浙江省湖州市菱湖中学2015-2016学年高一上学期10月月考数学试题(本)

2015-2016学年浙江省湖州中学高一上学期期中考试数学试题一、选择题1．已知集合{}R x x x y y M ∈-+==,322,集合{}0)5)(1(|≤-+=x x x N ，则=N M （ ）A ．{}4-≥y yB ．{}51≤≤-y yC ．{}14-≤≤-y y D ．φ 【答案】B【解析】试题分析：本题是比较容易的试题，只要找出集合M , N 中的共同元素，由集合{}4M y y =≥-，集合{}15N y y =-≤≤可得M N ⊇，则有=N M N ；故选B ．【考点】1、二次函数求最值；2、一元二次不等式；3、集合的交集运算． 2．三个数3.02223.0log ,3.0===c b a ，之间的大小关系是（ ）A ．b c a <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b << 【答案】C【解析】试题分析：本题是比较容易的试题，由200.31a <=<，2log 0.30b =<，0.321c =>，可得c a b <<；故选C ．【考点】幂运算和对数运算．3．已知x x g 21)(-=,)0(1)]([22≠-=x xx x g f ,则)21(f 等于（ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30【答案】C【解析】试题分析：本题是高中阶段初学函数概念时必考的一个题型，令()12g x =，得出14x =，再代入到)0(1)]([22≠-=x x x x g f 中，可得11116151216f -⎛⎫== ⎪⎝⎭；故选C ． 【考点】函数的概念．【思路点晴】本题是考察对函数概念理解的典型题，学习函数一定要理解替换的概念，否则，是无法学好函数的．首先x x g 21)(-=替换函数()y f x =中的x ，即()g xx →，从而经过化简得到函数221[()]x f g x x -=(0)x ≠，若要求)21(f 的值，只需要令()12g x =，求出相应的x 值，最后再把x 值代入到函数()f g x ⎡⎤⎣⎦的解析式即可． 4．下列五个函数①35x y =；②43x y =；③31-=x y ；④32x y =；⑤2-=xy 中，定义域为R 的函数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】B【解析】试题分析：本题是考察特殊函数的定义域的试题，五个函数都是幂函数，函数①53y x ==的定义域是R ；②34y ==的定义域是[)0,+∞；③13y x-==的定义域是()(),00,-∞⋃+∞；④23y x ==的定义域是R ；⑤221y x x-==的定义域是()(),00,-∞⋃+∞；故选B ． 【考点】幂函数的定义域．5．根据统计，一名工人组装第x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<=Ax Ac Ax x c x f ,,)(（A ，c 为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么c 和A 的值分别是（ ）A ．75，25B ．75,16C ．60,25D ．60,16 【答案】D【解析】试题分析：已知A ，c 均为正常数，从函数的角度思考，函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<=Ax Ac Ax x c x f ,,)(过点()4,30，(),15A ，显然4A >，把两点坐标代入函数()f x 的解析式可得()(4)30215c f f A ⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩，即6016c A =⎧⎨=⎩；故选D ．【考点】函数解析式和函数值．6．已知{}40A m|m =-<<，{}210B m|mx mx x =--<对一切实数都成立，则下列关系正确的是（ ）A ．AB ⊂≠ B ．A B ⊃≠C ．A B =D ．A B =Φ【答案】A【解析】试题分析：首先由210mx mx --<对一切实数x 都成立，可得种情况：①当0m =时，得10-<对任意实数都成立，满足条件；②当0m <时，判别式()()224410b ac m m =-=--⨯-⋅<V ，得40m -<<，故集合(]4,0B =-，而集合()4,0A =-，故有A B ⊂≠，即答案为A ．【考点】1、一元二次不等式；2、集合的运算．7．已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞单调递增，则满足)31()12(f x f <-的实数x 的取值范围是（ ）A ．)32,31(B ．)32,31[C ．)32,21(D ．)32,21[ 【答案】A【解析】试题分析：由已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞单调递增，则函数)(x f 在区间(],0-∞单调递减；再由)31()12(f x f <-，可得1213x -<，解出即得1233x <<；故选A ．【考点】函数的奇偶性和单调性．【方法点晴】本题是函数性质运用的经典试题，由偶函数)(x f 在区间),0[+∞上单调性可推出函数)(x f 在区间(],0-∞上的单调性，因为偶函数的图像都是关于y 轴对称的；再根据已知不等式得出一个绝对值不等式，解出即可；另外，如果函数)(x f 是奇函数，且函数)(x f 在区间),0[+∞单调递增，此时情况相对简单一点，因为函数)(x f 在区间(],0-∞上的单调性和在),0[+∞是一样的，只需要1213x -<即可．8．已知函数()2f x x x a x =-+．若存在[]3,3a ∈-，使得关于x 的函数()()y f x tf a =-有三个不同的零点，则实数t 的取值范围是（ ）A ．95,84⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．251,24⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．91,8⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．51,4⎛⎫⎪⎝⎭【答案】B【解析】试题分析：由[]3,3a ∈-可知，需要对分类讨论：（1）当22a -≤≤时，函数()2f x x x a x =-+在R 上是增函数，关于x 的方程()()f x tf a =不可能有三个不相等的实数根；（2）当23a <≤时，由()()()222,2,x a x x af x x a x x a⎧+-≥⎪=⎨-++<⎪⎩，当x a ≥时，()()22f x x a x =+-，其对称轴22a x a -=<，则()f x 在[),a +∞上为增函数，此时()f x 的值域为[)2,a +∞；当x a <时，()()22f x x a x=-++，其对称轴22a x a +=<，则()f x 在2,2a +⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦上为增函数，此时()f x 的值域为()22,4a ⎛⎤+-∞ ⎥ ⎥⎝⎦；()f x 在2,2a x a +⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭为减函数，此时()f x 的值域为()222,4a a ⎛⎤+ ⎥ ⎥⎝⎦；由存在(]2,3a ∈，使方程()()2f x tf a ta ==有三个不相等的实数根，从而得()2222,4a at a ⎛⎫+∈⎪ ⎪⎝⎭，即()221,8a t a ⎛⎫+∈⎪ ⎪⎝⎭且(]2,3a ∈，再令()()(]22144,2,388a g a a a aa +⎛⎫==++∈ ⎪⎝⎭，只要使()max t g a <⎡⎤⎣⎦即可，由()g a 在(]2,3a ∈上单调递增，则有()()max 25324g a g ==⎡⎤⎣⎦；从而得实数t 的取值范围为251,24⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）同理可求当[)3,2a ∈--时，t 的取值范围为251,24⎛⎫⎪⎝⎭；综上所述，实数t 的取值范围为251,24⎛⎫⎪⎝⎭．故选B ． 【考点】1、根的存在性及根的个数判；2、分段函数和二次函数；3、函数性质：单调性、最值问题．【方法点晴】本题属于函数性质及其应用的综合试题，主线是考察根的存在性定理和判定，应用分段函数和二次函数的单调性和最大（小）值问题，尤其是对函数中参数a 的分类讨论，一定要细致入微、熟练掌握，稍不注意很容易出错，此类试题是近几年高考的热点问题，当属于难题．二、填空题9．集合{}{}0,||,1,0,1A x B ==-，若A B ⊆, 则x = ，A B =U ，B A =ð ．【答案】1± {}1,0,1- {}1-【解析】试题分析：若A B ⊆，则||x B ∈且0x ≠，得||11x x =⇒=±；由{}{}0,1,1,0,1A B ==-，A B =U {}1,0,1-；B A =ð{}1-． 【考点】集合的性质和并集及补集运算．10．函数()22log 4y x =-的定义域为 ，值域为 ，单调递增区间为 ．【答案】()2,2- (],2-∞ ()2,0-【解析】试题分析：函数()22log 4y x =-,求其定义域240x ->，即22x -<<；由()240,4x -∈，则(),2y ∈-∞；()22log 4y x =-是一个复合函数，可以拆解为()2log y u x =，()24u x x =-，当两个函数在某个区间上同时为增函数时，复合函数为增函数；由()2log y u x =是在R 上是增函数，只需要求()24u x x =-的增区间，即()2,0-．【考点】1、函数定义域、值域；2、复合函数的单调性．11．已知函数⎩⎨⎧≤+>=0,10,2)(x x x x f x ，21log 3f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值等于 ，若0)1()(=+f a f ,则实数a 的值等于 ．【答案】22log 33- 【解析】试题分析：由21log 03<，所以222112log log 1log 333f ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭；由()12f =，则()2f a =-，另外再由20x >，从而得()123f a a a =+=-⇒=-． 【考点】1、分段函数；2、对数运算公式．12．将函数2x y -=的图象先向下平移2个单位，得到的图象的函数表达式为 ，然后继续向左平移1个单位，最终得到的图象的函数表达式又为 ．【答案】22xy -=-或122x y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，122x y --=-或1122x y +⎛⎫=- ⎪⎝⎭【解析】试题分析：根据平移口诀，“上加下减”、“左加右减”的原则，只要按要求直接在函数解析式上变形即可；()112222222x x x x y y y y -+----=⇒=-⇒=-⇒=-．【考点】指数函数图像的平移；13．若ax x x f 2)(2+-=与1)(+=x ax g 在区间]2,1[上都是减函数，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】10≤<a【解析】试题分析：由函数1)(+=x ax g 在区间]2,1[上是减函数，可得0a >；又由ax x x f 2)(2+-=在区间]2,1[上是减函数，则二次函数的对称轴一定位于区间]2,1[的左侧，即1a ≤，故可得10≤<a ．【考点】1、函数的单调性；2、二次函数的对称轴．14．若关于x 的不等式|1|x kx -<的解集中恰有三个整数，则实数k 的取值范围是 ． 【答案】2334k <≤ 【解析】试题分析：从已知不等式|1|x kx -<的解集中恰有三个整数，可得0k >，()()22|1|1x kx x kx -<⇒-<，移项化简得()221210k x x --+<，且210k ->、()24410k ∆=-->，得01k <<；又有1111x k k <<+-，其中11,112k ⎛⎫∈ ⎪+⎝⎭，则(]1233,4,134k k ⎛⎤∈⇒∈ ⎥-⎝⎦． 【考点】一元二次不等式的解法．【方法点晴】本题是对学生分析解决问题的能力的几种考察；上述解法是转化到求解一个一元二次不等式，方法很是巧妙，另外，还可以使用数形结合的思想，把不等式|1|x kx -<转化为函数()|1|f x x =-和函数()g x kx =的交点问题上，在同一个直角平面坐标系中分别画出两个函数的图象，显然若要存在交点12,x x 且两个交点的横坐标之间恰好有三个整数，则121x x <<，234x <≤，再转化到函数()g x kx =的斜率为题求解即可．15．对函数)(x f ，若对任意)(),(),(,,,c f b f a f R c b a ∈为某一三角形的三边长，则称)(x f 为“槑槑函数”，已知()1x x e mf x e +=+是“槑槑函数”，则实数m 的取值范围是 ． 【答案】]2,21[【解析】试题分析：由已知条件可得()()()f a f b f c +>对,,a b c R ∀∈都恒成立，由于1()111x x x e m m f x e e +-==+++，（1）当1m =时，()1f x =，此时()()()1f a f bf c===，可以构成一个等边三角形的三边长，满足条件；（2）当1m >时，函数()f x 在函数R 上为减函数，得()111f a m m <<+-=，同理有()()1,1f b m f c m <<<<；由()()()f a f b f c +>可得2m ≤，即12m <≤；（3）当1m <时，函数()f x 在函数R 上为增函数，得()1m f a <<，同理()()1,1m f b m f c <<<<；由()()()f a f b f c +>可得21m ≥，即112m ≤<；综上所述实数m 的取值范围是1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦．【考点】1、求参数的取值范围；2、构成三角形的条件；3、函数的单调性和值域． 