《投影》 word版 公开课一等奖教案1

投影初中数学试讲教案教学目标：1. 让学生理解投影的概念，知道投影的性质；2. 培养学生观察、思考、解决问题的能力；3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的动手操作能力。

教学内容：1. 投影的定义及分类；2. 投影的性质；3. 投影在实际生活中的应用。

教学重点：1. 投影的概念及分类；2. 投影的性质。

教学难点：1. 投影的性质的理解和应用；2. 投影在实际生活中的应用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示各种投影现象，如日食、月食、手影等，引导学生观察并思考这些现象的共同特点；2. 学生分享观察到的共同特点，教师总结并引出投影的概念。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解投影的定义：在光线的作用下，物体在平面上的影子；2. 讲解投影的分类：正投影和斜投影；3. 讲解投影的性质：a. 投影是一条直线或一个点；b. 投影的形状与物体的形状有关，但不一定相同；c. 投影的大小与物体的大小有关，但不一定相同；d. 投影的方向与光线的方向有关。

三、实例讲解（10分钟）1. 利用多媒体展示各种实际生活中的投影现象，如建筑物的影子、树木的影子等；2. 引导学生观察并思考这些现象的投影特点，巩固投影的性质。

四、课堂练习（5分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固投影的概念和性质；2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。

五、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调投影的概念和性质；2. 提出一些与投影相关的实际问题，引导学生思考和探究。

教学评价：1. 学生对投影的概念和性质的理解程度；2. 学生运用投影性质解决问题的能力；3. 学生在课堂上的参与度和合作交流意识。

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2过程和方法：通过探究实验总结光的反射定律。

3情感、态度、价值观：在探究反射规律的过程中培养学生的科学态度。

●重点和难点：1重点：探究光的反射定律。

2难点：掌握实验的技能。

●教学器材：方形玻璃水槽、激光笔、牛奶、硬纸板、镜子、自制的有法线的量角器（用纸画好拿去过塑即可）。

●教学过程：一新课导入我们能看到物体是因为油光进入我们的眼睛。

太阳、电灯、蜡烛等物体发出的光会射到我们的眼睛里，我们就能看见这些物体了，许多物体本身不会发光，我们也能看见这是为什么呢？光→人眼（光的接收器）直接发光的物体→光源间接发光的物体→本身不发光的物体（备注：光在任何物体的表面都会发生反射。

）二新课教学（一）自主学习，思考下列问题：1什么是光的反射？2 什么是入射光线、反射光线、入射点、入射角、反射角？3 入射光线、反射光线、法线是否在同一平面内？4 入射光线和反射光能能在法线同侧吗？5 反射角和入射角的大小关系如何？（二）合作探究：小组交流与讨论上述问题，教师巡视。

