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半导体器件物理习题答案1、简要的回答并说明理由：①p+-n结的势垒宽度主要决定于n 型一边、还是p型一边的掺杂浓度？②p+-n结的势垒宽度与温度的关系怎样？③p+-n结的势垒宽度与外加电压的关系怎样？④Schottky 势垒的宽度与半导体掺杂浓度和温度分别有关吗？【解答】①p+-n结是单边突变结，其势垒厚度主要是在n型半导体一边，所以p+-n结的势垒宽度主要决定于n型一边的掺杂浓度；而与p型一边的掺杂浓度关系不大。
因为势垒区中的空间电荷主要是电离杂质中心所提供的电荷（耗尽层近似），则掺杂浓度越大，空间电荷的密度就越大，所以势垒厚度就越薄。
②因为在掺杂浓度一定时，势垒宽度与势垒高度成正比，而势垒高度随着温度的升高是降低的，所以p+-n结的势垒宽度将随着温度的升高而减薄；当温度升高到本征激发起作用时，p-n结即不复存在，则势垒高度和势垒宽度就都将变为0。
③外加正向电压时，势垒区中的电场减弱，则势垒高度降低，相应地势垒宽度也减薄；外加反向电压时，势垒区中的电场增强，则势垒高度升高，相应地势垒宽度也增大。
④Schottky势垒区主要是在半导体一边，所以其势垒宽度与半导体掺杂浓度和温度都有关（掺杂浓度越大，势垒宽度越小；温度越高，势垒宽度也越小）。
2、简要的回答并说明理由：①p-n结的势垒高度与掺杂浓度的关系怎样？②p-n结的势垒高度与温度的关系怎样？③p-n结的势垒高度与外加电压的关系怎样？【解答】①因为平衡时p-n结势垒（内建电场区）是起着阻挡多数载流子往对方扩散的作用，势垒高度就反映了这种阻挡作用的强弱，即势垒高度表征着内建电场的大小；当掺杂浓度提高时，多数载流子浓度增大，则往对方扩散的作用增强，从而为了达到平衡，就需要更强的内建电场、即需要更高的势垒，所以势垒高度随着掺杂浓度的提高而升高（从Fermi 能级的概念出发也可说明这种关系：因为平衡时p-n结的势垒高度等于两边半导体的Fermi 能级的差，当掺杂浓度提高时，则Fermi能级更加靠近能带极值[n型半导体的更靠近导带底，p型半导体的更靠近价带顶]，使得两边Fermi能级的差变得更大，所以势垒高度增大）。
半导体物理与器件课后练习题含答案1. 简答题1.1 什么是p型半导体？答案： p型半导体是指通过加入掺杂物（如硼、铝等）使得原本的n型半导体中含有空穴，从而形成的半导体材料。
具有p型性质的半导体材料被称为p型半导体。
1.2 什么是n型半导体？答案： n型半导体是指通过加入掺杂物（如磷、锑等）使得原本的p型半导体中含有更多的自由电子，从而形成的半导体材料。
具有n型性质的半导体材料被称为n型半导体。
1.3 什么是pn结？答案： pn结是指将p型半导体和n型半导体直接接触形成的结构。
在pn结的界面处，p型半导体中的空穴和n型半导体中的自由电子会相互扩散，形成空间电荷区，从而形成一定的电场。
当外加正向电压时，电子和空穴在空间电荷区中相遇，从而发生复合并产生少量电流；而当外加反向电压时，电场反向，空间电荷区扩大，从而形成一个高电阻的结，电流几乎无法通过。
2. 计算题2.1 若硅片的掺杂浓度为1e16/cm³，电子迁移率为1350 cm²/Vs，电离能为1.12 eV，则硅片的载流子浓度为多少？解题过程：根据硅片的掺杂浓度为1e16/cm³，可以判断硅片的类型为n型半导体。
因此易知载流子为自由电子。
根据电离能为1.12 eV，可以推算出自由电子的有效密度为：n = N * exp(-Eg / (2kT)) = 6.23e9/cm³其中，N为硅的密度，k为玻尔兹曼常数（1.38e-23 J/K），T为温度（假定为室温300K），Eg为硅的带隙（1.12 eV）。
因此，载流子浓度为1e16 + 6.23e9 ≈ 1e16 /cm³。
2.2 假设有一n+/p结的二极管，其中n+区的掺杂浓度为1e19/cm³，p区的掺杂浓度为1e16/cm³，假设该二极管在正向电压下的漏电流为1nA，求该二极管的有效面积。
解题过程：由于该二极管的正向电压下漏电流为1nA，因此可以利用肖特基方程计算出它的开启电压：I = I0 * (exp(qV / (nkT)) - 1)其中，I0为饱和漏电流（假定为0），q为电子电荷量，V为电压，n为调制系数（一般为1），k为玻尔兹曼常数，T为温度。
