单位“1”及分数应用题

分数应用题单位1专项训练一、基础理解1. 首先呢，要知道单位“1”就像是一个大蛋糕，其他的量都是这个大蛋糕的一部分。

比如说，“男生人数是女生人数的(3)/(4)”，这里女生人数就是单位“1”。

你可以想象成把女生人数这个大蛋糕切成了4份，男生人数就占其中的3份。

2. 再看这个例子，“苹果的数量比梨多(1)/(5)”，这里梨的数量就是单位“1”。

就好像梨是一个标准，苹果比这个标准还多了梨数量的(1)/(5)。

如果梨有5个，那苹果就比5个还多1个，也就是6个。

二、找单位“1”的小技巧1. “是”“比”“占”后面的量通常就是单位“1”。

就像“小明的身高是小红身高的(9)/(10)”，“是”字后面的小红身高就是单位“1”。

这就好比小红身高是老大，小明身高得看小红身高这个老大的脸色，按照它的(9)/(10)来。

2. 还有一种情况，如果题目说“降价了(1)/(3)”，这里是把原来的价格看作单位“1”。

你可以想啊，原来的价格本来好好地在那，现在降了一部分，降的这部分是原来价格的(1)/(3)，所以原来价格就是单位“1”，它是那个被用来做比较的基础。

三、练习题来啦1. 一条路，已经修了(2)/(5)，这里单位“1”是啥呢？对啦，就是这条路的总长度。

因为是把这条路的总长度看成一个整体，已经修的长度是这个整体的(2)/(5)。

2. 某工厂三月份产量比二月份增加了(1)/(8)。

单位“1”是谁呢？就是二月份的产量呀。

二月份产量就像一个标杆，三月份产量就是在这个标杆的基础上增加了(1)/(8)。

如果二月份产量是80个产品，那三月份产量就是80 + 80×(1)/(8) = 90个产品。

3. 杨树棵数占柳树棵数的(3)/(7)。

很明显，柳树棵数是单位“1”。

柳树棵数就像一个大部队，杨树棵数只是这个大部队的(3)/(7)。

如果柳树有70棵，那杨树就有70×(3)/(7) = 30棵。

希望通过这些讲解和练习，你对分数应用题中的单位“1”有更清楚的认识啦。

找准单位“1” ，巧解分数应用题进入小学六年级，我们经常要与分数打交道，其中解分数应用题是学生的障碍物，原因归结于不能正确找准单位“1”。

找准单位“1”解分数（百分数）应用题的关键，也是教师教学此类应用题的重点和难点。

每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。

一、部分数和总数的关系在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例题1.我国人口约占世界人口的30%，“世界人口”是总数，“我国人口”是部分数，所以，“世界人口”就是单位“1”。

例题2.食堂买来100千克白菜，吃了54，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。

解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

二、两种数量比较，找关键词分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例题1：六（2）班男生比女生多51。

