误差理论习题答疑
目录
1. 绪论
2. 误差基本原理
3. 误差的合成与分解
4. 最小二乘法原理
5. 回归分析
绪论
绪论1-4
-4 在测量某一长度时，读数值为2.31m, 其最大绝对误差为20um，试求其最大相对误差。
解：最大相对误差≈（最大绝对
误差）/测得值，
绪论1-5
1-5 使用凯特摆时，由公式。给定。今测出长度给定。今测出长度
为(1.042300.00005)m , 振动时间T为(2.04800.0005)s 。试求g 及最大相
对误差。如果测出为(1.042200.0005)m ，为了使g的误差能小于，T的测量必须精确到多少？
解：由得对进行
全微分，令，得
，从而的最大相对误差为：
由得
，所以，。
绪论1-7
1-7 为什么在使用微安表时，总希望指针在全量程的2/3范围内使用？
,解：设微安表的量程为，测量时指针的指示值为X，微安表的精度等级为S，最大
误差,相对误差，一般故当X越接近相对误差就越小，故在使用微安表时，希望指针在全量程的2/3范围内使用。
绪论1-9
,1-9 多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.1km,优秀选手能在距离50m远处准确射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高？
解：火箭射击的相对误差：选手射击的相对误差：
所以，相比较可见火箭的射击精度高。
绪论1-10
,1-10若用两种测量方法测量某零件的长度L1=100mm，其测量误
差分别为而用第三种方法测量另一零件的长度L2 =150mm ，其测量误差为，试比较三种测量方法精度的高低.
解：第一种方法测量的相对误差为：
第二种方法测量的相对误差为：
第三种方法测量的相对误差为：
相比较可知：第三种方法测量的精度最高，第一种方法测量的精度最低。
第二章：误差基本原理
算术平均值
标准差及算术平均值的标准差
测量结果表达方式
粗大误差判断及剔除
误差基本原理2-2
,
2-2测量某物体共8次，测得数据（单位为g）为236.45，236.37，23.51，236.34，236.39，236.48，236.47，236.40。试求算术平均值及其标准差.
, 解：算术平均值为：
算术平均值的标准差是：
2-3用别捷尔斯法、极差法和最大误差法计算习题2-2的标准差，并比较之。
解：①别捷尔斯法：
查表得：，所以
：
,③最大误差法：查表得：所以，
综上所述，用贝塞尔公式得到的标准差是0.0212g，别捷尔斯法计算得
到的标准是0.02427g、极差法是0.02109g和最大误差法是0.01941g，故最大误差法计算的得到的标准差最小，别捷尔斯法最大。
2-9已知某仪器测量的标准差为0.5 。①若在该仪器上，对某一轴径测量一次，测得值为26.2025mm，试写出测量结果。②若重复测量10次，测得值（单位为mm）为26.2025，26.2028，26.2028，26.2025，26.2026，26.2022，26.2023，26.2025，26.2026，26.2022，试写出测量结果。③若手头无该仪器测量的标准差值的资料，试由②中10次
重复测量的测量值，写出上述①、②的测量结果。
解：①，测量结果：
②
测量结果：
,③可由测得数据计算得：
,
所以对①，测量结果为：
对②，测量结果为：
2-12甲、乙两测量者用正弦尺对一锥体的锥角各测量五次，测得值如下：甲：，，，，
乙：，，，，
试求其测量结果。
解：对于甲来说
对于乙来说
所以两个测量者的权是：
不妨取所以，
即为所求。
2-16对某一线圈电感测量10次，前4次是和一个标准线圈比较得到的，后6次是和另一个标准线圈比较得到的，测得结果如下（单位为mH）：
50.82，50.83，50.87，50.89；
50.78，50.78，50.75，50.85，50.82，50.81。试判断两组数据间有无系统误差。
解：用秩和检验法有：将两组数据混合排列，得
因为所以有根据怀疑存在系统误差。
2-17 等精度测量某一电压10次，测得结果（单位为V）为25.94，25.97，25.98，26.01，
26.04，26.02，26.04，25.98，25.96，26.07。测量完毕后，发现测量装置有接触松动现
象，为判断是否接触不良而引入系统误差，将接触改善后，又重新作了10次等精度测量，
测得结果（单位为V）为25.93，25.94，25.98，26.02，26.01，25.90，25.93，26.04，
25.94，26.02。试用t检验法（取为0.05）判断两测量值之间是否有系统误差。
解：用t检验法判断：第一次测量的数据，
第二次测量数据：；
所以：
因为，取，查t分布表，得
所以，无根据怀疑测量列中存在系统误差。
2-19 对某量进行两组测量，测得数据如下：
;0.62 0.86 1.13 1.13 1.16 1.18 1.20 1.21 1.22 1.26 1.30 1.34 1.39 1.41 1.57
;0.99 1.12 1.21 1.25 1.31 1.31 1.38 1.41 1.48 1.50 1.59 1.60 1.60 1.84 1.95
试用秩和检验法判断两组测量值之间是否有系统误差。
解：将两组混合排列成下表：
得，因为秩和T近
似服从正态分布，
所以，数学期望为，
标准差，
所以，
,
故，当置信概率p< 98.36% ，此时此时有根据怀疑两组测量值之间存在系统误差。
而当置信概率p> 98.76% 时，
此时无根据怀疑两组测量值之间存在系统误差。
2-20 对某量进行15次测量，测得数据为28.53，28.52，28.50，28.52，28.53，28.53，28.50，
28.49，28.49，28.51，28.53，28.52，28.49，28.40，28.50，若这些测得值以消除系统误差，试用莱以特准则、格罗布斯准则和狄克松准则分别判断该测量列中是否含有粗大误差测量值。
思路：
①莱以特准则：计算得，
根据莱以特准则，第14次测量值的残余误差
所以它含有粗大误差，故将它剔除。再根据剩下的14个测量值重复上述步骤。
②格罗布斯准则：
按照测量值的大小，顺序排列得，，现在有2个测量值
可怀疑，由于
故应该先怀疑X(1)是否含有粗大误差，
计算,
。故第14个测量值X(1) 含有粗大误差，应剔除。
注意：此时不能直接对x（15）进行判断，一次只能剔除一个粗差。
重复上述步骤，判断是否还含有粗差。
③狄克松准则同理，判断后每次剔除一个粗差后重复。
第三章：误差的合成与分解
知识点：
系统误差合成
随机误差合成
相关系数