【思路点晴】本题运用了高中段的四大数学思想之分类讨论的思想，属于难题；因为对任意实数)(),(),(,,,c f b f a f R c b a ∈为某一三角形的三边长，则()()()f a f b f c +>恒成立，将函数()f x 解析式用分离常数法变形，由均值不等式可得分母的取值范围，整个式子的取值范围由1m -的符号决定，故三类讨论，根据函数的单调性求出函数的值域，然后讨论m 转化为()()f a f b +的最小值和()f c 的最大值的不等式，进而求出m 的取值范围．三、解答题16．已知集合{A x y =，集合)}127lg(|{2---==x x y xB ，集合}121|{-≤≤+=m x m x C ．（1）求A B ；（2）若A C A = ，求实数m 的取值范围．【答案】（1）)3,4(--=B A ；（2）2<m 或6≥m ．【解析】试题分析：若要求解A B ⋂，必须先分别求解函数y =和()2lg 712y x x =---的定义域即可；由（1）中集合A ，再由A C A = 可得，集合C 一定是集合A 的子集，得出不等式解出即可，值得注意的是集合C 要分为空集和非空集两种情况．试题解析：（1）∵),7[]2,(+∞--∞= A ，)3,4(--=B ， ∴)3,4(--=B A ．（2） ∵A C A = ∴A C ⊆． ①φ=C ,112+<-m m ,∴2<m ．②φ≠C ,则⎩⎨⎧-≤-≥2122m m 或⎩⎨⎧≥+≥712m m ．∴6≥m ．综上，2<m 或6≥m【考点】1、函数定义域；2、一元二次不等式；3、集合的运算． 17．计算下列各式的值：（1）13203211(2)0.2()427π--+-+；（2）16log 3log 3log 6log )279(log 342223⨯+-+⨯． 【答案】（1）2438；（2）11 ． 【解析】试题分析：（1）中主要是考察幂运算公式1pp a a-=和()mnmn a a =，其中规定任何非零数的零次幂都等于零；（2）中考察对数运算及其运算公式log log m a a b m b =、log log log a a a MN M N =+和换底公式lg log lg a bb a=． 试题解析：（1）原式=32212-33311(3)25--⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-+⎢⎥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ =3325132⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭=3308=2438（2）16log 3log 3log 6log )279(log 342223⨯+-+⨯ ．． 解：原式=()()2232322243log 33log 3+log 2log 3log 3log 4⎡⎤⨯+-+⨯⎢⎥⎣⎦=()()263243log 33log 2log 32log 4⎡⎤⨯++⨯⎣⎦=83log 312++=()38log 312++ =812++=11【考点】1、幂运算公式；2、对数运算公式． 【方法点晴】1、幂运算中常用公式如下：（1）1pp aa-=；（2）()mnmn a a =；（3）n m m n a a a +⋅=；（4）n m m na a a -÷=；（5）()mm m a b a b ⋅=⋅；2、对数运算中常用公式如下： （1）log log m a a b m b =；（2）log log log a a a MN M N =+；（3）log log log aa a M M N N =-；（4）log a Ma M =；（5）换底公式lg log lg ab b a=；请同学们一定要熟练掌握以上运算公式．18．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0≤x 时，x x x f 2)(2+=．函数)(x f 在y 轴左侧的图象如图所示．（1）通过计算，求出函数R x x f ∈),(的解析式；（2）若函数[]2,1,22)()(∈+-=x ax x f x g ，求函数)(x g 的最大值（用常数a 表示）．【答案】（1）()()()222020x x x f x x x x ⎧+≤⎪=⎨-+>⎪⎩；（2）()2max32,(0)23,(10)24,(1)a a g x a a a a a -≥⎧⎪=-+-≤<⎡⎤⎨⎣⎦⎪-<-⎩． 【解析】试题分析：（1）中函数()f x 是定义在R 上的奇函数，已知当0x ≤时，函数()f x 的解析式，可以使用替换的思想求出其当0x >时解析式即可；根据（1）中的结果，显然（2）中函数[]2,1,22)()(∈+-=x ax x f x g 是一个二次函数，即在闭区间[]1,2上求函数)(x g 的最大值，一定要讨论函数)(x g 在[]1,2上的单调性，即函数)(x g 的对称轴a x -=1与区间[]1,2的关系．试题解析：（1）函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≤时，()22f x x x =+，设，则，)(2)(2)()(22x f x x x x x f -=-=-+-=-∴)0(2)(2>+-=∴x x x x f⎩⎨⎧>+-≤+=∴)0(2)0(2)(22x x x x x x x f （2）])2,1[(2)22(22)()(2∈+-+-=+-=x x a x ax x f x g)(x g 函数 的对称轴方程为：a x -=1当11≤-a 时，a g 23)1(-=为最大； 当211≤-<a 时，32)1(2+-=-a a a g 为最大； 当21>-a 时，a g 42)2(-=为最大综上有：()g x 的最大值为232,(0)23,(10)24,(1)a a a a a a a -≥⎧⎪-+-≤<⎨⎪-<-⎩【考点】1、函数的奇偶性；2、含参量的二次函数求最值． 19．已知函数()()1+21x af x a R =∈+． （1）已知f （x ）的图象关于原点对称，求实数a 的值；（2）若1=a ，已知常数t 满足：()()()221221x xt f x +<++ 对任意x R ∈恒成立，求实数t 的取值范围． 【答案】（1）2a =-；（2）52t ≤． 【解析】试题分析：（1）函数()f x 的定义域是R ，函数图象关于原点对称，得函数()f x 是奇函数，即(0)0f =解出即可，需验证函数()f x 是奇函数；（2）此题是个恒成立问题，求取参量的取值范围，对此我们一般情况都是参变分离，化成()()222121xxt f x ++<+，令()()()()222121xxg x f x ++=+，由于是恒成立问题，则有()mint g x <⎡⎤⎣⎦,只需要求取()min g x ⎡⎤⎣⎦即可．试题解析：（1）定义域为R ，又知函数为R 上的奇函数，则(0)0f =⇒a=2- 下面证明a =2-时2()121x f x =-+是奇函数 ()-1+2+22221-22()11=1()2112121212xx x x x x x xf x f x -⋅-=-=-==-+=-+++++对定义域R 上的每一个x 都成立， ∴)(x f 为R 上的奇函数．∴存在实数2a =-，使函数)(x f 为奇函数． 另解：定义域为R ，又知函数为R 上的奇函数，()()f x f x -=-则对)(x f 定义域R 上的每一个x 都成立．∴112121x x a a -+=--++∴22121x x a a--=+++()221212x x x x a a -⋅=+++⋅21221x x x a a ⋅=+++(12)12x xa +=+=a ，∴ 2a =- ． ∴存在实数2a =-，使函数)(x f 为奇函数． （2）若1a =，则1()=121xf x ++， 1(21)()(21)12221x x xx f x ⎛⎫+=++=+ ⎪+⎝⎭因为，由()()()221221xxt f x ⋅+<++对x R ∈恒成立，得()()222221x x t +<++，∵当x R ∈时，222x+>，∴()()22211222222xx x xt ++<=++++对x R ∈恒成立， 易知，关于x 的函数()12222xx+++在上R 为增函数，令22(2)xm m =+> 1m m +在()2,m ∈+∞上为增，115222m m ∴+>+=∴52t ≤．【考点】1、函数奇偶性；2、指数函数；3、求取函数最值的方法．【方法点晴】在（1）中利用奇函数的性质(0)0f =，在利用的时候一定注意定义域，除此之外，还可以直接根据奇函数的定义：()()f x f x -=-，进行代入，亦可求出答案；在（2）中的恒成立问题是个经典题型，对此我们分为如下几种类型： 已知()()()()()f xg x f x g x <≤或在定义域D 上恒成立则有： 1、()()()()()()()()()()max min max minf xg x f x g x f x g x f x g x <≤⇔<≤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦或； 2、()()()()()()()()()()max max 00f x g x f x g x f x g x f x g x <≤⇔-<-≤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦或；3、()()()()()()()()()()()max max 110f x f x f x g x f x g x g x g x g x ⎛⎫⎡⎤⎡⎤<≤⇔<≤≠ ⎪⎢⎥⎢⎥ ⎪⎣⎦⎣⎦⎝⎭或； 如果带有参量，例如本题，我们采用参变分离的方法进行转化，这种方法非常常见，请大家一定要掌握． 20．已知函数()1log 1+=-ax f x x （0>a ，1≠a ）． （1）当1>a 时，讨论()f x 的奇偶性，并证明函数()f x 在()1,+∞上为单调递减； （2）当(),2∈-x n a 时，是否存在实数a 和n ，使得函数()f x 的值域为()1,+∞，若存在，求出实数a 与n 的值，若不存在，说明理由． 【答案】（1）奇函数，证明见解析；（2）1,2n a ==【解析】试题分析：（1）判断奇偶性分为两步：一是定义域要关于原点对称，二是判断()f x 与()f x -的关系，若是()()f x f x =-，则原函数是偶函数，若是()()f x f x =--，则原函数是奇函数；对于单调性的判定只需要根据定义判定即可；（2）本题是存在性问题：先由已知条件可知要对参量a 分为1a >和01a <<进行讨论，这样才能判定函数()f x 的单调性，进而利用已知的值域，假设存在实数a 和n 使得函数()f x 在区间(),2n a -上的值域为()1,+∞，从而求出相应满足条件的实数a 和n ．试题解析：（1）()f x 的定义域为{}|11x x x ><-或关于原点对称， 又11()log log ()11aa x x f x f x x x -+-==-=-+-，∴()f x 为奇函数 法1：当1a >时，设121x x <<，则()()()()()()12121212121111log log log 1111aa a x x x x f x f x x x x x +-++-=-=---+()()()()()()()()()()121212121211111111111x x x x x x x x x x +-+---+-=-+-+()()()21122011x x x x -=>-+， ()()()()121211111x x x x +-∴>-+，又1a >，()()()()121211log 011ax x x x +-∴>-+，()()12f x f x ∴>，∴函数()f x 在(1,)+∞上为减函数 法2：当1a >时，设121x x <<，令12111x t x x +==+--， ∴2112122()0(1)(1)x x t t x x --=>--12t t ⇒>，所以12log log a a t t >，∴函数()f x 在(1,)+∞上为减函数 （2）令11x t x +=-，即122111x t x x -+==+--，(),2∈-x n a①当1a >时，要使()f x 的值域为(1,)+∞，则须(,)t a ∈+∞，令0011x a x +=-，解得011a x a +=-。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合{}}8,7,3{},9,6,3,1{,5,4,3,2,1,0===C B A ，则C B A ⋃⋂)(等于A 、{0,1,2,6}B 、{3,7,8,}C 、{1,3,7,8}D 、{1,3,6,7,8}2、设全集S={a 、b 、c 、d 、e}，M={a 、c 、d}，N={b 、d 、e}，那么（C S M ）∩(C S N)=A 、ΦB 、{d}C 、{a 、c}D 、{b 、e}3、给出下列四个对应，其中构成映射的是A 、(1)（2）B 、（1）（4）C 、（1）（3）（4）D 、(3) (4)4、下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是A 、y=3-2x 2B 、2)1(-=x yC 、x y 2-= D 、y=-x+25、下列函数中是偶函数的是A 、y=x －2B 、y=|x|C 、y=x 2+2 x ∈(－1，3]D 、13+-=x y 6、函数1)(-=x x f 的定义域为A 、(-∞ ,1)B 、[1，+∞)C 、(-∞,1]D 、(-∞，+∞) 7、已知f(x)=11+x ，则f(2)= A 、31 B 、23 C 、32 D 、3 8、已知函数f(x) =x 2+bx －2，且f (－2)=10，则f(2)=A 、-6B 、6C 、－10D 、109、函数f(x)＝x 2－4x ＋5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是A 、[2，＋∞)B 、[2,4]C 、(－∞，2]D 、[0,2]10、设()y f x =为偶函数，且在(),0-∞内是减函数，()20,f -=则0)(<x f 的解集为()().2,02,A -⋃+∞ ()().,20,2B -∞-⋃()().,22,C -∞-⋃+∞ ()().2,00,2D -⋃二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

