悬臂梁固有频率的计算

固有频率影响因素相关公式固有频率是指一个物体在没有外界干扰下自然振动的频率。

它是由物体的质量、弹性系数和几何形状等因素决定的。

在工程设计和研究中，对固有频率的分析对于了解物体的振动特性以及预防共振等问题非常重要。

下面，将介绍几种常见的固有频率影响因素相关的公式。

1.杆件的固有频率：杆件的固有频率与杆件的长度和弯曲刚度相关。

杆件的固有频率可以通过以下公式计算：f=(1/2π)*(√(EI/ρA))*(m/L^2)其中，f是固有频率，E是弹性模量，I是截面惯性矩，ρ是杆件的密度，A是截面面积，m是杆件的质量，L是杆件的长度。

2.简谐振子的固有频率：简谐振子是一个理想化的振动系统，它的固有频率只与它的质量和弹性系数有关。

简谐振子的固有频率可以通过以下公式计算：f=(1/2π)*(√(k/m))其中，f是固有频率，k是系统的弹性系数，m是系统的质量。

3.平面结构的固有频率：平面结构的固有频率与结构的刚度矩阵和质量矩阵有关。

平面结构的固有频率可以通过以下公式计算：K*X=ω^2*M*X其中，K和M分别是结构的刚度矩阵和质量矩阵，X是结构的振动模态矢量，ω是固有频率。

4.悬臂梁的固有频率：悬臂梁是一种常见的结构，在分析其固有频率时，需要考虑梁的长度、质量和截面形状等因素。

悬臂梁的固有频率可以通过以下公式计算：f=1.875^2*(E*I/(ρ*A*L^4))其中，f是固有频率，E是弹性模量，I是截面惯性矩，ρ是梁的密度，A是梁的截面面积，L是梁的长度。

以上所介绍的公式是几种常见的固有频率影响因素的相关公式。

它们可以用来计算不同类型物体的固有频率，并且可以帮助工程师和研究人员了解和分析物体振动的特性。

通过对固有频率的研究和分析，可以根据具体情况来优化设计，预防共振等振动问题的发生。

悬臂梁固有频率得计算试求在处固定、处自由得等截面悬臂梁振动得固有频率(求解前五阶)。

解：法一：欧拉-伯努利梁理论悬臂梁得运动微分方程为:;悬臂梁得边界条件为：2222(0)0(1),(0)0(2)0(3),(EI )0(4)x l x ldw w w w x x dx x x x ==∂∂∂======∂∂∂，； 该偏微分方程得自由振动解为，将此解带入悬臂梁得运动微分方程可得到，；其中将边界条件（1)、(2）带入上式可得，；进一步整理可得;再将边界条件(3)、（4)带入可得;要求有非零解,则它们得系数行列式必为零，即所以得到频率方程为：；该方程得根表示振动系统得固有频率：满足上式中得各（)得值在书P443表8、4中给出,现罗列如下：123451.875104 4.6940917.85475710.99554114.1372l l l l l βββββ=====，，，，；若相对于得值表示为,根据式中得,可以表示为；因此1cos cosh (x)C (cos x cosh x)(sin x sinh x),1,2,...sin sinh n n n n n n n n n n l lW n l l ββββββββ⎡⎤+=---=⎢⎥+⎣⎦由此可得到悬臂梁得前五阶固有频率，分别将n=１，２,３，４,5带入可得:1112222221234441.875104() 4.694091()7.854757()EI EI EI Al Al Alωωωρρρ===，，， ;法二、铁摩辛柯梁梁理论1、悬臂梁得自由振动微分方程：；边界条件:;设方程得通解为：；易知边界条件(1）满足此通解，将通解带入上面得微分方程可得到频率方程为：;其中;若转动惯量与剪切变形得影响均忽略，上式得频率方程简化为;当ｎ＝1，2，３,4，5时可分别求得固有频率为:12345w w w w w =====多自由度系统频率得计算方法等效质量：连续系统悬臂梁简化为5个相等得集中质量。