就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。

在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

例题2：一个长方形的宽是长的54。

在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。

例题3：今年的产量相当于去年的倍。

那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。

三、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

例题1：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。

象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。

“单位1”相关问题复习专题(一)例题1、乙数是甲数地23，丙数是乙数地45，丙数是甲数地几分之几？b5E2RGbCAP2 3×45＝815练习11、乙数是甲数地34，丙数是乙数地35，丙数是甲数地几分之几？p1EanqFDPw2、一根管子，第一次截去全长地14，第二次截去余下地12，两次共截去全长地几分之几？DXDiTa9E3d3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程地一半时旅客睡着了.他醒来时，发现剩下地路程是他睡着前所行路程地14.想一想，剩下地路程是全程地几分之几？RTCrpUDGiT例题2、修一条8000米地水渠，第一周修了全长地14，第二周修地相当于第一周地45，第二周修了多少米？5PCzVD7HxA解一：8000×14×45＝1600（米）先求量解二：8000×（14×45）＝1600（米）先求对应分率答：第二周修了1600米.jLBHrnAILg练习2用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数地15，第二次用去地是第一次地114倍，第二次用去黄沙多少吨？xHAQX74J0X2、大象可活80年，马地寿命是大象地12，长颈鹿地寿命是马地78，长颈鹿可活多少年？LDAYtRyKfE3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数地15，第二次取出余下地13，第二次取出多少吨？Zzz6ZB2Ltk例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书地14，第二天看了余下地25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？dvzfvkwMI1解： 15÷【（1－14）×25－14】＝300（页）答：这本书有300页. rqyn14ZNXI练习31、有一批货物，第一天运了这批货物地14，第二天运地是第一天地35，还剩90吨没有运.这批货物有多少吨？EmxvxOtOco2、修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路地14，第二天修了余下地23，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？SixE2yXPq53、加工一批零件，甲先加工了这批零件地25，接着乙加工了余下地49.已知乙加工地个数比甲少200个，这批零件共有多少个？6ewMyirQFL例题4、男生人数是女生人数地45，女生人数是男生人数地几分之几？解：把女生人数看作单位“1”. 1÷45＝54把男生人数看作单位“1”. 5÷4＝54练习4、1、停车场里有小汽车地辆数是大汽车地34，大汽车地辆数是小汽车地几分之几？2、如果山羊地只数是绵羊地67，那么绵羊地只数是山羊地几分之几？3、如果花布地单价是白布地135倍，则白布地单价是花布地几分之几？例题5、甲数地13等于乙数地14，甲数是乙数地几分之几，乙数是甲数地几倍？kavU42VRUs解：14÷13＝3413÷14＝113答：甲数是乙数地34，乙数是甲数地113.y6v3ALoS89练习5 1、甲数地34等于乙数地25，甲数是乙数地几分之几？乙数是甲数地几分之几？M2ub6vSTnP2、甲数地123倍等于乙数地56，甲数是乙数地几分之几？乙数是甲乙两数和地几分之几？0YujCfmUCw3、甲数是丙数地34，乙数是丙数地25，甲数是乙数地几分之几？乙数是甲数地几分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）eUts8ZQVRd（二）例题1甲数是乙数地23，乙数是丙数地34，甲、乙、丙地和是216，甲、乙、丙各是多少？sQsAEJkW5T解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数地34×23＝12，GMsIasNXkA 丙：216÷（1+34+34×23）＝96乙：96×34＝72甲：72×23＝48TIrRGchYzg解法二：可将“乙数是丙数地34”转化成“丙数是乙数地43”，把乙数看作单位“1”.7EqZcWLZNX乙：216÷（23 +1+43）＝72甲：72×23＝48丙：72÷34＝96lzq7IGf02E解法三：将条件“甲数是乙数地23”转化为“乙数是甲数地32”，再将条件“乙数是丙数地34”转化为“丙数是乙数地43”，以甲数为单位“1”.甲：216÷（1+32 +32×43）＝48zvpgeqJ1hk 乙：48×32＝72丙：72×43＝96答：甲数是48，乙数是72，丙数是96.NrpoJac3v1 练习1下面各题怎样计算简便就怎样计算：1、甲数是乙数地56，乙数是丙数地34，甲、乙、丙三个数地和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？1nowfTG4KI2、橘子地千克数是苹果地23，香蕉地千克数是橘子地12，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？fjnFLDa5Zo3、某中学地初中部三个年级中，初一地学生数是初二学生数地910，初二地学生数是初三学生数地114倍，这个学校里初三地学生数占初中部学生数地几分之几？tfnNhnE6e5例2 某班共有学生51人，男生人数地43等于女生人数地32.这个班男、女生各有多少人？分析：解法一：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数地43÷32=89.51÷（1+89）=24（人）……男 51—24=27（人）……女解法二：设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数地32÷43=98.51÷（1+98）=27（人）……女 51—27=24（人）……男解法三：男生人数∶女生人数=32∶43=8∶951×988=24（人）……男 51×989=27（人）……女答：这个班有男生24人，女生27人.【练习2】1、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书地本数地31等于科技书本书地54.两种书各买来多少本？2、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数地52等于舞蹈队人数地76.合唱团和舞蹈队各多少人？3、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量地41等于面粉重量地31，玉米重200吨.大米和面粉地重量各是多少吨？HbmVN777sL例题3 已知甲校学生数是乙校学生数地25，甲校地女生数是甲校学生数地310，乙校地男生数是乙校学生数地2150，那么两校女生总数占两校学生总数地几分之几？V7l4jRB8Hs解法一：把乙校学生数看作单位“1”.【25×310 +（1－2150）】÷（1+25）＝1283lcPA59W9解法二：把甲校学生数看作单位“1”（52－52×2150 +310）÷（1+52）＝12mZkklkzaaP解法三：两校人数比甲：乙=2:5[2×310＋5×(1－2150)]÷7答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数地12. 练习3。

1 1、美术班有男生20人，是女生的65，女生有多少人？2、小红看一本课外书，看了35页，正好是这本书的5/7，这本书几页？3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的76，八月份电话费多少元？4、人造地球卫星的速度是8千米/秒，相当于宇宙飞船的40/57，宇宙飞船的速度是多少？5、果园有桃树280棵，正好是梨树的54。

梨树有多少棵？6、某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量的4/5，这个电视机厂去年全年产量是多少？7、乙车每小时行81千米，乙车速度是甲车的109，求甲车速度？8、成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，小明爸爸的的体内含水40千克，小明爸爸体重多少㎏？9、甲铁块重65吨，相当于乙铁块的125。

