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四年级数学下册知识点总结四年级数学下册知识点总结1.整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数= 和，一个加数= 和-另一个加数2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数= 积;一个因数= 积÷另一个因数4.整数除法(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
(2)在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
(3)乘法和除法互为逆运算。
(4)在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
(5)被除数÷除数= 商，除数= 被除数÷商被除数= 商×除数。
5.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
小学二年级数学知识点归纳整理小学二年级数学知识点归纳第一单元长度单位1、厘米和米(1) 厘米和米是常用的长度单位。
测量较短物体的长度时，用“厘米”作单位，测量较长物体的长度时，用“米”作单位。
(2) 米用字母“m”表示;厘米用字母“cm”表示。
(3) 1米= 100厘米。
(4) 用刻度尺测量物体的长度，把尺子的“0”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着几。
(5) 在比较物体的长度时，要看长度单位是否统一，如果不统一，要先统一单位后再比较。
如1米>98厘米(1米= 100厘米)2、线段(1)线段的特征：①线段是直的②线段有两个端点③线段可以测量出长度。
(2)画线段的方法：从尺子的“0”刻度开始画起，需要画几厘米长的线段就画到尺子的几厘米处。
(没有直接给出画几厘米，要先算再画最后标记)比如：画比5厘米短2厘米的线段。
第二单元 100以内的加法和减法(二)1、笔算加法(1)相同数位对齐;(2)从个位算起;(3)个位上的数相加满十，向十位(前一位)进1;(4)在计算进位加法十位上的数时，不要忘记加进位上来的1。
2、笔算减法(1)相同数位对齐;(2)从个位算起;(3)个位上的数不够减时要从十位上退1当10，并和个位上的数合起来后再减;(4)计算退位减法十位上的数时不要忘记减去被个位借走的1。
3、连加、连减和加减混合运算的运算顺序：从左到右依次计算。
对于有括号的算式，要先计算括号里面的，再计算括号外面的。
第三单元角的初步认识1、角的初步认识(1)角是由一个顶点和两条边组成的;(2)画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。
(3)角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。
2、直角的初步认识(1)直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比(顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合)。
(2)画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。
五年级数学上册各单元知识点归纳总结【第一单元小数乘法】1．小数乘整数①意义——求几个相同加数的和的简便运算。
注意：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。
请你举例：②计算方式：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法那么算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
请你举例：2．小数乘小数①意义——确实是求那个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8表示求1.5的十分之八是多少（或求1.5的0.8倍是多少）。
请你举例：②计算方式：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法那么算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
③注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也确实是把小数化简；小数的位数不够时，要用0占位。
因此在小数乘法中，因数一共有几位小数积不必然就有几位小数。
请你举例：3．小数乘法中的计算规律：①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原先的数大；②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原先的数小。
4.小数乘法中积与因数的转变规律①若是一个因数不变，另一个因数扩大或缩小，积也随着因数扩大或缩小相同倍数。
②注意：若是两个因数都转变了，这种情形比较复杂，需要自己在练习本上举例。
请你举例：5. 求积近似数方式：四舍五入法（进一法和去尾法在解决问题时依如实际情形选择利用。
