第12章 轴对称单元测验题(含答案)(广东省中山市)

第12章轴对称单元综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

1．下列图形中一定是轴对称图形的是（）A．梯形B．直角三角形C．等腰三角形D．平行四边形2．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（）A．（－4，2）B．（－4，－2）C．（4，－2）D．（4，2）（第2题）（第3题）（第4题）3．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°．那么∠BCD 的度数等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°4．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB 边上的C′处，并且C′D//BC，则C′D的长是（）A．409B．509C．154D．2545．在平面直角坐标系中，已知A（2，－2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．下列图形中对称轴条数最多的是（）A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．等边三角形7．下列图案中，是轴对称的是（）A．（1）（2）B．（1）（3）（4） C．（1）（4）D．（2）（3）8．如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝10，AD＝6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）A．4 B．5 C．8 D．109．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AC边上一点，且BD＝BC＝AD．•则∠A等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°10．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A．44°B．68°C．46°D．22°二、填空题（每小题3分，共30分）11．正六边形的对称轴有_____________条．12．在△ABC中，AB ＝AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角是50°，则∠B 的度数为_____________．13．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则该等腰三角形的周长为_____________．14．一条船5点从灯塔C南偏东42°的A处出发，以16海里/时的速度向正北航行，8点到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔C_____________海里．（第14题）（第15题）15．如图，D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B＝500，则∠BDF＝_____________．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50︒，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC的度数为_____________．17．如图，由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_____________．18．一个顶角为40︒的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2＝_____________度．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝20°，且AE＝•AD，则∠CDE＝_____________．20．如图，沿大正三角形的对称轴对折，则互相重合的两个小三角形内的单项式的乘积为_____________．三、解答题（每小题8分，共40分）21．图中的大正三角形是由9个相同的小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图（1），（2）所示．观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案．它们具有如下性质：①都是轴对称图形，②涂黑部分都是三个小正三角形．请你在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．22．如图，已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分，求它的底边长．23．如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE＝CD．试判断DB与DE之间的大小关系，并说明理由．24．如图，△ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O．给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD．（1）上述三个条件中，哪两个．．条件．．可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；（2）选择第（1）小题中的一种情形, 证明△ABC是等腰三角形．25．如图，有一块三角形田地，AB ＝AC ＝10m ，作AB 的垂直平分线ED 交AC 于D ，交AB 于E ，量得△BDC 的周长为17m ，请你替测量人员计算BC 的长．参考答案一、1．C 2．D 3．C 4．A 5．C 6．A 7．B 8．C 9．B 10．D二、11．6 12．40︒或20︒ 13．20或22 14．48 15．80︒ 16．825 17．30a 18．220 19．10︒ 20．a ，22a b ，32a b 三、21．图略． 22．7cm 或11cm ．23．关系：DE ＝DB ．∵CD ＝CE ，∴∠E ＝∠EDC ，又∵∠ACB ＝60°，∴∠E ＝30°， 又∵∠DBC ＝30°，∴∠E ＝∠DBC ，•∴DB ＝DE ． 24．（1）情形一：①和③；情形二：②和③．（2）选择情形一．证明：∵∠EOB ＝∠COD ，∠EBO ＝∠DCO ，BE ＝CD ．∴△BEO ≌△CDO ．∴BO ＝CO ．∴∠OBC ＝∠OCB ． ∴∠EBO ＋∠OBC ＝∠DCO ＋∠OCB ，即∠ABC ＝∠ACB ． ∴AB ＝AC ．∴△ABC 是等腰三角形．25．∵ED 是AB 的垂直平分线，∴DA ＝DB.又∵△BDC 的周长为17m ，AB ＝AC ＝10m ，∴BD+DC+BC ＝17，∴DA+DC+BC ＝17，即AC+BC ＝17． ∴10+BC ＝17，∴BC ＝7m ．可以编辑的试卷（可以删除）。

