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实验15 用分光计测定三棱镜折射率亡灵311300【实验目的】1.了解分光计的主要构造及各部分的作用。
2.掌握分光计的调节要求和使用方法。
3.光测光的色散现象。
4.学习三棱镜顶角的测量方法。
5.学习用最小偏角法测定棱镜材料的折射率。
【仪器用具】JJY 型分光计、汞灯及电源、三棱镜、平面反射镜【实验原理】1.用最小偏向角测定三棱镜的折射率n如图15-1所示，有一折射率为n 的三棱镜，一束平行光的单色光以入射角i 1(入射光与AB 面法线的夹角)入射到三棱镜的AB 面上，经两次折射后由另一面AC 射出，出射角（出射光与AC 面法线的夹角）为i 2，入射光与出射光之间的夹角称为偏向角，理论上可以证明，当入射角i 1等于出射角i 2时，入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小偏向角δ。
图15-1a 由图15-1a 可知δ=（i 1-r 1)+(i 2-r 2） (15-1) 光线从空气入射到棱镜，又从棱镜出射到空气，由折射定律，有11sin sin r n i = （15-2） 22sin sin i r n = （15-3）当i 1= i 2时，由式（15-2）和式（15-3）得到21r r =，于是，式（15-1）可写成）（212i i -=δ （15-4）又因为A A D r r r =--=-==+)(2121πππ 即21Ar =(15-5) 由式（15-4）、式（15-5）有 21δ+=A i 将上式代入式（15-2）并考虑到式（15-5），得2sin 2sinsin sin 11A A r i n δ+==(15-6) 从式（15-6）可知，只要测出三棱镜顶角A 和最小偏向角δ，就可以计算出棱镜玻璃对该波长的单色光的折射率n 。
当入射光不是单色光时，虽然各种波长的光的入射角都相同，但出射角并不相同，表明折射率也不同。
对于一般透明材料来说，折射率 随波长的减小而增大，通常，手册中给出的材料 的折射率如果没做特别标明的话，一般都是指该 材料对波长为589.3nm 的钠黄光而言的。
用分光计测定三棱镜的折射率一、实验目的1、加深对分光计结构、作用及工作原理的了解,熟练掌握分光计的调节方法;2、握测量棱镜玻璃折射率的方法，并用最小偏向角法测定三棱镜的折射率。
二、实验原理分光计的结构、调节方法及工作原理，我们已在其它实验中作了介绍,这里不再赘述。
下面介绍最小偏向角法测棱镜玻璃的折射率。
将待测的光学玻璃制成三棱镜，测量原理见图1。
一束单色平行光以入射角投射到棱镜面AＢ上，经棱镜两次折射后以角从AC面射出,成为光线,则入射光与出射光的夹角成为偏向角。
其大小为:即因为棱镜已经给定,所以顶角A和折射率n已确定不变,所以偏向角是的函数，随入射角而变.转动三棱镜,改变入射光对光学面AB的入射角，出射光线的方向也随之改变,即偏向角发生变化。
沿偏向角减小的方向继续缓慢转动三棱镜，使偏向角逐渐减小;当转到某个位置时,若再继续沿此方向转动,偏向角又将逐渐增大，偏向角在此位置达到最小值,称为最小偏向角，用表示。
用微商算法可以证明，当(或）时，偏向角有最小值，此时有，,根据折射定律，三棱镜的折射率为实验中,利用分光计测出三棱镜的顶角及最小偏向角,即可由上式算出棱镜材料的折射率n.三、实验仪器JJY型１´分光计,玻璃三棱镜,水银灯，平面反射镜四、实验内容1、调节分光计(1)调节望远镜聚焦于无穷远．（2)调节望远镜光轴与分光计转轴垂直。
(3）调节平行光管产生平行光。
（４)调节平行光管光轴与分光计转轴垂直.2、调节三棱镜并测量三棱镜顶角Ａ（１)棱镜的主截面与望远镜光轴平行，注意三棱镜在活动平台上的放置方法。
(２)测量棱镜的顶角Ａ。
３、测定最小偏向角本实验中，我们采用水银灯作为光源，在上述调好望远镜和三棱镜的基础上，测定棱镜对水银绿谱线（)的最小偏向角.(1)用水银灯照亮平行光管的狭缝，转动游标盘(连同载物台)，使待测棱镜处在如图２示的位置上。
转动望远镜至棱镜出射光的方向，观察折射后的狭缝像,此时在望远镜中就能看到水银光谱线(狭缝单色像)。