固有频率公式
固有频率，又称自振频率，是指一个特定系统（如振子装置）存在的共振振动频率，这种共振振动是由该系统存在的惯性外力和弹性外力所致。

固有频率一般可以用一个公式来表达：
固有频率公式：f＝1/2π√K/m
其中，K为振子装置的弹性力系数，m为振子装置的质量。

由此
可见，固有频率的大小取决于系统中的K和m值。

为了更好地理解固有频率，我们可以以一个刚架为例。

刚架是机械学中最简单的系统之一，由一个悬置在两支支架上的质点构成，其位置受到变形合力的作用，因此可以完全利用来解释固有频率的概念。

如果假设悬移质点的质量既定，而弹性力系数也定，则根据上面的固有频率公式可求出这个系统的固有频率。

固有频率在日常生活中也有很多应用，比如，工程桥梁的抗震设计中，需要根据现有建筑的质量和弹性系数，来确定合理的固有频率，以便在震动作用下受力合理，以减小结构损坏可能性。

此外，船只在海上航行过程中，也需要确定其固有频率，防止船只在大浪作用下频繁震荡，产生不安全因素。

另外，固有频率也被广泛应用于影响电子系统的稳定性的研究中，这些电子系统也出现在我们的家居中，如家用电器、家庭影院和机器人等，如果它们不能在最佳状态下工作，就会影响整个电子系统的正常运行。

总之，固有频率在物理和电子学方面都有着重要的作用，而其固
有频率公式正是衡量它们性能的主要标准。

因此，熟悉固有频率公式，学习运用它，对于我们更好地理解固有频率必不可少。

悬臂梁固有频率的计算若相对于n β的2C 值表示为2n C ，根据式中的1n C ，2n C 可以表示为21cos cosh ()sin sinh n n n n n n l lC C l lββββ+=-+；因此1cos cosh (x)C (cos x cosh x)(sin x sinh x),1,2,...sin sinh n n n n n n n n n n l lW n l l ββββββββ⎡⎤+=---=⎢⎥+⎣⎦由此可得到悬臂梁的前五阶固有频率，分别将n=1,2,3,4,5带入可得：1112222221234441.875104() 4.694091()7.854757()EI EI EI Al Al Alωωωρρρ===，，， 112222454410.995541()14.1372()EI EI Al Alωωρρ==，；法二、铁摩辛柯梁梁理论1.悬臂梁的自由振动微分方程：4242442224(,)(,)(1)0w x t w x t E w I wEI A I kG kG x t x t t ρρρ∂∂∂∂+-++=∂∂∂∂∂；边界条件：(0)(0)0w x x φ====（1），0x lx lw x x φφ==∂∂-==∂∂（2）； 设方程的通解为：(,)Csincos n n xw x t w t lπ=；易知边界条件（1）满足此通解，将通解带入上面的微分方程可得到频率方程为：422222224442224r ()(1)0nnn r n r E n w w kG l l kG l ρππαπ-+++=；其中22I EI r A A αρ==，；若转动惯量与剪切变形的影响均忽略，上式的频率方程简化为222222=n n EI n w l A lαππρ=；当n=1,2,3,4,5时可分别求得固有频率为：222221234522222491625EI EI EI EI EI w w w w w A l A l A l A l A lπππππρρρρρ=====多自由度系统频率的计算方法等效质量：连续系统悬臂梁简化为5个相等的集中质量12345m 5m m m m m =====。

实验十二 连续弹性体悬臂梁各阶固有频率及主振型测定一、一、实验目的1、 1、 用共振法确定连续弹性体悬臂梁的各阶固有频率和主振型。

2、 2、 观察分析梁振动的各阶主振型。

情况下，梁的振动是无穷多个主振型的迭加。

如果给梁施加一个合适大小的激扰力，且该力的频率正好等于梁的某阶固有频率，就会产生共振，对应于这一阶固有频率确定的振动形态叫做这一阶主振型，这时其它各阶振型的影响小得可以忽略不计。

