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苏科版数学七年级上册2.6.3《有理数的乘法与除法》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.6.3》这一节主要讲述有理数的乘法和除法运算。
学生已经学习了有理数的加法和减法，为本节课的学习打下了基础。
本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
教材从实际例子出发，引导学生探究有理数的乘法和除法运算规律，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的数学基础，对有理数的加法和减法有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，可能会对有理数的乘法和除法运算产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过举例、讲解、练习等方式，帮助学生理解和掌握有理数的乘法和除法运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘法和除法运算方法，能熟练地进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现有理数乘法和除法的运算规律。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的态度，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法和除法运算方法。
2.难点：理解有理数乘法和除法运算的实质，以及如何运用运算规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，培养学生独立思考的能力。
3.练习法：通过适量练习，使学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和知识点。
2.练习题：准备适量练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，如：“小明买了3个苹果，每个苹果2元，他一共花了多少钱？”引导学生思考，引出有理数的乘法运算。
2.呈现（10分钟）教师展示有理数的乘法运算规律，如：“两个正数相乘，结果为正数；两个负数相乘，结果为正数；一个正数和一个负数相乘，结果为负数。
2.6 有理数的乘法与除法（3） - 苏科版七年级数学上册导学案1. 目标掌握有理数的乘法和除法的运算规则，能够灵活运用有理数的乘法和除法解决实际问题。
2. 有理数的乘法2.1 有理数的乘法法则•同号相乘得正：两个正数相乘，或者两个负数相乘，结果为正数。
•异号相乘得负：一个正数与一个负数相乘，结果为负数。
2.2 有理数的乘法计算有理数的乘法运算非常简单，只需将两个有理数的绝对值相乘，然后根据两个有理数的符号判断结果的符号。
例如：3 × 2 = 6 （两个正数相乘，结果为正数）-4 × -6 = 24 （两个负数相乘，结果为正数）4 × -3 = -12 （一个正数与一个负数相乘，结果为负数）3. 有理数的除法3.1 有理数的除法法则•正数除以正数等于正数：两个正数相除，结果为正数。
•负数除以负数等于正数：两个负数相除，结果为正数。
•正数除以负数等于负数：一个正数除以一个负数，结果为负数。
•负数除以正数等于负数：一个负数除以一个正数，结果为负数。
3.2 有理数的除法计算有理数的除法运算也很简单，只需将除数的绝对值除以被除数的绝对值，然后根据除数和被除数的符号判断结果的符号。
例如：8 ÷ 2 = 4 （两个正数相除，结果为正数）-16 ÷ -4 = 4 （两个负数相除，结果为正数）12 ÷ -3 = -4 （一个正数除以一个负数，结果为负数）-20 ÷ 5 = -4 （一个负数除以一个正数，结果为负数）4. 实际问题求解4.1 问题一小明在超市里买了3瓶可乐，每瓶可乐的价格是5元，他付给收银员了15元。
他还需要找给小红多少元？解答：小明购买的可乐总共花费是3 × 5 = 15元。
他付给收银员的15元正好等于购买可乐的总价，所以不需要找给小红任何金额。
4.2 问题二一辆汽车每小时行驶60公里，小明骑自行车从A地到B地的距离是30公里，他需要行驶多长时间？解答：小明骑自行车的速度每小时行驶30公里，所以他需要行驶的时间为30 ÷ 20 = 0.5小时，即30分钟。
主备：主 核： 执教教师： 课型：新授课使用日期：学习 目标 1.理解有理数除法的意义,会将有理数的除法运算转化成乘法运算； 2.熟练掌握有理数除法的法则; 3.会进行有理数的乘除混合运算重点难 点重点 熟练运用有理数除法法则进行有理数的除法运算。
难点熟练运用有理数除法法则进行有理数的除法运算。
学生活动过程教师导学过程 一、自主学习（独学）任务1:计算：题组1、① (-2) ×(-4)= ； ②8÷（-4）= ；③ 8×（-41）= ． 题组2、①（-2）×4= ； ②（-8）÷4= ；③（-8）×41= ． 题组3、①54×（-53）= ；②（-2512）÷（-53）= ；③（-2512）×（-35）= ． 任务2：思考：（1）比较上述每组中的第一个和第二个等式，它们之间有何区别和联系？（2）比较上述每组中的第二个和第三个等式的左右两边，你有什么发现？ 结论:练习：1．填一填：①8÷（-2）=8× ； ②6÷（-3）=6× ；③-6÷ =-6×31； ④-6÷ =-6×32； 2．做一做：①5的倒数是 ； ②232的倒数是 ；③0.1的倒数是 ； ④-3.75的倒数是 ； ⑤-3的倒数是 ； ⑥-0.15的倒数是 。
1.【情景导入】 课本第44也情境导入2.【布置自主学习任务】3.【巡视检查】*******对学中不能解决的问题。
小组讨论交流解决。
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！2.6.3 有理数的乘法与除法班级__________ 学号___________ 姓名__________一、【学习目标】：有理数除法的应用。
