2019高考物理第一轮复习 专题 带电粒子在电场中的运动同步练习 鲁科版

鲁科版必修3《2.4 带电粒子在电场中的运动》同步练习卷（1）一、选择题1. 两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝ℎ，此电子具有的初动能是（）A.edℎU ℎ C.eUdℎD.eUℎd2. 如图(a)所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图(b)所示．以下说法正确的是（）A.A、B两点的电场强度E A>E BB.电子在A、B两点的速度v A<v BC.A、B两点的电势φA>φBD.电子在A，B两点的电势能E PA<E PB3. 真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。

今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。

已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1:2:4，电荷量之比为1:1:2，则下列判断正确的是（）A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1:2:2D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1:2:44. 如图所示，三个同心圆是以点电荷−Q为圆心的等势面，相邻等势面的电势差相等，则下列说法正确的是（）A.一个点电荷+q在B点所受的电场力比在A点的大B.一个点电荷+q在B点具有的电势能比在A点的小C.将同一个电荷由B点移到D点电场力做的功比由C点移到A点多D.将电荷+q由B点移到C点，电场力做正功5. 如图(1)所示，在两平行的金属板间加上如图(2)所示的电压．在0∼1s内，一点电荷在两极板间处于静止状态，t=2s时电荷仍运动且未与极板接触．则在1∼2s内，点电荷(g取10m/s2)()A.做匀加速直线运动，加速度大小为10m/s2B. 做变加速直线运动，平均加速度大小为5m/s2C.做变加速直线运动，2s末加速度大小为10m/s2D.2s末速度大小为10m/s6. 如图所示，有一半圆弧光滑轨道，半径为R，在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A，其质量为m，MN之间有一方向水平向左的匀强电场，让小球A自由滚下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，下列说法正确的是（）A.小球一定能穿过MN区域继续运动B.如果小球没有穿过MN区域，小球一定能回到出发点C.如果小球没有穿过MN区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P点，且到达P点速度大于等于√gRD.如果小球一定能穿过MN区域，电场力做的功为−mgR7. 如图所示，一电子沿OX轴射入电场，在电场中运动轨迹为OCD，已知OA＝AB，电子过C、D两点时竖直方向分速度为V cy和V Dy，电子在OC段和CD段动能的增量分别为△E k1和△E k2，则（）A.v cy:v Dy＝1:2B.v cy:v Dy＝1:4C.△E k1:△E k2＝1:3D.△E k1:△E k2＝1:48. 在平行板电容器A、B两板上加上如图所示的电压，开始B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是（不计电子重力）（）A.电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动B.电子一直向A板运动C.电子一直向B板运动D.电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做来回周期性运动二、解答题如图所示，绝缘的光滑水平桌面高为ℎ＝1.25m、长为s＝2m，桌面上方有一个水平向左的匀强电场。

第4节带电粒子在电场中的运动学习目标：1.[物理观念](1)运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子运动时的加速度、位移等量的变化。

(2)运用静电力做功，电势等概念研究带电粒子的运动过程中能量的转化。

2.[科学思维](1)通过研究加速过程的分析，培养学生的分析推理能力。

(2)通过带电粒子的偏转类比平抛运动，分析带电粒子的运动规律。

3.[科学探究]通过研究带电粒子的运动情况，能解释相关物理现象，培养热爱科学的精神。

4.[科学态度与责任]通过对示波管的研究，感悟物理学的内在之美，知道科学理论与实验相互促进的意义。

一、带电粒子的加速1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的微观粒子，如电子、质子等，它们受到重力的作用一般远小于静电力，故可以忽略。

2．带电粒子的加速(1)运动分析：带电粒子从静止释放，将沿电场力方向在匀强电场中做匀加速运动。

(2)末速度的大小：根据qU＝12m v2，得v＝2qUm。

说明：①带电粒子在电场中的运动常用动能定理，电荷量用绝对值计算。

②带电粒子在电场中的加速度还可用牛顿运动学计算加速后的速度。

二、带电粒子的偏转1．如图所示，质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U。

(1)运动性质：①沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动。

②垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动。

(2)运动规律：①偏移距离：因为t＝lv0，a＝qUmd，所以偏移距离y＝12at2＝qUl22m v20d。

②偏转角度：因为v y＝at＝qUdm⎝⎛⎭⎪⎫lv0，所以tan θ＝v yv0＝qUldm v20。

2．示波器的工作原理(1)示波器的核心部件是示波管。

(2)示波管的结构和工作原理：构造如图所示。

阴极射线管示波器主要由电子枪、偏转电极、荧光屏组成。

(3)示波管在实际工作时，竖直偏转极板与水平偏转极板间都加上电压，打在荧光屏上的亮斑既能在竖直方向上偏移，也能在水平方向上偏移，亮斑的运动是竖直和水平两个方向上运动的合运动。