用共振法确定梁的各阶固有频率及振型，我们只要连续调节激扰力，当梁出现某阶纯振型且振动幅值最大即产生共振时，就认为这时的激扰力频率是梁的这一阶固有频率。

实际上，我们关心的通常中最低几阶固有频率及主振型，本实验是用共振法来测定悬臂梁的一、二、l i β①根据《振动力学》，刘延柱，陈文良，陈立群著，1998版。

136页，例6.2-2式(g)A — A — 梁横截面积(m 2)l ρ—材料线密度(kg/m) l ρ=ρAρ—材料密度（kg/m 3） I —梁截面弯曲惯性矩(m 4)对矩形截面，弯曲惯性矩：123bhI = (m 4) (2)式中： b —梁横截面宽度(m) h —梁横截面高度(m) 本实验取l =( ) m b=( ) m h=( ) mE=20×1011Pa ρ=7800kg/m 3 各阶固有频率之比：f 1:f 2:f 3:f 4……=1:6.27:17.55 (3)理论计算可得悬臂梁的一、二、三阶固有频率的振型如图(3)所示：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-10120 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-2020 0.10.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.511.5beam transvers vibration with one end clasped四、四、实验方法1、 1、 选距固定端L/4之处为激振点，将激振器端面对准悬臂梁上的激振点，保持初始间隙δ=6~8mm 。

固有频率和功率谱密度的公式固有频率计算公式：Q=wL\R=2πfL\R(因为w=2πf)=1/wCR=1/2πfCR固有频率也称为自然频率。

1.定义与概念:固有频率是指物体在自由振动状态下的特定频率，也称为共振频率。

它是由物体的质量、刚度和几何形状决定的。

固有频率的计算涉及到一些基本的物理概念和公式。

2.简谐振动:固有频率的计算通常基于简谐振动的模型。

简谐振动是指物体在恢复力作用下，在一个平衡位置附近做来回振动的运动。

对于简谐振动，物体的位移随时间变化的关系可以用正弦或余弦函数表示。

3.基本公式:固有频率的计算公式可以用以下基本公式表示:f=1/2π*√(k/m)其中，f代表固有频率，k代表物体的弹性系数（刚度），m代表物体的质量。

这个公式表明，固有频率与物体的质量成反比，与物体的弹性系数成正比。

4.单自由度系统:上述公式适用于单自由度系统，即只含有一个振动自由度的系统。

对于复杂系统或多自由度系统，需要进行更复杂的计算，涉及到矩阵运算和特征值求解等方法。

5.不同物体的固有频率计算:不同形状、材料和结构的物体有不同的固有频率计算方法。

例如，对于弹簧的固有频率计算，可以使用胡克定律和弹簧的质量计算。

对于简谐振动的弦乐器，可以根据弦的长度、张力和质量线密度来计算固有频率。

对于悬臂梁的固有频率计算，可以使用欧拉-伯努利梁理论。

6.实际应用与影响因素:固有频率的计算在工程设计和物理实验中具有广泛的应用。

它可以用来设计合适的振动控制系统，评估结构的稳定性和安全性，以及研究物体的共振现象。

固有频率的计算受到物体的质量、刚度和几何形状的影响。

改变这些参数之一，可以显著改变物体的固有频率。

实验二 悬臂梁各阶固有频率及主振形的测定试验一、实验目的1、用共振法确定悬臂梁横向振动时的各阶固有频率。

2、熟悉和了解悬臂梁振动的规律和特点。

3、观察和测试悬臂梁振动的各阶主振型。

分析各阶固有频率及其主振型的实测值与理论计算值的误差。

二、基本原理悬臂梁的振动属于连续弹性体的振动，它具有无限多自由度及其相应的固有频率和主振型，其振动可表示为无穷多个主振型的叠加。

对于梁体振动时，仅考虑弯曲引起的变形，而不计剪切引起的变形及其转动惯量的影响，这种力学分析模型称为欧拉-伯努利梁。

运用分离变量法，结合悬臂梁一端固定一端自由的边界条件，通过分析可求得均质、等截面悬臂梁的频率方程1 L Lch cos -=ββ （2-1） 式中：L ——悬臂梁的长度。