（三）知识梳理：1光的反射现象：光射到物体表面时传播方向发生改变的现象。

2几个基本概念（一点二角三线）。

（1）入射光线AO（2）入射点O：入射光线与反射面的交点。

（3）反射光线OB。

（4）法线：过O点作反射面的垂线ON。

（5）入射角∠i：入射光线与法线的夹角。

（6）反射角∠r：反射光线与法线的夹角。

当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最|新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!1.5 丰富的图形世|界回忆与思考教案1．会识别根本几何体 (直棱柱、圆柱、圆锥、球等 ).2．了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图 ,能根据展开图判断和制作立体模型.3．能想象根本几何体的截面形状.4．会画根本几何体的三视图 ,会判断简单物体的三视图 ,能根据三视图描述几何体或实物原型.5．能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和根本平面图形 ,进一步认识点、线、面. 6．获得一些研究问题的方法和经验 ,开展思维能力 ,加深理解相关的数学知识 ,体验数学知识之间的内在联系 ,初步形成对数学整体性的认识.教学重点与难点：重点: 在具体的情境中 ,认识一些根本的几何体 ,并能描述这些几何体的特征.难点：描述几何体的特征 ,对几何体进行分类 ,从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识的关注学习方法的掌握 ,数学思想的领悟.教法与学法指导：由于本章内容与学生生活结合紧密 ,因此 ,在本章课程的讲授中 ,应以生活中的具体模型为教具 ,让学生感受到数学与生活的相关性以及数学的价值；教学中应当以学生活动为主.教师要引导学生动手操作 ,在实践中向学生传授知识.这样能激发学生的学习欲望 ,提高他们学习的积极性.在教学活动中 ,要鼓励学生相互交流 ,相互讨论 ,大胆运用自己的语言描述常见的几何体.在正方体外表展开和棱柱模型制作等内容的教学中 ,应有意识地满足学生多样化的学习需求；充分利用现代信息技术手段 ,丰富学生的学习资源.课前准备：多媒体课件.教学过程：回忆思考 ,形成网络师：第|一章?丰富的图形世|界?已经学完 ,从丰富的现实生活中认识常见的几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同的方向看等活动 ,建立我们几何直观.下面我们根据这一章所学的知识来答复下面几个问题： (投影 )1．生活中有哪些你熟悉的几何体 ?举例说明.2．举出一个生活中的物体 ,使它尽可能多地包含不同的几何体.3．用自己的语言说一说棱柱的特征.4．生活中哪些常见的物体可以由平面图形旋转得到 ?5．找出两种几何体 ,使得分别用一个平面去截它们 ,可以得到三角形形状的截面.6. 举出一种几何体 ,使得它从正面看、左面看、上面看所看到的平面图形都一样.你能举出几种 ?与同伴进行交流.7. 学了本章后 ,你有哪些收获和体会 ?与同伴进行交流.8．用你自己喜欢的方式梳理本章的知识.(学生争先抢答 ,缺乏之处其他学生补充 ,教师展示简单常见的几何体及局部几何体的展开图、切截、从不同的方向看的图片,激发学生对知识的回忆.)…………设计意图：通过教师提问 ,学生答复 ,逐步引出本章的知识点 ,为知识网络图的构建做准备.在教学时要注意引导学生互相补充 ,把所学知识尽可能得全部呈现出来 ,发挥学生的主体作用.师：这几位同学的答复很好 !同学们能否根据刚刚几位同学的答复构建出本章的知识网络图 ?3分钟后要展示你们各个小组的合作成果呦 !(积极构建知识网络图 ,并合作交流各自的知识框架图. )生：我们构建的本章知识框架图是这样的. (实物展台展示 )师：非常棒 ,下面就让我们从新回忆一下本章的有关知识 ,然后利用所学知识解决以下问题吧 !设计意图：以前复习的内容都是老师把该章的知识点或知识网络图直接展示给学生 ,本章的知识网络图由小组通过合作学习的方式自己完成 ,这样既增强了小组的合作能力 ,又能加深学生对本章知识的理解 ,从而提高对本章知识的运用能力.二、专题解析 ,归纳整合专题1：图形特征：例1．你能否将以下几何体进行分类 ?并请说出分类的依据.例2．如下图的几何体各由几个面围成的 ?面与面相交成几条线 ?它们是直的还是曲的 ? 例3. 观察以下图 ,请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来． ( )设计意图：通过本教学环节 ,可以让学生在活动进一步感受相应几何体的个性特征与构成 ,并对几何体按不同的标准进行分类；同时认识到不同几何体的共性与个性.图形的构造 ,应该说相对而言比拟简单 ,但这局部内容对感知几何体的特征有很大的帮助.而几何体的分类 ,有不同的分类准 ,因而分类方法也不同 ,应让学生充分说明分类的依据.专题2：展开与折叠；切截几何体1．正方体的外表展开图有几种 ?是哪几种 ?(学生口答 ,教师投影. )例1. 将左边的正方体展开能得到的图形是 ( ).2．用一个平面去截正方体 ,可能出现哪几种情况 ?(学生口答 ,教师投影. )例2．用一个平面去截一个正方体 ,这个正方体截面形状不可能为 ( )．A．三角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形设计意图：本局部是来判断立体图形的展开图 (或切截几何体 )或由展开图来复原其立体图形.几何体的外表展开图通常包括几何体的底面与侧面 ,因此应先确定底面 ,再确定侧面 ,可以采用 "做一做 ,折一折〞的方法 ,形成里自己的空间观念.平面图形与立体图形通过折叠与展开 (切截 )可以相互转化 ,注意通过本环节培养学生的空间观念.专题3：几何体的视图例 1 如下图 ,是由几个小立方块所搭几何体的从上面看到的形状图 ,请画出这个几何体的从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．