课时作业44 带电粒子在叠加场中的运动时间：45分钟1.如下列图，空间中存在匀强电场和匀强磁场，电场和磁场的方向水平且互相垂直．一带电微粒沿直线由a向b运动，在此过程中( D )A．微粒做匀加速直线运动B．微粒的动量减小C．微粒的电势能增加D．微粒的机械能增加解析：此题考查带电微粒在复合场中的直线运动与其相关知识点．由于洛伦兹力的大小与粒子速度的大小成正比，方向与速度方向垂直．假设带电微粒沿直线由a向b运动，如此此过程中微粒必做匀速直线运动，否如此洛伦兹力将发生变化，破坏平衡状态，即速度不变，微粒动量不变，选项A、B错误；微粒受重力、洛伦兹力和电场力，由左手定如此和平衡条件可判断出微粒带负电，带电微粒沿直线由a向b运动，电场力做正功，微粒的电势能减小，机械能增加，选项C错误， D正确．2．(多项选择)如下列图，粗糙木板MN竖直固定在方向垂直纸面向里的匀强磁场中．t ＝0时，一个质量为m、电荷量为q的带正电物块沿MN以某一初速度竖直向下滑动，如此物块运动的v­t图象可能是( ACD )解析：此题考查带电体在复合场中运动的v ­t 图象．设物块的初速度为v 0，假设满足mg ＝f ＝μN ，又N ＝Bqv 0，即mg ＝μBqv 0，如此物块向下做匀速运动，选项A 正确；假设mg >μBqv 0，即物块开始运动时有向下的加速度，由a ＝mg －μBqv m可知，加速度随速度的增加而减小，即物块做加速度减小的加速运动，最后达到匀速状态，如此选项B 错误，D 正确；假设mg <μBqv 0，即物块开始运动时有向上的加速度，由a ＝μBqv －mg m可知，加速度随速度的减小而减小，即物块做加速度减小的减速运动，最后达到匀速状态，如此选项C 正确．3.如下列图为一速度选择器，内有一磁感应强度为B 、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v 水平射入．为使粒子流经过磁场时不偏转(不计重力)，如此磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于此电场场强大小和方向的说法中，正确的答案是( D )A ．大小为Bv，粒子带正电时，方向向上 B ．大小为Bv ，粒子带负电时，方向向上C ．大小为Bv ，方向向下，与粒子带何种电荷无关D ．大小为Bv ，方向向上，与粒子带何种电荷无关解析：当粒子所受的洛伦兹力和电场力平衡时，粒子沿直线匀速通过该区域，有qvB ＝qE ，所以E ＝Bv ；假设粒子带正电，如此受到向下的洛伦兹力，电场方向应该向上，而粒子带负电时，电场方向仍应向上，故D 正确． 4．(多项选择)如下列图，虚线间存在由匀强电场和匀强磁场组成的正交或平行的电场和磁场(图中实线为电场线)，有一个带正电小球(电荷量为＋q ，质量为m )从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下，如此带电小球可能沿直线通过的是( CD )解析：带电小球进入复合场时受力情况如下列图，其中只有C 、D 两种情况下合外力可能为零或与速度的方向在一条直线上，所以有可能沿直线通过复合场区域；A 项中洛伦兹力随速度v 的增大而增大，所以三力的合力不会总保持在竖直方向，合力与速度方向将产生夹角，小球做曲线运动．5．电磁流量计是一种测量导电液体流量的装置(单位时间内通过某一截面的液体体积，称为流量)，其结构如下列图，上、下两个面M 、N 为导体材料，前后两个面为绝缘材料．流量计的长、宽、高分别为a 、b 、c ，左、右两端开口，在垂直于前、后外表向里的方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，某次测量中，与上下两个面M 、N 相连的电压表示数为U ，如此管道内液体的流量为( B )A ．UB c B ．UBbC ．UBcD ．UBb解析：此题考查电磁流量计与其相关知识．导电液体通过电磁流量计，相当于带电粒子直线通过装置区域，由q U c ＝qBv ，解得v ＝U Bc .管道内液体的流量Q ＝bcv ＝U Bb ，选项B 正确．6.如下列图，一块长方体金属材料置于方向垂直于其前外表向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ．当通以从左到右的恒定电流I 时，金属材料上、下外表电势分别为φ1、φ2.该金属材料垂直电流方向的截面为长方形，其与磁场垂直的边长为a 、与磁场平行的边长为b ，金属材料单位体积内自由电子数为n ，元电荷为e .那么( B )A ．φ1－φ2＝IB enb B ．φ1－φ2＝－IB enb C ．φ1－φ2＝IB ena D ．φ1－φ2＝－IB end解析：此题考查霍尔效应与其相关知识．由左手定如此可判断出金属材料中的自由电子受到的洛伦兹力方向向上，金属材料上外表的电势φ1低于下外表电势φ2，金属材料上、下外表的电势差U ＝φ2－φ1，Ua e ＝evB ，I ＝nevab ，联立解得φ1－φ2＝－IB enb，选项B 正确． 7．(多项选择)如下列图，两竖直平行边界内，匀强电场方向竖直(平行纸面)向下，匀强磁场方向垂直纸面向里．一带负电小球从P 点以某一速度垂直边界进入，恰好沿水平方向做直线运动．假设增大小球从P 点进入的速度但保持方向不变，如此在小球进入的一小段时间内( ACD )A ．小球的动能减小B ．小球的电势能减小C ．小球的重力势能减小D ．小球的机械能减小解析：此题考查带电小球在复合场中的运动问题．带负电的小球在电磁场中做直线运动，小球共受到三个力作用：向下的重力G 、向上的电场力F 、向下的洛伦兹力f ，开始小球在水平直线上运动，所以小球受到的合力一定是零，小球做匀速直线运动．当小球的入射速度增大时，洛伦兹力增大，电场力和重力不变，如此小球将向下偏转，电场力与重力的合力向上，且它们的合力对小球做负功，小球动能减小．电场力对小球做负功，小球的机械能减小，电势能增大．重力对小球做正功，小球的重力势能减小，故A 、C 、D 正确，B 错误．8. (多项选择)如下列图，竖直平面MNRS 的右侧存在竖直向上且范围足够大的匀强磁场，从平面MNRS 上的O 点处以初速度v 0＝10 m/s 垂直MNRS 面向右抛出一电荷量为q 、质量为m的小球．假设磁感应强度B ＝πm q，g 取10 m/s 2.如此如下说法正确的答案是( AD )A ．小球离开磁场时的速度大小为10 2 m/sB ．小球离开磁场时的速度大小为10 5 m/sC ．小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为5ππ2＋4 m D ．小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为5ππ2＋16 m 解析：此题将带电小球以水平速度抛入竖直方向的匀强磁场中为情景，考查带电小球在匀强磁场和重力场组成的复合场中的运动、运动的分解与其相关知识点．