微小误差取舍原则
误差的分解及等作用原则
3-2 为求长方体体积V，直接测量其各边长为，，11.2 ，已知测量的系统误差为，，，测量的极限误差为，，，试求立方体的体积及其体积的极限误差。
思路：
1. 按测得值计算得V；
2. 根据系统误差的合成原理求得V的系
统误差；
3. 计算长方体的体积；
4. 根据极限误差的合成原理求得极限误
差；此时可写出测量结果表达式。
解：因为
体积的系统误差：
所以，长方体的体积是：
极限误差为（局部误差方和根）：
所以，立方体的体积是，体积的极限误差是
3-4 测量某电路的电流，电压，测量的标准差分别为
，求所耗功率及其标准差。
解：先求所耗功率：
所以，
所以，该电路所耗功率为0.2835W，其标准差为
解：因为
所以，
解：如图所示，由勾股定理得
然后对d1，d2，H1,H2分别求偏导，即得出误差传递系数。
3-10假定从支点到重心的长度为L的单摆振动周期为T，重力加速度可由公式
给出。若要求测量g的相对标准差试问按等作用原则分配误差时，测量L和T的相对标准差应该是多少？
因为测量项目有两个，所以n= 2。按等作用原理分配误差，得
同理，
综上所述，测量L和T的相对标准差分别是0.07072%和0.03536%。
第五章：最小二乘法原理
知识点：
最小二乘法原理
正规方程
两种参数估计的方法
精度估计
推荐掌握：基于矩阵的的最小二乘
法参数估计
参数最小二乘法估计矩阵形式的简
单推导及回顾：
由误差方程
且要求最小，则：
所以：
理论基础：
5-1由测量方程试求x、y的最小二乘法处理及其相应精度。
解：方法一（常规）：
1.列出误差方程组：
即，
由上式可解得结果：
2. 直接列表计算给出正规方程常数项和系数
可得正规方程
将y x，的结果代入分别求得：
得，
由题已知，，得
由不定乘数的方程组
方法二（按矩阵形式计算）：由误差方程
上式可以表示为
即解得，
将最佳估计值代入误差方程可得，
将计算得到的数据代入式中
为求出估计量y ，x，的标准差，首先求出不定常数由已知，不定常数的系数与正规方程的系数相同，因而是矩阵中各元素，即
5-3 测力计示值与测量时的温度t的对应值独立测得如下表所示。
/ FN 43.61 43.63 43.68 43.71 43.74 43.78
设t 无误差，F值随t 的变化呈线性关系试给出线性方程中系数k0和k的最小二乘估计及其相应精度。
解：利用矩阵求解，误差方程可写成
试中，
所以
将最佳估计值代入误差方程得
为求出估计量k 0,、k，的标准差,需要求出不定乘数dji 的系数，而不定乘数
Dji 的系数与正规方程的系数相同，因而Dij是矩阵中各元素，即
则
可得估计量的标准差为
5－5不等精度测量的方程组如下：
试求x、y的最小二乘法处理及其相应精度。解：利用矩阵计算
5－7 将下面的非线性误差方程组化成线性的形式，并给出未知参数X1，x2，的二乘法处理及其相应精度。
《误差理论与数据处理》试卷一 一．某待测量约为80 μm，要求测量误差不超过3％，现有 1.0 级0－300μm 和 2.0 级0－100 μm 的两种测微仪，问选择哪一种测微仪符合测量要求？ （本题10 分） 二．有三台不同的测角仪，其单次测量标准差分别为： ? 1＝0.8′， ? 2＝1.0′，? 3＝0.5′。若每一台测角仪分别对某一被测角度各重复测量4 次，并根据 上述测得值求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差为多少？ （本题10 分） 三．测某一温度值15 次，测得值如下：（单位：℃） 20.53, 20.52, 20.50, 20.52, 20.53, 20.53, 20.50, 20.49, 20.49, 20.51, 20.53, 20.52, 20.49, 20.40, 20.50 已知温度计的系统误差为-0.05℃,除此以外不再含有其它的系统误差，试判 断该测量列是否含有粗大误差。要求置信概率P=99.73%，求温度的测量结 果。（本题18 分） 四．已知三个量块的尺寸及标准差分别为： l1 ± ? 1 = (10.000 ± 0.0004) mm; l 2 ± ? 2 = (1.010 ± 0.0003) mm; l3 ± ? 3 = (1.001 ± 0.0001) mm 求由这三个量块研合后的量块组的尺寸及其标准差（ ? ij = 0 ）。（本题10 分）五．某位移传感器的位移x与输出电压y的一组观测值如下：（单位略） x y 1 0.1051 5 0.5262 10 1.0521 15 1.5775 20 2.1031 25 2.6287 设x无误差，求y对x的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。 （附：F0。10(1，4)=4.54，F0。05(1，4)=7.71，F0。01(1，4)=21.2）（本题15 分） 六．已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有： ①仪器示值误差不超过 ± 0.15μv，按均匀分布，其相对标准差为25%； ②电流测量的重复性，经9 次测量，其平均值的标准差为0.05 μ v; ③仪器分辨率为0.10 μv，按均匀分布，其相对标准差为15% 。
1.1 沿水平方向前进的枪弹，通过某一距离s 的时间为t 1，而通过下一等距离s 的时间为2t .试证明枪弹的减速度（假定是常数）为 由题可知示意图如题1.1.1图: { { S S 2 t 1 t 题1.1.1图 设开始计时的时刻 速度为0v ,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为a .则有 :()()??? ??? ? +-+=-=2 21210211021221t t a t t v s at t v s 由以上两式得 1102 1 at t s v += 再由此式得 ()() 2121122t t t t t t s a +-= 1.26一弹性绳上端固定，下端悬有m 及m '两质点。设a 为绳的固有长度，b 为加m 后的 伸长，c 为加m '后的伸长。今将m '任其脱离而下坠，试证质点m 在任一 瞬时离上端O 的距离为 解 以绳顶端为坐标原点.建立如题1.26.1图所示坐标系. 题1.26.1图 设绳的弹性系数为k ,则有 kb mg = ① 当 m '脱离下坠前， m 与m '系统平衡.当m '脱离下坠前，m 在拉力T 作用下上升，之后作简运.运动微分方程为 ()y m a y k mg =-- ② 联立①② 得 b b a g y b g y +=+ ③ 0=+y b g y 齐次方程通解 t b g A t b g A Y sin cos 2 11+= 非齐次方程③的特解 b a Y +=0 所以③的通解b a t b g A t b g A Y +++=sin cos 2 11 代入初始条件：0=t 时，,c b a y ++=得0,21==A c A ； 故有 b a t b g c y ++=cos 即为m 在任一时刻离上端O 的距离. O m m ' T