菱湖中学2015学年第一学期10月考试高一语文试卷命题人：章莹审核人：邓小芙第Ⅰ卷（66分）一、（每小题3分，共48分）1．下面词语中加点字读音全都正确．．．．的一项是（）A.抹煞．（shà）遒劲．（jìng）脊．骨（jí）妄自菲．薄（fěi）B.犄．角（jī）倔．强（juè）给．予（gěi）引吭．高歌（háng）C.啮．噬（niè）怪癖．（pǐ）教诲．（huì）汗流浃．背（jiā）D.锲．而不舍(qì）甄．别（zhēn）戕．害（qiāng）相得益彰（zhāng）2．下列各句中，没有错别字的一项是（）A．闲暇迷惘宣泄怨天尤人 B．跬步窗扉猥锁不记其数C．贫脊斑阑狭隘魂牵梦萦 D．廖廓笔杆慰藉生气篷勃3．下列各句中，加点的词语使用恰当的一句是（）A．对于作文中的病句和错别字，许多老师不以为然．．．．，觉得这些问题不必较真，学生长大了自然会解决。

B. 张之才一见自己的父亲受了这样大的委屈，忍俊不禁．．．．，拿起菜刀追出门去，要和渔霸算帐。

C．领导干部应该多到基层，深入调查研究，帮助群众解决实际困难和问题，把精力花在推进工作落实、提高效率上，不能粗枝大叶，大而化之．．．．。

D．这个罪犯的父亲就是横行乡里的痞子，如今他青出于蓝而胜于蓝．．．．．．．．，比他的父亲还坏。

4．下列各句中，没有语病的一项是( )A．去年六月以来，成都市锦江区王先生多次去灾区送温暖，迄今为止，他们共走访了二十多个社区、近四百户家庭和三千多公里路程。

B．在二十一世纪的今天，父母与子女能否消灭代沟，关键是父母要能够对下一代有更深的了解与同情，在思想上不至于老旧得太追不上孩子的时代。

C．消费者一旦被认定受到经营者的精神损害，经营者将支付至少五万元以上的精神赔偿。

D．将于2013年建成的京沪高速铁路，不仅能使东部地区铁路运输结构得到优化，而且有利于铁路运输与其他交通方式形成优势互补。

2015-2016学年浙江省湖州市菱湖中学高一（上）月考物理试卷（10月份）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共30分）1．下列情况中，可将运动物体看作质点的是（）A．2014年10月仁川亚运会上，我国选手何超、何冲弟兄俩以优美的空中姿态，夺得男子一米板跳水金、银牌．何氏兄弟可以看作质点B．研究气流对足球旋转的影响时，足球可以看作质点C．计算火车通过一座桥梁的时间时，火车可以看作质点D．研究“神舟七号”飞船绕地球飞行的轨道时，飞船可以看作质点2．如图所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员甲和地面上的人乙观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是（）A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B．研究物体运动时不一定要选取参考系C．他们的争论是由于参考系的选取不同而引起的D．参考系只能选择相对于地面静止的物体3．2009年1月6日上午11时，中国海军护航舰艇编队用时10天抵达亚丁湾索马里海域为中国商船护航．如图所示，此次护航从三亚启航，经南海、马六甲海峡，穿越印度洋，总航程四千五百海里．关于此次护航，下列说法正确的是（）A．“2009年1月6日上午11时”指的是时间B．“10天”指的是时刻C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程D．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移4．某质点向东运动12m，然后又向西运动20m，最后又向北运动6m，则它运动的路程和位移大小分别是（）A．2m，10m B．38m，10m C．14m，6m D．38m，6m5．下列说法中正确的是（）A．加速度增大，速度一定增大B．速度改变量△v越大，加速度就越大C．物体有加速度，速度就增大D．速度很大的物体，其加速度可以很小6．汽车制造商为测定汽车性能而做破坏性试验，一辆汽车以20m/s的速度向着墙壁撞去，在0.05s内汽车以10m/s的速度弹回，则这一过程中汽车的加速度（）A．600m/s2方向与撞前运动方向相同B．600m/s2方向与撞前运动方向相反C．200m/s2方向与撞前运动方向相同D．200m/s2方向与撞前运动方向相反7．某质点位移时间的关系是S=（4t+2t2）m，则其初速度和加速度分别是（）A．4m/s，2m/s2B．0，4m/s2C．4m/s，4m/s2D．以上数据都不对8．一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速前进，因遇障碍物而须立即刹车，刹车时以2m/s2的加速度做匀减速运动，则经6s汽车的位移是（）A．24m B．25 m C．26 m D．30 m9．做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点Q时速度是1m/s，车尾经过Q点时的速度是7m/s，则这列列车的中点经过Q点时的速度为（）A．5 m/s B．5.5 m/s C．4 m/s D．3.5 m/s10．如图是一辆汽车做直线运动的位移时间x﹣t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（）A．OA、BC段运动最快B．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反C．AB段做匀速直线运动D．4h内，汽车的位移大小为60km二、不定项选择题（在每小题给出的四个选项中，可能有一项或多项是符合题目要求的，每小题3分，共15分）11．下列物理量中，属于矢量的是（）A．速度 B．时间 C．位移 D．加速度12．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（）A．t2表示时刻，称为第2s末，也可以称为第3s初B．t2～t3表示时间，称为第3s内C．t0～t2表示时间，称为最初2s内或第2s内D．t n﹣1～t n表示时间，称为第（n﹣1）s内13．某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A．0～1s内导弹匀加速上升B．1s～2s内导弹静止不动C．2s～3s内导弹匀减速上升D．5s末导弹恰好回到出发点14．云南彝良发生地震后，在前往救灾路上，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4s停在巨石前．汽车在加速、减速运动中说法正确的是（）A．加速度之比a1：a2=2：1 B．平均速度之比v1：v2=2：1C．位移之比x1：x2=2：1 D．加速度之比a1：a2=1：215．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d四个位置，下列说法正确的是（）A．质点由O到达各点的时间之比t a：t b：t c：t d=1：：：2B．质点通过各点的速率之比v a：v b：v c：v d=1：2：3：4C．在斜面上运动的平均速度=v bD．在斜面上运动的平均速度=三、实验题（每空3分，共21分）16．（21分）（2015秋•湖州校级月考）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：（1）该同学从实验室取了如下器材：①电磁打点计时器、②天平、③细绳、④纸带、⑤小车、⑥钩码、⑦毫米刻度尺、⑧一端有滑轮的长木板以上哪些器材是多余的：（填代号），为达到实验目的，还需要的器材是．（2）实验操作过程中，下列说法中正确的是．A．该同学所用打点计时器是图1的款式B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D．纸带移动速度越大，每打两个点的时间间隔就越短（3）在实验中，某同学得到一条纸带如图2所示，并在其上取了A，B，C，D，E，F，G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出．①如图3，纸带上F点对应的刻度尺读数为cm；②设打点计时器的周期为T，计算v F的公式为v F= ；（用图2纸带中标识的d n表示）③他经过测量并计算得到打点计时器在打B，C，D，E，F各点时物体的瞬时速度如表．以A点对应的时刻为t=0，试在图4所示坐标系中合理选择好标度，作出v﹣t图象，利用该图象求物体的加速度a= m/s2（两位有效数字）．对应点 A B C D E F速度（m/s） / 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301四、计算题（本题共4小题，共34分，每题均要求写出必要的文字说明、重要的物理规律、完整的数值和单位．只有结果没有过程的不能得分，过程不完整的不能得满分）17．一辆卡车初速度为10m/s，以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，试问：（1）卡车在前6s内的位移大小（2）卡车在第6s内的位移大小．18．一辆汽车做匀加速直线运动，经过路旁两棵相距50m的树所用时间5s，它经过第二棵树时的速度是15m/s，求：汽车的加速度大小和汽车经过第一棵树时的速度大小．19．矿井里的升降机，从井底由静止开始匀加速上升，经5s速度达到6m/s后，又以此速度匀速度上升10s，然后以加速度大小为0.6m/s2匀减速上升，恰好停在井口．求：（1）加速过程的加速度大小（2）矿井的深度．20．（10分）（2015秋•湖州校级月考）酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．如表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）．分析表中信息求：速度（m/s）思考距离/m 制动距离/m正常x1酒后x2正常x3酒后x415 7.5 15.0 22.5 30.020 10.0 20.0 36.7 46.7（1）汽车制动后减速的加速度大小（2）若酒后驾驶汽车以25m/s的加速度行驶时，发现前方60m处有险情，问能不能安全停车．2015-2016学年浙江省湖州市菱湖中学高一（上）月考物理试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共30分）1．下列情况中，可将运动物体看作质点的是（）A．2014年10月仁川亚运会上，我国选手何超、何冲弟兄俩以优美的空中姿态，夺得男子一米板跳水金、银牌．何氏兄弟可以看作质点B．研究气流对足球旋转的影响时，足球可以看作质点C．计算火车通过一座桥梁的时间时，火车可以看作质点D．研究“神舟七号”飞船绕地球飞行的轨道时，飞船可以看作质点【考点】质点的认识．【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．【解答】解：A、研究跳水姿态时不能看成质点，否则的话就没有人的姿势动作可言了，所以A错误；B、研究气流对足球旋转的影响时，看成质点就没有转动了，所以B错误；C、火车的长度相对于桥不能忽略，所以火车不能看成质点，所以C错误；D、研究“神舟七号”飞船绕地球飞行的轨道时，飞船的形状和大小可以忽略，可以看成质点，所以D正确．故选：D．【点评】本题就是考查学生对质点概念的理解，是很基本的内容，必须要掌握住的，题目比较简单．2．如图所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员甲和地面上的人乙观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是（）A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B．研究物体运动时不一定要选取参考系C．他们的争论是由于参考系的选取不同而引起的D．参考系只能选择相对于地面静止的物体【考点】参考系和坐标系．【分析】运动和静止是相对的，判断物体的运动和静止，首先确定一个参考系，如果被研究的物体和参考系之间没有发生位置的改变，被研究的物体是静止的，否则是运动的．【解答】解：A、甲、乙两人的说法分别是以飞机和地面作为参考系研究运动的．说法都是正确的．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的，故A错误，C正确；B、研究物体运动时一定要选择参考系，否则物体的运动性质无法确定，故B错误；D、参考系的选择可以是任意的，一般情况下我们选择相对于地面静止的物体为参考系，故D 错误．故选：C【点评】（1）判断一个物体的运动和静止，首先确定一个参考系，再判断被研究的物体和参考系之间的位置是否变化．（2）参考系的选择可以是任意的，一般情况下我们选择相对于地面静止的物体为参考系．如果选定为参考系，这个物体就假定为不动．3．2009年1月6日上午11时，中国海军护航舰艇编队用时10天抵达亚丁湾索马里海域为中国商船护航．如图所示，此次护航从三亚启航，经南海、马六甲海峡，穿越印度洋，总航程四千五百海里．关于此次护航，下列说法正确的是（）A．“2009年1月6日上午11时”指的是时间B．“10天”指的是时刻C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程D．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移【考点】时间与时刻；位移与路程．【专题】常规题型．【分析】路程指运动轨迹的长度，位移指初位置指向末位置的有向线段，时间对应过程，而时刻对应时间点．【解答】解：A、“2009年1月6日上午11时”指的是时刻，故A错误；B、“10天”指的是时间，故B错误；C、“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程，故C正确，D错误；故选：C．【点评】本题考查了位移与路程及时间时刻等基本概念；要注意在学习中区分相近概念，如位移与路程、时间与时刻等．4．某质点向东运动12m，然后又向西运动20m，最后又向北运动6m，则它运动的路程和位移大小分别是（）A．2m，10m B．38m，10m C．14m，6m D．38m，6m【考点】位移与路程．【分析】位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度．路程等于运动轨迹的长度．【解答】解：运动过程如图所示：路程为：s=12+20+6m=38m位移为：x=m故选：B．【点评】解决本题的关键知道位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度．路程等于运动轨迹的长度．5．下列说法中正确的是（）A．