基于微粒群算法的二维最大熵图像分割方法

安康学院学年论文（设计）题目_____________________________________________ 学生姓名_______________ 学号_____________________________ 所在院（系）_______________________________________ 专业班级__________________________________________________ 指导教师_____________________________________________年月曰基于粒子群优化算法的图像分割（作者：）（）指导教师：【摘要】本文通过对粒子群优化算法的研究，采用Java编程，设计出一套用于图像分割的系统。

基于粒子群优化算法的图像分割系统，可以将一幅给定的图像进行分割，然后将分割结果保存。

图像分割的目的是将感兴趣的区域从图像中分割出来，从而为计算机视觉的后续处理提供依据。

图像分割的方法有多种，阈值法因其实现简单而成为一种有效的图像分割方法。

而粒子群优化（PSO）算法是一类随机全局优化技术，它通过粒子间的相互作用发现复杂搜索空间中的最优区域缩短寻找阈值的时间。

因此，基于粒子群优化算法的图像分割以粒子群优化算法为寻优工具，建立具有自适应和鲁棒性的分割方法。

从而可以在最短的时间内，准确地确定分割阈值。

关键词：粒子群优化（PSO，图像分割，阈值法，鲁棒性AbstractT his paper based on the particle swarm optimizati on algorithm, desig ns a set of system for image segme ntati on using Java program min g. Image segme ntati on system based on particle swarm optimizati on algorithm, the image can be a given segmentation, and then the segmentation results would be saved. Image segmentation is the purpose of the interested area from the image, thus providing the basis for the subsequent processing of computer vision. There are many methods of image segmentation, threshold method since its simple realization, becomes a kind of effective method in image segmentation. Particle swarm optimization （PSO） algorithm is a stochastic global optimization technique; it finds optimal regions of complex search spaces for threshold time shorte ned through the in teractio n betwee n particles. Therefore, particle swarm optimization algorithm of image segmentation based on particle swarm optimization algorithm based on optimizati on tools; establish segme ntati on method with adaptive and robust. Therefore, it is possible for us in the shortest possible time to accurately determ ine the segme ntati on threshold.Key word s: PSO, image segmentation, threshold method, robust.1引言1.1研究的背景和意义技术的不断向前发展，人们越来越多地利用计算机来获取和处理视觉图像信息。

二维最大熵二维最大熵是一种基于最大熵原理的图像分割方法，它利用了图像的灰度信息和邻域的空间相关信息，通过构造二维直方图来选择最佳的分割阈值。

二维最大熵不仅反映了灰度分布信息，还反映了邻域平均灰度信息，因此在图像信噪比较低时，二维最大熵法明显优于一维最大熵法。

最大熵原理最大熵原理是统计学习的一般原理，它指出，当我们需要对一个随机事件的概率分布进行预测时，我们的预测应当满足全部已知的条件，而对未知的情况不要做任何主观假设。

换句话说，我们应该选择使得信息熵最大的概率分布作为最优的预测模型。

信息熵是一种衡量随机变量不确定性的度量，它定义为：H(X)=−∑xP(x)log P(x)其中X是一个离散随机变量，P(x)是X取值为x的概率。

信息熵越大，表示X的不确定性越大。

按照最大熵原理，我们应该选择使得H(X)最大的概率分布P(x)作为最优模型。

当然，在选择模型时，还要满足一些已知的约束条件，例如期望值、方差等。

这样，我们就可以将最大熵模型转化为一个约束优化问题，利用拉格朗日乘子法或者其他优化算法求解。

二维直方图二维直方图是一种描述图像中两个相关变量之间分布关系的直方图。

在二维最大熵方法中，我们通常使用点灰度和区域灰度均值作为两个相关变量。

点灰度指的是图像中每个像素的灰度值，区域灰度均值指的是每个像素邻域内（例如3×3或5×5）所有像素灰度值的平均值。

这样，每个像素都对应一个点灰度-区域灰度均值对(f(x,y),g(x,y))，其中f(x,y)是点灰度，g(x,y)是区域灰度均值。

如果图像有L个灰度级（例如L=256），那么这样的数据对有L×L种可能的取值。

设n ij为图像中点灰度为i及其区域灰度均值为j的像素点数，p ij为点灰度-区域灰度均值对(i,j)发生的概率，则p ij=n ij N×N其中N×N是图像的总像素数。