分析：由该几何体的摆放特点复原其实物图再确定其从正面和从左面看到的这个几何体的形状图解：由右图可得这个几何体的从正面和从左面看到的形状图如下：从正面看从左面看例2 下面是由几个相同立方块组成的几何体的从上面看到的形状图 ,小正方形上的数字表示在该位置的小立方块的个数 ,请画出这个几何体的从正面和从左面看到的形状图 .2 3 22 1例3 用小立方块搭一个几何体 ,使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如以下图所示 ,从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数 ,试答复以下问题；(1 )x、z各表示多少 ?(2 )y可能是多少 ?这个几何体最|少由几个小立块搭成 ?最|多呢 ?从正面看从上面看设计意图：画几何体的形状图的方法主要是将几何体的轮廓用平面图形的形式描绘出来 ,本章的重点研究由小立方体搭成的几何体的三种形状图 .画这类几何体的三种形状图关键是确定他们有几列 ,以及每列中方块的个数.在学习中可以借助实物摆摆、看看、想想、画画 ,最|后到达抛开实物能想象出其三种形状图 ,以及根据三种形状图构建出实物模型的要求.掌握画这类几何体的三种形状图的关键 ,并能借助实物与模型进行研究.四、课堂小结 ,知识升华师：通过本节课的学习 ,你都掌握了哪些数学知识 ,运用了哪些数学思想方法 ?你还有什么疑难问题吗 ?请你先想一想 ,再小组间说一说.生：本节课我们又进一步了解几何体的分类 ,直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图 ,能根据展开图判断和制作立体模型.能想象根本几何体的截面形状.会画根本几何体的三视图 ,会判断简单物体的三视图……生：本节课运用了类比、数形结合、由特殊到一般等思想方法……生：我懂得了做学问必须得有理想 ,更得有意志…生：我的疑惑是不知如何把说理由的时候说得更完整无缺…设计意图：通过让学生积极思考 ,大胆发言 ,使学生养成勤于思考、善于总结的良好习惯 ,在与同学交流的过程中 ,增强与他人合作的意识. 通过让学生畅谈自己的切身感受 ,教师对于发言进行鼓励 ,对于所涉及的数学思想、方法 ,有意识地进行总结 ,到达对所学知识稳固的目的 ,起到举一反三的作用．五、当堂检测 ,落实目标A组 (必做题 )1．正方体或长方体是一个立体图形 ,它是由______个面 ,______条棱 ,_____个顶点组成的.2. 将下面4个图用纸复制下来 ,然后沿所画线折起来 ,把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：3.如图是一些相同的正方块构成的立体图形的三视图 ,那么构成这个立体图形的小方块数为 .4.如图 (1 )是一个小正方体的侧面展开图 ,小正方体从图 (2 )所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格 ,这时小正方体朝上一面的字是 ( )A ．奥B ．运C ．圣D ．火5．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图 ,图中所示数字为该位置小正方体的个数 ,那么这个几何体的左视图是( )B 组 (选做题 )6.画出以下几何体的三种视图.7.如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图 ,小正方形中的数字表示该位置小正 方块的个数.请画出这个几何体的主视图和俯视图.8.四个正方体 ,每个正方体的面都按相同次序涂黑、白、红、黄、蓝、绿六色 , 将四个正方体叠在一起 (如图 )只能看到它们的局部颜色. 从这个图可知,最|上面一个正方体的下面涂 色, 反面涂 色.设计意图：通过这几道题了解学生对本节课知识的掌握程度；检验学生对本节所学的理解能力和运用程度 ,使每个学生都能有所收益、有所提高 ,分层设置一组课堂反应检测题 ,1 2 3 1 红 黑蓝 白 白 黄 黄 黑 黑要求学生完成必做题后 ,可以有选择的去做选做题 ,让每个学生都有成就感 ,增强了学生学习数学的信心 ,在面向全体学生的同时 ,让不同学生得到不同开展．六、布置作业 ,课堂延伸Ａ类 (必做题 )：复习题第19页第1、2、3、4、5、6、7题．Ｂ类 (选做题 )：复习题第20页第8、9、10、11题．设计意图：学生自由选择完成作业 ,使不同层次的学生有不同的开展 ,表达了以人为本的理念.板书设计：第|一章丰富的图形世|界回忆与思考一、知识框架图学生板演区二、专题分析学生板演区三、拓展提高学生板演区教学反思本章复习教案是对 "图形世|界〞的总结 ,通过常见的图片引入 ,层层深入 ,把本章知识紧密地联系起来 ,运用立体组合图 ,把立体知识和实际生活结合在一起 ,对学生的学习有较强的实用性 ,有趣的教学环节 ,明显表达出本节课的重难点及严密的逻辑性 ,对本章知识总结的同时进行了进一步的升华.通过本节内容学习 ,学生能从多角度感受立体图形与生活的关系.有趣的教学环节 ,催促同学们亲自操作 ,使学生的动手动脑能力有很大提高 .学生积极参加探索知识活动 ,敢于面对遇到的问题 ,愉快地与同伴进行交流 ,数学思维开展水平有很大提高.在教学中学生能够运用所学知识 ,结合生活经验 ,设身处地地看问题 ,具有空间感和方位感 ,树立了科学的态度和科学的精神.本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力.写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进.因此, 写作教案具有重要地位.然而, 当前的写作教案存在" 重结果轻过程〞的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上,无视了语言的输入.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。

