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20 道初三因式分解题题目一：x² - 9解析：这是平方差公式的形式，x² - 9 = (x + 3)(x - 3)。
题目二：4x² - 25解析：同样是平方差公式，4x² - 25 = (2x + 5)(2x - 5)。
题目三：x² - 4x + 4解析：完全平方公式，x² - 4x + 4 = (x - 2)²。
题目四：9x² + 6x + 1解析：完全平方公式，9x² + 6x + 1 = (3x + 1)²。
题目五：x² + 5x + 6解析：采用十字相乘法，x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)。
题目六：x² - 7x + 12解析：十字相乘法，x² - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4)。
题目七：2x² - 5x - 3解析：十字相乘法，2x² - 5x - 3 = (2x + 1)(x - 3)。
题目八：3x² + 4x - 4解析：十字相乘法，3x² + 4x - 4 = (3x - 2)(x + 2)。
题目九：x³ - 27解析：立方差公式，x³ - 27 = (x - 3)(x² + 3x + 9)。
题目十：8x³ + 27解析：立方和公式，8x³ + 27 = (2x + 3)(4x² - 6x + 9)。
题目十一：x² - 6x + 9 - y²解析：先将前三项用完全平方公式变形为(x - 3)²，再用平方差公式，(x - 3)² - y² = (x - 3 + y)(x - 3 - y)。
题目十二：4x² - 12xy + 9y²解析：完全平方公式，4x² - 12xy + 9y² = (2x - 3y)²。
100道因式分解及答案例题1.因式分解8-2x2=2(2-x)(2+x)。
2.因式分解x4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)。
3.因式分解x2+4x-xy-2y+4=(x+2)(x-y+2)。
4.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)。
5.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)。
6.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3=(2x+y-3)(2x+y+1)。
7.因式分解9x5-35x3-4x=x(9x^2+1)(x+2)(x-2)。
8.分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)。
解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)=(c+b)(c-a)(a+b)。
9.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2)。
10.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^2.11.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)。
12.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b)。
13.因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by)。
14.因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)=2y(a-b-c)。
15.因式分解a2-a-b2-b=(a+b)(a-b-1)。
16.(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2.17.因式分解(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)。
18.因式分解(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2)abc+ab-4a=a(bc+b-4)。
19.16x2-81=(4x+9)(4x-9)。
20.9x2-30x+25=(3x-5)^2.21.x2-7x-30=(x-10)(x+3)。
精选因式分解练习题（打印版）# 精选因式分解练习题## 一、基础题1. 题目：将下列多项式进行因式分解。
- \( x^2 - 4 \)- \( x^2 + 5x + 6 \)- \( a^2 - b^2 \)2. 题目：找出下列多项式的公因式，并进行因式分解。
- \( 6x^2 - 9x \)- \( 12a^3 - 18a^2b \)3. 题目：使用公式法进行因式分解。
- \( x^2 + 8x + 16 \)- \( a^2 - 2ab + b^2 \)## 二、进阶题4. 题目：将下列多项式进行分组后因式分解。
- \( x^3 - 8 \)- \( a^3 - b^3 \)5. 题目：使用配方法进行因式分解。
- \( x^2 + 6x + 9 \)- \( a^2 - 4a + 4 \)6. 题目：找出下列多项式的公因式，并进行因式分解。
- \( 15x^2 - 10x \)- \( 8a^3 - 12a^2b + 6ab^2 \)## 三、综合题7. 题目：将下列多项式进行因式分解，并说明分解方法。
- \( x^4 - y^4 \)- \( a^3 + 2a^2b + ab^2 \)8. 题目：使用综合方法进行因式分解。
- \( x^3 - 3x^2 + 2x \)- \( a^4 - b^4 \)9. 题目：将下列多项式进行因式分解，并验证分解后的乘积是否等于原多项式。
- \( x^2 - 4xy + 4y^2 \)- \( a^2 + 2ab + b^2 \)## 四、挑战题10. 题目：将下列多项式进行因式分解，并给出分解过程。
- \( x^3 + 3x^2 - 4x - 12 \)- \( a^3b - ab^3 \)11. 题目：使用代换法进行因式分解。
- \( x^4 - 4x^2 + 4 \)- \( a^4 - 2a^2b^2 + b^4 \)12. 题目：将下列多项式进行因式分解，并说明分解的难点。
