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《认识成正比例的量》正比例和反比例PPT课件2-苏教版六年级数学下册

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苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》正比例和反比例PPT教学课件

苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》正比例和反比例PPT教学课件

据国家统计局统计，全 国每月消耗26亿双一次 性筷子。
活动一:
20（下）100 1000 10000 100000 100000000 18（秒） 90 900 9000 90000 90000000
90000000÷60=1500000(分) 1500000 ÷60=25000(时)
25000 ÷24≈ 1042(天)
1042÷365≈ 2.9(天)
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?
有的话有几个上海 明珠电视塔的高度？
活动一:
20(枚) 100 1000 10000 100000000
35(毫米1) 75 1750 17500 175000000 175000米
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?有 的话有几个上海明 珠电视塔的高度.
上表中_米__数___和_时__间___是两种相关联的量，_米___数___随着 时间 的变
化而变化的， 每小时加工米数 —定,时间和米数是 成正比例 的量。
课堂练习
2.判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。 （1）长方形的长一定，宽和面积。
是，宽和面积的比值一定。
（2）总不是路，程它一们定的，比已值不经一行定了，的是路和程一定和。剩下的路程。
比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它
=k（一定）
们的比值，正比例关系可以表示为（
）。
课后习题
3.判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号
里画“√”。
(1)每天的用煤量一定，用煤的天数和用煤的总量。 （ √）
(2)圆的直径和周长。

苏教版六年级数学下册正比例反比例(二)(共10张PPT)

苏教版六年级数学下册正比例反比例(二)(共10张PPT)
“关联”相同要记牢。 一种量扩大（缩小），另一种量也扩大 （缩小）。
因为：圆柱底面积×高=圆柱体积（一定） χ×y=k（一定） 所以：钢材质量和钢材体积成正比例。
比值一定成正比， 想一想，成正比例关系和成反比例关系的两种量有什么相同点和不同点？
=k（一定） 乘积一定成反比。 600×=2100（米） 所以：圆柱底面积和高成反比例。
=12.5
所以：圆柱底面积和高成反比例。
因为：圆柱底面积×高=圆柱体积（一定）
600×=1500（米）
4cm
7cm
学校——体育场
600×=2100（米） 学校——少年宫
600×4=2400（米）
学校——市民广场 600×=1500（米）
学校——火车站
600×7=4200（米）
正比例反比例（二）
如果用χ和y表示成比例的两种相关 联的量，那么什么情况下成正比例关系， 什么情况下成反比例关系？
正比例关系：
y =k（一定） x
反比例关系： χ×y=k（一定）
想一想，成正比例关系和成 反比例关系的两种量有什么 相同点和不同点？
小结
正比例
反比例
相同点
不同点
1.都有两种相关联的量。 2.一种量随着另一种量变化。
乘积一定成反比。 相对应的两个数的积一定。
因为：圆柱底面积×高=圆柱体积（一定）
7.8 1
钢=7材.8质量152.6 =7.8
39 4
=7.8
因为：钢材体积 =每立方米钢材质量（一定）
所以：钢材质量和钢材体积成正比例。
3×15=45 5×9=45 10×4.5=45 因为：圆柱底面积×高=圆柱体积（一定） 所以：圆柱底面积和高成反比例。

六年级下册数学课件-《14、正比例和反比例(2)》 苏教版 (共11张PPT)

六年级下册数学课件-《14、正比例和反比例(2)》 苏教版 (共11张PPT)

2、相对应的两个数的 积一定。
（2）一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。
（5）已知 X︰3 = 5︰Y，X和Y。
纯酒精/ml 150 （4）图书室的藏书数量一定，每天借出和还回的
2、相对应的两个数的 积一定。
300
450 500
1、判断每张表中的两种量是成正比例、
反比例，还是不成比例，并说明理由。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x y = k（一定）
练习与实践
（1）你能通过在图中 描点连线，找出 那一杯中纯酒精 与蒸馏水体积的 比和其他几杯不 一样吗？
（2）这一杯酒精溶液中纯酒精与蒸馏水体积的比是多少?纯酒精 与酒精溶液呢？
（3）其他几杯酒精溶液中纯酒精与酒精溶液体积的比各是多少？
总结
同学们，这节课你们有 什么收获和体会？
（2）根据图像判断，行驶 75千米耗油多少？
练习与实践
（3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油6升，照这样的耗 油量，在图中描出行驶50千米，100千米……路程和耗 油量对应的点，再按顺序连接起来。
×
练习与实践
（3）其他几杯酒精溶液中纯酒精与酒精溶液体积的比各是多少？
正比例吗？为什么？
（3）其他几杯酒精溶液中纯酒精与酒精溶液体积的比各是多少？
磨面粉质量/kg 3.5
7
10.5
练习与实践
三角形的底/cm 三角形的高/cm
8
12
16
6
4
3
圆的半径/cm
1
2
3
圆的面积/cm2 3.14 12.56 28.26
练习与实践
2、判断各题的两种量是否成比例，成比例的 是成正比例还是反比例？
（1）步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。 反比例 （2）一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。 正比例

