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63实数(2)-山东省武城县人教版七年级数学下册课件(共21张PPT)

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人教版数学七年级下册 6.3 .1实数 课件(共21张PPT)

人教版数学七年级下册 6.3 .1实数 课件(共21张PPT)

9,
•
0.6,
64, 0, 3
0.13
（5）正实数数集合：
9 , 3 5,
64,
,
0.
•
6,
3,
0.13
（6）负实数集合： 3 ,
4
(7) 实数集合： 9 , 3 5, 64,
,
•
0.6,
3, 4
0,
3, 0.13
解:
课堂小结
1. 无理数及实数的概念 无限不循环小数叫做无理数；有理数与无理数统称实数. 2. 实数的分类
5 , 3 , 27 ,11, 9 2 5 4 9 11
它们都可以化 成有限小数或 无限循环小数 的形式
思考1:(1)整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？
可以 (2)由此你可以得到什么结论？
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数; 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 思考2:除了有限小数和无限循环小数，还有什么其他类 型的小数吗？
无限不循环小数 叫做无理数
它们都是无限 不循环小数， 是无理数
π
练一练
把下列各数分别填入相应的集合内：
17 , 4
π
3,
4,
0.101，
, 3
2, 5
64, 2.121, 0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐渐加1）
．．．
有理数集合
．．．
无理数集合
有理数和无理数统称实数，实数的分类如下：
（1）按定义分
整数
有理数：
有限小数或无限循环小数
实
分数
数
无理数： 无限不循环小数
含开方开不尽的数
π 含有 的数

人教版七年级数学下册6.3 实数(2)课件(共26张PPT)

人教版七年级数学下册6.3 实数(2)课件(共26张PPT)
一个正实数的绝对值是___它__本__身____；
一个负实数的绝对值是_它__的__相__反___数__； 0的绝对值是___0___.
字母 表示
a, 当a 0时； a 0, 当a 0时；
a, 当a 0时.
10
知识点一：实数的相反数与绝对值
典例解析
例1 （1）分别写出 6 ，π 3.14 的相反数； （2）指出 5 ，1 3 3 是什么数的相反数； （3）求 3 64 的绝对值；
复习备用 1．实数可以分哪几类？
按定义分
整数
有理数：
有限小数或无限循环小数
实
分数
数
开方开不尽的数
无理数： 无限不循环小数
含有 的数
有规律但不循环的数
1
复习备用
按性质分
1．实数可以分哪几类？
实数
负实数
0
正实数
负有理数 负无理数 正有理数 正无理数
负实数
正实数
0
2
复习备用
2.实数与数轴上的点有什么关系？
(1)( 3 2) 2; (2)3 3 2 3.
解： (1)( 3 2) 2 3 ( 2 2)
(2)3 3 2 3 (3 2) 3
3 0 3;
加法结合律
5 3.
乘法分配律
17
知识点二：实数的运算
学以致用
计算：(1)2 2 3 2;（2）3( 2 3) 4 2 解：（2）原式 3 2 3 3 4 2
其运算. 难点:求无理数的绝对值.
6
知识链接
无理数的起源
传说中，无理数最早由毕达哥拉斯学派的弟子希帕索发
现.他用几何方法证明 2无法用整数及分数表示,而毕达哥拉 斯深信任意数均可用整数及分数表示,不相信无理数的存在.但

人教版七年级数学下册 6.3 第1课时 实数 (共19张PPT)

人教版七年级数学下册 6.3 第1课时 实数 (共19张PPT)
有理数都可以写成有限小数或无限循环 小数的形式.
反过来，任何有限小数或无限循环小数 也都是有理数.
想一想：所有的数都可以写成有限小数或无限循环 小数的形式吗？
在前面的学习中，我们知道：
π=3.1415926535897932384626… 1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0） 你有什么发现呢？ 无限不循环小数，叫做无理数.
4
9
负实数： 16, 3 8, 5
方法 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
练一练
把下列各数分别填入相应的集合内：
22 , 7
64,
3,
4,
0.101，
π ,
3
2, 5
2.121, 0.3737737773
．．．
有理数集合
．．．
无理数集合
二、实数与数轴上的点
思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数 轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴 上表示点A的数是多少？
2、判断快枪手——看谁最快最准！
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （
）
（3）带根号的数都是无理数.
（× ）
（4）无理数都是无限小数.
（）
（5）无理数一定都带根号.
（× ）
3、把下列各数填入相应的括号内：
9 35
64
π
•
0. 6
3 4
3 9
0.13
（1）有理数： {
典例精析
例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
3 9, 1， 7 , π, 16, 5, 3 8,
4
4 , 0, 25, 0.3232232223