加速度增大，速度一定增大B．速度改变量△v越大，加速度就越大C．物体有加速度，速度就增大D．速度很大的物体，其加速度可以很小【考点】加速度；速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】加速度是反映速度变化快慢的物理量，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动．【解答】解：A、当加速度方向与速度方向相反，加速度增大，速度减小，故A错误．B、速度变化量越大，根据a=知，加速度不一定大，故B错误．C、物体有加速度，速度不一定增大，若加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，若加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动．故C错误．D、速度很大，速度变化不一定快，加速度可以很小，故D正确．故选：D．【点评】解决本题的关键知道加速度的物理意义，掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法．6．汽车制造商为测定汽车性能而做破坏性试验，一辆汽车以20m/s的速度向着墙壁撞去，在0.05s内汽车以10m/s的速度弹回，则这一过程中汽车的加速度（）A．600m/s2方向与撞前运动方向相同B．600m/s2方向与撞前运动方向相反C．200m/s2方向与撞前运动方向相同D．200m/s2方向与撞前运动方向相反【考点】加速度．【专题】常规题型．【分析】本题考查了对加速度定义式a=的理解和应用，注意该公式为矢量式，v t、v0包含大小和方向．【解答】解：以初速度方向为正方向，则a===﹣600 m/s2，负号表示与初速度方向相反．故选B．【点评】加速度是高中物理中的一个重要概念，要明确其是采用比值法定义的，要充分理解公式中各个物理量的含义．7．某质点位移时间的关系是S=（4t+2t2）m，则其初速度和加速度分别是（）A．4m/s，2m/s2B．0，4m/s2C．4m/s，4m/s2D．以上数据都不对【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；加速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+at2求出初速度和加速度．【解答】解：由匀变速直线运动的位移时间公式为：x=v0t+at2得S=4t+2t2中，初速度为：v0=4m/s，加速度为：a=4m/s2．故选：C【点评】熟练运用匀变速直线运动的位移时间关系，“套”公式即可．8．一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速前进，因遇障碍物而须立即刹车，刹车时以2m/s2的加速度做匀减速运动，则经6s汽车的位移是（）A．24m B．25 m C．26 m D．30 m【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】根据汽车做匀减速直线运动的位移时间关系求解，因为汽车做匀减速直线运动注意判断汽车停车时间．【解答】解：由题意得v0=10m/s，因为做匀减速运动所以a=﹣2m/s2，求汽车6s内的位移．根据速度时间关系知，当汽车停车时速度v=0，得时间t===5s所以问汽车6s内的位移实为汽车做匀减速直线运动5s内的位移故，代入v0=10m/s，a=﹣2m/s2和t=5s得位移x=25m．故选B．【点评】仅是匀变速直线运动的位移时间关系，判断汽车在所求的时间内是否是匀变速直线运动是正确解题的关键．9．做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点Q时速度是1m/s，车尾经过Q点时的速度是7m/s，则这列列车的中点经过Q点时的速度为（）A．5 m/s B．5.5 m/s C．4 m/s D．3.5 m/s【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．【专题】直线运动规律专题．【分析】列车出站做匀加速直线运动，车头经过站台和车尾经过站台，求车中部经过站台的速度，相当于求做匀加速直线运动的物体经过一段位移的初末速度求中间位移时的速度．【解答】解：列车经过站台，可看成匀加速直线运动的物体经过车头的速度为v0=1m/s，经过车尾的速度为v=7m/s，求经过列车中间位置时的速度v x令列车长度为L，加速度为a，则据速度位移关系v2﹣v02=2ax得：﹣=2av2﹣=2a联列解得 v x===5m/s故选A【点评】把列车的运动看成一个质点匀加速运动一个列车长度，求质点在位移中点的瞬时速度，利用速度位移关系求解即可．10．如图是一辆汽车做直线运动的位移时间x﹣t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（）A．OA、BC段运动最快B．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反C．AB段做匀速直线运动D．4h内，汽车的位移大小为60km【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】运动学中的图像专题．【分析】位移时间图线的斜率表示速度，通过图线斜率的正负确定运动的方向．【解答】解：A、OA段图线的斜率与BC段图线斜率相同，则速度相同，CD段图线斜率大小最大，知CD段运动最快．故A错误．B、CD段图线斜率为负值，初始阶段斜率为正值，知运动方向相反．故B正确．C、AB段汽车处于静止．故C错误．D、4h内，汽车的位移大小为0．故D错误．故选：B．【点评】解决本题的关键掌握位移时间图线的物理意义，知道图线斜率表示的含义．二、不定项选择题（在每小题给出的四个选项中，可能有一项或多项是符合题目要求的，每小题3分，共15分）11．下列物理量中，属于矢量的是（）A．速度 B．时间 C．位移 D．加速度【考点】矢量和标量．【分析】矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量．根据有无方向确定．【解答】解：时间是只有大小没有方向的标量，而速度、位移和加速度都是既有大小又有方向的矢量．故ACD正确，B错误．故选：ACD．【点评】此题关键明确矢量与标量明显的区别是：矢量有方向，标量没有方向．12．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（）A．t2表示时刻，称为第2s末，也可以称为第3s初B．t2～t3表示时间，称为第3s内C．t0～t2表示时间，称为最初2s内或第2s内D．t n﹣1～t n表示时间，称为第（n﹣1）s内【考点】时间与时刻．【分析】时间是指时间的长度，在时间轴上对应时间段，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．【解答】解：A、t2表示时刻，称为第2秒末或第3秒初，故A正确；B、t2～t3表示两个时刻之间，是时间，称为第3秒内，故B正确；C、0～t2表示时间，称为最初2秒内，不是第2s内，故C错误；D、t n﹣1～t n表示时间，称为第n秒内，故D错误．故选：AB【点评】时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间通常与物体的状态相对应；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应．13．某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A．0～1s内导弹匀加速上升B．1s～2s内导弹静止不动C．2s～3s内导弹匀减速上升D．5s末导弹恰好回到出发点【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】根据速度随时间的变化规律得出导弹的运动规律，根据图线与时间轴围成的面积判断导弹是否回到出发点．【解答】解：A、由速度时间图线可知，0～1s内导弹的速度均匀增大，在匀加速上升，故A 正确．B、1s～2s内导弹的速度不变，做匀速直线运动，故B错误．C、2s～3s内导弹的速度均匀减小，在匀减速上升，故C正确．D、5s内的位移为 x=﹣=0，可知5s末导弹恰好回到出发点，故D正确．故选：ACD【点评】解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．14．云南彝良发生地震后，在前往救灾路上，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4s停在巨石前．汽车在加速、减速运动中说法正确的是（）A．加速度之比a1：a2=2：1 B．平均速度之比v1：v2=2：1C．位移之比x1：x2=2：1 D．加速度之比a1：a2=1：2【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；平均速度．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】汽车由静止开始做匀加速，经过一段时间后，以一定的速度做匀减速直至停止．由于加速与减速过程的速度变化量的大小相等，所以由时间可确定加速度大小及位移大小．同时在匀变速运动中平均速度等于初速度与末速度之和的一半．【解答】解：A、由速度公式△v=at得，加速与减速的速度变化量大小相等，根据加速、减速中时间之比为2：1，得加速、减速中的加速度之比为1：2．故A错误；B、在匀变速运动中平均速度等于初速度与末速度之和的一半．则加速、减速中的平均速度之比1：1，故B错误；C、由位移公式v2﹣v02=2as，再根据加速、减速中的加速度之比为1：2，得加速、减速中的位移之比s1：s2等于2：1．故C正确；D、由速度公式△v=at得，加速与减速的速度变化量大小相等，根据加速、减速中时间之比为2：1，得加速、减速中的加速度之比为1：2．故D正确；故选：CD．【点评】通过本题让学生进一步理解速度与时间的关系，位移与时间的关系．同时要注意只有在匀变速运动中平均速度才等于初速度与末速度之和的一半．15．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d四个位置，下列说法正确的是（）A．质点由O到达各点的时间之比t a：t b：t c：t d=1：：：2B．质点通过各点的速率之比v a：v b：v c：v d=1：2：3：4C．在斜面上运动的平均速度=v bD．在斜面上运动的平均速度=【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】A、根据x=，求出质点由O到达各点的时间之比．B、根据v2=2ax，求出通过各点的速率之比．C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od 的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．D、根据匀变速直线运动的平均速度公式求出在斜面上运动的平均速度．【解答】解：A、根据x=，得，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点由O到达各点的时间之比为1：：：2．故A正确．B、根据v2=2ax，，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点通过各点的速率之比v a：v b：v c：v d=1：：：2．故B错误．C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v=v a．故C错误．D、在斜面上运动的平均速度=．故D正确．故选：AD．【点评】解决本题的关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的速度公式v=at，位移公式x=．以及知道平均速度．三、实验题（每空3分，共21分）16．（21分）（2015秋•湖州校级月考）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：（1）该同学从实验室取了如下器材：①电磁打点计时器、②天平、③细绳、④纸带、⑤小车、⑥钩码、⑦毫米刻度尺、⑧一端有滑轮的长木板以上哪些器材是多余的：②（填代号），为达到实验目的，还需要的器材是刻度尺．（2）实验操作过程中，下列说法中正确的是BC ．A．该同学所用打点计时器是图1的款式B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D．纸带移动速度越大，每打两个点的时间间隔就越短（3）在实验中，某同学得到一条纸带如图2所示，并在其上取了A，B，C，D，E，F，G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出．①如图3，纸带上F点对应的刻度尺读数为 6.20 cm；②设打点计时器的周期为T，计算v F的公式为v F= ；（用图2纸带中标识的d n表示）③他经过测量并计算得到打点计时器在打B，C，D，E，F各点时物体的瞬时速度如表．以A点对应的时刻为t=0，试在图4所示坐标系中合理选择好标度，作出v﹣t图象，利用该图象求物体的加速度a= 0.40 m/s2（两位有效数字）．对应点 A B C D E F速度（m/s） / 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】实验题；定量思想；方程法；直线运动规律专题．【分析】（1、2）探究小车速度随时间变化的关系的实验，所需的实验器材应该从实验的过程和步骤去考虑．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中应联系实际做实验的过程，结合注意事项：使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动，断开电源由此可正确解答；（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F 点时小车的瞬时速度大小，根据速度﹣时间图象的斜率表示加速度解出加速度的数值．【解答】解：（1）由实验步骤可以看出多余的器材是天平，即序号为②，打点计时器还需要低压交流电源，为了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，用来计算速度和加速度．（2）A、该同学所用的是电磁打点计时器，而图1的款式是电火花打点计时器，故A错误；B、为了在纸带打更多的点，开始实验时小车应放在靠近打点计时器一端，故B正确；。

