2）（+2）+2sin60°．20．（6分）附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．求的值．21．（8分）如图，点A、B、C的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣4，﹣1）、（﹣1，﹣1），将△ABC先向下平移2个单位，得△A1B1C1；再将△A1B1C1沿y轴翻折180°，得△A2B2C2；．（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2；（2）求直线A2A的解析式．22．（8分）已知四边形ABCD是矩形，连接AC，点E是边CB延长线上一点，CA=CE，连接AE，F是线段AE的中点，（1）如图1，当AD=DC时，连接CF交AB于M，求证：BM=BE；（2）如图2，连接BD交AC于O，连接DF分别交AB、AC于G、H，连接GC，若∠FDB=30°，S四边形GBOH=，求线段GC的长．23．（8分）某校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解生的选修情况，校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的生中，选修书法的有2名女同，其余为男同，现要从中随机抽取2名同代表校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同恰好是1名男同和1名女同的概率．24．（10分）今年奉节脐橙喜获丰收，某村委会将全村农户的脐橙统一装箱出售．经核算，每箱成本为40元，统一零售价定为每箱50元，可以根据买家订货量的多少给出不同的折扣价销售．（1）问最多打几折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%？（2）该村最开始几天每天可卖5000箱，因脐橙的保鲜周期短，需要尽快打开销路，减少积压，村委会决定在零售价基础上每箱降价3m%，这样每天可多销售m%；为了保护农户的收益与种植积极性，政府用“精准扶贫基金”给该村按每箱脐橙m元给予补贴进行奖励，结果该村每天脐橙销售的利润为49000元，求m的值．25．（10分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．（1）求证：△PFA∽△ABE；（2）当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：．26．（10分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M （1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【解答】解：因为OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，所以∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO，所以∠ABO+∠ACO=∠CBO+∠BCO=180°﹣120°=60°，所以∠ABC+∠ACB=60°×2=120°，于是∠A=180°﹣120°=60°．故选：A．2．【解答】解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意．故选：C．3．【解答】解：5 300万=5 300×103万美元=5.3×107美元．故选C．4．【解答】解：①∵（a﹣b）2=（b﹣a）2，∴①是完全对称式；②ab+bc+ca中把a和b互相替换得ab+bc+ca，∴②是完全对称式；③a2b+b2c+c2a中把a和b互相替换得b2a+a2c+c2b，和原不相等，∴不是完全对称式；故①②正确．故选：A．5．【解答】解：∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，在数轴上表示为：，故选：A．6．【解答】解：在这一组数据中10.06是出现次数最多的，故众数是10.06；而将这组数据从小到大的顺序排列为：9.99，10.06，10.06，10.10，10.19，处于中间位置的那个数是10.06，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是10.06．故选：A．7．【解答】解：由画法可知，其画法的依据是同位角相等，两直线平行．故选：A．8．【解答】解：易得共有3×3=9种可能，两次摸到球的颜色相同的有5种，所以概率是．故选：B．9．【解答】解：∵四边形内接于⊙O，∠AOC=2∠ADC，∴∠ADC+∠ABC=∠AOC+∠ABC=180°．又∠AOC=∠ABC，∴∠AOC=120°．