哈工大2001年秋季学期理论力学试题 一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。（） 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。（） 5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x=mvcos a。（） 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。 ①半径为L/2的圆弧；②抛物线； ③椭圆曲线；④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。 ①60；②120；③150；④360。 α 5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1B。AB|OA）时，有A V B V，A α，ωAB0，εAB0。 B ①等于；②不等于。 三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） 1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端较处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为。
5 测量误差的基本知识 一、填空题： 1、真误差为观测值减去真值。 2、观测误差按性质可分为粗差、和系统误差、和偶然误差三类。 3、测量误差是由于仪器误差、观测者（人的因素）、外界条件（或环境）三方面的原因产生的。 4、距离测量的精度高低是用_相对中误差___来衡量的。 5、衡量观测值精度的指标是中误差、相对误差和极限误差和容许误差。 6、独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为误差传播定律。 7、权等于1的观测量称单位权观测。 8、权与中误差的平方成反比。 9、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为112.329m，则相对误差为1/7488 。 10、用经纬仪对某角观测 4 次,由观测结果算得观测值中误差为± 20″, 则该角的算术平均值中误差为___10″__． 11、某线段长度为300m,相对误差为1/3200, 则该线段中误差为__9.4 mm___。 12、设观测一个角度的中误差为± 8″，则三角形内角和的中误差应为±13.856 ″。 13、水准测量时，设每站高差观测中误差为± 3mm，若1km观测了15 个测站，则1km的高差观测中误差为11.6mm，1公里的高差中误差为11.6 mm 二、名词解释： 1、观测条件测量是观测者使用某种仪器、工具，在一定的外界条件下进行的。观测者视觉鉴别能力和技术水平；仪器、工具的精密程度；观测时外界条件的好坏，通常我们把这三个方面 综合起来，称为观测条件。 2、相对误差K 是误差m的绝对值与相应观测值D的比值。它是一个不名数，常用分子为 1 的分式表示。 3、等精度观测是指观测条件（仪器、人、外界条件）相同的各次观测。 4、非等精度观测是指观测条件不同的各次观测。 5、权是非等精度观测时衡量观测结果可靠程度的相对数值，权越大，观测结果越可靠。 三、选择题： 1、产生测量误差的原因有（ABC）。 A、人的原因 B、仪器原因 C、外界条件原因 D、以上都不是 2、系统误差具有的性质是（ABCD）。 A、积累性 B、抵消性 C、可消除或减弱性 D、规律性 3、衡量精度高低的标准有（ABC）。 A、中误差 B、相对误差 C、容许误差 D、绝对误差
第五章 Lt 习题5-2.重为G的物体放在倾角为a的斜面上，摩擦系数为 所需拉力T的最小值是多少，这时的角9多大？ 解：（1）研究重物，受力分析（支承面约束用全反力R表 示）， （2）由力三角形得 sin(a +甲」gin[(90J - a + (a + 6)] 千曲")& 皿0 - ??0=甲聽=arctgf T=Gsin(tt +(pJ 习题5-6.欲转动一放在V形槽中的钢棒料，需作用一矩M=15N.m勺力偶，已知棒料重400N,直径为25cm；求棒料与槽间的摩擦系数f。 解：（1）研究钢棒料，受力分析（支承面约束用全反力R表示），画受力图: （2）由力三角形得： R广护血（4亍-趴）& =0co昭5—忙） (3)列平衡方程： Vm o (F) = 0: - M+K血礼x/*+&$in化xr = O 由⑵、（3）得: M=FT[sin(45tf -(p H) + cos(45J -(p fl)]xrx sin(p w =JP>sin(p… x2sin45L，cos(p K 化35° （4）求摩擦系数: Wr =04243 习题5-7. 尖劈顶重装置如图所示，尖劈 A 的顶角为a ，在B块上受重物Q的作用， A、B块间的摩擦系数为f （其他有滚珠处表示光滑）；求：（1）顶起重 物所需力P之值；（2）取支力P后能保证自锁的顶角a之值。 解：（1）研究整体，受力分析，画受力图： 列平衡方程 审"：-S+JV X=O ■^ = Q 由力三角形得 P 二JV 勰(a+w)二伽(d +v)^?r(ff+ 5测量误差的基本知识 一、填空题： 1、真误差为观测值减去真值。 2、观测误差按性质可分为粗差、和系统误差、和偶然误差三类。 3、测量误差是由于仪器误差、观测者（人的因素）、外界条件（或环境）三方面的原 因产生的。 4、距离测量的精度高低是用_相对中误差 ___来衡量的。 5、衡量观测值精度的指标是中误差、相对误差和极限误差和容许误差。 6、独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为误差传播定律。 7、权等于 1 的观测量称单位权观测。 8、权与中误差的平方成反比。 9、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为 112.329m，则相对误差为 1/7488 。 