4.2 透镜课题课型新授教学目标1.认知目标：95%以上的同学能知道两种透镜，并学会3种辨别法；90%以上的同学知道两种透镜对光的作用； 80%以上的同学知道两种透镜的3条特殊光线。

教学重难点重点：知道两种透镜，学会辨别它们的方法；知道两种透镜的特点。

难点：知道两种透镜对光的作用，两种透镜的3条特殊光线。

教学手段多媒体投影、互帮显示板、视频、实验器材等教辅工具教学课时1课时教学过程个人复备一、感情调节（2分钟）欣赏我国航天员王亚萍老师在太空讲授水透镜的一段视频（实际意图：进行爱国教育，激发学生的好奇心，同时引入课题）二、自学与互帮（中间穿插释疑过程）（28分钟）1．自学内容一：初识透镜（1）自学要求：2人一组做实验，实验时，注意安全。

（2）自学方法：认真观察桌上的各种透镜，与平面镜比较，结构上有什么不同？（3）自学内容：阅读课本P84第一段，完成填空。

①中间_________边缘_______________的透镜叫凸透镜；(填“厚”或“薄”)②中间_________边缘_______________的透镜叫凹透镜。

(填“厚”或“薄”) （4）知者加速：可以透过两种透镜观看教室内的物体。

（5）释疑：触摸透镜各处的厚度，而不是触摸表面形状。

2．自学内容二：初识凸透镜与凹透镜（1）自学要求：2人一组做实验，注意安全；先熟悉操作步骤，再动手实验。

（2）自学方法：认真学习活动步骤，精心实验，认真观察；完成互帮显示板的内容；每组推选2人（1人讲解、1人演示）。

（3）自学内容：活动：观察凸透镜和凹透镜（4）知者加速：通过透镜观察书上的字，透镜距书较近，试着把透镜往右移，通过凸透镜所看到的字的像往______移（左/右）；通过凹透镜所看到的字的像往_______移（左/右）。

（5）释疑：①演示平行光通过凸透镜、凹透镜。

重点引导学生知道透镜可以透过光巡视、指导学生实验，有利于学生发现规律引导学生区别3个光斑②归纳3种辨别凸透镜、凹透镜的方法——摸、看、照3．自学内容三：了解透镜的相关名称（1）自学要求：安静自学，独立思考，有困难翻红牌求助老师，学完翻绿牌。

初中数学投影法教案教学目标：1. 知识与技能：- 了解投影法的概念和基本原理。

- 能够运用投影法解决实际问题。

2. 过程与方法：- 培养学生的观察能力和空间想象力。

- 学会使用简单的工具和仪器进行投影实验。

3. 情感、态度与价值观：- 培养学生的科学探索精神，提高对数学学科的兴趣。

- 培养学生的合作意识和团队精神。

教学重点：- 投影法的概念和基本原理。

- 运用投影法解决实际问题。

教学难点：- 投影法的原理和实际操作。

教学准备：- 投影仪、幻灯片、实物模型等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪展示一些图片，如建筑物的立面图、产品的三维模型等，引导学生观察并思考这些图片是如何得到的。

