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10.3 解二元一次方程组（1）教学目标： 1．会用代入消元法解二元一次方程组；2．了解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转换过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法．教学重点： 用代入法解二元一次方程组．教学难点： 用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数．教学过程（教师）新课引入——情景导入：根据篮球比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．如果某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？问题1：在上述问题中，除了用一元一次方程求解，还有没有其他方法？ 问题2：那么怎样求二元一次方程组的解呢？实践探索：问题1：二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝12，2x ＋y ＝20．与一元一次方程2x ＋（12－x ）＝20之间有何内在联系？（鼓励学生积极的投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间与空间．）从上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系的讨论中，我们可以得到什么启发？归纳总结（教师）：将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想，将方程组的一个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示，再代入另一方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程．这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法（课件出示课题，教师板书课题）．例题：例1 用代入法解方程组⎩⎨⎧x ＝y ＋3， ①3x －8y ＝14．② （课件出示）解后反思，教师引导学生思考下列问题：（1）选择哪个方程代入另一个方程？其目的是什么？（2）为什么能代入？目的达到了吗？（3）只求出y ＝－1，方程组解完了吗？把y ＝－1代入哪个方程求x 的值较简便？（4）怎样知道你运算的结果是否正确呢？例2 用代入法解方程组⎩⎨⎧2x －y ＝5， ①3x ＋4y ＝2．② （课件出示）教师引导学生思考：（1）从方程的结构来看，例2与例1有什么不同？（2）如何变形？（3）选择哪一个未知数表示另一个未知数？从上面的学习中，你认为代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些？与你的同伴交流（教师归纳并展示课件）．练习：1．你能把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式吗？（1）2x －y ＝3；（2）3x ＋y －1＝0．2．用代入法解方程组⎩⎨⎧x －y ＝3，3x －8y ＝14． 教师根据学生练习中存在的问题指出：（1）用一个未知数表示另一个未知数要注意移项变号；（2）得到一元一次方程后，要注意避免去分母、去括号、移项等容易出现的错误．总结：请谈谈通过这节课的学习，有什么收获呢，说出来告诉大家 ． 可以围绕以下几个问题讨论：1．解二元一次方程组的基本思想是“消元”即消去一个未知数．2．代入法的一般步骤．3．用代入法解二元一次方程组，常常选用什么样的方程变形？4．在解题过程中，常会出现什么错误？5．养成口头检验的良好习惯．课后作业：1．《数学补充习题》10.3 解二元一次方程组（1）；2．已知二元一次方程ax －by ＝5的两个解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1．和⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3．求a 、b 的值；3．思考题（选做）：解方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝21，3x －4y ＝3．10.3 解二元一次方程组（2）教学目标：1．会用加减消元法解二元一次方程组．2．了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法．教学重点：加减消元法的理解与掌握．教学难点：加减消元法的灵活运用．教学过程（教师）新课引入——情景导入：1．请用代入法解方程组．2．简要叙述代入法解二元一次方程组的步骤．教师关注：（1）学生积极参与活动的态度；（2）学生是否准确解答问题．提问：1．尝试加减消元法解二元一次方程组21 325 x yx y+=⎧⎨-=⎩，．（1）除了用代入消元法求解以外，观察方程组的特点，还能有其他方法求解吗？（2）方程组的系数有什么特殊的地方吗？（3）你能想办法消去未知数y吗？教师关注：（1）学生的思维角度是否合理；（2）学生的表达能力；（3）学生对提出的数学问题产生的兴趣．练习：解下列方程组（1）23220x yx y+=⎧⎨-=⎩，．（2）7311237x yx y+=⎧⎨-=⎩，．例3 解方程组问题1 我们想消去未知数y，该怎样做？问题2 如何使两个方程中含y的系数相等？思考：本题能否通过消去x解这个方程组？试一试．教师关注：（1）学生交流讨论；（2）学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力，以及表达能力；（3）教师让学生发言结束后，规范解题过程．练习：课本P102练一练．能力检测：1．解下列方程组：（1）32539x yx y-=⎧⎨+=⎩，．（2）65253420x zx z+=⎧⎨+=⎩，．（3）347321s tt s+=⎧⎨-=⎩，．2．甲、乙二人同时解方程组321ax yx by+=⎧⎨-=⎩，．甲看错了a，解得11xy=⎧⎨=-⎩，．乙看错了b，解得13xy=-⎧⎨=⎩，．．求a、b的值．52423 5.x yx y-=⎧⎨-=-⎩①②， 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．教师充分调动学生的积极性，发展学生的思维，加深学生对加减消元法的理解．课后作业：课本P102习题第1、2、3题．。
苏科版数学七年级下册10.3《解二元一次方程组》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.3《解二元一次方程组》》是学生在学习了二元一次方程的基础上，进一步研究二元一次方程组的解法。
