广西南宁市西乡塘区2018-2019学年度下期八年级数学期末试题

广西期末测试（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确的选项填写在答题框内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1.函数y＝xx＋1中，自变量x的取值范围为（）A．x＞－1 B．x＜－1 C．x≠－1 D．x≠02．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24，这组数据的中位数是（）A．29 B．27 C．24 D．303．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）A．3，4，5 B.3，4， 5 C．0.3，0.4，0.5 D．30，40，504．下列计算错误的是（）A.8－2＝ 2B.8÷2＝ 2C.2×3＝ 6 D．3＋22＝5 25．已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的中线长为（）A.52B．6 C．13 D.1326．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲90 83 95乙88 90 95丙90 88 90A.甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙7．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°8．若实数a，b满足ab＜0，则一次函数y＝ax＋b的图象可能是（）9．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是（）A．16 3 B．16 C．8 3 D．810．小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5 m远的水底，竹竿高出水面0.5 m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A．3 m B．2.5 m C．2.25 m D．2 m11．某中学组织初一、初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度保持不变，在A地仍要宣传8分钟，则他们从B地返回学校用的时间是（）A．48分钟B．45.2分钟C．46分钟D．33分钟12．如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC 于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．函数y ＝kx 的图象经过点（1，3），则实数k ＝____________. 14．计算：18－8＝____________.15．如图，在△MBN 中，已知BM ＝6，BN ＝7，MN ＝10，点A ，C ，D 分别是MB ，NB ，MN 的中点，则四边形ABCD 的周长是____________．16．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝b ，x －y ＝a 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝3，则直线y ＝－2x ＋b 与直线y ＝x －a 的交点坐标是____________．17．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上．若∠1＝20°，则∠2＝____________.18．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝2，BC ＝ 2.分别以AB ，AC ，BC 为边，向外作正方形ABDE ，正方形ACFG ，正方形BCMN ，连接GE ，DN.则图中阴影部分的总面积是____________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题满分6分）计算：3×（2－3）－24－|6－3|.20．（本题满分6分）已知：如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝22，求S△ABC.21．（本题满分8分）如图，已知，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在这个一次函数的图象上．22．（本题满分8分）如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF是∠DAB的平分线．23．（本题满分8分）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：次数 1 2 3 4 5小王60 75 100 90 75小李70 90 100 80 80根据上表解答下列问题：（1）完成下表：姓名平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差小王80 75 75 190小李（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．24．（本题满分10分）某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，剧院制定了两种优惠方案（注：两种优惠方案不能同时享有）．方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款．已知某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别求出两种优惠方案中y与x的函数解析式；（2）请计算并确定出付款较少的购票方案．25．（本题满分10分）如图，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD的边AB，CD，DA上，连接CF.（1）求证：∠HEA＝∠CGF；（2）当AH＝DG时，求证：菱形EFGH为正方形．26．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别交于A，B 两点，且△ABO的面积为12.（1）求k的值；（2）若点P为直线AB上的一动点，P点运动到什么位置时，△PAO是以OA为底的等腰三角形？求出此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，连接PO，△PBO是等腰三角形吗？如果是，试说明理由；如果不是，请在线段AB上求一点C，使得△CBO是等腰三角形．广西期末测试1．C 2.A 3.B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B 9.C 10.D 11.B12．C 13.3 14. 2 15.13 16.（－1，3）17.110°18.2 219．－6.20．2＋2 3.21．（1）y＝x＋3.（2）由（1）知，一次函数的解析式是y＝x＋3.当x＝－1时，y＝2，∴点B（－1，5）不在该一次函数图象上；当x ＝0时，y ＝3，∴点C （0，3）在该一次函数图象上；当x ＝2时，y ＝5，∴点D （2，1）不在该一次函数图象上．22．证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD.又∵CF ＝AE ，∴BE ＝DF.又∵BE ∥DF ，∴四边形BFDE 为平行四边形．∵DE ⊥AB ，∴∠DEB ＝90°.∴四边形BFDE 是矩形．（2）∵四边形BFDE 是矩形，∴∠BFD ＝90°.∴∠BFC ＝90°.在Rt △BFC 中，由勾股定理，得BC ＝CF 2＋BF 2＝62＋82＝10.∴AD ＝BC ＝10.又∵DF ＝10，∴AD ＝DF.∴∠DAF ＝∠DFA.∵AB ∥CD ，∴∠DFA ＝∠FAB.∴∠DAF ＝∠FAB.∴AF 是∠DAB 的平分线．23．（1）84 80 80 104 （2）因为小王的方差是190，小李的方差是104，而104＜190，所以小李成绩较稳定．小王的优秀率为25×100%＝40%.小李的优秀率为45×100%＝80%.（3）因为小李的成绩比小王的成绩稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适．24．（1）按优惠方案1可得y 1＝20×4＋（x －4）×5＝5x ＋60（x ≥4），按优惠方案2可得y 2＝（5x ＋20×4）×90%＝4.5x ＋72（x ≥4）．（2）y 1－y 2＝0.5x －12（x ≥4）．①当y 1－y 2＝0时，则0.5x －12＝0，解得x ＝24，∴当x ＝24时，两种优惠方案付款一样多；②当y 1－y 2＜0时，则0.5x －12＜0，解得x ＜24，∴当4≤x ＜24时，优惠方案1付款较少；③当y 1－y 2＞0时，则0.5x －12＞0，解得x ＞24，∴当x ＞24时，优惠方案2付款较少．25．证明：（1）连接GE ，∵AB ∥CD ，∴∠AEG ＝∠CGE.∵GF ∥HE ，∴∠HEG ＝∠FGE.∴∠HEA ＝∠CGF.（2）∵四边形ABCD 是正方形，∴∠D ＝∠A ＝90°.∵四边形EFGH 是菱形，∴HG ＝HE.在Rt △HAE 和Rt △GDH 中，⎩⎪⎨⎪⎧AH ＝DG ，HE ＝GH ，∴Rt △HAE ≌Rt △GDH （HL ）．∴∠AHE ＝∠DGH.又∵∠DHG ＋∠DGH ＝90°.∴∠DHG ＋∠AHE ＝90°.∴∠GHE ＝90°.∴菱形EFGH 为正方形．26．（1）对于y ＝kx ＋6，设x ＝0，得y ＝6.∴B （0，6），OB ＝6.∵△ABO 的面积为12，∴12AO ·OB＝12，即12AO ×6＝12.解得OA ＝4.∴A （－4，0）．把A （－4，0）代入y ＝kx ＋6，得－4k ＋6＝0.解得k ＝32.（2）过点P 作OA 的垂线交OA 于点M ，连接OP.∵PA ＝PO ，PM ⊥OA ，∴OM ＝12OA ＝2.∴可设P （－2，n ）．把P （－2，n ）代入y ＝32x ＋6，得n ＝3.∴P 点坐标为（－2，3）．（3）△PBO 是等腰三角形．理由如下：∵△PAO 是以OA 为底的等腰三角形，∴∠PAO ＝∠POA.∵∠PAO ＋∠ABO ＝90°，∠POA ＋∠POB ＝90°，∴∠ABO ＝∠POB.∴PB ＝PO.∴△PBO 是等腰三角形．。

广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）要使二次根式有意义，则x应满足（）A . x≠2B . x≥-1C . x>2D . x≥2【考点】2. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是（）A . 8B . 10C . 64D . 136【考点】3. （2分）(2020·瑶海模拟) 校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级（1）班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，二小慧捐款11元，下列说法错误的是（）A . 10元是该班同学捐款金额的平均水平B . 班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人C . 班上捐款金额的中位数一定是10元D . 班上捐款金额数据的众数不一定是10元【考点】4. （2分）下列运算错误的是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分） (2017八下·启东期中) 如图，两个大小不同的正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，两个正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分） (2020八下·顺义期中) 已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜0【考点】7. （2分）平行四边形的对角线长为x、y，一边长为11，则x、y的值可能是（）A . 8和14B . 10和8C . 10和32D . 12和14【考点】8. （2分） (2020八下·常熟期中) 在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018八下·昆明期末) 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s21 1.21 1.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是________.【考点】10. （1分） (2018八上·福田期中) 已知实数x，y满足 ,则的值是________【考点】11. （1分） (2020八下·和平期末) 己知一次函数，当时，函数的最大值是________．【考点】12. （1分） (2017八下·宁波期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC 的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是________【考点】13. （1分）为了解现在中学生的身体状况，某市抽取100名初三学生测量了他们的体重．在这个问题中，样本是________ ．【考点】14. （1分） (2020八下·安陆期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，BE平分∠ABC交CD于点E，作BF⊥AD，垂足为F，连接EF，小明得到三个结论：①∠FBC=90°；②ED=EB；③ .则三个结论中一定成立的是________.【考点】15. （1分）已知函数y1=x，y2=x2和y3=，有一个关于x的函数，不论x取何值，y的解析式总是取y1、y2、y3中的值的较小的一个，则y的最大值等于________【考点】16. （1分）半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为________cm.【考点】三、解答题 (共9题；共85分)17. （5分） (2020八上·英德期末) 计算：【考点】18. （5分） (2020八下·天桥期末) 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形.【考点】19. （10分） (2017八下·江海期末) 如图正比例函数y=2x的图像与一次函数的图像交于点A （m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D.（1）求一次函数的解析式；（2）求的面积。

广西八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·深圳期中) 下列根式中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·金华期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·林西期末) 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 7，24，25B . ，4，5C . ，1，D . 40，50，604. （2分） (2019八下·谢家集期末) 已知一次函数与的图象如图，则下列结论：①；② ；③关于的方程的解为；⑩当时，，其中正确的个数是A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）(2017·路南模拟) 如图，正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象不可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018九上·于洪期末) 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，如图，红丝带重叠部分形成的图形是A . 正方形B . 等腰梯形C . 菱形D . 矩形7. （2分）(2020·平顶山模拟) 在春节运动会中，有9名学生参加100米比赛，并且最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（）A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 方差8. （2分）(2020·开封模拟) 以下是某校九年级 10 名同学参加学校演讲比赛的统计表.则这组数据的中位数和平均数分别为（）成绩/ 分80859095人数/ 人1252A . 90，90B . 90，89C . 85，90D . 85，909. （2分）(2019·张掖模拟) 如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集为（）A . x＜﹣2B . ﹣2＜x＜﹣1C . x＜﹣1D . x＞﹣110. （2分） (2019八下·番禺期中) 下列结论中，错误的是（）A . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·来宾模拟) 使无意义的x的取值范围是________。

广西南宁市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共18分)1. （3分）若最简二次根式与是同类二次根式，则﹣b的值是（）A . 0B . 1C . ﹣12. （3分） (2017八下·广州期中) 在△ABC中，三边长满足b2﹣a2=c2 ，则互余的一对角是（）A . ∠A与∠BB . ∠B与∠CC . ∠A与∠CD . 以上都不正确3. （3分）王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如图）拉到岸边，花柄正好与水面成60°夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（）A . 120cmB . 60cmC . 60cmD . 20cm4. （3分） (2018九上·永康期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（）A .B .C .D .5. （3分）点P(3，-5)关于y轴对称的点的坐标为（）A . (-3，-5)B . (5，3)C . (-3，5)D . (3，5)6. （3分） (2020九上·兰陵期末) 如图，点、、在圆上，若，，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共18分)7. （3分） (2019八下·防城期末) 函数y= –1的自变量x的取值范围是________.8. （3分） (2019八上·嘉定月考) 化简： =________9. （3分）(2019·绥化) 已知一组数据1,3,5,7,9,则这组数据的方差是________。

10. （3分） (2019八上·灌云期末) 在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=________.11. （3分） (2020九下·北碚月考) 现有，背面完全相同，正面分别标有数字﹣3，﹣2，0，2，3的5张卡片，洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将卡片上的数字记为k，再从剩余卡片中随机抽取一张，将其数字记为b，则一次函数y＝kx+b不经过第二象限的概率是________.12. （3分）如图，Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=4，tanA= ，则AB=________．三、解答题 (共5题；共26分)13. （6分）(2017·天桥模拟) 完成下列各题：（1）计算：2﹣1﹣（4﹣π）0+（2）解方程： = ．14. （2分） (2019九上·宝安期中) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．15. （6分） (2016八下·宜昌期中) 求如图的Rt△ABC的面积．16. （6分）(2019·哈尔滨) 图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形的顶点上；（2）在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD 的面积为8．17. （6分）(2020·津南模拟) 在某中学开展的“好书伴我成长”读书活动中，为了解八年级320名学生读书情况，随机调查了八年级部分学生读书的册数．根据调查结果绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的学生人数为________，图①中m的值为________；（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计的样本数据，估计该校读书超过3册的学生人数．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)18. （8分） (2019八上·江岸月考) 如图，在△ABC内一点D，点C是AE上一点，AD交BE于点P，射线DC 交BE的延长线于点F，且∠ABD＝∠ACD，∠PDB＝∠PDC（1）求证：AB＝AC；（2）若AB＝3，AE＝5，求的值；（3）若，＝m，则＝________.19. （8分） (2016八上·杭州期中) 在△ABC中，AC=AB=5，一边上高为3，求底边BC的长（注意：请画出图形）．20. （8分）(2012·大连) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2α，点E在AD上，点F在DC上，且∠BEF=∠A．（1）∠BEF=________（用含α的代数式表示）；（2）当AB=AD时，猜想线段EB、EF的数量关系，并证明你的猜想；（3）当AB≠AD时，将“点E在AD上”改为“点E在AD的延长线上，且AE＞AB，AB=mDE，AD=nDE”，其他条件不变（如图），求的值（用含m，n的代数式表示）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共18分)21. （9.0分）如图,在△ABC中,D是BC边上的一点，E是AD的中点,过A作AF//BC交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.（1）线段BD与CD有何数量关系?为什么?（2）当△ABC满足什么条件时,四边形A FBD是矩形?请说明理由.22. （9分）(2017·保康模拟) 中国最大的水果公司“佳沃鑫荣懋”旗下子公司“欢乐果园”购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为P= ，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：时间t（天）136102040…日销售量y（kg）1181141081008040…（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售前24天中，子公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．六、（本大题共12分） (共1题；共12分)23. （12分） (2017八上·温州月考) 上周“双十二”瑞安某书店开展优惠购书活动：各类课外书活动时每本销售价格为y元，活动前每本销售价格为x（）元，且y是x的一次函数，其中A类课外书与B类课外书活动前与活动时的价格如下表：（1）求y关于x的一次函数表达式.（2）当天小明购买了一本课外书，花费了24元，该课外书活动前的每本销售价格是多少元？（3）在“双十二”优惠活动中，某学校花费不超过1900元，购买A、B两类课外书共100本，且B类课外书不超过70本，则可能有哪几种购书方案？参考答案一、选择题 (共6题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共18分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共5题；共26分)13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共18分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、六、（本大题共12分） (共1题；共12分) 23-1、23-2、23-3、。

广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·葫芦岛) 若分式的值为0，则x的值为（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ±12. （2分） (2019八下·成华期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·泉港期中) 把分解因式，下列结果正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A . m＞8B . m≥8C . m＜8D . m≤85. （2分） (2020八上·温州期中) 对于命题“如果∠1 + ∠2 = 90°，那么∠1≠∠2”，能说明它属于假命题的反例是（）A . ∠1 = 50°，∠2 = 40°B . ∠1 = 50°，∠2 = 50°C . ∠1 = ∠2 = 45°D . ∠1 = 40°，∠2 = 40°6. （2分） (2019八下·埇桥期末) 如图，四边形中，，，，点，分别为线段，上的动点（含端点，但点不与点重合），点，分别为，的中点，则长度的最大值为A . 8B . 6C . 4D . 57. （2分）已知∠a=30°，则∠a的余角是（）A . 150°B . 30°C . 90°D . 60°8. （2分）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为（）A . x＜2B . x＞﹣1C . x＜1或x＞2D . ﹣1＜x＜29. （2分）如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于点D，则图中共有等腰三角形（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 无数多个二、填空题 (共4题；共8分)11. （5分）(2018·井研模拟) 分解因式： =________12. （1分） (2019八上·麻城期中) 已知P1 ， P2关于x轴对称P2 ， P3关于y轴对称，P3（﹣3，4），则P1的坐标为________．13. （1分）已知关于x的方程（a+1）x=2ax﹣a2的解是负数，那么a的取值范围是________．14. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，已知△ABC和△ADE都是正三角形，连接CE、BD、AF，BF=4,CF=7,求AF的长________ .三、解答题 (共11题；共72分)15. （4分）解分式方程＝1－.16. （5分）(2020·三明模拟) 解不等式组并把它的解集表示在数轴上．17. （5分） (2019八上·海珠期末) 如图，已知△ABC中AB＝AC ，在AC上有一点D ，连接BD ，并延长至点E ，使AE＝AB ．（1）画图：作∠EAC的平分线AF ， AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF ，求证：∠ABE＝∠ACF；（3）若AC＝8，∠E＝15°，求三角形ABE的面积．18. （5分） (2019八上·获嘉月考) 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90° ，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=50° ，求∠AEC的度数.19. （5分）计算10边形的内角和及外角和．20. （5分）先化简，再求值：÷（x﹣1﹣），其中x是方程x2+x﹣6=0的根．21. （5分） (2020八下·兰州期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是.( 1 )将向下平移5个单位后得到，请画出；( 2 )将绕原点逆时针旋转90°后得到，请画出；22. （8分） (2020八下·延平月考) 计算：（1）；（2）．23. （10分） (2019八上·河西期中) 在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，3）和点C（0，2）．（1）请直接写出OB的长度：OB＝________；（2）如图：若点D在x轴上，且点D的坐标为（﹣3，0），求证：△AOB≌△COD．24. （10分） (2019七下·孝南期末) 某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147 000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1 000元/台，1 500元/台，2 000元/台.（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？25. （10分） (2019八下·吴兴期末) 如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8，以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E。