把带电小球的运动分解为水平方向的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动，对水平方向的运动，有qv 0B ＝m v 20R ，T ＝2πR v 0，其中B ＝πm q ，联立解得R ＝v 0π＝10πm ，T ＝2 s ，如此小球在水平方向运动半个周期即t ＝1 s 后离开磁场区域，在t ＝1 s 内，小球在竖直方向分速度v ⊥＝gt ＝10 m/s ，小球离开磁场时的速度大小为v ＝v 20＋v 2⊥＝10 2 m/s ，选项A 正确，B 错误；小球离开磁场时的位置与抛出点的水平距离为x ＝2R ＝20π m ，竖直距离为y ＝12gt 2＝5 m ，小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为s ＝x 2＋y 2＝5ππ2＋16 m ，选项D 正确，C 错误．9.如下列图，从S 处发出的热电子经加速电压U 加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转．设两极板间电场强度为E ，磁感应强度为B ．欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取如下措施，其中可行的是( A )A ．适当减小电场强度EB ．适当减小磁感应强度BC ．适当增大加速电场极板之间的距离D ．适当减小加速电压U解析：要使电子在复合场中做匀速直线运动，有Eq ＝qvB ．根据左手定如此可知电子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，故电子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以要么增大洛伦兹力，要么减小电场力．适当减小电场强度E ，即可以减小电场力，选项A 正确；适当减小磁感应强度B ，可以减小洛伦兹力，选项B 错误；适当增大加速电场极板之间的距离，根据eU ＝12mv 2可得v ＝2eU m，由于两极板间的电压没有变化，所以电子进入磁场的速率没有变化，因此没有改变电场力和洛伦兹力的大小，选项C 错误；同理，适当减小加速电压U ，可以减小电子进入复合场中的速度v ，从而减小洛伦兹力，选项D 错误．10. (多项选择)如下列图，甲是不带电的绝缘物块，乙是带负电的物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的绝缘水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场．现加一水平向左的匀强电场，发现甲、乙一块向右加速运动．在加速运动阶段( AC )A ．甲、乙两物块一起做加速度减小的加速运动B ．甲、乙两物块间的摩擦力不变C ．乙物块与地板之间的摩擦力不断增大D ．甲、乙两物块可能做匀加速直线运动解析：对整体受力分析，地面对乙物块的摩擦力f ＝μ(mg ＋Mg ＋qvB )，因为整体做加速运动，故地板对乙物块的摩擦力逐渐增大，C 正确；对整体，根据牛顿第二定律得qE －μ(mg ＋Mg ＋qvB )＝(M ＋m )a ，整体的加速度逐渐减小，A 正确，D 错误；对甲物块受力分析，根据牛顿第二定律得f 1＝ma ，加速度减小，如此两物块间的摩擦力减小，B 错误．11.如下列图，水平放置的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，两板间存在场强为E 的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场．现有大量带电粒子沿中线OO ′射入，所有粒子都恰好沿OO ′做直线运动．假设仅将与极板垂直的虚线MN 右侧的磁场去掉，如此其中比荷为q m 的粒子恰好自下极板的右边缘P 点离开电容器．电容器两极板间的距离为3mEqB2，带电粒子的重力不计．(1)求下极板上N 、P 两点间的距离；(2)假设仅将虚线MN 右侧的电场去掉，保存磁场，另一种比荷的粒子也恰好自P 点离开，求这种粒子的比荷．解析：(1)粒子从O 点到虚线MN 的过程中做匀速直线运动，如此有qE ＝qvB ，如此粒子运动到MN 时的速度大小v ＝E B ，仅将MN 右侧磁场去掉，粒子在MN 右侧的匀强电场中做类平抛运动，沿电场方向有3mE 2qB 2＝12·qE mt 2， 垂直于电场方向x ＝vt ，解得下极板上N 、P 两点间的距离x ＝3mE qB 2. (2)仅将虚线MN 右侧的电场去掉，粒子在MN 右侧的匀强磁场中做匀速圆周运动，设经过P 点的粒子的比荷为q ′m ′，其做匀速圆周运动的半径为R ， 由几何关系得R 2＝x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫R －3mE 2qB 22， 解得R ＝7mE 4qB 2， 又q ′vB ＝m ′v 2R ，解得比荷q ′m ′＝4q 7m. 答案：(1)3mE qB 2 (2)4q 7m12.如下列图，在平面直角坐标系中，AO 是∠xOy 的角平分线，x 轴上方存在水平向左的匀强电场，下方存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，两电场的电场强度大小相等．一质量为m 、电荷量为＋q 的质点从OA 上的M 点由静止释放，质点恰能沿AO 运动且通过O 点进入x 轴下方区域，经偏转后从x 轴上的C 点进入第一象限内并击中AO 上的D 点(C点D 点图中均未标出)．OM ＝20 2 m ，匀强磁场的磁感应强度大小为B ＝2m q，重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)两匀强电场的电场强度E 的大小；(2)OD 的长L ；(3)质点从M 点出发到击中D 点所经历的时间t .解析：(1)质点在第一象限沿AO 做匀加速直线运动，有mg ＝qE即E ＝mg q.(2)质点在x 轴下方，重力与电场力平衡，质点做匀速圆周运动，从C 点进入第一象限后做类平抛运动，其轨迹如下列图，沿AO 做匀加速直线运动，由运动学规律可知 v 2＝2ax 因为a ＝2g v ＝20 2 m/s洛伦兹力提供向心力Bqv ＝m v 2R解得R ＝10 2 m垂直OM 方向R ＝vt 3解得t 3＝0.5 s沿OM 方向R －L ＝12at 23 解得L ＝3524m. (3)质点做匀加速直线运动过程x ＝12at 21 解得t 1＝2 s 质点做匀速圆周运动有t 2＝34×2πm Bq s ＝3π4s 质点从M 点出发到击中D 点的时间 t ＝t 1＋t 2＋t 3＝(2.5＋3π4) s. 答案：(1)mg q (2)3524 m (3)(2.5＋3π4) s。