半导体物理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，这是由于（）。
A. 半导体的原子结构B. 半导体的电子结构C. 半导体的能带结构D. 半导体的晶格结构答案：C2. 在半导体中，电子从价带跃迁到导带需要（）。
A. 吸收能量B. 释放能量C. 吸收光子D. 释放光子答案：A3. PN结形成的基础是（）。
A. 杂质掺杂B. 温度变化C. 压力变化D. 磁场变化答案：A4. 半导体器件中的载流子主要是指（）。
A. 电子B. 空穴C. 电子和空穴D. 光子答案：C5. 半导体的掺杂浓度越高，其导电性能（）。
A. 越好B. 越差C. 不变D. 先变好再变差答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 半导体的导电性能可以通过改变其________来调节。
答案：掺杂浓度2. 半导体的能带结构中，价带和导带之间的能量差称为________。
答案：带隙3. 在半导体中，电子和空穴的复合现象称为________。
答案：复合4. 半导体器件中的二极管具有单向导电性，其导通方向是从________到________。
答案：阳极阴极5. 半导体的PN结在外加正向电压时，其内部电场会________。
答案：减弱三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述半导体的掺杂原理。
答案：半导体的掺杂原理是指通过向半导体材料中掺入少量的杂质元素，改变其电子结构，从而调节其导电性能。
掺入的杂质元素可以是施主杂质（如磷、砷等），它们会向半导体中引入额外的电子，形成N型半导体；也可以是受主杂质（如硼、铝等），它们会在半导体中形成空穴，形成P型半导体。
2. 描述PN结的工作原理。
答案：PN结是由P型半导体和N型半导体结合而成的结构。
在PN结中，P型半导体的空穴会向N型半导体扩散，而N型半导体的电子会向P型半导体扩散。
由于扩散作用，会在PN结的交界面形成一个内建电场，该电场会阻止更多的载流子通过PN结。
半导体物理与器件习题答案【篇一：半导体物理与器件课后习题2】图3.35所示色e-k关系曲线表示了两种可能的价带。
说明其中哪一种对应的空穴有效质量较大。
为什么？解：图中b曲线对应的空穴有效质量较大空穴的有效质量： m*p?1 21de?222?dk?图中曲线a的弯曲程度大于曲线bd2e 故 22dkd2e?22dkba?m*p?a??m*p?b?3.16 图3.37所示为两种不同半导体材料导带中电子的e-k关系抛物线，试确定两种电子的有效质量（以自由电子质量为单位）。
解：e-k关系曲线k=0附近的图形 ?k2近似于抛物线故有：e?ec? *2mn由图可知 ec?0①对于a曲线1??1.055?10?0.1????2k210-10??*?31? ?4.97?10kg?0.55me 有mn（a）?-192e0.07?1.06?10 ?-342?2②对于b曲线有1??1.055?10??0.1?-10?22?k10?32m*??4.97?10kg?0.055men （b）?-192e0.7?1.06?10 ?-342?23.20 硅的能带图3.23b所示导带的最小能量出现在[100]方向上。
最小值附近一维方向上的能量可以近似为s(k?k0) e?e0?e1co?其中k0是最小能量的k值。
是确定k?k0时的粒子的有效质量。
解：导带能量最小值附近一维方向上的能量e?e0?e1cos?(k?k0) d2e ?22??2e1cos?(k?k0) dkd2e当k?k0时 cos?(k?k0)?1；22??2e1dk 11d2e?*?222又mn?dk?2?k?k0时粒子的有效质量为：m?2?e1 *n3.24 试确定t=300k时gaas中ev和ev-kt之间的总量子态数量。
h3?3*2pev?e当t=300k时 gaas中ev和ev?kt之间总量子态数量：h3h36.6262?10?3432?1.38?103?23?30032?3.28?10?7cm?33.37 某种材料t=300k时的费米能级为6.25ev。
半导体物理习题答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第一章半导体中的电子状态例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。