1.）3a³b²c－12a²b²c2＋9ab²c³2.）16x²－813.）xy＋6－2x－3y4.）x²(x－y)＋y²(y－x)5.）2x²－(a－2b)x－ab6.）a4－9a²b²7.）x³＋3x²－48.）ab(x²－y²)＋xy(a²－b²)9.）(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)10.）a²－a－b²－b11.）(3a－b)²－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)²12.）(a＋3)²－6(a＋3)13.）(x＋1)²(x＋2)－(x＋1)(x＋2)²14．）16x²－8115.）9x²－30x＋2516.）x²－7x－3017.)x(x＋2)－x18.)x²－4x－ax＋4a19.)25x²－4920.)36x²－60x＋2521.)4x²＋12x＋922.)x²－9x＋1823.)2x²－5x－324.)12x²－50x＋825.)3x²－6x26.)49x²－2527.)6x²－13x＋528.)x²＋2－3x29.)12x²－23x－2430.)(x＋6)(x－6)－(x－6)31.)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)32.)9x²＋42x＋4933.)x4－2x³－35x34.)3x6－3x²35.）x²－2536.）x²－20x＋10037.）x²＋4x＋338.）4x²－12x＋539.）3ax²－6ax40.）(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)41.）2ax²－3x＋2ax－342.）9x²－66x＋12143.）8－2x²44.）x²－x＋1445.）9x²－30x＋2546.）－20x²＋9x＋2047.）12x²－29x＋1548.）36x²＋39x＋949.）21x²－31x－2250.）9x4－35x²－451.）(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)52.）2ax²－3x＋2ax－353.）x(y＋2)－x－y－154.)(x²－3x)＋(x－3)²55.)9x²－66x＋12156.)8－2x²57.)x4－158.)x²＋4x－xy－2y＋459.)4x²－12x＋560.)21x²－31x－2261.)4x²＋4xy＋y²－4x－2y－362.)9x5－35x3－4x63.）若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3)，那么n的值是(64.)若9x²−12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是(65)把多项式a4− 2a²b²+b4因式分解的结果为()66.)把(a+b)²−4(a²−b²)+4(a−b)²分解因式为()) )1ö67.)æç-÷è2ø2001æ1ö+ç÷è2ø200068)已知x ，y 为任意有理数，记M = x ²+y ²，N = 2xy ，则M 与N的大小关系为()69)对于任何整数m ，多项式( 4m+5)²−9都能()A ．被8整除B ．被m 整除C ．被(m−1)整除D ．被(2m −1)整除70.)将−3x ²n −6x n 分解因式，结果是()71.)多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是()2x 72.）若+2(m -3)x +16是完全平方式，则m 的值等于_____。
因式分解习题50道及答案因式分解是数学中的一个重要概念，它在代数运算中起着关键的作用。
通过因式分解，我们可以将一个复杂的代数式简化为更简单的形式，从而更好地理解和解决问题。
下面我将给大家提供50道因式分解的习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 将x^2 + 4x + 4因式分解。
答案：(x + 2)^22. 将2x^2 + 8x + 6因式分解。
答案：2(x + 1)(x + 3)3. 将x^2 - 9因式分解。
答案：(x - 3)(x + 3)4. 将x^2 - 4因式分解。
答案：(x - 2)(x + 2)5. 将x^2 + 5x + 6因式分解。
答案：(x + 2)(x + 3)6. 将x^2 - 7x + 12因式分解。
答案：(x - 3)(x - 4)7. 将x^2 + 3x - 4因式分解。
答案：(x + 4)(x - 1)8. 将x^2 + 2x - 3因式分解。
答案：(x + 3)(x - 1)9. 将x^2 - 5x + 6因式分解。
10. 将x^2 + 6x + 9因式分解。
答案：(x + 3)^211. 将x^2 - 8x + 16因式分解。
答案：(x - 4)^212. 将x^2 - 10x + 25因式分解。
答案：(x - 5)^213. 将x^2 + 4x - 5因式分解。
答案：(x + 5)(x - 1)14. 将x^2 - 6x - 7因式分解。
答案：(x - 7)(x + 1)15. 将x^2 + 7x - 8因式分解。
答案：(x - 1)(x + 8)16. 将x^2 - 3x - 10因式分解。
答案：(x - 5)(x + 2)17. 将x^2 - 11x + 28因式分解。
答案：(x - 4)(x - 7)18. 将x^2 + 8x + 15因式分解。
答案：(x + 3)(x + 5)19. 将x^2 - 13x + 40因式分解。
答案：(x - 5)(x - 8)20. 将x^2 + 9x + 20因式分解。
因式分解解方程题50道一、题目1. 解方程x^2-5x + 6=0- 解析：对x^2-5x + 6进行因式分解，x^2-5x + 6=(x - 2)(x - 3)。
则原方程可化为(x - 2)(x - 3)=0，所以x - 2 = 0或者x - 3 = 0，解得x=2或者x = 3。
2. 解方程x^2+3x - 10 = 0- 解析：因式分解x^2+3x - 10=(x + 5)(x - 2)。
原方程变为(x + 5)(x - 2)=0，即x+5 = 0或x - 2 = 0，解得x=-5或x = 2。
3. 解方程x^2-x - 12 = 0- 解析：x^2-x - 12=(x - 4)(x+3)。
原方程化为(x - 4)(x + 3)=0，得x - 4 = 0或x+3 = 0，解得x = 4或x=-3。
4. 解方程2x^2-5x - 3 = 0- 解析：对2x^2-5x - 3因式分解，2x^2-5x - 3=(2x + 1)(x - 3)。
原方程变为(2x + 1)(x - 3)=0，即2x+1 = 0或x - 3 = 0，解得x=-(1)/(2)或x = 3。
5. 解方程3x^2+x - 2 = 0- 解析：3x^2+x - 2=(3x - 2)(x + 1)。
原方程化为(3x - 2)(x + 1)=0，得3x - 2 = 0或x + 1 = 0，解得x=(2)/(3)或x=-1。
6. 解方程x^2-9 = 0- 解析：x^2-9=(x + 3)(x - 3)。