梁各阶固有园频率为AEIiin 2 ρβω= （2-2）对应i 阶固有频率的主振型函数为),3,2,1()sin (sin cos cos )( =-++--=i x x sh LL sh L L ch x x ch x Xi i i i i i i i iββββββββ （2-3）对于（2-1）式中的β，不能用解析法求解，用数值计算方法求得的一阶至四阶固有园频率和主振型的结果列于表2-1。

各阶固有园频率之比1f ﹕1f ﹕1f ﹕1f ﹕… = 1﹕6.269﹕17.56﹕34.41﹕… （2-4）A B x 图2-1 悬臂梁振动模型表（2-1）给出了悬臂梁自由振动时i =1～4阶固有园频率及其相应主振型函数。

除了悬臂梁固定端点边界位移始终为零外，对于二阶以上主振型而言，梁上还存在一些点在振动过程中位移始终为零的振型节点。

i 阶振型节点个数等于i -1，即振型节点个数比其振型的阶数小1。

实验测试对象为矩形截面悬臂梁（见图2-2所示）。

在实验测试时，给梁体施加一个大小适当的激扰作用力，其频率正好等于梁体的某阶固有频率，则梁体便会产生共振，这时梁体变形即为该阶固有频率所对应的主振型，其它各阶振型的影响很小可忽略不计。

锤击法测量悬臂梁的固有振动参数试验报告悬臂梁是工程中常用的一种结构形式，在实际应用中，了解悬臂梁的固有振动参数对于设计和分析都非常重要。

锤击法是一种常见的测量悬臂梁固有振动参数的实验方法，本文将通过锤击法测量悬臂梁的固有振动参数，并撰写一份试验报告。

1.实验目的：本实验的目的是采用锤击法测量悬臂梁的固有振动参数，包括固有频率和振动模态。

2.实验设备和材料：-悬臂梁：长度为L的悬臂梁-锤子：质量为m的锤子-支座：用于支撑悬臂梁和固定激振点的支座-多功能振动测试仪：用于采集实验数据和分析振动模态-实验室测量器具：如电子天平、尺子等3.实验步骤：3.1准备工作-准备好悬臂梁和支座，并确保悬臂梁能够在支座上稳定地放置。

-将多功能振动测试仪连接到计算机上，并打开测试软件。

3.2测量固有频率-将锤子在悬臂梁上的不同位置进行轻微的敲击，记录每次敲击的时间和位置。

-根据记录的数据，计算出各个位置的固有频率，即悬臂梁的自由振动频率。

-重复上述操作，至少进行五次测量以获得准确结果。

3.3测量振动模态-在悬臂梁的敏感点上安装合适的加速度计。

-通过多功能振动测试仪采集加速度计的数据，并进行实时分析。

-在分析软件中观察和记录悬臂梁的振动模态，包括节点位置和相应的模态形态。

-重复上述操作，至少进行五次测量以获得准确结果。

4.数据处理与分析：4.1固有频率的计算根据实际测量的数据，可以计算出悬臂梁的固有频率。

根据振动理论，悬臂梁的固有频率与其几何尺寸和材料属性有关，可以使用以下公式计算：fn = αn * sqrt(E/(ρ*L^4))其中，fn为第n个固有频率，αn为与振动模态相对应的常数，E为悬臂梁的杨氏模量，ρ为悬臂梁的质量密度，L为悬臂梁的长度。