1．(多选)如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里．一带电小球恰能以速度v 0做直线运动，其轨迹如图中虚线所示，虚线与水平方向成30°角，小球最终穿过一轴线沿小球运动方向且固定摆放的光滑绝缘管道(管道内径略大于小球直径)，下列说法正确的是( )A ．小球一定带正电B ．磁场和电场的大小关系为E B＝3v 0 C ．小球可能是从管道的乙端运动到甲端D ．若小球刚进入管道时撤去磁场，小球将在管道中做匀速直线运动2.如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，已知该电场的电场强度大小为E 、方向竖直向下；该磁场的磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g ，则( )A ．液滴带正电B ．液滴比荷q m ＝E gC ．液滴沿顺时针方向运动D ．液滴运动速度大小v ＝Rg BE3.(2023·福建福清市模拟)如图所示，在水平向左的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场中，有一足够长的竖直固定的绝缘杆MN ，小球P 套在杆上．已知P 的质量为m 、带电荷量为＋q ，电场强度大小为E ，磁感应强度大小为B ，P 与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g .小球由静止开始下滑直到稳定的过程中( )A ．小球的加速度一直减小B ．小球的机械能和电势能的总和保持不变C ．小球下滑的最大速度大小为mg μBq ＋E BD ．小球下滑加速度大小为最大加速度一半时的速度大小为2μqE ＋mg 2μqB4．如图，区域Ⅰ内有与水平方向成45°角的匀强电场E 1，区域宽度为d 1，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B 和匀强电场E 2，区域宽度为d 2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下．一质量为m 、电荷量大小为q 的微粒在区域Ⅰ左边界的P 点由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q 点穿出，其速度方向改变了30°，重力加速度为g ，求：(1)区域Ⅰ和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E 1、E 2的大小；(2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B 的大小；(3)微粒从P 运动到Q 的时间．5．在如图甲所示的正方形平面Oabc 内存在着垂直于该平面的匀强磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示．一个质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子(不计重力)在t ＝0时刻平行于Oc 边从O 点射入磁场中．已知正方形边长为L ，磁感应强度的大小为B 0，规定垂直于纸面向外为磁场的正方向．(1)求带电粒子在磁场中做圆周运动的周期T0.(2)若带电粒子不能从Oa边界射出磁场，求磁感应强度的变化周期T的最大值．(3)要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场，求满足这一条件的磁感应强度变化的周期T 及粒子射入磁场时的速度大小．6.(2023·江西高三月考)如图所示，在竖直平面内的直角坐标系xOy中，第四象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场和沿x轴正方向的匀强电场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E.第一象限中有沿y轴正方向的匀强电场(电场强度大小未知)，且某未知矩形区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场(磁感应强度大小也为B)．一个带电小球从图中y轴上的M点沿与x 轴成θ＝45°角斜向上做匀速直线运动，由x轴上的N点进入第一象限并立即在矩形磁场区域内做匀速圆周运动，离开矩形磁场区域后垂直打在y轴上的P点(图中未标出)，已知O、N 两点间的距离为L，重力加速度大小为g，取sin 22.5°＝，cos 22.5°＝0.9.求：(1)小球所带电荷量与质量的比值和第一象限内匀强电场的电场强度大小；(2)矩形匀强磁场区域面积S的最小值；(3)小球从M点运动到P点所用的时间．7．如图甲所示，在坐标系xOy中，y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场、电场强度大小为E；y轴右侧有如图乙所示周期性变化的磁场，磁感应强度大小B0已知，磁场方向垂直纸面向里为正．t＝0时刻，从x轴上的P点无初速度释放一带正电的粒子，粒子(重力不计)的质量为m、电荷量为q，粒子第一次在电场中运动的时间与第一次在磁场中运动的时间相等，且粒子第一次在磁场中做圆周运动的轨迹为半圆．求：(1)P点到O点的距离；(2)粒子经一个周期mqB0沿y轴发生的位移大小．8．如图甲所示的坐标系中，在x轴上方的区域内存在着如图乙所示周期性变化的电场和磁场，交变电场的电场强度大小为E0，交变磁场的磁感应强度大小为B0，取x轴正方向为电场的正方向，垂直纸面向外为磁场的正方向．在t＝0时刻，将一质量为m、带电荷量为q、重力不计的带正电粒子，从y轴上A点由静止释放．粒子经过电场加速和磁场偏转后垂直打在x轴上．求：(1)粒子第一次在磁场中运动的半径；(2)粒子打在x轴负半轴上到O点的最小距离；(3)起点A与坐标原点间的距离d应满足的条件；(4)粒子打在x轴上的位置与坐标原点O的距离跟粒子加速和偏转次数n的关系．。

