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《环境质量评价》实验指导（适用专业：农业资源与环境、水土保持与荒漠化专业）黑龙江八一农垦大学植物科技学院资环系……………………………………………………………精品资料推荐…………………………………………………目录实验一 Excel 在建立数学模型的应用 (1)实验二用Excel进行等标污染指数、等标污染负荷、污染负荷比的运算方法 (9)实验三 Excel在大气环境质量评价中的应用 (13)实验四用Excel模板进行有关河流湖泊水质评价的应用 (21)实验五环境系统最优化 (26)实验一 Excel 在建立数学模型的应用一、实验目的：练习掌握线性回归分析、曲线拟合及参数估计等数学建模问题二、实验原理：数学模型的建立过程中，从数据分析、参数估计直至模型的检验，数据计算的工作量十分巨大，没有计算机的帮助要完成这些工作是很难想象的。
Microsoft Excel 就是完成该项工作的一种简便有效的工具。
三、实验内容：1、污水处理的线性回归分析:例2-2 某污水处理厂提供的3、4月份的日常监测台帐如表2-4所示，试根据3月份的数据建立其出水COD对应入水COD的线性回归模型，然后用4月份的数据进行验证。
解:首先建立Excel的工作表，输入污水处理厂监测的原始数据。
在2.2 中已介绍了Microsoft Excel的“分析工具库”。
线性回归也是属于该工具库的内容。
在“工具”菜单中，单击“数据分析”命令。
如果“数据分析”命令没有出现在“工具”菜单中，则需要通过加载宏安装“分析工具库”，与此同时也将“规划求解”安装备用。
如图2-5所示。
完成了加载宏的安装过程，在“工具”菜单中，单击“数据分析”命令，选择线性回归操作。
按照对话框要求在Y 值输入区域输入对因变量数据区域的引用，该区域必须由单列数据组成。
这里选择输入3月份的出水COD的数据区域；在X 值输入区域输入对应入水COD数据。
回归统计的一些主要结果如表2-5。
图2-5 加载宏安装“分析工具库”和“规划求解”表2-5 出水COD对应入水COD回归统计结果Multiple R 0.630237Intercept 43.25682X Variable 1 0.136996标准误差26.22009观测值24因此，出水COD 对应入水COD 的线性回归的模型形式是：Y = 0.137X + 43.257相关系数 R =0.63，观测值24个。
例题：
1、某生产小组的40名工作日产量分为高、中、低3组，试说明该小组工人产量的特征。
已知工人每人的某日生产量如下（单位：件）：
660 700 450 460 460 480 640 490 540 650 550 560 560 560 590 580 560 570 580 590 590 550 590 560 590 600 590 640 480 650 490 750 660 450 560 750
练习：
1、某月某市50户居民购买消费品支出资料如下（单位：元）83088012301100118015801210146011701080 1050110010701370120016301250136012701420 118010308701150141011701230126013801510 1010860810113011401190126013509301420 1080101010501250116013201380131012701250
（1）对其按800~900、900~1000、1000~1100、1100~1200、1200~1300、1300~1400、1400~1500、1500~1600、1600以上分为9个组，试编制分配数列。
（2）根据编制的分配数列绘制折线图，直方图。
2、某银行为了提高客户满意度，在客户办完业务后，柜员会让客户在他的“客户满意度调查终端”上按一下，客户可以在“很满意”、“满意”、“比较满意”、“不满意”、“很不满意”几个按钮中选择一个，对这个柜员的服务进行即时评价。
excel软件的数据建模功能有哪些应用案例Excel 软件的数据建模功能有哪些应用案例在当今数字化的时代，数据的处理和分析变得越来越重要。
Excel 作为一款广泛使用的电子表格软件，其数据建模功能为我们提供了强大的工具，帮助我们从海量的数据中提取有价值的信息，并做出明智的决策。
下面将为您介绍一些 Excel 数据建模功能的应用案例。