人教版七年级下册6.3实数(2)课件16张PPT

人教版七年级下册6.3实数(2)课件16张PPT

数轴上的点与实数是一一对应的.
在实数范围内，相反数、倒数、绝对 值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、 绝对值的意义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为
绝对值为
a
1 a
，
a
；
（2）如果a
0，那么它的倒数为
.
填空 １、正实数的绝对值是
它本身 ，０的绝对值
是 0 ，负实数的绝对值是 它的相反数 . ２、 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3 ． ３、绝对值等于 5 的数是 是 7 ．
练习:
P56 第3题
作业:
课本P57 3, 5
2
, 3 2, 0
实数a、b、c的值如图所示 化简
2 2 2 2
C
0 a b
2
a c ( a b ) ( a c ) (c b )
例2
计算下列各式的值:
(1)( 3 2) 2;
(2)3 3 2 3
练习:
P86 4、计算:
(1)2 2 3 2;
(2) 2 32 2.
无理数的特征:
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但 不循环的无限小数 注意:带根号的 数不一定是无 理数
有理数和无理数统称实数.
实 数
有理数
整数 分数
有限小数或无限 循环小数
无理数 无限不循环小数
实 数
正实数
0 负实数
正有理数 正无理数 负有理数
负无理数
实数与数轴上的点是一一对应的.
5 ，
7 的平 方
４、比较大小：－７ 5、一个数的绝对值是 p 是 . 2
4 3

人教版七年级下册 6.3《实数》 课件(共28张PPT)

人教版七年级下册 6.3《实数》 课件(共28张PPT)

（3）有理数都是实数，实数都是有理数； （ ×） （4）无理数是带根号的数； （×）
练一练
2、如图，数轴上的点P表示的数可能是（ A）
A. 7 B. 7 C. -3.2
D. 10
-4 -3 -2 -1 0 1 2 P3 4
知识小结 通过今天的学习，说说你的收获？
知识小结
6.3实数（1）
数形结合
2、实数 与数轴上的点一一对应。
3、下列各数中的无理数是（ C ）
3
（A） 16 （B）3.14 （C） （D） 11
目标检测
4、下列实数中，哪些是有理数？哪些是无
理数？5，3.14，0，
3
，
•
4，0.5
•
7
，
4 ，- π，3 2
3
0.1010010001……（相邻两个1之间0的个
数逐次加1）．
分一分
判断下列数,哪些是有理数,哪些是无理数
6
．．
1.23 0 2
22
7 -5
- 36
实数
有理数 无理数
正有理数 有限小数和 零 无限循环小 负有理数 数
正无理数 无限不循 负无理数 环小数
有理数和无理数统称实数
分一分
实数按正负分：
正实数 实数 0
负实数
1．探究新知
将下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
1、无理数：无限不循环小数。
2、实数：有理数和无理数统称为实数。
3、实数分类：（1）按定义分（2）按符号分
4、无理数常见形式： 2 －π
0.1010010001…… 5、实数与数轴上的点一一对应。
目标检测 1、判定下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；（ ×） （2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（×） （3）带根号的数都是无理数。（ × ）