课标人教版八年级（上）数学检测试卷轴对称 A 卷（考试时间为60分钟，满分100分）姓名：______________一、填空题（每小题3分，共30分） 1．长方形的对称轴有___________条． 2．等腰直角三角形的底角为_____________．3．等边三角形的边长为a ，则它的周长为_____________． 4．（-2，1）点关于x 轴对称的点坐标为__________．5．如图，∠A =36°，∠DBC =36°，∠C =72°，则图中等腰三角形有_______个． 6．如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE =3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为____________．7．△ABC 中，AB 边上的中线CD 将△ABC 分成两个等腰三角形，则∠ACB =_______度． 8．等腰三角形的顶角为x 度，则一腰上的高线与底边的夹角是___________度．9．在“线段，角，半圆，长方形，梯形，三角形，等边三角形”这七个图形中，是轴对称的图形有_______个．10．如图，四边形ABCD 沿直线l 对折后互相重合，如果AD ∥BC ，有下列结论:①AB ∥CD ；②AB =CD ；③AB ⊥BC ；④AO =OC 其中正确的结论是_______________． （把你认为正确的结论的序号都填上）二、选择题（每小题3分，共30分）11．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）12．下列英文字母属于轴对称图形的是（ ）（A ）（B ）（C ）（D ）ABC D第5题第6题ABDCE第10题ABCDl O（A ） N （B ） S （C ） H （D ） K13．下列图形中对称轴最多的是（ ）（A ）圆 （B ）正方形 （C ）等腰三角形 （D ）线段14．如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是（ ）（A ）∠B =∠C （B ）AD ⊥BC （C ）AD 平分∠BAC （D ）AB =2BD15．△ABC 中，AB =AC ．外角∠CAD =100°，则∠B 的度数（ ）（A ）80° （B ）50° （C ）40° （D ）30°16．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）（A ）50° （B ） 80° （C ） 50°或80° （D ） 20°或80°17．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）（A ）锐角三角形． （B ）直角三角形． （C ）钝角三角形． （D ）不能确定．18．如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB =8m ，∠A =30°，则DE 等于（ ）（A ）1m （B ） 2m （C ）3m （D ） 4m19．以下叙述中不正确的是（ ）A 、等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B 、有一内角为 60的等腰三角形是等边三角形C 、等腰三角形一定是锐角三角形D 、在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等。

第十二章轴对称整章测试题（总分100分，时间：60分钟）班级_________ 姓名__________ 学号_________一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分)1.在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）A B C D2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.边长为3cm的等边三角形B.780的角C.5cm的线段D.不等边三角形3.下列说法中错误的是（）A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.面积相等的两个三角形对称C.关于某直线对称的两个图形全等D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合4.和点P（-5，8）关于x轴对称的点是（）A.（5，8）B.（-5，8）C.（5，-8）D.（-5，-8）5.将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（）A.BB.C.D.6.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）7.一棵大树被狂风吹倾斜了，树干与地面夹角为80度，小林当即画了下来，小明看后，仅作了一次轴对称变换，小林画中的树稍就垂直向下，问小明作变换时，对称轴与地面最小夹角是（ ）A.15 °B.7.5 °C.5 ° D 、以上都不对8.已知等腰△ABC 的底边BC=8，|AC-BC|=2，那么等么腰AB 的长为（ ） A.10或6 B.6 C.4 D.2 二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分,共24分)9．等腰三角形的周长是22，有一边长是8，那么其他两边的长是 __. 10．等腰三角形一个内角为50°，则此等腰三角形顶角为________度.11．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12㎝和9㎝，则这个三角形的底边长为 ㎝.12.在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 ,线段的对称轴是 . 13.已知点A （a ，-3）和B （5，b ），当满足条件 时，点A 和点B 关于y 轴对称. 14.等腰三角形的两个内角之比是1∶2，那么这个等腰三角形的顶角度数为 . 15.如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是 .16.如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 . 三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）17.（10分）已知：等腰三角形ABC 的周长为28cm ，底与腰的比为3：2，求：△ABC 各边的长.第15题图形18.（10分）如图，不在同一直线上的四点E、F、G、H，请你找一点M，使ME＝MG且MF＝MH.（画图并说明理由）19.（10分）画已知图形的关于直线L的轴对称图形.20.（11分）已知：在△ABC中，点D是∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACM的平分线的交点，DE∥BC，交AB于E，交AC于F，试问：EF=BE-CF吗？为什么？（请自己作出图形）21.（11分）如图，在街道MN的同侧有A、B两个住宅小区，要在街道边修建一个车站C，车站应建在什么地方才能使A、B两个住宅小区到车站C的距离之和最短.参考答案一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分)CDBDB BCA二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分,共24分)9.8，6或7，7； 10. 50°或80°； 11.5或9； 12.3 等边三角形线段的垂直平分线或线段所在的直线； 13.a=－5，b=－3； 14.90°或36°； 15.9:30；16.15.三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）17.（10分）解：8cm，8cm，12cm.18.（10分）解：略19.（10分）解：略20.（11分）解：略21.（11分）解：略。