即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。
解：K状态电子的速度为：（1）同理，－K状态电子的速度则为：（2）从一维情况容易看出：（3）同理有：（4）（5）将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：（6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。
例2.已知一维晶体的电子能带可写成：式中，a为晶格常数。
试求：（2）能带底部和顶部电子的有效质量。
解：（1）由E(k)关系（1）（2）令得：当时，代入（2）得：对应E(k)的极小值。
当时，代入（2）得：对应E(k)的极大值。
根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。
故：能带宽度（3）能带底部和顶部电子的有效质量：习题与思考题：1 什么叫本征激发温度越高，本征激发的载流子越多，为什么试定性说明之。
2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。
3 试指出空穴的主要特征。
4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。
5 某一维晶体的电子能带为其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。
求：（2）能带底和能带顶的有效质量。
6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？8描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念？用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性？9 一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此为什么10有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。
第一章习题1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。
试求：为电子惯性质量，nm a ak 314.0,1==π（1）禁带宽度;（2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ第三章习题和答案1. 计算能量在E=E c 到2*n 2C L 2m 100E E π+= 之间单位体积中的量子态数。
解322233*28100E 21233*22100E 0021233*231000L 8100)(3222)(22)(1Z VZZ )(Z )(22)(2322C 22C L E m h E E E m V dE E E m V dE E g V d dEE g d E E m V E g c nc C n l m h E C n l m E C n n c n c πππππ=+-=-====-=*++⎰⎰**）（）（单位体积内的量子态数）（2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。
半导体物理习题及答案(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--复习思考题与自测题第一章1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。
答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。
当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。
组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。
2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。
答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。
惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。
4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。
半导体器件物理复习题答案一、选择题1. 半导体材料中，导电性介于导体和绝缘体之间的是：A. 导体B. 绝缘体C. 半导体D. 超导体答案：C2. PN结形成后，其空间电荷区的电场方向是：A. 由N区指向P区B. 由P区指向N区C. 垂直于PN结界面D. 与PN结界面平行答案：B3. 在室温下，硅的本征载流子浓度大约是：A. \(10^{10}\) cm\(^{-3}\)B. \(10^{12}\) cm\(^{-3}\)C. \(10^{14}\) cm\(^{-3}\)D. \(10^{16}\) cm\(^{-3}\)答案：D二、简答题1. 解释什么是PN结，并简述其工作原理。
答案：PN结是由P型半导体和N型半导体接触形成的结构。
P型半导体中空穴是多数载流子，N型半导体中电子是多数载流子。
当P型和N型半导体接触时，由于扩散作用，空穴和电子会向对方区域扩散，形成空间电荷区。
在空间电荷区，由于电荷的分离，产生一个内建电场，这个电场的方向是从N区指向P区。
这个内建电场会阻止进一步的扩散，最终达到动态平衡，形成PN结。
2. 描述半导体中的扩散和漂移两种载流子运动方式。
答案：扩散是指由于浓度梯度引起的载流子从高浓度区域向低浓度区域的运动。
漂移则是指在外加电场作用下，载流子受到电场力的作用而产生的定向运动。
扩散和漂移共同决定了半导体中的电流流动。
三、计算题1. 假设一个PN结的内建电势差为0.7V，求其空间电荷区的宽度。
答案：设PN结的空间电荷区宽度为W，内建电势差为Vbi，则有：\[ V_{bi} = \frac{qN_{A}N_{D}}{2\varepsilon}W \] 其中，q是电子电荷量，\( N_{A} \)和\( N_{D} \)分别是P型和N型半导体中的掺杂浓度，\( \varepsilon \)是半导体的介电常数。
通过这个公式可以计算出空间电荷区的宽度W。
四、论述题1. 论述半导体器件中的载流子注入效应及其对器件性能的影响。
半导体物理习题答案半导体物理是固体物理的一个重要分支，它研究的是半导体材料的物理性质及其在电子器件中的应用。
以下是一些常见的半导体物理习题及其答案。
习题一：半导体的能带结构问题：简述半导体的能带结构，并解释价带、导带和禁带的概念。
答案：半导体的能带结构由价带和导带组成，两者之间存在一个能量间隔，称为禁带。
价带是半导体中电子能量最低的能带，当电子处于价带时，它们是被束缚在原子周围的。
导带是电子能量最高的能带，电子在导带中可以自由移动。
禁带是价带顶部和导带底部之间的能量区间，在这个区间内不存在允许电子存在的能级。
半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间，主要因为其禁带宽度较小，电子容易从价带激发到导带。
习题二：PN结的形成与特性问题：解释PN结的形成过程，并描述其正向和反向偏置特性。
答案：PN结是由P型半导体和N型半导体接触形成的结构。
P型半导体中存在空穴，而N型半导体中存在自由电子。
当P型和N型半导体接触时，由于扩散作用，P型中的空穴会向N型扩散，而N型中的电子会向P型扩散。
这种扩散导致在接触区域形成一个耗尽层，其中电子和空穴复合，留下固定电荷，形成内建电场。
正向偏置时，外加电压使内建电场减弱，允许更多的电子和空穴通过PN结，从而增加电流。
反向偏置时，外加电压增强了内建电场，阻碍了电子和空穴的流动，导致电流非常小。
习题三：霍尔效应问题：描述霍尔效应的基本原理，并解释霍尔电压的产生。
答案：霍尔效应是指在垂直于电流方向的磁场作用下，载流子受到洛伦兹力的作用，导致电荷在样品一侧积累，从而在垂直于电流和磁场方向上产生一个横向电压差，即霍尔电压。
霍尔效应的发现为研究材料的载流子类型和浓度提供了一种有效的方法。
霍尔电压的大小与电流、磁场强度以及材料的载流子浓度有关。
习题四：半导体的掺杂问题：解释半导体掺杂的目的和方法，并举例说明。
答案：半导体掺杂的目的是为了改变半导体的导电性能。
通过在纯净的半导体中掺入微量的杂质原子，可以增加或减少半导体中的载流子数量。