2. 提问：同学们，你们知道这些图片是如何产生的吗？是通过什么方法将实物的形状和大小传递出来的呢？二、投影法的概念和原理（10分钟）1. 介绍投影法的概念：投影法是一种将三维物体的形状和大小传递到二维平面上的方法。

2. 讲解投影法的基本原理：通过光线的作用，将三维物体的形状投射到二维平面上，形成物体的影子。

3. 演示投影实验，让学生亲身体验投影法的原理。

三、投影法的应用（10分钟）1. 利用投影法解决实际问题，如建筑物的立面图、产品的三维模型等。

2. 让学生分组讨论，尝试运用投影法解决一些实际问题，如制作简单的立体模型等。

四、课堂练习（10分钟）1. 布置一些有关投影法的练习题，让学生独立完成。

2. 对学生的练习进行点评和指导。

五、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的知识和技能。

2. 引导学生反思投影法在实际生活中的应用和意义。

教学延伸：- 邀请相关领域的专家或企业代表，进行专题讲座或实地考察，加深学生对投影法的理解和应用。

- 组织学生进行小研究，深入探讨投影法在其他学科或领域中的应用。

教学反思：本节课通过导入、讲解、演示、练习和总结等环节，向学生介绍了投影法的概念和基本原理，并引导学生运用投影法解决实际问题。

按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。

2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。

从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。

本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。

投影（二）一、教学目标：1、了解正投影的概念；2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。

二、教学重、难点教学重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。

教学难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。

三、教学过程：（一）复习引入新课下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。

（二）合作学习，探究新知1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面，(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状通过观察，我们可以发现;(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A32、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小一样;(2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小发生变化;(3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.3、例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图 (2).分析口述画图要领解答按课本板书4、练习P92 练习和习题29.1 第1、2、5题5、谈谈收获三、课后作业P92 第3、4题本节课仍存在着一些不足：学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。