第12章轴对称综合测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A、B、C、D、2、下列各数中，成轴对称图形的有（）A、B、C、D、3、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（）A、（3，2）B、（－3，2）C、（3，－2）D、（－3，－2）4、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A、30°B、50°C、90°D、100°5、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A、65°，65°B、50°，80°C、65°，65°或50°，80°D、50°，50°6、如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形，把纸片展开，得到的图形是（）A、B、C、D、7、如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是（）A、AB=BEB、AD=DCC、AD=DED、AD=EC8、如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD ②AG＝BF ③FG∥BE ④∠BOE＝120°，其中正确结论的个数（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）10、如果A（a－1，3），A′（4，b－2）关于x轴对称，则a=，b=11、如图，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1= 度，图中有个等腰三角形．12、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6cm，△ABD的周长为26cm，则△ABC的周长为cm．13、如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高AD=．14、如图，已知∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEN的度数为度．15、如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=158°，则∠EDF等于度．16、如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为．三、（本大题共3小题，第17 题6分，第18、19题均为7 分，共20 分）17、已知点M（3a－b，5），N（9，2a+3b）关于x轴对称，求b a的值.18、如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm，△BCE的周长为15 cm，求BC的长．19、如图：①写出A、B、C三点的坐标．②若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′ 、B′ 、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系．20、根据下图解答下列各题．（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分别垂直平分AB和AC，求∠MAN 的度数；（2）在（1）中，若无AB=AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由；（3）在（2）的情况下，若BC=10cm，试求出△AMN的周长．21、如图，已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明△ADF是等腰三角形的理由．22、如图所示，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，∠ACB 的平分线交AD 于E ，交AB 于F ，FG ⊥BC 于G ，请猜测AE 与FG 之间有怎样的数量关系，并说明理由．23.如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由；②若点Q 的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD△与CQP △全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（C）A、B、C、D、2、下列各数中，成轴对称图形的有（B）A、B、C、D、3、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（A）A、（3，2）B、（－3，2）C、（3，－2）D、（－3，－2）4、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（D）A、30°B、50°C、90°D、100°5、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（C）A、65°，65°B、50°，80°C、65°，65°或50°，80°D、50°，50°6、如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形，把纸片展开，得到的图形是（A）A、B、C、D、7、如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是（B）A、AB=BEB、AD=DCC、AD=DED、AD=EC8、如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE 与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD ②AG＝BF ③FG∥BE ④∠BOE＝120°，其中正确结论的个数（ D ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）10、如果A（a－1，3），A′（4，b－2）关于x轴对称，则a=5，b=－111、如图，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1= 72度，图中有3个等腰三角形．