一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分） 1．已知集合{}1,3,5,7,9U =，{}1,5,7A =，则U C A = （ ）A ．{}1,3B ．{}3,7,9C ．{}3,5,9D ．{}3,92．下列函数是偶函数的是 （ ） A ． x y = B ．322-=x y C ．21-=xy D ．]1,0[,2∈=x x y3．设全集是实数集R ，{|22}M x x =-≤≤，{|1}N x x =<，则()N M R等于（ ）A ．{|2}x x <-B ．{|21}x x -<<C ． {|1}x x <D ．{|21}x x -≤<4．化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的结果 （ ）A ．a 6B ．a -C ．a 9-D ．29a5．.已知x x x f 2)1(2-=+，则)(x f = （ ）A ．x x 42- B ．342+-x x C ．xx 22- D ．122+-x x6．设 1.50.90.4812314,8,2y y y -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则 （ ）A ．312y y y >>B ．132y y y >>C ．213y y y >>D ．123y y y >>7．函数2()f x x x =-的单调递增区间为 （ ）A ．[0,1]B ．1(,]2-∞C ．1[,1]2D ．1[0,]28．下列各组函数是同一函数的是 （ ）①2)(-=x x f 与24)(2+-=x x x g ； ②()f x x =与2()g x x =；③0()f x x =与1)(=x g ； ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--.A ．①②B ．②③C ．②④D ．①④9．已知偶函数()fx 在区间[)0,+∞单调递增,则满足()1213f x f ⎛⎫-> ⎪⎝⎭的x 取值范围是（）A ．2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B ．2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．21,,33⎛⎫⎛⎫+∞-∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D ．12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭10．奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(2)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为 （ ）A ．(20)(0,2)-，B ．(2)(0,)-∞-，2C ．(2)(2)-∞-+∞，，D ．(20)(2)-+∞，，二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知}1,0,1,2{--=A ，}|{A x x y y B ∈==，，则B ＝ . 12．函数4()5x f x x -=-的定义域是 13．已知()2 1 02 0x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩ ， 若()10=x f ,则x =14．函数12y x x =++-递增区间是15．函数12+=-x ay )00(≠a a ＞且的图象必过点 16．已知()10)3(,33=-++=f bx ax x f ，则()=3f17．已知()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数，且(1)(21)f a f a -<-，则a 的取值范围是 .三、解答题（本题共5小题，共72分）18．（本小题满分14分）已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，2{|320}A x x x =-+=，{|15,}B x x x Z =≤≤∈，{|29,}C x x x Z =<<∈． （1）求()A B C ； （2）求()()U U C B C C ．19．（本小题满分14分）已知函数y ＝x 2－2x ＋9，分别求下列条件下的值域： （1）定义域是}83|{≤≤x x （2）定义域是}2-3|{≤<x x20．（本小题满分14分） 已知函数1()f x x x=+． （1）判断函数的奇偶性，并加以证明； （2）用定义证明()f x 在()0,1上是减函数；（3）写出函数()f x 在整个定义域上的单调区间。

高一10月月考数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合{}}8,7,3{},9,6,3,1{,5,4,3,2,1,0===C B A ，则C B A ⋃⋂)(等于A 、{0,1,2,6}B 、{3,7,8,}C 、{1,3,7,8}D 、{1,3,6,7,8}2、设全集S={a 、b 、c 、d 、e}，M={a 、c 、d}，N={b 、d 、e}，那么（C S M ）∩(C S N)=A 、ΦB 、{d}C 、{a 、c}D 、{b 、e}3、给出下列四个对应，其中构成映射的是A 、(1)（2）B 、（1）（4）C 、（1）（3）（4）D 、(3) (4)4、下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是A 、y=3-2x 2B 、2)1(-=x yC 、x y 2-= D 、y=-x+25、下列函数中是偶函数的是A 、y=x －2B 、y=|x|C 、y=x 2+2 x ∈(－1，3]D 、13+-=x y 6、函数1)(-=x x f 的定义域为A 、(-∞ ,1)B 、[1，+∞)C 、(-∞,1]D 、(-∞，+∞) 7、已知f(x)=11+x ，则f(2)= A 、31 B 、23 C 、32 D 、3 8、已知函数f(x) =x 2+bx －2，且f (－2)=10，则f(2)=A 、-6B 、6C 、－10D 、109、函数f(x)＝x 2－4x ＋5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是A 、[2，＋∞)B 、[2,4]C 、(－∞，2]D 、[0,2]10、设()y f x =为偶函数，且在(),0-∞内是减函数，()20,f -=则0)(<x f 的解集为()().2,02,A -⋃+∞ ()().,20,2B -∞-⋃()().,22,C -∞-⋃+∞ ()().2,00,2D -⋃二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

ABCDA 1B 1C 1D 1浙江省湖州市菱湖中学2014-2015学年高二数学10月月考试题 文一、选择题（每小题5分，共50分）1．空间四点最多可确定平面的个数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．已知直线a //平面α，直线b ⊂平面α，则（ ）．A ．a //bB ．a 与b 异面C ．a 与b 相交D ．a 与b 无公共点 3．若直线l 不平行于平面α，且α⊄l ，则( )A.α内的所有直线与l 异面B.α内存在唯一的直线与l 平行C.α内不存在与l 平行的直线D.α内的直线都与l 都相交 4．某几何体的三视图如下图所示， 它的体积为( ) A. B. C. D.5．已知水平放置的△ABC 的直观图△A′B′C′(斜二测画法)2a 的正三角形，则原△ABC 的面积为( )22a B.32a C.62a 62a6．βα,是两个不重合的平面，下列条件中可判断βα,平行的是 ( ) A.n m ,是平面α内两条直线，且ββ//,//n m B.α内不共线的三点到β的距离相等 C.βα,都垂直于平面γD.n m ,是两条异面直线，βα⊂⊂n m ,，且αβ//,//n m 7．正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1A D与1D C所成的角为 （ ）A ．30oB ．45oC ．60oD ．90o8．将正三棱柱截去三个角（如图（1）A 、B 、C 分别是△GHI 三边的中点）得到几何体如图（2），则该几何体按图（2）所示方向的侧视图为（ ）A B C D9．圆柱的正视图与其侧面展开图相似，圆柱的侧面积与全面积之比为( )A ．1ππ+ B ．221ππ+C ．21π+D ．1π+10．正方体底面与正四面体底面在同一平面上，CD AB //，正方体六个面所在平面与直线CE ，EF 相交的平面个数分别记为，那么（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11 二、填空题（每小题4分，共32分）11．棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点。