当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最|新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!第六章数据的收集与整理 4 统计图的选择第1课时教学重点与难点教学重点：掌握不同统计图的特点 ,根据实际问题选择适宜的统计图表示数据．教学难点：选择适宜的统计图表示数据 ,从三种统计图中合理地获取信息．学情分析认知根底：学生在小学里重点学习过条形统计图和折线统计图 ,对这两种统计图的意义、作用有一定的了解．在本章中 ,利用两节课的时间重点学习了扇形统计图 ,而且在学习扇形统计图的同时 ,有意识地复习应用了条形图和折线图 ,学生初步认识到了三种统计图存在各自的特点 ,在表达数据方面各有优势 ,为顺利学习本节课打下了良好的认知根底．活动经验根底：在前两节的学习中 ,强化了扇形统计图概念后的理解练习 ,除了对教材中的习题进行了整合调整设计外 ,还补充了一些扇形图、条形图、折线图的综合题 ,为学生提供了丰富生动的现实情境 ,使学生通过阅读统计图、认识统计图 ,从统计图中获取有用信息等数学活动．让学生在比照练习中加深对三种统计图的认识 ,为灵活选用统计图表示数据积累了较为丰富的活动经验．教学目标1．理解三种统计图各自的特点 ,根据不同问题选择适当的统计图有效地表示数据．2．训练学生制作统计图的技能 ,从三种统计图中获取有效信息．3．进一步培养学生对数据处理的能力及统计观念 ,使学生深刻体会到数学和生活的联系 ,增强学好数学的自信心．教学方法运用 "引导 - -发现〞法 ,首|先引导学生自己阅读的三个不同的统计图 - -条形统计图、扇形统计图、折线统计图 ,并从中发现三种统计图各自的特点．在此根底上 ,能够根据实际问题制作适当的统计图展示数据 ,作出决策．教学过程一、创设情境 ,引入新课设计说明本环节利用学生比拟感兴趣的人口问题 ,引起学生对各种统计图反映的数据特点的思考 ,顺利引入本节课的主题．教师导语：地球上有人类生存以来相当长的一段时期内 ,人口数量并不多．随着农业耕作水平的不断提高和医疗条件的不断改善 ,世|界人口开始急剧增加．人口的过快增长已造成了一系列严重问题 ,下面我们通过一幅统计图了解一下世|界人口的状况：教师提问：你能从上述统计图中获得哪些信息呢 ?在哪一段时间 ,世|界人口的增长率变化不大 ?在哪一段时间 ,世|界人口就翻了一番 ?2021年 ,世|界人口预测将到达多少 ?5亿；在公元1800年以前人口增长率的情况变化不大；从公元1800年起 ,世|界人口就开始迅速增长；我们还看到 ,1950～1990年这段时间人口翻了一番 ,而且从图上还可以预测出2021年世|界人口将到达85亿．教师提问：这是一幅什么类型的统计图 ,从这种统计图中获取的信息具有什么特征 ?我们学过的几种统计图 ,它们反映的数据的特点一样吗 ?学生活动：学生相互交流 ,通过答复教师提出的问题 ,初步思考三种统计图的不同特征．教学说明本环节的主要目的并不是从统计图中获取信息 ,而是在获取信息的同时主要思考所获取信息的特征 ,初步感受不同类型的统计图提供的数据具有不同的特点 ,只要到达了这个目的 ,就要快速进入第二个教学环节．二、讲授新课 ,体验交流设计说明本环节首|先从报刊中获取了一个隐藏了很多信息的复合型统计图 ,然后根据不同的目的和用途利用相关信息制作了新的单一类型的统计图 ,让学生在单一类型的统计图中更加深刻地理解各种统计图的不同特征 ,最|后设计了两道选取并制作适宜的统计图的实际问题 ,为学生能灵活运用统计图表示数据积累经验．教师引导：我们来阅读某家报纸公布的反映世|界人口情况的数据 ,你能从这个统计图中尽可能多地获取信息吗 ?学生活动：讨论交流 ,获取信息 ,答复要点如下：2050年世|界人口预测图从1957～1974年 ,世|界人口由30亿增加到40亿；从1974～1987年 ,世|界人口由40亿增加到50亿；1987～1999年由50亿增加到60亿；预测1999年～2025年 ,世|界人口从60亿要增加到80亿；2025～2050年25年间预测世|界人口增长到90亿 ,即到2050年 ,世|界人口到达90亿 ,其中亚洲人口最|多 ,将到达52.68亿 ,占2050年世|界人口的60%.为了更加清晰地表示数据 ,小明根据上面的相关数据制成了右面的统计图：教师提问：这是哪种类型的统计图 ?这位同学是如何制作出这幅统计图的 ?你能从中得到哪些信息 ?答复要点：这位同学是根据统计图上的数据：到2050年亚洲人口到达52.68亿；非洲人口到达17.68亿 ,拉美及加勒比人口到达8.09亿 ,欧洲到达8.28亿 ,北美洲到达3.92亿 ,得到了2050年世|界人口预测的条形统计图．从这个图中可清楚地看到2050年亚洲、非洲、拉美及加勒比地区、欧洲、北美洲的人口预测的具体数目．师生活动：我们再来看小明制作的另外两个统计图 ,世|界人口变化情况统计图2050年世|界人口分布预测图教学说明上面的两幅统计图可让学生讨论它们是如何制作的 ,然后讨论如下问题．根据这位同学制作的统计图 ,答复以下问题：(1)这三幅统计图分别表示了哪些内容 ?(2)从哪幅统计图中你能看出世|界人口的变化情况 ?(3)2050年非洲人口大约到达多少亿 ?你是从哪幅图中得到这个数据的 ?(4)2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多 ,你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论 ?