课练 22 电容器 带电粒子在电场中的运动1．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点．以E 表示两极板间的电场强度，U 表示电容器的电压，E p 表示正电荷在P 点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示位置，则( )A ．U 变小，E p 不变B ．E 变大，E p 不变C ．U 变大，E p 变大D ．U 不变，E p 变大 答案：A解析：平行板电容器充电后与电源断开，电荷量Q 不变，将正极板移到图中虚线所示的位置时，d 减小，根据C ＝εS 4πkd 知，电容增大，根据U ＝QC可知，电容器的电压减小．由E＝U d ＝Q Cd ＝4πkq εS，可知电场强度E 不变，则P 与负极板间的电势差不变，P 点的电势不变，正电荷在P 点的电势能E p 不变，故A 正确．2.如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ，在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动，重力加速度为g .粒子运动加速度为( )A.l d gB.d －l dgC.ld －l g D.dd －lg 答案：A解析：粒子受重力和电场力，开始时平衡，有mg ＝qUd －l.当把金属板从电容器中快速抽出后，根据牛顿第二定律，有mg －q U d ＝ma ，联立解得a ＝ldg ，故选A.3．(2018·河北邯郸联考)平行板电容器两个带电极板之间存在引力作用，引力的大小与内部场强E 和极板所带电荷量Q 的乘积成正比．今有一平行板电容器两极板接在恒压直流电源上，现将A 极板下移使A 、B 两板间距变为原来的23，则A 、B 两极板之间的引力与原来的比值是( )A.32B.94C.278D.8116两极板仍平行)，则下列说法正确的是间距增大时，小球打在N点的右侧间距减小时，小球打在N点的左侧间距减小时，小球可能打在N间距增大时，小球可能打在N为两块水平放置的金属板，通过闭合开关孔正上方某处一带电质点由静止开始下落，不计空孔时速度恰为零，然后返回．现要使带电质点能穿出带正电的物体沿绝缘、粗糙水平板向右运动，经80 J，减少的动能中有下两个区域均为竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图所示，电的微粒，从上边区域沿一条电场线以速度v0匀速下落，并进入下边区域，在如图所示的速度—时间图象中，符合微粒在电场内运动情况的是带负电的微粒，从上边区域沿一条电场线以速度v0匀速下落，进入下边区域后，因此所受电场力变大，因此微粒开始做向下的减速运动，后，又会向上加速，由于过程的对称性，等到它到达区域分界线时，速度大小又达到了此后进入上边区域，受力依然平衡．因此，速度—时间图象应该为．粗糙绝缘的水平地面上，有两块竖直平行相对而立的金属板着带正电的物块，如图甲所示，当两金属板加图乙所示的交变电压时，设直到最大静摩擦力与滑动摩擦力可认为相等)，则( )时间内，物块受到逐渐增大的摩擦力，方向水平向右时间内，物块受到的摩擦力先逐渐增大，后逐渐减小时刻物块的速度最大时刻物块的速度最大时间内，电场力小于最大静摩擦力，物块静止，静摩擦力与电场力大小，随电压增大，摩擦力增大，但是正电荷所受电场力与电场同向，均向右，所以摩擦力方向水平向左，选项A错误；在t1～t3时间内，电场力大于最大静摩擦力，物块一直加速运动，摩擦力为滑动摩擦力，由于正压力即是物块的重力，所以摩擦力不变，阶段，电场力小于摩擦力，但物块仍在运动且为减速运动，故正确、D错误．．(2018·河南豫南九校质量考评)(多选)如图所示，沿水平方向放置的平行金属板分别与电源的正、负极相连，a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔，闭合开关带正电的液滴从小孔正上方的P点由静止自由落下，当液滴穿过b板小孔到达板不动，在开关S仍闭合或断开的情况下b板向上或向下平移一小段距离，点自由落下，此时液滴到达a板小孔时速度为v2，保持闭合，向下移动b板，则v2>v1保持闭合，则无论向上或向下移动b板，都有v2＝闭合一段时间后再断开，向下移动b板，则v2>v1闭合一段时间后再断开，则无论向上或向下移动b如图所示，在水平向右的匀强电场中，水平轨道圆形轨道固定在竖直平面内，其最低点B与水平轨道平滑连接．的带正电荷的小球(可视为质点)，从离圆形轨道最低点点由静止开始在电场力作用下沿水平轨道运动．已知小球所受电场力与其所受的重力大小相点由静止释放，恰好能通过E 点．区域内的匀强电场的电场强度的大小E 1；问中电场强度不变，若在正方形区域ABOC 中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有粒子都经过E 点，则释放点的坐标值x 、y 区域内的电场强度大小变为E 2＝43E 0，方向不变，其他条件都不变，则在正方中带电粒子的水平位移为y，设偏转位移为y，NE＝2 m，在第Ⅰ象限加速过程中，2(2015·新课标全国卷Ⅱ)如图所示，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过点从静止释放一同样的微粒，该微粒将如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电在两极板间有一固定在点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法正确的是．平行板电容器的电容将变大如图所示，C1和C2是两个完全相同的平行板电容器，带有等的两极板间插入一块云母，已知云母的厚度与答案：D解析：此电路达到稳定后两电容器的电压是相同的，插入云母的过程中，C 1逐渐增大，根据Q ＝CU ，所以C 1两极板间电压会逐渐减小，电流由b 流向a ，A 错误；达到稳定后两电容器的电压相等，C 1>C 2，所以C 1的带电荷量大于C 2的带电荷量，B 错误；两电容器的电压相等，间距相等，所以电场强度相等，C 错误，D 正确．6．(2018·四川绵阳二诊)(多选)如图甲所示，两平行金属板A 、B 放在真空中，间距为d ，P 点在A 、B 极板间，A 极板接地，B 极板的电势φ随时间t 的变化情况如图乙所示．t ＝0时，在P 点由静止释放一质量为m 、电荷量为e 的电子，当t ＝2T 时，电子回到P 点．电子运动过程中没有与极板相碰，不计重力．则( )A ．φ1：φ2＝：2B ．φ1：φ2＝：3C ．在0～2T 内，当t ＝T 时电子的电势能最小D ．