一、销售数据分析假设一家公司拥有多个销售渠道和产品类别，每月都会产生大量的销售数据。
通过 Excel 的数据建模功能，可以对这些数据进行整合和分析。
首先，将不同渠道和产品类别的销售数据导入到 Excel 中。
然后，使用数据建模中的“关系”功能，建立各个数据表之间的关联，例如将销售订单表与产品表、客户表相关联。
接下来，运用“数据透视表”和“切片器”功能，可以快速地按产品类别、销售区域、时间段等维度对销售数据进行汇总和分析。
比如，轻松查看某个产品在特定地区的季度销售趋势，或者比较不同销售渠道的销售业绩。
通过这样的分析，销售团队可以发现销售的高峰和低谷，了解哪些产品和地区表现出色，哪些需要改进，从而制定更有针对性的销售策略，优化资源配置。
二、财务预算与预测对于企业的财务部门来说，准确的预算和预测至关重要。
Excel 的数据建模功能可以在这方面发挥重要作用。
以年度预算为例，将历史财务数据、市场趋势、业务计划等相关数据输入到 Excel 中。
利用数据建模中的“计算列”和“度量值”，可以根据设定的公式和规则自动计算各项费用和收入。
同时，结合“趋势线”和“预测函数”，可以基于历史数据对未来的财务状况进行预测。
比如预测未来几个月的销售额、成本支出等，帮助企业提前做好资金规划和风险防范。
通过不断调整输入的参数和假设条件，财务人员可以生成不同的预算和预测方案，为管理层提供决策支持，确保企业的财务健康和稳定发展。
三、人力资源管理在人力资源领域，Excel 的数据建模也有广泛的应用。
例如，对于员工的绩效评估数据，可以使用数据建模进行综合分析。
Excel在数学建模中的应用实例一、Excel 基础1、自动填充公式函数等例1.1：自动填充编号：病例数据的统一编号例1.2：自动填充实现复制例1.3：自动填充生成序列：等差、等比例1.4：利用函数计算2e-ln3.例1.5：利用函数求逆矩阵及矩阵转置、数乘矩阵、矩阵和、积、行列式等运算如已知1101122222213153A⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦，求A’,A-1解：A’：选择性粘贴，或用transpose()函数（可在名称框中输入范围以选中结果区域，然后填入公式=transpose(原矩阵区域)，再按Ctrl+Shift+Enter即可）A-1：Excel中输入矩阵，在结果矩阵第一行一列处输入=MINVERSE(原矩阵区域)，结果只显示一个数字，用鼠标选中结果区域，先F2，后Ctrl+Shift+ Enter.A+B：用自动填充，或选中结果区域，在第一格输入公式后Ctrl+Entern*A：用自动填充+绝对引用，也可同上A/n：用自动填充+绝对引用，也可同上A*B：选中结果区域，用MMult函数后Ctrl+Shift+ Enter求矩阵行列式的值：用MDETERM函数用矩阵运算解方程组：未知数X等于系数矩阵的逆矩阵和Y向量的乘积.例1.6：用公式计算11212312341...23353573579π=+++++计算π的近似值，使误差小于10-14解：令n=1; m=3; t=1; p=1，然后n=n+1; m=m+2; t=t*n/m; p=p+t; pi=p*2 10-14即计算出的前后两项相差小于10-14例1.7：利用公式及函数计算：当x=3,2,1,0,-1,-2,-3时分段函数sin,0cos,0xx x xye x x>⎧=⎨≤⎩的值。
解：先输入列x，后用if和三角函数解决。
例1.8：求连续复利问题假设银行活期存款年利率为r（如r=3.25%），若某储户存20000元活期存款，那么一年后，他可以得到利息20000r，本息合计20000(1+r)元，因活期可以随便什么时候支取，如果满半年就结算一次，此时的本息合计为20000(1+r/2)，把本息取出后立即再存入的话可得复利，即半年后再次结算，则全年的本息合计为20000（1＋r/2）2，因为(1+r/2)2=1+r+r 2/4>1+r ，如此可发现每半年结算一次获利比一年结算一次多，某储户就想是不是每季度、每月、每半月。
题目：2020数学建模国赛C题数据处理Excel表格一、前言数学建模国赛C题涉及大量的数据处理工作，其中Excel表格是必不可少的工具。
在进行数据处理时，合理地利用Excel表格可以极大地提高工作效率，同时确保数据处理的准确性。
本文将以2020年数学建模国赛C题为例，介绍如何利用Excel表格进行数据处理。
二、数据导入1. 打开Excel软件，点击“文件”菜单下的“打开”选项，选择需要导入的数据文件进行打开。