(5)比拟三种统计图的特点 ,并与同伴进行交流．答复要点：(1)条形统计图表示了2050年世|界各个洲和地区人口的具体预测数目；扇形统计图表示了该报预测的2050年世|界各个洲和地区人口的分布情况；折线统计图表示该报反映的世|界人口从1957年到2050年的变化情况．(2)折线统计图中能看出世|界人口的变化情况．(3)2050年非洲人口大约将到达18亿 ,可以从条形统计图中得到．(4)2050年亚洲人口比其他洲的人口总和还要多 ,可以主要从扇形统计图中得出此结论．(5)比拟三种统计图的特点 ,便可发现：条形统计图能清楚地表示出每个工程的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各局部在总体中所占的百分比．条形统计图折线统计图扇形统计图教学说明要求学生尽量用自己的语言答复以下问题 ,并与同伴交流．必要时 ,教师也可参与到学生的讨论中 ,看同学们如何认识这些统计图 ?从统计图中得到的信息准确吗 ?看学生讨论交流的情况并进行必要的评价．教师提问：对于下面的两个实际问题 ,你能选择适当的统计图并绘制出来吗 ?1．某一家电卖场对其销售的空调情况进行了调查 ,得到下面的信息：年份 A B C其他品牌总量20211820215920212510(1)2021年至|2021年 ,C品牌空调在该卖场销售量的变化情况；(2)2021年 ,A ,B ,C 及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况．2．小彬随机调查了他们学校50名同学这个月家庭用水量 ,数据(单位：m 3)如下：8 5.5 5 6.4 10 12.5 7.8 5 6.5 95 9.5 7.5 10.2 8.3 9.4 6.5 11 13.5 1414.5 15 5.4 6.5 8.5 10.5 5 6.5 7.56 4.5 5 8.4 7.278 10 95.5 7.5 8 5.56.5 6 8.6 5 9.5请你制作适当的统计图 ,反映这50名同学这个月家庭用水量的大致分布情况． 学生活动：讨论交流 ,根据所获取的信息制作适当的统计图 ,参考答案如下：1． 某家电卖场2021年至|2021年C 品牌空调销售量变化统计图(1)2021年A ,B ,C 及其他品牌空调在某家电卖场的市场占有率统计图(2)2．说明：这里的4～6表示大于等于4且小于6 ,其他类似．教学说明要求学生先独立思考 ,然后与同伴交流 ,达成共识 ,可分小组分别制作完成各统计图．三、随堂练习 ,加强认识教材随堂练习题目：2008年5月12日 ,我国四川汶川发生了里氏8.0级|的地震 ,全国各地纷纷捐款捐物 四川省财政收到的抗震救灾专项资金/亿元 四川省财政共向灾区 调拨救灾应急资金/(1)截至|5月18日、5月22日、5月26日 ,四川省财政收到的抗震救灾专项资金的总数情况；(2)截至|5月18日、5月22日、5月26日 ,四川省财政共向灾区调拨救灾应急资金的变化情况；(3)截至|5月22日 ,(中|央）财政下达救灾专项资金和各类捐款在四川省财政收到的专项资金中的比例情况．解：(1)条形统计图截至|5月18日、22日、26日四川财政收到的抗震救灾专项资金总数统计图(2)折线统计图截至|5月18日、22日、26日四川财政向灾区调拨救灾应急资金变化情况统计图(3)扇形统计图截至|5月22日(中|央）财政下达救灾专项资金和各类捐款在四川财政收到的专项资金中的比例统计图教学说明此题的教学重点其一在于加强对不同统计图表示数据特征的理解 ,能正确选取适宜的统计图 ,其二在于能准确制作各种统计图．四、归纳小结 ,反思提高教师引导：这节课通过比拟、观察、制作 ,了解了三种统计图的特点 ,并能选择适当的统计图清晰直观地表示数据 ,请同学们谈一谈本节课的收获 ,特别是明确选择不同统计图的依据．总结要点：三种统计图表示数据的特点 ,折线统计图一定表示同一对象的开展趋势 ,不同对象是不能利用折线统计图的；涉及具体数目的一般利用条形统计图；有具体数目但主要关注比例时利用扇形统计图．评价与反思本节课的设计 ,不仅关注了课时教学目标的实现 ,更关注了本章教学目标的实现过程．学习本章的主要目的就是使学生体会到现实生活中存在着大量的不同形式的数据 ,我们需要通过不同形式的数据和各种统计图清晰地展示数据 ,通过数据获取有用的信息 ,帮助我们对纷繁复杂的现实世|界作出正确的决策．本节课的设计 ,既通过丰富的实例掌握了三种统计图的不同特征 ,又有意识地加强了对数据处理全过程的倾斜 ,让学生获得解决具体问题的活动经验 ,提升综合素质．本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写.过程教案法的理论根底是交际理论,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动,而不是写作者的个人行为.它包括写前阶段,写作阶段和写后修改编辑阶段.在此过程中,教师是教练,及时给予学生指导,更正其错误,帮助学生完成写作各阶段任务.课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反应或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作.在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力.学生由于能得到教师的及时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。