原方程变为(x + 3)(x - 3)=0，则x+3 = 0或x - 3 = 0，解得x = 3或x=-3。
7. 解方程4x^2-1 = 0- 解析：4x^2-1=(2x + 1)(2x - 1)。
原方程化为(2x + 1)(2x - 1)=0，即2x+1 = 0或2x - 1 = 0，解得x=-(1)/(2)或x=(1)/(2)。
第二部分：习题大全经典一：一、填空题1. 把一个多项式化成几个整式的_______的形式，叫做把这个多项式分解因式。
2分解因式： m 3-4m= .3.分解因式： x 2-4y 2= __ _____.4、分解因式：244x x ---=___________ ______。
5.将x n -y n 分解因式的结果为(x 2+y 2)(x+y)(x-y)，则n 的值为 . 6、若5,6x y x y -==，则22x y xy -=_________，2222x y +=__________。
二、选择题7、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )A 、5mnB 、225m nC 、25m nD 、25mn8、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+-C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭ 10.下列多项式能分解因式的是（ ）(A)x 2-y (B)x 2+1 (C)x 2+y+y 2 (D)x 2-4x+411．把（x －y ）2－（y －x ）分解因式为（ ）A ．（x －y ）（x －y －1）B ．（y －x ）（x －y －1）C ．（y －x ）（y －x －1）D ．（y －x ）（y －x ＋1）12．下列各个分解因式中正确的是（ ）A ．10ab 2c ＋6ac 2＋2ac ＝2ac （5b 2＋3c ）B ．（a －b ）2－（b －a ）2＝（a －b ）2（a －b ＋1）C ．x （b ＋c －a ）－y （a －b －c ）－a ＋b －c ＝（b ＋c －a ）（x ＋y －1）D ．（a －2b ）（3a ＋b ）－5（2b －a ）2＝（a －2b ）（11b －2a ）13.若k-12xy+9x 2是一个完全平方式，那么k 应为（ ）A.2B.4C.2y 2D.4y2 三、把下列各式分解因式：14、nx ny - 15、2294n m -16、()()m m n n n m -+- 17、3222a a b ab -+18、()222416x x +- 19、22)(16)(9n m n m --+；五、解答题20、如图，在一块边长a =6.67cm 的正方形纸片中，挖去一个边长b =3.33cm的正方形。
1、下列哪个是因式分解的结果：x² - 9A. (x - 3)(x + 3)B. (x - 9)(x + 9)C. (x - 3)²D. x(x - 9)（答案：A。
解析：利用平方差公式a²-b²=(a-b)(a+b)，可得x² - 9 = (x - 3)(x + 3)）2、多项式2x² - 4x可以提取的公因式是A. 2B. 2xC. 4xD. x（答案：B。
解析：观察多项式2x² - 4x，可以发现最大公因式是2x，提取后得到2x(x - 2)）3、下列多项式不能进行因式分解的是A. x² - 1B. x² + 2x + 1C. x² + y²D. x² - 2x（答案：C。
解析：x² - 1可利用平方差公式分解；x² + 2x + 1是完全平方公式；x² - 2x可提取公因式；而x² + y²不符合任何因式分解的条件）4、多项式x² - 5x + 6因式分解的结果是A. (x - 6)(x + 1)B. (x - 2)(x - 3)C. (x + 6)(x - 1)D. (x + 2)(x + 3)（答案：B。
解析：利用十字相乘法，寻找两个数，它们的乘积是6，且它们的和是-5，这两个数是-2和-3，所以x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)）5、下列因式分解正确的是A. x² - 4 + 3x = (x + 4)(x - 1)B. x² - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)C. x² + 4x - 5 = (x - 5)(x + 1)D. x² - x - 6 = (x + 2)(x - 3)（答案：B。
解析：利用十字相乘法，对每个选项进行验证，只有B选项(x - 3)(x + 1)展开后得到x² - 2x - 3）6、多项式4x² - 16的因式分解结果是A. (2x - 4)²B. (4x - 4)(4x + 4)C. 4(x² - 4)D. 4(x - 2)(x + 2)（答案：D。
因式分解一．解答题（共40小题）1．因式分解：ab2﹣2ab+a．2．因式分解：（x2﹣6）2﹣6（x2﹣6）+93．因式分解：（1）3ax2﹣6axy+3ay2 （2）（3x﹣2）2﹣（2x+7）24．分解因式：（1）3mx﹣6my （2）4xy2﹣4x2y﹣y3．5．因式分解：（1）9a2﹣4 （2）ax2+2a2x+a36．分解因式：①﹣a4+16 ②6xy2﹣9x2y﹣y37．因式分解：x4﹣81x2y2．8．在实数范围内将下列各式分解因式：（1）3ax2﹣6axy+3ay2；（2）x3﹣5x．9．分解因式：（1）9ax2﹣ay2；（2）2x3y+4x2y2+2xy310．因式分解（1）﹣x3+2x2y﹣xy2 （2）x2（x﹣2）+4（2﹣x）11．因式分解：（1）x2y﹣y；（2）a3b﹣2a2b2+ab3．12．分解因式：（1）3a3b2﹣12ab3c；（2）3x2﹣18xy+27y2．（1）8ax2﹣2ax （2）4a2﹣3b（4a﹣3b）14．因式分解（1）m2﹣4n2 （2）2a2﹣4a+2．15．分解因式：（m2+4）2﹣16m2．16．分解因式：（1）﹣2m2+8mn﹣8n2 （2）a2（x﹣1）+b2（1﹣x）（3）（m2+n2）2﹣4m2n2．17．分解因式：m2﹣25+9n2+6mn．18．分解因式：（1）x3y﹣2x2y2+xy3 （2）x2﹣4x+4﹣y2．（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（2）（x2y2+1）2﹣4x2y220．分解因式：（1）8a3b2+12ab3c；（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2．21．分解因式：a2b﹣b3．22．因式分解：x4﹣10x2y2+9y4．23．分解因式：（1）（m+n）2﹣4m（m+n）+4m2 （2）a3b﹣ab；（3）x2+2x﹣324．