4.2振动模态的分析通过振动测试仪采集的振动信号，可以进行振动模态的分析。

根据振动模态的特点，可以确定悬臂梁的节点位置和相应的模态形态。

通过多次测量和分析，可以进一步验证实验结果的准确性。

悬臂梁的模态频率计算公式悬臂梁是一种常见的结构形式，在工程中有着广泛的应用。

在设计和分析悬臂梁结构时，了解其模态频率是非常重要的。

模态频率是指结构在振动时的固有频率，它是结构动力学性能的重要指标之一。

本文将介绍悬臂梁的模态频率计算公式及其推导过程。

悬臂梁的模态频率计算公式可以通过结构动力学的理论推导得出。

在推导模态频率计算公式之前，我们需要先了解一些基本的悬臂梁结构参数。

悬臂梁的主要参数包括梁的长度L、截面惯性矩I、杨氏模量E等。

在进行模态频率计算时，我们通常采用梁的自由振动模型，即假设梁在受到外力作用后，可以在没有外力的情况下自由振动。

在结构动力学中，悬臂梁的自由振动模型可以用挠曲耦合方程描述。

在模态频率计算中，我们通常关注梁的前几个振动模态，因此可以简化挠曲耦合方程，得到梁的振动模态方程。

梁的振动模态方程可以通过分析梁的挠曲振动特性得到，其中包括梁的挠曲刚度和挠曲惯性。

悬臂梁的振动模态方程可以表示为：EIy''''(x) m(x) y(x) = 0。

其中，EI为梁的弯曲刚度，y(x)为梁的挠曲振动位移，m(x)为梁的分布质量。

通过对梁的振动模态方程进行适当的边界条件和加载条件的处理，可以得到梁的振动模态频率。

悬臂梁的模态频率计算公式可以通过解析方法或数值方法得到。

在此我们介绍一种常用的解析方法，即使用欧拉-伯努利梁理论和拉普拉斯变换法进行求解。

在使用欧拉-伯努利梁理论时，我们可以将梁的振动模态方程转化为标准的振动微分方程，然后应用拉普拉斯变换法进行求解。

通过欧拉-伯努利梁理论和拉普拉斯变换法，我们可以得到悬臂梁的振动模态频率计算公式。

悬臂梁的振动模态频率计算公式通常表示为：f = 1 / (2π) √(k / m)。

其中，f为梁的模态频率，k为梁的挠曲刚度，m为梁的总质量。

通过该公式，我们可以方便地计算出悬臂梁在不同振动模态下的固有频率。

需要注意的是，悬臂梁的模态频率计算公式是基于一些简化假设和前提条件得出的，因此在实际工程中应当结合实际情况进行验证和修正。

现罗列如下： 1丨=1.875104,讨=4.694091,'丨=7.854757, ■ 4^ 10.995541，冷丨=14.1372 ；若相对于哨C 2值表示为C 2n，根据式中的C 1"，C 2^可以表示为C 2"= 6（册刖）；悬臂梁固有频率的计算试求在X = 0处固定、X =1处自由的等截面悬臂梁振动的固有频率（求解前五阶）解：法一：欧拉-伯努利梁理论悬臂梁的运动微分方程为：EI 叫刀+ Jw^t ）二o& a悬臂梁的边界条件为: dw c w w(x=0)=0(1),£(x=0)=0(2)，x 2w = 0(3), (El —2- X ± :X :' X该偏微分方程的自由振动解为 w （x, t ）二W （x ）T （t ），将此解带入悬臂梁的运动微分方程可得到 W(x)二 G cos : x C 2sin : x C 3cosh : x C 4 sinh : x ，T(t)二 Acos wt Bsin wt ；其中：4 :：A 2 EI将边界条件（1）、（ 2）带入上式可得 C 1+C 3=0，C 2 + C 4=0 ；进一步整理可得 W （x ） =G （cos Px —cosh 卩x ）+C 2（s in Px —si nh ®x ）；再将边界条件（3 ）、（ 4）带入可得 -C 1 （cos : l cosh ：丨）- C 2（sin :丨 sinh ：丨）=0 ； -Cd - sin 11 sinh ：丨）- C 2（cos : l cosh ：丨）=0 要 求C i 和C 2有非零解，贝尼们的系数行列式必为零，即 -(cosBl +cosh B l) -(sin B l+sinhBl) -(-sin P l+sinhPl)-(cos P l+cosh P l) 所以得到频率方程为.COS (:n l)COSh (:n l) =-1 .该方程的根n l 表示振动系统的固有频率: W n =( :n l)2(-TA7)2,n=12…满足上式中的各'nl （n 二1,2,…）的值在书P443表8.4中给出,因此 Wi(x) =C 1n |(cosB n x —cosh B n x) -— (sin B n x-sinh B n x)〔 n = 1,2,...由此可得 sin E n l+sinhE 」到悬臂梁的前五阶固有频率，分别将 n=1,2,3,4,5带入可得：1 1 12EI 22El 专2El 专“ =1.875104 (4)2,2=4.694091 (4 )2,・3 =7.854757 (4 )2，WW ，^AlZ 。