2015-2016学年浙江省湖州市菱湖中学高一（上）月考物理试卷（10月份）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共30分）1．下列情况中，可将运动物体看作质点的是（）A．2014年10月仁川亚运会上，我国选手何超、何冲弟兄俩以优美的空中姿态，夺得男子一米板跳水金、银牌．何氏兄弟可以看作质点B．研究气流对足球旋转的影响时，足球可以看作质点C．计算火车通过一座桥梁的时间时，火车可以看作质点D．研究“神舟七号”飞船绕地球飞行的轨道时，飞船可以看作质点2．如图所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员甲和地面上的人乙观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是（）A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B．研究物体运动时不一定要选取参考系C．他们的争论是由于参考系的选取不同而引起的D．参考系只能选择相对于地面静止的物体3．2009年1月6日上午11时，中国海军护航舰艇编队用时10天抵达亚丁湾索马里海域为中国商船护航．如图所示，此次护航从三亚启航，经南海、马六甲海峡，穿越印度洋，总航程四千五百海里．关于此次护航，下列说法正确的是（）A．“2009年1月6日上午11时”指的是时间B．“10天”指的是时刻C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程D．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移4．某质点向东运动12m，然后又向西运动20m，最后又向北运动6m，则它运动的路程和位移大小分别是（）A．2m，10m B．38m，10m C．14m，6m D．38m，6m5．下列说法中正确的是（）A．加速度增大，速度一定增大B．速度改变量△v越大，加速度就越大C．物体有加速度，速度就增大D．速度很大的物体，其加速度可以很小6．汽车制造商为测定汽车性能而做破坏性试验，一辆汽车以20m/s的速度向着墙壁撞去，在0.05s内汽车以10m/s的速度弹回，则这一过程中汽车的加速度（）A．600m/s2方向与撞前运动方向相同B．600m/s2方向与撞前运动方向相反C．200m/s2方向与撞前运动方向相同D．200m/s2方向与撞前运动方向相反7．某质点位移时间的关系是S=（4t+2t2）m，则其初速度和加速度分别是（）A．4m/s，2m/s2B．0，4m/s2C．4m/s，4m/s2D．以上数据都不对8．一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速前进，因遇障碍物而须立即刹车，刹车时以2m/s2的加速度做匀减速运动，则经6s汽车的位移是（）A．24m B．25 m C．26 m D．30 m9．做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点Q时速度是1m/s，车尾经过Q点时的速度是7m/s，则这列列车的中点经过Q点时的速度为（）A．5 m/s B．5.5 m/s C．4 m/s D．3.5 m/s10．如图是一辆汽车做直线运动的位移时间x﹣t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（）A．OA、BC段运动最快B．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反C．AB段做匀速直线运动D．4h内，汽车的位移大小为60km二、不定项选择题（在每小题给出的四个选项中，可能有一项或多项是符合题目要求的，每小题3分，共15分）11．下列物理量中，属于矢量的是（）A．速度 B．时间 C．位移 D．加速度12．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（）A．t2表示时刻，称为第2s末，也可以称为第3s初B．t2～t3表示时间，称为第3s内C．t0～t2表示时间，称为最初2s内或第2s内D．t n﹣1～t n表示时间，称为第（n﹣1）s内13．某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A．0～1s内导弹匀加速上升B．1s～2s内导弹静止不动C．2s～3s内导弹匀减速上升D．5s末导弹恰好回到出发点14．云南彝良发生地震后，在前往救灾路上，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4s停在巨石前．汽车在加速、减速运动中说法正确的是（）A．加速度之比a1：a2=2：1 B．平均速度之比v1：v2=2：1C．位移之比x1：x2=2：1 D．加速度之比a1：a2=1：215．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d四个位置，下列说法正确的是（）A．质点由O到达各点的时间之比t a：t b：t c：t d=1：：：2B．质点通过各点的速率之比v a：v b：v c：v d=1：2：3：4C．在斜面上运动的平均速度=v bD．在斜面上运动的平均速度=三、实验题（每空3分，共21分）16．（21分）（2015秋•湖州校级月考）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：（1）该同学从实验室取了如下器材：①电磁打点计时器、②天平、③细绳、④纸带、⑤小车、⑥钩码、⑦毫米刻度尺、⑧一端有滑轮的长木板以上哪些器材是多余的：（填代号），为达到实验目的，还需要的器材是．（2）实验操作过程中，下列说法中正确的是．A．该同学所用打点计时器是图1的款式B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D．纸带移动速度越大，每打两个点的时间间隔就越短（3）在实验中，某同学得到一条纸带如图2所示，并在其上取了A，B，C，D，E，F，G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出．①如图3，纸带上F点对应的刻度尺读数为cm；②设打点计时器的周期为T，计算v F的公式为v F= ；（用图2纸带中标识的d n表示）③他经过测量并计算得到打点计时器在打B，C，D，E，F各点时物体的瞬时速度如表．以A点对应的时刻为t=0，试在图4所示坐标系中合理选择好标度，作出v﹣t图象，利用该图象求物体的加速度a= m/s2（两位有效数字）．对应点 A B C D E F速度（m/s） / 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301四、计算题（本题共4小题，共34分，每题均要求写出必要的文字说明、重要的物理规律、完整的数值和单位．只有结果没有过程的不能得分，过程不完整的不能得满分）17．一辆卡车初速度为10m/s，以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，试问：（1）卡车在前6s内的位移大小（2）卡车在第6s内的位移大小．18．一辆汽车做匀加速直线运动，经过路旁两棵相距50m的树所用时间5s，它经过第二棵树时的速度是15m/s，求：汽车的加速度大小和汽车经过第一棵树时的速度大小．19．矿井里的升降机，从井底由静止开始匀加速上升，经5s速度达到6m/s后，又以此速度匀速度上升10s，然后以加速度大小为0.6m/s2匀减速上升，恰好停在井口．求：（1）加速过程的加速度大小（2）矿井的深度．20．（10分）（2015秋•湖州校级月考）酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．如表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）．分析表中信息求：速度（m/s）思考距离/m 制动距离/m正常x1酒后x2正常x3酒后x415 7.5 15.0 22.5 30.020 10.0 20.0 36.7 46.7（1）汽车制动后减速的加速度大小（2）若酒后驾驶汽车以25m/s的加速度行驶时，发现前方60m处有险情，问能不能安全停车．2015-2016学年浙江省湖州市菱湖中学高一（上）月考物理试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共30分）1．下列情况中，可将运动物体看作质点的是（）A．2014年10月仁川亚运会上，我国选手何超、何冲弟兄俩以优美的空中姿态，夺得男子一米板跳水金、银牌．何氏兄弟可以看作质点B．研究气流对足球旋转的影响时，足球可以看作质点C．计算火车通过一座桥梁的时间时，火车可以看作质点D．研究“神舟七号”飞船绕地球飞行的轨道时，飞船可以看作质点【考点】质点的认识．【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．【解答】解：A、研究跳水姿态时不能看成质点，否则的话就没有人的姿势动作可言了，所以A错误；B、研究气流对足球旋转的影响时，看成质点就没有转动了，所以B错误；C、火车的长度相对于桥不能忽略，所以火车不能看成质点，所以C错误；D、研究“神舟七号”飞船绕地球飞行的轨道时，飞船的形状和大小可以忽略，可以看成质点，所以D正确．故选：D．【点评】本题就是考查学生对质点概念的理解，是很基本的内容，必须要掌握住的，题目比较简单．2．如图所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员甲和地面上的人乙观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是（）A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B．研究物体运动时不一定要选取参考系C．他们的争论是由于参考系的选取不同而引起的D．参考系只能选择相对于地面静止的物体【考点】参考系和坐标系．【分析】运动和静止是相对的，判断物体的运动和静止，首先确定一个参考系，如果被研究的物体和参考系之间没有发生位置的改变，被研究的物体是静止的，否则是运动的．【解答】解：A、甲、乙两人的说法分别是以飞机和地面作为参考系研究运动的．说法都是正确的．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的，故A错误，C正确；B、研究物体运动时一定要选择参考系，否则物体的运动性质无法确定，故B错误；D、参考系的选择可以是任意的，一般情况下我们选择相对于地面静止的物体为参考系，故D 错误．故选：C【点评】（1）判断一个物体的运动和静止，首先确定一个参考系，再判断被研究的物体和参考系之间的位置是否变化．（2）参考系的选择可以是任意的，一般情况下我们选择相对于地面静止的物体为参考系．如果选定为参考系，这个物体就假定为不动．3．2009年1月6日上午11时，中国海军护航舰艇编队用时10天抵达亚丁湾索马里海域为中国商船护航．如图所示，此次护航从三亚启航，经南海、马六甲海峡，穿越印度洋，总航程四千五百海里．关于此次护航，下列说法正确的是（）A．“2009年1月6日上午11时”指的是时间B．“10天”指的是时刻C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程D．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移【考点】时间与时刻；位移与路程．【专题】常规题型．【分析】路程指运动轨迹的长度，位移指初位置指向末位置的有向线段，时间对应过程，而时刻对应时间点．【解答】解：A、“2009年1月6日上午11时”指的是时刻，故A错误；B、“10天”指的是时间，故B错误；C、“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程，故C正确，D错误；故选：C．【点评】本题考查了位移与路程及时间时刻等基本概念；要注意在学习中区分相近概念，如位移与路程、时间与时刻等．4．某质点向东运动12m，然后又向西运动20m，最后又向北运动6m，则它运动的路程和位移大小分别是（）A．2m，10m B．38m，10m C．14m，6m D．38m，6m【考点】位移与路程．【分析】位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度．路程等于运动轨迹的长度．【解答】解：运动过程如图所示：路程为：s=12+20+6m=38m位移为：x=m故选：B．【点评】解决本题的关键知道位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度．路程等于运动轨迹的长度．5．下列说法中正确的是（）A．加速度增大，速度一定增大B．速度改变量△v越大，加速度就越大C．物体有加速度，速度就增大D．速度很大的物体，其加速度可以很小【考点】加速度；速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】加速度是反映速度变化快慢的物理量，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动．【解答】解：A、当加速度方向与速度方向相反，加速度增大，速度减小，故A错误．B、速度变化量越大，根据a=知，加速度不一定大，故B错误．C、物体有加速度，速度不一定增大，若加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，若加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动．故C错误．D、速度很大，速度变化不一定快，加速度可以很小，故D正确．故选：D．【点评】解决本题的关键知道加速度的物理意义，掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法．6．汽车制造商为测定汽车性能而做破坏性试验，一辆汽车以20m/s的速度向着墙壁撞去，在0.05s内汽车以10m/s的速度弹回，则这一过程中汽车的加速度（）A．600m/s2方向与撞前运动方向相同B．600m/s2方向与撞前运动方向相反C．200m/s2方向与撞前运动方向相同D．200m/s2方向与撞前运动方向相反【考点】加速度．【专题】常规题型．【分析】本题考查了对加速度定义式a=的理解和应用，注意该公式为矢量式，v t、v0包含大小和方向．【解答】解：以初速度方向为正方向，则a===﹣600 m/s2，负号表示与初速度方向相反．故选B．【点评】加速度是高中物理中的一个重要概念，要明确其是采用比值法定义的，要充分理解公式中各个物理量的含义．7．某质点位移时间的关系是S=（4t+2t2）m，则其初速度和加速度分别是（）A．4m/s，2m/s2B．0，4m/s2C．4m/s，4m/s2D．以上数据都不对【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；加速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+at2求出初速度和加速度．【解答】解：由匀变速直线运动的位移时间公式为：x=v0t+at2得S=4t+2t2中，初速度为：v0=4m/s，加速度为：a=4m/s2．故选：C【点评】熟练运用匀变速直线运动的位移时间关系，“套”公式即可．8．一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速前进，因遇障碍物而须立即刹车，刹车时以2m/s2的加速度做匀减速运动，则经6s汽车的位移是（）A．24m B．25 m C．26 m D．30 m【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】根据汽车做匀减速直线运动的位移时间关系求解，因为汽车做匀减速直线运动注意判断汽车停车时间．【解答】解：由题意得v0=10m/s，因为做匀减速运动所以a=﹣2m/s2，求汽车6s内的位移．根据速度时间关系知，当汽车停车时速度v=0，得时间t===5s所以问汽车6s内的位移实为汽车做匀减速直线运动5s内的位移故，代入v0=10m/s，a=﹣2m/s2和t=5s得位移x=25m．故选B．【点评】仅是匀变速直线运动的位移时间关系，判断汽车在所求的时间内是否是匀变速直线运动是正确解题的关键．9．做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点Q时速度是1m/s，车尾经过Q点时的速度是7m/s，则这列列车的中点经过Q点时的速度为（）A．5 m/s B．5.5 m/s C．4 m/s D．3.5 m/s【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．【专题】直线运动规律专题．【分析】列车出站做匀加速直线运动，车头经过站台和车尾经过站台，求车中部经过站台的速度，相当于求做匀加速直线运动的物体经过一段位移的初末速度求中间位移时的速度．【解答】解：列车经过站台，可看成匀加速直线运动的物体经过车头的速度为v0=1m/s，经过车尾的速度为v=7m/s，求经过列车中间位置时的速度v x令列车长度为L，加速度为a，则据速度位移关系v2﹣v02=2ax得：﹣=2av2﹣=2a联列解得 v x===5m/s故选A【点评】把列车的运动看成一个质点匀加速运动一个列车长度，求质点在位移中点的瞬时速度，利用速度位移关系求解即可．10．如图是一辆汽车做直线运动的位移时间x﹣t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（）A．OA、BC段运动最快B．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反C．AB段做匀速直线运动D．4h内，汽车的位移大小为60km【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】运动学中的图像专题．【分析】位移时间图线的斜率表示速度，通过图线斜率的正负确定运动的方向．【解答】解：A、OA段图线的斜率与BC段图线斜率相同，则速度相同，CD段图线斜率大小最大，知CD段运动最快．故A错误．B、CD段图线斜率为负值，初始阶段斜率为正值，知运动方向相反．故B正确．C、AB段汽车处于静止．故C错误．D、4h内，汽车的位移大小为0．故D错误．故选：B．【点评】解决本题的关键掌握位移时间图线的物理意义，知道图线斜率表示的含义．二、不定项选择题（在每小题给出的四个选项中，可能有一项或多项是符合题目要求的，每小题3分，共15分）11．下列物理量中，属于矢量的是（）A．速度 B．时间 C．位移 D．加速度【考点】矢量和标量．【分析】矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量．根据有无方向确定．【解答】解：时间是只有大小没有方向的标量，而速度、位移和加速度都是既有大小又有方向的矢量．故ACD正确，B错误．故选：ACD．【点评】此题关键明确矢量与标量明显的区别是：矢量有方向，标量没有方向．12．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（）A．t2表示时刻，称为第2s末，也可以称为第3s初B．t2～t3表示时间，称为第3s内C．t0～t2表示时间，称为最初2s内或第2s内D．t n﹣1～t n表示时间，称为第（n﹣1）s内【考点】时间与时刻．【分析】时间是指时间的长度，在时间轴上对应时间段，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．【解答】解：A、t2表示时刻，称为第2秒末或第3秒初，故A正确；B、t2～t3表示两个时刻之间，是时间，称为第3秒内，故B正确；C、0～t2表示时间，称为最初2秒内，不是第2s内，故C错误；D、t n﹣1～t n表示时间，称为第n秒内，故D错误．故选：AB【点评】时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间通常与物体的状态相对应；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应．13．某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A．0～1s内导弹匀加速上升B．1s～2s内导弹静止不动C．2s～3s内导弹匀减速上升D．5s末导弹恰好回到出发点【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】根据速度随时间的变化规律得出导弹的运动规律，根据图线与时间轴围成的面积判断导弹是否回到出发点．【解答】解：A、由速度时间图线可知，0～1s内导弹的速度均匀增大，在匀加速上升，故A 正确．B、1s～2s内导弹的速度不变，做匀速直线运动，故B错误．C、2s～3s内导弹的速度均匀减小，在匀减速上升，故C正确．D、5s内的位移为 x=﹣=0，可知5s末导弹恰好回到出发点，故D正确．故选：ACD【点评】解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．14．云南彝良发生地震后，在前往救灾路上，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4s停在巨石前．汽车在加速、减速运动中说法正确的是（）A．加速度之比a1：a2=2：1 B．平均速度之比v1：v2=2：1C．位移之比x1：x2=2：1 D．加速度之比a1：a2=1：2【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；平均速度．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】汽车由静止开始做匀加速，经过一段时间后，以一定的速度做匀减速直至停止．由于加速与减速过程的速度变化量的大小相等，所以由时间可确定加速度大小及位移大小．同时在匀变速运动中平均速度等于初速度与末速度之和的一半．【解答】解：A、由速度公式△v=at得，加速与减速的速度变化量大小相等，根据加速、减速中时间之比为2：1，得加速、减速中的加速度之比为1：2．故A错误；B、在匀变速运动中平均速度等于初速度与末速度之和的一半．则加速、减速中的平均速度之比1：1，故B错误；C、由位移公式v2﹣v02=2as，再根据加速、减速中的加速度之比为1：2，得加速、减速中的位移之比s1：s2等于2：1．故C正确；D、由速度公式△v=at得，加速与减速的速度变化量大小相等，根据加速、减速中时间之比为2：1，得加速、减速中的加速度之比为1：2．故D正确；故选：CD．【点评】通过本题让学生进一步理解速度与时间的关系，位移与时间的关系．同时要注意只有在匀变速运动中平均速度才等于初速度与末速度之和的一半．15．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d四个位置，下列说法正确的是（）A．质点由O到达各点的时间之比t a：t b：t c：t d=1：：：2B．质点通过各点的速率之比v a：v b：v c：v d=1：2：3：4C．在斜面上运动的平均速度=v bD．在斜面上运动的平均速度=【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】A、根据x=，求出质点由O到达各点的时间之比．B、根据v2=2ax，求出通过各点的速率之比．C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od 的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．D、根据匀变速直线运动的平均速度公式求出在斜面上运动的平均速度．【解答】解：A、根据x=，得，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点由O到达各点的时间之比为1：：：2．故A正确．B、根据v2=2ax，，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点通过各点的速率之比v a：v b：v c：v d=1：：：2．故B错误．C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v=v a．故C错误．D、在斜面上运动的平均速度=．故D正确．故选：AD．【点评】解决本题的关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的速度公式v=at，位移公式x=．以及知道平均速度．三、实验题（每空3分，共21分）16．（21分）（2015秋•湖州校级月考）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：（1）该同学从实验室取了如下器材：①电磁打点计时器、②天平、③细绳、④纸带、⑤小车、⑥钩码、⑦毫米刻度尺、⑧一端有滑轮的长木板以上哪些器材是多余的：②（填代号），为达到实验目的，还需要的器材是刻度尺．（2）实验操作过程中，下列说法中正确的是BC ．A．该同学所用打点计时器是图1的款式B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D．纸带移动速度越大，每打两个点的时间间隔就越短（3）在实验中，某同学得到一条纸带如图2所示，并在其上取了A，B，C，D，E，F，G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出．①如图3，纸带上F点对应的刻度尺读数为 6.20 cm；②设打点计时器的周期为T，计算v F的公式为v F= ；（用图2纸带中标识的d n表示）③他经过测量并计算得到打点计时器在打B，C，D，E，F各点时物体的瞬时速度如表．以A点对应的时刻为t=0，试在图4所示坐标系中合理选择好标度，作出v﹣t图象，利用该图象求物体的加速度a= 0.40 m/s2（两位有效数字）．对应点 A B C D E F速度（m/s） / 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】实验题；定量思想；方程法；直线运动规律专题．【分析】（1、2）探究小车速度随时间变化的关系的实验，所需的实验器材应该从实验的过程和步骤去考虑．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中应联系实际做实验的过程，结合注意事项：使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动，断开电源由此可正确解答；（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F 点时小车的瞬时速度大小，根据速度﹣时间图象的斜率表示加速度解出加速度的数值．【解答】解：（1）由实验步骤可以看出多余的器材是天平，即序号为②，打点计时器还需要低压交流电源，为了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，用来计算速度和加速度．（2）A、该同学所用的是电磁打点计时器，而图1的款式是电火花打点计时器，故A错误；B、为了在纸带打更多的点，开始实验时小车应放在靠近打点计时器一端，故B正确；。