分解因式：（1）81x4﹣16；（2）8ab3+2a3b﹣8a2b2（1）5a2+10ab；（2）mx2﹣12mx+36m．26．分解因式：（1）2x﹣8x3；（2）﹣3m3+18m2﹣27m（3）（a+b）2+2（a+b）+1．（4）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．27．阅读下面的问题，然后回答，分解因式：x2+2x﹣3，解：原式=x2+2x+1﹣1﹣3=（x2+2x+1）﹣4=（x+1）2﹣4=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）上述因式分解的方法称为配方法．请体会配方法的特点，用配方法分解因式：（1）x2﹣4x+3 （2）4x2+12x﹣7．28．因式分解：（1）a4﹣a2b2；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．（1）a3﹣2a2+a （2）x4﹣130．分解因式（1）x3﹣9x；（2）﹣x3y+2y2x2﹣xy3；（3）1﹣a2+2ab﹣b2．31．（1）计算：2（a﹣3）（a+2）﹣（4+a）（4﹣a）．（2）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．32．因式分解（1）ax2﹣16ay2（2）﹣2a3+12a2﹣18a（3）（x+2）（x﹣6）+16 （4）a2﹣2ab+b2﹣1．33．因式分解：（1）x2﹣2x﹣8=（2）﹣a4+16；（3）3a3（1﹣2a）+a（2a﹣1）2+2a（2a﹣1）．34．分解因式：（1）2a3﹣4a2b+2ab2；（2）x4﹣y435．将下列多项式因式分解①4ab2﹣4a2b+a3 ②16（x﹣y）2﹣24x（x﹣y）+9x2③6（a﹣b）2﹣3（b﹣a）2．36．因式分解①﹣2a3+12a2﹣18a ②9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）37．分解因式：（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）．（2）（a2+1）2﹣4a2．38．【问题提出】：分解因式：（1）2x2+2xy﹣3x﹣3y；（2）a2﹣b2+4a﹣4b 【问题探究】：某数学“探究学习”小组对以上因式分解题目进行了如下探究：探究1：分解因式：（1）2x2+2xy﹣3x﹣3y分析：该多项式不能直接使用提取公因式法，公式法进行因式分解．于是仔细观察多项式的特点．甲发现该多项式前两项有公因式2x，后两项有公因式﹣3，分别把它们提出来，剩下的是相同因式（x+y），可以继续用提公因式法分解．解：2x2+2xy﹣3x﹣3y=（2x2+2xy）﹣（3x+3y）=2x（x+y）﹣3（x+y）=（x+y）（2x ﹣3）另：乙发现该多项式的第二项和第四项含有公因式y，第一项和第三项含有公因式x，把y、x提出来，剩下的是相同因式（2x﹣3），可以继续用提公因式法分解．解：2x2+2xy﹣3x﹣3y=（2x2﹣3x）+（2xy﹣3y）=x（2x﹣3）+y（2x﹣3）=（2x ﹣3）（x+y）探究2：分解因式：（2）a2﹣b2+4a﹣4b分析：该多项式亦不能直接使用提取公因式法，公式法进行因式分解，于是若将此题按探究1的方法分组，将含有a的项分在一组即a2+4a=a（a+4），含有b的项一组即﹣b2﹣4b=﹣b（b+4），但发现a（a+4）与﹣b（b+4）再没有公因式可提，无法再分解下去．于是再仔细观察发现，若先将a2﹣b2看作一组应用平方差公式，其余两项看作一组，提出公因式4，则可继续再提出因式，从而达到分解因式的目的．解：a2﹣b2+4a﹣4b=（a2﹣b2）+（4a﹣4b）=（a+b）（a﹣b）+4（a﹣b）=（a﹣b）（4+a+b）【方法总结】：对不能直接使用提取公因式法，公式法进行分解因式的多项式，我们可考虑把被分解的多项式分成若干组，分别按“基本方法”即提取公因式法和运动公式法进行分解，然后，综合起来，再从总体上按“基本方法”继续进行分解，直到分解出最后结果．这种分解因式的方法叫做分组分解法．分组分解法并不是一种独立的因式分解的方法，而是通过对多项式进行适当的分组，把多项式转化为可以应用“基本方法”分解的结构形式，使之具有公因式，或者符合公式的特点等，从而达到可以利用“基本方法”进行分解因式的目的．【学以致用】：尝试运动分组分解法解答下列问题：（1）分解因式：x3﹣x2﹣x+1；（2）分解因式：4x2﹣y2﹣2yz ﹣z2（3）尝试运用以上思路分解因式：m2﹣6m+8．39．分解因式：（1）2x2y﹣8xy+8y；（2）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）；（3）9（3m+2n）2﹣4（m﹣2n）2；（4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9．40．分解因式：（1）x2﹣9 （2）x2+4x+4（3）a2﹣2ab+b2﹣16 （4）（a+b）2﹣6（a+b）+9．2018年04月15日173****3523的初中数学组卷参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．因式分解：ab2﹣2ab+a．【解答】解：ab2﹣2ab+a=a（b2﹣2b+1）=a（b﹣1）2．2．因式分解：（x2﹣6）2﹣6（x2﹣6）+9【解答】解：原式=（x2﹣6﹣3）2=（x2﹣9）2=（x+3）2（x﹣3）2．3．因式分解：（1）3ax2﹣6axy+3ay2（2）（3x﹣2）2﹣（2x+7）2【解答】解：（1）原式=3a（x2﹣2xy+y2）=3a（x﹣y）；（2）原式=[（3x﹣2）+（2x+7）][（3x﹣2）﹣（2x+7）]=（5x+5）（x﹣9）=5（x+1）（x﹣9）．4．分解因式：（1）3mx﹣6my（2）4xy2﹣4x2y﹣y3．【解答】解：（1）3mx﹣6my=3m （x﹣2y）；（2）原式=﹣y（﹣4xy+4x2+y2）=﹣y（y﹣2x）2．5．因式分解：（1）9a2﹣4（2）ax2+2a2x+a3【解答】解：（1）9a2﹣4=（3a+2）（3a﹣2）（2）ax2+2a2x+a3=a（x+a）26．分解因式：①﹣a4+16②6xy2﹣9x2y﹣y3【解答】解：①﹣a4+16=（4﹣a2）（4+a2）=（2+a）（2﹣a）（4+a2）；②6xy2﹣9x2y﹣y3=﹣y（y2﹣6xy+9x2）=﹣y（y﹣3x）2．7．因式分解：x4﹣81x2y2．【解答】解：原式=x2（x2﹣81y2）=x2（x+9y）（x﹣9y）8．在实数范围内将下列各式分解因式：（1）3ax2﹣6axy+3ay2；（2）x3﹣5x．【解答】解：（1）原式=3a（x2﹣2xy+y2）=3a（x﹣y）2；（2）原式=x（x2﹣5），=x（x+）（x﹣）．9．