10、用经纬仪对某角观测 4 次, 由观测结果算得观测值中误差为±20″, 则该角的算术平均值中误差为 ___10″__． 11、某线段长度为300m,相对误差为 1/3200, 则该线段中误差为 __9.4 mm ___。 12、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为±″ 。 13、水准测量时，设每站高差观测中误差为±3mm，若1km观测 15 个测站，则1km 了 的高差观测中误差为11.6mm，1 公里的高差中误差为11.6 mm 二、名词解释： 1、观测条件 ----测量是观测者使用某种仪器、工具，在一定的外界条件下进行的。 观测者视觉鉴别能力和技术水平；仪器、工具的精密程度；观测时外界条件的好坏， 通常我们把这三个方面综合起来，称为观测条件。 2、相对误差 K---- 是误差 m的绝对值与相应观测值 D 的比值。它是一个不名数， 常用分子为 1 的分式表示。 3、等精度观测 ----是指观测条件(仪器、人、外界条件)相同的各次观测。 4、非等精度观测 ----是指观测条件不同的各次观测。 合肥工业大学建筑环境与设备工程专业指导性教学计划说明 一、培养目标与基本规格 培养目标 本专业培养适应我国社会主义现代化建设的需要，德、智、体、美全面发展，基础扎实、知识面宽、能力强、素质高、富有创新精神的建筑环境与设备工程专业高级技术人才。 基本规格 建筑环境与设备工程专业培养的学生必须适应科技进步和社会发展需要，适应改革开放和社会主义经济建设的需要，应面向社会主义市场，使培养的学生在人才市场中具有较强的适应性和竞争力。 1、热爱社会主义祖国，拥护中国共产党的领导，具有为国家富强、民族振兴而奋斗的理想、事业心和责任感。具有严谨的治学态度，艰苦奋斗、实干创新的精神和热爱劳动、遵纪守法、自律、谦让、团结合作的品质。 2、初步树立科学的世界观和为人民服务的人生观，掌握马克思主义、毛泽东思想的基本原理和邓小平理论，了解我国的基本国情，能理论联系实际，实事求是。 3、懂得中华民族的优秀文化传统，具有良好的思想品德、文化修养、心理素质；具有良好的社会道德和行为习惯。具有正确运用本国语言、文字的表达能力。 4、较系统地掌握本专业所必需的自然科学与技术科学基础理论知识，具有一定的专业知识和相关的工程技术知识，具备必需的专门基本技能。 5、具有本专业所必须的运算、实验、测试、计算机应用能力。 6、初步掌握一门外语，能够比较熟练地阅读本专业的外文书刊。 7、具有较强的独立获取和应用新知识能力，获得科学思维方法的基本训练。具有初步的科学研究能力及组织管理、社会活动能力。 8、了解体育运动的基本知识，初步掌握锻炼身体的基本机能，养成科学锻炼身体的习惯，身体健康，达到大学生体育锻炼标准。 9、具有较强的使用信息技术的能力，能够将现代信息技术熟练运用于学习、工作和社会实践活动。 二、业务范围 本专业培养的毕业生可从事： 1、工业与民用建筑环境控制技术领域的工作，具有暖通空调、建筑给排水、燃气供应、建筑电气工程等公共设施系统的设计、安装、调试、运行管理的能力； 2、建筑热能供应系统的规划、设计、安装与运行管理工作； 3、设计、研究、安装、物业管理以及工业企业等单位从事技术、经营与管理工作。 三、主干学科和主要课程 主干学科：建筑环境与设备工程学 主要课程：工程制图与CAD、电工与电子学、机械设计基础、流体力学、工程热力学、传热学、自动控制原理、建筑环境学、建筑环境测量、热质交换原理与设备、流体输配管网、暖通空调、建筑自动化主要实践教学环节：认识实习、生产实习、工程训练、毕业实习、课程实验、计算机上机实践、课程设 测量误差理论的基本知识 1.研究测量误差的目的是什么？ 2.系统误差与偶然误差有什么区别？在测量工作中，对这二种误差如何进行处理？ 3.偶然误差有哪些特征？ 4.我们用什么标准来衡量一组观测结果的精度？中误差与真误差有何区别？ 5.什么是极限误差？什么是相对误差？ 6.说明下列原因产生的误差的性质和削弱方法 钢尺尺长不准，定线不准，温度变化，尺不抬平、拉力不均匀、读数误差、锤球落地不准、水准测量时气泡居中不准、望远镜的误差、水准仪视准轴与水准管轴不平行、水准尺立得不直、水准仪下沉、尺垫下沉、经纬仪上主要轴线不满足理想关系、经纬仪对中不准、目标偏心、度盘分划误差、照准误差。 7.什么是误差传播定律？试述任意函数应用误差传播定律的步骤。 8.什么是观测量的最或是值？ 9.什么是等精度观测和不等精度观测？举例说明。 10.什么是多余观测？多余观测有什么实际意义？ 11.用同一把钢尺丈量二直线，一条为1500米，另一条350米，中误差均为±20毫米，问 两丈量之精度是否相同？如果不同，应采取何种标准来衡量其精度？ 12.用同一架仪器测两个角度，A=10°20.5′±0.2′,B=81°30′±0.2′哪个角精度高？ 为什么？ 13.在三角形ABC中，已测出A=30°00′±2′,B=60°00′±3′，求C及其中误差。 14.两个等精度的角度之和的中误差为±10″，问每一个角的中误差为多少？ 15.水准测量中已知后视读数为a=1.734,中误差为m a＝±0.002米，前视读数b=0.476米， 中误差为m b＝±0.003米，试求二点间的高差及其中误差。 16.一段距离分为三段丈量，分别量得S1=42.74米，S2＝148.36米，S3=84.75米，它们的中 误差分别为，m1=±2厘米，m2=±5厘米，m3=±4厘米试求该段距离总长及其中误差m s。 17.在比例尺为1：500的地形图上，量得两点的长度为L=23.4毫米，其中误差为m1=±0.2mm， 求该二点的实地距离L及其中误差m L。 18.在斜坡上丈量距离，其斜距为：S＝247.50米，中误差m s＝±0.5厘米，用测斜器测得 倾斜角a=10°30′，其中误差m a＝±3″，求水平距离d及其中误差m d＝？ 19.对一角度以同精度观测五次，其观测值为：45°29′54″，45°29′55″，45°29′ 55.7″，45°29′55.7″，45°29′55.4″，试列表计算该观测值的最或然值及其中误 差。 20.对某段距离进行了六次同精度观测，观测值如下：346.535m,346.548，346.520，346.546， 346.550，346.573，试列表计算该距离的算术平均值，观测值中误差及算术平均值中误差。 21.一距离观测四次，其平均值的中误差为±10厘米，若想使其精度提高一倍，问还应观测 多少次？ 22.什么叫观测值的权？观测值的权与其中误差有什么关系？ 