）注意：精准到个位是保留整数，精准到十分位是保留一名小数，精准到百分位是保留两位小数，精准到千分位是保留三位小数，……计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一名小数，表示计算到角，保留整数是计算到个位。
举例计算：明白近似数，如何计算最大的原数和最小的原数？请你举例：6.小数四那么混合运算的顺序跟整数是一样的。
7.整数的运算定律关于小数也适用。
运算定律和性质：①加法运算定律有2个：加法互换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)②乘法运算定律有3个：乘法互换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律：(a+b)×c=a×c+b×c 【注意：(a-b)×c=a×c-b×c】③减法运算性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c④除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c请你举例：8.用分段计费的方式解决实际问题。
2022-2023学年苏教版一年级数学下册计算专项复习讲义专题08 两位数减整十数、一位数（不退位）1．两位数减一位数（不退位），先用个位上的数减去一位数，再和整十数相加．2．两位数减整十数，先将两位数分成整十数和一位数，再用整十数减去整十数，最后和一位数相加． 典型例题 计算：（1）352-；（2）3520-．名师学堂 （1）本题属于两位数减一位数（不退位）的范畴，可以用以下2种方法计算： ① 借助计数器计算：所以35233-=． ② 利用拆分法计算：把35拆分成30和5，先算523-=，再算30333+=．所以35233-=．（2）本题属于两位数减整十数的范畴，可以用以下2种方法计算： ①借助计数器计算：表示35．在计数器的十位上拨3颗珠子，个位上拨5颗珠子，表示35． ，就从个位上的5颗珠子里拨走2颗珠子．5颗珠子拨走2颗珠子，还剩3颗珠子，十位上还是3颗珠子，合起来是33．在计数器的十位上拨3颗珠子，个位上拨5颗珠子，减去20，就从十位上的3颗珠子里拨走2颗珠子．3颗珠子拨走2颗珠子，还剩1颗珠子，个位上还是5颗珠子，合起来是15．所以352015-=．③利用拆分法计算：把35拆分成30和5，先算302010-=．-=，再算10515+=．所以352015重点：掌握两位数减一位数（不退位）、整十数的计算方法．难点：理解两位数减一位数（不退位）、整十数的算理．易错点：相同数位上的数相减．【典例分析01】（2023•沈河区开学）欢欢有16朵花，苗苗比欢欢少4朵。
苗苗有多少朵花？图（）的分析不正确。
A．B．C．【思路引导】三个选项中，只有C选项苗苗的朵数比欢欢多4朵，与题意不符，据此解答。
【规范解答】解：欢欢有16朵花，苗苗比欢欢少4朵。
苗苗有多少朵花？图C的分析不正确。
故选：C。
【考点评析】本题解题关键是能够看懂图意，把图与题中的条件和问题结合起来。
【变式训练01】（2022秋•新晃县期末）如图，二班得了多少面红旗？列式正确的是（）A．9+3 B．9﹣3 C．12﹣3【变式训练02】（2022秋•吉阳区期末）有一本书，小红第一天看了15页，第二天看的页数比第一天少5页，小红第二天看了（）页。
人教版小学数学四年级五年级（下册）知识点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a ×0 = 0 ; 0 ×a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷a = 0 ；⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
求几个相同加数的和
[教学内容]《义务教育教科书·数学（二年级上册）》2～3 页。
[教学目标]
1．结合具体情境，借助相同加数连加的计算，知道是几个几相加。
2．经历用连加算式解决问题的过程，会用不同的方法求几个相同加数的和。
3．经历数与算的过程，体会用连加的方法解决问题的繁琐性，体会乘法产生的必要性。
[教学重点]经历求几个相同加数和的学习过程，会用不同的方法求几个相同加数的和。
[教学难点]借助相同加数连加的计算，知道是几个几相加。
[教学准备]
教具：课件、小圆片板贴；学具：小圆片、小正方体。
[教学过程]
一、情境导入
师：同学们喜欢刘谦的魔术表演吗？其实你们可能不知道，老师也会变
魔术呢！现在我先给大家来表演个小魔术。
请看好，我手里现在是一个纸圈，
我将沿中间将纸圈剪开，剪完后你猜猜会是个什么样的？（生：可能成两半
的。
可能会成两个窄一点的圈。
）
师：好，我开始剪了，瞪大眼睛仔细看，哇（剪完后还是一个纸圈）……
（课件出示教材中的情境图。
见图1）
魔术表演不仅非常神奇，而且里面藏着许多数学问题。
瞧，专业魔术师
开始表演了，（课件显示：女魔术师随着音乐出场）。
看，她手中的魔棒一
挥就变出了小花（课件显示：每次一点击，就变出2朵小花，共3个两朵）。
大家睁大眼睛，精彩还在后头呢！（课件显示：随音乐舞台上出现4缸金鱼）
图1
仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示3条数学信息）
学生回答，教师适时评价。
6（朵）
=师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题?
学生可能提出：
预设1：一共有几朵花?
预设2：一共有几条鱼?
预设3：一共有几个灯笼?