分解因式：（1）9ax2﹣ay2；（2）2x3y+4x2y2+2xy3【解答】解：（1）原式=a（9x2﹣y2）=a（3x+y）（3x﹣y）；（2）原式=2xy（x2+2xy+y2）=2xy（x+y）2．10．因式分解（1）﹣x3+2x2y﹣xy2（2）x2（x﹣2）+4（2﹣x）【解答】解：（1）﹣x3+2x2y﹣xy2=﹣x（x2﹣2xy+y2）=﹣x（x﹣y）2；（2）x2（x﹣2）+4（2﹣x）=（x﹣2）（x2﹣4）=（x+2）（x﹣2）2．11．因式分解：（1）x2y﹣y；（2）a3b﹣2a2b2+ab3．【解答】解：（1）x2y﹣y=y（x2﹣1）=y（x+1）（x﹣1）；（2）a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2．12．分解因式：（1）3a3b2﹣12ab3c；（2）3x2﹣18xy+27y2．【解答】解：（1）3a3b2﹣12ab3c；=3ab2（a2﹣4bc）；（2）3x2﹣18xy+27y2=3（x2﹣6xy+9y2）=3（x﹣3y）2．13．将下列各式分解因式（1）8ax2﹣2ax（2）4a2﹣3b（4a﹣3b）【解答】解：（1）8ax2﹣2ax=2ax（4x﹣1）；（2）4a2﹣3b（4a﹣3b）=4a2﹣12ab+9b2=（2a﹣3）2．14．因式分解（1）m2﹣4n2（2）2a2﹣4a+2．【解答】解：（1）原式=（m+2n）（m﹣2n）（2）原式=2（a2﹣2a+1）=2（a﹣1）215．分解因式：（m2+4）2﹣16m2．【解答】解：（m2+4）2﹣16m2=（m2+4+4m）（m2+4﹣4m）=（m+2）2（m﹣2）2．16．分解因式：（1）﹣2m2+8mn﹣8n2（2）a2（x﹣1）+b2（1﹣x）（3）（m2+n2）2﹣4m2n2．【解答】解：（1）﹣2m2+8mn﹣8n2=﹣2（m2﹣4mn+4n2）=﹣2（m﹣2n）2；（2）a2（x﹣1）+b2（1﹣x）=（x﹣1）（a2﹣b2）=（x﹣1）（a﹣b）（a+b）；（3）（m2+n2）2﹣4m2n2=（m2+n2+2mn）（m2+n2﹣2mn）=（m+n）2（m﹣n）2．17．分解因式：m2﹣25+9n2+6mn．【解答】解：原式=（m2+6mn+9n2）﹣25 =（m+3n）2﹣25=（m+3n+5）（m+3n﹣5）．18．分解因式：（1）x3y﹣2x2y2+xy3（2）x2﹣4x+4﹣y2．【解答】解：（1）x3y﹣2x2y2+xy3=xy（x2﹣2xy+y2）=xy（x﹣y）2；（2）x2﹣4x+4﹣y2=（x﹣2）2﹣y2=（x﹣2+y）（x﹣2﹣y）．19．把下列各式因式分解：（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（2）（x2y2+1）2﹣4x2y2【解答】解：（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（2）（x2y2+1）2﹣4x2y2=（x2y2+1+2xy）（x2y2+1﹣2xy）=（xy﹣1）2（xy+1）2．20．分解因式：（1）8a3b2+12ab3c；（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2．【解答】解：（1）8a3b2+12ab3c=4ab2（2a2+3bc）；（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2=（2x+y+x+2y）（2x+y﹣x﹣2y）=3（x+y）（x﹣y）．21．分解因式：a2b﹣b3．【解答】解：原式=b（a2﹣b2）=b（a+b）（a﹣b）．22．因式分解：x4﹣10x2y2+9y4．【解答】解：原式=（x2﹣9y2）（x2﹣y2）=（x﹣3y）（x+3y）（x﹣y）（x+y）．23．分解因式：（1）（m+n）2﹣4m（m+n）+4m2（2）a3b﹣ab；（3）x2+2x﹣3【解答】解：（1）原式=[（m+n）﹣2m]2 =（n﹣m）2（2）原式=ab（a2﹣1）=ab（a+1）（a﹣1）．（3）原式=（x+3）（x﹣1）．24．分解因式：（1）81x4﹣16；（2）8ab3+2a3b﹣8a2b2【解答】解：（1）原式=（9x2+4）（9x2﹣4）=（9x2+4）（3x+2）（3x﹣2）；（2）原式=2ab（4b2+a2﹣4ab）=2ab（a﹣2b）2．25．分解因式：（1）5a2+10ab；（2）mx2﹣12mx+36m．【解答】解：（1）原式=5a（a+2b）（2）原式=m（x2﹣12x+36）=m（x﹣6）226．分解因式：（1）2x﹣8x3；（2）﹣3m3+18m2﹣27m（3）（a+b）2+2（a+b）+1．（4）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．【解答】解：（1）2x﹣8x3；=2x（1﹣4x2）=2x（1﹣2x）（1+2x）；（2）﹣3m3+18m2﹣27m=﹣3m（m2﹣6m+9）=﹣3m（m﹣3）2；（3）（a+b）2+2（a+b）+1=（a+b+1）2；（4）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．27．阅读下面的问题，然后回答，分解因式：x2+2x﹣3，解：原式=x2+2x+1﹣1﹣3=（x2+2x+1）﹣4=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）上述因式分解的方法称为配方法．请体会配方法的特点，用配方法分解因式：（1）x2﹣4x+3（2）4x2+12x﹣7．【解答】解：（1）x2﹣4x+3=x2﹣4x+4﹣4+3=（x﹣2）2﹣1=（x﹣2+1）（x﹣2﹣1）=（x﹣1）（x﹣3）（2）4x2+12x﹣7=4x2+12x+9﹣9﹣7=（2x+3）2﹣16=（2x+3+4）（2x+3﹣4）=（2x+7）（2x﹣1）28．因式分解：（1）a4﹣a2b2；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．【解答】解：（1）原式=a2（a2﹣b2）=a2（a+b）（a﹣b）（2）原式=x2﹣4x+3+1=（x﹣2）229．因式分解：（1）a3﹣2a2+a（2）x4﹣1【解答】解：（1）原式=a（a2﹣2a+1）（2）原式=（x2+1）（x2﹣1）=（x2+1）（x+1）（x﹣1）．30．分解因式（1）x3﹣9x；（2）﹣x3y+2y2x2﹣xy3；（3）1﹣a2+2ab﹣b2．【解答】解：（1）原式=x（x2﹣9）=x（x﹣3）（x+3）（2）原式=﹣xy（x2﹣2xy+y2）=﹣xy（x﹣y）2（3）原式=1﹣（a2﹣2ab+b2）=1﹣（a﹣b）2=（1﹣a+b）（1+a﹣b）31．（1）计算：2（a﹣3）（a+2）﹣（4+a）（4﹣a）．（2）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．