2019-2019学年广西南宁市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1．（3分）下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A ．2，3，4 B ．3，4，6 C ．5，12，13 D ．4，6，7 3．（3分）对四边形ABCD 加条件，使之成为平行四边形，下面的添加不正确的是（ ）A ．AB=CD ，AB ∥CD B ．AB ∥CD ，AD=BCC ．AB=CD ，AD=BC D ．AC 与BD 相互平分4．（3分）下列各式计算正确的是（ ）A ．3+=3B ．÷=4C ． •=D ． =±2 5．（3分）已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S 2甲=0.055，乙组数据的方差S 2乙=0.105，则（ ）A ．甲组数据比乙组数据波动大B ．乙组数据比甲组数据波动大C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大D ．甲、乙两组数据的波动不能比较6．（3分）估计﹣÷2的运算结果在哪两个整数之间（ ）A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和47．（3分）若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）A．25 B．20 C．15 D．109．（3分）童童从家出发前往体育中心观看篮球比赛，先匀速步行至公交汽车站，等了一会儿，童童搭乘公交汽车至体育中心观看比赛，比赛结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下图中能反映y与x的函数关系式的大致图象是（）A． B． C． D．10．（3分）x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为（）A．a+b B．C．D．[来源:ZXXK] 11．（3分）如图，在长方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC上，设此点为F，若△ABF的面积为30cm2，那么折叠△AED的面积为（）cm2．A．16.9 B．14.4 C．13.5 D．11.812．（3分）直角三角形的面积为S，斜边上的中线为d，则这个三角形周长为（）A．+2d B．﹣d C．2（+d）D．2+d 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）使代数式有意义的x的取值范围是．14．（3分）若数据8，9，7，8，x，2的平均数是7，则这组数据的众数是．15．（3分）一次函数y=﹣2x+1上有两个点A，B，且A（﹣2，m），B（1，n），则m，n的大小关系为m n（填“＞”或者“＜”）．16．（3分）一只蚂蚁从棱长为4cm正方体纸箱的A点沿纸箱爬到B 点，那么它的最短路线的长是cm．17．（3分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF=1，则AB的长是．18．（3分）甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．当轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则货车从甲地出发小时候再与轿车相遇（结果精确到0.01）．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）÷﹣×+（2）（﹣）﹣﹣|﹣3|[来源:学+科+网Z+X+X+K] 20．（6分）某班开展勤俭节约的活动，对每个同学的一天的消费情况进行调查，得到统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出消费金额的中位数；（3）该班这一天平均每人消费多少元？21．（6分）化简求值：（﹣）•，其中x=﹣2．22．（8分）已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，CD⊥AB于D，求CD的长．23．（8分）如图，直线y=x+1与x，y轴交于点A，B，直线y=﹣2x+4与x、y轴交于点D，C，这两条直线交于点E（1）求E点坐标；（2）若P为直线CD上一点，当△ADP的面积为9时，求P的坐标．24．（10分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）求证：△ADE≌△CBF；（3）当四边形BEDF是菱形时，直接写出线段EF的长．25．（10分）已知某市2019年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示（1）求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2019年10月份的水费为620元，求该企业2019年10月份的用水量．26．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（s）（1）直接写出：QD=，PC=；（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形？（3）若点P与点C不重合，且D Q≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？。

广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·梁子湖期中) 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≠3B . x≤3C . x＞3D . x≥32. （2分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 正方形C . 正六边形D . 圆3. （2分）如果=，那么的值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·潮南期末) 十边形的外角和等于（）A . 1800°B . 1440°C . 360°D . 180°5. （2分）(2017·丰南模拟) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分）(2017·顺德模拟) 在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）A .B .C .D .7. （2分）在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （2分） (2017八上·宁波期中) 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A . (5，2)B . (－2，3)C . (－4，－6)D . (3，－4)二、填空题 (共8题；共12分)9. （1分）(2017·广东) 已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为________．10. （1分） (2019七下·淮南期中) 点（﹣3，5）到x轴上的距离是________，到y轴上的距离是________．11. （1分） (2015八下·临沂期中) 如图，正方形ABCD的面积为，则图中阴影部分的面积为________．12. （5分） (2019九上·嘉定期末) 如果△ABC∽△DEF ，且△ABC的三边长分别为4、5、6，△DEF的最短边长为12，那么△DEF的周长等于________．13. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AC ，DF⊥BC ，当△ABC满足条件________时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）14. （1分） (2018九上·杭州期中) 如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A(－1，0)，B(4，0)，则函数y=(kx+b),y=(mx+n)中，当y<0时x的取值范围是________．15. （1分）(2017·平房模拟) 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在直线CD上，直线OE与边AD所在的直线交于点P．若菱形的边长为12，且EC=2DE，则AP=________．16. （1分）(2014·河南) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________．三、综合题 (共12题；共96分)17. （5分） (2016八上·海门期末) 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．18. （6分）(2019·鞍山) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC内一点，连接AD，BD.在BD左侧作Rt△BDE，使∠BDE＝90°，以AD和DE为邻边作▱ADEF，连接CD，DF.（1）若AC＝BC，BD＝DE.①如图1，当B，D，F三点共线时，CD与DF之间的数量关系为________.②如图2，当B，D，F三点不共线时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由.________（2）若BC＝2AC，BD＝2DE，，且E，C，F三点共线，求的值.19. （10分）(2019·丹阳模拟) 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD.（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB＝2，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积.20. （10分）(2019·荆州模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作轴，垂足为点A，过点C作轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．（1）线段AB，BC，AC的长分别为 ________， ________， ________；（2）折叠图1中的，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择哪题A：求线段AD的长；在y轴上，是否存在点P，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．B：求线段DE的长；在坐标平面内，是否存在点除点B外，使得以点A，P，C为顶点的三角形与全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．21. （10分） (2019九上·宜昌期中) 如图,抛物线y=(x−1)2+n与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,−3)，点D与C关于抛物线的对称轴对称.（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点P是抛物线上的一点，当△ABP的面积是8，求出点P的坐标；（3）过直线AD下方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AD交于点N，已知M点的横坐标是m，试用含m的式子表示MN的长及△ADM的面积S，并求当MN的长最大时s的值.22. （10分）(2016·泉州) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，点P在边AB上．（1）判断四边形ABCD的形状并加以证明；（2）若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B′、C′上，且B′C′经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q．①在图2中作出四边形PB′C′Q（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；②如果∠C=60°，那么为何值时，B′P⊥AB．23. （4分） (2017八下·德州期末) 已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车离出发地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）它们出发小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离y乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．24. （6分） (2019八下·北京期末) 已知y是x的函数，自变量x的取值范围是，下表是y与x的几组对应值．小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请将其补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象．（2）根据画出的函数图象，写出：① 时，对应的函数值y约为________（结果精确到0.01）；②该函数的一条性质：________．25. （8分） (2020七上·青岛期末) 某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝，n＝，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．26. （10分） (2017九下·台州期中) 如图，直线y＝－ x+4与x轴交于点A ，与y交于点C ，已知二次函数的图象经过点A ， C和点B（－1，0），（1）求该二次函数的关系式；（2）设该二次函数的图象的顶点为M，求四边形AOCM的面积；（3）有两个动点D、E同时从点O出发，其中点D以每秒个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当点D、E两点相遇时，它们都停止运动，设D，E同时从点O出发t秒时，△ODE的面积为S，①请问D，E两点在运动过程中，是否存在DE∥OC，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由；②直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；③在②中，当t是多少时，S有最大值，并求出这个最大值.27. （6分）(2019·东城模拟) 如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B、C重合），连接DE、点C关于直线DE的对称点为C′，连接AC′并延长交直线DE于点P，F是AC′的中点，连接DF．（1）求∠FDP的度数；（2）连接BP，请用等式表示AP、BP、DP三条线段之间的数量关系，并证明；（3）连接AC，若正方形的边长为，请直接写出△ACC′的面积最大值．28. （11分）(2018·峨眉山模拟) 如图（13），矩形中，、、，射线过点且与轴平行，点、分别是和轴正半轴上动点，满足．（1）①点的坐标是________；② =________度；③当点与点重合时，点的坐标为________；（2）设的中点为，与线段相交于点，连结，如图（13）乙所示，若为等腰三角形，求点的横坐标；（3）设点的横坐标为，且，与矩形的重叠部分的面积为，试求与的函数关系式．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、综合题 (共12题；共96分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。

广西南宁市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·南岗期中) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·瑞安模拟) 在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）位于（）A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限3. （2分）(2019·梧州) 直线y＝3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（）A . y＝3x+3B . y＝3x﹣2C . y＝3x+2D . y＝3x﹣14. （2分）(2019·容县模拟) 下列命题是真命题的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形5. （2分） (2019八下·璧山期中) 已知函数y=(a-1)x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）A . a＞0B . a＜0C . a＞1D . a＜16. （2分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（）A . 5cmB . 6cmC . 7cmD . 8cm7. （2分） (2020八下·三门峡期末) 正方形，，，…，按如图所示的方式放置.点，，，…和点，，，…，分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是（）A .B .C .D .8. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·河北) 尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A . ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB . ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC . ①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD . ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ10. （2分）(2017·临沭模拟) 一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020八下·高港期中) 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2019八上·常州期末) 在实数，，，，中，无理数有________个13. （1分） (2019九上·泰州月考) 内角和等于外角和2倍的多边形是________边形.14. （1分）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为________元．15. （1分） (2018八下·澄海期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ，∠AOD＝120°，对角线AC＝4，则BC的长为________．16. （1分）在平行四边形ABCD中，已知AD=10cm，AB垂直于BD，点O是两条对角线的交点，OD=4cm，则AB=________cm．17. （1分） (2016八下·夏津期中) 一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是________，与y轴交点坐标是________，图象与坐标轴所围成的三角形面积是________．18. （1分） (2014九上·宁波月考) 如图，在边长为的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），在运动过程中，则线段CP的最小值为________．三、解答题 (共8题；共82分)19. （5分） (2019八上·湄潭期中) 如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN过点O交AB于点M，交AC于点N，且MN∥BC，BM＝6，CN＝7.求MN的长.20. （5分） (2019八上·台安月考) 如图，点A、C在直线EF上，BC=AD，AB=CD，AE=CF.求证：∠E=∠F.21. （2分）已知，如图，菱形ABCD，DE⊥AB于E，且E为AB的中点，已知BD=4．（1）∠DAB的度数；（2） AC的长；（3）菱形ABCD的面积．22. （15分）(2020·硚口模拟) 某区八年级有3000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计.成绩x（分）频数频率50≤x＜6010a60≤x＜70160.0870≤x＜80b0.20请你根据以上的信息，回答下列问题：（1） a=________ ，b=________；（2）在扇形统计图中，“成绩x满足50≤x＜60”对应扇形的圆心角大小是________；（3）若将得分转化为等级，规定：50≤x＜60评为D，60≤x＜70评为C，70≤x＜90评为B，90≤x＜100评为A.这次全区八年级参加竞赛的学生约有________学生参赛成绩被评为“B”？23. （10分）(2020·津南模拟) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均在格点上．（1）的长等于________；（2）在如图所示的网格中，将绕点A旋转，使得点B的对应点落在边上，得到，请用无刻度的直尺，画出，并简要说明这个三角形的各个顶点是如何找到的（不要求证明）．24. （15分）(2017·龙岗模拟) 大梅沙国际风筝节于2016年10月29﹣30日在大梅沙海滨公园举行，老李决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，但每天需支付各种费用共200元，请回答以下问题：（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；（2）当售价定为多少时，老李每天获得利润最大，每天的最大利润是多少？25. （15分） (2015八上·吉安期末) 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB，CD内部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．（2）如图2，将点P移到AB，CD外部，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．（3）如图3，写出∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系？（不需证明）（4）如图4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．26. （15分）已知函数y=（2m-2）x+m+1，（1） m为何值时，图象过原点．（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共82分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、。

广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·徐汇月考) 关于x的一元二次方程的根的情况（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 根的情况无法判定2. （2分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2） 3.5 3.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁3. （2分）(2020·无锡模拟) 一组数据：3，4，4，4，5.若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量是（）A . 极差B . 方差C . 中位数D . 众数4. （2分）关于x的一元二次方程（m-1）x2+3x+m2-1=0的一根为0，则m的值是（）A . ±1B . -1C . ±2D . -25. （2分） (2017八下·东城期中) 二次函数满足以下条件：当时，它的图像位于轴的下方；当时，它的图像位于轴的上方，则的值为（）．A .B .C .D .6. （2分）(2020·河南模拟) 如图，将抛物线y＝﹣x2+x+5的图象x轴上方的部分沿x轴折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象.则新图象与直线y＝﹣5的交点个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（）A . 不存在B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形8. （2分） (2019九上·重庆月考) 在矩形中，，，AC是对角线，点E在线段BC上，连结AE，将沿AE翻折，使得点B的对应点F恰好落在AC上，点G在射线CD上，连接EG，将沿EG翻折，使得点C的对应点H恰好落在EF所在直线，则线段EG的长度为（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·禅城模拟) 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）A . 函数有最小值B . 当﹣1＜x＜2时，y＞0C . a+b+c＜0D . 当x＜，y随x的增大而减小10. （2分）(2020·临沂) 如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E 为上任意一点，则的大小可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2018·青浦模拟) 将抛物线y=﹣x2平移，使它的顶点移到点P（﹣2，3），平移后新抛物线的表达式为________．12. （1分） (2018九上·重庆月考) 已知二次函数y=-x2+2x-2，当时，函数值y的取值范围是________.13. （1分） (2017九上·井陉矿开学考) 已知数据x1 ， x2 ，…，xn的平均数是，则数据x1+8，x2+8，…，xn+8的平均数是________．14. （1分）已知关于x的一元二次方程有实数根，若k为非负整数，则k等于________．15. （1分）(2011·扬州) 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是________．16. （1分） (2020八下·大东期末) 一次函数y＝kx+b(k≠0，k，b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为________.17. （1分） (2019九上·宝山月考) 如图，梯形中， , 与相交于点 ,已知 , ,那么 ________18. （2分）(2020·广州) 对某条线段的长度进行了3次测量，得到3个结果（单位：）9.9，10.1，10.0，若用作为这条线段长度的近以值，当 ________ mm 时，最小．对另一条线段的长度进行了次测量，得到个结果（单位：），若用作为这条线段长度的近似值，当 ________ 时，最小．三、解答题 (共7题；共58分)19. （5分）若代数式2x2+x﹣2与x2+4x的值互为相反数，求出x的值．20. （5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣1，b=．21. （11分） (2020七下·石泉期末) 2020年5月5日18时，我国载人空间站研制的长征五号B运载火箭在海南文昌首飞成功，正式拉开我国载人航天工程“第三步”任务的序幕。