人教数学七下课件：6.3实数PPT28张

人教数学七下课件：6.3实数PPT28张

点拨:有理数的运算性质在实数范围内直接运用.
9.解:∵(x-1)2=4, ∴x-1=±2. ∴x=1±2,即x=3或x=-1. 10.解:∵π≈3.14, ∴2π≈6.28. ∴|x|<6.28, 即-6.28<x<6.28. ∴整数x的值为±6,±5,±4,±3,±2,±1,0. 在数轴上表示为:
5.解:(1)-9.711;(2)0.755;(3)235.000;(4)324.000. 6.解:0,1,4,9的平方根是有理数,2,3,5,6,7,8,10的平方根是无理 数;0,1,8的立方根是有理数,2,3,4,5,6,7,9,10的立方根是无理数. 点拨:开得尽方的数是有理数,开方开不尽的数是无理数.
27 3
4 2 4 4 - 13 的算术平方根是13,平方根是±13; 1 1
2.解:(1)-64的立方根是-4;
(4)36 的立方根是 32. 点拨:利用立方与开立方互为逆运算来求解.
3.解:(1)3
49 7 =- ; 25 5
(2) -1=-1; (3) 0.16=0.4; 3 (4) 0.027=0.3. 点拨:注意二次方根与三次方根的区别. 4.解:(1)5 和 6 (2)6 和 7 (3)4 和 5 点拨:(1) 25 < 28 < 36,即 28在 5 和 6 之间,且 28 离 25 更 近. (2) 36 < 38 < 49,即 38在 6 和 7 之间,且 38 离 36 更近. 3 3 3 3 (3) 64 < 99 < 125,即 99在 4 和 5 之间,且 99 离 125 更近.
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点二 与实数有关的应用题 例2 (2017· 广东广州期中)如图,长方形ABCD的面积为300 cm2, 长和宽的比为3∶2.在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个 面积均为147 cm2的圆(π取3),请通过计算说, 则宽AD为2x cm. 由题意,得3x· 2x=300, 解得x2=50, ∵x>0,

人教版数学七年级下册课件6.3实数(共20张PPT)


实数的大小比较
实数也有大小，其比较方法与有理数大小的比较方法相同.
1.两个正实数比较大小绝对值大的较大； 2.两个负实数比较大小绝对值大的反而小； 3.正实数都大于0，负实数都小于0，即正实数>0>负实数.
如： π__<_ 3.146
3 _<__1.732
实数的运算
实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方 运算，而且正数和0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行 开立方运算.
第六章 实数
6.3 实数
复习引入 （1）
即设 a 表示一个实数，则： （1）
例1 （1）分别写出
的相反数；
（跟2有）理数一样是什，无么理的数是相也反有有数正理；负之数分？，如有理数可以如何分类？
一一个个负 负实实数数的的绝绝对对值值是是整它它数的的相相和反反数数分；；数统称为有理数
（3）求
的绝对值；
有理数的运算法则和运算性质同样适用于实数. 实数的混合运算顺序：先乘方、开方，再乘除，后加减.
例2 计算下列各式的值：
（1） ( 3 2) 2
3 2 2
3 0 3;
（2） 3 3 2 3
3 2 3
5 3.
加法结合律 分配律
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时， 可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数， 再进行计算.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
无理数
前边我们学习了平方根和立方根，我们知道很多数的平方根或立方 根都是无限不循环小数.
我们把无限不循环小数叫做无理数.
例如， 2， 5, 3 2, 3 3 等都是无理数，π=3.14159265…也是无理数 .

人教版七年级下册数学 课件 6.3实数(共24张PPT)


有理数： 14， 16, 3 8,
4 , 0, 25
9
正实数：3 9, 1， 7,π, 4 , 25，0.3232232223
4
9
负实数： 16, 3 8, 5
知识点拨： 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
合作探究---实数与数轴上的点的关系
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理 数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？ 思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，
有理数集合
．．．
无理数集合
合作探究---实数的概念及分类
思考我3们：将我有们理将数有和理无数理和数无统理称数为统实称数为实数，仿照有理数的分类你 能给实数分类吗？
按定义分类

正有理数
有理数 0
有限小数或无限循环小数
实数

负有理数
无理数
负正无无理理数数 无限不循环小数
常见的一些无理数：
(1)含 π 的一些数；
(2)含开不尽方的数；
也称作人造 无理数。
(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
小试牛刀
把下列各数分别填入相应的集合内：
22 , 7
64,
3,
4,
0.101，
π ,
2, 5
3 2.121, 0.3737737773
．．．
6.3实数（第一课时）
人教版 七年级数学下
学习目标
1.了解无理数和实数的概念，能将实数准确分类；（重点） 2.掌握实数与数轴上的点具有一一对应关系，进一步体
会数形结合的数学思想.（难点） 3.了解实数的大小比较（重点）