竭诚为您提供优质文档/双击可除分光计的实验报告篇一：物理实验报告分光计实验用分光计测定三棱镜的顶角和折射率在介质中，不同波长的光有着不同的传播速度v，不同波长的光在真空中传播速度相同都为c。
c与v的比值称为该介质对这一波长的光的折射率，用n表示，即：n?c。
同一介质对不同波长v的光折射率是不同的。
因此，给出某一介质的折射率时必须指出是对某一波长而言的。
一般所讲的介质的折射率通常是指该介质对钠黄光的折射率，即对波长为589.3nm的折射率。
本实验测量的是玻璃对汞的绿谱线的折射率，即对波长为546.07nm的光的折射率。
1、实验目的（1）进一步学习分光计的正确使用（2）学会用最小偏向角法测三棱镜的折射率。
2．实验仪器分光计，平面反射镜，三棱镜，汞灯及其电源。
3．实验原理介质的折射率可以用很多方法测定，在分光计上用最小偏向角法测定玻璃的折射率，可以达到较高的精度。
这种方法需要将待测材料磨成一个三棱镜。
如果测液体的折射率，可用表面平行的玻璃板做一个中间空的三棱镜，充入待测的液体，可用类似的方法进行测量。
当平行的单色光，入射到三棱镜的Ab面，经折射后由另一面Ac射出，如图6-13所示。
入射光线LD和Ab面法线的夹角i称为入射角，出射光eR和Ac面法线的夹角i’称为出射角，入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。
可以证明，当光线对称通过三棱镜，即入射角i0等于出射角i0’时，入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小偏向角δmin图6-13光线偏向角示意图。
由图6-13可知：δ=（i-r）+（i’-r’）（6-2）A=r+r’（6-3）可得：δ=（i+i’）-A（6-4）三棱镜顶角A是固定的，δ随i和i’而变化，此外出射角i’也随入射角i而变化，所以偏向角δ仅是i的函数．在实验中可观察到，当i变化时，δ有一极小值，称为最小偏向角．令d??0，由式(6-4)得didi??1（6-5）di再利用式（6-3）和折射定律i?nsi（6-6）sini?nsi,sin得到dididrdrncosrcosi(?1)?didrdrdicosincosr22??cosr?n2sin2rcosr?nsi?(1?n2)tg2r?(1?n)tgr22?csc2r?n2tg2rcscr?ntgr222??(6-7)2222由式（6-5）可得：?(1?n)tgr??(1?n)tgrtgr?tgr因为r和r’都小于90°，所以有r=r’代入式（5）可得i=i。
分光计测量三棱镜顶角实验报告参考报告分光计测量三棱镜顶角一、实验目的：1、了解分光计的结构和各个组成部分的作用；2、学习分光计调节的要求和调节方法；3、测量三棱镜顶角；二、仪器与用具：1、分光计：（型号：JJY-Π型, 编号：99056400），最小刻度1'；2、钠灯：（型号：GY-5, 编号：20020072）；3、三棱镜棱角:60?±5′（材料：重火石玻璃，nD = 1.6475）；4、双面反射镜，变压器(6.3V/220V)三、预习报告：1、实验原理（力求简要）：（1）分光计调整总要求：望远镜和平行光管的光轴共线并与分光计中心轴垂直。
分要求：有三个如下：〈1〉望远镜调焦到无穷远（接收平行光）、其光轴与分光计中心轴垂直调整方法：①对望远镜的目镜进行调焦，从望远镜中能清晰看到分划板十字准线②对望远镜的物镜进行调焦，用“自准直法”进行，从望远镜中能清晰看到绿“+”字像、且无视差。
③分别从望远镜看到从小镜两反射面反射回来的两绿“+”字反射像，均与分光板的调整用线（分划板上方的十字叉线）重合。
④在望远镜能接收平行光的基础上，根据反射定律，应用“各半调节法”进行调整。
〈2〉载物台垂直仪器主轴调整方法：将双面镜旋转90°，同时旋转载物台90°，调节一个螺丝，分别从望远镜看到从双面镜两反射面反射回来的两绿“+”字反射像，均与分光板的调整用线（分划板上方的十字叉线）重合。
〈3〉平行光管出射平行光；调整方法：从望远镜里看到平行光管狭缝清晰像呈现在分划板上且无视差。
望远镜对准平行光管（注意：这一步及后面操作绝对不能动望远镜的仰角调节螺丝以及物镜和目镜的焦距），从望远镜观察平行光管狭缝的像，调节平行光管透镜的焦距，使从望远镜清晰看到狭缝的像（一条明亮的细线）呈现在分划板上为止。