2018-2019学年 八年级（下）期末数学试卷一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分；每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分 1．下列关系式中，不是函数关系的是（ ）A ．y ＝（x ＜0）B ．y ＝±（x ＞0）C ．y ＝（x ＞0） D ．y ＝﹣（x ＞0）2．计算的结果是（ ）A ．3B ．﹣3C ．9D ．﹣93．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°．如果BC ＝3，AC ＝5，那么AB ＝（ ）A ．B ．4C ．4或D ．以上都不对4．的倒数是（ ）A ．B ．C ．﹣3D ．5．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示．设他们这10次射击成绩的方差为S 甲2、S 乙2，下列关系正确的是（ ）A ．S 甲2＜S 乙2B ．S 甲2＞S 乙2C ．S 甲2＝S 乙2D ．无法确定6．设正比例函数y ＝mx 的图象经过点A （m ，4），且y 的值随x 值的增大而减小，则m ＝（ ） A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣47．如图，要测定被池塘隔开的A ，B 两点的距离．可以在AB 外选一点C ，连接AC ，BC ，并分别找出它们的中点D ，E ，连接DE ．现测得AC ＝30m ，BC ＝40m ，DE ＝24m ，则AB ＝（ ）A．50m B．48m C．45m D．35m8．若bk＜0，则直线y＝kx+b一定通过（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限9．直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（）A．10B．8C．6D．510．如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC 的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y （cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请填在答题卡的相应位置上11．当x时，二次根式有意义．12．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是．13．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向900米处，船C在点A南偏东15°方向1200米处，则船B与船C之间的距离为米．14．如图，四边形ABCD中，连接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一个条件是．15．根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为﹣，则输出的结果为16．如图，直线y＝﹣x+4分别与x轴，y轴相交于点A，B，点C在直线AB上，D是坐标平面内一点，若以点O，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是．三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分，请解答在答题卡的相应位置上，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（8分）计算：×+÷﹣|﹣2|18．（8分）在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．（1）这次调查获取的样本容量是．（直接写出结果）（2）这次调查获取的样本数据的众数是，中位数是．（直接写出结果）（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．19．（8分）如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．（1）求证：四边形AGPH是矩形；（2）在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．20．（8分）已知函数y＝x+（x＞0），它的图象犹如老师的打钩，因此人称对钩函数．下表是y 与x的几组对应值：请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究．（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：（3）当a≤x≤4时，y的取值范围为2≤y≤4，则a的取值范围为．21．（8分）如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF＝6，AB＝5，求AE的长．22．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O，点E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF＝BE．（1）如图1，①请画出满足题意的点F，保留痕迹，不写作法；②依据你的作图，证明：DF＝BE．（2）如图2，若点E是BC边中点，请只用一把无刻度的直尺作线段FG，使得FG∥BD，分别交AD、AB于点F、点G．23．（10分）为迎接：“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中买A型垃圾箱不超过16个．①求购买垃圾箱的总花费w（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；②当买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？？24．（12分）已知：如图，直线y＝﹣x+6与坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上的一个动点，连接OC，以OC为边在它的左侧作正方形OCDE连接BE、CE．（1）当点C横坐标为4时，求点E的坐标；（2）若点C横坐标为t，△BCE的面积为S，请求出S关于t的函数解析式；（3）当点C在线段AB上运动时，点E相应随之运动，请求出点E所在的函数解析式．25．（14分）已知：直线l：y＝2kx﹣4k+3（k≠0）恒过某一定点P．（1）求该定点P的坐标；（2）已知点A、B坐标分别为（0，1）、（2，1），若直线l与线段AB相交，求k的取值范围；（3）在0≤x≤2范围内，任取3个自变量x1，x2、x3，它们对应的函数值分别为y1、y2、y3，若以y1、y2、y3为长度的3条线段能围成三角形，求k的取值范围．2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分；每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分1．下列关系式中，不是函数关系的是（）A．y＝（x＜0）B．y＝±（x＞0）C．y＝（x＞0）D．y＝﹣（x＞0）【分析】在运动变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值y都有唯一确定的值与之对应，那么y是x的函数，x是自变量．【解答】解：A当x＜0时，对于x的每一个值，y＝都有唯一确定的值，所以y＝（x＜0）是函数．B当x＞0时，对于x的每一个值，y＝±有两个互为相反数的值，而不是唯一确定的值，所以y ＝±（x＞0）不是函数．C当x＞0时，对于x的每一个值，y＝都有唯一确定的值，所以y＝（x＞0）是函数．D当x＞0时，对于x的每一个值，y＝﹣都有唯一确定的值，所以y＝﹣（x＞0）是函数．故选：B．【点评】准确理解函数的概念，用函数的概念作出正确的判断．2．计算的结果是（）A．3B．﹣3C．9D．﹣9【分析】根据二次根式的性质＝|a|进行计算即可．【解答】解：原式＝|﹣3|＝3，故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的性质，关键是掌握＝|a|．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果BC＝3，AC＝5，那么AB＝（）A．B．4C．4或D．以上都不对【分析】直接利用勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，求出答案即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°．BC＝3，AC＝5，∴AB＝＝．故选：A．【点评】此题主要考查了勾股定理，正确掌握勾股定理是解题关键．4．的倒数是（）A．B．C．﹣3D．【分析】利用倒数定义得到结果，化简即可．【解答】解：的倒数为＝．故选：D．【点评】此题考查了分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示．设他们这10次射击成绩的方差为S甲2、S乙2，下列关系正确的是（）A．S甲2＜S乙2B．S甲2＞S乙2C．S甲2＝S乙2D．无法确定【分析】结合图形，乙的成绩波动比较大，则波动大的方差就大．【解答】解：从图看出：甲选手的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定，乙的波动较大，则其方差大，故选：A．【点评】此题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6．设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．【解答】解：把x＝m，y＝4代入y＝mx中，可得：m＝±2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m＝﹣2，故选：B．【点评】本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y＝kx（k≠0）的图象为直线，当k＞0时，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小．7．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝（）A．50m B．48m C．45m D．35m【分析】根据中位线定理可得：AB＝2DE＝48m．【解答】解：∵D是AC的中点，E是BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝AB，∵DE＝24m，∴AB＝2DE＝48m，故选：B．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，属于基础题，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．8．若bk＜0，则直线y＝kx+b一定通过（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限【分析】根据题意讨论k和b的正负情况，然后可得出直线y＝kx+b一定通过哪两个象限．【解答】解：由bk＜0，知①b＞0，k＜0；②b＜0，k＞0，①当b＞0，k＜0时，直线经过第一、二、四象限，②b＜0，k＞0时，直线经过第一、三、四象限．综上可得函数一定经过一、四象限．故选：D．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．9．直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（）A．10B．8C．6D．5【分析】利用勾股定理求出斜边的长度，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【解答】解：两条直角边的边长分别为6和8，根据勾股定理得，斜边＝＝10，所以，斜边上的中线的长＝×10＝5．故选：D．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，是基础题，熟练掌握性质是解题的关键．10．如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC 的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y （cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【分析】根据运动速度乘以时间求得路程，可得点P的位置，根据线段的和差，可得CP的长，最后根据勾股定理，可得PQ的长度．【解答】解：由题可得：点P运动3秒时，P点运动了6cm，此时，点P在BC上，∴CP＝8﹣6＝2cm，Rt△PCQ中，由勾股定理，得PQ＝＝2cm，故选：A．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，依据点P的位置，利用勾股定理进行计算是解题关键．二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请填在答题卡的相应位置上11．当x≥时，二次根式有意义．【分析】根据二次根式的被开方数为非负数即可得出x的范围．【解答】解：由题意得：2x﹣3≥0，解得：x≥．故答案为：≥．【点评】本题考查二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的被开方数为非负数这个知识点．12．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是6．【分析】根据平均数的公式进行计算即可．【解答】解：∵数据a1、a2、a3的平均数是3，∴a1+a2+a3＝9，∴（2a1+2a2+2a3）÷3＝18÷3＝6，故答案为：6．【点评】本题考查了算术平均数，掌握平均数的公式是解题的关键．13．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向900米处，船C在点A南偏东15°方向1200米处，则船B与船C之间的距离为1500米．【分析】根据已知条件得到∠BAC＝90°，AB＝900米，AC＝1200米，由勾股定理即可得到结论．【解答】解：根据题意得：∠BAN＝75°，SAC＝15°，∴∠BAC＝90°，∵AB＝900米，AC＝1200米，在Rt△ABC中，BC＝＝＝1500米，故答案为：1500【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题及勾股定理，会识别方向角是解题的关键．14．如图，四边形ABCD中，连接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一个条件是AB＝CD （答案不唯一）．【分析】由AB∥DC，AB＝DC证出四边形ABCD是平行四边形，即可得出AD＝BC．【解答】解：添加条件为：AB＝DC（答案不唯一）；理由如下：∵AB∥DC，AB＝DC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质；熟记平行四边形的判定方法，证明四边形是平行四边形是解决问题的关键．15．根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为﹣，则输出的结果为﹣【分析】由所给变量x的值所处的取值范围可确定函数关系式，从而可代入解得．【解答】解：∵当x＝﹣时，y＝x﹣1，∴y ＝﹣﹣1＝﹣故答案为：﹣．【点评】本题主要考查了由分段函数的取值范围所确定的函数关系式．16．如图，直线y ＝﹣x +4分别与x 轴，y 轴相交于点A ，B ，点C 在直线AB 上，D 是坐标平面内一点，若以点O ，A ，C ，D 为顶点的四边形是菱形，则点D 的坐标是 （2，﹣2）或（6，2） ．【分析】设点C 的坐标为（x ，﹣ x +4）．分两种情况，分别以C 在x 轴的上方、C 在x 轴的下方做菱形，画出图形，根据菱形的性质找出点C 的坐标即可得出D 点的坐标．【解答】解：∵一次函数解析式为线y ＝﹣x +4，∴B （0，4），A （4，0）， 如图一∵四边形OADC 是菱形，设C （x ，﹣x +4），∴OC ＝OA ＝＝4，整理得：x 2﹣6x +8＝0，解得x 1＝2，x 2＝4，∴C （2，2），∴D （6，2）； 如图二，∵四边形OADC 是菱形，设C （x ，﹣x +4），∴AC ＝OA ＝＝4，整理得：x 2﹣8x +12＝0，解得x 1＝2，x 2＝6，∴C （6，﹣2），∴D （2，﹣2）；故答案为（2，﹣2）或（6，2）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及菱形的性质，解题的关键是确定点C、D的位置．本题属于中档题，难度不大，在考虑菱形时需要分类讨论．三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分，请解答在答题卡的相应位置上，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（8分）计算：×+÷﹣|﹣2|【分析】先根据二次根式的乘法、除法法则计算、去绝对值符号，再合并同类二次根式即可得．【解答】解：原式＝2+﹣（2﹣）＝3﹣2+＝4﹣2．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及绝对值的性质．18．（8分）在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．（1）这次调查获取的样本容量是40．（直接写出结果）（2）这次调查获取的样本数据的众数是30，中位数是50．（直接写出结果）（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．【分析】（1）根据条形统计图中的数据可以求得这次调查获取的样本容量；（2）根据条形统计图中的数据可以得到这次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据条形统计图中的数据可以得到该校本学期计划购买课外书的总花费．【解答】解：（1）样本容量是：6+12+10+8+4＝40，故答案为：40；（2）由统计图可得，这次调查获取的样本数据的众数是30，中位数是50，故答案为：30，50；（3）×1000＝50500（元），答：该校本学期计划购买课外书的总花费是50500元．【点评】本题考查众数、中位数、加权平均数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19．（8分）如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．（1）求证：四边形AGPH是矩形；（2）在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据“矩形的定义”证明结论；（2）连结AP．当AP⊥BC时AP最短，结合矩形的两对角线相等和面积法来求GH的值．【解答】（1）证明∵AC＝9 AB＝12 BC＝15，∴AC2＝81，AB2＝144，BC2＝225，∴AC2+AB2＝BC2，∴∠A＝90°．∵PG⊥AC，PH⊥AB，∴∠AGP＝∠AHP＝90°，∴四边形AGPH是矩形；（2）存在．理由如下：连结AP．∵四边形AGPH是矩形，∴GH＝AP．∵当AP⊥BC时AP最短．∴9×12＝15•AP．∴AP＝．【点评】本题考查了矩形的判定与性质．解答（2）题时，注意“矩形的对角线相等”和“面积法”的正确应用．20．（8分）已知函数y＝x+（x＞0），它的图象犹如老师的打钩，因此人称对钩函数．下表是y 与x的几组对应值：请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究．（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：（3）当a≤x≤4时，y的取值范围为2≤y≤4，则a的取值范围为1≤a≤4．【分析】（1）根据描出的点，画出该函数的图象即可；（2）①当x＝1时，求得y有最小值2；②根据函数图象即可得到结论；（3）根据x取不同值时，y所对应的取值范围即可得到结论．【解答】解：（1）函数图象如图所示；（2）①当x＝1时，y有最小值2；②当x＜1时，y随x的增大而减小；故答案为：x＝1时，y有最小值2，当x＜1时，y随x的增大而减小；（3）当a≤x≤4时，y的取值范围为2≤y≤4，则a的取值范围为1≤a≤4，故答案为：1≤a≤4．【点评】本题考查了反比例函数的性质，函数图象的画法，画出函数图象是解本题的关键．21．（8分）如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF＝6，AB＝5，求AE的长．【分析】（1）由尺规作∠BAF的角平分线的过程可得，AB＝AF，∠BAE＝∠FAE，根据平行四边形的性质可得∠FAE＝∠AEB，然后证明AF＝BE，进而可得四边形ABEF为平行四边形，再由AB ＝AF可得四边形ABEF为菱形；（2）根据菱形的性质可得AE⊥BF，BO＝FB＝3，AE＝2AO，利用勾股定理计算出AO的长，进而可得AE的长．【解答】（1）证明：由尺规作∠BAF的角平分线的过程可得AB＝AF，∠BAE＝∠FAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE，∴BE＝FA，∴四边形ABEF为平行四边形，∵AB＝AF，∴四边形ABEF为菱形；（2）解：∵四边形ABEF为菱形，∴AE⊥BF，BO＝FB＝3，AE＝2AO，在Rt△AOB中，AO＝＝4，∴AE＝2AO＝8．【点评】此题主要考查了菱形的性质和判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形，菱形对角线互相垂直且平分．22．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O，点E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF＝BE．（1）如图1，①请画出满足题意的点F，保留痕迹，不写作法；②依据你的作图，证明：DF＝BE．（2）如图2，若点E是BC边中点，请只用一把无刻度的直尺作线段FG，使得FG∥BD，分别交AD、AB于点F、点G．【分析】（1）①连接AC，BD于O，连接EO并延长交AD于F，即可得到结果；②根据平行四边形的性质和已知条件易证△DFO≌△BEO即可得到结论；（2）连接EO并延长交AD于点F，连接BF交AO于点H，连接DH交AB于点G，连接GF，则线段GF为所求．【解答】解：（1）如图，连接EO并延长交AD于F，则点F即为所求；（2）连接BF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OD＝OB，∴∠FDO＝∠EBO，∠DFO＝∠BEO，在△DFO和△BEO中，，∴△DFO≌△BEO，∴DF＝BE；（3）如图2所示，线段FG就是所求的线段．【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质以及全等三角形的判断和性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键．23．（10分）为迎接：“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中买A型垃圾箱不超过16个．①求购买垃圾箱的总花费w（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；②当买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？？【分析】（1）设每个A型垃圾箱m元，每个B型垃圾箱n元，根据“购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元”，即可得出关于m、n的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）①设购买x个A型垃圾箱，则购买（30﹣x）个B型垃圾箱，根据总价＝单价×购进数量，即可得出w关于x的函数关系式；②利用一次函数的性质解决最值问题．【解答】解：（1）设每个A型垃圾箱m元，每个B型垃圾箱n元，根据题意得：，解得：．答：每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元．（2）①设购买x个A型垃圾箱，则购买（30﹣x）个B型垃圾箱，根据题意得：w＝100x+120（30﹣x）＝﹣20x+3600（0≤x≤16且x为整数）．②∵w＝﹣20x+3600中k＝﹣20＜0，∴w随x值增大而减小，∴当x＝16时，w取最小值，最小值＝﹣20×16+3600＝3280．答：买16个A型垃圾箱总费用最少，最少费用是3280元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）①根据各数量间的关系，找出w关于x的函数关系式；②利用一次函数的性质，解决最值问题．24．（12分）已知：如图，直线y＝﹣x+6与坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上的一个动点，连接OC，以OC为边在它的左侧作正方形OCDE连接BE、CE．（1）当点C横坐标为4时，求点E的坐标；（2）若点C横坐标为t，△BCE的面积为S，请求出S关于t的函数解析式；（3）当点C在线段AB上运动时，点E相应随之运动，请求出点E所在的函数解析式．【分析】（1）作CF⊥OA于F，EG⊥x轴于G．只要证明△CFO≌△OGE即可解决问题；（2）只要证明△EOB≌△COA，可得BE＝AC，∠OBE＝∠OAC＝45°，推出∠EBC＝90°，即EB⊥AB，由C（t，﹣t+6），可得BC＝t，AC＝BE＝（6﹣t），根据S＝•BC•EB，计算即可；（3）由（1）可知E（t﹣6，t），设x＝6﹣t，y＝t，可得y＝x+6．【解答】解：（1）作CF⊥OA于F，EG⊥x轴于G．∴∠CFO＝∠EGO＝90°，令x＝4，y＝﹣4+6＝2，∴C（4，2），∴CF＝2，OF＝4，∵四边形OCDE是正方形，∴OC＝OE，OC⊥OE，∵OC⊥OE，∴∠COF+∠EOG＝90°，∠COF+∠OCF＝90°，∴∠EOG＝∠OCF，∴△CFO≌△OGE，∴OG＝OF＝4，OG＝CF＝2，∴G（﹣2，4）．（2）∵直线y＝﹣x+6交y轴于B，∴令x＝0得到y＝6，∴B（0，6），令y＝0，得到x＝6，∴A（6，0），∴OA＝OB＝6，∠OAB＝∠OBA＝45°，∵∠AOB＝∠EOC＝90°，∴∠EOB＝∠COA，∵OE＝OC，∴△EOB≌△COA，∴BE＝AC，∠OBE＝∠OAC＝45°，∴∠EBC＝90°，即EB⊥AB，∵C（t，﹣t+6），∴BC＝t，AC＝BE＝（6﹣t），∴S＝•BC•EB＝×t•（6﹣t）＝﹣t2+6t．（3）当点C在线段AB上运动时，由（1）可知E（t﹣6，t），设x＝6﹣t，y＝t，∴t＝x+6，∴y＝x+6．【点评】本题考查一次函数综合题、全等三角形的判定和性质、正方形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．25．（14分）已知：直线l：y＝2kx﹣4k+3（k≠0）恒过某一定点P．（1）求该定点P的坐标；（2）已知点A、B坐标分别为（0，1）、（2，1），若直线l与线段AB相交，求k的取值范围；（3）在0≤x≤2范围内，任取3个自变量x1，x2、x3，它们对应的函数值分别为y1、y2、y3，若以y1、y2、y3为长度的3条线段能围成三角形，求k的取值范围．【分析】（1）对题目中的函数解析式进行变形即可求得点P的坐标；（2）根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以求得k的取值范围；（3）根据题意和三角形三边的关系，利用分类讨论的数学思想可以求得k的取值范围．【解答】解：（1）∵y＝2kx﹣4k+3＝2k（x﹣2）+3，∴y＝2kx﹣4k+3（k≠0）恒过某一定点P的坐标为（2，3），即点P的坐标为（2，3）；（2）∵点A、B坐标分别为（0，1）、（2，1），直线l与线段AB相交，直线l：y＝2kx﹣4k+3（k ≠0）恒过某一定点P（2，3），∴，解得，k；（3）当k＞0时，直线y＝2kx﹣4k+3中，y随x的增大而增大，∴当0≤x≤2时，﹣4k+3≤y≤3，∵以y1、y2、y3为长度的3条线段能围成三角形，∴，得k＜，∴0＜k＜；当k＜0时，直线y＝2kx﹣4k+3中，y随x的增大而减小，∴当0≤x≤2时，3≤y≤﹣4k+3，∵以y1、y2、y3为长度的3条线段能围成三角形，∴3+3＞﹣4k+3，得k＞﹣，∴﹣＜k＜0，由上可得，﹣＜k＜0或0＜k＜．【点评】本题考查一次函数图象与系数的关系、一次函数图象上点的坐标特征、三角形三边关系，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．。