23.用尺长为L的钢尺量距，测得某段距离S为四个整尺长，若已知丈量一尺段的中误差为 ±5毫米，问全长之中误差为多少？ 24.仍用23题，已知该尺尺长的鉴定误差为±5毫米，问全长S由钢尺尺长鉴定误差引起的 中误差是多少？两题的结论是否相同？为什么？ 《误差理论与数据处理》练习题 第一章 绪论 1-7 用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？ 【解】在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。故二等标准活塞压力计测量值的 绝对误差＝测得值－实际值＝100.2－100.5＝－0.3（ Pa ）。 相对误差=0.3 100%0.3%100.5-?≈- 1-9 使用凯特摆时，g 由公式g=4π2 （h 1 +h 2 ）/T 2 给定。今测出长度（h 1 +h 2 ）为（1.04230 ±0.00005）m ，振动时间T 为（2.0480±0.0005）s 。试求g 及其最大相对误差。如果（h 1 +h 2 ）测出为（1.04220±0.0005）m ，为了使g 的误差能小于0.001m/s 2 ，T 的测量必须精确到多少？ 【解】测得（h 1 +h 2 ）的平均值为1.04230（m ），T 的平均值为2.0480（s ）。 由2 1224()g h h T π=+,得： 22 2 4 1.042309.81053(/)2.0480 g m s π=?= 当12()h h +有微小变化12()h h ?+、T 有T ?变化时，令12h h h =+ g 的变化量为： 22 12121223122 1212248()()()()42[()()]g g g h h T h h h h T h h T T T T h h h h T T πππ???=?++?=?+-+??+??= ?+-+ 22 23224842()g g g h T h h T h T T T T h h T T πππ???=?+?=?-????=?- g 的最大相对误差为： 第6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：?cos )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 22 1t α?= （3） 起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ??+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ??? +=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂 线的夹角 表示杆的角速度。 解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时， 轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系？设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解：R v R v A A ==ω R v R v B B 22==ω B A ωω2= 6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度＝12 rad/s ，＝30，＝60，BC ＝270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。 习题6-1图 A B C v 0 h 习题6－2图 P AB v C A B C v o h 习题6－2解图 习题6-3解图 习题6-3图 v A = v v B = v 《误差理论与数据处理》 一、填空题（每空1分，共20分） 1．测量误差按性质分为_____误差、_____误差和_____误差，相应的处理手段为_____、_____和_____。 答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段 2．随机误差的统计特性为________、________、________和________。 答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性 3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为________，相对误差________。 答案：04″，*10-5 4．在实际测量中通常以被测量的、、 作为约定真值。 答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值 5．测量结果的重复性条件包括：、、 、、。 测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境 6. 一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为，问该砝码的实际质量是________。 5g 7．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________来表示。 标准差极限误差 8．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。 引用 9．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为Ω,标准偏差为Ω，测量次数15次，则平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K＝3时，测量结果的置信区间为_______________。 sqrt(15),3*sqrt(15) 10．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_________ 。 平均值 11．替代法的作用是_________，特点是_________。 消除恒定系统误差，不改变测量条件 12.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。已知被测电压的真值U 0 ＝ V ，标准差σ（U ）＝ ，按99%（置信因子 k = ）可能性估计测量值出现的范围： ___________________________________。 