【解答】解：（1）原式=2a2﹣2a﹣12﹣（16﹣a2）=2a2﹣2a﹣12﹣16+a2=3a2﹣2a﹣28．（2）原式=9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．32．因式分解（1）ax2﹣16ay2（2）﹣2a3+12a2﹣18a（3）（x+2）（x﹣6）+16（4）a2﹣2ab+b2﹣1．【解答】解：（1）原式=a（x2﹣16y2）=a（x+4y）（x﹣4y）（2）原式=﹣2a（a2﹣6a+9）=﹣2a（a﹣3）2（3）原式=x2﹣4x+4=（x﹣2）2（4）原式=（a﹣b）2﹣1=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）33．因式分解：（1）x2﹣2x﹣8=（x+2）（x﹣4）；（2）﹣a4+16；（3）3a3（1﹣2a）+a（2a﹣1）2+2a（2a﹣1）．【解答】解：（1）原式=（x+2）（x﹣4）（2）原式=16﹣a4=（4+a2）（4﹣a2）=（4+a2）（2+a）（2﹣a）（3）原式=3a3（1﹣2a）+a（1﹣2a）3﹣2a（1﹣2a）=a（1﹣2a）（3a2+1﹣2a﹣2）=a（1﹣2a）（a﹣1）（3a+1）故答案为：（1）（x+2）（x﹣4）34．分解因式：（1）2a3﹣4a2b+2ab2；（2）x4﹣y4【解答】解：（1）2a3﹣4a2b+2ab2，=2a（a2﹣2ab+b2），=2a（a﹣b）2；（2）x4﹣y4，=（x2+y2）（x2﹣y2），=（x2+y2）（x+y）（x﹣y）．35．将下列多项式因式分解①4ab2﹣4a2b+a3②16（x﹣y）2﹣24x（x﹣y）+9x2③6（a﹣b）2﹣3（b﹣a）2．【解答】解：①4ab2﹣4a2b+a3=a（a2﹣4ab+4b2）=a（a﹣2b）2；②16（x﹣y）2﹣24x（x﹣y）+9x2=[4（x﹣y）﹣3x]2=（x﹣4y）2；③6（a﹣b）2﹣3（b﹣a）2．=3（a﹣b）2×（2+1）=9（a﹣b）2．36．因式分解①﹣2a3+12a2﹣18a②9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）【解答】解：①﹣2a3+12a2﹣18a，=﹣2a（a2﹣6a+9），=﹣2a（a﹣3）2；②9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x），=（x﹣y）（9a2﹣4b2），=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．37．分解因式：（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）．（2）（a2+1）2﹣4a2．【解答】解：（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）=x（x﹣y）+y（x﹣y）=（x﹣y）（x+y）；（2）（a2+1）2﹣4a2．=（a2+1﹣2a）（a2+1+2a）=（a﹣1）2（a+1）2．38．【问题提出】：分解因式：（1）2x2+2xy﹣3x﹣3y；（2）a2﹣b2+4a﹣4b【问题探究】：某数学“探究学习”小组对以上因式分解题目进行了如下探究：探究1：分解因式：（1）2x2+2xy﹣3x﹣3y分析：该多项式不能直接使用提取公因式法，公式法进行因式分解．于是仔细观察多项式的特点．甲发现该多项式前两项有公因式2x，后两项有公因式﹣3，分别把它们提出来，剩下的是相同因式（x+y），可以继续用提公因式法分解．解：2x2+2xy﹣3x﹣3y=（2x2+2xy）﹣（3x+3y）=2x（x+y）﹣3（x+y）=（x+y）（2x ﹣3）另：乙发现该多项式的第二项和第四项含有公因式y，第一项和第三项含有公因式x，把y、x提出来，剩下的是相同因式（2x﹣3），可以继续用提公因式法分解．解：2x2+2xy﹣3x﹣3y=（2x2﹣3x）+（2xy﹣3y）=x（2x﹣3）+y（2x﹣3）=（2x ﹣3）（x+y）探究2：分解因式：（2）a2﹣b2+4a﹣4b分析：该多项式亦不能直接使用提取公因式法，公式法进行因式分解，于是若将此题按探究1的方法分组，将含有a的项分在一组即a2+4a=a（a+4），含有b的项一组即﹣b2﹣4b=﹣b（b+4），但发现a（a+4）与﹣b（b+4）再没有公因式可提，无法再分解下去．于是再仔细观察发现，若先将a2﹣b2看作一组应用平方差公式，其余两项看作一组，提出公因式4，则可继续再提出因式，从而达到分解因式的目的．解：a2﹣b2+4a﹣4b=（a2﹣b2）+（4a﹣4b）=（a+b）（a﹣b）+4（a﹣b）=（a﹣b）（4+a+b）【方法总结】：对不能直接使用提取公因式法，公式法进行分解因式的多项式，我们可考虑把被分解的多项式分成若干组，分别按“基本方法”即提取公因式法和运动公式法进行分解，然后，综合起来，再从总体上按“基本方法”继续进行分解，直到分解出最后结果．这种分解因式的方法叫做分组分解法．分组分解法并不是一种独立的因式分解的方法，而是通过对多项式进行适当的分组，把多项式转化为可以应用“基本方法”分解的结构形式，使之具有公因式，或者符合公式的特点等，从而达到可以利用“基本方法”进行分解因式的目的．【学以致用】：尝试运动分组分解法解答下列问题：（1）分解因式：x3﹣x2﹣x+1；（2）分解因式：4x2﹣y2﹣2yz﹣z2【拓展提升】：（3）尝试运用以上思路分解因式：m2﹣6m+8．【解答】【学以致用】：解：（1）x3﹣x2﹣x+1=（x3﹣x2）﹣（x﹣1）=x2（x﹣1）﹣（x﹣1）=（x﹣1）（x2﹣1）=（x﹣1）（x+1）（x﹣1）=（x﹣1）2（x+1）（2）解：4x2﹣y2﹣2yz﹣z2=4x2﹣（y2+2yz+z2）=（2x）2﹣（y+z）2=（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）′【拓展提升】：（3）解：m2﹣6m+8=m2﹣6m+9﹣1=（m﹣3）2﹣1=（m﹣2）（m﹣4）．39．分解因式：（1）2x2y﹣8xy+8y；（2）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）；（3）9（3m+2n）2﹣4（m﹣2n）2；（4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9．【解答】解：（1）2x2y﹣8xy+8y=2y（x2﹣4x+4）=2y（x﹣2）2；（2）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）=（x﹣y）（a2﹣9b2）=（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）；（3）9（3m+2n）2﹣4（m﹣2n）2=[3（3m+2n）﹣2（m﹣2n）][3（3m+2n）+2（m﹣2n）]=（7m+10n）（11m+2n）；（4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9=（y2﹣1﹣3）2=（y+2）2（y﹣2）2．40．分解因式：（1）x2﹣9（2）x2+4x+4（3）a2﹣2ab+b2﹣16（4）（a+b）2﹣6（a+b）+9．【解答】（1）x2﹣9=（x+3）（x﹣3）（2）x2+4x+4=（x+2）2（3）a2﹣2ab+b2﹣16=（a﹣b）2﹣42=（a﹣b+4）（a﹣b﹣4）（4）（a+b）2﹣6（a+b）+9=（a+b﹣3）2。