2018-2019学年广西南宁市西乡塘区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1．（3分）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x＞3C．x＜3D．x≤32．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．3．（3分）下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长的是（）A．1，2，3B．6，8，10C．2，3，4D．9，13，17 4．（3分）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成情，得到各人的射击成绩方差如表中所示，则成绩最稳定的是（）统计量甲乙丙丁方差0.600.620.500.44 A．甲B．乙C．丙D．丁5．（3分）将一次函数y＝4x的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（）A．y＝4x﹣3B．y＝2x﹣6C．y＝4x+3D．y＝﹣x﹣3 6．（3分）如图，菱形ABCD中，AB＝8，∠BCD＝120°，则对角线AC的长是（）A．20B．15C．10D．87．（3分）一次函数y＝2x﹣2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）下列计算正确的是（）A．×＝B．+＝C．＝4D．﹣＝9．（3分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%．小乐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小彤这学期的体育成绩是（）A．85B．89C．90D．9510．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作的∠BAD平分线交BC于点E，若AE＝8，AB＝5，则BF的长为（）A．4B．5C．6D．811．（3分）打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）A．B．C．D．12．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，F，G分别为CD，AD的中点，BF＝2，BG＝3，∠FBG＝60°，则BC的长度为（）A．B．C．2.5D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将正确答案填在横线上）13．（3分）（3+）（3﹣）＝．14．（3分）已知点M（m，3）在直线y＝2x﹣1上，则m＝．15．（3分）已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则x＝．16．（3分）▱ABCD中，∠A+∠C＝240°，则∠A＝．17．（3分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x 的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为．18．（3分）如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1各边的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，…，如此下去．则得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含a、b的代数式表示为．三、解答题（本题共7小题，共66分．要求：要有一定的解答过程）19．（6分）计算：+﹣（π﹣）0﹣20．（6分）先化简，再求值：（x+）（x﹣）﹣x（x﹣6）+9，其中x＝﹣1．21．（8分）为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师对该校八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如表所示：组别次数x频数（人数）第1组80≤x＜1006第2组100≤x＜1208第3组120≤x＜140a第4组140≤x＜16018第5组160≤x＜1806请结合图表完成下列问题：（1）求表中a的值并把频数分布直方图补充完整；（2）该班学生跳绳的中位数落在第组，众数落在第组；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有多少？22．（8分）已知一次函数y＝2x和y＝﹣x+4．（1）在平面直角坐标中作出这两函数的函数图象（不需要列表）；（2）直线l垂直于x轴，垂足为点P（3，0）．若这两个函数图象与直线l分别交于点A，B．求AB的长．23．（8分）如图，在矩形ABCD中AD＝12，AB＝9，E为AD的中点，G是DC上一点，连接BE，BG，GE，并延长GE交BA的延长线于点F，GC＝5．（1）求BG的长度；（2）求证：△BEG是直角三角形；（3）求证：∠BGF＝∠DGF．24．（10分）某社区计划对面积为1200m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？（2）设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式；（3）在（2）的情况下，若甲队绿化费用为1600元/天，乙队绿化费用为700元/天，在施工过程中每天需要支付高温补贴a元（100≤a≤300），且工期不得超过14天，则如何安排甲，乙两队施工的天数，使施工费用最少？25．（10分）如图所示，BD是正方形ABCD的对角线，BC＝4，点H是AD边上的一动点，连接CH，作HE⊥CH，使得HE＝CH，连接AE．（1）求证：∠DCH＝∠AHE；（2）如图2，过点E作EF∥AD交对角线BD于点F，试探究：在点H的运动过程中，EF的长度是否为一个定值；如果是，请求出EF的长度．2018-2019学年广西南宁市西乡塘区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1．（3分）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x＞3C．x＜3D．x≤3【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴x﹣3≥0，解得x≥3．故选：A．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、＝，即该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数4，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；B、＝，即该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数4，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；C、符合最简二次根式的定义，所以它是最简二次根式．故本选项正确；D、＝，即该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数4，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3．（3分）下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长的是（）A．1，2，3B．6，8，10C．2，3，4D．9，13，17【分析】先求出两小边的平方和，再求出大边的平方，再判断即可．【解答】解：A、∵1+2＝3，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，也不能组成直角三角形，∴以1、2、3为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵62+82＝102，∴以6、8、10为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；C、∵22+32≠42，∴以2、3、4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵92+132≠172，∴以9、13、17为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的三边关系定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．4．（3分）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成情，得到各人的射击成绩方差如表中所示，则成绩最稳定的是（）统计量甲乙丙丁方差0.600.620.500.44 A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵甲，乙，丙，丁四人每人10次射击成绩的方差依次为0.60、0.62、0.50、0.44，∴丁的方差最小，∴成绩最稳定的是丁；故选：D．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5．（3分）将一次函数y＝4x的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（）A．y＝4x﹣3B．y＝2x﹣6C．y＝4x+3D．y＝﹣x﹣3【分析】根据解析式“上加下减”的平移规律解答即可．【解答】解：将一次函数y＝4x的图象向上平移3个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为y＝4x+3．故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b的值发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．6．（3分）如图，菱形ABCD中，AB＝8，∠BCD＝120°，则对角线AC的长是（）A．20B．15C．10D．8【分析】根据菱形的性质及已知可得△ABC为等边三角形，从而得到AC＝AB，即可得到AC的长度．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∠B+∠BCD＝180°，∠BCD＝120°，∴∠B＝60°，∴△ABC为等边三角形，∴AC＝AB，∵AB＝8，∴AC＝8，故选：D．【点评】本题考查了菱形的性质及等边三角形的判定，解答本题的关键是掌握菱形四边相等的性质，属于基础题．7．（3分）一次函数y＝2x﹣2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据一次函数的图象与系数的关系解答即可．【解答】解：∵一次函数y＝2x﹣2中，k＝2＞0，b＝﹣2＜0，∴此函数的图象经过一三四象限，不经过第二象限．故选：B．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．8．（3分）下列计算正确的是（）A．×＝B．+＝C．＝4D．﹣＝【分析】分别利用二次根式的乘法运算法则以及二次根式的加减运算法则化简分析得出即可．【解答】解：A、×＝，正确；B、+无法计算，故此选项错误；C、＝2，故此选项错误；D、﹣＝2﹣，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握二次根式的运算法则是解题关键．9．（3分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%．小乐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小彤这学期的体育成绩是（）A．85B．89C．90D．95【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意得：95×20%+90×40%+85×40%＝89（分）．即小彤这学期的体育成绩为89分．故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作的∠BAD平分线交BC于点E，若AE＝8，AB＝5，则BF的长为（）A．4B．5C．6D．8【分析】连接EF，AE交BF于O点，如图，利用基本作图得到得AE平分∠BAD，AB ＝AF，再证明∠DAE＝∠BEA得到BE＝BA＝5，则可判断四边形ABEF为菱形，所以OB＝OF，OA＝OE＝4，BF⊥AE，然后利用勾股定理计算出OB，从而得到BF的长．【解答】解：连接EF，AE交BF于O点，如图，由作法得AE平分∠BAD，AB＝AF，∴∠BAE＝∠DAE，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA，∴BE＝BA＝5，而AF∥BE，∴四边形ABEF为菱形，∴OB＝OF，OA＝OE＝4，BF⊥AE，在Rt△AOB中，OB＝＝3，∴BF＝2OB＝6．故选：C．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了平行四边形的性质．11．（3分）打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】理解洗衣机的四个过程中的含水量与图象的关系是关键．【解答】解：因为进水时水量增加，函数图象的走势向上，所以可以排除B，清洗时水量大致不变，函数图象与x轴平行，排水时水量减少，函数图象的走势向下，排除A，对于C、D，因为题目中明确说明了一开始时洗衣机内无水．故选：D．【点评】此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．12．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，F，G分别为CD，AD的中点，BF＝2，BG＝3，∠FBG＝60°，则BC的长度为（）A．B．C．2.5D．【分析】作GE⊥BF于E，延长AF交AD的延长线于点H，由直角三角形的性质得出∠BGE＝30°，得出BE＝BG＝，GE＝BE＝，证明△BCF≌△HDF，得出BF ＝HF＝2，BC＝HD，求出BH＝2BF＝4，GH＝BC，EH＝BH﹣BE＝，在Rt△EGH 中，由勾股定理得：GH＝＝，即可得出BC的长．【解答】解：作GE⊥BF于E，延长AF交AD的延长线于点H，如图所示：则∠BEG＝∠HEG＝90°，∵BG＝3，∠FBG＝60°，∴∠BGE＝30°，∴BE＝BG＝，GE＝BE＝，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠CBF＝∠H，∵F，G分别为CD，AD的中点，∴CF＝DF，DG＝AD＝BC，在△BCF和△HDF中，，∴△BCF≌△HDF（AAS），∴BF＝HF＝2，BC＝HD，∴BH＝2BF＝4，GH＝BC，∴EH＝BH﹣BE＝4﹣＝，在Rt△EGH中，由勾股定理得：GH＝＝＝，∴BC＝GH＝；故选：A．【点评】本题考查了平行四边形的性质、含30°角的直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握直角三角形的性质和勾股定理，证明三角形全等是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将正确答案填在横线上）13．（3分）（3+）（3﹣）＝7．【分析】利用平方差公式计算．【解答】解：原式＝32﹣（）2＝9﹣2＝7．故答案为7．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．14．（3分）已知点M（m，3）在直线y＝2x﹣1上，则m＝2．【分析】把M点的坐标代入函数解析式，即可求出答案．【解答】解：∵点M（m，3）在直线y＝2x﹣1上，∴代入得：3＝2m﹣1，解得：m＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，能得出关于m的方程是解此题的关键．15．（3分）已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则x＝3．【分析】只要运用求平均数公式计算即可求出，为简单题．【解答】解：由题意知，平均数＝（1+2+0﹣1+x+1）÷6＝1，所以x＝6×1﹣（1+2）＝3．故答案为3．【点评】本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．16．（3分）▱ABCD中，∠A+∠C＝240°，则∠A＝120°．【分析】根据平行四边形的对角相等得∠A＝∠C，已知∠A+∠C＝240°，进行计算即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∵∠A+∠C＝240°，∴∠A＝240°÷2＝120°．故答案为：120°．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，解此题的关键是能利用平行四边形的对角相等进行计算．17．（3分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x 的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为x＜2．【分析】观察图象，找出直线y＝﹣x+5在直线y＝kx+b上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：当x＜2时，直线y＝﹣x+5在直线y＝kx+b的上方，所以不等式﹣x+5＞kx+b的解集为x＜2．故答案为：x＜2．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．18．（3分）如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1各边的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，…，如此下去．则得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含a、b的代数式表示为（）2010ab．【分析】根据三角形中位线定理，逐步推理出各小长方形的面积，总结出规律，用规律解答．【解答】解：在2009个四边形中，小矩形有2008÷2+1＝1005个，根据三角形中位线定理得：第1个小矩形的面积为a×b；第2个小矩形的面积为（）2a×（）2b；第3个小矩形的面积为（）3a×（）3b；第4个小矩形的面积为（）4a×（）4b；…∴四边形A2009B2009C2009D2009的面积即为：第1005个小矩形的面积（）1005a×（）1005b＝（）2010ab．【点评】此题主要考查学生对菱形的性质及三角形中位线定理的理解及运用．三、解答题（本题共7小题，共66分．要求：要有一定的解答过程）19．（6分）计算：+﹣（π﹣）0﹣【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：+﹣（π﹣）0﹣＝3+2﹣1﹣2＝+1【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．（6分）先化简，再求值：（x+）（x﹣）﹣x（x﹣6）+9，其中x＝﹣1．【分析】直接利用乘法公式以及合并同类项法则化简进而把已知数据代入即可．【解答】解：原式＝x2﹣3﹣x2+6x+9＝6x+6，当x＝﹣1时，原式＝6（x+1）＝6．【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．21．（8分）为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师对该校八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如表所示：组别次数x频数（人数）第1组80≤x＜1006第2组100≤x＜1208第3组120≤x＜140a第4组140≤x＜16018第5组160≤x＜1806请结合图表完成下列问题：（1）求表中a的值并把频数分布直方图补充完整；（2）该班学生跳绳的中位数落在第3组，众数落在第4组；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有多少？【分析】（1）由5个小组人数之和等于总人数可得a的值，结合分布表可补全直方图；（2）根据众数和中位数的概念求解可得；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【解答】解：（1）a＝50﹣（6+8+18+6）＝12，补全直方图如下：（2）由于一共20个数据，其中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据都落在第3组，所以这组数据的中位数落在第3组，众数落在第4组，故答案为：3、4；（3）该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有1000×＝280（人）．【点评】此题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．22．（8分）已知一次函数y＝2x和y＝﹣x+4．（1）在平面直角坐标中作出这两函数的函数图象（不需要列表）；（2）直线l垂直于x轴，垂足为点P（3，0）．若这两个函数图象与直线l分别交于点A，B．求AB的长．【分析】（1）根据一次函数的性质、正比例函数的性质画出函数的图象即可；（2）先求出A、B的坐标，再求出答案即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）把x＝3代入y＝2x得：y＝6，把x＝3代入y＝﹣x+4得：y＝1，即A（3，6），B（3，1），所以AB＝6﹣1＝5，即AB的长是5．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，一次函数的图象和性质、正比例函数的图象和性质，能正确画出函数的图象是解此题的关键．23．（8分）如图，在矩形ABCD中AD＝12，AB＝9，E为AD的中点，G是DC上一点，连接BE，BG，GE，并延长GE交BA的延长线于点F，GC＝5．（1）求BG的长度；（2）求证：△BEG是直角三角形；（3）求证：∠BGF＝∠DGF．【分析】（1）由勾股定理可求BG的长；（2）由“AAS”可证△AEF≌△DEG，可得EF＝EG，AF＝DG＝4，可得BF＝BG＝13，由等腰三角形的性质可得△BEG是直角三角形；（3）由等腰三角形性质可求解．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形∴AB∥CD，AD∥BC，AB＝CD＝9，AD＝BC＝12，在Rt△BGC中，BG＝＝＝13（2）∵CD＝9，CG＝5∴DG＝4∵AB∥CD∴∠BFG＝∠DGE，且AE＝DE，∠FEA＝∠DEG∴△AEF≌△DEG（AAS）∴EF＝EG，AF＝DG＝4∴BF＝AB+AF＝13∴BG＝BF，且EF＝EG∴BE⊥EG∴△BEG是直角三角形（3）∵BG＝BF∴∠BGF＝∠BFG∴∠BGF＝∠DGF【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，证明△AEF≌△DEG是本题的关键．24．（10分）某社区计划对面积为1200m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？（2）设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式；（3）在（2）的情况下，若甲队绿化费用为1600元/天，乙队绿化费用为700元/天，在施工过程中每天需要支付高温补贴a元（100≤a≤300），且工期不得超过14天，则如何安排甲，乙两队施工的天数，使施工费用最少？【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列方程求解；（2）用总工作量减去甲队的工作量，然后除以乙队的工作效率即可求解；（3）设总费用为W元，列不等式求解．【解答】解：（1）设乙施工队每天完成绿化面积为xm2，则甲施工队每天完成2xm2，由题意得：，解得：x＝50，经检验：x＝50是原方程的根，当x＝50时，2x＝100，答：甲每天绿化100平方米，乙每天绿化50平方米．（2）由题意得：100x+50y＝1200，即：y＝﹣2x+24，答：y与x的函数解析式为y＝﹣2x+24．（3）设总费用为W元，由题意得：W＝1600x+700y+ax+ay＝1600x+700（﹣2x+24）+ax+a（﹣2x+24），即：W＝（200﹣a）x+16800+24a，∵x+y≤14且x≤14，∵x+（﹣2x+24）≤14，解得：10≤x≤14当100≤a≤200时，200﹣a＞0，W随x的增大而增大，∴当x＝10时，y＝4，此时先由甲队施工10天，再由乙队施工4天，费用最少，即W最＝17000+14a，小当200＜a≤300时，200﹣a＜0，W随x的增大而减小，∴当x＝14时，y＝﹣4（舍去）．综上所述，当100≤a≤200时，先由甲队施工10天，再由乙队施工4天，费用最少，即W＝17000+14a．最小【点评】考查了一次函数的应用，分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是求出甲、乙队每天的工作量．25．（10分）如图所示，BD是正方形ABCD的对角线，BC＝4，点H是AD边上的一动点，连接CH，作HE⊥CH，使得HE＝CH，连接AE．（1）求证：∠DCH＝∠AHE；（2）如图2，过点E作EF∥AD交对角线BD于点F，试探究：在点H的运动过程中，EF的长度是否为一个定值；如果是，请求出EF的长度．【分析】（1）根据同角的余角可得结论；（2）作辅助线同，构建三角形全等，证明△CMH≌△HAE（SAS）和四边形AEFD是平行四边形，可解答．【解答】（1）证明：如图1，∵四边形ABCD是正方形，∴∠CDH＝90°，∴∠DCH+∠CHD＝90°，∵HE⊥CH，∴∠CHE＝∠CHD+∠AHE＝90°，∴∠DCH＝∠AHE；（2）解：EF的长度是一个定值，且EF＝4；理由是：如图2，在CD取一点M，使CM＝AH，连接HM，∵CD＝AD，∴DM＝DH，∵∠CDH＝90°，∴∠DMH＝45°，∴∠CMH＝135°，在△CMH和△HAE中，∵，∴△CMH≌△HAE（SAS），∴∠HAE＝∠CMH＝135°，∴∠EAG＝45°＝∠ADB，∴DF∥AE，∵EF∥AD，∴四边形AEFD是平行四边形，∴EF＝AD＝BC＝4．【点评】本题考查了正方形的性质，余角的性质，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定与性质等，解题关键是能够灵活运用正方形的性质及全等的判定方法．。

