几个相同加数和的解决问题

一、教学目标：1. 让学生通过实际操作，理解“相同加数”的概念，掌握求几个相同加数的和的方法。

2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和数学思维能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容：1. 学习“相同加数”的概念，理解几个相同加数的和的意义。

2. 学习求几个相同加数的和的方法，能运用方法解决问题。

三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握求几个相同加数的和的方法。

2. 难点：理解几个相同加数的和的意义，并能灵活运用方法解决问题。

四、教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 实物或图片素材。

3. 练习题。

五、教学过程：1. 导入新课：通过出示一组相同的花朵图片，引导学生观察，引出“相同加数”的概念。

2. 探究新知：（1）让学生动手操作，将相同的花朵图片进行组合，求出它们的和。

（3）通过PPT或黑板，展示例题，讲解求几个相同加数的和的方法。

3. 巩固练习：出示练习题，让学生独立或小组合作完成，检验学生对知识的掌握情况。

4. 课堂小结：回顾本节课所学内容，让学生谈谈自己的收获。

5. 布置作业：布置一道求几个相同加数的和的练习题，让学生回家完成。

六、教学策略：1. 采用直观演示法，通过实物或图片，让学生直观地理解“相同加数”的概念。

2. 采用操作实践法，让学生动手操作，实践求几个相同加数的和的方法。

3. 采用引导发现法，引导学生观察、思考，发现求几个相同加数的和的方法。

4. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

七、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和合作精神。

2. 练习题评价：检查学生完成练习题的情况，了解学生对知识的掌握程度。

3. 学生自评与互评：鼓励学生自我评价，互相评价，提高学生的自我认知和评价能力。

八、教学拓展：1. 让学生尝试解决实际生活中的问题，如计算购物时多个相同商品的总价。

2. 引导学生进行数学游戏，如“相同加数”卡牌游戏，提高学生的学习兴趣。

《求几个相同加数的和》教学设计[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（一年级下册）》77～78页。

[教学目标]1．结合具体情境，借助相同加数连加的计算，知道是几个几相加。

2．经历用连加算式解决问题的过程，会用不同的方法求几个相同加数的和。

3．经历数与算的过程，体会用连加的方法解决问题的繁琐性，体会乘法产生的必要性。

[教学重点]经历求几个相同加数和的学习过程，会用不同的方法求几个相同加数的和。

[教学难点]借助相同加数连加的计算，知道是几个几相加。

[教学准备]教具：课件、小圆片板贴；学具：小圆片。

[教学过程]一、情境导入师：同学们喜欢看魔术表演吗？老师也会变魔术呢！现在我先给大家来表演个小魔术。

请看好，拿来一本彩色的绘本，老师一吹，发现了什么？生说发现，（彩色变成黑白）。

魔术表演不仅非常神奇，而且里面藏着许多数学问题。

瞧，专业魔术师开始表演了，（课件出示教材中的情境图，见图1）看，她手中的魔棒一挥就变出了小花，金鱼。

仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示3条数学信息）师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题?学生可能提出：预设1：一共有几朵花?预设2：一共有几条鱼?预设3：一共有几个灯笼? ……教师根据学生的回答，随机展示本节课要解决的问题。

【设计意图】以教材上的素材——儿童非常喜欢的“魔术”为背景，创设魔术表演的情境，通过老师现场的小魔术激发学生的学习热情；同时也使他们认识到数学就在身边，极大地激发学生学习的兴趣。

学生在看魔术的过程中，不知不觉地进入到数学学习当中；情境中暗示出生活中有许多一组一组出现的数量，并且每一组的数量是相同的，这样的设计使数学贴近了学生熟悉的生活，拉近了生活与数学的距离。

二、你说我讲6（朵）=（一）探究“一共变出了多少朵花”同学们观察得真仔细，提出了这么多的问题。

我们先来看第一个：一共变出了多少朵花？大家可以借助小圆片摆一摆，数一数。

2020-2021年青岛版（6年制）数学二年级上学期
1.1 变花——求几个相同加数的和
教学反思
这节课，我先通过创设故事情境，以问题为载体，让学生动手实践，自主探究，增加学生的学习兴趣，让学生在玩中学，玩中探索知识，符合低年级学生的年龄特点，体现了学生是学习的主人。

在教学的过程中，让学生自主探究“求相同加数的和”的新知，然后让学生在解决生活中的实际问题时，充分感知“相同加数”连加在生活中的广泛应用，以及加法解决问题的局限性，为学生学习乘法奠定坚实的基础。