苏教版六年级下册数学课件-六、正比例和反比例 (共13张PPT)

苏教版六年级下册数学课件-六、正比例和反比例 (共13张PPT)

xx xx
xx xx
如果 y＝8 y＝8
和 y成（ 正 ）比例 y
＝8
如果 y＝ 8 y＝ 8
和 y成（ 反 ）比例 y＝8
解决实际问题。 （1）3/4吨菜籽出油2/7吨，照这样计算，
5/6吨菜籽可出油多少吨？（用比例解）
（2）机器上有两个互相咬合的齿轮，主动轮 有100个齿，每分钟转120周，从动轮有60 个齿，每分钟转多少周？（用比例解）
B.b:3=a:4
C.a:4=3:b
D.3:a=4:b
练习与提高：
根据数据判断相关联的量是否成比 例，成什么比例。
一本书每天看的页数 8 10 12 40
看完所用的天数
30 24 20 6
时间（天） 1 2 3 5 生产量（吨） 80 160 240 400
圆柱底面半径 圆柱的体积
1
2
3
4
3.14 12.56 28.26 50.24
选择正确答案的序号填在括号内
（1）下面第（ c ）组的两个比不能组成比
例 A.7:8和14:16 B.0.6:0.2和3:1 C.19:110和10:9
（2）在钟面上，分针和时针旋转速度的比是
（ c ）。
A.60:1
B.360:1
C.12:1
（3）因为3a=4b，所以（ B ）。
A.a:b=3:4
内项 外项
在比例里，两个内 项的积等于两个外 项的积。
正比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值 (也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量, 它们的关系叫做正比例关系。
反比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定, 这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做 反比例关系。

六年级下册正比例图像正比和反比例PPT课件

六年级下册正比例图像正比和反比例PPT课件

小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
时间/分 2
4
6
8
10
12
14
……
数量/个 100 200 300 400 500 600 700 ……
（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺序连接起来。
数量/个
时间/分
（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字 需要多少分钟？
时间
因为路程和时间的比值是一定的。
小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑
车行的路程和时间的关系。
路程/千米
（2）利用图像估计，他们20 分钟大约行多少千米？行10千 米大约要用多少分钟？
时间/分
答：他们20分钟大约行5千米，行10千米大约要用38分钟。
一种彩带每米售价5元，购买2米、3米……各需要多少元？
例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。
路程/千米
G F
E D
C
（1）图中的点 A 表示1小时 行 80千米，点 B 表示5小时 行400千米。其他各点呢？
1 2 3 4 5 6 7 8 时间/小时
点C 表示2小时行160千米 点D 表示3小时行240千米 点E 表示4小时行320千米 点 F 表示6小时行480千米 点 G 表示7小时行560千米
苏教版 数学 六年级 下册
正比例的图像
正比例和反比例
第六单元 第2课时
1.初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组 相对应的数值。 2.借助直观的图像，进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图 像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。 3.培养动手操作能力和观察能力。

苏教版六年级下册数学《成反比例的量》正比例和反比例说课教学课件

苏教版六年级下册数学《成反比例的量》正比例和反比例说课教学课件

课后习题
2. 小明画了面积是24平方厘米的长方形，长和宽的数据如下表。
长/厘米
宽/厘米
24
1
16
1.5
12
2
10
2.4
8
3
6
4
根据表中数据判断，长方形的长和宽成反比例吗？为什么？
长方形的长和宽成反比例，因为长和宽的乘积一定。
课后习题
3.下面每题中的两个量成不成比例？成正比例的画“〇”，成
反比例的画“△”。
每天运的吨数与需要的天数成反比例。
教学新知
【例1】工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：
【方法小结】要判断两种量是否成反比例，一是观察
两种量是否是相关联的量；二是看两种量的变化方向
是否相反；三是看这两种相关联的量的乘积是否一定。
如果符合上述条件，则这两种量成反比例关系。
课堂练习
1.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数和加工的时间成
它代表的大洲的面积就最小。比较这些百分
数的大小，可以将大洲从大到小排列顺序。
①亚洲面积最大，大洋洲的面积最小。
②因为：29.3%＞20.2%＞16.1%＞12%＞9.3%＞7.1%＞6%
所以：亚洲＞非洲＞北美洲＞南美洲＞南极洲＞欧洲＞大洋洲
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扇形统计图 扇形统计图
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个相关联的量每组对应的数字乘积是一定的，所
以，工作效率和工作时间成反比例。
教学新知
练一练：下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。
62Leabharlann 43(1 )长方形的面积一定，长与宽成反比例吗?为什么?
成；长和宽的乘积一定。