则{p ij,i,j=0,1,…,L−1}就是该图像关于点灰度-区域灰度均值的二维直方图。

二维最大熵阈值分割算法[引用]杜峰，施文康，邓勇等：《一种快速红外图像分割方法》1. 二维最大熵阈值分割熵是平均信息量的表征。

二维最大熵法是基于图像二维直方图。

图像二维直方图定义如下：NM n P j i j i ⨯=,,其中N M ⨯表示图像大小，j i n ,表示图像灰度值为i ，邻域灰度平均值为j 的像素个数。

通常二维直方图的平面示意图可以用下图1表示：其中区域1和2表示背景和目标像素，区域3和4通常表示边界和噪声信息。

阈值向量(t ,s )，t 表示灰度值，s 表示像素邻域均值（通常是8邻域）。

对于L 个灰度级的图像，设在阈值(t,s)定义区域1和2的概率P1，P2：∑∑-=-==101,1s i t j ji PP ，∑∑-=-==11,2L s i L tj j i P P定义二维离散熵H 的一般表示：∑∑-=ijji ji P PH ,,lg对各区域概率j i P ,进行归一化处理可得区域1的二维熵：11)1lg(1lg 1)1(101,,P H P P P P P H s i t j j i ji +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑∑-=-= 同理区域2的二维熵：22)2lg()2(P H P H +=其中，H 1，H 2为：∑∑-=-=-=101,,lg 1s i t j ji ji P PH ，∑∑-=-=-=11,,lg 2L s i L tj j i j i P P H那么整个图像中目标和背景熵之和的函数)2()1(),(H H t s +=φ根据最大熵原则，存在最佳的阈值向量满足条件：图1 二维直方图平面示意图灰阶)},(max{),(t s t s φφ=**图2显示了一幅图像的二维直方图说明了背景和目标的主要分布情况，其中图2(b)横坐标表示邻域的均值，纵坐标表示灰度值分布：2. 微粒群寻优算法（PSO ）PSO 最早由Kenredy 和Eberhart 于1995年提出。

1设计目的与要求1.1 设计目的(1)熟悉和掌握MATLAB程序设计方法。

(2)学习和掌握MATLAB图像处理工具箱。

(2)了解图像分割和图像二值化的原理。

(3)掌握图像二值化技术阈值的选取。

(4)将原彩色图像变为二值化后的图像，通过二维最大熵图像分割法对图像进行分割达到预期目的。

1.2 设计要求(1)了解图像变换的意义和手段。

(2)熟悉最大熵和二值化的基本性质。

(3)通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像处理。

(4)理解图像分割的原理，了解其应用，掌握最大熵和二值化分割的方法。

2 设计方案2.1 图像二值化图像二值化是数字图像处理技术中的一项基本技术，二值化图像的显示与打印十分方便，存储与传输也非常容易，在目标识别、图像分析、文本增强、字符识别等领域得到广泛应用。

图像二值化是将灰度图像转化为只有黑白两类像素的图像，大多采用阈值化算法处理。

在不同的应用中，阈值的选取决定着图像特。

征信息的保留。

因此，图像二值化技术的关键在于如何选取阈值。

2.2 最大熵原理最大熵原理：最大熵原理是在1957 年由E.T.Jaynes 提出的，其主要思想是，在只掌握关于未知分布的部分知识时，应该选取符合这些知识但熵值最大的概率分布。

因为在这种情况下，符合已知知识的概率分布可能不止一个。

我们知道，熵定义的实际上是一个随机变量的不确定性，熵最大的时候，说明随机变量最不确定，换句话说，也就是随机变量最随机，对其行为做准确预测最困难。

图像分割中最大熵的引入：在图像分割中若假定以灰度级T 分割图像，则图像中低于灰度级T 的像素点构成目标物体,高于灰度级T 的像素点构成背景那么各个灰度级在图像分割后的两区域中的概率如下：O ：ti N N (0<=i<=t) （3.2.1）B ：ti N N N - (t+1<=i<=255) （3.2.2）其中Ni 为图像中灰度级为i 的像素点个数，Nt 为灰度级从0～t 的像素点总和，N 为图像总像素点，t 为假定灰度阈值T 。