V* 13．R 1 ＝150 ， R 1 ＝ ；R 2 ＝100 ， R 2 ＝ ，则两 电阻并联后总电阻的绝对误差为_________________。 36.0)100150(150 )(16.0) 100150(100)(2 2 2212 1 22 2 221221=+=+=??=+=+=??R R R R R R R R R R R=R1*R2/(R1+R2), R= 264.04.0*36.075.0*16.022 11±=+=???+???R R R R R R 14. 用两种方法测量长度为50mm 的被测件，分别测得50.005mm ；50.003mm 。则 _______________测量精度高。 第二种方法 15. 用某电压表测量电压，电压表的示值为226V ，查该表的检定证书，得知该电压表在220V 附近的误差为5V ，则被测电压的修正值为_______________ ，修正后的测量结果 _______________为。 －5V ，226+(－5V )=221V 16. 检定一只级、量程为100V 的电压表，发现在50V 处误差最大，其值为2V ，而其他刻度处的误差均小于2V ，问这只电压表是否合格_______________。 合格 17. 电工仪表的准确度等级按_____分级，计算公式为 ___ 答案：引用误差，引用误差=最大绝对误差/量程 18.二等活塞压力计测量压力值为，该测量点用高一等级的压力计测得值为 Pa ，则此二等活塞压力计在该测量点的测量误差为________。 答案： 第11章 动量矩定理 一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”) 1. 质点系对某固定点(或固定轴)的动量矩，等于质点系的动量对该点(或轴)的矩。 (×) 2. 质点系所受外力对某点(或轴)之矩恒为零，则质点系对该点(或轴)的动量矩不变。(√) 3. 质点系动量矩的变化与外力有关，与内力无关。 (√) 4. 质点系对某点动量矩守恒，则对过该点的任意轴也守恒。 (√) 5. 定轴转动刚体对转轴的动量矩，等于刚体对该轴的转动惯量与角加速度之积。 (×) 6. 在对所有平行于质心轴的转动惯量中，以对质心轴的转动惯量为最大。 (×) 7. 质点系对某点的动量矩定理e 1d ()d n O O i i t ==∑L M F 中的点“O ”是固定点或质点系的质 心。 (√) 8. 如图所示，固结在转盘上的均质杆AB ，对转轴的转动惯量为20A J J mr =+ 221 3ml mr =+，式中m 为AB 杆的质量。 (×) 9. 当选质点系速度瞬心P 为矩心时，动量矩定理一定有e 1d ()d n P P i i t ==∑L M F 的形式，而 不需附加任何条件。 (×) 10. 平面运动刚体所受外力对质心的主矩等于零，则刚体只能做平动；若所受外力的主矢等于零，刚体只能作绕质心的转动。 (×) 图 二、填空题 1. 绕定轴转动刚体对转轴的动量矩等于刚体对转轴的转动惯量与角速度的乘积。 2. 质量为m ，绕z 轴转动的回旋半径为ρ，则刚体对z 轴的转动惯量为2ρm J z =。 3. 质点系的质量与质心速度的乘积称为质点系的动量。 4. 质点系的动量对某点的矩随时间的变化规律只与系统所受的外力对该点的矩有关，而与系统的内力无关。 5. 质点系对某点动量矩守恒的条件是质点系所受的全部外力对该点之矩的矢量和等于零，质点系的动量对x 轴的动量矩守恒的条件是质点系所受的全部外力对x 轴之矩的代数和等于零。 6. 质点M 质量为m ，在Oxy 平面内运动， 如图所示。其运动方程为kt a x cos =，kt b y sin =，其中 a 、b 、k 为常数。则质点对原点O 的动量矩为abk L O =。 7. 如图所示，在铅垂平面内，均质杆OA 可绕点O 自由转动，均质圆盘可绕点A 自由转动，杆OA 由水平位置无初速释放，已知杆长为l ，质量为m ；圆盘半径为R ，质量为M 。 则当杆转动的角速度为ω时，杆OA 对点O 的动量矩O L =ω231 ml ；圆盘对点O 的动量矩 O L =ω2Ml ；圆盘对点A 的动量矩A L =0。 图 图 8. 均质T 形杆，OA = BA = AC = l ，总质量为m ，绕O 轴转动的角速度为ω，如图所示。则它对O 轴的动量矩O L =ω2ml 。 9. 半径为R ，质量为m 的均质圆盘,在其上挖去一个半径为r = R /2的圆孔，如图所示。 则圆盘对圆心O 的转动惯量O J =232 13 mR 。 图 图 10. 半径同为R 、重量同为G 的两个均质定滑轮，一个轮上通过绳索悬一重量为Q 的重 汽车动力性 1.简述汽车动力性及其评价指标 2.汽车行驶阻力是怎样形成的？ 3.滚动阻力系数 4.影响滚动阻力系数的因素有哪些？ 5.柏油或水泥路面经使用后，滚动阻力系数增加而附着系数下降，请 说明其原因。 6.汽车旋转质量换算系数 7.简述汽车旋转质量换算系数的物理意义 8.汽车旋转质量换算系数由哪几部分组成？ 9.汽车空气阻力是怎样形成的？ 10.汽车空气阻力由哪几部分组成？ 11.附着力 12.附着系数 13.影响附着系数的因素是什么？ 14.什么是道路阻力系数ψ，请写出它的表达式。 15.什么是汽车的驱动力，请写出它的表达式。 16.什么是汽车的加速阻力，请写出它的表达式。 17.什么是发动机工况的稳定性？ 18.滚动阻力如何产生的？它是作用在汽车（轮胎）的切向力吗？ 19.迟滞损失 20.滚动阻力偶与滚动阻力系数的关系。 21.滚动阻力是否是作用在汽车轮胎圆周上的切向力？为什么？ 22.能否在汽车受力分析图上画出滚动阻力，为什么？ 23.用受力图分析汽车从动轮在平路加速或减速行驶时的受力情况，并 推导切向力方程式。 24.用受力图分析汽车驱动轮在平路加速或减速行驶时的受力情况，并 推导切向力方程式。 25.作用在汽车上的是滚动阻力偶矩，但是在汽车行驶方程式中出现的 却是滚动阻力，请论述之。 26.从理论力学力系（力偶矩）平衡和汽车工程两个角度，分析汽车行 驶方程式中各项的意义和使用（适用）条件。 27.分析驱动－附着条件公式的地面法向反作用力与道路条件的关系。 28.利用驱动－附着条件原理分析不同汽车驱动型式的适用条件。 29.试从物理和力学意义分析汽车行驶方程式中的各个力。 30.汽车旋转质量换算系数及加速阻力的力学和工程意义。 31.叙述地面法向力的合力偏离轮胎与地面接触印迹中心的原因。 32.请说明汽车最高车速与汽车实际行驶中遇到的最高车速是否一致， 为什么？ 33.汽车用户说明书上给出的最高车速是如何确定的？ 