2. 在打开的文件选择框内，选择文件类型为“文本文件”或“所有文件”，找到需要导入的数据文件并点击“打开”。
3. 在弹出的“文本导入向导”中，选择“分隔符号”并勾选“逗号”选项（若数据文件中数据用逗号分隔），点击“完成”。
4. Excel会将数据按照逗号进行分列，将数据导入到工作表中。
三、数据清洗1. 删除多余列：在导入数据后，可能会出现一些多余的列，可以通过选中不需要的列并右键点击“删除”来删除多余的列。
2. 删除空白行：在数据表中可能存在一些空白行，可以通过筛选功能找到空白行并进行删除，以保持数据表的整洁。
3. 填充空白单元格：在数据表中可能存在一些空白的单元格，可以通过填充功能将其填充为指定值或使用公式进行填充。
四、数据分析1. 统计函数：利用Excel中的统计函数，可以方便地进行数据统计分析，如求和、平均值、标准差等。
2. 图表制作：利用Excel中的图表功能，可以将数据进行可视化展示，如折线图、柱状图、饼图等，直观地展现数据分布和变化趋势。
3. 数据筛选：利用筛选功能可以快速筛选出符合条件的数据，方便后续的分析和处理。
五、数据导出1. 选择需要导出的数据表格范围。
2. 点击“文件”菜单下的“另存为”选项，选择需要导出的文件类型，如文本文件、CSV文件等，并保存导出文件。
3. 在弹出的保存框中，输入文件名并点击“保存”。
六、结语通过本文的介绍，相信大家对于如何利用Excel表格进行数据处理有了更深入的了解。
EXCEL 在数学建模中的应用一、excel的数据处理功能1.函数Excel函数一共有11类，分别是数据库函数、日期与时间函数、工程函数、财务函数、信息函数、逻辑函数、查询和引用函数、数学和三角函数、统计函数、文本函数以及用户自定义函数。
Excel统计函数例如：求矩阵的逆矩阵MINVERSE、IF、SUM、SUMIF、COUNTIF、A VERAGE、例如：简单数值计算用户自定义函数例：当x=3 ,2,1,0,-1,-2,-3时，计算分段函数x sin x>0e cos x 0x x y x ⎧=⎨≤⎩。
例：用迭代法求非线性方程cos 0x x -=的数值解，迭代公式1cos k k x x -=，取01x =，要求精度达到1210-。
2、EXCEL 的数据分析功能1.描述统计：主要统计数据的平均值、中位数、标准差、方差等统计量。
2.直方图 （频率分布图） 例：randrandbetween;二、用EXCEL 绘制图表在实际生活中，有时为了能够直观的展现数据和分析数据，需要用折线图、柱形图或饼图表示表格中数据的比例关系，通过图表可以将抽象的数据形象化，便于我们理解、分析。
下图就是EXCEL 提供的一种饼图“我国土地利用类型”图表，能直观地看出我国土地利用的整体水平，也能反映出不同类型之间的差异。
EXCEL 中有很多的基本图表可供选择，我们只介绍其中的折线图、柱形图和饼图。
步骤1：选定用于制作图表的数据区和数据标志区。
在此例中我们选择A1：A8和D1：D8，其中A1：A8为图表的标志区，D1：D8为图表的数据区。
步骤2：单击常用工具栏上的“图表向导”按钮，出现“图表类型”对话框：在对话框左边的图表类型里选择相应的图表类型，右边选择相应的子图表类型。
在此例中我们选择“簇状柱形图”。
步骤3：单击“下一步”，出现“图表源数据”对话框，对数据区域和系列进行设定。
步骤4：单击下一步，出现“图表选项”对话框，对“标题”、“坐标轴”、“网格线”、“图例”、“数据标志”和“数据表”分别进行设定。
Excel在数学建模中的应用实例
一、Excel 基础
1、自动填充公式函数等
例1.1：自动填充编号：病例数据的统一编号
例1.2：自动填充实现复制
例1.3：自动填充生成序列：等差、等比
例1.4：利用函数计算2
e-
ln3.
例1.5：利用函数求逆矩阵及矩阵转置、数乘矩阵、矩阵和、积、行列式等运算
如已知
1101
1222
2221
3153
A
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
=
⎢⎥
-
⎢⎥
-
⎣⎦
，求A’,A-1
解：
A’：选择性粘贴，或用transpose()函数（可在名称框中输入范围以选中结果区域，然后填入公式=transpose(原矩阵区域)，再按Ctrl+Shift+Enter即可）A-1：Excel中输入矩阵，在结果矩阵第一行一列处输入=MINVERSE(原矩阵区域)，结果只显示一个数字，用鼠标选中结果区域，先F2，后Ctrl+Shift+ Enter.