乙铁块重多少吨？10、一杯大约250毫升的鲜牛奶大约含有3/10克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的3/8，一个成年人一天大约需要多少钙质？11、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的53。

两地相距多少千米？12、爸爸每月收入1500元，妈妈每月收入1000元，每月开支大约要占总收入的3/5，每月开支多少元？13、某小学有男生560人，是女生人数的1514。

全校有学生多少人？14、我国东西相距5200千米，东西相距是南北相距的52/55，南北相距多少千米？15、饲养场养白兔51只，占兔子总数的53， 兔子有几只？16、水果店运一批水果。

第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的14。

这批水果有多少千克？17、临海小学五年级有男生248人，女生212人，五年级学生人数是六年级学生人数的23/24,六年级有多少人？18、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14 ，第二小时行了全程的518，两小时行了114千米。

两地之间的公路长多少千米？19、某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的32，音乐组人数又是数学组人数的43。

分数应用题----巧用单位“1”例1：甲、乙两个工厂共有2000人。

如果甲厂调出他原有工人的41，乙厂调出110人，则甲、乙两厂剩下的人数相等。

甲、乙两厂原有工人各多少人？例2：甲、乙两数之和是210，甲数的31等于乙数的41。

甲、乙两数各是多少？例3：某校一、二年级共有少先队员300人，二年级少先队员人数的52比一年级少先队员人数的41多55人。

两个年级各有少先队员多少人？例4：有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的质量是乙粮库的75。

如从乙粮库调6吨到甲粮库，甲粮库存的质量就是乙粮库的54。

原来甲、乙粮库各存粮多少吨？例5：金放在水里称，质量减轻191，银放在水里称，质量减轻101，一块金、银合金的质量是770克，放在水里称，共减轻了50克。

这块合金含金、银各多少克？例6：袋子里装有红黄两种颜色的球，红球的个数是黄球的32。

后来放进2个红球，拿出3个黄球，这时红球的个数是黄球的43。

现在袋子里红球与黄球各有多少个？例7：两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。

把两根都燃烧同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的53。

每段燃烧掉多少厘米？例8：一个长方形的长增加原来的41，宽增加原来的31，它的面积怎样变化？练习：1、水果店运来苹果和梨共1300千克，苹果卖出52，梨卖出20千克后，剩下的梨和苹果的质量恰好相等，原来苹果和梨各运来多少千克？2、甲、乙两数之和是115，甲数的43等于乙数的52，甲、乙两数各是多少？3、学校有篮球和足球共100个，篮球个数的31比足球个数的101多16个。

学校有篮球和足球各有多少个？4、乙队原有的人数是甲队的73。

现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的32。

甲乙两队原来各有多少人？5、某中学去年招生750人，今年的招生人数中男生人数增加61，女生人数减少51，今年共招生710人。

今年的招生人数中男生和女生各多少人？6、甲车间的人数是乙车间的52，后来甲车间增加20人，乙车间减少35人，这时甲车间的人数是乙车间的97。

分数应用题之转化单位“1”一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc。

二、精讲精练【例题1】：乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？ 23 ×45 ＝815练习11. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】：修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米） 解二：8000×（14 ×45）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。

练习2用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？【例题3】：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14】＝300（页） 答：这本书有300页。

练习31. 有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。

分数应用题中的单位"1" 专项练习【基本原则】一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。

所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。

.如一桶油用去14，男生占全班的25，桃树棵数相当于梨树棵树的34，一台电视机降价15。

男生比女生多全班的18.把全班人数看作单位1。

.在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多12。

理解为男生比女生多女生的12，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了110，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了112。

把冰看作单位“1”二、单位“1”的应用题：单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量三、说明单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。

已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。

【详细说明】正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。

每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。

如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。

一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。

再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。

解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

单位“1”的转化分数应用题
1．甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植的树是其余三人的2
1，乙植树的棵树是其余三人的31，丙植树的棵树是其余三人的4
1，丁植树多少棵？
2．四个小组加工一批零件，第一小组所做的等于其余小组的2
1，第二小组做的等于其余小组的31，第三小组做的是其余小组的4
1，第四小组做了650个，这批零件共有多少个？
3．某校图书馆故事书和文艺书共630本，其中故事书占
71，后来又买来一些文艺书，这时文艺书占两种书本数的
8
7，又买来多少本文艺书？
4．某班学生某天上课缺席人数是出席人数的61，后因又有一个学生请假，于是缺席人数等于出席人数的5
1，这个班一共有多少学生？
5．学校故事书占全部图书的5
3，后来又买来800本故事书，这时故事书占总数的3
2，原来共有多少本书？
6．一堆糖果，其中牛皮糖占
209，再放入32块奶糖后，牛皮糖只占41，问牛皮糖有多少块？。