安徽大学新编大学物理实验绪论(一)

量与其它实测量进行函数 关系的辅助计算，就可直 接得到被测量的值
直尺～长度 钟表～时间 天平～质量 安培表～电流
M d
直接测量
间接测量
•
与选定的同类物理量的标准单位相比较直接得到 测量值大小的一种测量。测量结果应包括数值和 单位两个部分，二者缺一不可。
直接测量： （Ｐ8） 是指直接将待测物理量
•
• •
测量值=读数值(有效数字)+单位
有函数关系的其它量，再经过运算得到测量值大 小的一种测量。
间接测量： 面所讲的不确定度分析和估算 中，直接测量与间接测量的区别，它们的处理方法是不同 的。
• 等精度测量与测量列 (P8)
• 设每次测量条件相同：（同一组仪器、同一种测量方 法、同一个观测者及环境条件不变等） • •
•
绪论课主要内容
绪论
§1. 物理量的测量、测量误差和数据 处理
§2. 物理实验的基本仪器
绪论
• 做什么
• 怎么做
• 注意事项
大学物理实验课程的目的
• 基础训练课程；
• 1.加深对理论的理解;
• 2. 获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能 诸方面得到较为系统、严格的训练; • 3.在培养科学工作者的良好素质及科学世界观方 面，也起着潜移默化的作用 • 希望同学们能重视这门课程的学习，经过半年或 一年的时间，真正能学有所得
（多次测量） （单次测量）
• 单次测得值 ： •
x 已定系统误差 （多次测量）
xt 已定系统误差 （单次测量）
•
§1．3．2 测量误差与不确定度
概念：
P16
不确定度Δ 是由于测量误差存在而对
被测量值不能肯定的程度，
意义：
不确定度是一定置信概率下的误差 限值, 反映了可能存在的误差分布范围。
置信概率一般取0.95
• 例1： 用千分尺测量长度为5.12mm的三等量块 • 量块的约定真值 5.120mm • 由于千分尺的螺纹制造公差、末位估读不准确等 因素导致三次测量值分别为： • 5.118mm，5.120mm，5.119mm • 对应的这三次测量值的误差分别为： • -0.002mm，0.000mm，-0.001mm。
0.04 1034
焦耳· 秒
不确定度总是不为零的正值，而误差则可正可负，也可能非常接 近于0。 • 不确定度原则上可以具体评定，而误差一般不能计算（由于真值 未知），只是在少数情况下可以计算。
1.3.3 不确定度的简化评定方法 P17
• 要点1 • 测量结果的报告中一律采用总不确定度Δ
• •
对称性 绝对值相等的正的
和负的误差出现的概率相等。
有界性 绝对值很大的误差
出现的概率为零。即随机误差 的出现不会超过一定的范围。
•
抵偿性 随机误差的算术平
均值随着测量次数的增加而越 来越趋于零。因此取多次测量 的平均值有利于消减随 机误差
测量结果的质量评价
•
Ｐ11
（测量）精密度 表示测量结果中随机误差大小的程 度。既是指在规定条件下对被测量进行测量时，所得结果 之间符合的程度。 • （测量）正确度 表示测量结果中系统误差大小的程 度。它反映了在规定条件下，测量结果中所有系统误差的 综合。 • （测量）准确度 表示测量结果与被测量“真值”之 间的一致程度。它反映了测量结果中随机误差与系统误差 的综合效果。
大学物理实验课程绪论
第一部分
• 安徽大学基础物理实验教学中心 • 2014年2月
课间休息时，请
各班班长或学习委员 到A203实验室鲁老 师处领取实验报告纸 （每人一本）；集体 购买坐标纸（每张一 元，每人一张）
• 教材
《新编大学物理实验》
• • 安徽大学出版社 2009.01 • • 参考书
• 1. 新编基础物理实验 吕斯华 北京 大学出版社 2. 物理实验教程（第二版）丁慎训 清华大学出版社
( x1 , x2 ,, xn )
这一组数据为等精度测量测量列（简称测量 列）。在物理实验中，凡是要求多次测量均指等 精度测量，应尽可能保持等精度测量条件不变。
§1．1．2 误差的定义与分类
P9
误差 x 测量值 x 真值 x0
真值：物理量在一定实验条件下 的客观存在值.