半导体物理学习题答案（有目录）半导体物理习题解答目录1－1．（P32）设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量E c（k）和价带极大值附近能量E v（k）分别为： (2)1－2．（P33）晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
(3)3－7．（P81）①在室温下，锗的有效状态密度Nc＝1.05×1019cm－3，Nv＝5.7×1018cm－3，试求锗的载流子有效质量mn*和mp*。
(3)3－8．（P82）利用题7所给的Nc和Nv数值及Eg＝0.67eV，求温度为300k和500k时，含施主浓度ND＝5×1015cm-3，受主浓度NA＝2×109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？ (4)3－11．（P82）若锗中杂质电离能△ED＝0.01eV，施主杂质浓度分别为ND＝1014cm-3及1017cm-3，计算(1)99%电离，(2)90%电离，(3)50%电离时温度各为多少？ (5)3－14．（P82）计算含有施主杂质浓度ND＝9×1015cm-3及受主杂质浓度为1.1×1016cm-3的硅在300k 时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。
(6)3－18．（P82）掺磷的n型硅，已知磷的电离能为0.04eV，求室温下杂质一般电离时费米能级的位置和磷的浓度。
(7)3－19．（P82）求室温下掺锑的n型硅，使EF＝(EC＋ED)/2时的锑的浓度。
已知锑的电离能为0.039eV。
(7)3－20．（P82）制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型的外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成。
①设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV，300k时的EF位于导带底下面0.026eV处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。
(8)4－1．（P113）300K时，Ge的本征电阻率为47Ω.cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/V.S和1900cm2/V.S，试求本征Ge的载流子浓度。
1、简要的回答并说明理由：①p+-n结的势垒宽度主要决定于n型一边、还是p型一边的掺杂浓度？②p+-n结的势垒宽度与温度的关系怎样？③p+-n结的势垒宽度与外加电压的关系怎样？④Schottky势垒的宽度与半导体掺杂浓度和温度分别有关吗？【解答】①p+-n结是单边突变结，其势垒厚度主要是在n型半导体一边，所以p+-n结的势垒宽度主要决定于n型一边的掺杂浓度；而与p型一边的掺杂浓度关系不大。
因为势垒区中的空间电荷主要是电离杂质中心所提供的电荷（耗尽层近似），则掺杂浓度越大，空间电荷的密度就越大，所以势垒厚度就越薄。
②因为在掺杂浓度一定时，势垒宽度与势垒高度成正比，而势垒高度随着温度的升高是降低的，所以p+-n结的势垒宽度将随着温度的升高而减薄；当温度升高到本征激发起作用时，p-n结即不复存在，则势垒高度和势垒宽度就都将变为0。
③外加正向电压时，势垒区中的电场减弱，则势垒高度降低，相应地势垒宽度也减薄；外加反向电压时，势垒区中的电场增强，则势垒高度升高，相应地势垒宽度也增大。
④Schottky势垒区主要是在半导体一边，所以其势垒宽度与半导体掺杂浓度和温度都有关（掺杂浓度越大，势垒宽度越小；温度越高，势垒宽度也越小）。
2、简要的回答并说明理由：①p-n结的势垒高度与掺杂浓度的关系怎样？②p-n结的势垒高度与温度的关系怎样？③p-n结的势垒高度与外加电压的关系怎样？【解答】①因为平衡时p-n结势垒（内建电场区）是起着阻挡多数载流子往对方扩散的作用，势垒高度就反映了这种阻挡作用的强弱，即势垒高度表征着内建电场的大小；当掺杂浓度提高时，多数载流子浓度增大，则往对方扩散的作用增强，从而为了达到平衡，就需要更强的内建电场、即需要更高的势垒，所以势垒高度随着掺杂浓度的提高而升高（从Fermi 能级的概念出发也可说明这种关系：因为平衡时p-n结的势垒高度等于两边半导体的Fermi 能级的差，当掺杂浓度提高时，则Fermi能级更加靠近能带极值[n型半导体的更靠近导带底，p型半导体的更靠近价带顶]，使得两边Fermi能级的差变得更大，所以势垒高度增大）。