人教版七年级数学下册6.3.2实数(2)课件(共25张PPT)

实数范围内的相反数绝对值实数范围内的相反数绝对值没有没有wwwzxxkcom实数范围内的相反数绝对值实数范围内的相反数绝对值它本身它的相反数00字母字母表示1a是一个实数它的相反数为2如果a0那么它的倒数为2
第六章 实数
1.了解实数的运算法则及运算律，会 学 进行实数的运算。2.会用计算器进行 习 实数的运算。3.进一步感受实数与数 目 轴上的点一一对应的关系，体验数形 标 结合的优越性。4.发展学生的类比与 归纳能力。 重 实数的有关性质及利用实数的性质解 点 决相关问题 难 能准确无误地进行实数运算 点
2)
2; (2)3 3 2 3
解： (1)( 3 2) 2 3 2 2 3
(2)3 3 2 3 （3 2） 3 5 3
4. 计算:
(1)2 2 3 2;
(2) 2 32 2.
例3：计算（结果保留小数点后两位）
(1) 5 π ；(2) 3 2
1．无理数
无理数 ． (1)无限不循环小数叫做________ (2)无理数的常见形式： ①圆周率π及一些含有π的数；
②开不尽方的数，如 2
；
③有一定的规律，但不循环的无限小数，如 0.101 001 000 1…. 2．实数的概念 _______ _ 和________ 无理数 统称实数. 有理数
解： (1) 5 π 2.236+3.142 5.38 (2) 3 2 1.732 1.414 2.45
注意：计算过程中要多保留一位!
1.计算
（1） 2 3 3 2 5 3 3 2
3 3
（2）
3 2 3 1
1
3 ___________
．
（3） 2

人教版初中七年级下册优秀课件6.3实数2




3 2 （精确到0活 动
计算下面的式子：
9 2 2 与
9 2 2
2 3与
23
你发现了什么？换几个数再试一 试，是否有相同的规律？
8
9 2(4 3)
3= )
=
9 8 2 3 1 2 3
=-2.464101615≈-2.464
4
计算：
（1）
（2 ）
4 18 （精确到0.01）
（结果保留3各有效数字） 2
（3） 3
10
（ 精确到0.01） 7
5
典型例题
例2：计算
2 9 2 5 2

数学让我们更聪明 同学们好：这节课我们来学习
6.3
实数运算（2）
合作学习
请同学们总结有理数的运算律和运算法则
1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法a×b=b×a 2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（a×b）×c=a×（b×c） 3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c 注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用


解：原式= 2 (9 2 =
5 4)
2 (5 2 5)
10 2 2 5
=
=
10 4 5
=18.94427191≈18.94
6
计算：
3 7 2 7 （1） （结果保留3个有效数字）
（2）
（3）