12、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6cm，△ABD的周长为26cm，则△ABC的周长为38cm．13、如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高AD= 5．14、如图，已知∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEN的度数为75度．15、如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=158°，则∠EDF等于68度．16、如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为32．三、（本大题共3小题，第17 题6分，第18、19题均为7 分，共20 分）17、已知点M（3a－b，5），N（9，2a+3b）关于x轴对称，求b a的值解：∵3a－b=9，2a+3b=－5，∴a=2，b=－3，∴b a=（－3）2=9．18、如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm，△BCE的周长为15 cm，求BC的长．解：∵E垂直平分AB ∴EA=EB∵△BCE的周长为15cm∴BC+EC+EB=15∵AC=EC+EB=9∴BC=15－9=6．∴BC=6cm．19、如图：①写出A、B、C三点的坐标．②若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′ 、B′ 、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系．解：①A、B、C三点的坐标分别是（3，4），（1，2），（5，1）；②正确作出△A′B′C′，△A′B′C′与原△ABC的位置关系是关于y轴对称．四、（本大题共2小题，每小题8 分，共16 分）20、根据下图解答下列各题．（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分别垂直平分AB和AC，求∠MAN 的度数；（2）在（1）中，若无AB=AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由；（3）在（2）的情况下，若BC=10cm，试求出△AMN的周长．解：（1）∴ME垂直平分AB∴MA=MB∴∠B=∠BAM同理：NA=NC，∠C=∠NAC∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠BAC=100°∴∠B+∠C=80°∴∠BAM+∠NAC=80°∴∠MAN=∠BAC－（∠BAM+∠NAC）=100°－80°=20°；（2）能，∠MAN=20°；[理由同（1）]（3）由（2）知MA=MB，NA=NC．∴AM+AN+MN=BM+NC+MN=BC=10cm21、如图，已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明△ADF是等腰三角形的理由．解：∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）．∵DE⊥BC于E，∴∠FEB=∠FEC．∴∠B+∠EFB=∠C+∠EDC=90°．∴∠EFB=∠EDC（等角的余角相等）．∵∠EDC=∠ADF，∴∠EFB=∠ADF．∴△ADF是等腰三角形．五、（本大题共2小题，每小题8分，共16 分）22、如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由．证明：AE与FG之间的数量关系是相等．理由：∵CF平分∠ACB，FA⊥AC，FG⊥BC∴FG=FA∵∠AFC+∠ACF=90°，∠DEC+∠ECD=90°，且∠ACF=∠ECD∴∠AFC=∠DEC∵∠AEF=∠DEC∴∠AFC=∠AEF∴AE=FA∴AE=FG．23.如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由；②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP △全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？解：（1）①∵1t =秒，∴313BP CQ ==⨯=厘米，∵10AB =厘米，点D 为AB 的中点，∴5BD =厘米．又∵8PC BC BP BC =-=，厘米，∴835PC =-=厘米，∴PC BD =．又∵AB AC =，∴B C ∠=∠，∴BPD CQP △≌△．②∵P Q v v ≠， ∴BP CQ ≠，又∵BPD CQP △≌△，B C ∠=∠，则45BP PC CQ BD ====，，∴点P ，点Q 运动的时间433BP t ==秒， ∴515443Q CQ v t===厘米/秒． （2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇，由题意，得153210 4x x=+⨯，解得803x=秒．∴点P共运动了803803⨯=厘米．∵8022824=⨯+，∴点P、点Q在AB边上相遇，∴经过803秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．。

