Excel在数学建模中的应用共117页

Excel 在数学建模中的应用在数学建模中的应用Excel 是Microsoft Office套件中的电子表格软件，它的应用很广泛，许多人把它当作一般的制作表格和图表的软件，而不清楚它的强大数据运算能力。

其实，Excel 内置了数百个函数供用户调用，还允许用户根据自己的需要随意定义自己的函数，Excel 无需编程就能够实现其他软件需要编程才能完成的复杂计算，能进行各种数据的统计、运算、处理和绘制统计图形，只要善于开发，Excel 一定能够在数学建模中发挥出更大的作用。

第一章 Excel 基本知识1． Excel的安装、启动和退出2． Excel工作界面简介Excel 以工作簿（book）的形式构成文件。

一个工作簿文件可包含多个工作表（至多255 张，一个工作表最多可容纳65536 个观察个体（记录）和256个变量（或字段名））、图表、宏指令表，这些都可以同时存在于同一个工作簿文件内。

当保存工作簿时，会把工作簿中的工作表、图表、宏指令表一并保存。

Excel 工作界面包括如下几项内容：标题栏、菜单栏、工具栏、编辑栏、工作表、工作表名称、滚动条、状态栏等。

3．单元格的命名4．配合鼠标操作的键：Shift 键、Ctrl键、Alt键。

5．宏的录制与使用第二章数据文件的建立与利用除直接输入数据或调用数据文件的一般功能外，Excel 还可由公式或一般数据快速填充方式产生新的数据，数据的复制、移动、插入、删除、排序、筛选等编缉操作非常灵活，经格式化后的数据工作表美观好看，使得Excel成为目前建立中小型数据文件最常用、最优秀软件之一。

Excel 数据与世界最优秀的统计软件SAS、SPSS等的数据可相互导入，方便处理。

本章将介绍如何利用录入、导入数据来建立Excel 数据文件。

1．单元格格式：数字、对齐、字体、边框、图案、保护。

2．数据的有效性设置3．建立数据清单4．数据“记录单”的作用5．数据的自动填充：填充柄、Ctrl+Enter复合键、填充序列对话框、等比数列数据的填充（编辑-填充-序列）、公式的自动填充（相对引用A1，绝对引用$A$1）6．公式与函数（例九九乘法口诀表的编制）7．数据的分列（数据-分列）8．添加与编辑批注（插入-批注）9．数据的导入与导出第三章数据的编缉与查询数据清单建立后，可能需要继续对部分数据进行剪切、复制、移动、删除、替换、产生新数据等。

Excel在数学建模中的应用实例一、Excel 基础1、自动填充公式函数等例1.1：自动填充编号：病例数据的统一编号例1.2：自动填充实现复制例1.3：自动填充生成序列：等差、等比例1.4：利用函数计算2e-ln3.例1.5：利用函数求逆矩阵及矩阵转置、数乘矩阵、矩阵和、积、行列式等运算如已知1101122222213153A⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦，求A’,A-1解：A’：选择性粘贴，或用transpose()函数（可在名称框中输入范围以选中结果区域，然后填入公式=transpose(原矩阵区域)，再按Ctrl+Shift+Enter即可）A-1：Excel中输入矩阵，在结果矩阵第一行一列处输入=MINVERSE(原矩阵区域)，结果只显示一个数字，用鼠标选中结果区域，先F2，后Ctrl+Shift+ Enter.A+B：用自动填充，或选中结果区域，在第一格输入公式后Ctrl+Entern*A：用自动填充+绝对引用，也可同上A/n：用自动填充+绝对引用，也可同上A*B：选中结果区域，用MMult函数后Ctrl+Shift+ Enter求矩阵行列式的值：用MDETERM函数用矩阵运算解方程组：未知数X等于系数矩阵的逆矩阵和Y向量的乘积.例1.6：用公式计算11212312341...23353573579π=+++++计算π的近似值，使误差小于10-14解：令n=1; m=3; t=1; p=1，然后n=n+1; m=m+2; t=t*n/m; p=p+t; pi=p*2 10-14即计算出的前后两项相差小于10-14例1.7：利用公式及函数计算：当x=3,2,1,0,-1,-2,-3时分段函数sin,0cos,0xx x xye x x>⎧=⎨≤⎩的值。