这时望远镜接收到的是平行光，也就是说，平行光管出射的是平行光。
〈4〉平行光管光轴与望远镜光轴共线并与分光计中心轴垂直调整方法：望远镜看狭缝像与分光板竖直准线重合，狭缝像转90o后又能与中心水平准线重合。
分光计测定三棱镜折射率实验报告一、实验目的1. 掌握分光计的使用方法。
2. 了解测量折射率的方法，掌握三棱镜的测量原理。
3. 分析误差，并加以控制。
二、实验仪器和原理1. 实验仪器（1）分光计（2）三棱镜（3）光源2. 测量原理（1）折光定律折射率n的定义是一个介质中的光速与真空中光速之比。
在折射定律中，入射角i、出射角r和折射角t之间的关系式称为折射定律，即n1sin(i)=n2sin(r)n1、n2分别为两种介质的折射率，i、r分别为两种介质中的入射角和出射角，t为两种介质之间的折射角。
（2）三棱镜的测量原理在三棱镜中，通过射入的光线在三棱镜内壁上的多次反射，最终会形成在三棱镜底面上部一条白色光谱带（或称“光条”）。
当白光射入三棱镜中，由于不同波长（或称颜色）的光速和折射率不同，因而白光在反射和折射过程中发生了不同的偏折角，形成了一个色散谱。
我们可以用分光计来准确地测量出不同颜色光线的偏折角，计算出相应的折射率。
三、实验操作及测量数据1. 实验操作（1）待三棱镜达到室温时，用干净的纱布或电纸对三棱镜进行擦拭，以保证表面平整、光滑。
检查三棱镜顶角是否完全磨平。
（2）对分光计反射面进行仔细清洁，要求表面光洁度良好，不得有灰尘等杂质，否则会影响测量结果。
（3）取三棱镜，将其放在分光计的三脚架上，调整使其底面与分光计反射镜保持水平，并用小螺钉使其固定在三脚架上。
调节三棱镜与分光计反射面之间的距离，使得白光尽可能聚焦在样品上。
（4）打开分光计光源，让其发出光线，将其反射到三棱镜上。
（5）调节分光计的光源位置，直到彩色光谱线正确地出现在仪器中约60%处的狭缝中。
此时，红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等7种颜色的光线分别经过三棱镜的反射和折射作用，在底面上形成了一条光谱带。
（6）将分光计转至零位置，并调节顶角朝向自己方向。
（7）依次测量不同颜色的光线的偏折角度，并记录数据。
（8）重复以上步骤三次，以保证测量结果的可靠性。
用分光计测三棱镜顶角实验报告
一、实验目的
本次实验的目的是使用三棱镜测量分光计，以确定其准确的顶角大小。
二、实验原理
入射光由镜片表面反射，而出射光在三棱镜表面以及相关介质之间传播。
当介质具有
折射率不同时，就会发生反射、折射、衍射等光学效应。
三棱镜的通过参数给定顶角决定
了出射光的路径，从而影响出射光的角度。
将这个角度与参考角度相比较，就可以测量三
棱镜的顶角。
三、实验装置
本实验使用的装置主要有分光计、真空管、水平尺、三棱镜、煤油等。
四、实验步骤
（一）准备实验：将分光计放置在实验台上，通过夹具将三棱镜固定在一起，将一支
真空管固定在真空口上，将一支水平尺放置在实验台上，将煤油放入真空口内，等等。
（二）调节实验：通过观察出射光的方向，使用水平尺调整三棱镜顶角，得到准确的
角度值。
（三）使用分光计测量：通过观察出射光的方向与参考点，使用分光仪测量其准确的
顶角大小，对实验结果进行记录和观察。
五、实验结果
通过使用分光计测量的结果如下表所示：
测量结果顶角°
1 60.3
2 60.2
3 60.2
4 60.1
平均顶角：60.2°
通过本次实验，我们得到三棱镜的平均顶角为60.2度，用分光计测量结果准确可靠，与三棱镜的实际顶角一致。
用分光计测定三棱镜玻璃的折射率实验在介质中，不同波长的光有着不同的传播速度v ，不同波长的光在真空中传播速度相同都为c 。
c 与v 的比值称为该介质对这一波长的光的折射率，用n 表示，即：vc n =。
同一介质对不同波长的光折射率是不同的。
因此，给出某一介质的折射率时必须指出是对某一波长而言的。
一般所讲的介质的折射率通常是指该介质对钠黄光的折射率，即对波长为589.3nm 的折射率。
本实验测量的是玻璃对汞的绿谱线的折射率，即对波长为546.07nm 的光的折射率。
1、实验目的（1）进一步学习分光计的正确使用（2）学会用最小偏向角法测三棱镜的折射率。
2．实验仪器FGY -01型分光计，平面反射镜，三棱镜，汞灯及其电源。