在0～2T 内，电子的电势能减少了2e 2T 2φ21md2答案：BCD解析：0～T 内，电子的加速度向上，设加速度大小为a 1，则a 1＝φ1emd，设T 时刻电子的速度大小为v 1，则v 1＝a 1T ＝φ1e md T ①，0～T 内的位移s 1＝12a 1T 2＝φ1eT22md②，T ～2T 内，加速度向下，大小为a 2＝φ2e md ③，T ～2T 内的位移s 2＝v 1T －12a 2T 2④，而s 1＝－s 2⑤，联立①②③④⑤式解得φ1：φ2＝：3，A 错误，B 正确；0～T 内，电场力做正功，电势能减少；T ～2T内，电子先向上运动，但电势反向，电场力先做负功，电势能增加，然后电子向下运动，电势能减少，回到P 点后，电势能高于电子在P 点的原电势能，故t ＝T 时电子的电势能最小，C 正确；设2T 时电子的速度为v 2，v 2＝v 1－a 2T ＝－2φ1emdT ，负号表示方向向下，根据动能定理得，在0～2T 内，电子的电势能的减少量等于电场力做的功，ΔE p ＝W ＝12mv 22－0＝2e 2T 2φ21md 2，D 正确．7．(2018·河南郑州模拟)(多选)如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R 的圆，AB 是一条直径，空间有匀强电场，场强大小为E ，方向与水平面平行．在圆上A 点处有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电荷量为＋q 的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C 点的小球的动能最大．由于发射时刻不同，不计小球间的相互作用．已知α＝30°，下列说法正确的是( )A ．电场的方向与AC 间的夹角为30°B ．电场的方向与AC 间的夹角为60°C ．小球在A 点垂直电场方向发射，恰能落到C 点，则初动能为18qERD ．小球在A 点垂直电场方向发射，恰能落到C 点，则初动能为14qER答案：AC解析：因为经过C 点的小球的动能最大，所以小球在C 点的电势能最小，即C 点电势最低，所以过C 点的切线即为等势线，根据电场线与等势线的关系可知电场线沿OC 方向，即与AC 间的夹角为30°，A 选项正确，B 选项错误；若小球在A 点垂直电场方向以初速度v 0发射，恰能落到C 点，则有3R 2＝v 0t ，32R ＝12·qE m t 2，解得E k0＝12mv 20＝18qER ，C 选项正确，D选项错误．刷最新原创——抓重点8．(多选)如图所示，C 1为中间插有电介质的电容器，a 和b 为其两极板，a 板接地．M 和N 为两水平正对放置的平行金属板，当金属板带上一定电荷后使在两板间的一带电小球P 处于静止状态．M 板与b 板用导线相连，N 板接地．在以下方法中，能使P 向上运动的是( )A ．增大a 、b 间的距离B ．增大M 、N 间的距离C ．取出a 、b 两极板间的电介质D ．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 答案：AC解析：a 板与N 板电势恒定为零，b 板和M 板电势总相同，故两个电容器的电压相等，且b 板与M 板所带电荷量之和保持不变．当增大a 、b 间的距离时，由公式C ＝εS4πkd可得上侧电容器的电容减小，b 板的电荷将流向M 板，所以M 、N 间电场强度要增强，P 向上运动，A 选项正确；当增大M 、N 间的距离时，由公式C ＝εS4πkd可得，下侧电容器的电容减小，M板的电荷将流向b 板，所以M 、N 两板间电场强度要减弱，P 向下运动，B 选项错误；当取出a 、b 两极板间的电介质时，由公式C ＝εS4πkd可得，上侧电容器的电容减小，b 板的电荷将流向M 板，所以M 、N 两板间电场强度要增强，P 向上运动，C 选项正确；当换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质时，由公式C ＝εS4πkd可得，上侧电容器的电容增大，M 板的电荷将流向b 板，所以M 、N 两板间电场强度要减弱，P 向下运动，D 选项错误．9．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．从电子枪发射出的电子在经过加速电场加速和两个偏转电场偏转，最后打在荧光屏上．如果在荧光屏上P 点出现亮斑，那么示波管中的( )A ．极板X 应带负电，极板Y 应带负电B ．极板X ′应带负电，极板Y 应带负电C ．极板X 应带负电，极板Y ′应带负电D ．极板X ′应带负电，极板Y ′应带负电 答案：B解析：电子受力方向与电场方向相反，因电子向X 偏转，则电场方向为X 到X ′，则极板X ′应带负电；同理可知，因电子向Y ′偏转，则电场方向为Y ′到Y ，因此极板Y 应带负电，故B 正确，A 、C 、D 错误．刷易错易误——排难点易错点1 不能从图象中获取有效信息导致出错10．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正试探电荷固定在P 点，如图所示，以C 表示电容器的电容、E 表示两板间的场强、φ表示P 点的电势，E p 表示正电荷在P 点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向左平移一小段距离L 0的过程中，各物理量与负极板移动距离x 的关系图象中正确的是( )答案：C解析：平行板电容器充电后与电源断开，电容器上所带的电荷量Q 不再发生变化，设题图所示位置平行板间距为d ，根据平行板电容器的电容公式，有C ＝εr S4πd d ＋x，电容器C 随x 变化的图线应为曲线，故A 错误；根据C ＝εr S 4πk d ＋x ＝Q U ，电场强度E ＝U d ＋x ＝4πkQεr S，E 与x 无关，保持不变，图象应为平行于x 轴的直线，故B 错误；负极板接地，电势φ1＝0，设负极板与P 点的初始距离为d 2，有φ－φ1＝E (d 2＋x )，则φ＝Ex ＋Ed 2，即P 点电势随x 变化的图线是截距为正值、斜率为正值的一条直线，故C 正确；正电荷在P 点的电势能E p ＝q φ＝qEd 2＋qEx ，也是截距为正值、斜率为正值的一条直线，故D 错误．易错点2 对带电粒子在交变电场中受力、运动情况分析不清导致出错11．(2018·陕西长安一中三模)(多选)如图甲所示平行金属板A 、B 之间的距离为6 cm ，两板间场强随时间按如图乙规律变化，设场强垂直于金属板由A 指向B 为正，周期T ＝8×10－5 s ．某带正电的粒子，电荷量为8.0×10－19 C ，质量为1.6×10－26kg ，于某时刻在两板间中点处由静止释放(不计粒子重力，粒子与金属板碰撞后即不再运动)，则( )A ．若粒子于t ＝0时释放，则一定能运动到B 板 B ．若粒子于t ＝T 2时释放，则一定能运动到B 板C ．若粒子于t ＝T4时释放，则一定能运动到A 板答案：：解析：(1)设两小球抛出的初速度为同，根据运动的分解可知，两小球竖直方向的分运动是相同的，运动时间向右做初速度为x M：x＝：1点距电场上边界的高度为gh，gt2，。