轴对称 全章测试一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（ ）．A ．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B ．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C ．所有直角三角形都不是轴对称图形D ．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）．A ．（－1，－2）B ．（－1，2）C ．（1，－2）D ．（2，－1） 3、下列图形中对称轴最多的是( ) ．A ．等腰三角形B ．正方形C ．圆D ．线段4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm5、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）．A ．11cmB ．7.5cmC ．11cm 或7.5cmD ．以上都不对6、如图：DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC 的周长为（ ）厘米．A ．16B ．18 C．26 D ．287、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论： ①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）．A ．75°或15°B ．75°C ．15°D ．75°和30°9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）．A ．对应点连线与对称轴垂直B ．对应点连线被对称轴平分ACB图2图1 lO DC B ABAC ．对应点连线被对称轴垂直平分D ．对应点连线互相平行10、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是( ) ．A ．横坐标B ．纵坐标C ．横坐标及纵坐标D ．横坐标或纵坐标 二、填空题（每小题2分，共20分）11、设A 、B 两点关于直线MN 对称，则______垂直平分________． 12、已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=6，则PB= ． 13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．14、等腰三角形的两边的边长分别为20cm 和9cm ，则第三边的长是__________cm ． 15、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ．16、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 ．17、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为 2cm ． 18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则 = ．19．已知A （-1，-2）和B （1，3），将点A 向______平移________ 个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称．20．坐标平面内，点A 和B 关于x 轴对称，若点A 到x 轴的距离是3cm ，则点B 到x •轴的距离是_________cm ．三、解答题（每小题6分，共60分） 21、已知：如图，已知△ABC ，（1）分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 ；（2）写出 △A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 各顶点坐标； （3）求△ABC 的面积．22、如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等，•且到∠AOB 的两边的距离相等．AD EFBC DEC BAOABCDE 23、如图：在△ABC 中，∠B=90°，AB=BD ，AD=CD ，求∠CAD 的度数．24、已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别为C 、D ． 求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE 是CD 的垂直平分线．的25、已知：如图△ABC 中，AB=AC ，∠C=30°，AB ⊥AD ，AD=4cm ，求BC 长．26、如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120o ，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ．求证：BF=2CF ．27、已知：△ABC 中，∠B 、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF//BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ．求证：BE+CF=EF ．28、如图，△ABD 、△AEC 都是等边三角形，求证：BE=DC ． 29、如图所示，在等边三角形ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于点O ，OB 和OC 的垂直平分线交BC 于E 、F ，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理． 30．已知：如图△ABC 中，AB=AC ，AD 和BE 是高，它们交于点H ，且AE=BE ，求证：AH=2BD ． 答案： 一、 选择题：二、填空题：11．MN ，AB 12．6 13．120 14．20 15．080，050或065，065 16．15 17．6 18．030 19．上，5 20．3 三、解答题 略。