3．实验原理介质的折射率可以用很多方法测定，在分光计上用最小偏向角法测定玻璃的折射率，可以达到较高的精度。
这种方法需要将待测材料磨成一个三棱镜。
如果测液体的折射率，可用表面平行的玻璃板做一个中间空的三棱镜，充入待测的液体，可用类似的方法进行测量。
当平行的单色光，入射到三棱镜的AB 面，经折射后由另一面AC 射出，如图6-13所示。
入射光线LD 和AB 面法线的夹角i 称为入射角，出射光ER 和AC 面法线的夹角i ’称为出射角，入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。
可以证明，当光线对称通过三棱镜，即入射角i 0等于出射角i 0’时，入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小偏向角δmin。
由图6-13可知：δ=（i-r ）+（i’-r’） （6-2）A =r +r’ （6-3）可得：δ=（i+i’）-A （6-4）三棱镜顶角A 是固定的，δ随i 和i’而变化，此外出射角i’也随入射角i 而变化，所以偏向角δ仅是i 的函数．在实验中可观察到，当i 变化时，δ有一极小值，称为最小偏向角．令0=did δ，由式(6-4)得 1'-=didi （6-5）再利用式（6-3）和折射定律,s i n s i n r n i = 's i n 's i n r n i = （6-6）图6-13 光线偏向角示意图得到rn i i r n didr drdr dr di didi cos cos )1('cos 'cos ''''⨯-⨯=⨯⨯=''csc csc 'sin1cos sin 1'cos 2222222222r tg n r r tg n r r n r r n r --=---=')1(1)1(12222r tg n r tg n -+-+-= (6-7)由式（6-5）可得：')1(1)1(12222r tg n r tg n -+=-+'t g r t g r =因为r 和r’都小于90°，所以有r =r ’ 代入式（5）可得i =i'。
用分光计测三棱镜折射率实验报告示例文章篇一：《用分光计测三棱镜折射率实验报告》哇塞！今天我们在学校里做了一个超级有趣的实验——用分光计测三棱镜的折射率！这可把我兴奋坏啦！一进实验室，我就看到桌子上摆放着各种各样的仪器，有分光计、三棱镜、光源等等。
我的小伙伴们也都跟我一样，眼睛里充满了好奇和期待。
老师先给我们讲了一下实验的原理。
你们知道吗？就像光在不同的介质中传播速度会不一样，所以会发生折射。
而三棱镜就像是一个神奇的魔法道具，能让光折射出不同的角度。
这难道不神奇吗？然后，老师开始一步一步地教我们怎么操作分光计。
这分光计看起来可复杂啦，有好多的旋钮和刻度。
老师说：“同学们，可别小看这些旋钮，它们能帮我们找到准确的角度呢！”我心里想：这可真是个精细的活儿呀！接下来就轮到我们自己动手啦！我和同桌小明一起，小心翼翼地调整着分光计。
我一边转动旋钮，一边问小明：“你看，这样对不对呀？”小明皱着眉头说：“好像还差一点点，再试试。
”我们就这样不停地尝试，不停地调整。
好不容易把分光计调整好了，该测量三棱镜的角度啦！这时候，我紧张得手心里都出汗了，心里直嘀咕：可千万别出错呀！我按照老师教的方法，认真地测量着角度，还不停地记录数据。
在测量的过程中，可不是一帆风顺的哟！有好几次，我都觉得自己测的数据不太对劲，急得我都快哭了。
但是我告诉自己：不能放弃，一定要成功！终于，我们完成了所有的测量工作。
接下来就是计算折射率啦！这可需要我们认真仔细地处理数据。
我和小明一起，对着数据算呀算，感觉脑袋都快转晕了。
经过一番努力，我们算出了三棱镜的折射率。
当看到那个结果的时候，我高兴得差点跳起来，大喊着：“我们成功啦！我们成功啦！”这次实验，让我深深地感受到了科学的魅力。
它就像一个神秘的宝藏，等着我们去探索，去发现。
虽然过程中遇到了很多困难，但是我们都没有放弃，最终得到了满意的结果。
这不就像我们在人生的道路上，会遇到各种挫折，但只要坚持下去，就一定能看到希望的曙光吗？我觉得呀，做实验不仅能让我们学到知识，还能培养我们的耐心和细心，让我们更加勇敢地面对挑战。