完整版)《因式分解》计算题专项练习因式分解练题1、提取公因式1、cx-cy+cz2、px-qx-rx3、15a^3-10a^24、12abc-3bc^25、4x^2y-xy^26、63pq+14pq^27、24a^3m-18a^2m^28、x^6y-x^4z9、15x^3y^2+5x^2y-20x^2y^310、-4a^3b^2+6a^2b-2ab11、-16x^4-32x^3+56x^212、6m^2n-15mn^2+30m^2n^213、x(a+b)-y(a+b)14、5x(x-y)+2y(x-y)15、6q(p+q)-4p(p+q)16、(m+n)(p+q)-(m+n)(p-q)17、a(a-b)+(a-b)^218、x(x-y)^2-y(x+y)^219、(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)20、x(x+y)(x-y)-x(x+y)21、p(x-y)-q(y-x)22、m(a-3)+2(3-a)23、(a+b)(a-b)-(b+a)24、a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)25、10a(x-y)^2-5b(y-x)26、3(x-1)^3y-(1-x)^3z27、x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)28、-ab(a-b)^2+a(b-a)^22、运用公式法因式分解：1、a^2-492、64-x^23、(m+3n)(m-3n)4、0.49p^2-144q^25、(a+b)^2-xy^96、121x^2-4y^27、(m+n)^2-n^28、2-(x+2y)^29、169(a-b)^2-196(a+b)^210、1-36b^211、(2x+y)(2x-y)24、需要删除，因为没有明确的题目或内容。
25、需要对表达式进行简化和重写：y + y + 25 = 2y + 2525m2 - 80m + 64 = (5m - 8)226、需要对表达式进行简化和重写：4a + 36a + 81 = 40a + 8127、需要对表达式进行简化和重写：4p - 20pq + 25q = (2p - 5q)228、需要删除，因为没有明确的题目或内容。
第三讲:因式分解一提公因式法【知识要点】1、分解因式的概念把一个多项式公成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式。
2、分解因式与整式乘法的关系分解因式与整式乘法是的恒等变形。
3．分解因式的一些注意点（１)结果应该是的形式;（2）必须分解到每个因式都不能为止；（3)如果结果有相同的因式,必须写成的形式。
4.公因式多项式中各项都含有的公共的因式，我们把这个因式叫做这个多项式的.5.提公因式法如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方示叫做提公因式法.6．确定公因式的方法(1)系数公因式:应取多项式中各项系数为;(2）字母公因式：应取多项式中各项字母为．《重点辨析》提取公因式时的注意点【学堂练习】1.下列各式从左边到右边的变形,哪些是分解因式,哪些不是?（1))11(22xx x x +=+; (2)1)5)(5(22--+=-a a b a (3）22))((n m n m n m -=-+ (４)22)2(44+=++x x x(５))23(232y x x x xy x -=+- （6)32)1)(3(2--=+-x x x x2.把下列各式分解因式（1）a ab a 3692+-（2）4324264xy y x y x +--ﻩ 【经典例题】例1、把下列各式分解因式（1）)2(3)2(2y x b y x a ---（2）)2(4)2(3)2(2y x c x y b y x a -----(3）32)2()2(2x y b y x a -+-（４)32)3(25)3(15a b b a b -+-（5)432)(2)(3)(x y x y y x -+---ﻩ(6）n m n m x b x a x b x a )()()()(11++-++-+例2．利用分解因式计算（1)5.12346.45.12347.115.12349.2⨯-⨯+⨯ （2)9910098992222--例３．已知2,32==+ab b a ,求代数式22222ab b a b a ++的值。
例４、利用因式分解说明：127636-能被１40整除。
【随堂练习】1.下列各式从左到右的变形中是因式分解的是（ ）Ａ、2))(1(2-+=+-a a b a aB 、)1)(1(22y x y x y x -+=1-C 、))((y x y x y x -+=-D 、2)2(4)4(+=++m m m2.已知二次三项式c bx x ++22分解因式)1)(3(2+-x x ,则c b ,的值为( )Ａ、1,3-==c b ﻩB 、2,6=-=c bC 、4,6-=-=c bD 、6,4-=-=c b3.下列各式的公因式是a 的是( ）A 、5++ay ax ﻩＢ、264ma ma + C 、ab a 1052+ Ｄ、ma a a +-42 4.将)()(3y x b y x a ---用提公因式法分解因式,应提出的公因式是（ )Ａ、b a -3ﻩB 、)(3y x - C 、y x -D 、b a +35．把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式的结果为（ )A 、))(2(2m m a +-B 、))(2(2m m a -- ﻩC 、)1)(2(--m a m ﻩD 、)1)(2(+-m a m6．多项式xy y x -22的公因式是 ;多项式是323296c ab b a -的公因式是 。
7.分解因式：2xy xy -= 。
333)()()(n m m n b n m a -=---( ）。
8．已知:1000,133==+ab b a 。
22ab b a +的值为 。