34.驱动力是否为真正作用在汽车上驱动汽车前进的（反）作用力，请 说明理由。 35.如何确定汽车样车的最高车速？在汽车设计和改装车设计阶段如 《误差理论与数据处理》(第七版) 习题及参考答案 第一章 绪论 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。 % 108.66 % 1002.31 1020 100% max max 4-6 -?=??=?= 测得值 绝对误差相对误差 1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？ %5.22%100%100 2 100% <=?= ?= 测量范围上限 某量程最大示值误差 最大引用误差 该电压表合格 1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。测得值各为50.004mm ，80.006mm 。试评定两种方法测量精度的高低。 相对误差 L 1:50mm 0.008%100%5050 004.501=?-= I L 2:80mm 0.0075%100%80 80 006.802=?-= I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。 1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射 21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=' '' '''??''=''＝o 《理论力学》课后答案 习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。 解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢： 求平面力系对O点的主矩： (2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。 习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。 解：(1) 平行力系对A点的矩是： 取B点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对B点的主矩是： 向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且： 如图所示； 将R B向下平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R B。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。 (2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对A点的主矩是： 向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且： 如图所示； 将R A向右平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R A。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。 习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。 解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。 5 测量误差的基本知识 一、填空题: 1真误差为观测值减去真值。 2、观测误差按性质可分为粗差、和系统误差、和偶然误差三类。 3、测量误差是由于仪器误差、观测者（人的因素）、外界条件（或环境）三方面的原因 产生的。 4、距离测量的精度高低是用_相对中误差_来衡量的。 5、衡量观测值精度的指标是中误差、相对误差和极限误差和容许误差。 6、独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为_误差传播定律。 7、权等于1的观测量称单位权观测。 8权与中误差的平方成反比。 9、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m,返测为112.329m,则相对误差为1/7488。 10、用经纬仪对某角观测4次,由观测结果算得观测值中误差为土20〃,则该角的算术 平均值中误差为10〃? 11、某线段长度为300m,相对误差为1/3200,则该线段中误差为9.4 mm 。 12、设观测一个角度的中误差为土8〃，则三角形内角和的中误差应为土13.856 〃。 13、水准测量时，设每站高差观测中误差为土3mm若1km观测了15个测站，则1km 的高差观测中误差为11.6mm 1公里的高差中误差为11.6 mm 二、名词解释： 1、观测条件----测量是观测者使用某种仪器、工具，在一定的外界条件下进行的。 观测者视觉鉴别能力和技术水平；仪器、工具的精密程度；观测时外界条件的好坏，通常我们把这三个方面综合起来，称为观测条件。 2、相对误差K----是误差m的绝对值与相应观测值D的比值。它是一个不名数，常用分子为1的分式表示。 3、等精度观测----是指观测条件（仪器、人、外界条件）相同的各次观测。 4、非等精度观测----是指观测条件不同的各次观测。 5、权----是非等精度观测时衡量观测结果可靠程度的相对数值，权越大，观测结果越可靠。 三、选择题： 1、产生测量误差的原因有（ABC ）。 A、人的原因 B、仪器原因 C、外界条件原因 D、以上都不是 2、系统误差具有的性质是（ABCD ）。 A、积累性 B、抵消性 C、可消除或减弱性 D、规律性 《理论力学》实验报告 班级： 姓名： 学号： 成绩： 实验一 实验方法测定物体的重心 一、实验目的： 1、通过实验加深对合力概念的理解； 2、用悬挂法测取不规则物体的重心位置； 3、用称重法测物体的重心位置并用力学方法计算重量。 二、实验设备和仪器 1、理论力学多功能实验装置； 2、不规则物体（各种型钢组合体）； 3、连杆模型； 4、台秤。 三、实验原理 物体的重心的位置是固定不变的。再利用柔软细绳的受力特点和两力平衡原理，我们可以用悬挂的方法决定重心的位置；又利用平面一般力系的平衡条件，可以测取杆件的重心位置和物体的重量。 