广西南宁市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式：中，是分式的共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019九上·云阳期中) 点P(3，2)关于原点对称的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）下列说法中属于平行四边形判别方法的有（）①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②平行四边形的对角线互相平分③两组对边分别相等的四边形是平行四边形④平行四边形的每组对边平行且相等⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个4. （2分）(2017·润州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（﹣，3），反比例函数y= 的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x 轴时，k的值是（）A . 4B . ﹣4C . 2D . ﹣25. （2分）关于如图所示的统计图中（单位：万元），正确的说法是（）A . 第一季度总产值4.5万元B . 第二季度平均产值6万元C . 第二季度比第一季度增加5.8万元D . 第二季度比第一季度增长33.5%6. （2分）(2019·成都模拟) 已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是（）A . 没有实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 无法确定7. （2分）小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）A . x=1B . x=2C . x=3D . x=48. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·忻城期中) 已知反比例函数的图象经过点P（4，﹣1），则该反比例函数的图象所在的象限是（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、三象限D . 第二、四象限10. （2分）(2019·江川模拟) 如图，已知A，B是反比例函数图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A .B .C .D .11. （2分） (2015九上·福田期末) 如图，点A，B在反比例函数y= 的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别是M，N，射线AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（）A . 2B . 4C . ﹣2D . ﹣412. （2分） (2019八下·北京期中) 如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x ，△MNR的面积为y ，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法错误的是（）A . 当x＝2时，y＝5B . 矩形MNPQ的面积是20C . 当x＝6时，y＝10D . 当y＝时，x＝10二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017八上·哈尔滨月考) 把0.000 001 06用科学记数法表示为________.14. （1分）设有四个数，其中每三个数的和分别为24，36，28，32．则这四个数的平均数为________15. （1分）直角三角形的一条直角边长为5，斜边长为13，则这个直角三角形的另一条直角边长为________．16. （1分） (2019七上·灵石期中) 如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去．（1）填写下表：剪的次数12345正方形个数4710________________（2）如果剪了8次，共剪出________个小正方形．（3）如果剪n次，共剪出________个小正方形．（4）设最初正方形纸片为1，则剪n次后，最小正方形的边长为________．三、解答题 (共6题；共68分)17. （10分） (2019九下·三原月考) 计算：sin30°﹣+（π﹣4）0+|﹣ |．18. （2分）(2018·濮阳模拟) 如图，已知△ABC内接于，AB是直径，OD∥AC，AD=OC.（1）求证：四边形OCAD是平行四边形；（2）填空：①当∠B=________时，四边形OCAD是菱形；②当∠B=________时，AD与相切.19. （11分） (2019八下·丰城期末) 某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择，为了估计全校学生对这四个活动项日的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；（3）若该校共有1600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？20. （15分） (2016九下·广州期中) 宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B 两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1） A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？21. （15分）(2016·嘉兴) 如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象交于点A（﹣4，m），且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数y2= 的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B（1）求m的值；（2）求一次函数的表达式；（3）根据图象，当y1＜y2＜0时，写出x的取值范围．22. （15分）(2018·西湖模拟) 已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边（BD＜DF）．（1）如图1，B，D，F在同一直线上，过F作MF⊥GF于点F，取MF=AB，连结AM交BF于点H，连结GA，GM．①求证：AH=HM；②请判断△GAM的形状，并给予证明；③请用等式表示线段AM，BD，DF的数量关系，并说明理由．（2）如图2，GD⊥BD，连结BF，取BF的中点H，连结AH并延长交DF于点M，请用等式直接写出线段AM，BD，DF的数量关系．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、答案：16-4、考点：解析：三、解答题 (共6题；共68分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·融安期中) 下列根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·忠县期中) 实数k、b满足kb﹥0，不等式kx<b的解集是那么函数y=kx+b的图象可能是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016九上·福州开学考) 已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（）A . 36B . 30C . 24D . 204. （2分）(2011·湛江) 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （2分）如果m=-1，那么m的取值范围是（）A . 0＜m＜1B . 1＜m＜2C . 2＜m＜3D . 3＜m＜46. （2分） (2016八上·开江期末) 八年级5班的李军同学为了解他家所在小区居民的用电情况，随机对该小区20户居民进行了调查，下表是这20户小区居民2015年10月份用电量的调查结果：那么关于这20户小区居民月用电量（单位：度），下列说法正确的是（）居民（户）2648月用电量（度/户）40505560A . 中位数是55B . 众数是8C . 方差是29D . 平均数是53.57. （2分） (2017八下·海安期中) 下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长是（）A . 3，5，5B . 3，4，5C . 5，12，15D . 5，24，258. （2分）(2017·兴庆模拟) 一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018·灌南模拟) 如图，在平面直角坐标系xoy中，函数y＝x的图象为直线l，作点A1(1，0)关于直线l的对称点A2 ，将A2向右平移2个单位得到点A3；再作A3关于直线l的对称点A4 ，将A4向右平移2个单位得到点A5；…．则按此规律，所作出的点A2015的坐标为（）A . （1007，1008）B . （1008，1007）C . （1006，1007）D . （1007，1006）10. （2分） (2020九上·东台期末) 如图①，点C在线段AB上以每秒1个单位长度的速度由A向B运动，运动到点B时停止，过点C作AB的垂线l，在AB上方的垂线l上取一点D，且满足∠ADB＝90°．设点C运动的时间为x，△ABD的面积为y，图②是y随x变化的函数关系的大致图象，则线段AB的长为（）A . 9B . 6C . 3D . 2二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2018·长春) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x 与线段AB有公共点，则n的值可以为________．（写出一个即可）12. （1分） (2019九上·泰山期末) 若一个等腰三角形的两边长分别为和，则底角的正切值为________.13. （1分） (2017七下·顺义期末) 北京市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的平均数是________中位数是________14. （1分）(2016·淄博) 若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值为________．15. （1分）(2018·大连) 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E为AD上一点，且∠ABE=30°，将△ABE 沿BE翻折，得到△A′BE，连接CA′并延长，与AD相交于点F，则DF的长为________．三、解答题 (共8题；共91分)16. （15分）如图，四边形ABCD是平行四边形，连接对角线AC，E、F是对角线AC上两点，满足AE=CF，求证：四边形DEBF是平行四边形．17. （10分）计算：（1）（）+（）（2）（）（）18. （15分） (2018八下·乐清期末) 在学校组织的知识竞赛中，八（1）班比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八（1）班成绩整理并绘制成如下的统计图．请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请根据统计图的信息求出成绩为C等级的人数。