二维最大熵阈值分割
二维最大熵阈值分割算法
若一幅图像的灰度级数为L，总的象素点数为N（m×n），设f i，j 为图像中点灰度为i及其区域灰度均值为j的象素点数，p i，j为点灰度－区域灰度均值对（i，j）发生的概率，即：p i，j＝f i，j／N，其中N （m×n）为图像的总象素数，则｛p i，j，i，j＝1，2，…，L｝是该图像关于点灰度－区域灰度均值的二维直方图。

图1为二维直方图的xoy平面图。

沿对角线分布的A区和B区分别代表目标和背景，远离对角线的C区和D区代表边界和噪声，所以应该在A区和B区上利用点灰度－区域灰度均值二维最大熵法确定最佳阈值，可使真正代表目标和背景的信息量最大。

于是，定义离散二维熵为：
3 二维最大熵阈值分割递推算法
在上述二维阈值化方法中，对于每个（s，t）对，都要从头开始计算P A（s，t）和H A（s，t），运算过程是一个4重循环，计算复杂性为，计算比较耗时。

实际应用中，为了提高运算速度，减少重复计算，必须对二维最大熵进行进一步优化。

对于一个固定的s，当t取1-L时，计算Φ（s，t）已经不存在重复计算，但同样s也要从1取到L，这样
这样通过优化，该递推算法可将计算的复杂性减至O（L2），大大减少了计算的复杂性，提高了计算速度。

具体算法实现如下：（1）计算原始图像中各个象素点的灰度值以及各个象素点的4邻域平均灰度值，并计算统计灰度信息P［i］［j］；
（2）相关计算
（3）求出最佳阈值（s＊，t＊），分割图像。

粒子群优化的改进Tsallis熵图像阈值分割提出基于改进粒子群优化的二维Tsallis熵分解算法。

首先将二维Tsallis熵算法降维分解为两个一维Tsallis熵，同时在目标函数中引入类内离散测度函数，最终以此目标函数作为改进后粒子群优化算法的寻优函数，完成图像的全局最优解阈值分割。

实验结果表明，相对一维及二维Tsallis熵算法，改进算法在主观效果和區域间对比度评价指标上有较大改善，在铁路轨道异物图像的分割中满足实时性要求、抗噪效果更佳。

标签：图像分割；Tsallis熵；类内离散度；粒子群优化；铁路轨道异物图像Abstract：A two-dimensional Tsallis entropy decomposition algorithm based on improved particle swarm optimization （PSO）is proposed. Firstly，the two-dimensional Tsallis entropy algorithm is decomposed into two one-dimensional Tsallis entropies. At the same time，the within-class scatter function is introduced into the objective function. Finally，the objective function is used as the optimization function of the improved particle swarm optimization algorithm. The global optimal threshold segmentation of the image is completed. The experimental results show that the proposed method is greatly improved in terms of subjective visual effect and inter regional contrast evaluation indicators compared to the relevant methods，such as one-dimensional Tsallis and two-dimensional Tsallis entropy algorithm，and then the railway obstacle images segmentation meet the requirements of real-time and better anti-noise effect.Keywords：image segmentation；Tsallis entropy；within-class scatter；particle swarm optimization （PSO）；railway obstacle image高速铁路的安全运行离不开环境信息的采集、传递和实时处理。

一种基于二维信息熵的粒子群图像分割算法
穆中华;杨玚;明生
【期刊名称】《光盘技术》
【年(卷),期】2009(0)9
【摘要】图像分割是数字图像处理研究的重要领域之一。

本文将粒子群优化算法应用于图像分割中,提出了一种基于粒子群优化算法的最大二维信息熵阈值图像分割方法,该方法既考虑了图像的空间信息,又抑制了图像分割时的噪声干扰。

实验结果表明,该方法能够快速地寻找到最佳图像分割阈值,并且有效地提高了图像分割质量和效果。

【总页数】2页(P56-57)
【关键词】粒子群优化;二维信息熵;图像分割
【作者】穆中华;杨玚;明生
【作者单位】郑州铁路职业技术学院;信阳师范学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于粒子群优化的最大二维信息熵及边缘检测图像分割算法研究 [J], 张元
2.基于小波变异粒子群优化算法和二维模糊熵的图像分割 [J], 宫蓉蓉
3.一种结合粒子群算法和自适应加权窗的二维Otsu图像分割新方法 [J], 颜学颖;焦李成
4.基于粒子群优化算法的二维最大相关法图像分割 [J], 吴薇
5.基于改进粒子群人工鱼群算法的二维熵多阈值快速图像分割 [J], 伍蓥芮;张志勇因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。