∵⊙O的半径为6，∴劣弧AC的长为： =4π．故选：C．10．【解答】解：甲班每人的捐款额为：，乙班每人的捐款额为：．根据（2）中所给出的信息，方程可列为：×（1+）=．故选：C．11．【解答】解：由题意得，∠APC=45°，∠BPC=60°，∴PC=PA•cos∠APC=15，在Rt△BPC中，BP===30（海里），故选：C．12．【解答】解：对称轴为：x=﹣=﹣，y==1﹣，分三种情况：①当对称轴x＜0时，即﹣＜0，m＞0，满足当0＜x≤2时的函数值总是非负数；②当0≤x＜2时，0≤﹣＜2，﹣4＜m≤0，当1﹣＞0时，﹣2＜m≤2，满足当0＜x≤2时的函数值总是非负数；当1﹣＜0时，不能满足当0＜x≤2时的函数值总是非负数；∴当﹣2＜m≤0时，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，③当对称轴﹣≥2时，即m≤﹣4，如果满足当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则有x=2时，y≥0，4+2m+1≥0，m≥﹣，此种情况m无解；故选：A．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．【解答】解：绝对值是5的有理数是±5，故答案为：±514．【解答】解：×30=120（度）．15．【解答】解：利用整体思想可得，解得．16．【解答】解：如图，作GH⊥BA交BA的延长线于H，EF交BG于O．∵四边形ABCD是菱形，∠D=60°，∴△ABC，△ADC度数等边三角形，AB=BC=CD=AD=2，∴∠BAD=120°，∠HAG=60°，'∵AG=GD=1，∴AH=AG=，HG=，在Rt△BHG中，BG==，∵△BEO∽△BGH，∴=，∴=，∴BE=，故答案为． 17．【解答】解：∵反比例函数y=（k ≠0）的图象在每个象限内，y 随着x 的增大而减小， ∴k ＞0，∴满足条件的反比例函数解析式可以是y=．故答案为：y=（答案不唯一）． 18．【解答】解：∵A （，0），B （0，2），∴Rt △AOB 中，AB=，∴OA+AB 1+B 1C 2=+2+=6，∴B 2的横坐标为：6，且B 2C 2=2，即B 2（6，2）， ∴B 4的横坐标为：2×6=12，∴点B 2016的横坐标为：2016÷2×6=6048，点B 2016的纵坐标为：2， 即B 2016的坐标是（6048，2）． 故答案为：（6，2），（6048，2）．三．解答题（共8小题，满分66分） 19．【解答】解：（﹣1）2+3tan30°﹣（﹣2）（+2）+2sin60°=4﹣2+3×﹣（5﹣4）+2×=4﹣2+﹣1+=3．20．【解答】解：∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y ﹣2z）2．∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）2=0，∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）=0，∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz=0，∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2=0．∵x，y，z均为实数，∴x=y=z．∴==1．21．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，△A2B2C2即为所求；（2）设直线A2A的解析式为y=kx+b把点的坐标A（﹣3，1）A2的坐标（3，﹣1）代入上式得：，解得：，所以直线A2A的解析式为．22．【解答】证明：（1）如图1，∵AC=EC，F是AE的中点，∴CF⊥AE，∴∠AFC=90°，∵四边形ABCD是矩形，AD=DC，∴矩形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠AFC=∠ABC，∵∠AMF=∠BMC，∴∠EAB=∠MCB，∵∠ABE=∠ABC=90°，∴△AEB≌△CMB，∴BE=BM；（2）如图2，连接BF并延长交直线AD于M，∵F是AE的中点，∴AF=EF，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AC=BD，∴∠M=∠FBE，∵∠AFM=∠EFB，∴△AMF≌△EBF，∴FM=BF，AM=BE，∵AD=BC，∴AD+AM=BC+BE，即DM=CE，∵AC=CE，∴EC=DM=AC=BD，∴△DMB是等腰三角形，∵F是BM的中点，∴DF平分∠BDM，∵∠BDF=30°，∴∠BDM=60°，∴△BDM是等边三角形，∴∠M=60°，在Rt△BCD中，∠BDC=90°﹣60°=30°，∴∠DBC=60°，∵OB=OC，∴∠DBC=∠OCB=60°，∴△ACE为等边三角形，在△OHD中，∠HOD=∠BOC=60°，∴∠OHD=90°，设OH=x，则OD=2x，BD=4x，BC=2x，∴DH=x，AH=x，DC=AB=2x，Rt△ABC中，∠ACE=60°，∴∠BAC=30°，∴cos30°=，AG==，∴BG=AB﹣AG=2x﹣=，∴S四边形GBOH =S△DGB﹣S△OHD，=BG•AD﹣OH•DH，=••2x﹣•x•x=，解得：x2=9，x=±3，∴BC=2x=6，BG=×3=4，由勾股定理得：CG===2．