二、【学习重难点】：有理数除法的两个法则，能够灵活运用三、【自主学习】1、自学课本45-46页，完成练习，12、（1）-5的倒数为_______，0.25的倒数为_______；22（2）若一个数的倒数为，则此数的相反数为_______3（3）（-84）×（-6）=_______，24÷（-8）=________；（4） 3的相反数的倒数为_______，________的倒数是它的本身．3、若a，b互为倒数，则-2ab=________．4、两个不为0的相反数的商是（）A．1 B．-1 C．0 D．以上都不对四、【合作探究】1.下列各式中两数相除商是多少？请用乘法验算。
1.（-10）÷2= 24÷（-8）= （-12）÷（-4）=2．有理数的除法法则（1）除以一个不等于0数等于乘以_ _________________________________ （2）两数相除，__________________________________例 1计算:（1）（-27）÷9；（2）（48）÷（-6）例 2计算相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们更理性地看待人生。
《有理数的乘法与除法》有理数的乘法与除法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上.因此，有理数的乘法、除法运算，在确定“积”“商”的符号后，实质上是小学算术数的乘法、除法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法、除法运算化归为小学算术数的乘法运算.由于有理数的乘法、除法是有理数基本的运算，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。
学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义.【知识与能力目标】理解有理数乘法意义，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算；在熟练掌握有理数的乘法运，能运用乘法运算律简化乘法运算；掌握有理数的除法法则，会运用除法法则求两个有理数的商.【过程与方法目标】让学生通过有理数的乘法、除法计算，经过实验、观察、比较、猜想、验证等数学上常用的研究方法，鼓励学生自主探索有理数乘法、除法的运算法则，提高学生观察、归纳、猜想、验证等能力.【情感态度价值观目标】创设合理的问题情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作，培养学生严谨的思维品质.【教学重点】有理数乘法、除法法则及有理数乘法的运算律.【教学难点】有理数乘法、除法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法、除法运算中去.多媒体课件，相关图片.一、导入新课小学时，我们知道：4×3=4+4+4，也就是说4×3可以看3个4相加.那么在学习了有理数之后，（-4)×3有意义吗？又等于多少呢？怎么计算呢？（-4）×（-3）又如何呢？二、讲授新课（一）有理数的乘法运算做一做：在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：（1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天___（填“高”或者“低”）___cm；3天前的水位比今天______cm．（2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天_______cm；3天前的水位比今天______cm．学生自主完成.我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．用算式如何表示上述问题？（1）按上面的规定，水位上升4cm 记作“＋4”，3天后记作“＋3”，3天后的水位变化是（＋4）×（＋3）． 我们已经知道，3天后的水位比今天高12cm ，所以（＋4）×（＋3）＝＋12．类似地，（＋4）×（－3）＝－12，即3天前的水位比今天低12cm ．2）如果水位下降4cm 记作“－4”，3天后记作“＋3”，那么3天后的水位变化是（－4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm ，所以（－4）×（＋3）＝－12．类似地，（－4）×（－3）＝＋12．即3天前的水位比今天高12 cm ．你能用上面的方法写表示1天后．2天后．1天前．2天前水位变化的式子吗？请在下表中填空：议一议：比较分析上面的算式，回答下面是我问题：两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的符号与因数的符号有什么关系？（+4）×（+3）= +12 （+4）×（+2）=_____ （+4）×（+1）=_____ （+4）× 0 =_____ （－4）×（－3）= +12 （－4）×（－2）=______ （－4）×（－1）=______ （－4）× 0 =______积的绝对值怎样确定？积的绝对值与因数绝对值有什么关系？学生分组讨论，师生共同总结：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与零相乘，都得零．例1．计算（1）9×（-6）；（2）(－9)×6；（3）3（-9））×(–6) ；学生自主完成.(二)有理数乘法的运算律做一做：下面黑板上各组算式的结果分别相等吗？学生自主完成，得出结论：相等.提出问题：把学生分组实验，得出结论：相等.教师归纳总结：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，在有理数范围内仍适用. 有理数乘法运算律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×b+a×c例2、计算：学生自主完成.例3、计算：学生自主完成.提出问题：根据例3的计算结果，你有什么发现吗？它们的乘积都是1.归纳总结：乘积为1的两个数互为倒数，其中一个是另一个的倒数．0没有倒数。