误差特性：
普遍性、误差是小量
§１．２．2 随机误差
P10
• 定义： 是指在同一被测量的多次测量过程中，绝对 值和符号以不可预知的方式变化的测量误差分量。随 机误差不可能修正。 产生原因：
实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值 发生涨落的变化。
例如：
电表轴承的摩擦力变动
螺旋测微计测力在一定范围内随机变化 操作读数时的视差影响
• 例题3：在光电效应实验中，测得普朗克常数h为
h ( 6.59 0.06) 1034
( 焦耳 秒）
• 测量不确定度
0.06 10 34
焦耳· 秒
• 如果把文献中用高准确度方法测得的普朗克常数作为 • 约定真值 h0 6.626176 10 34 焦耳· 秒，
• 测量误差 •
§1.2 误差的分类和处理 §１．２．1 系统误差 P10
• 定义： 是指在同一被测量的多次测量过程
中，绝对值和符号保持恒定或以可预知 方式变化的测量误差的分量。
• 产生原因：
• 由测量仪器、测量方法、环境带入。
•
系统误差产生的原因可能是已知的，也可能 是未知的。系统误差包括已定系统误差和未定系 统误差。在测量操作中产生系统误差的因素有下 面的例子：
•
表征被测量真值在某一个量值范围内不能肯定 程度的一个估计值，称为“测量值的不确定度。
也就是说不确定度是测量结果中无法修正的部分，反映了 被测量的真值不能肯定的误差范围的一种评定。
•
不确定度反映了可能存在的误差分布范围， 即随机误差分量和未定系统误差分量的联合分布 范围。它可以近似理解为一定概率的误差限值。 误差一般在区间[ +，- ]之内，误差落在区间 [ +，- ]之外的可能性非常小。请看例题：
操作读数时的视差影响
•
随机误差的分布形式有很多，最典型的、 经典误差理论中最常讨论的分布为正态分 布。实验和理论均可证明，在等精度测量 条件下，对某一物理量进行重复多次测量 时，服从正态分布（亦称高斯分布）的随 机误差，具有以下特征：
随机误差的特征
•
P13
单峰性 绝对值小的误差比
绝对值大的误差出现的概率要 大，而且小误差的出现有一极 大值。
•
上式表明:被测量的真值X一般在区 间（x-，x+）之内； • 测量数值、测量单位和测量的不确 定度称为正确表示测量结果的三个要 素。
实验测量的分类
直接测量——无需对被测 间接测量——利用直接 测量的量与被测的量之 间的函数关系，通过计 算得到被测量的值 M 4M h 2 V d h
误差的表示方法：
－绝对误差 Δx －相对误差 Δx /x
误差分类
－系统误差
－随机误差
测量误差存在于一切测量过程中，可以控 制得越来越小，不可能为零。
•
在物理实验中，真值一般是一个理想的概念。它一般是 无从得知的。我们一般不能计算误差，只能在少数情况下 用准确度高的实际值作为约定真值，这时才能计算误差。
• 完整的测量结果应表示为：
•
X x
以电阻测量为例
R＝ 910.3 1.4
包括： 测量对象 测量对象的量值
•
测量的不确定度
测量值的单位
•
x ）范围内的概率很大， 的取值与一定的概 率相联系。）
（X = x 表示被测对象的真值落在（x ，
X的取值
• 平均值：
x
xt
§1物理量的测量、测量误差和数据处理
• §1.1 测量与误差
• §1.2 误差的分类和处理
• §1· 3 直接测量结果的表示和总不确定度的评定
• §1.4 间接测量结果的不确定度合成
§1物理量的测量、测量误差和数据处理
§1.1 测量与误差
• 按照计量学定义：测量是以确定被测量对 象量值为目的的全部操作过程。P8 • 明确测量对象， • 选择测量方法， • 完成测量操作的各个步骤， • 学习误差理论和实验数据处理的基础知识
• 例1： 电流表使用前没有调整零值，电表中虽然 没有电流流过，电表的示值就已经为0.03mA了 （称为初读数）。 • 电流表初读数：0.03mA • 系统误差： +0.03mA • 利用这块表进行测量，其测量结果总是偏大，而 且总是偏大一个固定的量0.03mA，多次测量无法 消除这种误差。
•
例2 采用下图所示电路测量电阻，如果用中学常用的算 法，将电压U除以电流I，求得电阻值R，那么将会产生大 小等于电流表 Rg 的系统误差。测得的R值将偏大。 修正已定系统误差
（a）正确度高、精密度低 （b）精密度高、正确度低 （c）精密度、正确度和准确度均高 图01—2
测量列的算术平均值和标准偏差 P13
• 对于不同的统计分布，一般都有两个重要的特征参量：平均值 和标准偏差。怎样用这两个特征参量来进行数据处理？
• （1） 取算术平均值作为测量列的最佳值（最佳估计值）
( x1 x ) 2 ( x n x ) 2 n 1
Sx
(x
i
x )2
n 1
(6)
• S x 小 测量列中测量值密集，数据的分范围小，测量 x 的精密度高。 • S x 大 测量列中测量值分散，数据的分布范围大，测 量的精密度低； • S x 值直接体现了随机误差的分布特征。参见P14图01-4，不同值时
例： 用自组电桥测量某一个电阻的测量结果的表 达式为：