分光计测量三棱镜折射率的实验新方法实验目的：本实验旨在探索一种新的方法，使用分光计测量三棱镜的折射率，并通过实验数据的处理，验证该方法的准确性和可行性。
实验原理：在光学中，折射率是衡量光在不同介质中传播速度变化的大小。
在三棱镜中，由于光线的折射和反射，使得光线在三棱镜内部弯曲。
因此，当光线通过三棱镜时，其传播速度会改变，从而引起光线的偏折。
本实验中，我们将利用分光计测量出光线经过三棱镜后的折射角度和入射角度，以计算出三棱镜的折射率。
实验步骤：1. 使用几何方式确定三棱镜的底面和顶点并且安装好到准直器上。
2. 调节准直器，使得光线通过三棱镜的侧面射入，顶点朝上，然后让光线在三棱镜内形成一个小角，不断调整准直器使得光线在三棱镜内完全反射，此时物体与三棱镜重叠，这时将探测器的光圈对准反射后的光点，记录探测器的读数。
3. 调整偏振片，在探测器记录的读数附近，使得光线沿着物体表面通过三角棱镜的入射面进入。
在探测器的显示屏上调整显示使得光线通过三棱镜的最小偏折角，最后记录探测器的读数。
4. 计算入射角和折射角，使用三棱镜的几何结构，计算入射角α和折射角β的大小。
其中，入射角为物体朝向顶点的角度大小，折射角为光线从顶点出射后与法线的夹角大小。
5. 计算折射率n，使用折射率公式n=sin(α/2)/sin(β/2) 计算出三棱镜的折射率。
实验结果：对三棱镜进行多次测量并对数据进行处理，得到该三棱镜的折射率为1.516±0.001，与典型玻璃的理论折射率相符。
实验结论：采用分光计测量三棱镜折射率的方法可行，并且可以得到较为精确的实验结果。
相比传统的折射仪测量方法，分光计测量方法操作简单，准确度高，测量效率也更高。
因此，这种新方法可以被广泛应用于光学实验中，有望成为光学教学和研究的标准方法之一。
实验三分光计调节及棱镜玻璃折射率的测定光线在传播过程中，遇到不同介质的分界面时，会发生反射和折射，光线将改变传播的方向，结果在入射光与反射光或折射光之间就存在一定的夹角。
通过对*些角度的测量，可以测定折射率、光栅常数、光波波长、色散率等许多物理量。
因而精确测量这些角度，在光学实验中显得十分重要。
分光计是一种能精确测量上述要求角度的典型光学仪器，经常用来测量材料的折射率、色散率、光波波长和进行光谱观测等。
由于该装置比较精密，控制部件较多而且操作复杂，所以使用时必须严格按照一定的规则和程序进行调整，方能获得较高精度的测量结果。
分光计的调整思想、方法与技巧，在光学仪器中有一定的代表性，学会对它的调节和使用方法，有助于掌握操作更为复杂的光学仪器。
对于初次使用者来说，往往会遇到一些困难。
但只要在实验调整观察中，弄清调整要求，注意观察出现的现象，并努力运用已有的理论知识去分析、指导操作，在反复练习之后才开始正式实验，一般也能掌握分光计的使用方法，并顺利地完成实验任务。
【实验目的】：1．了解分光计的结构，掌握调节和使用分光计的方法；2．掌握测定棱镜角的方法；3．用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率。
【实验仪器】：分光计（JJY型1’），双面镜，钠灯，三棱镜。
【实验原理】：三棱镜如图1 所示，AB和AC是透光的光学表面，又称折射面，其夹角称为三棱镜的顶角；BC为毛玻璃面，称为三棱镜的底面。
图1三棱镜示意图1．反射法测三棱镜顶角如图2 所示，一束平行光入射于三棱镜，经过AB面和AC面反射的光线分别沿和方位射出，和方向的夹角记为，由几何学关系可知：图2反射法测顶角2．最小偏向角法测三棱镜玻璃的折射率假设有一束单色平行光LD入射到棱镜上，经过两次折射后沿ER方向射出，则入射光线LD与出射光线ER间的夹角称为偏向角，如图3所示。
图3最小偏向角的测定转动三棱镜，改变入射光对光学面AC的入射角，出射光线的方向ER也随之改变，即偏向角发生变化。
用分光计测定三棱镜的顶角和折射率
在介质中，不同波长的光有着不同的传播速度v ，不同波长的光在真空中传播速度相同都为c 。
c 与v 的比值称为该介质对这一波长的光的折射率，用n 表示，即：v
c
n 。
同一介质对不同波长的光折射率是不同的。
因此，给出某一介质的折射率时必须指出是对某一波长而言的。
一般所讲的介质的折射率通常是指该介质对钠黄光的折射率，即对波长为589.3nm 的折射率。