23．【解答】解：（1）20÷40%=50（人）15÷50=30%答：本次调查的生共有50人，在扇形统计图中，m的值是30%．（2）50×20%=10（人）50×10%=5（人）．（3）∵5﹣2=3（名），∴选修书法的5名同中，有3名男同，2名女同，所有等可能的情况有20种，所抽取的2名同恰好是1名男同和1名女同的情况有12种，则P（一男一女）==答：所抽取的2名同恰好是1名男同和1名女同的概率是．故答案为：50、30%．24．【解答】解：（1）设打x折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%，由题意得：≥10%，x≥8.8，答：最多打8.8折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%；（2）由题意得：5000（1+m%）[50（1﹣3m%）+m﹣40]=49000，5（1+）（50﹣m+m﹣40）=49，m2﹣5m﹣6=0，m1=6，m2=﹣1（舍）．25．【解答】（1）证明：∵矩形ABCD，∴∠ABE=90°，AD∥BC，∴∠PAF=∠AEB，又∵PF⊥AE，∴∠PFA=90°=∠ABE，∴△PFA∽△ABE．…（4分）（2）解：分二种情况：①若△EFP∽△ABE，如图1，则∠PEF=∠EAB，∴PE∥AB，∴四边形ABEP为矩形，∴PA=EB=3，即x=3．…（6分）②若△PFE∽△ABE，则∠PEF=∠AEB，∵AD∥BC∴∠PA F=∠AEB，∴∠PEF=∠PAF．∴PE=PA．∵PF⊥AE，∴点F为AE的中点，Rt△ABE中，AB=4，BE=3，∴AE=5，∴EF=AE=，∵△PFE∽△ABE，∴，∴，∴PE=，即x=．∴满足条件的x 的值为3或． …（9分）（3）如图3，当⊙D 与AE 相切时，设切点为G ，连接DG ， ∵AP=x ， ∴PD ═DG=6﹣x ，∵∠DAG=∠AEB ，∠AGD=∠B=90°， ∴△AGD ∽△EBA ，∴，∴=，x=，当⊙D 过点E 时，如图4，⊙D 与线段有两个公共点，连接DE ，此时PD=DE=5， ∴AP=x=6﹣5=1，∴当以D 为圆心，DP 为半径的⊙D 与线段AE 只有一个公共点时，x 满足的条件：x=或0≤x ＜1；故答案为：x=或0≤x ＜1．…（12分）26．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），∴a+a+b=0，即b=﹣2a，∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a（x+）2﹣，∴抛物线顶点D的坐标为（﹣，﹣）；（2）∵直线y=2x+m经过点M（1，0），∴0=2×1+m，解得m=﹣2，∴y=2x﹣2，则，得ax2+（a﹣2）x﹣2a+2=0，∴（x ﹣1）（ax+2a ﹣2）=0，解得x=1或x=﹣2，∴N 点坐标为（﹣2，﹣6），∵a ＜b ，即a ＜﹣2a ，∴a ＜0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E ，∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣，∴E （﹣，﹣3），∵M （1，0），N （﹣2，﹣6），设△DMN 的面积为S ，∴S=S △DEN +S △DEM =|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|=， （3）当a=﹣1时，抛物线的解析式为：y=﹣x 2﹣x+2=﹣（x ﹣）2+，有， ﹣x 2﹣x+2=﹣2x ，解得：x 1=2，x 2=﹣1，∴G （﹣1，2），∵点G 、H 关于原点对称，∴H （1，﹣2），设直线GH 平移后的解析式为：y=﹣2x+t ，﹣x 2﹣x+2=﹣2x+t ，x 2﹣x ﹣2+t=0，△=1﹣4（t ﹣2）=0，t=，当点H 平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入y=﹣2x+t ，t=2，∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2≤t＜．。