让学生动手操作摆学具，使他们手脑并用，初步感受每组的物品同样多。

在学生充分体会到用连加的方法解决问题相对繁琐时，留下一个悬念，激起学生学习乘法的愿望，进而感受学习乘法的必要性。

不足之处：本节课学生的语言表达不流利，在孩子们找信息的过程中就花费了很多时间，还有在学生摆学具的时候又没有组织性，学生太散了，这是我在今后的课堂上要克服的困难。

求几个相同加数的和可以用乘法计算要求几个相同加数的和，可以用乘法计算，需要找到一个等差数列的和。

假设加数为x，且要求加数的个数为n，则等差数列的和可以表示为：S=(n/2)(2x+(n-1)d)，其中d是等差数列的公差。

我们的目标是找到一个等差数列的和S，且用乘法计算加数x和加数的个数n。

下面我们进行分析：首先，我们只考虑整数解的情况，因为加数和加数的个数都是实数的话，很难有乘法解。

其次，我们注意到如果加数是x，那么等差数列的首项为(x-(n-1)d)/2，差值为d。

因此，d必须是x的因子。

接下来，我们考虑所有可能的d（x的因子）与n的组合，计算对应的等差数列和。

如果存在一个等差数列和等于S，且用乘法表示x和n，那么我们就找到了一组解。

下面我们用具体例子来说明：例子1：首先，我们列出120的因子：1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120。

然后，我们考虑每一个因子与可能的加数个数n组合，计算对应的等差数列和。

当d=1时，有以下可能的组合：n=2，x=59n=3，x=38n=4，x=29n=5，x=23n=6，x=19n=8，x=14n=10，x=11n=12，x=9n=15，x=7n=20，x=5n=24，x=4n=30，x=3n=40，x=2n=60，x=1选择n=5，x=23的组合，计算等差数列的和：S=(5/2)(2(23)+(5-1)1)=(5/2)(46+4)=(5/2)(50)=125所以，有5个相同加数23的和可以用乘法计算为120。

例子2：首先，我们列出100的因子：1,2,4,5,10,20,25,50,100。

然后，我们考虑每一个因子与可能的加数个数n组合，计算对应的等差数列和。

当d=1时，有以下可能的组合：n=2，x=49n=4，x=24n=5，x=19n=10，x=9n=20，x=4n=25，x=3n=50，x=1选择n=10，x=9的组合，计算等差数列的和：所以，有10个相同加数9的和可以用乘法计算为100。

教案：求几个相同加数的和一、教学目标1. 让学生理解乘法的意义，掌握乘法算式的读写方法。

2. 培养学生运用乘法解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的数学素养。

二、教学内容1. 乘法的意义。

2. 乘法算式的读写方法。

3. 运用乘法解决实际问题。

三、教学重点1. 乘法的意义。

2. 乘法算式的读写方法。

四、教学难点1. 乘法的意义。

2. 运用乘法解决实际问题。

五、教学过程1. 导入利用加法算式：2 2 2 2=8，引导学生观察，并提出问题：“这个算式表示什么意思？”学生回答后，教师总结：这个算式表示4个2相加的和。

2. 探究新知（1）出示图片，引导学生观察。

图片中有4个2，请学生用加法算式表示出来。

学生回答后，教师板书：2 2 2 2=8。

（2）引导学生发现规律。

提问：“刚才我们用加法算式表示了4个2相加的和，那么如果有5个2相加，我们应该怎么表示呢？”学生回答后，教师板书：2 2 2 2 2=10。

继续提问：“如果有6个2相加，我们应该怎么表示呢？”学生回答后，教师板书：2 2 2 2 2 2=12。

引导学生发现规律：几个相同的加数相加，可以用乘法算式表示。

3. 学习乘法算式的读写方法（1）教师示范乘法算式的读写方法。

以2×4=8为例，教师边示范边讲解：“2乘以4等于8，读作：2乘4等于8。

”（2）学生练习乘法算式的读写方法。

学生分组练习，教师巡回指导。

4. 巩固练习（1）完成课本第33页的练习题。

学生独立完成，教师巡回指导。

（2）教师出示一些实际问题，引导学生运用乘法解决。

如：小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，小红有多少个苹果？学生回答后，教师点评并给出正确答案。

5. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对乘法的理解。

六、课后作业1. 课本第34页的练习题。

2. 家长签字，加强家校合作。

七、教学反思本节课通过引导学生观察、发现规律，使学生理解了乘法的意义，掌握了乘法算式的读写方法。

青岛版小学数学五四制一年级下册《求相同加数的和》教学设计【教学目标】1、知识与能力：借助情境图引导学生提出问题，引入求几个相同加数和的计算。

2、过程与方法：经历用连加算式解决问题的过程，会用不同的方法计算求几个相同加数的和。

在数与算的活动中感受用加法计算有时是繁琐的。

3、情感态度与价值观：培养学生多方位思考、解决问题的能力及合作交流的意识。

【教学重点】借助相同加数连加的计算知道是求几个几相加。

【教学难点】用不同的方法计算求几个相同加数的和【教学方法】谈话法，讲授法。

【教学准备】课件。

【教学过程】一、激趣导入，创设情境。

师：同学们，今天我给大家带来了一场精彩而又神奇的表演，让我们一起看看吧。

（播放视频魔术表演）你们知道这是什么表演吗？生：魔术。

师：大家知道的还真不少，魔术表演精彩有趣，今天我们就一起去探究魔术表演中蕴藏的数学奥秘。

（出示情景图）二、你说我说，探究新知。

1、初步感知画面。

师：仔细观察情境图，在这神奇的魔术表演中，你都发现了哪些数学信息？生答。

有3组花，每组有2朵；有4个鱼缸，每个鱼缸里有4条鱼；有5串灯笼，每串有3个；有4盏灯，每盏有6个灯泡。

2、提问题。

师：大家观察得真仔细！根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？学生可能回答：一共变出了多少朵花？一共有多少个灯笼？一共有多少条鱼？一共有多少盏灯？3、解决问题。

师：大家真爱动脑筋，提出了这么多有价值的数学问题，我们先来解决第一个问题：魔术师变了3次，每次变出了2朵花，一共变出了多少朵花？生能回答6朵，教师追问：你是怎样知道的？把你的想法在小组内就交流一下。

学生交流发言，根据学生汇报展示的情况予以点拨。

1．一个一个的数： 1 2 3 4 5 62．2个2个的数： 2 4 63.列式算一算：2+2+2=6（朵）师：为什么这样列式呢？仔细观察这个算式，有什么特点呢？生：加数相同，都是2 。

师：算式中有几个2 ？生：3个。

师：我们一起来数一数。

《求几个相同加数的和解决问题》教学设计教学目标：1、知识与技能：结合具体情境，引导学生提出问题，引导学生求几个相同加数和的计算。

2、过程与方法：让学生体会相同加数连加的特点，为认识乘法产生的必要性做铺垫。

3、情感态度与价值观：培养学生多方位思考、解决问题的能力及合作交流的意识。

教学重点：求相同加数的和。

教学难点：让学生经历连加很麻烦的计算过程，为认识乘法产生的必要性做铺垫。

教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题。

多媒体出示：有三个同学一起折小星星的数学情景：师：你获得了那些数学信息？生：3个同学折星星，每人折6个师：请你用数学的眼光来看一下，你能提出什么数学问题？生：他们一共着了多少个星星？二、合作探究，解决问题师：你能用自己喜欢的方式解答问题吗？学生交流策略学生汇报交流：师: 你想怎样数？生答：一个一个的数生：两个两个的数……师：刚才这么多同学用了这么多的方法，你们能看出他们都是怎样数的吗？生：不能师：为了便于研究，我们用一个小圆片代表一个字，把你数的过程展示出来，并列出算式，小组长记录下来。

（课件演示要求）小组合作全班交流师：谁上来跟同学们交流一下？师:仔细观察这些算式，有什么公共点？（板书：相同加数）师：谁能把这个算式用数学语言来说说？（生说）师：那它的和是多少呢？师：这就是我们这节课要学习的内容，求几个相同加数的和。

（板书课题）师：你能用数学语言说一下其它的式子吗？师：孩子们，你们会要求几个相同加数的和了吗？三、拓展练习：1、找身体中的相同加数。

2、多角度找相同加数。

3、自己创作相同加数。

四、课堂小结。

师：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？数学不仅仅存在于魔术中，更跟我们的生活息息相关，让我们用数学的眼睛去发现，你的收获会更多。

板书设计：求几个相同数的和3+3=6（个）2个3相加2+2+2=6（个）3个2相加1+1+1+1+1+1=6（个）6个1相加。

求几个相同加数的和[教学内容]《义务教育教科书·数学（二年级上册）》2～3 页。

[教学目标]1．结合具体情境，借助相同加数连加的计算，知道是几个几相加。

2．经历用连加算式解决问题的过程，会用不同的方法求几个相同加数的和。

3．经历数与算的过程，体会用连加的方法解决问题的繁琐性，体会乘法产生的必要性。

[教学重点]经历求几个相同加数和的学习过程，会用不同的方法求几个相同加数的和。

[教学难点]借助相同加数连加的计算，知道是几个几相加。

[教学准备]教具：课件、小圆片板贴；学具：小圆片、小正方体。

[教学过程]一、情境导入师：同学们喜欢刘谦的魔术表演吗？其实你们可能不知道，老师也会变魔术呢！现在我先给大家来表演个小魔术。

请看好，我手里现在是一个纸圈，我将沿中间将纸圈剪开，剪完后你猜猜会是个什么样的？（生：可能成两半的。

可能会成两个窄一点的圈。

）师：好，我开始剪了，瞪大眼睛仔细看，哇（剪完后还是一个纸圈）……（课件出示教材中的情境图。

见图1）魔术表演不仅非常神奇，而且里面藏着许多数学问题。

瞧，专业魔术师开始表演了，（课件显示：女魔术师随着音乐出场）。

看，她手中的魔棒一挥就变出了小花（课件显示：每次一点击，就变出2朵小花，共3个两朵）。

大家睁大眼睛，精彩还在后头呢！（课件显示：随音乐舞台上出现4缸金鱼）图1仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示3条数学信息）6（朵）2+2+2=4学生回答，教师适时评价。