自由悬臂梁的振动特性研究自由悬臂梁是一种常见的结构，其振动特性在工程领域中具有一定的研究价值。

本文将对自由悬臂梁的振动特性进行探讨。

一、悬臂梁的定义悬臂梁是一种在一端固定而另一端自由悬挂的结构，其在受力作用下会发生振动。

悬臂梁的几何形状和材料特性对其振动特性具有重要影响。

二、自由悬臂梁的振动方程自由悬臂梁的振动可以通过其振动方程进行描述。

根据经典力学理论，自由悬臂梁的振动方程可以表示为：$$\frac{{d^2u}}{{dt^2}} + \omega^2u = 0$$其中，$u$为悬臂梁的挠度，$t$为时间，$\omega$为振动的角频率。

三、自由悬臂梁的自然频率自由悬臂梁的自然频率是指在没有外界激励下，悬臂梁振动的固有频率。

根据悬臂梁的振动方程，可以推导出自由悬臂梁的自然频率公式：$$f = \frac{1}{{2\pi}}\sqrt{\frac{k}{m}}$$其中，$k$为悬臂梁的刚度，$m$为悬臂梁的质量，$f$为自然频率。

四、自由悬臂梁的共振现象当外界激励频率接近自由悬臂梁的自然频率时，就会出现共振现象。

此时，悬臂梁的振幅会急剧增大，可能导致悬臂梁的破坏。

为了避免共振现象，可以通过改变悬臂梁的结构参数或采取衰减措施来调节自由悬臂梁的振动特性。

五、自由悬臂梁的模态分析自由悬臂梁在振动过程中会出现多个振动模态，其对应着不同的固有频率和振型。

通过模态分析可以研究和描述悬臂梁在不同模态下的振动特性。

六、自由悬臂梁的实验研究为了验证理论分析结果，可以进行自由悬臂梁的实验研究。

在实验中可以通过测量悬臂梁的挠度或加速度来获取其振动特性，并与理论结果进行比较。

七、自由悬臂梁的应用自由悬臂梁的振动特性在工程设计和结构优化中具有广泛的应用。

通过研究自由悬臂梁的振动特性，可以改善结构的抗振能力，提高结构的稳定性和安全性。

总结：自由悬臂梁的振动特性是一个复杂的问题，其涉及结构力学和振动学等多个学科的知识。

通过对自由悬臂梁的研究，可以深入理解结构的振动特性，为实际工程应用提供科学依据。

梁固有频率计算公式梁固有频率是指在固定支点的情况下，梁自由振动的频率。

它是结构振动分析中重要的参数之一，也是设计和调试结构工程时需要考虑的因素。

在工程领域中，计算梁的固有频率是非常必要的，因为振动频率对结构的耐久性、稳定性、可靠性等方面都有着重要的影响。

因此，本文将着重介绍梁固有频率的计算公式及其应用。

第一章梁固有频率的定义梁固有频率是指在固定支点的情况下，梁自由振动的频率。

自由振动是指在外加载荷或强制振动的情况下，结构没有任何干预下的振动状态。

自由振动状态下，梁结构本身的固有特性将影响梁的振动频率。

第二章梁固有频率的计算梁固有频率的计算公式与梁的自由振动模式有关。

梁的自由振动模式是指固定支点情况下，梁的振动方式和振幅。

梁的自由振动模式可以用谐波简并理论来进行研究，简单的情况下可以通过经典的欧拉-伯努利梁理论进行分析和计算。

针对不同的梁结构，可以采用不同的计算方法和公式。

2.1 线弹性梁的简谐振动在采用欧拉-伯努利梁理论的情况下，梁的固有频率计算公式如下：$$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$$其中，f为梁的固有频率，m为梁的质量，k为梁的刚度。

