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静态电磁场的基本理论和应用静态电磁场是指场的物理量随时间变化极其缓慢，可以近似看作是不变的电磁场。
静态电磁场具有宏观上常见的电学和磁学效应，是电学和磁学的基础。
静态电磁场的基本理论包括静电场和静磁场的产生和作用，以及带电粒子在静态电磁场中的运动规律。
静态电磁场的应用非常广泛，例如在电力工业、通讯工程和物理实验室等领域，静态电磁场都发挥着重要的作用。
1. 静电场的产生和作用静电场是由电荷引起的场。
当电荷分布不均匀或者有电荷运动时，就会产生静电场。
电荷具有相互排斥作用和相互吸引作用，因此静电场的效应包括电场力和电场能。
电场力是指电场对电荷施加的力，可以方便地通过库仑定律计算。
电场能是指电荷在电场中位移所获得的能量，可以表示为$W=\int{\frac{1}{2}\epsilon_0 E^2 dV}$。
其中，$\epsilon_0$是真空介质常数，$E$是电场强度，$V$是场的体积。
静电场的应用非常广泛，例如在电力工业中，静电场运用于高压直流输电、电能贮存和防雷等方面。
在通讯工程中，静电场对电磁波的传输和接收也起着重要作用。
此外，静电场在物理实验室中常用于制备和测量微小粒子，例如通过静电引力操纵带电颗粒进行实验。
2. 静磁场的产生和作用静磁场是由磁荷引起的场。
目前并没有发现独立存在的磁荷，因此实际上静磁场是由电流所产生的。
通过安培环路定理和比奥-萨伐尔定律，我们可以方便地计算静磁场的大小和方向。
静磁场的效应包括磁场力和磁场能。
磁场力是指磁场对运动带电粒子的作用力，可以表示为$F=qv\times B$。
其中，$q$是粒子带电量，$v$是粒子速度，$B$是磁场强度。
磁场能是指运动带电粒子在磁场中位移所获得的能量，可以表示为$W=\int{\frac{1}{2\mu_0}B^2 dV}$。
其中，$\mu_0$是真空磁导率，$B$是磁场强度，$V$是场的体积。
静磁场的应用也非常广泛，例如在电力工业中，静磁场运用于电机、变压器和电力电子器件等方面。
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工程电磁场导论准静态电磁场和边值问题知识点一、知识概述准静态电磁场和边值问题①基本定义：- 准静态电磁场呢，简单说就是一种近似的电磁场情况。
在一些情况下，电磁场变化不是那么快，就可以把它当作准静态的。
比如说电场或者磁场的变化率相对比较小的时候，就像是大家走路的时候一步一步慢慢走，而不是跑来跑去那种很剧烈的变化。
电场准静态的时候，可以近似用静电场的一些方法去分析，磁场准静态的时候也类似能用上一些静磁场的办法。
边值问题呢，就是在给定的边界条件下，去求解电磁场的问题。
就好比你要在一个限定的区域里，根据这个区域四周的情况来确定里面电磁场是啥样的，这个区域周围的情况就是边界条件。
②重要程度：- 在工程电磁场导论这个学科里，这可是很重要的一部分呢。
因为实际工程中很多电磁场的情况都可以用准静态的概念简化分析，让复杂的问题变得好理解一些。
边值问题相当于把电磁场的理论和实际应用连接起来的一座桥，如果搞不定边值问题，很多实际工程中的电磁场就没法准确计算和设计。
③前置知识：- 得先掌握静电场、静磁场的基本概念和计算方法。
比如说库仑定律得知道吧，安培定律这些也得有个印象。
就像你要学烧复杂的菜，那得先把切菜洗菜、基本的煎炒烹炸先学会。
④应用价值：- 在电气设备的设计里经常用到。
比如电机的电磁场分析，就可以用准静态电磁场的概念简化计算。
还有像变压器的设计，要考虑铁芯周围的磁场分布，这时候就会涉及到边值问题。
如果这些搞不清楚，电机可能性能就不好，变压器效率也上不去。
二、知识体系①知识图谱：- 准静态电磁场和边值问题在工程电磁场导论这个学科里就像是大树的树干分出来的一个大树枝。
它跟之前学的静电场、静磁场有联系，又为后面学习更复杂的时变电磁场打基础。
②关联知识：- 和麦克斯韦方程组里的各个方程关系密切。
像准静态电磁场很多时候就是在麦克斯韦方程组在特殊情况下的一种反映。
和电磁感应原理也有关联，因为磁场变化产生感应电场之类的。
③重难点分析：- 重点是确定不同情况下的准静态电磁场的近似条件，还有就是高效准确地根据边界条件求解边值问题。
本章内容4.1 静态场的边值问题及惟一性定理4.2 镜像法4.3 分离变量法2VS62.惟一性定理惟一性定理的表述泊松方程满足第一类边界条件的解是惟一的，满足第二类边界条件的解在一附加常数的范围内是惟一的。
惟一性定理的意义¾给出了静态场边值问题具有惟一解的条件¾为静态场边值问题的各种求解方法提供了理论依据¾为求解结果的正确性提供了判据VS122. 镜像法的原理用位于场域边界外虚设的较简单的镜像电荷分布来等效替代该边界上未知的较为复杂的电荷分布，从而将原含该边界的非均匀媒质空间变换成无限大单一均匀媒质的空间，使分析计算过程得以明显简化的一种间接求解法。
在导体形状、几何尺寸、带电状况和媒质几何结构、特性不变的前提条件下，根据惟一性定理，只要找出的解满足在同一方程下问题所给定的边界条件，那就是该问题的解，并且是惟一的解。
镜像法正是巧妙地应用了这一基本原理、面向多种典型结构的工程电磁场问题所构成的一种有效的解析求解法。
3.镜像法的理论基础——解的惟一性定理4. 镜像法应用的关键点¾镜像电荷的确定镜像电荷的个数、位置及其电量大小——“三要素”。
¾等效求解的“有效场域”。
5.确定镜像电荷的两条原则¾镜像电荷必须位于所求解的场区域以外的空间中。
¾镜像电荷的个数、位置及电荷量的大小以满足所求解的场区域的边界条件来确定。
131 3ρρrq adqqa rdOq q"Oρd -d4.3.1 分离变量法的基本原理¾分离变量法是求解边值问题的一种经典方法¾分离变量法解题的基本思路：将偏微分方程中含有n个自变量的待求函数表示成n个各自只含一个变量的函数的乘积，把偏微分方程分解成n个常微分方程，求出各常微分方程的通解后，把它们线性叠加起来，得到级数形式解，并利用给定的边界条件确定待定常数。
¾分离变量法的理论依据是惟一性定理2931三个分离常数的具体值由边界条件确定。