2018-2019学年八年级下学期数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果2(1)a x -+是二次根式，则（ ） A ．a ≤0 B ．a ≥0 C ．a ＜0 D ．a ＞02．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A ．4，5，6 B ．1，1，2 C ．6，8，11 D ．5，12，233．若3的整数部分为，小数部分为y ，则3-y 的值是（ ） A ．33-3 B ．3 C ．1D ．34．如图，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．AD ∥BC ，AB=CDB ．∠A=∠B ，∠C=∠DC ．∠A=∠C ，∠B=∠D D ．AB=AD ，CB=CD5．连接对角线互相垂直的四边形的四边中点，所构成的四边形一定是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．梯形6．八年级甲、乙两班各派5名学生组队进行五人制足球赛他们的身高（单位：cm ）如表： 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲班 162 164 165 166 168 乙班161163165167169设两队队员身高的平均数依次为身高的方差依次为，则下列关系中完全正确的是（ ）7．若实数，m，n满足+m+n=0，且＜n＜m，则函数y=+m的图象可能是（）8．已知A（﹣2，y1），B（4，y2）是一次函数y=﹣+3的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2 D．不能确定9．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8cm，则图中所有正方形的面积的和是（）A．64 B．81 C．128 D．19210．如图，将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=6，则BC的长为（）A．2 B．22 C．4 D．23二、填空题（每小题4分，共20分）11．已知则3y+y3= ．12．如果一个三角形的三边长之比为9：12：15，且周长为72cm，则它的面积为cm2．13．已知一组数据为：12，9，10，8，1l，则这组数据的方差是．14．如图，已知一次函数y1=﹣+b的图象与y轴交于点A（0，6），y2=﹣2的图象与轴交于点B（2，0），那么使y1＞y2成立的自变量的取值范围是．第14题第15题15．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．三、计算题（每小题10分，共10分）四、解答题（共40分）17．（6分）某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）α= ，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？18．（6分）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．19．（6分）根据安徽省实施《中华人民共和国道路交通安全法》办法第二十八条规定“小汽车在同方向划有二条以上机动车道的城市道路上最高速度不得超过60m/h”．如图，省内一辆小汽车自右向左在同方向划有二条以上机动车道的城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速观察点A正前方30m的C处，过了25后行驶到B处，此时测得小汽车与车速观察点A之间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？20．（6分）如图，正方形格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形．（1）使三角形三边长为3，（2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4．21．（6分）两块完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A1B1C1）如图①放置在同一平面上（∠C=∠C1=90°，∠ABC=∠A1B1C1=60°），斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置．（1）在图②中，连接BC1、B1C，求证：△A1BC1≌△AB1C；（2）三角板Ⅰ滑到什么位置（点B1落在AB边的什么位置）时，四边形BCB1C1是菱形？说明理由．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、y轴交于点B、C，且与直线交于点A．（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1-5：ABCCA 6-10：ABADD二、填空题（每小题4分，共20分）11．10．12．216．13．2．14．＜4．15．10．三、计算题（每小题10分，共10分）四、解答题（共40分）17．解：（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%，圆心角的度数为360°×10%=36°；（2）众数是5天，中位数是6天；（3）2000×（25%+10%+5%）=800（人）．答：估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人．18．（1）证明：∵E是AD的中点，∴AE=DE．∵AF∥BC，∴∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE．在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS）．∴AF=BD．∵AF=DC，∴BD=DC．即：D是BC的中点．（2）解：四边形ADCF是矩形；证明：∵AF=DC，AF∥DC，∴四边形ADCF是平行四边形．∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC即∠ADC=90°．∴平行四边形ADCF是矩形．19．解：在Rt△ABC中，AC=30m，AB=50m；据勾股定理可得：=40（m）∴小汽车的速度为v==16（m/s）=16×36（m/h）=576（m/h）；∵60（m/h）＞576（m/h）；∴这辆小汽车没有超速行驶．答：这辆小汽车没有超速．20．解：（1）三角ABC为所求；（2）四边形DEFG为所求．21．（1）证明：∵三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A1B1C1）是两块完全相同的三角板，∴AC=A1C1AB=A1B1∠A=∠A1∴在图②中A1B=AB1∴△A1BC1≌△AB1C．（2）解：点B1落在AB边的中点．理由如下：如图②所示，由已知条件知BC=B1C1，BC∥B1C1∴四边形BCB1C1是平行四边形．要使四边形BCB1C1是菱形，则BC=CB1∵∠ABC=∠A1B1C1=60°，∴△BCB1为等边三角形．∴BB1=B1C=BC，又∵∠A=30°，在直角三角形ABC中，BC=AB，∴BB1=AB，∴点B1落在AB边的中点．22．解：（1）直线，当=0时，y=6，当y=0时，=12，∴B（12，0），C（0，6），解方程组：∴A（6，3），答：A（6，3），B（12，0），C（0，6）．（2）解：设D（，），∵△COD的面积为12，∴×6×=12，解得：=4，∴D（4，2），设直线CD的函数表达式是y=+b，把C（0，6），D（4，2）代入得：，解得：，∴y=﹣+6，答：直线CD的函数表达式是y=﹣+6．（3）答：存在点Q，如图，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，点Q的坐标是（6，6）或（﹣3，3）或．2018-2019学年八年级下学期数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题:本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足A.x ＜8B.x ＞8C.x ＜-8或x ＞8D.-8＜x ＜82.将多项式﹣6a 3b 2﹣3a 2b 2+12a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是A ．-3a 2b 2B ．-3abC ．-3a 2bD ．-3a 3b 33.下列分式是最简分式的是A ．11m m --B ．3xy y xy -C ．22x y x y -+D ．6132m m- 4.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC 沿CB 方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED 的面积为8，则平移距离为A ．2B ．4C ．8D ．165.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是中线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，则下列四个结论中：①AB 上任一点与AC 上任一点到D 的距离相等；②AD 上任一点到AB 、AC 的距离相等；③∠BDE=∠CDF ；④∠1=∠2.正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个6.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 A.y x my nx ++元 B.yx ny mx ++元 C.y x n m ++元 D.12x y m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元 7.如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC 的周长为A ．13B ．26C ．20D ．178.如图，DE 是△ABC 的中位线，过点C 作CF ∥BD 交DE 的延长线于点F ，则下列结论正确的是A ．EF=CFB ．EF=DEC ．CF ＜BD D ．EF ＞DE二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）9.利用因式分解计算：2012-1992= ；10.若x+y=1，xy=-7，则x 2y+xy 2= ；11.已知x=2时，分式31x k x ++的值为零，则k= ； 12.公路全长为skm ，骑自行车t 小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走 ；13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ;14.如图，△ACE 是以□ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点C 与点E 关于x 轴对称．若E 点的坐标是（7，﹣D 点的坐标是 ．三、解答题（本大题共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15.（6分）分解因式（1）20a 3-30a 2 （2）25（x+y ）2-9（x-y ）216.（6分）计算：（1）22122a a a a+⋅-+ （2）211x x x -++ 17.（6分）A 、B 两地相距200千米，甲车从A 地出发匀速开往B 地，乙车同时从B 地出发匀速开往A 地，两车相遇时距A 地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．18.（7分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，作∠EAB=∠BAD ，AE 边交CB 的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF=AE ，连结CF ．求证：BE=CF ．19.(8分） “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．20.（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CE=BC ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CF ，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EF ∥CD ，求证：∠BDC=90°.21.(8分）下面是某同学对多项式（x 2-4x+2)(x 2-4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x 2-4x=y ，原式=(y+2)(y+6)+4（第一步）=y 2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x 2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ ．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x 2-2x)(x 2-2x+2)+1进行因式分解．22.（8分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别在OA ，OC 上（1）给出以下条件；①OB=OD ，②∠1=∠2，③OE=OF ，请你从中选取两个条件证明△BEO ≌△DFO ；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．23.（10分）如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF ；（2）连接DE ，若AD=2AB ，求证：DE ⊥AF ．24.（11分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，且AD=12cm ，AB=8cm ，DC=10cm ，若动点P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿线段AD 向点D 运动；动点Q 从C 点出发以每秒3cm 的速度沿CB 向B 点运动，当P 点到达D 点时，动点P 、Q 同时停止运动，设点P 、Q 同时出发，并运动了t 秒，回答下列问题：（1）BC= cm ；（2）当t 为多少时，四边形PQCD 成为平行四边形？（3）当t 为多少时，四边形PQCD 为等腰梯形？（4）是否存在t ，使得△DQC 是等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，说明理由．八年级数学试题参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1、D2、A3、C4、A5、C6、B7、D8、B二、填空题(每小题3分，共18分)9. 800 10.-7 11.-6 12.221s t --s t 13.6(六） 14.（5，0） 三、解答题 (共78分)15.（1）解：20a 3﹣30a 2=10a 2（2a ﹣3）…………………………………………3分（2）解：25（x+y ）2﹣9（x ﹣y ）2=[5（x+y ）+3（x ﹣y ）][5（x+y ）﹣3（x ﹣y ）]=（8x+2y ）（2x+8y ）；=4(4x+y)(x+4y)……………………………………………………………3分16.（1）解：22122a a a a+⋅-+ =2(2)(2)a a a a +-⋅+ =212a a -1(2)a a -或………………………………………………3分 （2）211x x x -++ =2(1)1x x x --+ =2(1)(1)11x x x x x -+-++ =2(1)(1)1x x x x --++=11x +…………………………………………………………………………3分 17.设甲车的速度是x 千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，……………1分308020080+-=x x ………………………………………………………………………3分 解得，x=60，………………………………………………………………………4分经检验，x=60是原方程的解.……………………………………………………5分则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．……………………6分18.证明：∵AB=AC ，点D 是BC 的中点，∴∠CAD=∠BAD ．…………………………………………………………………2分 又∵∠EAB=∠BAD ，∴∠CAD=∠EAB ．…………………………………………………………………4分 在△ACF 和△ABE 中，∴△ACF ≌△ABE （SAS ）．∴BE=CF ．……………………………………………………………………………7分19.解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x 辆、y 辆，根据题意得：，解之得：． 答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；…………………4分（2）设载重量为8吨的卡车增加了z 辆，依题意得：8（5+z ）+10（7+6﹣z ）＞165，解之得：z ＜，………………………………………………………………………………6分 ∵z ≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．………………………………8分20.(1)解：补全图形，如图所示．………………………………………………………3分(2) 证明：由旋转的性质得∠DCF=90°，DC=FC ，∴∠DCE ＋∠ECF=90°.………………………………………………………………4分∵∠ACB=90°，∴∠DCE ＋∠BCD=90°，∴∠ECF=∠BCD∵EF ∥DC ，∴∠EFC ＋∠DCF=180°，∴∠EFC=90°.………………………………………………………………………6分在△BDC 和△EFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝FC ，∠BCD ＝∠ECF ，BC ＝EC ，∴△BDC ≌△EFC(SAS)，∴∠BDC=∠EFC=90°.………………………………………………………………8分21.解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C ；……………………………………………………………………………2分（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x 2﹣4x+4）2=（x ﹣2）4；故答案为：不彻底，（x ﹣2）4…………………………………………………………4分（3）（x 2﹣2x ）（x 2﹣2x+2）+1=（x 2﹣2x ）2+2（x 2﹣2x ）+1=（x 2﹣2x+1）2=（x ﹣1）4．………………………………………………………………………………8分22.证明：（1）选取①②，∵在△BEO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO（ASA）；……………………………………………………………………4分（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，∴EO=FO，BO=DO，∵AE=CF，∴AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………………………………………8分23.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠ABE=∠FCE，∵E为BC中点，∴BE=CE，在△ABE与△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（ASA），∴AB=FC；………………………………………………………………………………6分（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD，∴AD=DF，∵△ABE≌△FCE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．………………………………………………………………………………10分24.解：根据题意得：PA=2t，CQ=3t，则PD=AD-PA=12-2t．（1）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，在直角△CDE中，∵∠CED=90°，DC=10cm，DE=8cm，∴EC=，∴BC=BE+EC=18cm．…………………………………………………………………2分（直接写出最后结果18cm即可）（2）∵AD∥BC，即PD∥CQ，∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即12-2t=3t，解得t=125秒，故当t=125秒时四边形PQCD为平行四边形；………………………………………4分（3）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，当PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形．过点P作PF⊥BC于点F，过点D作DE⊥BC于点E，则四边形PDEF是长方形，EF=PD=12-2t，PF=DE．在Rt△PQF和Rt△CDE中，PQ CD PF DE ==⎧⎨⎩， ∴Rt △PQF ≌Rt △CDE （HL ），∴QF=CE ，∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE ，即3t-（12-2t ）=12，解得：t=245， 即当t=245时，四边形PQCD 为等腰梯形；……………………………………………8分 （4）△DQC 是等腰三角形时，分三种情况讨论：①当QC=DC 时，即3t=10，∴t=103； ②当DQ=DC 时，362t = ∴t=4； ③当QD=QC 时，3t ×6510= ∴t=259． 故存在t ，使得△DQC 是等腰三角形，此时t 的值为103秒或4秒或259秒．………11分③在Rt△DMQ中，DQ2=DM2+QM2222 (3)8(38) t t=+-36t=100t=259第11 页共11 页。