ABDC (A) (B) (C)(D)ABCDlO第十二章《轴对称》单元测试卷总分一、细心填一填：（4′×10＝40′）1．在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感. 我们的汉语也有类似的情况，请写出轴对称图形的汉字有 （请举出两个例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）. 2. 如右图,△ABC 中,AB=AC,AD ⊥BC,BD=5,则CD=______. 3. 等边三角形的内角都等于________. 4 等腰三角形的对称轴最多有___________条.5. 等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是__________.6.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_______.7.观察字母A 、E 、H 、O 、T 、W 、X 、Z ，______________. 8.小强从镜子中看到的电子表的读数是，则电子表的实际读数是________。

9.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.10.如图,四边形ABCD 沿直线l 对折后互相重合,如果AD ∥BC ，有下列结论:①AB ∥CD ②AB=CD ③AB ⊥BC ④AO=OC ，其中正确的结论是___________.(把你认为正确的结论的序号都填上)二、精心选一选：（5′×10＝50′）11.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）学校 班级 姓名 号码12.下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形,其中轴对称图形有 ( )(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个13.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是 （ ） (A)圆 (B)正方形 (C)长方形 (D)等腰梯形14.点(3,-2)关于x 轴的对称点是 ( )(A )(-3,-2) (B )(3,2) (C )(-3,2) (D )(3,-2)15.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是 （ ）(A) 1,1,2 (B) 2,2,5 (C) 3,3,5 (D) 3,4,516.如图，已知AC ∥BD ，OA=OC ，则下列结论不一定成立的是 （ ） （A ）∠B=∠D （B ）∠A=∠B （C ）OA=OB （D ）AD=BC17.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 （ ）(A) 50° (B) 80° (C) 50°或80° (D) 20°或80°18.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( )（A ）锐角三角形. （B ）直角三角形. （C ）钝角三角形. （D ）不能确定. 19.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ） （A ）75°或30° （B ）75° （C ）15° （D ）75°和15°20.已知∠AOB=30°,点P 在∠AOB 内部,P 1与P 关于OB 对称,P 2与P 关于OA 对称,则P 1,O,P 2三点构成的三角形是 ( )(A)直角三角形 (B)钝角三角形 (C)等腰三角形 (D)等边三角形 三、用心解一解：（7′+7′+8′+8′+10′+10′+10′＝60′）21.把图中（实线部分）补成以虚线L 为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的蝴蝶图案.AB CD O22、如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，•要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）23、如图,在△ABC 中,AB=AD=DC, ∠B+∠C=120°,求∠BAD 的度数.24、如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于点F ，且BE=CF.求证：AD ⊥BC ．E CBAFA B DC25、如图:△ABC 和△ADE 是等边三角形.证明：BD=CE.26、如图,AD ⊥BC,BD=DC,点C 在AE 的垂直平分线上,AB+BD 与DE 的长度有什么关系?并加以证明.27、 如图，一艘轮船从点A 向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P 在轮船的北偏西15°，2小时后轮船航行到点B ，小岛P 此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P 的周围18海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。

图130，请你求出其余两角30和120”；王华同学说：75和75”．还有一些同学也提出了不同的看法．）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？.为顶点将平角五等份，并沿五等份的折线折叠，再等于（）.如图，一平面镜与水平面成45°角固定在水平桌面上，一小球以桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像（的速度，做竖直向上运动 B. 以1m/s的速度，做竖直向下运动的速度，做竖直向上运动 D. 以2m/s的速度，做竖直向下运动如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于上；然后再沿虚线上的半圆，再展开，则展开后二、填空题（每小题3分，共24分）1．已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，则△的形状是___________.2. 如图6，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于AC=18cm，则△AEC的周长为_______cm.3. 已知点A，B，C，D的坐标分别为A（-2，1），B（1，2），C（-2，-1），D（1，-2），则线段AB与CD关于______.4.在如图7的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠的顶点A，B，C，D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，、D两点对应的坐标，0），且A、C两点关于x中，∠B=∠C，FD⊥BC，________.__________.成轴对称且也以格点为顶点的三角A AB CC．3 D．4 6，则此等腰三角形的周长为（）=90°，AB的垂直平分线交．的对称轴，如果AD∥BC（用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）2008年北京2004年雅典1988年汉城1980年莫斯科ＡＢＣＤ．如图1，在平面直角坐标系中，下列各中是点E关于x轴的对称点的是（加拿大澳大利亚瑞士乌拉圭A．加拿大、乌拉圭B．加拿大、瑞士、澳大利亚，请你找出格纸中所有与。