本节课的主要内容是让学生掌握解二元一次方程组的方法，包括代入法、加减法等，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在实践中掌握解二元一次方程组的方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程的知识，对解方程的基本方法有一定的了解。
但是，对于如何解二元一次方程组，如何选择合适的方法，以及如何将实际问题转化为方程组等问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生克服困难，提高学生的学习效果。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握解二元一次方程组的方法，包括代入法、加减法等，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握解二元一次方程组的方法。
2.难点：如何选择合适的方法解二元一次方程组，以及如何将实际问题转化为方程组。
五. 教学方法采用“引导发现法”、“情境教学法”、“自主学习法”、“合作交流法”等教学方法，让学生在实践中学习，合作探讨，发现规律，培养能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备相关的教学道具和课件。
2.学生准备：预习教材内容，了解二元一次方程组的基本概念，准备课堂上进行实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，提出问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何解决实际问题。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解教材中的例题，向学生展示解二元一次方程组的方法，包括代入法、加减法等。
10.3解二元一次方程组（2）教学设计一、教学内容解析：本节课内容是苏科版七年级下册第10章第3节第2课时，是学生在学习了代入消元法基础上继续学习的另一种消元法——加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
其目的是让学生通过学习加减法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。
对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法第重要的数学思想方法有着重要的意义。
理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后学习函数第知识的学习打下基础。
二、教学目标1.知识与技能1、会用加减消元法解二元一次方程组.2、能根据方程组的特点，适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，初步体验二元一次方程组解法的多样性和选择性.2.过程与方法通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。
3.情感、态度与价值观在数学学习活动中，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.三、教学重点会用加减消元法解二元一次方程组四、教学难点在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。
五、教学过程（一）、导入新课1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路：消元（二元转化为一元）2、用代入法解方程组的步骤是什么？（1）变形：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，写成y=ax+b或x=ay+b（2）代入：把变形后的方程代入另一个方程中（3）求解：分别求出两个未知数的值（4）写解：写出方程组的解设计意图：提出问题，既复习前面所学内容，增加学生的学习兴趣，又为接下来的学习做铺垫。
(二)探究新知利用代入消元法解方程组师生活动：引导学生思考能不能够利用之前学习的知识进行解决。
学生会想到利用上节课学习过的代入消元法进行解题，将②变形为x= (5y-11)/2，带入①中就可以得出结果有的学生也会想到把②变形为5y=2x+11，带入①中。
10.3 解二元一次方程组（二）教学目标：1. 会用加减消元法解二元一次方程组.2. 能根据方程组的特点，适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组.3. 了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法. 教学重点：加减消元法的理解与掌握 教学难点：加减消元法的灵活运用 教学方法：引导探索法，学生讨论交流 教学过程： 一、情境创设买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需要23元，买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少？设苹果汁、橙汁单价为x 元，y 元. 我们可以列出方程 3x+2y=23 5x+2y=33问：如何解这个方程组？ 二、探索活动活动一：1、上面“情境创设”中的方程，除了用代入消元法解以外，还有其他方法求解吗？2、这些方法与代入消元法有何异同？3、这个方程组有何特点？解法一： 3x+2y=23① 5x+2y=33②由①式得3223yx -=③ 把③式代入②式=+-⨯y y23223533 解这个方程得： y=4 把y=4代入③式则 534223=⨯-=x 所以原方程组的解是 x=5y=4解法二： 3x+2y=23① 5x+2y=33②由①—②式：3x+2y-(5x+2y)=23-333x-5x=-10解这个方程得： x=5 把x=5代入①式，3×5+2y=23解这个方程得 y=4所以原方程组的解是 x=5y=4把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法(elimination by addition or subtraction) ，简称加减法.三、例题教学：例1．解方程组 x+2y=1① 3x-2y=5②解：①+②得，4x=6 23=x 将23=x 代入①，得 1223=+y 解这个方程得： 41-=y所以原方程组的解是 23=x 41-=y 巩固练习(一)：练一练 1.(1) 例2．解方程组 5x-2y=4① 2x-3y=-5②解：①×3，得15x-6y=12③②×3，得4x-6y=-10 ④③—④，得：11x=22 解这个方程得 x=2将x=2代入①，得5×2-2y=4解这个方程得： y=3 所以原方程组的解是 x=2y=3巩固练习(二)：练一练 1.(2) (3) (4) 2. 四、思维拓展：解方程组：143=+y x 123=-x y 五、小结：1、掌握加减消元法解二元一次方程组2、灵活选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组 六、作业习题10.3 1.(3) (4) 2.。