9．把下列各式分解因式(１)2222262ab b a b a +-（2)32223229123bc a c b a bc a ++-（3）)()(y x b y x a ---(4）)()(22y x x x y ---【课后强化】１.432-+mx x 分解因式为)1)(43(-+x x ，则m 的值为 。
2．xy nxy mxy xy 3963-=+--( ) =---+-)()()(a x c x a b a x a 。
3.把下列各式分解因式(1）xyz xy y x 126322+-(2))(6)(32x y x y x x -+-(3)23)(4)(2x y y x -+-ﻩ（4)2)())((b a a b a b a a +--+第四讲：因式分解—公式法、分组分解法【知识要点】1．乘法公式逆变形(１）平方差公式:))((22b a b a b a -+=-(2)完全平方公式：222222)(2,)(2b a b ab a b a b ab a -=+-+=++2．常见的两个二项式幂的变号规律：①22()()n n a b b a -=-； ②2121()()n n a b b a ---=--.(n 为正整数)３.把一个多项式分解因式,一般可按下列步骤进行：（1)如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;（2)如果多项式没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；(3)如果上述方法不能分解,那么可以尝试用分组分解方法。
【学堂练习】1、如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ )A 15 Ｂ 15± C 30 D 30±2、下列多项式,不能运用平方差公式分解的是( )A 、42+-mB 、22y x --C 、122-y xD 、()()22a m a m +-- 3、把下列各式分解因式：(１)224b a -（2）2916a - (3） 11622-y x(４）36122+-m m (5）2241y xy x +- （6)222y xy x -+-（7)22x y ax ay -++ （8）42469x a a ---ﻩ【经典例题】例1.用公式法分解因式：（1)222224)(b a b a -+ﻩ （2)22)3()2(--+y x(3）4422+-ab b a(４）16824+-x x ﻩ(５)22)2(25)1(16+--x x（6）9)(6)(222+-+-x x x x例2.用分组分解法分解因式(１)44ax ay x y --+（2） 229816a ab b -++(3）b a b a 4422+--(４) 222222a b c d ad bc --+--ﻩ例３ ．用合适的方法分解因式:(１)424255b m a m -ﻩ(2）222231212m n m n m +-（3))()(422m n b n m a -+- (4）)(12)(9422n m m n m m ++++例4．利用分解因式计算:（1）433.1922.122⨯-⨯ﻩ(2）2298196202202+⨯+例5.若3223,2,3b ab b a a ab b a +++-==+求值。
【随堂练习】1．对于多项式5321x x x -+-有如下四种分组方法:其中分组合理的是（ )①532()(1)x x x -+- ②523()(1)x x x +-+ ③532()1x x x -+- ④532(1)x x x --+A ．①②B ．①③ Ｃ．②④ D ．③④2.△AB Ｃ的三边满足a 4+b 2ｃ2－a 2ｃ2-ｂ４=0,则△ABC 的形状是_＿＿＿______.3．已知2=+b a ，利用分解因式，求代数式222121b ab a ++。
4、分解下列因式：（1）-3x ３－12x 2+36x (2)2224)1(x x -+(３) m mn n m 222--+ （4） a 2+2ab+b 2-a-ｂ5、计算：（1）2004200220032⨯-ﻩ（2)1198994555222++-【课后强化】分解因式 （1）282-x(2)22916b a - (3)b a ab b a 232-+ﻫ(４）2224)1(x x -+ (５）222y xy x y x +-+-第五讲:因式分解综合复习【考点分析】考点1:分解因式的意义1、下列从左到右的变形,属于分解因式的是（ )A. (x+3)（x －2)＝x 2+x-6B. ax －ay ＋1=ａ(ｘ－ｙ)＋1 Ｃ. x ２－21y＝（x+y 1)(ｘ-y 1) Ｄ. 3x ２＋3ｘ＝3x(x+1) 2 、若多项式x ２+a ｘ+b 可分解为(ｘ＋1）(x －2),试求a 、b 的值。
考点2：提公因式法分解因式1．多项式６ａ3b 2-３a 2b ２-2１a ２b 3分解因式时，应提取的公因式是 ( ）Ａ. 3a 2b Ｂ. 3ａb 2 C. 3ａ3b ２ D. 3a 2b 22.把多项式２(x －2)2－(2-x)3分解因式的结果是( ）A. (x-2)2(４-ｘ）B. ｘ (x －2)２C.－x (ｘ－２）２D ． (x －2）2(2－x)3．下列各组代数式没有公因式的是( ）A.5a-5ｂ和b-ａB.ax ＋1和１+a ｙC.(a-b ）2和-a + b D ．a ２-ｂ２和（ａ + b)(a + 1)4、分解下列因式（１）-8ｘ２n+2 y n+２ + 12x n+1 ｙ２n+3 （2)x 2y(ｘ-ｙ） + 2xy （y-x)(3）1６（ｘ－y ）2-24xy （y －x) （4)()()x y y y x x 3932722----考点3：运用公式法分解因式１.如果2592++kx x 是一个完全平方式,那么k 的值是（ ）A 、 15B 、 ±5C 、 ３0D ±302. ⑴(20０9年北京)分解因式:224914b ab a ++-= 。
⑵(2005年上海市）分解因式：4416n m -＝ 。
3、分解下列因式：（1)22331n m - （2)491422+-ab b a(３）()()22169b a b a +-- (４）()()162492+-+-b a b a考点4:分组分解法分解因式(１） y y x x ---2224 (2） 149422+--m n m（3)22(1)(1)4a b ab --- （4) 2244c a a -+-考点5：综合运用提公因式法、公式法分解因式１、（1)(2009年北京)分解因式:4m 3-m= ;(2）（2０08年上海)分解因式：8x 2y-8ｘｙ+２y ＝ 。
２、分解下列因式：（１)8a 4-2ａ2 (2）()()m n y n m x ---229（3)222()4()a b m b a --- (4)22(161)(116)a x y b y x -++--考点6:分解因式的应用1、利用因式分解方法计算：（1）4.4513.74450.88944.50.26⨯+⨯-⨯ (２) 228001600798798-⨯+2、已知6,7b a ab -==，求22a b ab -的值。