5.1．投影设计说明：《新课程标准》的“实践与综合应用”领域，是《标准》的一个特色。

影子是生活中常见的现象，本节课研究平行投影。

目的是让学生体会影子与生活的息息相关，激发学生学习的动机与兴趣，树立正确的数学观。

本课时密切联系实际，涉及到地理、物理等知识，体现了数学与各学科内容间的联系。

丰富了数学课堂，对老师是新的挑战。

教学中以学生探索为主线，借助人文化的词语串联整个的课堂，以丰富的图片吸引学生，借助具体操作观察不同时刻影子的方向与大小的变化特征，尽可能的使学生增强感性认识。

这是本人与学生一次共同发展的过程。

教学内容平行投影教学目标1、知识与技能目标了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。

了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。

2、过程与方法目标经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义。

通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。

理解在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比例.3、情感与态度目标让学生积极参加数学活动，认识数学与人类的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生探究与创造，加强学生的合作与交流。

教学重点了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。

了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。

理解在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比例.教学难点经历操作、观察，由直观到推理，归纳总结到理论的过程。

教学过程教学内容及过程备注一、创设情境、设问导入引言：太阳光下的影子是我们司空见惯的，物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢？二、操作感知、建立表象做一做实践：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。

提问：（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?学生操作，观察，探索.概念：太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。

直线的投影教案引言：投影是几何学中一个重要的概念，它在日常生活和工程设计中有广泛的应用。

而直线的投影是投影学中的一个基础知识点，深入了解直线的投影的原理和方法，对于理解三维空间中物体的投影和图形的变化具有重要意义。

本教案将介绍直线的投影的基本原理和计算方法，并辅以例题和练习，帮助学生掌握直线的投影。

一、直线的投影的概念和基本理论1.1 直线的投影的定义及作用直线的投影是指在三维空间中，直线在一个平面上的映射。

投影的作用是通过一个平面上的映射，将三维空间中的物体或图形投影到二维平面上，从而更方便地观察和理解。

1.2 直线的投影的分类直线的投影可以分为平行投影和中心投影两种形式。

平行投影是指投影线与投影面平行，中心投影是指投影线通过一个投影中心。

1.3 直线的投影的性质直线的投影有一些基本的性质，包括长度比例保持、投影线段与投影面的垂直性等。

二、直线的投影的计算方法2.1 平行投影的计算方法对于平行投影形式的直线投影，我们可以通过计算直线的投影线与投影面的交点坐标来得到投影结果。

2.2 中心投影的计算方法对于中心投影形式的直线投影，我们需要确定投影中心和投影面的位置，然后通过计算直线的投影线与投影面的交点坐标来得到投影结果。

三、直线的投影的实际应用直线的投影在日常生活和工程设计中有广泛的应用，本节将介绍一些与直线的投影相关的实际应用案例，如建筑设计、机械制图等。

四、例题和练习为了加深学生对直线投影的理解和应用，本节将提供一些例题和练习，学生可以通过计算直线的投影来巩固所学知识。

例题1：已知直线L在投影面上的投影线段长度为3cm，投影面与直线L的夹角为60°，求直线L的长度。

例题2：已知直线L与投影面的距离为5cm，直线L在投影面上的投影线段长度为4cm，求直线L与投影面的夹角。

例题3：已知直线L与投影面的距离为10cm，直线L的长度为6cm，求直线L在投影面上的投影线段长度。

综合练习：请根据所学知识，解决以下问题：1. 若直线L的长度为8cm，直线L与投影面的夹角为45°，则直线L在投影面上的投影线段长度是多少？2. 若直线L与投影面的夹角为30°，直线L在投影面上的投影线段长度为5cm，求直线L的长度。