苏科版数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》中的《2.6 有理数的乘法与除法》一节，是在学生已经掌握了有理数的概念、加法和减法的基础上，进一步引出有理数的乘法和除法。
本节内容主要包括有理数的乘法法则、除法法则以及应用。
通过本节课的学习，使学生掌握有理数的乘法和除法，培养学生的运算能力，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念、加法和减法有一定的了解。
但是，对于有理数的乘法和除法，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、交流、总结，自主探索有理数的乘法和除法，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘法和除法，能够熟练地进行相关运算。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流、总结，培养学生自主探索数学问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则、除法法则及应用。
2.教学难点：理解有理数乘法和除法的运算规律，能够灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识有理数的乘法和除法。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流、总结，自主探索有理数的乘法和除法。
3.练习法：通过适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入新课。
2.准备PPT，展示有理数的乘法和除法的运算过程。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如“小明买了3个苹果，每个苹果2元，一共花了多少钱？”引导学生思考，引出有理数的乘法。
进而，提出“如果小明要把这些苹果分给他的3个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”的问题，引导学生思考有理数的除法。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的乘法和除法的运算过程，引导学生观察、思考，总结出有理数的乘法和除法法则。
课题：2.6 有理数的乘法与除法（3）教学目标: 教学时间：1．知道除法是乘法的逆运算；2．理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；3．经历有理数除法法则的探索过程，体验将除法转化为乘法的思想方法。
教学重点：理解有理数除法的法则．教学难点：会进行有理数的除法运算．教学方法：教学过程：一.【情景创设】某地某周每天上午8时的气温记录如下：这周每天上午8时的平均气温可表示为：二.【问题探究】问题1：计算1、 8÷（－4）= ； 8×（－41）= 。
2、 （－8）÷4= ； （－8）×41= 。
归纳：有理数除法法则： 问题2：计算（1）36÷(－9)； （2）(－48)÷(－6)； （3）(－12 )÷(－23 ).练一练：P 47计算1问题3：计算（1）(－32)÷4×(－8)； （2）17×(－6)÷(－5)；（3）(－81)÷94 ×49 ÷(－16).练一练：P 47计算2三.【变式拓展】问题4：计算（1）(13 －12 )÷114 ÷110（2） 214 ×(－67 )÷(12 －2)（3）－123 ×(1－23 )÷119 （4）[12－4×(3－10)]÷4．问题5：已知a 、b 互为倒数，m 、n 互为相反数，求ab-m-n 的值（思考）已知1a b c a b c ++=，则a 、b 、c 三数的积的符号是四.【总结提升】通过这节课你学到了什么？。
2.5 有理数的乘法与除法（第2课时）主要内容:用乘法运算律简化运算,掌握运用运算律进行乘法运算的技巧. 教学过程:1、复习旧知有理数乘法法则是什么?(－3)×4= (－1)×(－8) = 0×(21-)= (－12)×(-2)×(-3)= (－9)×6×(－1)= (－8)×7×0 =2、预习导航我们学习了有理数的加法运算律,从而使加法计算简单,快捷,那么在有理数的乘法运算中,是否也有那样的运算律使乘法变得简单呢?1、 新课导航①取两张卡片,一张标明－7,一张标明－6,将它们进行相乘;交换两张卡片的位置,进行一次相乘,考虑(－7)×(－6)=________________;(－6)×(－7)=______________________这两个式子有什么关系?再取两张卡片,进行同样的操作,看看这其中蕴含着什么样的规律a ×b______________b ×a②观察下面的几个式子，填空：[（－3）×（－5）]×2=（－3）×[（－5）×2]=[（－1）×（－2）]×（－3）=（－1）×[（－2）×（－3）]=(a ×b)×c______________a ×(b ×c)③观察下面的几个式子，填空：（－4）×（－3+5）=（－4）×（－3）+（－4）×5=（－1）×[（－2）+（－5）]=（－1）×（－2）+（－1）×（－5）=a ×(b+c)____________a ×b+a ×c4、例题讲解例1 计算:① (－3)×(57-)×(31-)×74 ② (1276521-+)×(－36)③ 4.62×73－5.39×(73-)+(3.01)×(73-) ④(－1.2)×0.75×(－1.25)⑤151329×(－5)例2 计算(1) 8×(81-) (2) (-4)×(41-) (3) (87-)×(78-)什么叫做倒数?____________________________________________________小结:____________________________________________________巩固练习1、P39 练一练 1,22、计算(1) (-7.5)×(+25)×(-0.04) (2) (12765-+1)×(－24)(3)[(51+)+(21-)+(125-)]×(+60)。