第十二章《轴对称》综合复习测试题题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列图形，关于直线m对称的是（）2.下列图案都是轴对称图形，对称轴的条数最多的是（）3.下列叙述正确的语句是( )A.等腰三角形两腰上的高相等B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.顶角相等的两个等腰三角形全等D.两腰相等的两个等腰三角形全等4．如图1，如果M点在∠ANB的角平分线上，AM⊥AN，BM⊥BN，那么和AM相等的线段一定是（）A．BM B．BN C．MN D．AN5．等腰三角形两条边长分别为12、15，则这个三角形的周长为（）A．27 B．39 C．42 D．39或426．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A．40°B．50°C．60°D．30°7.将一张正方形的纸片按下图方式三次折叠，沿MN裁剪，则可得( ).A A2.2等腰三角形的性质A A DDCDMNA B C DA B C Dm m m mA BM图1AB C DEBEA F DCA ．多个等腰直角三角形B ． 一个等腰直角三角形和一个正方形C ． 四个相同的正方形D ． 两个相同的正方形8.如图2，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点，E 为AC 边上一点，且有AE=AD ，∠EDC=18°，则∠B 的度数是（ ）．A ．36°B ．46°C ．54°D ．72°图2 图3 二、填空题（每小题3分，共24分）1.如图3，若□ABCD 与□EBCF 关于BC 所在直线对称，∠ABE ＝90°，则∠F ＝ ° 2．如图4，OC 是∠AOB 的平分线，点P 在OC 上，PD ⊥OA 于D 点，PD=6，则P 到OB 的距离为__________cm.3．如图5，已知：在ABC ∆中，CD 是角平分线，BC DE //交AC 于E ，若cm DE 7=，cm AE 5=，则=AC _______cm .4．一辆汽车沿︒30角的山坡从山底开到山顶，共走了4000m ，那么此山的高度是_____m. 5．在等腰三角形ABC 中，若∠A=70°，则∠B= 。

第12章 轴对称单元试题班级_______ 学号________ 姓名__________ 总分________一、填空题：(每小题3分,共30分)1、轴对称是指____个图形的位置关系;轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形。

2、设A 、B 两点关于直线MN 对称，则______垂直平分________。

3、成轴对称的汉字可以写一些词汇，如“苹果”，请你也写两个：_____。

4、如图1，AB=AC ，∠A=40o,AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠DBC=_______。

5、如图2，若P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P1P2，连接P1P2交OA 于M ，交OB 于N ，P1P2=15，则△PMN 的周长是________。

6、已知A(a,-2)与B(31,b)关于y 轴对称，则a=___,b=____。

7、等腰三角形的一个角为40o ,那么另外两个角的度数为_____________。

8、等腰三角形的一边长为8cm ，周长为30cm ，另外两边长为_______。

9、等腰三角形的一腰上的高与底边夹角为12o，则顶角的度数为____。

10、如图3，若B 、D 、F 在MN 上，C 、E 在AM 上，且AB=BC=CD ，EC=ED=EF ，∠A=20o ,则∠FEB=________。

二、选择题：（每小题3分，共24分）11、如图4，四个图形中，是轴对称图形的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个12、如图5，图中有且只有三条对称轴的是( )13、下列说法正确的是( )A.若两个三角形全等,那么它们一定关于某一条直线对称；B.两个关于某一条直线对称的三角形一定全等；C.两个图形关于某条直线对称,对称点一定在直线同旁；D.两个图形对应点连线垂直于某一条直线,那么这两个图形关于这长直线对称14、如图6,已知矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F处,如果∠BAF=60o,则∠DAE=( )A.15oB.30oC.45oD.60o15、下列叙述正确的语句是( )A.等腰三角形两腰上的高相等；B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.顶角相等的两个等腰三角形全等；D.两腰相等的两个等腰三角形全等16、如图7:AB=AC=BD,则∠1和∠2的关系是( )A. ∠1=2∠2B. 2∠1+∠2=180oC. ∠1+3∠2=180oD. 3∠1-∠2=180o17、如图8，△ABC中，AB=AC，∠A=36o，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，EF∥BD交CD于F，则图中等腰三角形的个数为( )A.5个B.6个C.7个D.8个18、如图9, △ABC中，AB=AC=BC,CD是∠ACB的平分线,过D作DE∥BC交AC于E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长是( )A.2aB.34aC.23a D.a 三、解答下列各题：（19、20两题各7分，21—24题各8分，共46分）19、如图10,牧童在A 处放牛,其家在B 处,A 、B 到河岸的距离分别为AC 、BD,若A 到河岸CD 的中点的距离为500米.(1) 牧童从A 处放牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短?(2)最短路程是多少?20、如图11，斜折一页书的一角，使点A 落在同一页书内的'A 处，DE 为折痕，作DF 平分∠'A DB ，试猜想∠FDE 等于多少度，并说明理由。