解：先输入列x，后用if和三角函数解决。

例1.8：求连续复利问题假设银行活期存款年利率为r（如r=3.25%），若某储户存20000元活期存款，那么一年后，他可以得到利息20000r，本息合计20000(1+r)元，因活期可以随便什么时候支取，如果满半年就结算一次，此时的本息合计为20000(1+r/2)，把本息取出后立即再存入的话可得复利，即半年后再次结算，则全年的本息合计为20000（1＋r/2）2，因为(1+r/2)2=1+r+r 2/4>1+r ，如此可发现每半年结算一次获利比一年结算一次多，某储户就想是不是每季度、每月、每半月。

Excel在数学建模教学中的应用背景数学建模是现代教育和科研中重要的一环，它将现实生活中的实际问题转化为数学问题，并通过数学模型进行分析和解决。

在学习过程中，学生需要提高模型构建和求解问题的能力，这就需要使用工具来支持学生的学习。

其中，Excel是一种应用广泛、易于上手的工具，因此在数学建模教学中，Excel的应用也越来越多。

Excel在数学建模教学中的优势数据处理和分析Excel具有数据处理和分析的能力，这使得学生可以通过Excel来处理数据，绘制各种统计图表，进行数据分析和预测。

这些能力可以帮助学生更好地理解模型和现实问题的关系，并进一步提高他们的模型构建和分析能力。

运算和求解Excel也具有强大的运算和求解能力。

无论是线性回归、非线性方程、优化问题，Excel都能够提供相关的函数和工具，帮助学生求解数学建模中的实际问题。

这些能力可以帮助学生掌握数学建模的基本技能，提高他们的数学思维和解决问题的能力。

可视化呈现Excel可以将复杂的数据和分析结果以图形和表格的形式直观地呈现出来，这对于学生理解和分析问题非常重要。

学生可以使用Excel绘制求解结果的各种图表，从而更好地理解模型和问题之间的关系。

灵活性和易用性Excel具有灵活和易用的特点，不需要编写复杂的代码就能够完成许多数学建模的任务。

学生可以通过自己的理解和创造力来使用Excel完成各种数学建模的任务，这也有助于培养学生的创新精神和动手能力。

Excel在数学建模教学中的实际应用数据处理和分析在数学建模教学中，学生经常需要使用实际数据进行建模和分析，这时候Excel就可以发挥它的优势了。

学生可以使用Excel进行数据预处理和清洗，处理缺失值和异常值，绘制各种数据图表。

在此基础上，学生可以通过Excel进行各种数据分析，比如拟合曲线、计算统计量、构建回归模型等等。

模型的求解在数学建模中，模型的求解是一个非常重要的步骤，也是学生需要掌握的一个基本技能。

EXCEL 在数学建模中的应用一、excel的数据处理功能1.函数Excel函数一共有11类，分别是数据库函数、日期与时间函数、工程函数、财务函数、信息函数、逻辑函数、查询和引用函数、数学和三角函数、统计函数、文本函数以及用户自定义函数。

Excel统计函数例如：求矩阵的逆矩阵MINVERSE、IF、SUM、SUMIF、COUNTIF、A VERAGE、例如：简单数值计算用户自定义函数例：当x=3 ,2,1,0,-1,-2,-3时，计算分段函数x sin x>0e cos x 0x x y x ⎧=⎨≤⎩。

例：用迭代法求非线性方程cos 0x x -=的数值解，迭代公式1cos k k x x -=，取01x =，要求精度达到1210-。

2、EXCEL 的数据分析功能1.描述统计：主要统计数据的平均值、中位数、标准差、方差等统计量。

2.直方图 （频率分布图） 例：randrandbetween;二、用EXCEL 绘制图表在实际生活中，有时为了能够直观的展现数据和分析数据，需要用折线图、柱形图或饼图表示表格中数据的比例关系，通过图表可以将抽象的数据形象化，便于我们理解、分析。

下图就是EXCEL 提供的一种饼图“我国土地利用类型”图表，能直观地看出我国土地利用的整体水平，也能反映出不同类型之间的差异。

EXCEL 中有很多的基本图表可供选择，我们只介绍其中的折线图、柱形图和饼图。

步骤1：选定用于制作图表的数据区和数据标志区。

在此例中我们选择A1：A8和D1：D8，其中A1：A8为图表的标志区，D1：D8为图表的数据区。

步骤2：单击常用工具栏上的“图表向导”按钮，出现“图表类型”对话框：在对话框左边的图表类型里选择相应的图表类型，右边选择相应的子图表类型。

在此例中我们选择“簇状柱形图”。

步骤3：单击“下一步”，出现“图表源数据”对话框，对数据区域和系列进行设定。

步骤4：单击下一步，出现“图表选项”对话框，对“标题”、“坐标轴”、“网格线”、“图例”、“数据标志”和“数据表”分别进行设定。