本实验测量的是玻璃对汞的绿谱线的折射率，即对波长为546.07nm 的光的折射率。
1、实验目的
（1）进一步学习分光计的正确使用
（2）学会用最小偏向角法测三棱镜的折射率。
2．实验仪器
分光计，平面反射镜，三棱镜，汞灯及其电源。
3．实验原理
介质的折射率可以用很多方法测定，在分光计上用最小偏向角法测定玻璃的折射率，可以达到较高的精度。
这种方法需要将待测材料磨成一个三棱镜。
如果测液体的折射率，可用表面平行
的玻璃板做一个中间空的三棱镜，充入待测的液体，可用类似的方法进行
图6-13 光线偏向角示意图
测量。
当平行的单色光，入射到三棱镜的AB 面，经折射后由另一面AC 射出，如图6-13所示。
入射光线LD 和AB 面法线的夹角i 称为入射角，出射光ER 和AC 面法线的夹角i ’称为出射角，入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。
可以证明，当光线对称通过三棱镜，即入射角i 0等于出射角i 0’时，入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小偏向角δ
min。
由图6-13可知： δ
=（i-r ）+
（
i’-r’
）
（6-2）
A =r +r’
（6-3） 可得： δ=（i+i’）-A
（6-4）
三棱镜顶角A 是固定的，δ随i 和i’而变化，此外出射角i’也随入射角i 而变化，所以偏向角δ仅是i 的函数．在实验中可观察到，当i 变化时，δ有一极小值，称为最小偏向角．
令
0=di
d δ
，由式(6-4)得 1'
-=di
di
（6-5）
再利用式（6-3）和折射定律 ,sin sin r n i =
'sin 'sin r n i =
（6-6） 得到
r
n i i r n di dr dr dr dr di di di cos cos )1('cos 'cos ''''⨯-⨯=⨯⨯= '
'csc csc 'sin 1cos sin 1'cos 2
2
2
2222
2
22r tg n r r tg n r r n r r n r --=
---
=
'
)1(1)1(12
2
22r tg n r tg n -+-+-
=
(6-7)
由式（6-5）可得：')1(1)1(12222r tg n r tg n -+=-+ 'tgr tgr =
因为r 和r’都小于90°，所以有r =r ’ 代入式（5）可得i =i'。
因此，偏向角δ取极小值极值的条件为：
r =r ’ 或 i =i' （6-8）
显然，这时单色光线对称通过三棱镜，最小偏向角为δmin
，这时由式（6-4）
可得：
δ
min =2i –A
)(2
1
min A i +=δ 由式（6-3）可得： A =2r
2
A
r =
由折射定律式（6-6），可得三棱镜对该单色光的折射率n 为
2
sin )(21
sin sin sin min A A r i n +=
=δ （6-9）
由式（6-9）可知，只要测出三棱镜顶角A 和对该波长的入射光的最小
偏向角δ
min ，
就可以计算出三棱镜玻璃对该波长的入射光的折射率。
顶角A 和对该波长的最小偏向角δ
min 用分光计测定。
折射率是光波波长的函数，对棱镜来说，随着波长的增大，折射率n 则减少，如果是复色光入射，由于三棱镜的作用，入射光中不同颜色的光射出时将沿不同的方向传播，这就是棱镜的色散现象。
4．实验内容
（1）按“实验 分光计的调整和棱镜顶角的测定”的要求对分光计进行调整。
使分光计达到以下三点要求：
① 望远镜聚焦于无穷远处。
或称为适合于观测平行光。
② 望远镜和平行光管的光轴与分光计的中心轴线相互垂直。
③平行光管射出的光是平行光—— 即狭缝的位置正好处于平行光管物镜的焦平面处。
只有调整分光计符合上述三点要求，才能用它精密测量平行光线的偏转角度。
（2）用自准法测量三棱镜顶角A
利用望远镜自身的平行光及阿贝自准系统来进行测量的，测量光路如图6-14所示，使望远镜光轴垂直于AB 面,读出角度θ
M
和θN ，再将望远
镜垂直于AC 面读出角度θ’M 和θ’N 。
望远镜转过角度
)]()[(2
1
'
'N N M M θθθθϕ-+-=。
由几何关系可得：三棱镜顶角A=180o -φ.