②因为温度升高时，半导体的Fermi能级将远离能带极值，所以p-n结两边半导体的Fermi 能级的差变小，所以势垒高度将随着温度的升高而降低。
③当p-n结上加有正向电压时，即使势垒区中的总电场减弱，则势垒高度降低；当加有反向电压时，即使势垒区中的总电场增强，则势垒高度增大。
3、简要的回答并说明理由：①p-n结的势垒电容与电压和频率分别有何关系？②p-n结的扩散电容与电压和频率分别有何关系？【解答】①p-n结的势垒电容是势垒区中空间电荷随电压而变化所引起的一种效应（微分电容），相当于平板电容。
反向偏压越大，势垒厚度就越大，则势垒电容越小。
加有正向偏压时，则势垒厚度减薄，势垒电容增大，但由于这时正偏p-n结存在有导电现象，不便确定势垒电容，不过一般可认为正偏时p-n结的势垒电容等于0偏时势垒电容的4倍。
p-n结的势垒电容与频率无关：因为势垒电容在本质上是多数载流子数量的变化所引起的，而多数载流子数量的变化是非常快速的过程，所以即使在高频信号下势垒电容也存在，因此不管是高频还是低频工作时，势垒电容都将起着重要的作用。
②p-n结的扩散电容是两边扩散区中少数载流子电荷随电压而变化所引起的一种微分电容效应，因此扩散电容是伴随着少数载流子数量变化的一种特性。
正向电压越高，注入到扩散区中的少数载流子越多，则扩散电容越大，因此扩散电容与正向电压有指数函数关系。
又，由于少数载流子数量的变化需要一定的时间t（产生寿命或者复合寿命的时间），当电压信号频率f较高（ω≡2πf > 1/t）时，少数载流子数量的增、减就跟不上，则就呈现不出电容效应，所以扩散电容只有在低频下才起作用。
4、对于实际的Si/p-n结：①正向电流和反向电流分别主要包含哪些不同性质的电流分量？②正向电流与温度和掺杂浓度的关系分别怎样？③反向电流与温度和掺杂浓度的关系分别怎样？④正向电压与温度和掺杂浓度的关系分别怎样？【解答】①对于实际的Si/p-n结，正向电流主要包括有少数载流子在两边扩散区中的扩散电流和势垒区中复合中心的复合电流，在小电流时复合中心的复合电流将起重要作用；反向电流主要包括有少数载流子在两边扩散区中的反向扩散电流和势垒区中复合中心的产生电流，但在大小上，p-n结的反向电流往往是复合中心的产生电流为主。
②影响Si/p-n结正向电流温度关系的主要是扩散电流分量（复合电流的温度关系较小）。
当温度升高时，势垒高度降低，则注入的少数载流子浓度增加，并使得少数载流子的浓度梯度增大，所以正向电流随着温度的升高而增大（温度每增加10 oC，正向电流约增加一倍）。
正向电流将随着掺杂浓度的提高而减小，这主要是由于势垒高度增大、使得少数载流子的浓度梯度减小了的缘故。
③虽然通过Si/p-n结的反向电流主要是复合中心的产生电流，但是就随着温度的变化而言，起作用的主要是其中少数载流子的扩散电流分量（产生电流的温度关系较小）。
当温度升高时，由于平衡少数载流子浓度增大，使得少数载流子的浓度梯度增大，所以反向电流随着温度的升高而增大（温度每升高6 oC，反向电流增大一倍）。
当掺杂浓度提高时，由于平衡少数载流子浓度减小，使得少数载流子的浓度梯度降低，所以反向电流随着掺杂浓度的提高而减小。
④p-n结的正向电压将随着温度的升高而降低，这是由于势垒高度降低了的缘故（正向电压的温度变化率≈–2 mV/oC）；p-n结的正向电压将随着掺杂浓度的提高而增大，这是由于势垒高度提高了的缘故。
5、对于理想的p-n结，已知p-n结两边的掺杂浓度分别为NA和ND：①如果少数载流子的扩散长度分别为Ln和Lp，试近似导出该p-n结的正向伏安特性关系；②如果p型半导体电中性区的长度W<Ln，试给出这时p-n结的正向伏安特性关系。
【解答】①由于通过理想p-n结的电流主要是少数载流子的扩散电流，因此，只要给出了少数载流子的浓度梯度，即可立即得到相应的电流。