师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题?学生可能提出：预设1：一共有几朵花?预设2：一共有几条鱼?预设3：一共有几个灯笼?……教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。

【设计意图】以教材上的素材——儿童非常喜欢的“魔术”为背景，创设魔术表演的情境，通过老师现场的小魔术激发学生的学习热情；同时也使他们认识到数学就在身边，极大地激发学生学习的兴趣。

学生在看魔术的过程中，不知不觉地进入到数学学习当中；情境中暗示出生活中有许多一组一组出现的数量，并且每一组的数量是相同的，这样的设计使数学贴近了学生熟悉的生活，拉近了生活与数学的距离。

1、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

因数×因数=积积÷因数=另一个因数2、已知两个数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，另一个因数叫做商。

除法各部分之间的关系：商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝除数×商被除数÷除数=商+余数被除数=商×除数+余数被除数-余数=商×除数3、一个数加上0，还得原数。

被减数等于减数，差是0。

0除以一个非0的数，还得0。

一个数和0相乘，仍得0。

0不能作除数。

除法是乘法的逆运算。

4、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

中括号的作用与小括号一样，也是改变混合运算的运算顺序，当一个算式用了小括号后，还需要改变运算顺序，就要使用中括号。

一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

括号里是含有两级运算的，要先算乘除，后算加减。

5、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

和=加数+加数加数=和—另一个加数6、已知两个数的和与其中的一个加数，求一另个加数的运算，叫做减法。

在减法中已知的和叫被减数，减法是加法的逆运算。

差=被减数—减数减数=被减数—差被减数=减数+差+余数7、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为：a+b=b+a8、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为：（a+b）+c=a+(b+c)9、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个减数的和。

字母表示为：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c10、一个数连续减去两个数，如果一个减数与被减数有相同的部分，交换减数的位置较简便。

字母表示为：a-b-c=a-c-b11、乘法的交换律：交换两个因数的位置，积不变。

教学过程（授课内容、教师与学生活动）课 时 教 学 设 计课 题 1、求相同加数的和 2016 年 9月 4日 教案 序号 课型 1 新授课 授课时间 教 学 目 标 教点 学难 重点 教具等 准 备1、能用求几个相同数的和的算式来解决问题。

2、认识“同数连加就是求几个几是多少” 。

重点：用求几个相同数的和的算式来解决问题 难点：认识“同数连加就是求几个几是多少”多媒体课件、小棒若干板 书 设 计1、求相同加数的和 变出了多少朵花？2＋2＋2=6（朵） 一共有多少个灯笼？3＋3＋3＋3＋3=15（个） 一共有多少条鱼？4＋4＋4＋4=16（条）教 后 感 本节课的学习，学生们认识到了能用求几个相同数的和的算式 来解决问题，认识到“同数连加就是求几个几是多少” ，取得了较好 的学习效果。

1一、情境导入，明确目标教学过程1、导入新课（授课内容、教师与学生活动）由课本第 2 页的信息窗图片导入新课，板书课题。

2、明确目标 用课件出示目标，全体学生读目标，明确学习任务。

二、学习指导，合作探究 1、发现数学信息，提出数学问题。

引导学生仔细观察信息窗图片，看看知道了什么数学信息？ 学生汇报自己发现的数学信息： （1）有 4 个灯箱，每个灯箱里有 6 个灯泡。

（2）有 5 串灯笼，每串有 3 个。

（3）有 4 个鱼缸，每个里面有 4 条鱼。

（4）有 3 组花，每组有 2 朵。

教师运用课件展示问题： （1）一共有多少个灯泡？ （2）一共有多少个灯笼？ （3）一共有多少条鱼？ （4）一共有多少朵花？22、解决数学问题 引导学生根据所给信息，解决问题。

教师用课件展示解决问题的过程和方法。

学生看书交流，教师指导。

一共有多少个灯笼？3＋3＋3＋3＋3=15（个） 一共有多少条鱼？4＋4＋4＋4=16（条） 三、巩固训练，拓展提高 1、巩固训练 要求学生完成课本第 3--4 页的第 1--3 题 2、拓展提高 要求有余力的学生完成课本第 4 页的第 4、5、6 题。