（3）最小偏向角δ
min 的测定
① 将三棱镜按图6-15位置放置，将平行光管狭缝对准光源，并使三棱镜、望远镜和平行光管处于如图6-15的相对位置。
平行光入射到AB 面，在AC 面靠近BC 毛面的某个方向观测出射的光谱线。
开始时，由于望远镜的视场很小，可先从望远镜外用眼睛观察AC 面出射的光谱线，可以看到一系列彩色谱线，再转动平台，眼睛观察透过三棱镜的光谱线移动的情况，找到谱线与入射光夹角最小的位置，即：光谱线不再随平台转动而继续向偏向角小的方向移动，而向反方向移动的位置，此位置就是最小偏向角的位置。
再用望远镜对准这个位置，进行细调。
在望远镜内看到一系列细而清晰的彩色谱线，转动载物台，首先观察波长λ=546.07nm 的绿光谱线，使该谱线朝偏向角减小的方向移动，同时转动望远镜跟踪该谱线，直到棱镜继续沿着同一方向转动时，谱线不再向前移动却反而向反方向移动，此转折点即为相应该谱线最小偏向角的位置；
图2 图6-14 自准法测量顶角A 光路图
用望远镜的竖直准线对准它，然后缓慢转动平台，找到开始反向的确切位置，最后仔细转动望远镜，使十字准线的竖线准确地与谱线重合，读出左、右两边窗口的读数θ
M
和θN
② 转动平台，用三棱镜的另一个面AC 为入射面，重复以上步骤，记下此时两窗口读数θ’M 和θ’N 。
③ 求出波长λ=546.07nm 的绿光谱线的最小偏向角。
由于平台转动并没有带动度盘，所以望远镜转过的角度等于2δ
min 。
即望
远镜转过的角度：）N N M M θθθθϕ-+-=''(2
1
所以： ）N N M M θθθθϕ
δ-+-=
=
''(min 4
1
2 ④ 再重复测量四次。
（4）由式（6-9）计算出三棱镜玻璃对波长λ=546.07nm 的绿光谱线的折射率n 。
计算n 的合成不确定度u n 并写出结果表达式。
5．实验数据记录及处理
分光计型号：YY-J1，三棱镜编号：9 ，光源：汞灯 ，波长λ= 546.07nm （1） 数据表格
① 反射法测量三棱镜顶角（表6-2）： 表6-2 自
准法
测量三棱镜顶角数据表格
)(107.1)(60
1804rad rad u u B -⨯=⨯=
=π
)(0002.00482.1rad A ±=
② 测量最小偏向角δ
min （表
6-3）：
表6-3 测量最小偏向角δ
min 数据表格
（2） 数据处理
（3） )(101.12
3)
(4rad u i
i
A -⨯=⨯-=
∑δδ
（4）
)(107.1)(60
1804rad rad u B -⨯=⨯=π
（5）
)(103422rad u u u B A -⨯=+= （6） ))(0003.09468.0(min rad ±=δ
其中 1.67869
2
sin
)
(21
sin min *=+=A A n δ 42min 222min *108.2)2
(]2)2([2-⨯=++-+=u A ctg u A
ctg A ctg n u A n δδ
1.67870.0003n n n μ=±=±
写出结果表达式n u n n ±=*式中各角度不确定度u n 、u δmin 均应化成弧度！。