《成正比例的量》正比例和反比例PPT课件(上课用)


成正比例的量
杯子都是相同的
高度/cm
2
3
4
6
8
10
12
体积/cm
50
100 150 200 250 300
底面积/c㎡
高是，体积是；
高增加， 体积随着 扩大。
高是，体积是； 高是，体积是； 高是，体积是；
高减少， 体积随着 缩小。
体积随着高的变化而变化。像这样的 两个量我们把它叫做相关联的量。
体积和高的比值： 50 ＝ 25 2 100 ＝ 25 4 150 … ＝ 25 6
体积 ＝底面积 （一定） 高
体积 ＝底面积 （一定） 高
两种量，一种量变化，另一种量也 随着变化，而且这两种量的比值（也就
是商）一定，这两种量就叫做成正比例
的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母和表示两种相关联的量， 用表示它们的比值（一定），正比例关 系可以用下面的式子表示：
路程/km
480 400
320
240 160
80
0
1
2
3
4
5
6
7
时间/时
思 考
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
思 考 苹果的单价一定，购买苹 果的数量高。
思 考
圆的半径和它的面积。
r
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y x ＝k （一定）
判定方法：
判定两个量是不是成正比例，主
要是看它们的商是不是一定的。
1、判定两个量是否成正比例， 主要看它们的（比值 ）是否一定。 2、苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。（ 总价 ）和（ 数量 ）是相 关联的量。

六年级数学下册教学课件-第6单元 正比例和反比例：2认识成反比例的量-苏教版(共22张PPT)

生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。 （2）相对应的两个数的乘积各是多少？ （3）这个乘积表示的实际意义是什么？ 你能用式子表示它与工作
效率、工作时间之间的关系吗？ （4）工作效率和工作时间成反比例吗？ 为什么？
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
理由：
2.购买一种钢笔的数量和总价如下表： 数量 /件 1 2 3 4 5 6 …… 总价/元 8 16 24 32 40 48 ……
数量和总价成正比例吗？ 理由： 因为： 总价 ＝单价(一定)
数量
所以：数量和总价成正比例。
3.用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如 下表:
单价/元 1 2 3 4 5 6 …… 数量/本 60 30 20 15 12 10 ……
两种量
不相关联 →不成比例
相关联
加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例 乘的关系 积一定 →成反比例 除的关系 商一定 →成正比例
贪婪的财主
如果用 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们的积，反比例
关系可以用下面的式子表示：
x × y = k （一定）
“单价”与“数量”的变化规律是两者之积一 定,而课前热身中“路程”与“时间”的变化规 律是两者之商一定,它们的变化规律不一样。
笔记本的单价、购买数量和总价之间相互变化
的关系通过数学公式:单价×数量=总价(一定),
不成比例
3.体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下:
底面积/dm2 300 200 150 120 100 …
高/dm
23 4 5 6 …
成反比例
判
定

六年级数学下册7.1正比例和反比例 PPT精品课件2(新版)苏教版


41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。 49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。 61、所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。 62、一切的一切，都是自己咎由自取。原来爱的太深，心有坠落的感觉。 63、命运不是一个机遇的问题，而是一个选择问题；它不是我们要等待的东西，而是我们要实现的东西。 64、每一个发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 65、再冷的石头，坐上三年也会暖。 66、淡了，散了，累了，原来的那个你呢？ 67、我们的目的是什么？是胜利！不惜一切代价争取胜利！ 68、一遇挫折就灰心丧气的人，永远是个失败者。而一向努力奋斗，坚韧不拔的人会走向成功。 69、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。 70、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 71、胜利，是属于最坚韧的人。 72、因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 73、只要路是对的，就不怕路远。 74、驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 75、自己选择的路，跪着也要走完。 76、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 77、蚁穴虽小，溃之千里。 78、我成功因为我志在成功！ 79、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 80、相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 81、偶尔，只需要一个鼓励的微笑，就可以说服自己继续坚强下去。 82、年轻是本钱，但不努力就不值钱。 83、一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不算什么；在你害怕时不去斗牛，也没有什么了不起；只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。 85、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱翔，满天乌云又能怎样，穿越过就是阳光。 87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言去信守。 89、任何业绩的质变都来自于量变的积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。