A+B：用自动填充，或选中结果区域，在第一格输入公式后Ctrl+Enter
n*A：用自动填充+绝对引用，也可同上
A/n：用自动填充+绝对引用，也可同上
A*B：选中结果区域，用MMult函数后Ctrl+Shift+ Enter
求矩阵行列式的值：用MDETERM函数
用矩阵运算解方程组：未知数X等于系数矩阵的逆矩阵和Y向量的乘积.
例1.6：用公式计算
1121231234
1...
23353573579
π
=+++++计算π的近似值，使误差
小于10-14
解：令n=1; m=3; t=1; p=1，然后n=n+1; m=m+2; t=t*n/m; p=p+t; pi=p*2 10-14即计算出的前后两项相差小于10-14
例1.7：利用公式及函数计算：当x=3,2,1,0,-1,-2,-3时分段函数
sin,0
cos,0
x
x x x
y
e x x
>
⎧
=⎨
≤
⎩
的值。
解：先输入列x，后用if和三角函数解决。
例1.8：求连续复利问题
假设银行活期存款年利率为r（如r=3.25%），若某储户存20000元活期存款，那么一年后，他可以得到利息20000r，本息合计20000(1+r)元，因活期可以随便什么时候支取，如果满半年就结算一次，此时的本息合计为20000(1+r/2)，把本息取出后立即再存入的话可得复利，即半年后再次结算，则全年的本息合计
为20000（1＋r/2）2，因为(1+r/2)2=1+r+r 2/4>1+r ，如此可发现每半年结算一次获利比一年结算一次多，某储户就想是不是每季度、每月、每半月。
，他发现：活期存款存期越短获利越多，假如可以按小时甚至按分钟结算，该储户是否可以发大财？
解：n 为一年中的结算次数，a k 为第k 次结算时的本息，a 0＝20000是首次存入的全金，则结算次数分别为1,2,4,12,24,365,8760…时的利息为。
例1.9：奖金问题
某公式给员工发奖金，奖金与销售额挂钩（按销售额的一定比例提成），另一方面还与其他指标挂钩（提成比例分成三等：一等1.5%，二等1%，三等0.5%） 请计算销售额为2000、3000、…、6000时的三种等级的应发奖金数。
2、 相关数学函数的使用
例1.10：求排列数、求组合数、求阶乘.
Permut(个数n,选取数k)
Combin(个数n,选取数k)
Fact(n)
二、 线性规划
例2.1：
三、 求解方程
1、 线性方程的求解
解方程组：
例3.1: 解二元一次方程组211313x y x y +=⎧⎨+=⎩
例3.2：解方程组：
求解高次方程：
例3.3: 求解高次方程654322433420x x x x x x +-+-++=
2、 非线性方程的求解
例3.4： 用迭代法求非线性方程x-cosx=0的数值解，迭代公式是x k =cos(x k-1),取x 0=1，试用Excel 求解，要求精度达到10-12.
四、 统计
1、 计数与求和
例4.1：统计票数
例4.2：统计每类个数
例4.3：求和、汇总
2、 均值与最值
例4.4: 求平均/期望
例4.5: 求最大值、最小值
3、 筛选与排序
例4.6: 从一系列数据中筛选出符合某个条件的数据.
低级筛选和高级筛选
例4.7：对某系列数据排列以找出最优值.
4、 描述统计
例4.8： 统计某炼钢厂的120炉钢中的Si 含量，已知有如下数据：。
解：
①、安装“数据分析”工具包：点击“工具”－>“加载宏”，在弹出的对话中选择“分析工具库”、“规划求解”、“与Access 链接”等项目，“确定”，如果需要，将Office 光盘放入光驱，然后按提示进行安装。
②、输入这120个数据
③、工具——>数据分析——>描述统计
5、 分类汇总与数据透视表
例4.9：按科室分类汇总工资.
例4.10：按地点和油类等汇总销售额.
6、 其他统计应用
例4.11：国有资产的核账
五、 作图
例5.1：分布图
例5.2：直方图
例5.3：函数曲线图
画出22sin ln(1)y x x =-+在区间48x -≤≤内的图像，设步长为0.1
使用无数据点平滑线散点图
六、 其他建模应用如VBA
用其他算法进行统计。