以简单支承线弹性梁为例，在确定梁的自由振动模式后，可以计算出梁的刚度和质量，进而计算梁的固有频率。

在计算出梁的固有频率后，可以根据梁结构所处的工作环境，来判断是否存在共振的情况，进而作出相应的调整和设计。

2.2 板和薄壁结构的简谐振动在考虑板和薄壁结构的固有频率时，需要采用壳理论。

采用壳理论，将板和薄壁结构看做三维结构，可以得出相应的计算公式。

具体的计算方法可以根据不同的工作环境和结构材料进行调整。

但是，总的来说，板和薄壁结构的固有频率计算公式可以使用如下的形式：$$f=\sqrt{\frac{D}{m}}$$其中，f为梁的固有频率，m为梁的质量，D为结构的柔度矩阵。

通过计算结构的柔度矩阵，可以得出结构的刚度和质量，从而计算结构的固有频率。

悬臂梁固有频率测试一、实验目的(1) 了解加速度传感器的工作原理和安装方式(2) 了解振动参量的测试(3) 掌握信号的频谱分析二、实验原理瞬态信号可以用三种方式产生，分述如下：一是快速正弦扫频法。

将正弦信号发生器产生的正弦信号，在幅值保持不变的条件下，由低频很快地连续变化到高频。

从频谱上看，该情况下，信号的频谱已不具备单一正弦信号的特性，而是在一定的频率范围内接近随机信号。

是脉冲激励。

用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。

信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ，τ越小则频率范围越大。

三是阶跃激励。

在拟定的激振点处，用一根刚度大、重量轻的弦经过力传感器对待测结构施加张力，使其产生初始变形，然后突然切断张力弦，相当于给该结构施加一个负的阶跃激振力。

用脉冲锤进行脉冲激振是一种用得较多的瞬态激振方法，它所需要的设备较少，信号发生器、功率放大器、激振器等都可以不要，并且可以在更接近于实际工作的条件下来测定试件的机械阻抗。

二、结构组成悬臂梁实验台的结构示意如图１所示，结构总体尺寸为375×37×2.75mm(长×宽×高)，主要包括的零件为悬臂和底座。

运用悬臂梁实验台进行实验教学所需准备的实验设备为：(1)、悬臂梁实验台1套(2)、加速度传感器1套(3)、加速度传感器变送器1台(4)、数据采集仪1台(5)、开关电源1套(6)、脉冲锤1只三、实验步骤(1) 备齐所需的设备后，将加速度传感器安装在悬臂梁前端；(2) 将加速度传感器与信号调理模块相连，通过接线盒1通道连接，数据采集仪与PC机连接。

在保证接线无误的情况下，可以开始进行实验。

(3) 设定数据采集仪的工作模式为外触发采样，同时设置触发电平(如800)和预触发点数（如20），然后点击“运行”按钮启动采样过程（由于采用外触发采样方式，此时处于等待状态）。

(4) 用脉冲锤敲击悬臂梁，产生脉冲激振。

敲击的力幅要适当，着力点要准确，迅速脱开。

LC固有频率计算公式固有频率是指一个系统在自由振动时的特征频率，也可以理解为系统的固有振动频率。

在物理学和工程学中，固有频率对于研究和设计振动系统十分重要。

以下将介绍固有频率的计算公式及其推导过程。

对于一个具有质量的物体，它的固有频率可以通过以下公式计算：f=(1/2π)*√(k/m)其中，f是固有频率，k是物体的弹性系数（也被称为刚度，是描述物体对压缩或拉伸产生的抗力大小的性质），m是物体的质量。