2019-2020学年广西南宁市西乡塘区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，）1．（3分）的结果是（）A．2B．﹣2C．4D．±22．（3分）以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A．1，，2B．2，3，4C．3，4，6D．1，2，33．（3分）如图，在▱ABCD中，下列结论错误的是（）A．AD∥BC B．OA＝OC C．AB＝CD D．AB＝AD4．（3分）小华在一次射击训练时，连续10次的成绩为3次10环、2次9环、5次8环，则小华这10次射击的平均成绩为（）A．8.6环B．8.7 环C．8.8 环D．8.9环5．（3分）下列式子中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．（3分）一次函数y＝x+1的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．y的值随着x的增大而减小B．函数图象经过第二、三、四象限C．函数图象与y轴的交点坐标为（1，0）D．y＝x+1的图象可由y＝x的图象向上平移1个单位长度得到7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，且DC＝AC，则∠B的度数是（）A．25°B．30°C．45°D．60°8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，若CE ＝2，则四边形ADFE的周长为（）A．2B．4C．6D．89．（3分）如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则不等式kx+b＞x+a的解集是（）A．x＜3B．x＞3C．x≤3D．x≥310．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝2，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）A．3B．C．D．11．（3分）如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝12，且AC+BC＝10，则AB的长为（）A．2B．2C．2D．212．（3分）如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点E作EF∥CD，交AD于F，交对角线BD于G，取DG的中点H，连结AH，EH，FH．下列结论：①∠EFH＝45°；②△AHD≌△EHF；③∠AEF+∠HAD＝45°；④若＝2，则＝．其中结论正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．（3分）从甲、乙两人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2＝1.35，S乙2＝2.46，则两个人中成绩更稳定的是．15．（3分）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.5米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为．16．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为．17．（3分）如图，正方体的棱长为4cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处．那么蚂蚁爬行的最短路程是cm．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线1与x轴交于点B1，与y轴交点于D，且OB1＝1，∠ODB1＝60°，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线1于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线1于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，……依次进行下去，则点A2020的横坐标是．三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：|﹣10|﹣（）2×2+6÷（﹣2）．20．（6分）先化简，再求值：（a+）（a﹣）+a（a﹣6），其中a＝．21．（8分）平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1的图象如图所示，它与直线y＝﹣2x+4的图象都经过A（2，0），且两直线与y轴分别交于B、C两点．（1）直接画出一次函数y＝﹣2x+4的图象；（2）直接写出B、C两点的坐标；（3）判断△ABC的形状，并说明理由．22．（8分）某学校在八年级学生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：1班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；2班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．整理数据：60708090100分数人数班级1班113412班016a13班11422分析数据：平均数中位数众数1班83b902班8380803班8380c 根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c的值；（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校八年级学生共1050人，试估计需要准备多少张奖状？23．（8分）如图，在正方形ABCD中，AE，DF相交于点O且AF＝BE．（1）求证：∠BAE＝∠ADF；（2）若∠BAE＝30°，AF＝2，求OD的长．24．（10分）某经销商从市场得知如下信息：A品牌手表B品牌手表进价（元/块）700100售价（元/块）900160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？25．（10分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2cm，∠ADC＝120°．动点E、F分别从点B、D同时出发，都以0.5cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，分别取AF、CE的中点G、H．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．（1）求证：AF∥CE；（2）当t为何值时，△ADF的面积为cm2；（3）连接GE、FH．当t为何值时，四边形EHFG为菱形．26．（10分）平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别是（﹣4，0）、（0，2）．（1）求直线AB的解析式；（2）如图1，点P是直线AB上一点，若△AOP的面积是△AOB面积的2倍，求点P的坐标；（3）若点P满足（2）的条件，且在第一象限内，如图2．点M是y轴负半轴上一动点，连接PM，过点P作PN⊥PM，交x轴于点N．当点M运动时，（ON﹣OM）的值是否为定值？若是，请求出它的值；若不是，请说明理由．2019-2020学年广西南宁市西乡塘区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，）1．（3分）的结果是（）A．2B．﹣2C．4D．±2【分析】依据算术平方根的性质求解即可．【解答】解：＝2．故选：A．2．（3分）以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A．1，，2B．2，3，4C．3，4，6D．1，2，3【分析】根据勾股定理的逆定理，可以判断各个选项中的三条线段是否可以组成直角三角形，从而可以解答本题．【解答】解：∵12+（）2＝22，故选项A中的三条线段可以组成直角三角形；∵22+32≠42，故选项B中的三条线段不可以组成直角三角形；∵32+42≠62，故选项C中的三条线段不可以组成直角三角形；∵12+22≠32，故选项D中的三条线段不可以组成直角三角形；故选：A．3．（3分）如图，在▱ABCD中，下列结论错误的是（）A．AD∥BC B．OA＝OC C．AB＝CD D．AB＝AD【分析】根据平行四边形的对边平行、对角线互相平分和对边相等进行判断．【解答】解：A、在▱ABCD中，∴AD∥BC，所以A选项的结论正确；B、在▱ABCD中，∴OA＝OC，所以B选项的结论正确；C、在▱ABCD中，AB＝CD，所以C选项的结论正确；D、在▱ABCD中，得不出AB＝AD，所以D选项的结论错误．故选：D．4．（3分）小华在一次射击训练时，连续10次的成绩为3次10环、2次9环、5次8环，则小华这10次射击的平均成绩为（）A．8.6环B．8.7 环C．8.8 环D．8.9环【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求得小华这10次射击的平均成绩．【解答】解：＝8.8（环）．故小华这10次射击的平均成绩为8.8环．故选：C．5．（3分）下列式子中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【解答】解：A.＝2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B.＝，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C.是最简二次根式，故本选项符合题意；D.＝，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：C．6．（3分）一次函数y＝x+1的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．y的值随着x的增大而减小B．函数图象经过第二、三、四象限C．函数图象与y轴的交点坐标为（1，0）D．y＝x+1的图象可由y＝x的图象向上平移1个单位长度得到【分析】根据画出函数的图象性质、一次函数图象上点的坐标特征以及平移的规律进行判断即可．【解答】解：A、一次函数y＝x+1中，k＝1＞0，所以y随x的增大而增大，故错误；B、由图象可知，函数图象经过一、二、三象限，故错误；C、令x＝0，则y＝1，所以直线与y轴的交点为（0，1），故错误；D、根据平移的规律，把直线y＝x向上平移1个单位得到直线y＝x+1，故正确．故选：D．7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，且DC＝AC，则∠B的度数是（）A．25°B．30°C．45°D．60°【分析】根据直角三角形的性质和等边三角形的判定和性质定理即可得到结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，∴AD＝CD，∵DC＝AC，∴AD＝CD＝AC，∴△ACD是等边三角形，∴∠A＝60°，∴∠B＝180°﹣90°﹣60°＝30°，故选：B．8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，若CE ＝2，则四边形ADFE的周长为（）A．2B．4C．6D．8【分析】根据三角形的中点的概念求出AB、AC，根据三角形中位线定理求出DF、EF，计算得到答案．【解答】解：∵点E是AC的中点，AB＝AC，∴AB＝AC＝4，∵D是边AB的中点，∴AD＝2，∵E、F分别是边、AC、BC的中点，∴DF＝AC＝2，同理，EF＝2，∴四边形ADFE的周长＝AD+DF+FE+EA＝8，故选：D．9．（3分）如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则不等式kx+b＞x+a的解集是（）A．x＜3B．x＞3C．x≤3D．x≥3【分析】不等式kx+b≥x+a的解集：是一次函数y1＝kx+b落在y2＝x+a的图象上及其上方的部分对应的x的取值范围，据此即可解答．【解答】解：如图所示，一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的交点横坐标是3，则不等式kx+b ＞x+a的解集是x＜3．故选：A．10．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝2，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）A．3B．C．D．【分析】利用菱形的对角线互相平分线且垂直即可得出菱形的边长，再利用菱形面积公式求出即可．【解答】解：∵在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝2，∴AO＝CO＝，BO＝DO＝1，∴AB＝2，∴DH×2＝AC×BD，∴DH＝＝．故选：D．11．（3分）如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝12，且AC+BC＝10，则AB的长为（）A．2B．2C．2D．2【分析】根据勾股定理得到AC2+BC2＝AB2，根据扇形面积公式、完全平方公式计算即可．【解答】解：由勾股定理得，AC2+BC2＝AB2，∵S1+S2＝12，∴×π×（）2+π×（）2+AC×BC﹣π×（）2＝12，∴AC×BC＝24，AB＝＝＝2．故选：A．12．（3分）如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点E作EF∥CD，交AD于F，交对角线BD于G，取DG的中点H，连结AH，EH，FH．下列结论：①∠EFH＝45°；②△AHD≌△EHF；③∠AEF+∠HAD＝45°；④若＝2，则＝．其中结论正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④【分析】①根据正方形的性质证明∠ADB＝45°，进而得△DFG为等腰直角三角形，根据等腰三角形的三线合一性质得∠EFH＝∠EFD＝45°，故①正确；②根据矩形性质得AF＝EB，∠BEF＝90°，再证明△AFH≌△EGH得EH＝AH，进而证明△EHF≌△AHD，故②正确；③由△EHF≌△AHD得∠EHF＝∠AHD，怀AH＝EH得∠AEF+∠HEF＝45°，进而得∠AEF+∠HAD＝45°，故③正确；④如图，过点H作MN⊥AD于点M，与BC交于点N，设EC＝FD＝FG＝x，则BE＝AF＝EG＝2x，BC＝DC＝AB＝AD＝3x，HM＝x，AM＝x，HN＝x，由勾股定理得AH2，再由三角形的面积公式得，便可判断④的正误，【解答】证明：①在正方形ABCD中，∠ADC＝∠C＝90°，∠ADB＝45°，∵EF∥CD，∴∠EFD＝90°，∴四边形EFDC是矩形．在Rt△FDG中，∠FDG＝45°，∴FD＝FG，∵H是DG中点，∴∠EFH＝∠EFD＝45°故①正确；②∵四边形ABEF是矩形，∴AF＝EB，∠BEF＝90°，∵BD平分∠ABC，∴∠EBG＝∠EGB＝45°，∴BE＝GE，∴AF＝EG．在Rt△FGD中，H是DG的中点，∴FH＝GH，FH⊥BD，∵∠AFH＝∠AFE+∠GFH＝90°+45°＝135°，∠EGH＝180°﹣∠EGB＝180°﹣45°＝135°，∴∠AFH＝∠EGH，∴△AFH≌△EGH（SAS），∴EH＝AH，∵EF＝AD，FH＝DH，∴△EHF≌△AHD（SSS），故②正确；③∵△EHF≌△AHD，∴∠EHF＝∠AHD，∴∠AHE＝∠DHF＝90°，∵AH＝EH，∴∠AEH＝45°，即∠AEF+∠HEF＝45°，∵∠HEF＝∠HAD，∴∠AEF+∠HAD＝45°，故③正确；④如图，过点H作MN⊥AD于点M，与BC交于点N，设EC＝FD＝FG＝x，则BE＝AF＝EG＝2x，∴BC＝DC＝AB＝AD＝3x，HM＝x，AM＝x，HN＝x，∴AH2＝，∴＝，故④错误；故选：A．二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥3．【分析】直接利用二次根式的有意义的条件得出x的取值范围，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故答案为：x≥3．14．（3分）从甲、乙两人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2＝1.35，S乙2＝2.46，则两个人中成绩更稳定的是甲．【分析】根据方差的意义，方差越小数据越稳定即可求解．【解答】解：∵S甲2＝1.35，S乙2＝2.46，∴S甲2＜S乙2，∴两个人中成绩更稳定的是甲，故答案为：甲．15．（3分）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.5米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为y ＝6+0.5x（0≤x≤5）．【分析】用初始的水位高度加上升的高度得到水库的水位高度，从而得到y与x的关系式．【解答】解：根据题意得y＝6+0.5x（0≤x≤5）．故答案为y＝6+0.5x（0≤x≤5）．16．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为6．【分析】先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AD＝8，∴BC＝8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE＝EF＝3，AB＝AF，△CEF是直角三角形，∴CE＝8﹣3＝5，在Rt△CEF中，CF＝＝＝4，设AB＝x，在Rt△ABC中，AC2＝AB2+BC2，即（x+4）2＝x2+82，解得x＝6，则AB＝6．故答案为：6．17．（3分）如图，正方体的棱长为4cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处．那么蚂蚁爬行的最短路程是4cm．【分析】将各图展开，根据两点之间线段最短，利用勾股定理解答．【解答】解：AC1＝＝＝4（cm），故答案为：4．．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线1与x轴交于点B1，与y轴交点于D，且OB1＝1，∠ODB1＝60°，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线1于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线1于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，……依次进行下去，则点A2020的横坐标是．【分析】观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可．【解答】解：∵OB1＝1，∠ODB1＝60°，∴OD＝＝，B1（1，0），∠OB1D＝30°，∴D（0，﹣），如图所示，过A1作A1A⊥OB1于A，则OA＝OB1＝，即A1的横坐标为＝，由题可得∠A1B2B1＝∠OB1D＝30°，∠B2A1B1＝∠A1B1O＝60°，∴∠A1B1B2＝90°，∴A1B2＝2A1B1＝2，过A2作A2B⊥A1B2于B，则A1B＝A1B2＝1，即A2的横坐标为+1＝＝，过A3作A3C⊥A2B3于C，同理可得，A2B3＝2A2B2＝4，A2C＝A2B3＝2，即A3的横坐标为+1+2＝＝，同理可得，A4的横坐标为+1+2+4＝＝，由此可得，A n的横坐标为，∴点A2020的横坐标是，故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：|﹣10|﹣（）2×2+6÷（﹣2）．【分析】原式利用绝对值的代数意义，平方根性质，以及乘除法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝10﹣5×2﹣3＝10﹣10﹣3＝﹣3．20．（6分）先化简，再求值：（a+）（a﹣）+a（a﹣6），其中a＝．【分析】原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a2﹣3+a2﹣6a＝2a2﹣6a﹣3，当a＝时，原式＝4﹣6﹣3＝1﹣6．21．（8分）平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1的图象如图所示，它与直线y＝﹣2x+4的图象都经过A（2，0），且两直线与y轴分别交于B、C两点．（1）直接画出一次函数y＝﹣2x+4的图象；（2）直接写出B、C两点的坐标；（3）判断△ABC的形状，并说明理由．【分析】（1）利用两点法画出函数y＝﹣2x+4的图象即可；（2）根据图象即可求得；（3）证得AB2+AC2＝BC2，即可判定△ABC是直角三角形．【解答】解：（1）画出函数图象如图；（2）B（0，﹣1），C（0，4）；（3）△ABC是直角三角形，理由如下：∵A（2，0），B（0，1），C（0，4），∴AB2＝22+12＝5，AC2＝22+42＝20，BC2＝（4+1）2＝25，∵AB2+AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形．22．（8分）某学校在八年级学生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：1班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；2班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．整理数据：60708090100分数人数班级1班113412班016a13班11422分析数据：平均数中位数众数1班83b902班8380803班8380c 根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c的值；（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校八年级学生共1050人，试估计需要准备多少张奖状？【分析】（1）根据各组数据之和等于数据总数可得a的值，关键是众数和中位数的概念可得b，c的值；（2）分别从平均数、众数和中位数三个方面比较大小即可得；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【解答】解：（1）由题意知a＝10﹣（0+1+6+1）＝2，1班成绩重新排列为60，70，80，80，80，90，90，90，90，100，∴中位数b＝（80+90）÷2＝85，3班10名同学的成绩中，80出现了四次，次数最多，所以众数c＝80；（2）从平均数上看三个班都一样；从中位数看，2班和3班一样是80，1班最高是85；从众数上看，2班和3班都是80，1班是90；综上所述，1班成绩比较好；（3）1050×＝140（张），答：估计需要准备140张奖状．23．（8分）如图，在正方形ABCD中，AE，DF相交于点O且AF＝BE．（1）求证：∠BAE＝∠ADF；（2）若∠BAE＝30°，AF＝2，求OD的长．【分析】（1）根据正方形的性质和全等三角形的判定解答即可；（2）利用全等三角形的性质解答即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B＝∠DAB＝90°，AB＝AD，又∵AF＝BE，在△ABE与△DAF中，∴△ABE≌△DAF（SAS），∴∠BAE＝∠ADF；（2）解：∵△ABE≌△DAF，∴∠BAE＝∠ODA，∴∠DAO+∠ODA＝90°，∴∠AOD＝90°，∵∠BAE＝30°，AF＝2，∴OF＝AF＝1，DF＝2AF＝4，∴OD＝DF﹣OF＝3．24．（10分）某经销商从市场得知如下信息：A品牌手表B品牌手表进价（元/块）700100售价（元/块）900160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？【分析】（1）根据利润y＝（A售价﹣A进价）×A手表的数量+（B售价﹣B进价）×B 手表的数量，根据总资金不超过4万元得出x的取值范围，列式整理即可；（2）全部销售后利润不少于1.26万元．得到一元一次不等式组，求出满足题意的x的正整数值即可；（3）利用y与x的函数关系式的增减性来选择哪种方案获利最大，并求此时的最大利润即可．【解答】解：（1）y＝（900﹣700）x+（160﹣100）×（100﹣x）＝140x+6000，其中700x+100（100﹣x）≤40000，得x≤50，即y＝140x+6000（0＜x≤50）；（2）令y≥12600，则140x+6000≥12600，∴x≥47.1，又∵x≤50，∴47.1≤x≤50∴经销商有以下三种进货方案：方案A品牌（块）B品牌（块）①4852②4951③5050（3）∵y＝140x+6000，140＞0，∴y随x的增大而增大，∴x＝50时，y取得最大值，又∵140×50+6000＝13000，∴选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．25．（10分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2cm，∠ADC＝120°．动点E、F分别从点B、D同时出发，都以0.5cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，分别取AF、CE的中点G、H．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．（1）求证：AF∥CE；（2）当t为何值时，△ADF的面积为cm2；（3）连接GE、FH．当t为何值时，四边形EHFG为菱形．【分析】（1）由菱形的性质可得AB＝CD，AB∥CD，可求CF＝AE，可得结论；（2）由菱形的性质可求AD＝2cm，∠ADN＝60°，由直角三角形的性质可求AN＝DN ＝cm，由三角形的面积公式可求解；（3）由菱形的性质可得EF⊥GH，可证四边形DFEM是矩形，可得DF＝ME，由直角三角形的性质可求AM＝1，即可求解．【解答】证明：（1）∵动点E、F分别从点B、D同时出发，都以0.5cm/s的速度向点A、C运动，∴DF＝BE，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴CF＝AE，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF∥CE；（2）如图1，过点A作AN⊥CD于N，∵在菱形ABCD中，AB＝2cm，∠ADC＝120°，∴AD＝2cm，∠ADN＝60°，∴∠NAD＝30°，∴DN＝AD＝1cm，AN＝DN＝cm，∴S△ADF＝×DF×AN＝×t×＝，∴t＝2；（3）如图2，连接GH，EF，过点D作DM⊥AB于M，∵四边形AECF是平行四边形，∴F A＝CE，∵点G是AF的中点，点H是CE的中点，∴FG＝CH，∴四边形FGHC是平行四边形，∴CF∥GH，∵四边形EHFG为菱形，∴EF⊥GH，∴EF⊥CD，∵AB∥CD，∴EF⊥AB，又∵DM⊥AB，∴四边形DFEM是矩形，∴DF＝ME，∵∠DAB＝60°，∴∠ADM＝30°，∴AM＝AD＝1cm，∵AM+ME+BE＝AB，∴1+t+t＝2，∴t＝1．26．（10分）平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别是（﹣4，0）、（0，2）．（1）求直线AB的解析式；（2）如图1，点P是直线AB上一点，若△AOP的面积是△AOB面积的2倍，求点P的坐标；（3）若点P满足（2）的条件，且在第一象限内，如图2．点M是y轴负半轴上一动点，连接PM，过点P作PN⊥PM，交x轴于点N．当点M运动时，（ON﹣OM）的值是否为定值？若是，请求出它的值；若不是，请说明理由．【分析】（1）利用待定系数法可求解析式；（2）设点P（a，a+2），由三角形的面积公式可求解；（3）过点P作PE⊥y轴于E，PF⊥x轴于F，由“AAS”可证△MPE≌△NPF，可得EM ＝FN，即可求解．【解答】解：（1）设直线AB解析式为：y＝kx+b，由题意可得：，解得：，∴直线AB解析式为：y＝x+2；（2）设点P（a，a+2），∵△AOP的面积是△AOB面积的2倍，∴2××4×2＝××4×|a+2|，∴a＝﹣12或4，∴点P（4，4）或（﹣12，4）；（3）（ON﹣OM）的值为定值，理由如下：如图，过点P作PE⊥y轴于E，PF⊥x轴于F，∵点P（4，4），∴PE＝PF，∵PE⊥y轴，PF⊥x轴，∠EOF＝90°，∴四边形EOFP是矩形，∴四边形EOFP是正方形，∴EO＝OF＝PE＝PF＝4，∠EPF＝90°＝∠MPN，∴∠EPM＝∠FPN，又∵PE＝PF，∠PEM＝∠NPF，∴△MPE≌△NPF（AAS），∴EM＝FN，∴ON﹣OM＝OF+FN﹣（EM﹣EO）＝FO+EO＝8，∴（ON﹣OM）的值为定值．。