2024六年级数学下册六正比例和反比例第1课时正比例的意义及图像课件苏教版


总价、数量之间的关系吗？
总价
答：这个比值表示铅笔的单价。
＝单价 数量
(4)铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正
比例关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k(一定)
生活中还有哪些成正比例 的量？你能举例说一说吗？
(3)根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧 应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少 千克的物体？ 弹簧应伸长1.25 cm。应挂上16 kg的物体。
6. 下面的说法对吗？为什么？ 亮亮3 岁时的体重是12 千克，11 岁时的体重是44 千克。于 是亮亮得出一个结论：我的体重和年龄成正比例。 亮亮的说法不对。体重与年龄的比值并不总是相同的，体 重还与饮食、运动等因素有关。亮亮3岁与11 岁时体重与 年龄的比值只是恰好相同。 辨析：不能准确找出成正比例关系的两种相关联的量
探究点2 正比例关系的判断方法
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
1.6 2 2.4 (1)填写上表，说说总价是随着那个量的变化而变化的。
答：总价是随着数量的变化而变化的。
(2)写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
0.4 ＝0.4，0.8 ＝0.4，1.2 ＝0.4。比值相等。
1
0
3
(3)这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与
他们20分钟大约行5千米，行10千米大约要用38分钟。
4.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米······各需要多少元？ (1)把下表填写完整。
10 15 20 25 (2)根据表中的数据，在下
图中描出彩带总价和长 度所对应的点，再按顺 序连接起来。
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（2）这个比值表示的是什么?
（3）碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗? 为什么?
练习 2、下面是同一时间测得的 不同物体的高度和它的影长。
物体高度/ m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 … 影长/ m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5 …
练习 3、正方形边长/cm 1
正方形周长/cm 4 正方形面积/cm2 1
234 8 12 16 4 9 16
把表格填写完整。
（1）正方形的周长和边长成正比例吗?为什么?
（2）正方形的面积和边长成正比例吗?为什么?
练习 3、正方形边长/cm 1
正方形周长/cm 4 正方形面积/cm2 1
234 8 12 16 4 9 16
正方形的周长和边长是两种相关联的量
正方形周长
边长 ＝ 4（一定） 所以, 正方形的周长和边长成正比例。
总价和数量是两种相关联的量，
总价 数量
＝单价（一定）
所以, 铅笔的总价和数量成正比例。
路程和时间是相关联的量
1.2 1.5 1.8
总价和数量是相关联的量
路程 ——＝速度 （一定） 时间
路程和时间成正比例
总价 ——＝单价 （一定） 数量
总价和数量成正比例
路程和时间是成正比例的量 总价和数量是成正比例的量
25 1 ＝25
数量
50 2 ＝25
100 4 ＝25
……
＝ 每小时生产零件的个数（一定）
时间
所以, 数量和时间成正比例。
练习
1、一台碾米机的工作情况如下表。 工作时间/时 1 2 3 4 5 … 碾米数量/吨 0.6 1.2 1.8 2.4 3 …
（1）写出几组对应的碾米数量和工作时间的比, 再比较比值的大小。
练习 3、正方形边长/cm 1
正方形周长/cm 4 正方形面积/cm2 1
234 8 12 16 4 9 16
正方形的面积和边长是两种相关联的量
正方形面积＝ 边长（不一定） 边长
所以, 正方形的面积和边长不成正比例。
练习
正误判断
1、圆的周长与它的直径成正比例。（√ ） 2、汽车行驶的路程和时间成正比例。（×） 3、长方形的长一定, 长方形的面积和宽成正 比例。 （√ ）
苏教版六年级数学下册
准备
说出下列每组数量之间的关系
（1）速度 × 时间 ＝ 路程 （2）单价 × 数量 ＝ 总价 （3）工作效率× 工作时间 ＝ 工作总量
例1
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表 时间/时 1 2 3 4 5 6 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
பைடு நூலகம்
小结
通过这节课的学习, 你们有哪些收获呢?
1、什么是两种相关联的量? 2、什么叫做成正比例的量? 3、如何判断两种量是否成正比例?
如果我们用字母x和y分别表示两种
相关联的量, 用k表示它们的比值,
正比例关系可以用怎样的式子表示
出来?
y =k（一定） x
练一练 张师傅生产零件的情况如下表 时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
数量和时间是两种相关联的量,
我们就说行驶的路程和时间成正比例, 行驶的路程和时间是成正比例的量。
生活中还有哪些量 也符合这种规律?
试一试
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下
数表量/枝 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.3 0.6 0.9 1． 1 1．8 ……
2
．
（1）填写上表, 说说总价是随着哪个量5 的变化而变化
的。 （2）写出几组对应的总价和数量的比,
并比较比值的大小。
（3）这个比值表示的是什么? 你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗?
试一试
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下
数表量/枝 1 2 3 4 5 6 …… 总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……
（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
80 ＝80 160 ＝80 240＝80
1 路程 2
3
时间 ＝速度（一定）
……
☞ 路程和时间是两种相关联的量,
时间变化, 路程也随着变化 ;
☞ 当路程和对应时间的比的比值总是一定
(也就是速度一定) 时,