苏科版数学七年级下册《10.3 解二元一次方程组》说课稿2一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的《10.3 解二元一次方程组》是学生在掌握了二元一次方程的基础知识后，进一步学习解二元一次方程组的重要内容。
本节内容通过实例引入，让学生在解决实际问题的过程中，体会解二元一次方程组的方法和技巧，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程的基础知识，具备了一定的代数运算能力。
但由于对二元一次方程组的解法还没有系统学习，所以在解题过程中可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能熟练地解二元一次方程组。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：解二元一次方程组的基本方法。
2.教学难点：如何引导学生发现解题规律，灵活运用解题方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决二元一次方程组的问题。
2.讲解方法：讲解解二元一次方程组的基本方法，并通过例题进行演示。
3.学生练习：让学生独立解决一些二元一次方程组的问题，教师进行个别指导。
4.总结规律：引导学生总结解题规律，归纳解题方法。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调解题方法的重要性。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
主要包括以下几个部分：1.二元一次方程组的定义2.解二元一次方程组的基本方法3.解题步骤和注意事项八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况、课后练习成绩等。
教学准备1. 教学目标1、会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”。
2. 教学重点/难点重点用代入消元法解二元一次方程组。
难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
3. 教学用具4. 标签教学过程一、导复习导入，明确目标1、二元一次方程组？二元一次方程组的解？2、二元一次方程3X-5Y=9中，当X=0时，Y的值为--3、方程5X-3Y=7，用含Y的式子表示X得：X=_________，用含X的式子表示Y得：Y=__________.4、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 引入新课（板书）8.2消元---解二元一次方程组（1）出示学习目标：1、会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”。
二、学学生自学91页思考至例1前的内容1、理解消元，自学课本91页例1前内容，完成：x+y=102x+y=16（1）将方程组中 的变形成x=______，然后将方程 中的___换成_____,就能将方程组化成一元一次方__________。
（2）总结：二元一次方程组中有两个未知数，如果___________，那么就把二元一次方程组转化____________,我们可以先求出_________，再求___________，这种将未知数的个数_________的思想，叫做____思想。
2、自学课本例1，用代入法解方程组；总结用代入法解方程组的一般步骤；完成同步课堂过关1。
三、论（合作交流，排疑解难）（1）将方程组中 的变形成x=______，然后将方程 中的___换成_____,就能将方程组化成一元一次方__________。
（2）总结：二元一次方程组中有两个未知数，如果___________，那么就把二元一次方程组转化为____________,我们可以先求出_________，再求___________，这种将未知数的个数_________的思想，叫做____思想。
苏科版数学七年级下册10.3.2《解二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.3.2解二元一次方程组》这一节主要让学生掌握解二元一次方程组的方法和技巧。
在学习了二元一次方程的基础上，进一步引导学生探索如何求解二元一次方程组。
通过本节课的学习，让学生能够熟练运用加减消元法、代入消元法等方法解二元一次方程组，并能够理解方程组的解与方程组中未知数的系数之间的关系。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了二元一次方程的知识，能够求解单个的二元一次方程。
但在解决二元一次方程组问题时，可能会遇到一些困难，如不知道如何将方程组转化为单个方程求解，或者在求解过程中容易出错。
因此，在教学过程中，需要引导学生掌握解二元一次方程组的基本方法，以及如何检验解的正确性。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能够熟练运用加减消元法、代入消元法等方法求解二元一次方程组。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：掌握解二元一次方程组的基本方法。
2.难点：如何将方程组转化为单个方程求解，以及解的检验。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法。
通过设置问题，引导学生积极探索，合作交流，发现解二元一次方程组的方法。
同时，教师在教学过程中进行适时引导，帮助学生理解和掌握解题技巧。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括教学内容、例题、练习题等。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备与教学内容相关的辅导资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题，引入二元一次方程组的概念。
例如：某商店同时进行两个优惠活动，第一个活动是买一件商品打九折，第二个活动是买两件商品送一件。
如果小华想买两件商品，那么他应该如何选择才能使得优惠最大化？2.呈现（10分钟）教师在黑板上展示二元一次方程组的图像，引导学生理解方程组的意义。