2015-2016学年浙江省湖州市菱湖中学高一（上）月考物理试卷（10月份）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共30分）1．下列情况中，可将运动物体看作质点的是（）A．2014年10月仁川亚运会上，我国选手何超、何冲弟兄俩以优美的空中姿态，夺得男子一米板跳水金、银牌．何氏兄弟可以看作质点B．研究气流对足球旋转的影响时，足球可以看作质点C．计算火车通过一座桥梁的时间时，火车可以看作质点D．研究“神舟七号”飞船绕地球飞行的轨道时，飞船可以看作质点2．如图所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员甲和地面上的人乙观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是（）A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B．研究物体运动时不一定要选取参考系C．他们的争论是由于参考系的选取不同而引起的D．参考系只能选择相对于地面静止的物体3．2009年1月6日上午11时，中国海军护航舰艇编队用时10天抵达亚丁湾索马里海域为中国商船护航．如图所示，此次护航从三亚启航，经南海、马六甲海峡，穿越印度洋，总航程四千五百海里．关于此次护航，下列说法正确的是（）A．“2009年1月6日上午11时”指的是时间B．“10天”指的是时刻C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程D．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移4．某质点向东运动12m，然后又向西运动20m，最后又向北运动6m，则它运动的路程和位移大小分别是（）A．2m，10m B．38m，10m C．14m，6m D．38m，6m5．下列说法中正确的是（）A．加速度增大，速度一定增大B．速度改变量△v越大，加速度就越大C．物体有加速度，速度就增大D．速度很大的物体，其加速度可以很小6．汽车制造商为测定汽车性能而做破坏性试验，一辆汽车以20m/s的速度向着墙壁撞去，在0.05s内汽车以10m/s的速度弹回，则这一过程中汽车的加速度（）A．600m/s2方向与撞前运动方向相同B．600m/s2方向与撞前运动方向相反C．200m/s2方向与撞前运动方向相同D．200m/s2方向与撞前运动方向相反7．某质点位移时间的关系是S=（4t+2t2）m，则其初速度和加速度分别是（）A．4m/s，2m/s2B．0，4m/s2C．4m/s，4m/s2D．以上数据都不对8．一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速前进，因遇障碍物而须立即刹车，刹车时以2m/s2的加速度做匀减速运动，则经6s汽车的位移是（）A．24m B．25 m C．26 m D．30 m9．做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点Q时速度是1m/s，车尾经过Q点时的速度是7m/s，则这列列车的中点经过Q点时的速度为（）A．5 m/s B．5.5 m/s C．4 m/s D．3.5 m/s10．如图是一辆汽车做直线运动的位移时间x﹣t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（）A．OA、BC段运动最快B．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反C．AB段做匀速直线运动D．4h内，汽车的位移大小为60km二、不定项选择题（在每小题给出的四个选项中，可能有一项或多项是符合题目要求的，每小题3分，共15分）11．下列物理量中，属于矢量的是（）A．速度 B．时间 C．位移 D．加速度12．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（）A．t2表示时刻，称为第2s末，也可以称为第3s初B．t2～t3表示时间，称为第3s内C．t0～t2表示时间，称为最初2s内或第2s内D．t n﹣1～t n表示时间，称为第（n﹣1）s内13．某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A．0～1s内导弹匀加速上升B．1s～2s内导弹静止不动C．2s～3s内导弹匀减速上升D．5s末导弹恰好回到出发点14．云南彝良发生地震后，在前往救灾路上，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4s停在巨石前．汽车在加速、减速运动中说法正确的是（）A．加速度之比a1：a2=2：1 B．平均速度之比v1：v2=2：1C．位移之比x1：x2=2：1 D．加速度之比a1：a2=1：215．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d四个位置，下列说法正确的是（）A．质点由O到达各点的时间之比t a：t b：t c：t d=1：：：2B．质点通过各点的速率之比v a：v b：v c：v d=1：2：3：4C．在斜面上运动的平均速度=v bD．在斜面上运动的平均速度=三、实验题（每空3分，共21分）16．（21分）（2015秋•湖州校级月考）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：（1）该同学从实验室取了如下器材：①电磁打点计时器、②天平、③细绳、④纸带、⑤小车、⑥钩码、⑦毫米刻度尺、⑧一端有滑轮的长木板以上哪些器材是多余的：（填代号），为达到实验目的，还需要的器材是．（2）实验操作过程中，下列说法中正确的是．A．该同学所用打点计时器是图1的款式B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D．纸带移动速度越大，每打两个点的时间间隔就越短（3）在实验中，某同学得到一条纸带如图2所示，并在其上取了A，B，C，D，E，F，G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出．①如图3，纸带上F点对应的刻度尺读数为cm；②设打点计时器的周期为T，计算v F的公式为v F= ；（用图2纸带中标识的d n表示）③他经过测量并计算得到打点计时器在打B，C，D，E，F各点时物体的瞬时速度如表．以A点对应的时刻为t=0，试在图4所示坐标系中合理选择好标度，作出v﹣t图象，利用该图象求物体的加速度a= m/s2（两位有效数字）．对应点 A B C D E F速度（m/s） / 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301四、计算题（本题共4小题，共34分，每题均要求写出必要的文字说明、重要的物理规律、完整的数值和单位．只有结果没有过程的不能得分，过程不完整的不能得满分）17．一辆卡车初速度为10m/s，以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，试问：（1）卡车在前6s内的位移大小（2）卡车在第6s内的位移大小．18．一辆汽车做匀加速直线运动，经过路旁两棵相距50m的树所用时间5s，它经过第二棵树时的速度是15m/s，求：汽车的加速度大小和汽车经过第一棵树时的速度大小．19．矿井里的升降机，从井底由静止开始匀加速上升，经5s速度达到6m/s后，又以此速度匀速度上升10s，然后以加速度大小为0.6m/s2匀减速上升，恰好停在井口．求：（1）加速过程的加速度大小（2）矿井的深度．20．（10分）（2015秋•湖州校级月考）酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．如表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）．分析表中信息求：速度（m/s）思考距离/m 制动距离/m正常x1酒后x2正常x3酒后x415 7.5 15.0 22.5 30.020 10.0 20.0 36.7 46.7（1）汽车制动后减速的加速度大小（2）若酒后驾驶汽车以25m/s的加速度行驶时，发现前方60m处有险情，问能不能安全停车．2015-2016学年浙江省湖州市菱湖中学高一（上）月考物理试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共30分）1．下列情况中，可将运动物体看作质点的是（）A．2014年10月仁川亚运会上，我国选手何超、何冲弟兄俩以优美的空中姿态，夺得男子一米板跳水金、银牌．何氏兄弟可以看作质点B．研究气流对足球旋转的影响时，足球可以看作质点C．计算火车通过一座桥梁的时间时，火车可以看作质点D．研究“神舟七号”飞船绕地球飞行的轨道时，飞船可以看作质点【考点】质点的认识．【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．【解答】解：A、研究跳水姿态时不能看成质点，否则的话就没有人的姿势动作可言了，所以A错误；B、研究气流对足球旋转的影响时，看成质点就没有转动了，所以B错误；C、火车的长度相对于桥不能忽略，所以火车不能看成质点，所以C错误；D、研究“神舟七号”飞船绕地球飞行的轨道时，飞船的形状和大小可以忽略，可以看成质点，所以D正确．故选：D．【点评】本题就是考查学生对质点概念的理解，是很基本的内容，必须要掌握住的，题目比较简单．2．如图所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员甲和地面上的人乙观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是（）A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B．研究物体运动时不一定要选取参考系C．他们的争论是由于参考系的选取不同而引起的D．参考系只能选择相对于地面静止的物体【考点】参考系和坐标系．【分析】运动和静止是相对的，判断物体的运动和静止，首先确定一个参考系，如果被研究的物体和参考系之间没有发生位置的改变，被研究的物体是静止的，否则是运动的．【解答】解：A、甲、乙两人的说法分别是以飞机和地面作为参考系研究运动的．说法都是正确的．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的，故A错误，C正确；B、研究物体运动时一定要选择参考系，否则物体的运动性质无法确定，故B错误；D、参考系的选择可以是任意的，一般情况下我们选择相对于地面静止的物体为参考系，故D 错误．故选：C【点评】（1）判断一个物体的运动和静止，首先确定一个参考系，再判断被研究的物体和参考系之间的位置是否变化．（2）参考系的选择可以是任意的，一般情况下我们选择相对于地面静止的物体为参考系．如果选定为参考系，这个物体就假定为不动．3．2009年1月6日上午11时，中国海军护航舰艇编队用时10天抵达亚丁湾索马里海域为中国商船护航．如图所示，此次护航从三亚启航，经南海、马六甲海峡，穿越印度洋，总航程四千五百海里．关于此次护航，下列说法正确的是（）A．“2009年1月6日上午11时”指的是时间B．“10天”指的是时刻C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程D．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移【考点】时间与时刻；位移与路程．【专题】常规题型．【分析】路程指运动轨迹的长度，位移指初位置指向末位置的有向线段，时间对应过程，而时刻对应时间点．【解答】解：A、“2009年1月6日上午11时”指的是时刻，故A错误；B、“10天”指的是时间，故B错误；C、“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程，故C正确，D错误；故选：C．【点评】本题考查了位移与路程及时间时刻等基本概念；要注意在学习中区分相近概念，如位移与路程、时间与时刻等．4．某质点向东运动12m，然后又向西运动20m，最后又向北运动6m，则它运动的路程和位移大小分别是（）A．2m，10m B．38m，10m C．14m，6m D．38m，6m【考点】位移与路程．【分析】位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度．路程等于运动轨迹的长度．【解答】解：运动过程如图所示：路程为：s=12+20+6m=38m位移为：x=m故选：B．【点评】解决本题的关键知道位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度．路程等于运动轨迹的长度．5．下列说法中正确的是（）A．加速度增大，速度一定增大B．速度改变量△v越大，加速度就越大C．物体有加速度，速度就增大D．速度很大的物体，其加速度可以很小【考点】加速度；速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】加速度是反映速度变化快慢的物理量，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动．【解答】解：A、当加速度方向与速度方向相反，加速度增大，速度减小，故A错误．B、速度变化量越大，根据a=知，加速度不一定大，故B错误．C、物体有加速度，速度不一定增大，若加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，若加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动．故C错误．D、速度很大，速度变化不一定快，加速度可以很小，故D正确．故选：D．【点评】解决本题的关键知道加速度的物理意义，掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法．6．汽车制造商为测定汽车性能而做破坏性试验，一辆汽车以20m/s的速度向着墙壁撞去，在0.05s内汽车以10m/s的速度弹回，则这一过程中汽车的加速度（）A．600m/s2方向与撞前运动方向相同B．600m/s2方向与撞前运动方向相反C．200m/s2方向与撞前运动方向相同D．200m/s2方向与撞前运动方向相反【考点】加速度．【专题】常规题型．【分析】本题考查了对加速度定义式a=的理解和应用，注意该公式为矢量式，v t、v0包含大小和方向．【解答】解：以初速度方向为正方向，则a===﹣600 m/s2，负号表示与初速度方向相反．故选B．【点评】加速度是高中物理中的一个重要概念，要明确其是采用比值法定义的，要充分理解公式中各个物理量的含义．7．某质点位移时间的关系是S=（4t+2t2）m，则其初速度和加速度分别是（）A．4m/s，2m/s2B．0，4m/s2C．4m/s，4m/s2D．以上数据都不对【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；加速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+at2求出初速度和加速度．【解答】解：由匀变速直线运动的位移时间公式为：x=v0t+at2得S=4t+2t2中，初速度为：v0=4m/s，加速度为：a=4m/s2．故选：C【点评】熟练运用匀变速直线运动的位移时间关系，“套”公式即可．8．一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速前进，因遇障碍物而须立即刹车，刹车时以2m/s2的加速度做匀减速运动，则经6s汽车的位移是（）A．24m B．25 m C．26 m D．30 m【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】根据汽车做匀减速直线运动的位移时间关系求解，因为汽车做匀减速直线运动注意判断汽车停车时间．【解答】解：由题意得v0=10m/s，因为做匀减速运动所以a=﹣2m/s2，求汽车6s内的位移．根据速度时间关系知，当汽车停车时速度v=0，得时间t===5s所以问汽车6s内的位移实为汽车做匀减速直线运动5s内的位移故，代入v0=10m/s，a=﹣2m/s2和t=5s得位移x=25m．故选B．【点评】仅是匀变速直线运动的位移时间关系，判断汽车在所求的时间内是否是匀变速直线运动是正确解题的关键．9．做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点Q时速度是1m/s，车尾经过Q点时的速度是7m/s，则这列列车的中点经过Q点时的速度为（）A．5 m/s B．5.5 m/s C．4 m/s D．3.5 m/s【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．【专题】直线运动规律专题．【分析】列车出站做匀加速直线运动，车头经过站台和车尾经过站台，求车中部经过站台的速度，相当于求做匀加速直线运动的物体经过一段位移的初末速度求中间位移时的速度．【解答】解：列车经过站台，可看成匀加速直线运动的物体经过车头的速度为v0=1m/s，经过车尾的速度为v=7m/s，求经过列车中间位置时的速度v x令列车长度为L，加速度为a，则据速度位移关系v2﹣v02=2ax得：﹣=2av2﹣=2a联列解得 v x===5m/s故选A【点评】把列车的运动看成一个质点匀加速运动一个列车长度，求质点在位移中点的瞬时速度，利用速度位移关系求解即可．10．如图是一辆汽车做直线运动的位移时间x﹣t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（）A．OA、BC段运动最快B．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反C．AB段做匀速直线运动D．4h内，汽车的位移大小为60km【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】运动学中的图像专题．【分析】位移时间图线的斜率表示速度，通过图线斜率的正负确定运动的方向．【解答】解：A、OA段图线的斜率与BC段图线斜率相同，则速度相同，CD段图线斜率大小最大，知CD段运动最快．故A错误．B、CD段图线斜率为负值，初始阶段斜率为正值，知运动方向相反．故B正确．C、AB段汽车处于静止．故C错误．D、4h内，汽车的位移大小为0．故D错误．故选：B．【点评】解决本题的关键掌握位移时间图线的物理意义，知道图线斜率表示的含义．二、不定项选择题（在每小题给出的四个选项中，可能有一项或多项是符合题目要求的，每小题3分，共15分）11．下列物理量中，属于矢量的是（）A．速度 B．时间 C．位移 D．加速度【考点】矢量和标量．【分析】矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量．根据有无方向确定．【解答】解：时间是只有大小没有方向的标量，而速度、位移和加速度都是既有大小又有方向的矢量．故ACD正确，B错误．故选：ACD．【点评】此题关键明确矢量与标量明显的区别是：矢量有方向，标量没有方向．12．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（）A．t2表示时刻，称为第2s末，也可以称为第3s初B．t2～t3表示时间，称为第3s内C．t0～t2表示时间，称为最初2s内或第2s内D．t n﹣1～t n表示时间，称为第（n﹣1）s内【考点】时间与时刻．【分析】时间是指时间的长度，在时间轴上对应时间段，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．【解答】解：A、t2表示时刻，称为第2秒末或第3秒初，故A正确；B、t2～t3表示两个时刻之间，是时间，称为第3秒内，故B正确；C、0～t2表示时间，称为最初2秒内，不是第2s内，故C错误；D、t n﹣1～t n表示时间，称为第n秒内，故D错误．故选：AB【点评】时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间通常与物体的状态相对应；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应．13．某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A．0～1s内导弹匀加速上升B．1s～2s内导弹静止不动C．2s～3s内导弹匀减速上升D．5s末导弹恰好回到出发点【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】根据速度随时间的变化规律得出导弹的运动规律，根据图线与时间轴围成的面积判断导弹是否回到出发点．【解答】解：A、由速度时间图线可知，0～1s内导弹的速度均匀增大，在匀加速上升，故A 正确．B、1s～2s内导弹的速度不变，做匀速直线运动，故B错误．C、2s～3s内导弹的速度均匀减小，在匀减速上升，故C正确．D、5s内的位移为 x=﹣=0，可知5s末导弹恰好回到出发点，故D正确．故选：ACD【点评】解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．14．云南彝良发生地震后，在前往救灾路上，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4s停在巨石前．汽车在加速、减速运动中说法正确的是（）A．加速度之比a1：a2=2：1 B．平均速度之比v1：v2=2：1C．位移之比x1：x2=2：1 D．加速度之比a1：a2=1：2【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；平均速度．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】汽车由静止开始做匀加速，经过一段时间后，以一定的速度做匀减速直至停止．由于加速与减速过程的速度变化量的大小相等，所以由时间可确定加速度大小及位移大小．同时在匀变速运动中平均速度等于初速度与末速度之和的一半．【解答】解：A、由速度公式△v=at得，加速与减速的速度变化量大小相等，根据加速、减速中时间之比为2：1，得加速、减速中的加速度之比为1：2．故A错误；B、在匀变速运动中平均速度等于初速度与末速度之和的一半．则加速、减速中的平均速度之比1：1，故B错误；C、由位移公式v2﹣v02=2as，再根据加速、减速中的加速度之比为1：2，得加速、减速中的位移之比s1：s2等于2：1．故C正确；D、由速度公式△v=at得，加速与减速的速度变化量大小相等，根据加速、减速中时间之比为2：1，得加速、减速中的加速度之比为1：2．故D正确；故选：CD．【点评】通过本题让学生进一步理解速度与时间的关系，位移与时间的关系．同时要注意只有在匀变速运动中平均速度才等于初速度与末速度之和的一半．15．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d四个位置，下列说法正确的是（）A．质点由O到达各点的时间之比t a：t b：t c：t d=1：：：2B．质点通过各点的速率之比v a：v b：v c：v d=1：2：3：4C．在斜面上运动的平均速度=v bD．在斜面上运动的平均速度=【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】A、根据x=，求出质点由O到达各点的时间之比．B、根据v2=2ax，求出通过各点的速率之比．C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od 的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．D、根据匀变速直线运动的平均速度公式求出在斜面上运动的平均速度．【解答】解：A、根据x=，得，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点由O到达各点的时间之比为1：：：2．故A正确．B、根据v2=2ax，，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点通过各点的速率之比v a：v b：v c：v d=1：：：2．故B错误．C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v=v a．故C错误．D、在斜面上运动的平均速度=．故D正确．故选：AD．【点评】解决本题的关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的速度公式v=at，位移公式x=．以及知道平均速度．三、实验题（每空3分，共21分）16．（21分）（2015秋•湖州校级月考）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：（1）该同学从实验室取了如下器材：①电磁打点计时器、②天平、③细绳、④纸带、⑤小车、⑥钩码、⑦毫米刻度尺、⑧一端有滑轮的长木板以上哪些器材是多余的：②（填代号），为达到实验目的，还需要的器材是刻度尺．（2）实验操作过程中，下列说法中正确的是BC ．A．该同学所用打点计时器是图1的款式B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D．纸带移动速度越大，每打两个点的时间间隔就越短（3）在实验中，某同学得到一条纸带如图2所示，并在其上取了A，B，C，D，E，F，G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出．①如图3，纸带上F点对应的刻度尺读数为 6.20 cm；②设打点计时器的周期为T，计算v F的公式为v F= ；（用图2纸带中标识的d n表示）③他经过测量并计算得到打点计时器在打B，C，D，E，F各点时物体的瞬时速度如表．以A点对应的时刻为t=0，试在图4所示坐标系中合理选择好标度，作出v﹣t图象，利用该图象求物体的加速度a= 0.40 m/s2（两位有效数字）．对应点 A B C D E F速度（m/s） / 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】实验题；定量思想；方程法；直线运动规律专题．【分析】（1、2）探究小车速度随时间变化的关系的实验，所需的实验器材应该从实验的过程和步骤去考虑．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中应联系实际做实验的过程，结合注意事项：使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动，断开电源由此可正确解答；（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F 点时小车的瞬时速度大小，根据速度﹣时间图象的斜率表示加速度解出加速度的数值．【解答】解：（1）由实验步骤可以看出多余的器材是天平，即序号为②，打点计时器还需要低压交流电源，为了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，用来计算速度和加速度．（2）A、该同学所用的是电磁打点计时器，而图1的款式是电火花打点计时器，故A错误；B、为了在纸带打更多的点，开始实验时小车应放在靠近打点计时器一端，故B正确；。