知识回顾 1．带电粒子在电场中的加速(1)匀强电场中，v 0与E 平行时，优先用功能关系求解，若不行，则用牛顿第二定律和运动学公式． (2)非匀强电场中，只能用功能关系求解．2．带电粒子在匀强电场中的偏转(v 0垂直于E 的方向)，如图所示(1)沿v 0方向的匀速直线运动． (2)垂直于v 0方向的匀加速直线运动． ①加速度a ＝qE m ＝qUmd； ②偏转距离y ＝12at 2＝qU 2md x v 02y ＝qUL22mdv 20；③速度偏向角 tan φ＝v y v 0＝qUx mdv 20tan φ＝qUL mdv 20；④位移偏向角tan θ＝y x ＝qUx 2mdv 20tan θ＝qUL2mdv 20； ⑤两个重要的结论a ．位移偏向角θ和速度偏向角φ满足tan φ＝2tan θ；b ．射出极板时粒子的速度反向延长线过粒子水平位移的中点．规律方法带电粒子在电场中运动的解题方法(1)求解带电粒子在匀强电场中的运动时，运动和力、功能关系两个途径都适用，选择依据是题给条件，当不涉及时间时选择功能关系，否则必须选择运动和力．(2)带电粒子在非匀强电场中运动时，加速度不断变化，只能选择功能关系求解． 例题分析【例1】 (2017年高考·江苏卷)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子( )A．运动到P点返回B．运动到P和P′点之间返回C．运动到P′点返回D．穿过P′点【★答案★】 A【例2】如图所示，两平行金属板A、B长l＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，即U AB＝300 V．一带正电的粒子电量为q＝10－10C，质量为m＝10－20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN、PS相距为L＝12 cm，粒子穿过界面PS后被点电荷Q施加的电场力俘获，从而以O点为圆心做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上静电力常量k＝9×109N·m2/C2，粒子重力不计，tan37°＝34，tan53°＝43.求：(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离h；(2)粒子穿过界面MN 时的速度v ；(3)粒子穿过界面PS 时偏离中心线RO 的距离Y ； (4)点电荷的电荷量Q (该小题结果保留一位有效数字)．(2)粒子的运动轨迹如图8－6－4所示设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为v y ，则：v y ＝at ＝qU AB lmdv 0解得：v y ＝1.5×106m/s所以粒子从电场中飞出时的速度为：v ＝v 20＋v 2y ＝2.5×106m/s设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：tan θ＝v y v 0＝34解得：θ＝37°【例3】如图甲所示，真空中两水平放置的平行金属板A、B相距为d，板长为L，今在A、B两板间加一如图乙所示的周期性变化的交变电压．从t＝0时刻开始，一束初速度均为v0的电子流沿A、B两板间的中线从左端连续不断地水平射入板间的电场，要想使电子束都能从A、B右端水平射出，则所加交变电压的周期T和所加电压的大小应满足什么条件？【解析】根据题意可知，电子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做变速直线运动，可画出t ＝0时刻射入板间的电子在竖直方向上的速度－时间(v y－t)图象，如图8－6－6所示，因电子进入板间电场和离开板间电场时，其竖直分速度均为零，所以电子在电场中的运动时间t必为交变电压周期T的整数倍：t＝nT(n＝1、2、3、…)而t ＝l v 0故T ＝lnv 0(n ＝1、2、3…)规律总结“两个分运动、三个一”求解粒子偏转问题 带电粒子在匀强电场中偏转的基本模型如图所示．(1)分解为两个独立的分运动——平行极板的匀速直线运动，L ＝v 0t ；垂直极板的匀加速直线运动，y ＝12at 2，v y ＝at ，a ＝qUmd.(2)一个偏转角：tan θ＝v y v 0；一个几何关系：y ＝L2tan θ；一个功能关系：ΔE k ＝qUy d. 专题练习1.如图，在P 板附近有一电子由静止开始向Q 板运动．已知两极板间电势差为U ，板间距为d ，电子质量为m ，电量为e.则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是( )A ．若将板间距d 增大一倍，则电子到达Q 板的速率保持不变B ．若将板间距d 增大一倍，则电子到达Q 板的速率也增大一倍C ．若将两极板间电势差U 增大一倍，则电子到达Q 板的时间保持不变D ．若将两极板间电势差U 增大一倍，则电子到达Q 板的时间减为一半 【★答案★】 A2.(2017·洛阳联考)如图所示，平行金属板A 、B 水平正对放置，虚线为中心线，A 、B 板间加上稳定的电压，有三个带电微粒a 、b 、c 从靠近A 板边缘处以相同的水平初速度射入板间，a 从中心线上M 点飞出板间区域，b 从B 板右侧边缘飞出，c 落在B 板的中点N 处，不计微粒的重力，则带电微粒a 、b 、c 的比荷关系为( )A.q c m c ＝4q b m b ＝8q a m aB.q a m a ＝q b m b ＝4q c m cC.q a m a ＝2q b m b ＝4q c m cD.q c m c ＝2q b m b ＝4q a m a 【★答案★】 A【解析】根据平抛运动的知识可知，微粒在竖直方向上的偏转距离y ＝12at 2＝qU 2dm t 2，t a ＝t b ＝2t c ，解得q c m c ＝4q b m b ＝8q am a，故A 项正确．3．(2017·临沂二模)(多选)有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示．其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符．不考虑墨汁的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施可行的是( )A．减小墨汁微粒的质量 B．减小墨汁微粒所带的电荷量C．增大偏转电场的电压 D．增大墨汁微粒喷入偏转场的速度【★答案★】BD4．(2017·衡阳质检)(多选)如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(不计P、Q的重力以及它们间的相互作用)，则从开始射入到打到上极板的过程，下列说法中正确的是( )A．它们运动的时间相等B．它们所带的电荷量之比q P：q Q＝1∶2C．它们的电势能减小量之比ΔE P：ΔE Q＝1∶2D．它们的电场力做功之比W P：W Q＝2∶1【★答案★】AB【解析】设两板间的距离为d，带电粒子的质量为m，带电粒子射入电场的初速度为v0.垂直电场方向P、Q 粒子都做匀速直线运动，则有v0t P＝v0t Q，解得t P＝t Q，A项正确；两粒子在垂直初速度方向都做初速度为零的匀加速直线运动，对两粒子分别应用牛顿第二定律和运动学公式得，P 粒子，q P E ＝ma P ，12d ＝12a P t P 2；Q 粒子，q Q E ＝ma Q ，d ＝12a Q t Q 2，联立解得q P ∶q Q ＝1∶2，B 项正确；两粒子的电势能减少量分别为ΔE P ＝q P E ×12d ，ΔE Q ＝q Q Ed ，解得ΔE P ∶ΔE Q ＝1∶4，C 项错误；两粒子的动能增量分别为ΔE kP ＝q P E ×12d ，ΔE kQ ＝q Q Ed ，解得ΔE kP ∶ΔE kQ ＝1∶4，D 项错误．5．(2017·广州综合测试)如图，带电粒子由静止开始，经电压为U 1的加速电场加速后，垂直电场方向进入电压为U 2的平行板电容器，经偏转落在下板的中间位置．为使同样的带电粒子，从同样的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器，下列措施可行的是( )A ．保持U 2和平行板间距不变，减小U 1B ．保持U 1和平行板间距不变，增大U 2C ．保持U 1、U 2和下板位置不变，向下平移上板D ．保持U 1、U 2和下板位置不变，向上平移上板 【★答案★】 D6.(2016·海南)如图，平行板电容器两极板的间距为d ，极板与水平面成45°角，上极板带正电．一电荷量为q(q>0)的粒子在电容器中靠近下极板处．以初动能E k0竖直向上射出．不计重力，极板尺寸足够大，若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为( )A.E k04qd B.E k02qdC.2E k02qdD.2E k0qd【★答案★】 B【解析】根据电荷受力可以知道，粒子在电场中做曲线运动，如图所示：当电场足够大时，粒子到达上极板时速度恰好与上极板平行，如图，将粒子初速度v 0分解为垂直极板的v y 和平行极板的v x ，根据运动的合成与分解，当分速度v y ＝0时，则粒子的速度正好平行上极板，则根据运动学公式：－v y 2＝－2Eq m d ，由于v y ＝v 0cos45°，E k0＝12mv 02，联立整理得到E ＝E k02qd，故B 项正确．