根据已知的掺杂浓度可有：p型半导体中的平衡少数载流子浓度为npo=ni2/ppo≈ni2/NA，n型半导体中的平衡少数载流子浓度为pno=ni2/nno≈ni2/ND；当正向电压为VF时，则由p型半导体注入到n型半导体的空穴浓度为：pn(0) = pno exp(qVF/kT)，相应地，由n型半导体注入到p型半导体的电子浓度为：np(0) = npo exp(qVF/kT)；若近似认为在p-n结两边的少数载流子浓度的分布是指数函数，则在两边扩散区头部处的少数载流子浓度梯度分别为：(dnp/dx)|x=0’≈ np(0)/Ln 和(dpn/dx)|x=0 ≈ pn(0)/Lp。
于是，在n型一边的空穴扩散电流密度与电压的关系可求出为：Jp = －qDp(dpn/dx)|x=0 ≈－qDp [pn(0)/Lp] = －(qDp pno /Lp) exp(qVF/kT)≈－(qDp ni2 / ND Lp) exp(qVF/kT),同样，在p型一边的电子扩散电流密度与电压的关系可求出为：Jn = qDn(dnp/dx)|x=0’≈ qDn [np(0)/Ln] = (qDn npo /Ln) exp(qVF/kT)≈ (qDn ni2 / NA Ln) exp(qVF/kT).所以，通过p-n结的总电流密度与电压的关系为：J = |Jp| + |Jn| = [(qDn ni2 / NA Ln)+ (qDp ni2 / ND Lp)] exp(qVF/kT)= q ni2 [(Dn / NA Ln)+ (Dp / ND Lp)] exp(qVF/kT).②如果W<Ln，则只要用W代替Ln即可：J= q ni2 [(Dn / NA W)+ (Dp / ND Lp)] exp(qVF/kT).可见，中性区长度的减小，将有利于增大少数载流子的扩散电流。
6、对于一般的BJT：①器件工作的电流主要是什么性质的电流？②原则上应该从哪些方面考虑来提高BJT的电流放大系数？【解答】①一般BJT工作的电流（集电极电流）主要是少数载流子扩散通过基区的电流（对于Si平面管等漂移晶体管，还有基区加速电场的漂移作用），它是少数载流子电流，并且主要是扩散电流；电流的大小基本上由少数载流子在基区中的浓度梯度来决定。
②可从提高发射结注射效率和提高基区输运系数两个方面来考虑。
为了提高发射结注射效率，可增大发射区掺杂浓度、降低基区掺杂浓度、减小基区宽度、增大电中性发射区的长度、减小发射结势垒区中以及表面的复合中心浓度。
为了提高基区输运系数，可减小基区宽度和增大基区中的少数载流子扩散长度（即增长寿命和增大扩散系数）；在基区中设置加速电场（称为漂移晶体管），可增大少数载流子在基区中的输运过程（漂移电场的作用可认为是使扩散系数加倍）。
另外，在提高发射结注射效率方面，现在有两种重要的改进技术：a）若采用掺杂多晶硅来覆盖发射区表面（称为掺杂多晶硅晶体管），则能够在电中性发射区长度很短（很浅）的情况下来获得较大的电流放大系数；b）若采用宽禁带半导体材料来制作发射区（称为HBT），则异质发射结提供了高的注射效率，使得能够在较大基区掺杂浓度和较低发射区掺杂浓度情况下，获得很大的电流放大系数，这就克服了一般BJT所存在的固有内在矛盾，从而可实现超高频和超高速性能。
7、对于处于放大状态的npn-BJT，已知其基区的宽度和少数载流子扩散长度分别为W和Ln，并且W<Ln，基区的掺杂浓度为NA；若发射结上加的正向电压为VEB>3kT/q，试近似导出集电极电流的表示式。
【解答】因为在VF>3kT/q时，可忽略发射结势垒区中复合中心的影响；又W<Ln，则可认为基区中少数载流子浓度的分布近似为线性分布，即基区中少数载流子浓度的梯度可表示为：(dnp/dx) ≈ np(0)/W.而基区中的平衡少数载流子浓度为：pno=ni2/nno≈ni2/ND；并且注入到基区的电子浓度为：np(0) = npo exp(qVEB/kT).另外，可假定JC ≈ JE。
所以，JC ≈ JE ≈ qDn(dnp/dx)|x=0’≈ qDn [np(0)/W]= (qDn npo /W) exp(qVEB/kT) ≈ (qDn ni2 / NA W) exp(qVEB/kT).8、简要说明：①限制BJT最高工作温度的主要因素是什么？②限制BJT最高工作电压的主要因素是什么？③限制BJT最高工作电流的主要因素是什么？④限制BJT最高工作频率的主要因素是什么？⑤限制BJT最高工作速度的主要因素是什么？【解答】①限制BJT最高工作温度的主要因素是半导体本征化的温度（因为常用的半导体器件都离不开p-n结，而任何半导体在高温下都将可能转变为本征半导体，这样一来，p-n结在高温下也就不复存在，器件即失效）。