2014-2015学年浙江省湖州市菱湖中学高三（上）9月月考数学试卷（文科）一．选择题（本题共10小题，每小题5分，满分50分）1．过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（）A． x﹣2y﹣1=0 B． x﹣2y+1=0 C． 2x+y﹣2=0 D． x+2y﹣1=02．直线x+2y﹣5+=0被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为（）A． 1 B． 2 C． 4 D． 43．如图是一个空间几何体的主（正）视图、侧（左）视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为（）A． 1 B． C． D．4．椭圆kx2+（k+2）y2=k的焦点在y轴上，则k的取值范围是（）A． k＞﹣2 B． k＜﹣2 C． k＞0 D． k＜05．过点（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线有（）A． 1条 B． 2条 C． 3条 D． 4条6．已知F1（﹣1，0），F2（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点，且|AB|=3，则C的方程为（）A． B． C． D．7．已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是（） A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n B．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥nC．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n D．若m⊥α，n⊥β，α⊥β则m⊥n8．已知半径是13的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，AC=10，则球心到截面ABC的距离为（）A． 12 B． 8 C． 6 D． 59．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A． B． C． D．10．曲线与直线y=k（x﹣2）+4两个公共点时，实数k 的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（本题共7小题，每小题4分，满分28分）11．已知△ABC的三个顶点A（3，﹣1）、B（5，﹣5）、C（6，1），则AB边上的中线所在的直线方程为．12．圆C：x2+y2﹣4x+4y=0的圆心到直线x+y=0的距离是．13．椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1：4，短轴长为8，则椭圆的标准方程是．14．如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，所有棱长均为1，则点B1到平面ABC1的距离为．15．直线y=kx+3与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是．16．如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则∠BA′C= ．17．已知P是椭圆上的一点，F1、F2是椭圆的左、右两焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为，则= ．三、计算题（本题共5小题，满分72分）18．已知三点P（5，2）、F1（﹣6，0）、F2（6，0）．（Ⅰ）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程；（Ⅱ）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．19．已知圆x2+y2=4上一定点A（2，0），B（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的动点．（1）求线段AP中点的轨迹方程；（2）若∠PBQ=90°，求线段PQ中点的轨迹方程．20．如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．（1）求证：AB⊥PD；（2）在线段PB上是否存在一点E，使AE∥平面PCD，若存在，指出点E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由．21．如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是棱PA上的动点．（Ⅰ）若Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ；（Ⅱ）若PB=PD，求证：BD⊥CQ；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若PA=PC，PB=3，∠ABC=60°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．22．已知中心在原点的椭圆C：+=1的一个焦点为F1（0，3），M（x，4）（x＞0）为椭圆C上一点，△MOF1的面积为．（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OM的直线l，使得直线l与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．2014-2015学年浙江省湖州市菱湖中学高三（上）9月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题（本题共10小题，每小题5分，满分50分）1．过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（）A． x﹣2y﹣1=0 B． x﹣2y+1=0 C． 2x+y﹣2=0 D． x+2y﹣1=0考点：两条直线平行的判定；直线的一般式方程．专题：计算题．分析：因为所求直线与直线x﹣2y﹣2=0平行，所以设平行直线系方程为x﹣2y+c=0，代入此直线所过的点的坐标，得参数值解答：解：设直线方程为x﹣2y+c=0，又经过（1，0），∴1﹣0+c=0故c=﹣1，∴所求方程为x﹣2y﹣1=0；故选A．点评：本题属于求直线方程的问题，解法比较灵活．2．直线x+2y﹣5+=0被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为（）A． 1 B． 2 C． 4 D． 4考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：化圆的方程为标准方程，求出圆的圆心坐标和半径，由点到直线距离公式求出圆心到直线的距离，利用勾股定理求出半弦长，则弦长可求．解答：解：由x2+y2﹣2x﹣4y=0，得（x﹣1）2+（y﹣2）2=5，所以圆的圆心坐标是C（1，2），半径r=．圆心C到直线x+2y﹣5+=0的距离为d=．所以直线直线x+2y﹣5+=0被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为．故选C．点评：本题考查了直线与圆的位置关系，考查了弦心距、圆的半径及半弦长之间的关系，是基础题．3．如图是一个空间几何体的主（正）视图、侧（左）视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为（）A． 1 B． C． D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由三视图可知几何体为四棱锥，底面为边长为1的正方形，一条侧棱与底面垂直，其长度为1，也即为锥体的高，利用锥体体积公式计算即可．解答：解：由三视图复原几何体为四棱锥，底面为边长为1的正方形，一条侧棱与底面垂直，其长度为2，也即为锥体的高．所以V=×1×1×1=．故选：C．点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．4．椭圆kx2+（k+2）y2=k的焦点在y轴上，则k的取值范围是（）A． k＞﹣2 B． k＜﹣2 C． k＞0 D． k＜0考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先将方程kx2+（k+2）y2=k化成标准形式：，再结合方程表示焦点在y 轴上的椭圆，得出k的范围即可．解答：解：方程kx2+（k+2）y2=k化成：，∵方程kx2+（k+2）y2=k表示焦点在y轴上的椭圆，∴＞1，解得k＜﹣2．故选B．点评：本题考查椭圆的标准方程，由椭圆的标准方程判断焦点在y轴上的条件是解题的难点．5．过点（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线有（）A． 1条 B． 2条 C． 3条 D． 4条考点： 直线的截距式方程．专题： 直线与圆．分析： 分类讨论①当此直线经过原点时，直角求出②当此直线不经过原点时，设直线方程为x+y=a ，把点代入即可．解答： 解：①当此直线经过原点时，k==2，此时直线方程为y=2x ；②当此直线不经过原点时，设直线方程为x+y=a ，把点（1，2）代入得a=3，∴直线方程为x+y=3．综上可知：满足条件的方程有且仅有两条．故选B ．点评： 熟练掌握截距式方程和考虑当直线经过原点也满足截距相等等是解题的关键．6．已知F 1（﹣1，0），F 2（1，0）是椭圆C 的两个焦点，过F 2且垂直于x 轴的直线交于A 、B 两点，且|AB|=3，则C 的方程为（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 椭圆的标准方程．专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析： 设椭圆的方程为，根据题意可得=1．再由AB 经过右焦点F 2且垂直于x 轴且|AB|=3算出A 、B 的坐标，代入椭圆方程得，两式联解即可算出a 2=4，b 2=3，从而得到椭圆C 的方程．解答： 解：设椭圆的方程为， 可得c==1，所以a 2﹣b 2=1…①∵AB 经过右焦点F 2且垂直于x 轴，且|AB|=3∴可得A （1，），B （1，﹣），代入椭圆方程得，…②联解①②，可得a 2=4，b 2=3∴椭圆C 的方程为故选：C点评：本题给出椭圆的焦距和通径长，求椭圆的方程．着重考查了椭圆的标准方程和椭圆的简单几何性质等知识，属于基础题．7．已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是（） A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n B．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥nC．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n D．若m⊥α，n⊥β，α⊥β则m⊥n考点：空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；直线与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：根据空间直线与平面的位置关系，判定方法，几何特征，根据已知条件分别判断两条直线的位置关系，即可得到答案．解答：解：若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n或m，n异面，故A不正确；若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m，n可能平行，可能相交，也可能异面，故B不正确；若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m，n可能平行，可能相交，也可能异面，故C不正确；若m⊥α，α⊥β则m⊂β或m∥β，由n⊥β可得m⊥n，故D正确故选D点评：本题考查的知识点是空间直线与直线之间的位置关系，空间直线与平面的位置关系，熟练掌握空间线面关系的判定方法，真正理解定义，建立强大的空间想像能力是解答此类问题的关键．8．已知半径是13的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，AC=10，则球心到截面ABC的距离为（）A． 12 B． 8 C． 6 D． 5考点：点、线、面间的距离计算．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知得△ABC为直角三角形，M是AC的中点且OM⊥AC．由此能求出球心到平面ABC 的距离．解答：解：∵半径是13的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，AC=10，62+82=102，∴△ABC为Rt△ABC．∵球心O在平面ABC内的射影M是截面圆的圆心，∴M是AC的中点且OM⊥AC．在Rt△OAM中，OM==12．∴球心到平面ABC的距离为12．故选：A．点评：本题考查球心到截面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．9．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A． B． C． D．考点：椭圆的应用；数列的应用．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，由题意可知：a+c=2b，由此可以导出该椭圆的离心率．解答：解：设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，则2a+2c=2×2b，即a+c=2b⇒（a+c）2=4b2=4（a2﹣c2），所以3a2﹣5c2=2ac，同除a2，整理得5e2+2e﹣3=0，∴或e=﹣1（舍去），故选B．点评：本题考查等差数列和椭圆的离心率，难度不大，只需细心运算就行．10．曲线与直线y=k（x﹣2）+4两个公共点时，实数k 的取值范围是（）A． B． C． D．考点：直线与圆的位置关系．分析：曲线表示圆的一部分，直线y=k（x﹣2）+4是过定点（2、4）的直线系，通过图形易得结论．解答：解：曲线表示圆的一部分，直线y=k（x﹣2）+4是过定点（2、4）的直线系，如图：不难看出直线的斜率范围是．故选D．点评：本题是选择题，采用数形结合，容易推出结果，这是解题技巧．二、填空题（本题共7小题，每小题4分，满分28分）11．已知△ABC的三个顶点A（3，﹣1）、B（5，﹣5）、C（6，1），则AB边上的中线所在的直线方程为2x﹣y﹣11=0 ．考点：直线的一般式方程．专题：直线与圆．分析：求出AB的中点，结合C点坐标，代入两点式方程，可得答案．解答：解：∵△ABC的三个顶点为A（3，﹣1）、B（5，﹣5）、C（6，1），∴AB的中点坐标为（4，﹣3），∴三角形AB边上中线所在直线的方程为：，即：2x﹣y﹣11=0，故答案为：2x﹣y﹣11=0点评：本题考查直线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意两点式方程的灵活运用．12．圆C：x2+y2﹣4x+4y=0的圆心到直线x+y=0的距离是 2 ．考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线x+y=0的距离．解答：解：圆C：x2+y2﹣4x+4y=0 即（x﹣2）2+=16，表示以（2，﹣2）为圆心、半径等于4的圆．故圆心到直线x+y=0的距离是=2，故答案为：2．点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．13．椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1：4，短轴长为8，则椭圆的标准方程是．考点：椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由题意可设椭圆的方程为，可得，解出即可．解答：解：由题意可设椭圆的方程为，则，解得，∴椭圆的标准方程为．故答案为．点评：熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．14．如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，所有棱长均为1，则点B1到平面ABC1的距离为．考点：点、线、面间的距离计算．专题：压轴题．分析：在立体几何中，求点到平面的距离是一个常见的题型，同时求直线到平面的距离、平行平面间的距离及多面体的体积也常转化为求点到平面的距离．本题采用的是“找垂面法”：即找（作）出一个过该点的平面与已知平面垂直，然后过该点作其交线的垂线，则得点到平面的垂线段．观察点的位置可知：点B1到平面ABC1的距离就等于点C到平面ABC1的距离，取AB得中点M，连接CM，C1M，过点C作CD⊥C1M，垂足为D，则平面ABC1⊥平面C1CM，所以CD⊥平面C1AB，故CD的长度即为点C到平面ABC1的距离，在Rt△C1CM中，利用等面积法即可求出CD的长度．解答：解：如图所示，取AB得中点M，连接CM，C1M，过点C作CD⊥C1M，垂足为D∵C1A=C1B，M为AB中点，∴C1M⊥AB∵CA=CB，M为AB中点，∴CM⊥AB又∵C1M∩CM=M，∴AB⊥平面C1CM又∵AB⊂平面ABC1，∴平面ABC1⊥平面C1CM，平面ABC1∩平面C1CM=C1M，CD⊥C1M，∴CD⊥平面C1AB，∴CD的长度即为点C到平面ABC1的距离，即点B1到平面ABC1的距离在Rt△C1CM中，C1C=1，CM=，C1M=∴CD=，即点B1到平面ABC1的距离为故答案为：点评：本小题主要考查棱柱，线面关系、点到平面的距离等基本知识，同时考查空间想象能力和推理、运算能力．15．直线y=kx+3与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是[﹣，0] ．考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：由圆的方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，利用垂径定理及勾股定理表示出弦长|MN|，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．解答：解：由圆的方程得：圆心（3，2），半径r=2，∵圆心到直线y=kx+3的距离d=，|MN|≥2，∴2=2≥2，变形得：4﹣≥3，即8k2+6k≤0，解得：﹣≤k≤0，则k的取值范围是[﹣，0]．故答案为：[﹣，0]点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．16．如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则∠BA′C= 90°．考点：平面与平面垂直的性质．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知得BA′⊥A′D，CD⊥平面A'BD，从而BA′⊥CD，进而BA′⊥平面A′CD，由此能求出∠BA′C=90°．解答：解：∵A′B=A′D=1，BD=，∴A′B2+A′D2=BD2∴BA′⊥A′D∵平面A'BD⊥平面BCD，BD⊥CD，平面A'BD∩平面BCD=BD∴CD⊥平面A'BD∵BA′⊂平面A'BD∴BA′⊥CD∵A′D∩CD=D∴BA′⊥平面A′CD，∴∠BA′C=90°．故答案为：90°．点评：本题考查角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．17．已知P是椭圆上的一点，F1、F2是椭圆的左、右两焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为，则= ．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；压轴题．分析：根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=4，根据椭圆方程求得焦距，进而利用三角形面积公式和内切圆的性质建立等式求得P点纵坐标，最后利用向量坐标的数量积公式即可求得答案．解答：解：椭圆+=1的a=2，b=，c=1．根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2，不妨设P是椭圆+=1上的第一象限内的一点，S△PF1F2=（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）•==|F1F2|•y P=y P．所以y p=．则=（﹣1﹣x p，﹣y P）•（1﹣x P，﹣y P）=x p2﹣1+y p2=4（1﹣）﹣1+y p2=3﹣=故答案为：．点评：本小题主要考查椭圆的简单性质、椭圆的定义、向量的数量积基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．三、计算题（本题共5小题，满分72分）18．已知三点P（5，2）、F1（﹣6，0）、F2（6，0）．（Ⅰ）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程；（Ⅱ）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．考点：圆锥曲线的综合；椭圆的应用．专题：计算题．分析：（Ⅰ）根据题意设出所求的椭圆的标准方程，然后代入半焦距，求出a，b．最后写出椭圆标准方程．（Ⅱ）根据三个已知点的坐标，求出关于直线y=x的对称点分别为点，设出所求双曲线标准方程，代入求解即可．解答：解：（1）由题意可设所求椭圆的标准方程为（a＞b＞0），其半焦距c=6∴，b2=a2﹣c2=9．所以所求椭圆的标准方程为（2）点P（5，2）、F1（﹣6，0）、F2（6，0）关于直线y=x的对称点分别为点P′（2，5）、F1′（0，﹣6）、F2′（0，6）．设所求双曲线的标准方程为由题意知，半焦距c1=6，，b12=c12﹣a12=36﹣20=16．所以所求双曲线的标准方程为．点评：本小题主要考查椭圆与双曲线的基本概念、标准方程、几何性质等基础知识和基本运算能力．属于中档题．19．已知圆x2+y2=4上一定点A（2，0），B（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的动点．（1）求线段AP中点的轨迹方程；（2）若∠PBQ=90°，求线段PQ中点的轨迹方程．考点：轨迹方程．专题：综合题；转化思想．分析：（1）设出AP的中点坐标，利用中点坐标公式求出P的坐标，据P在圆上，将P坐标代入圆方程，求出中点的轨迹方程．（2）利用直角三角形的中线等于斜边长的一半得到|PN|=|BN|，利用圆心与弦中点连线垂直弦，利用勾股定理得到|OP|2=|ON|2+|PN|2，利用两点距离公式求出动点的轨迹方程．解答：解：（1）设AP中点为M（x，y），由中点坐标公式可知，P点坐标为（2x﹣2，2y）∵P点在圆x2+y2=4上，∴（2x﹣2）2+（2y）2=4．故线段AP中点的轨迹方程为（x﹣1）2+y2=1．（2）设PQ的中点为N（x，y），在Rt△PBQ中，|PN|=|BN|，设O为坐标原点，则ON⊥PQ，所以|OP|2=|ON|2+|PN|2=|ON|2+|BN|2，所以x2+y2+（x﹣1）2+（y﹣1）2=4．故线段PQ中点的轨迹方程为x2+y2﹣x﹣y﹣1=0．点评：本题考查中点坐标公式、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半、圆心与弦中点的连线垂直弦、相关点法求动点轨迹方程．20．如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．（1）求证：AB⊥PD；（2）在线段PB上是否存在一点E，使AE∥平面PCD，若存在，指出点E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由．考点：直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系．专题：证明题；转化思想．分析：（1）由PA⊥平面ABCD，推知PA⊥AB．又AB⊥AD，PA∩AD=A，从而有AB⊥平面PAD，证得AB⊥PD．（2）取线段PB的中点E，PC的中点F，连接AE，EF，DF，则EF是△PBC中位线．可推知四边形EFDA是平行四边形，转化出AE∥DF．再由线面平行的判定定理得证．解答：解：（1）证明∵PA⊥平面ABCD，AB⊂平面ABCD，∴PA⊥AB．（2分）∵AB⊥AD，PA∩AD=A，∴AB⊥平面PAD，（5分）∵PD⊂平面PAD，∴AB⊥PD．（6分）（2）取线段PB的中点E，PC的中点F，连接AE，EF，DF，则EF是△PBC中位线．∴EF∥BC，，∵AD∥BC，，∴AD∥EF，AD=EF．∴四边形EFDA是平行四边形，（8分）∴AE∥DF．∵AE⊄平面PCD，DF⊂平面PCD，（10分）∴AE∥平面PCD．（11分）∴线段PB的中点E是符合题意要求的点．（12分）∴平面AEF∥平面PCD．（10分）∵AE⊂平面AEF，∴AE∥平面PCD．（11分）∴线段PB的中点E是符合题意要求的点．（12分）点评：本题主要考查了线面平行与线线平行，线面垂直和线线垂直间的转化，考查了作图能力和转化问题的能力．21．如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是棱PA上的动点．（Ⅰ）若Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ；（Ⅱ）若PB=PD，求证：BD⊥CQ；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若PA=PC，PB=3，∠ABC=60°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）利用三角形中位线的性质，证明OQ∥PC，再利用线面平行的判定，证明PC ∥平面BDQ；（Ⅱ）先证明BD⊥平面PAC，利用线面垂直的性质，可证BD⊥CQ；（Ⅲ）先证明PO⊥平面ABCD，即PO为四棱锥P﹣ABCD的高，求出BO=，PO=，即可求四棱锥P﹣ABCD的体积．解答：（Ⅰ）证明：连接AC，交BD于O．因为底面ABCD为菱形，所以O为AC中点．因为Q是PA的中点，所以OQ∥PC，因为OQ⊂平面BDQ，PC⊄平面BDQ，所以PC∥平面BDQ．…（5分）（Ⅱ）证明：因为底面ABCD为菱形，所以AC⊥BD，O为BD中点．因为PB=PD，所以PO⊥BD．因为PO∩BD=O，所以BD⊥平面PAC．因为CQ⊂平面PAC，所以BD⊥CQ．…（10分）（Ⅲ）解：因为PA=PC，所以△PAC为等腰三角形．因为O为AC中点，所以PO⊥AC．由（Ⅱ）知PO⊥BD，且AC∩BD=O，所以PO⊥平面ABCD，即PO为四棱锥P﹣ABCD的高．因为四边形是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，所以BO=，所以PO=．所以，即．…（14分）点评：本题考查线面平行，线面垂直，考查四棱锥的体积，解题的关键是掌握线面平行、垂直的判定方法，属于中档题．22．已知中心在原点的椭圆C：+=1的一个焦点为F1（0，3），M（x，4）（x＞0）为椭圆C上一点，△MOF1的面积为．（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OM的直线l，使得直线l与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．专题：综合题；压轴题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）根据椭圆C的焦点为F1（0，3），可得椭圆C的方程为，利用M （x，4）（x＞0）椭圆C上一点，△MOF1的面积为，求出M的坐标代入椭圆C的方程，即可确定椭圆C的方程；（2）假设存在符合题意的直线l存在，设直线方程代入椭圆方程，消去y，可得一元二次方程，利用韦达定理，结合以线段AB为直径的圆恰好经过原点，，即可求得结论．解答：解：（1）因为椭圆C的焦点为F1（0，3），∴b2=a2+9，则椭圆C的方程为∵M（x，4）（x＞0）椭圆C上一点，△MOF1的面积为∴，∴x=1，∴M（1，4）代入椭圆C的方程，可得∴a4﹣8a2﹣9=0∴a2=9∴椭圆C的方程为；（2）假设存在符合题意的直线l存在，设直线方程为y=4x+m，代入椭圆方程，消去y，可得18x2+8mx+m2﹣18=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=﹣，x1x2=，因为以线段AB为直径的圆恰好经过原点，所以∴x1x2+y1y2=0．∴x1x2+16x1x2+4m（x1+x2）+m2=0∴17×﹣4m×+m2=0∴此时△=64m2﹣72（m2﹣18）＞0∴直线方程为y=4x．点评：本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，确定椭圆方程，正确运用韦达定理是关键．。