这个公式可以通过Hooke定律来推导。

Hooke定律表明，当一个物体受到一个恒定的力F时，它产生的弹性形变x与力的大小成正比。

即：F=k*x其中，k是弹性系数（刚度），x是形变。

对于一个弹簧来说，这个力可以通过弹簧的伸长量的负值与弹簧的刚度相乘来计算。

可以得到：F=-k*x根据牛顿第二定律，物体的加速度a与作用在物体上的合力F成正比。

即：F=m*a将这两个公式相等，可以得到：m*a=-k*x化简得到：m*a+k*x=0这是一个描述物体振动的微分方程，也称为简谐振动微分方程。

假设物体做简谐振动的解为：x = A * cos(ωt)其中，A是振幅（形变的最大值），ω是角频率，t是时间。

将这个解代入上面的微分方程中，可以得到：-m * ω^2 * A * cos(ωt) + k * A * cos(ωt) = 0化简得到：(ω^2*m-k)*A=0由于A不为零，所以得到：ω^2*m-k=0即：ω^2=k/m从而可以得到计算固有频率的公式：f=(1/2π)*√(k/m)这个公式可以用来计算任何对象的固有频率，包括弹簧、杆、横梁等。

固有频率的计算对于研究和设计振动系统、调整系统的频率响应等方面有重要的应用价值。

实验二十八悬臂梁固有频率测量实验1. 简介悬臂梁实验台主要是针对高校工程测试课程实验教学需要而设计的，结合drvi快速可重组虚拟仪器开发平台、振动测量传感器和数据采集仪，可以开设悬臂梁固有频率测量实验。

2. 结构组成悬臂梁实验台的结构示意如图1所示，结构总体尺寸为120×110×150mm(长×宽×高)，主要包括的零件有：图1 悬臂梁实验台结构示意图1. 悬臂2. 底座3. 操作说明3.1 实验准备运用悬臂梁实验台进行实验教学所需准备的实验设备为：1. 悬臂梁实验台（lxbl-a）1套2. 加速度传感器（yd-37）1套3. 加速度传感器变送器（lbs-12-a）1台4. 蓝津数据采集仪（ldaq-epp2）1台5. 开关电源（ldy-a）1套6. 脉冲锤1只7. 5芯对等线1条备齐所需的设备后，将加速度传感器安装在悬臂梁前端的安装孔上，然后将加速度传感器与变送器相连，变送器通过5芯对等线与数据采集仪1通道连接，数据采集仪通过并口电缆与pc机并口连接，加速度传感器调理电路模块接线如图2所示。

在保证接线无误的情况下，可以开始进行实验。

图2 加速度传感器调理电路接线示意图3.2 实验操作悬臂梁固有频率测量实验利用加速度传感器来测量悬臂振动的信号，经过频谱变换（fft）处理后得到悬臂梁的一阶固有频率，需要注意的是该实验数据采集采用预触发方式，数据采集仪的触发电平要根据现场情况进行设置，实验过程如下：1. 启动服务器，运行drvi主程序，开启drvi数据采集仪电源，然后点击drvi快捷工具条上的“联机注册”图标，进行服务器和数据采集仪之间的注册。

联机注册成功后，启动drvi内置的“web服务器功能”，开始监听8500端口。

图3 悬臂梁固有频率测量实验样本图2. 启动drvi中的“悬臂梁固有频率测量”实验脚本，然后设定数据采集仪的工作模式为外触发采样，同时设置触发电平(如800)和预触发点数（如20），然后点击“运行”按钮启动采样过程（由于采用外触发采样方式，此时处于等待状态）。

固有频率计算公式
固有频率计算公式：Q=wL\R=2πfL\R(因为w=2πf)=1/wCR=1/2πfCR
固有频率也称为自然频率，物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关；
而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。

对固有频率的研究有利于保证产品稳定性。

扩展资料：
物体做自由振动时，其位移随时间按正弦规律变化，又称为简谐振动。

简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关，振动的周期或频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关。

物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。

弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。

同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。

一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定。