7．(2017·青岛一模)(多选)如图所示为匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图像．当t ＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是( )A ．带电粒子将始终向同一个方向运动B ．2 s 末带电粒子回到原出发点C ．3 s 末带电粒子的速度为零D ．0～3 s 内，电场力做的总功为零 【★答案★】 CD8．(多选)(2017·山东淄博市模拟卷)(多选)如图所示，平行板电容器两极板水平放置，一电容为C.电容器与一直流电源相连，初始时开关闭合，极板间电压为U ，两极板间距为d ，电容器储存的能量E ＝12CU 2.一电荷量为q 的带电油滴以初动能E k 从平行板电容器的轴线水平射入(极板足够长)，恰能沿图中所示水平虚线匀速通过电容器，则( )A ．保持开关闭合，只将上极板下移了d3，带电油滴仍能沿水平线运动B ．保持开关闭合，只将上极板下移d 3，带电油滴将撞击上极板，撞击上极板时的动能为E k ＋qU12C ．断开开关后，将上极板上移d 3，若不考虑电容器极板的重力势能变化，外力对极板做功至少为23CU 2D ．断开开关后，将上极板上移d 3，若不考虑电容器极板的重力势能变化，外力对极板做功至少为16CU 2【★答案★】 BD9．如图，与水平方向成45°角的直线MN 处于竖直向下的匀强电场E 中．带电粒子从直线MN 上的P 点以速度v 0水平向右抛出，经过时间t 到达直线MN 上的Q 点．带正电的粒子质量为m ，带电粒子的重力可以忽略．则下列正确的是( )A ．粒子在Q 点的速度大小为2v 0B ．P 、Q 两点距离5v 0tC ．粒子运动时的加速度大小为2v 0tD ．P 、Q 两点间的电势差2Etv 0【★答案★】 C10.(2017·河南天一大联考)如图所示，以直线AB 为边界，上下存在场强大小相等、方向相反的匀强电场．在P 点由静止释放一质量为m 、电荷量为q 的带电小球，小球穿过AB 边界时速度为υ0，到达M 点速度恰好减为零．此过程中小球在AB 上方电场中运动的时间是在下方电场中运动时间的12.已知重力加速度为g ，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A ．小球带正电B ．电场强度大小是3mgqC ．P 点距边界线AB 的距离为3v 028gD ．若边界线AB 电势为零，则M 点电势为3mv 028g【★答案★】 B【解析】小球先做匀加速运动，后做匀减速运动，可知电场力大于重力；结合牛顿运动定律求电场强度，P 点距边界的距离；通过动能定理求出M 的电势．根据题意，小球先做匀加速运动，后做匀减速运动，可知电场力大于重力，且直线AB 下方区域的场强方向向下，故电荷带负电，故A 项错误；在上方电场，根据牛顿第二定律得：a 1＝mg ＋qE m ，在下方电场中，根据牛顿第二定律得，加速度大小为：a 2＝qE －mgm ，因为a 1t 1＝a 2t 2，由题意可知：t 1＝12t 2，解得：E ＝3mg q ，故B 项正确；设P 点距边界的距离为h ，则h ＝v 022a 1＝v 028g，故C 项错误；对边界到M 的过程运用动能定理得：qU ＋mgh ′＝0－12mv 02，h ′＝v 024g ，解得：U ＝－3mv 024q ，若边界线AB 电势为零，则M 点电势为－3mv 024q，故D 项错误．11．(2016·秋·宝安区校级期末)示波管的内部结构如图1所示，如果在电极YY ′之间加上图2(a)所示的电压，在XX ′之间加上图2(b)所示电压，荧光屏上会出现的波形是( )【★答案★】 C12.(2017·江西红色七校联考)如图所示，空间存在一匀强电场，其方向与水平方向间的夹角为30°，AB 与电场垂直，一质量为m ，电荷量为q 的带正电小球以初速度v 0从A 点水平向右抛出，经过时间t 小球最终落在C 点，速度大小仍是v 0，且AB ＝BC ，则下列说法中错误的是( )A ．AC 满足AC ＝32v 0·t B ．电场力和重力的合力方向垂直于AC 方向 C ．此过程增加的电势能等于12mg 2t 2D ．电场强度大小为E ＝mgq【★答案★】 AC13．(2017年江西赣中南五校联考)如图所示，a 、b 两个带正电的粒子，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2.它们以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a 粒子打在B 板的a ′点，b 粒子打在B 板的b ′点，若不计重力，则( )A ．电荷量q 1大于q 2B ．质量m 1小于m 2C ．粒子的电荷量与质量之比q 1m 1>q 2m 2D ．粒子的电荷量与质量之比q 1m 1<q 2m 2【★答案★】：C【解析】：设任一粒子的速度为v ，电量为q ，质量为m ，加速度为a ，运动的时间为t ，则加速度：a ＝qE m① 时间t ＝x v② 偏转量y ＝12at 2③因为两个粒子的初速度相等，由②得t ∝x ，则a 粒子的运动时间短，由③得a 的加速度大，由①得a 粒子的比荷q m就一定大，但a 的电荷量不一定大，质量也不一定小，故C 正确，A 、B 、D 错误，故选C. 14．(多选)(2017年潍坊高三调研)如图所示，水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，一带电小球由MN 上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平．由此可知( )A ．从B 到C ，小球的动能减小 B ．从B 到C ，小球的电势能减小C ．从A 到B 与从B 到C 小球的运动时间一定相等D ．从A 到B 与从B 到C 小球的速度变化量大小一定相等 【★答案★】：AD15. (2017年汕头模拟)如图所示，M 和N 是两个带等量异种电荷的平行正对金属板，两板与水平方向的夹角为60°.将一个质量为m 、电荷量为q 的带正电小球从靠近N 板的位置由静止释放，释放后，小球开始做匀加速直线运动，运动方向与竖直方向成30°角，已知两金属板间的距离为d ，重力加速度为g ，则( )A ．N 板带负电B ．M 、N 板之间的场强大小为3mgqC ．小球从静止到与M 板接触前的瞬间，合力对小球做的功为3mgdD ．M 、N 板之间的电势差为－mgdq【★答案★】：D16．(2017·浙江测试)如图所示，在区域Ⅰ(0≤x≤L)和区域Ⅱ内分别存在匀强电场，电场强度大小均为E ，但方向不同．在区域Ⅰ内场强方向沿y 轴正方向，区域Ⅱ内场强方向未标明，都处在xOy 平面内，一质量为m ，电量为q 的正粒子从坐标原点O 以某一初速度沿x 轴正方向射入电场区域Ⅰ，从P 点进入电场区域Ⅱ，到达Ⅱ区域右边界Q 处时速度恰好为零．P 点的坐标为(L ，L2)．不计粒子所受重力，求：(1)带电粒子射入电场区域Ⅰ时的初速度； (2)电场区域Ⅱ的宽度． 【★答案★】 (1)qEL m (2)22L 【解析】(1)设带电粒子射入电场区域Ⅰ时的初速度为v 0， 在x 方向：粒子做匀速直线运动，有L ＝v 0t 在y 方向：粒子做初速度为零的匀加速直线运动， 有L 2＝12at 2，且a ＝qEm 解得：v 0＝qELm. (2)粒子在区域Ⅱ做匀减速直线运动，设粒子在P 处的速度为v P ，在x 方向的分速度为v Px ，在y 方向的分速度为v Py ，电场区域Ⅱ的宽度为Δx 2，则 v Px ＝v 0＝qELmv Py 2＝2×qE m ×L 2即：v Px ＝v Py 故：v P ＝2qELm设粒子在P 处的速度方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v Py v Px ，∴θ＝π4.设粒子从P 做直线运动到Q 所通过的位移为x ， 因有：0－v P 2＝－2·qE m ·x解得：x ＝L ，Δx 2＝xcos45° 得Δx 2＝22L. 17．(2017·江苏模拟)如图所示，在正交坐标系xOy 的第一、四象限内分别存在两个大小相等、方向不同的匀强电场，两组平行且等间距的实线分别表示两个电场的电场线，每条电场线与x 轴所夹的锐角均为60°.一质子从y 轴上某点A 沿着垂直于电场线的方向射入第一象限，仅在电场力的作用下第一次到达x 轴上的B 点时速度方向正好垂直于第四象限内的电场线，之后第二次到达x 轴上的C 点．求：(1)质子在A 点和B 点的速度之比； (2)OB 与BC 长度的比值． 【★答案★】 (1)12 (2)2764设质子从B 到C 经历时间为t 2，作如图辅助线，沿CP 方向：BCsin60°＝vt 2 沿BP 方向：BCcos60°＝12at 22联立求解：BC ＝16v 023a所以：OB BC ＝2764.感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。