广东石油化工学院化工原理流体静力学基本方程2

2 等压面 − 2'：p2 = p2' = pa + ρHgg(h0 − h2 ) 4 等压面 − 4'：p4 = p4' = p2 − ρH2Og(h4 − h2 ) 等压面 − 6'：p6 = p6' = p4 + ρHgg(h4 − h6 ) 6 p6' = p + ρH2Og(h7 − h6 ) ∴p − pa = ρHgg(h0 − h2 + h4 − h6 ) − ρH2Og(h4 − h2 + h7 − h6 ) = 13600×9.81(2.1− 0.9 + 2.0 − 0.7) −1000×9.81(2.0 − 0.9 + 2.5 − 0.7) ) = 0.3MPa(表压
在静止液体中，上述三力之合力应为零， 在静止液体中，上述三力之合力应为零，即： p2dA－p1dA－ρgdA(Z1-Z2)＝0 p2＝p1＋ρg(Z1-Z2) 将等号两边除以ρ并加以整理可得： 将等号两边除以 并加以整理可得： 并加以整理可得
p p 1 2 gZ1 + ρ = gZ2 + ρ
上两式即为液体静力学基本方程式 上两式即为液体静力学基本方程式
3、 压力的测定 、 压力的测定——压力表 压力表 当系统的实际压力大于1 当系统的实际压力大于 1 大气压时， 采用压力表 测压， 压力表测压 大气压时 ， 采用 压力表 测压 ， 压力表读数称为表压。 压力表读数称为表压。
当系统的实际压力小于1 当系统的实际压力小于1 大气压时，采用真空表测压， 真空表测压 大气压时，采用真空表测压， 真空表读数称为真空度。 真空表读数称为真空度。
R‘与R的关系为 的关系为: 的关系为
R＇＝R/sinα ＇＝R/sinα
式中α为倾斜角，其值愈小， 值放大为R 式中 为倾斜角，其值愈小，则R值放大为 ＇的倍数愈大。 为倾斜角 值放大为 的倍数愈大。
3 、双液体 形管微差压差计（two-liguid 双液体U形管微差压差计 形管微差压差计（ manometer ）
流体的压缩性
不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变
化，这种流体称为不可压缩流体。 这种流体称为不可压缩流体。 流体的体积如果随压力及温度变化， 可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化， 则称为可压缩流体。 则称为可压缩流体。 实际上流体都是可压缩的， 实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可 压缩流体；气体应当属于可压缩流体。但是， 压缩流体；气体应当属于可压缩流体。但是，如果压 力或温度变化率很小时， 力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流 体处理。 体处理。
四、 等压面概念的应用
1 、U型管液柱压差计 （U-tube manometer） 型管液柱压差计 ）
根据流体静力学基本方程式则有
Pa = p1+(m+R)ρg Pb = p2+mρg+Rρ0g pa = pb ∆p = p1－p2 = (ρ0－ρ)gR
对于气体， 对于气体，
∆p = p1 - p2 = (ρ0 -ρ气)gR =ρ0gR
二、 压力
P
1、 压力的概念 、
垂直作用于流体单位面积上的力， 垂直作用于流体单位面积上的力 ， 称为流体 的压强，简称压强。习惯上称为压力。 的压强 ， 简称压强 。习惯上称为压力 。作用于整个面 上的力称为总压力。 上的力称为总压力。 在静止流体中， 在静止流体中，从各方向作用于某一点的压力 大小均相等。 大小均相等。
绝对压力（absolute pressure） ： ）
以绝对真空(即零大气压 为基准 以绝对真空 即零大气压)为基准。 即零大气压 为基准。
表压(gauge pressure)： ：
压力表的读数。它与绝对压力的关系可用下式表示： 压力表的读数。它与绝对压力的关系可用下式表示：
表压＝绝对压力－大气压力 表压＝绝对压力－
p p 1 =Z + 2 Z + 1 ρg 2 ρg
同一水平面上的压力相等。 同一水平面上的压力相等。
p −p h = Z1 − Z2 = 2 1 ρg
个条件） （5个条件） 个条件
5、 等压面的概念 ： 只受重力时 ， 连续的同一种静止流体内 ， 、 等压面的概念： 只受重力时，连续的同一种静止流体内，
化工原理
主讲教师：童汉清 主讲教师：
第一章
学习目的 与要求
流体流动
通过本章的学习， 通过本章的学习，应掌握流体流动过程的基 本原理及流体在管道内的流动规律， 本原理及流体在管道内的流动规律，并运用这些 原理与规律去分析和计算流体的输送问题。 原理与规律去分析和计算流体的输送问题。
流 体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体称 为流体。如气体和液体。 为流体。如气体和液体。 流体的特征：具有流动性。即 流体的特征：具有流动性。 抗剪力的能力很小； 抗剪力的能力很小； 无固定形状，随容器的形状而变化； 无固定形状，随容器的形状而变化； 在外力作用下其内部发生相对运动。 在外力作用下其内部发生相对运动。