2018-2019学年广西南宁市西乡塘区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1．（3分）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x＞3C．x＜3D．x≤32．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．3．（3分）下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长的是（）A．1，2，3B．6，8，10C．2，3，4D．9，13，17 4．（3分）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成情，得到各人的射击成绩方差如表中所示，则成绩最稳定的是（）统计量甲乙丙丁方差0.600.620.500.44 A．甲B．乙C．丙D．丁5．（3分）将一次函数y＝4x的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（）A．y＝4x﹣3B．y＝2x﹣6C．y＝4x+3D．y＝﹣x﹣3 6．（3分）如图，菱形ABCD中，AB＝8，∠BCD＝120°，则对角线AC的长是（）A．20B．15C．10D．87．（3分）一次函数y＝2x﹣2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）下列计算正确的是（）A．×＝B．+＝C．＝4D．﹣＝9．（3分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%．小乐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小彤这学期的体育成绩是（）A．85B．89C．90D．9510．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作的∠BAD平分线交BC于点E，若AE＝8，AB＝5，则BF的长为（）A．4B．5C．6D．811．（3分）打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）A．B．C．D．12．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，F，G分别为CD，AD的中点，BF＝2，BG＝3，∠FBG＝60°，则BC的长度为（）A．B．C．2.5D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将正确答案填在横线上）13．（3分）（3+）（3﹣）＝．14．（3分）已知点M（m，3）在直线y＝2x﹣1上，则m＝．15．（3分）已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则x＝．16．（3分）▱ABCD中，∠A+∠C＝240°，则∠A＝．17．（3分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x 的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为．18．（3分）如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1各边的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，…，如此下去．则得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含a、b的代数式表示为．三、解答题（本题共7小题，共66分．要求：要有一定的解答过程）19．（6分）计算：+﹣（π﹣）0﹣20．（6分）先化简，再求值：（x+）（x﹣）﹣x（x﹣6）+9，其中x＝﹣1．21．（8分）为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师对该校八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如表所示：组别次数x频数（人数）第1组80≤x＜1006第2组100≤x＜1208第3组120≤x＜140a第4组140≤x＜16018第5组160≤x＜1806请结合图表完成下列问题：（1）求表中a的值并把频数分布直方图补充完整；（2）该班学生跳绳的中位数落在第组，众数落在第组；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有多少？22．（8分）已知一次函数y＝2x和y＝﹣x+4．（1）在平面直角坐标中作出这两函数的函数图象（不需要列表）；（2）直线l垂直于x轴，垂足为点P（3，0）．若这两个函数图象与直线l分别交于点A，B．求AB的长．23．（8分）如图，在矩形ABCD中AD＝12，AB＝9，E为AD的中点，G是DC上一点，连接BE，BG，GE，并延长GE交BA的延长线于点F，GC＝5．（1）求BG的长度；（2）求证：△BEG是直角三角形；（3）求证：∠BGF＝∠DGF．24．（10分）某社区计划对面积为1200m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？（2）设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式；（3）在（2）的情况下，若甲队绿化费用为1600元/天，乙队绿化费用为700元/天，在施工过程中每天需要支付高温补贴a元（100≤a≤300），且工期不得超过14天，则如何安排甲，乙两队施工的天数，使施工费用最少？25．（10分）如图所示，BD是正方形ABCD的对角线，BC＝4，点H是AD边上的一动点，连接CH，作HE⊥CH，使得HE＝CH，连接AE．（1）求证：∠DCH＝∠AHE；（2）如图2，过点E作EF∥AD交对角线BD于点F，试探究：在点H的运动过程中，EF的长度是否为一个定值；如果是，请求出EF的长度．2018-2019学年广西南宁市西乡塘区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1．（3分）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x＞3C．x＜3D．x≤3【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴x﹣3≥0，解得x≥3．故选：A．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、＝，即该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数4，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；B、＝，即该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数4，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；C、符合最简二次根式的定义，所以它是最简二次根式．故本选项正确；D、＝，即该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数4，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3．（3分）下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长的是（）A．1，2，3B．6，8，10C．2，3，4D．9，13，17【分析】先求出两小边的平方和，再求出大边的平方，再判断即可．【解答】解：A、∵1+2＝3，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，也不能组成直角三角形，∴以1、2、3为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵62+82＝102，∴以6、8、10为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；C、∵22+32≠42，∴以2、3、4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵92+132≠172，∴以9、13、17为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的三边关系定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．4．（3分）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成情，得到各人的射击成绩方差如表中所示，则成绩最稳定的是（）统计量甲乙丙丁方差0.600.620.500.44 A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵甲，乙，丙，丁四人每人10次射击成绩的方差依次为0.60、0.62、0.50、0.44，∴丁的方差最小，∴成绩最稳定的是丁；故选：D．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5．（3分）将一次函数y＝4x的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（）A．y＝4x﹣3B．y＝2x﹣6C．y＝4x+3D．y＝﹣x﹣3【分析】根据解析式“上加下减”的平移规律解答即可．【解答】解：将一次函数y＝4x的图象向上平移3个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为y＝4x+3．故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b的值发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．6．（3分）如图，菱形ABCD中，AB＝8，∠BCD＝120°，则对角线AC的长是（）A．20B．15C．10D．8【分析】根据菱形的性质及已知可得△ABC为等边三角形，从而得到AC＝AB，即可得到AC的长度．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∠B+∠BCD＝180°，∠BCD＝120°，∴∠B＝60°，∴△ABC为等边三角形，∴AC＝AB，∵AB＝8，∴AC＝8，故选：D．【点评】本题考查了菱形的性质及等边三角形的判定，解答本题的关键是掌握菱形四边相等的性质，属于基础题．7．（3分）一次函数y＝2x﹣2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据一次函数的图象与系数的关系解答即可．【解答】解：∵一次函数y＝2x﹣2中，k＝2＞0，b＝﹣2＜0，∴此函数的图象经过一三四象限，不经过第二象限．故选：B．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．8．（3分）下列计算正确的是（）A．×＝B．+＝C．＝4D．﹣＝【分析】分别利用二次根式的乘法运算法则以及二次根式的加减运算法则化简分析得出即可．【解答】解：A、×＝，正确；B、+无法计算，故此选项错误；C、＝2，故此选项错误；D、﹣＝2﹣，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握二次根式的运算法则是解题关键．9．（3分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%．小乐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小彤这学期的体育成绩是（）A．85B．89C．90D．95【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意得：95×20%+90×40%+85×40%＝89（分）．即小彤这学期的体育成绩为89分．故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作的∠BAD平分线交BC于点E，若AE＝8，AB＝5，则BF的长为（）A．4B．5C．6D．8【分析】连接EF，AE交BF于O点，如图，利用基本作图得到得AE平分∠BAD，AB ＝AF，再证明∠DAE＝∠BEA得到BE＝BA＝5，则可判断四边形ABEF为菱形，所以OB＝OF，OA＝OE＝4，BF⊥AE，然后利用勾股定理计算出OB，从而得到BF的长．【解答】解：连接EF，AE交BF于O点，如图，由作法得AE平分∠BAD，AB＝AF，∴∠BAE＝∠DAE，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA，∴BE＝BA＝5，而AF∥BE，∴四边形ABEF为菱形，∴OB＝OF，OA＝OE＝4，BF⊥AE，在Rt△AOB中，OB＝＝3，∴BF＝2OB＝6．故选：C．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了平行四边形的性质．11．（3分）打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】理解洗衣机的四个过程中的含水量与图象的关系是关键．【解答】解：因为进水时水量增加，函数图象的走势向上，所以可以排除B，清洗时水量大致不变，函数图象与x轴平行，排水时水量减少，函数图象的走势向下，排除A，对于C、D，因为题目中明确说明了一开始时洗衣机内无水．故选：D．【点评】此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．12．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，F，G分别为CD，AD的中点，BF＝2，BG＝3，∠FBG＝60°，则BC的长度为（）A．B．C．2.5D．【分析】作GE⊥BF于E，延长AF交AD的延长线于点H，由直角三角形的性质得出∠BGE＝30°，得出BE＝BG＝，GE＝BE＝，证明△BCF≌△HDF，得出BF＝HF＝2，BC ＝HD，求出BH＝2BF＝4，GH＝BC，EH＝BH﹣BE＝，在Rt△EGH中，由勾股定理得：GH＝＝，即可得出BC的长．【解答】解：作GE⊥BF于E，延长AF交AD的延长线于点H，如图所示：则∠BEG＝∠HEG＝90°，∵BG＝3，∠FBG＝60°，∴∠BGE＝30°，∴BE＝BG＝，GE＝BE＝，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠CBF＝∠H，∵F，G分别为CD，AD的中点，∴CF＝DF，DG＝AD＝BC，在△BCF和△HDF中，，∴△BCF≌△HDF（AAS），∴BF＝HF＝2，BC＝HD，∴BH＝2BF＝4，GH＝BC，∴EH＝BH﹣BE＝4﹣＝，在Rt△EGH中，由勾股定理得：GH＝＝＝，∴BC＝GH＝；故选：A．【点评】本题考查了平行四边形的性质、含30°角的直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握直角三角形的性质和勾股定理，证明三角形全等是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将正确答案填在横线上）13．（3分）（3+）（3﹣）＝7．【分析】利用平方差公式计算．【解答】解：原式＝32﹣（）2＝9﹣2＝7．故答案为7．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．14．（3分）已知点M（m，3）在直线y＝2x﹣1上，则m＝2．【分析】把M点的坐标代入函数解析式，即可求出答案．【解答】解：∵点M（m，3）在直线y＝2x﹣1上，∴代入得：3＝2m﹣1，解得：m＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，能得出关于m的方程是解此题的关键．15．（3分）已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则x＝3．【分析】只要运用求平均数公式计算即可求出，为简单题．【解答】解：由题意知，平均数＝（1+2+0﹣1+x+1）÷6＝1，所以x＝6×1﹣（1+2）＝3．故答案为3．【点评】本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．16．（3分）▱ABCD中，∠A+∠C＝240°，则∠A＝120°．【分析】根据平行四边形的对角相等得∠A＝∠C，已知∠A+∠C＝240°，进行计算即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∵∠A+∠C＝240°，∴∠A＝240°÷2＝120°．故答案为：120°．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，解此题的关键是能利用平行四边形的对角相等进行计算．17．（3分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x 的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为x＜2．【分析】观察图象，找出直线y＝﹣x+5在直线y＝kx+b上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：当x＜2时，直线y＝﹣x+5在直线y＝kx+b的上方，所以不等式﹣x+5＞kx+b的解集为x＜2．故答案为：x＜2．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．18．（3分）如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1各边的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，…，如此下去．则得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含a、b的代数式表示为（）2010ab．【分析】根据三角形中位线定理，逐步推理出各小长方形的面积，总结出规律，用规律解答．【解答】解：在2009个四边形中，小矩形有2008÷2+1＝1005个，根据三角形中位线定理得：第1个小矩形的面积为a×b；第2个小矩形的面积为（）2a×（）2b；第3个小矩形的面积为（）3a×（）3b；第4个小矩形的面积为（）4a×（）4b；…∴四边形A2009B2009C2009D2009的面积即为：第1005个小矩形的面积（）1005a×（）1005b ＝（）2010ab．【点评】此题主要考查学生对菱形的性质及三角形中位线定理的理解及运用．三、解答题（本题共7小题，共66分．要求：要有一定的解答过程）19．（6分）计算：+﹣（π﹣）0﹣【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：+﹣（π﹣）0﹣＝3+2﹣1﹣2＝+1【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．（6分）先化简，再求值：（x+）（x﹣）﹣x（x﹣6）+9，其中x＝﹣1．【分析】直接利用乘法公式以及合并同类项法则化简进而把已知数据代入即可．【解答】解：原式＝x2﹣3﹣x2+6x+9＝6x+6，当x＝﹣1时，原式＝6（x+1）＝6．【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．21．（8分）为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师对该校八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如表所示：组别次数x频数（人数）第1组80≤x＜1006第2组100≤x＜1208第3组120≤x＜140a第4组140≤x＜16018第5组160≤x＜1806请结合图表完成下列问题：（1）求表中a的值并把频数分布直方图补充完整；（2）该班学生跳绳的中位数落在第3组，众数落在第4组；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有多少？【分析】（1）由5个小组人数之和等于总人数可得a的值，结合分布表可补全直方图；（2）根据众数和中位数的概念求解可得；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【解答】解：（1）a＝50﹣（6+8+18+6）＝12，补全直方图如下：（2）由于一共20个数据，其中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据都落在第3组，所以这组数据的中位数落在第3组，众数落在第4组，故答案为：3、4；（3）该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有1000×＝280（人）．【点评】此题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．22．（8分）已知一次函数y＝2x和y＝﹣x+4．（1）在平面直角坐标中作出这两函数的函数图象（不需要列表）；（2）直线l垂直于x轴，垂足为点P（3，0）．若这两个函数图象与直线l分别交于点A，B．求AB的长．【分析】（1）根据一次函数的性质、正比例函数的性质画出函数的图象即可；（2）先求出A、B的坐标，再求出答案即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）把x＝3代入y＝2x得：y＝6，把x＝3代入y＝﹣x+4得：y＝1，即A（3，6），B（3，1），所以AB＝6﹣1＝5，即AB的长是5．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，一次函数的图象和性质、正比例函数的图象和性质，能正确画出函数的图象是解此题的关键．23．（8分）如图，在矩形ABCD中AD＝12，AB＝9，E为AD的中点，G是DC上一点，连接BE，BG，GE，并延长GE交BA的延长线于点F，GC＝5．（1）求BG的长度；（2）求证：△BEG是直角三角形；（3）求证：∠BGF＝∠DGF．【分析】（1）由勾股定理可求BG的长；（2）由“AAS”可证△AEF≌△DEG，可得EF＝EG，AF＝DG＝4，可得BF＝BG＝13，由等腰三角形的性质可得△BEG是直角三角形；（3）由等腰三角形性质可求解．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形∴AB∥CD，AD∥BC，AB＝CD＝9，AD＝BC＝12，在Rt△BGC中，BG＝＝＝13（2）∵CD＝9，CG＝5∴DG＝4∵AB∥CD∴∠BFG＝∠DGE，且AE＝DE，∠FEA＝∠DEG∴△AEF≌△DEG（AAS）∴EF＝EG，AF＝DG＝4∴BF＝AB+AF＝13∴BG＝BF，且EF＝EG∴BE⊥EG∴△BEG是直角三角形（3）∵BG＝BF∴∠BGF＝∠BFG∴∠BGF＝∠DGF【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，证明△AEF≌△DEG是本题的关键．24．（10分）某社区计划对面积为1200m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？（2）设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式；（3）在（2）的情况下，若甲队绿化费用为1600元/天，乙队绿化费用为700元/天，在施工过程中每天需要支付高温补贴a元（100≤a≤300），且工期不得超过14天，则如何安排甲，乙两队施工的天数，使施工费用最少？【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列方程求解；（2）用总工作量减去甲队的工作量，然后除以乙队的工作效率即可求解；（3）设总费用为W元，列不等式求解．【解答】解：（1）设乙施工队每天完成绿化面积为xm2，则甲施工队每天完成2xm2，由题意得：，解得：x＝50，经检验：x＝50是原方程的根，当x＝50时，2x＝100，答：甲每天绿化100平方米，乙每天绿化50平方米．（2）由题意得：100x+50y＝1200，即：y＝﹣2x+24，答：y与x的函数解析式为y＝﹣2x+24．（3）设总费用为W元，由题意得：W＝1600x+700y+ax+ay＝1600x+700（﹣2x+24）+ax+a（﹣2x+24），即：W＝（200﹣a）x+16800+24a，∵x+y≤14且x≤14，∵x+（﹣2x+24）≤14，解得：10≤x≤14当100≤a≤200时，200﹣a＞0，W随x的增大而增大，∴当x＝10时，y＝4，此时先由甲队施工10天，再由乙队施工4天，费用最少，即W最＝17000+14a，小当200＜a≤300时，200﹣a＜0，W随x的增大而减小，∴当x＝14时，y＝﹣4（舍去）．综上所述，当100≤a≤200时，先由甲队施工10天，再由乙队施工4天，费用最少，即W＝17000+14a．最小【点评】考查了一次函数的应用，分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是求出甲、乙队每天的工作量．25．（10分）如图所示，BD是正方形ABCD的对角线，BC＝4，点H是AD边上的一动点，连接CH，作HE⊥CH，使得HE＝CH，连接AE．（1）求证：∠DCH＝∠AHE；（2）如图2，过点E作EF∥AD交对角线BD于点F，试探究：在点H的运动过程中，EF的长度是否为一个定值；如果是，请求出EF的长度．【分析】（1）根据同角的余角可得结论；（2）作辅助线同，构建三角形全等，证明△CMH≌△HAE（SAS）和四边形AEFD是平行四边形，可解答．【解答】（1）证明：如图1，∵四边形ABCD是正方形，∴∠CDH＝90°，∴∠DCH+∠CHD＝90°，∵HE⊥CH，∴∠CHE＝∠CHD+∠AHE＝90°，∴∠DCH＝∠AHE；（2）解：EF的长度是一个定值，且EF＝4；理由是：如图2，在CD取一点M，使CM＝AH，连接HM，∵CD＝AD，∴DM＝DH，∵∠CDH＝90°，∴∠DMH＝45°，∴∠CMH＝135°，在△CMH和△HAE中，∵，∴△CMH≌△HAE（SAS），∴∠HAE＝∠CMH＝135°，∴∠EAG＝45°＝∠ADB，∴DF∥AE，∵EF∥AD，∴四边形AEFD是平行四边形，∴EF＝AD＝BC＝4．【点评】本题考查了正方形的性质，余角的性质，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定与性质等，解题关键是能够灵活运用正方形的性质及全等的判定方法．2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一．选择题（共12小题）1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB＝（）A．3 B．4 C．5 D．62．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣3 B．x≥﹣3 C．x≠﹣3 D．x≥33．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）A．BO＝DO B．CD＝AB C．∠BAD＝∠BCD D．AC＝BD5．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．4，6，8 C．6，8，10 D．5，5，46．已知甲，乙两组数据的折线图如图所示，设甲，乙两组数据的方差分别为S2甲，S2乙，则S2甲与S2乙大小关系为（）A．S2甲＞S2乙B．S2甲＝S2乙C．S2甲＜S2乙D．不能确定7．已知，一次函数y＝kx+b的图象如图，下列结论正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8．下列算式中，正确的是（）A．3﹣＝3 B．＝C．D．＝49．某市6月份日平均气温如所示，在平均气温这组数中众数和中位数分别是（）A．21，22 B．21，21.5 C．10，21 D．10，2210．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE 交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠AED′的大小为（）A．110°B．108°C．105°D．100°11．如图，直线y＝kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式kx+b＜1的解集为（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＜112．如图，等边△ABC与正方形DEFG重叠，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BD＝BE，若AB＝6，DE＝2，则△EFC的面积为（）A．1 B．C．2D．2二．填空题（共6小题）13．计算：＝．14．将函数y＝2x的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为．15．某招聘考试分笔试和面试两部分，最后按笔试成绩的60%、面试成绩的40%计算加权平均数，作为总成绩．小明笔试成绩85分，面试成绩90分，则小明的总成绩是分．16．如图，一棵大树在离地面4米高的B处折断，树顶A落在离树底端C的5米远处，则大树折断前的高度是米．（结果保留根号）17．如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为．18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点A6的坐标为．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）×．（2）（﹣4）÷．20．已知一次函数y＝﹣2x+3，完成下列问题；（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象．（2）根据图象回答：当x时，y＞1．21．某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如表；甲10 6 10 6 8乙7 9 7 8 9经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2．（1）求乙进球的平均数和方差；（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？22．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，已知DE平分∠ADC，交AB于点E，过点E 作EF∥AD，交DC于F，求证：四边形AEFD是菱形．23．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，点D为AC边上的个动点，点D 从点A出发，沿边AC向C运动，当运动到点C时停止，设点D运动时间为t秒，点D 运动的速度为每秒1个单位长度的．（1）当t＝2时，求CD的长；（2）求当t为何值时，线段BD最短？。