……
教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。
【设计意图】以教材上的素材——儿童非常喜欢的“魔术”为背景，创设魔术表演的情境，通过老师现场的小魔术激发学生的学习热情；同时也使他们认识到数学就在身边，极大地激发学生学习的兴趣。
学生在看魔术的过程中，不知不觉地进入到数学学习当中；情境中暗示出生活中有许多一组一组出现的数量，并且每一组的数量是相同的，这样的设计使数学贴近了学生熟悉的生活，拉近了生活与数学的距离。
二、你说我讲
（一）探究“一共变出了多少朵花”
同学们观察得真仔细，提出了这么多的问题。
我们先来看第一个：一共变出了多少朵花？大家可以借助小圆片摆一摆，数一数。
独立思考后学生交流。
（生边板贴小圆片边交流）（见图2）
预设1：一个一个地数1、2、3……
预设2：两个两个地数（2、4、6）（课件显示：学生每数一次，花就闪烁一次）生齐数。
师：魔术师一次变出几朵花？变了几次？
预设3:学生还可能列算式：
师：这里的2表示什么意思，为什么要加3次？
小结：刚才同学们用小圆片摆、2个2个地数，列算式2+2+2=6（朵），都表示了什么？都是几个几相加？
【设计意图】学生初步接触同数相加的问题，为了降低学习难度，老师让学生借助小圆片的操作，数一数、算一算，有效地解决了问题，并实现了数与形的有效结合。
（二）自主迁移，解决其他问题
师：来看第二个问题：一共有几条鱼？谁能把图上有关鱼的信息和问题连起来说一说？
怎样列式？
学生独立列式：4+4+4+4=16（条）（课件显示）（见图3）
师：说说你是根据什么写出这个算式？ （因为一共有4个鱼缸，每个鱼缸里有4条鱼）
师：一共有几个灯笼，一共有多少个聚光灯，你会列算式吗？
学生独立解决问题，然后集体交流订正。
交流时说说每个算式表示的意义。
3+3+3+3+3＝15（个）
6+6+6+6=24（个）
【设计意图】有了上一环节学具操作的基础，学生能够进行知识的自主迁移，轻松地解决剩下的问题。
通过集体交流，让每个学生了解这些算式表示的意义。
（三）发现规律，提升认识，引出同数相加
师：考考大家的眼力，仔细观察这些算式：它们有什么共同的特点？把自己的发现悄悄地告诉同桌。
（课件显示上面几个算式以便学生观察）
全班交流。
（课件显示：算式中的几个数随着学生的交流闪烁）
预设：加数相同。
(板书:加数相同)
师:看来同学们的眼力真不错，这些都是有关求几个相同加数和的问题。
(板书课题：求几个相同加数的和)
先来看第一个算式，相同的加数是谁?这是几个2相加？你是怎么知道3个2相加的？(数一数)
我们一起来数一下。
（课件显示：3个2相加）板书:3个2相加得
6 4+4+4+4=16（条）
图3
图
4
再来看第二个算式，相同的加数是谁? 这是几个4相加呢，我们一起数一数。
剩下的算式呢？先独立思考这是几个几相加得几，再说给同桌听一听。
谁想说？
师:同学们这么快就认识了求几个相同加数和的算式。
你能再说出几个来吗?现在我想考考大家的耳力，比一比谁最会听、能听出这是几个几相加。
师:我先说一个：2+2+2+2+2
谁听出来了？说一个考考大家？（生说）
小结：谁能再来说说刚才的几个问题有什么共同的特点？列出的算式都是什么样的？
【设计意图】通过比眼力、比听力环节，引导学生经历大量求多个相同加数和的计算过程，充分地体验生活中存在着大量的同数连加现象。
（四）找生活中的几个几相加的问题，体会数学与生活的联系
师：其实生活中我们经常会用到相同加数相加的方法来解决的问题。
同学们，伸出你们的小手，一只手有5个手指，那2只手呢？这是几个几相加？
我们今天上课的教室里也有这样的问题，你能找出来吗？
学生观察思考并交流。
师：认真观察也是学习数学的一种好方法，看来大家都是生活的有心人。
【设计意图】注重从学生的经验出发，有意识地引导学生从身边的物品及生活中找一找求几个相同加数的问题。
引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，从而体会到数学与生活的联系。
三、自主练习
1.基本练习：数数算算。
（学生认真看图，独立列式计算）（见图4）
2.对比练习：数一数，算一算。
（学生先独立完成，然后全班交流）（见图5）
（课件显示：交流时，课件随着学生不同的数法用椭圆一行一行地圈出图中物品）
图6
3．综合练习：小鸡种禾苗。
（学生先独立完成，然后全班交流）（见图6）
小鸡有多少只？禾苗有多少棵？
4.发展练习。
（课件显示：随着老师的问题，课件显示多组小鸡图） 如果有4组小鸡在浇水，求一共有几只小鸡要怎样列式？8组呢？20组呢？100组呢？我发现，有的同学在皱眉头，有的同学在笑。
来，这位同学说说看，你笑什么？他说算式太长了，真麻烦，本子都写不开了。
看来用相同加数相加的方法来解决有时很麻烦，那有没有一种更简便的方法呢？我们把这个问题放在问题口袋里，下节课我们继续研究。
一共有几个？
【设计意图】练习1、2、3通过不同的基础练习、对比练习，来激发学生解决问题的兴趣，让学生学会用不同的方法求几个相同加数的和，为乘法的产生提供厚实的积累；练习4通过100组小鸡图让学生进一步体会乘法产生的必要性，达标检测是对本节课知识掌握程度的检测。
四、回顾反思
师：同学们，这节课马上就要结束了。
回想一下：你有什么收获？（课图5
件出示教材丰收园图）
预设1：我会积极学习了。
师：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）
（学生回答后课件将绿苹果变成红苹果）
预设2：我学会提问了。
师：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了？）
（学生回答后课件将“会问”绿苹果变成红苹果）
……
师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。
（课件将红苹果装入果篮）【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”、“合作”、“会问”、“会想”、“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
[板书设计]。