思考题： 思考题：
实例1、 实例 、液面测定
1—容器； 容器； 2—平衡器的小室； 平衡器的小室； 3—U形管压差计
说明： 说明： 图中平衡器的小室2中所装的液体与容器里的液体相同。 1. 图中平衡器的小室2中所装的液体与容器里的液体相同。 平衡器里的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处。 2. 平衡器里的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处。 3. 容器里的液面高度可根据压差计的读数R求得。液面越高， 容器里的液面高度可根据压差计的读数R 求得。 液面越高， 读数越小。当液面达到最大高度时，压差计的读数为零。 读数越小。当液面达到最大高度时，压差计的读数为零。
为了确定容器中石油产品的液面，采用如附图所示的装置。 例： 为了确定容器中石油产品的液面，采用如附图所示的装置。压缩空气 用调节阀1调节流量 使其流量控制得很小，只要在鼓泡观察器2内有气泡缓 调节流量， 用调节阀 调节流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡观察器 内有气泡缓 慢逸出即可。因此，气体通过吹气管4的流动阻力可忽略不计 的流动阻力可忽略不计。 慢逸出即可。因此，气体通过吹气管 的流动阻力可忽略不计。吹气管内压 力用U管压差计 来测量。压差计读数R的大小 反映贮罐5内液面高度 管压差计3来测量 的大小， 内液面高度。 力用 管压差计 来测量。压差计读数 的大小，反映贮罐 内液面高度。指 示液为汞。 、分别由a管或由 管输送空气时，压差计读数分别为R 管或由b管输送空气时 示液为汞。1、分别由 管或由 管输送空气时，压差计读数分别为 1或R2， 分别同Z 的关系。 试推导R 试推导 1、R2分别同 1、Z2的关系。 2、当（Z1－Z2）＝1.5m，R1＝0.15m，R2＝0.06m时，试求石油产品的密度 、 ， ， 时 ρP及Z1。
2、压力的单位 、
帕斯卡, 法定单位); 帕斯卡, Pa, N/m2 (法定单位 法定单位 kgf/cm2 某流体的柱高度; 某流体的柱高度; bar（巴）或 （ 标准大
换算关系： 换算关系：
1标准大气压 标准大气压(atm)=101300Pa 标准大气压 =10330kgf/m2 =1.033kgf/cm2(bar, 巴) =10.33mH2O =760mmHg
§1 流体静力学基本方程
一 流体的性质
1、质量和密度 、 单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。 单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。 单位：kg/m3 单位： 2、重量与重度 、 单位体积流体所具有的重量称为流体的重度。 单位体积流体所具有的重量称为流体的重度。 单位： 单位：N/m3 3、比重 、 某物质的密度与4 时水的密度之比称为该物 某物质的密度与 oC时水的密度之比称为该物 质的比重。 质的比重。 比重无单位
6 4 4′
2 6′
2′
2 、倾斜式 形管压差计（inclined manometer ） 倾斜式U形管压差计 形管压差计（
当被测量的流体压力或压差不大时，读数R必然很小 必然很小， 当被测量的流体压力或压差不大时 ， 读数 必然很小 ， 为 得到精确的读数，可采用如图所示的斜管压差计。 得到精确的读数，可采用如图所示的斜管压差计。
下图所示是倒U型管压差计。 下图所示是倒 型管压差计。该压差计是利用被测量液体本 型管压差计 身作为指示液的。压力差 可根据液柱高度差R进行计算 进行计算。 身作为指示液的。压力差p1－p2可根据液柱高度差 进行计算。
例:
如附图所示，常温水在管道中流过。为测定a、 两点的压 如附图所示，常温水在管道中流过。为测定 、b两点的压
指示液： 指示液： 两种指示液密度不同、互不相容； 两种指示液密度不同、互不相容； 扩张室： 扩张室： 扩张室的截面积远大于U型管截面积， 扩张室的截面积远大于U型管截面积， 当读数R变化时， 当读数R变化时，两扩张室中液面不致有明 显的变化。 显的变化。 对于一定的压差，（ 对于一定的压差，（ρa－ρb）愈小则 读数R愈大， 读数 愈大，所以应该使用两种密度接近的 愈大 指示液。 指示液。
p1＇ ＝ p1
（a） ）
p1＇＝pa－xρH2Og p1=RρHgg+p2=RρHgg+p2＇=RρHgg+pb－（R＋x）ρH2Og
根据式（ ） 根据式（a） pa－pb＝xρH2Og＋RρHgg－（R＋x）ρH2Og
＝RρHgg－RρH2Og ＝0.1×(13600-1000) × 9.81
=1.24 × 104Pa
p2＝p1＋ρg(Z1-Z2)
强发生同样大小的变化。 强发生同样大小的变化。
p2＝p0＋ρgh
3、 巴斯葛定律 ： 液面压力有变化 ， 将引起液体内部各点压 、 巴斯葛定律： 液面压力有变化，
4、液柱高度可以表示压力大小，也可以表示静压能和位能。 、液柱高度可以表示压力大小，也可以表示静压能和位能。