2 1
（结果保留4个有效数字） 5 2 2
2
数学让我们更聪明 同学们好：这节课我们来学习
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（4）无理数一定都带根号。（× ）如 就没有根号
（5）无理数都是无限小数。（ ）
（6）无限小数都是无理数。（
×）如
0.
•
3就是有理数
练一练
2. 把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
（1）有理数集合： 9
（2）无理数集合： 3 5
•
0.6
3 4
64
•
0.6
3
4
3 9
3 9
2的相反数是 ____2___
-π的相反数是____π_____ 0的相反数是____0_____
2 ___2_,| π| _π____,| 0 | __0_____
1、 在实数范围内，相反数、倒数、绝 对值的意义和有理数范围内的相反数、 倒数、绝对值的意义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为 a ，
2.在实数范围内，下列判断正确的是（ D ） （A）若｜x|=|y|,则x=y. （B）若x>y，则x2>y2.
（C）若|x|=( y)2,则x=y. （D）若 3 x 3 y ,则x=y
三、计算：
1. 2 3 3 2 5 3 3 2 3 3
2. 3 2 3 1 1
3.
2 3
(4)2 2
(2)指出 5,1 3各是什么数的相反数 (3)求 3 64的绝对值 (4)一个数的绝对值是 3 求这个数。
填空 实力神枪手——看谁百发百中
1、 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3 ．
2、绝对值等于 5 的数是 5 。
3、3 8的相反数是 2 , 倒数是 π-3.14的相反数是 _3_.1_4_-_π 绝对值是 π-3.14
2
正实数集合：{ 3 9
2
-5.123 45… 3.14
-3
2 0.25
,…} ,…}
负实数集合：{ - 1
5
- 3 27
-5.123 45…
-3
2
,…}
17、D
18、D
复习
1.判断下列说法是否正确
（1）实数不是有理数就是无理数。（ ）
（2）无理数都是无限不循环小数。（ ）
（3）带根号的数都是无理数。（ ×） 如 9 是有理数
４、比较大小：－７
50
（ 2. 1）已知 x y 0，求x, y的值.
x 0, y 0
(2).若3a 4 (4b 3)2 0, 求-ab 的平方根.
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0
而｜3a+4｜+(4b-3)2=0
几个非负数的和 为零，每一个都
∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0
-0.4
负有理数
7D
87
9、π
10 B
11 B
12 D
13 C
14 D
15 B
16、在下列各数中,选择合适的数填入相应的集合中.
- 1 ， 3 9 ， ，3.14，- 3 27 ，0，-5.123 45…， 0.25 ，- 3 .
5
2
2
有理数集合：{ - 1
5
3.14
- 3 27
0
0.25
,…}
无理数集合：{ 3 9
（3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合：
9
3 4
•
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
64 3
3 9
3 0.13
4
64
•
0.6
3 4
3 9
3
0.13
带着问题自学课本54页“思考”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
思考：根据有理数的知识猜猜答案
练习
1. 64 3 64 9
(1) 2. 2
2007
9 2
3
3. 2 3
4. 3 2 2 2 3 2 3
例2：计算
（1）
5 (精确到0.01);
( 2)
3 2 (结果保留3个有效数字)
解: （在1实）数5运算π中，2当.2遇36到无3.理14数2并且5.需38要；
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3 ．
３、绝对值等于 5 的数是 5 ， 7 的平方 是 7 ．
４ 2 - 3 的相反数是__________，绝对值是__________.
5、比较大小：－７
4 3
二、选择
1.在数轴上一个点到原点的距离为 5 ，则这个数点
表示的数为（ D ）
A 5 (B) - 5 (C)5 (D) 5
实数的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最后算 加减。如果遇到括号， 则先进行括号里 的运算
例1：求下列各式的值。
（1）（ 3 2） 2
（2） 3 3 2 3
解: (1)
( 3 2) 2 3 ( 2 2) 30 3
(2) 3 3 2 3
(3 2) 3
5 3
(加法结合律 ) (分配律)
绝对值为 a
；
1
（2）如果a 0，那么它的倒数为 a
.
2、绝对值性质及应用
1）一个正数的绝对值是_它__本_身__，
一个负数的绝对值是它__的__相__反_数__，
零的绝对值是__零__。
a
a 0
a0 a0
a a 0
2) 对任何实数a,总有︱a︱_≥___0.
例题
(1)分别写出- 6, 3.14 的相反数;
3 月 2 号作业参考答案
一、 知识复习：
1、不循环
有理数 无理数
2、略
3、实数
实数
4、C
5、A
6D
7D
8C
二、课后小测：
1、A
2 、B
3、不唯一
4、 D
5、负实数
正无理数
正有理数
负无理数
6 整数：-6、-|-3| 、 0
负分数： - 2
3
无理数：π、 6 1.1010010001.·········
为0
∴a=
4 3
，b=
3 4
.
∴-ab=-(
4 3
×
3 4
)=1
,
∴ 1 的平方根是±1.
合作学习
请同学们总结有理数的运算律和运算法则
1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法a×b=b×a
2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（a×b）×c=a×（b×c）
3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c 注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用
求 确出度（结用2）果 相的 应3近 的 似 近2值似时有1，限.7可小32以数按去1.4照代1所替4 要无2求理.4的数5精，.
再进行计算。 在中间运算中 ，为了使结果更精确，精
确度要比预定的精确度多取一位
随堂小测 一、填空 １、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ，
负实数的绝对值是它的相反数 .