物体的重量：21F F W +=；重心位置：W l F x C 1= 四、实验方法和步骤 A 、悬挂法 1、从柜子里取出求重心用的组合型钢试件，用将把它描绘在一张白纸上； 2、用细索将其挂吊在上顶板前面的螺钉上（平面铅垂），使之保持静止状 态； 3、用先前描好的白纸置于该模型后面，使描在白纸上的图形与实物重叠。 再用笔在沿悬线在白纸上画两个点，两点成一线，便可以决定此状态的重力作用线； 4、变更悬挂点，重复上述步骤2-3，可画出另一条重力作用线； 5、两条垂线相交点即为重心。 B、称重法 1、取出实验用连杆。将连杆一端放在台秤上，一端放在木架上，并使连杆保 持水平。 2、读取台秤的读数，并记录； 3、将连杆两端调换，并使摆杆保持水平； 4、重复步骤2； 五、数据记录与处理 A、悬挂法（请同学另附图） B、称重法 六、注意事项 1、实验时应保持重力摆水平； 2、台称在使用前应调零。 实验二、四种不同类型载荷的比较实验 一、实验目的 1、了解四种常见的不同载荷； 2、比较四种不同类型载荷对承载体的作用力特性。 二、实验仪器和设备 1、理论力学多功能实验装置； 2、2kg台秤1台； 3、0.5kg重石英沙1袋； 4、偏心振动装置1个。 三、实验原理 渐加载荷、突加载荷、冲击载荷和振动载荷是常见的四种载荷。不同类型的载荷对承载体的作用力是不同的。将不同类型的载荷作用在同一台秤上，可以方便地观察到各自的作用力与时间的关系曲线，并进行相互比较。 四、实验方法和步骤 1、将台秤置于实验装置合适的位置并放平稳； 2、渐加载荷：取出装有石英沙的袋子，将沙子缓慢、渐渐地倒入台秤上的 托盘中，仔细观察台秤指针的变化，并描绘出作用力的时程曲线示意图； 3、突加载荷：将托盘中的石英沙装回原袋子，用手将沙袋拎起至刚好与托 盘分离时突然松手，仔细观察台秤指针的变化，并描绘出作用力的时程 曲线示意图； 4、冲击载荷：再将沙袋拎起至某一高度（如5cm）后自由释放，沙袋对台秤 造成一定的冲击，仔细观察台秤指针的变化，并描绘出作用力的时程曲 线示意图； 5、振动载荷：用偏心振动装置代替沙袋。先打开偏心振动装置上的电源开 关让其上的电机旋转，然后轻轻置于台秤的托盘上。仔细观察台秤指针 的变化，并描绘出作用力的时程曲线示意图。 五、实验结果与数据处理 测量误差理论的基本知识答案 第13题答案：90°±3.6″ 第15题答案： 1.258±0.0036 第16题答案： S S1S2S342.74148.3684.75275.85 m mS mS1mS2mS3254 6.7 cm 第17题答案： 该二点间的实地距离为L：L=500×I=500×0.0234=11.70 m L的中误差为：mL5000.2100 mm0.1 m 实地距离最后结果为：11.70.1 m 第18题答案： 水平距离为：d=S×cosa=247.50×cos(10o34)=243.303 m 水平距离的中误差为： 222222 m2md(cosa)2mS(S sina)2a3438 2223[cos(1034)]0.005[247.50sin(1034)]3438 4.0 cm22 第19题答案： 该角度的最或然值为： [L]452954.0452955.0452955.7452955.4 452955.02 x n4 各观测值的最或然误差（改正数）为： v1=x-L1=1.02, v2=x-L2=0.02, v3=x-L3=-0.68, v4=x-L4=-0.38 角度观测中误差为：m[vv]0.74 n 1 m0.37 n该角度最或然值的中误差为：mx 第20题答案： 该距离的算术平均值（最或然值）为： x[L]346.535346.548346.520346.546346.550346.573346.545 m n6 各观测值的最或然误差（改正数）为： v1=x-L1=+0.0103, v2=x-L2=-0.0027, v3=x-L3=+0.0253, v4=x-L4=-0.0007 v5=x-L5=-0.0047, v6=x-L6=-0.0277 距离观测中误差为：m[vv] 1.8 cm n 1 m n7.3 mm 该距离最或然值的中误差为：mx 第23题答案：10mm 第24题答案：20mm 合肥工大土木与水利工程学院2010年硕士研究生复试程序 各位考生： 欢迎你们报考合肥工业大学土木与水利工程学院2010年硕士研究生。根据教育部和学校2010年硕士研究生录取有关部署，现将复试程序及注意事项通知如下： 一、参加复试考生 参加复试考生为第一志愿报考合肥工业大学上线统考硕士生和截止2010年4月5日前报考材料到齐的上线调剂考生。 二、复试费用及资格审查 参加复试的考生请于2010年4月9日上午8:00到土木与水利工程学院研究生教务办公室（纬地楼305）交纳复试费用100元整，并进行复试资格审查。 复试资格审查时，本科毕业考生须携带本人准考证、毕业证书及学位证书原件（应届本科生交验本人学生证原件）、有效身份证件原件以及上述证件复印件一套。 同等学力考生请于2010年4月9日到校研招办进行复试资格审查，考生需交验本人准考证、毕业证书原件、身份证原件、大学英语四级证书或成绩单（≥425分）原件。（同等学力考生包括国家承认学历的本科结业生、成人高校应届本科生及2008年9月1日前毕业的专科生） 同等学力考生须加试两门所报考专业大学本科阶段主干课程。考试采用笔试，考试课程名称、时间和地点请考生关注学院网上相关通知。 未验证或验证不合格的考生不可参加复试。 三、复试日程安排 复试于2010年4月10日～11日进行，复试内容包括英语听力测试、专业综合课笔试、综合面试、外语口语测试。英语听力测试、专业综合课笔试由学校统一组织，综合面试、外语口语测试由学院组织。具体安排如下： 1、英语听力测试 时间：2010年4月10日（星期六）上午8:00～8:30；地点：合肥工业大学南校区西二教学楼。具体考场安排请从校研究生培养处网页上查询。英语听力测试学校统一组织进行，考试时间30分钟，满分40分。由学校语音室放音，考生使用无线音频耳机接收，用答题卡做题，2B铅笔填涂答案。无线音频耳机由考生自备。 2、专业综合课笔试 时间：2010年4月10日（星期六）上午9:00～11:30；地点：合肥工业大学南校区西二教学楼。具体考场安排请从校研究生培养处网页上查询。专业综合课笔试学校统一组织进行，考试时间为2个半小时，满分150分。各专业的专业综合课笔试复试课程以《合肥工业大学2010攻读硕士学位研究生招生专业目录》为准（见表1）。 表1. 专业综合课笔试复试课程测量误差理论的基本知识习题答案.doc
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