人教版五年级数学上册 两端都不栽的植树问题金品导学案

五年级上册数学教案-教案-植树问题（人教版）一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握解决植树问题的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 通过植树问题的学习，培养学生爱护环境、保护绿化的意识。

二、教学内容1. 植树问题的基本概念：两端都要栽、两端都不栽、只栽一端。

2. 解决植树问题的方法：利用除法、乘法进行计算。

3. 植树问题的实际应用：计算公园、道路等场景的植树数量。

三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的基本概念及解决方法。

2. 教学难点：如何运用除法、乘法解决实际问题。

四、教学方法1. 讲授法：讲解植树问题的基本概念和解决方法。

2. 演示法：通过实际操作展示解决植树问题的过程。

3. 练习法：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。

五、教学过程1. 导入：通过图片或视频展示植树的意义，引发学生兴趣。

2. 讲解：讲解植树问题的基本概念，让学生理解两端都要栽、两端都不栽、只栽一端的含义。

3. 演示：通过实际操作演示如何利用除法、乘法解决植树问题。

4. 练习：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 总结：总结植树问题的解决方法，强调爱护环境、保护绿化的重要性。

六、作业布置1. 完成练习册上的植树问题题目。

2. 观察身边的公园、道路等场景，计算植树数量，并思考如何优化植树方案。

七、教学反思1. 本节课是否达到教学目标，学生是否掌握了植树问题的基本概念和解决方法。

2. 学生在解决实际问题时的表现如何，是否能够灵活运用所学知识。

3. 是否注重培养学生的环保意识，引导学生关注绿化问题。

通过本节课的学习，希望学生能够掌握植树问题的基本概念和解决方法，提高解决实际问题的能力，并树立爱护环境、保护绿化的意识。

在以上提供的教案中，需要重点关注的是“教学方法”部分。

教学方法是教学过程中的核心环节，它直接影响到学生对知识的接受和理解程度。

因此，教师需要精心设计教学方法，以确保学生能够有效地掌握植树问题的基本概念和解决方法。

人教版数学五年级上册植树问题导学案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗教学目标：1．建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。

2．利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。

教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。

教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。

教学准备：课件。

教学过程：一、情境出示，设疑激趣教师：同学们，我们都有一双勤劳的双手，它不仅能写，能画，其实我们的手指中还隐藏了许多数学知识！现在请大家伸出你们的左手，这里有几根手指呢？预设：5根教师：那手指与手指间的空隙叫什么呢？预设：间隔教师：在数学上，我们通常把两个手指间的空隙叫做间隔。

大家观察一下，5根手指之间有几个间隔呢？预设：4个间隔教师：现在再看，现在伸出了几根手指呢？预设：4根间隔教师：4根手指之间有几个间隔呢？预设：3个间隔教师：5根手指之间有4个间隔，4根手指之间有3个间隔，你们发现手指数和间隔数之间有数量关系了吗？预设1：手指数比间隔数多1。

预设2：间隔数比手指数少1.教师：那你能不能用数学式子来表示手指数与间隔数的关系呢？预设1：手指数=间隔数+1。

预设2：间隔数=手指数-1.教师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！这节课我们就来研究跟“间隔”有关的植树问题。

（板书课题）二、引入新知，经历过程，感受方法教师：请看，请大家默读一下：（课件出示问题）。

引例：同学们准备在全长20米的小路一边植树。

每隔5米栽一棵（两端要栽）那么这条路的一边将被树隔成了几段？教师：告诉我们哪些条件？（提问）要求什么问题？（提问）教师：同学们先用尝试用线段图来表示他们之间的关系。

（学生动手并提问完成）教师：这里的有几个间隔？预设：4个教师：那你们能不能用一个数学式子来表示？预设：20÷5=4教师：20表示什么？5表示什么？4表示什么？（分别提问）预设：20表示这条路的长度（一般我们把它称为总长），5表示每隔5米栽一棵（我们一般把它称为间隔长），4表示有4个间隔。

《植树问题》导学案
一、尝试探究
同学们在全长20 米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）。

一共要栽多少棵？
二、自主探究
1、一端栽一端不栽
⑴画出示意图：
⑵棵数与间隔数的关系是：
(3)列式计算：
2、两端都不栽
⑴画出示意图：
⑵棵数与间隔数的关系：
(3)列式计算：
三、巩固练习
1、开运动会时学校要在一条长150m的跑道一边插上彩旗，每隔15m插一面，（两端都插），一共要插多少面？
2、小明家门前有一条长420m的小路一边要栽电线杆，每隔30m栽一根，（一端栽，一端不栽），一共要栽多少根？
3、大象馆和猩猩馆相距60米。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。

一共要栽多少棵树？
四、拓展练习
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。

12时敲响12下，敲完需要多长时间？。

新人教版小学数学五年级上册《植树问题（两端不栽）》教案教学设计上课解决方案教案设计设计说明1．重视知识的迁移和转化。

知识迁移法就是利用新旧知识间的联系，启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识，学会学习的方法。

上节课我们已经学习了两端栽树时的间隔数与棵数之间的关系，掌握了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。

学生已经发现了“两端栽树”的规律，这时老师提出如果两端都不栽树，棵数和间隔数之间又会有怎样的规律呢？有了前面学习的基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。

通过动手操作，形成知识的迁移和转化，引导学生发现并总结规律，让学生的研究成果被认可，让学生有成就感，从而也增强了学生学习数学的信心。

2．重视独立探究与合作交流相结合。

《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”有了前面的学习基础，先放手让学生独立探究，再合作交流。

通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端都不栽树的规律。

在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。

课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺教学过程⊙对比引入，揭示课题1．出示复习题：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m 栽一棵(两端都栽)，一共要栽多少棵树？(1)要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。

(指名汇报)(2)对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？(指名回答：棵数＝间隔数＋1)2．引入新课。

师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改为：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树？(1)想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化？(2)说一说你是怎么理解“两端不栽”的。

(学生思考后自由汇报)师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。

《两端都不栽的植树问题》（教案）人教版五年级数学上册我今天要和大家一起学习的课题是《两端都不栽的植树问题》，这是人教版五年级数学上册的一章节。

在这个问题中，我们会学习到在一条直线上进行植树时，如果两端都不栽树，应该如何计算栽树的棵数。

一、教学内容我们今天的学习内容主要围绕两端都不栽的植树问题展开。

我们会通过实际的情景，比如在一条10米长的直线上进行植树，来理解并掌握两端都不栽树时，栽树的棵数与间隔数之间的关系。

二、教学目标通过今天的学习，我希望大家能够理解并掌握两端都不栽的植树问题的解决方法，能够灵活运用到实际生活中。

三、教学难点与重点今天的教学难点是理解并掌握两端都不栽树时，栽树的棵数与间隔数之间的关系。

教学重点则是大家能够将所学的知识应用到实际问题中。

四、教具与学具准备为了更好地学习这个问题，我已经准备了一些教具和学具，包括一条10米长的绳子，一些小木棍，以及白板和记号笔。

五、教学过程我会通过一个实际的情景引入这个问题，比如在一条10米长的直线上进行植树，但两端都不栽树，然后让大家思考，应该如何计算栽树的棵数。

然后，我会给大家一些随堂练习，让大家通过实际的操作，进一步理解和掌握这个问题。

我会和大家一起讨论，如何将所学的知识应用到实际问题中。

六、板书设计在讲解的过程中，我会用白板和记号笔，将两端都不栽树时，栽树的棵数与间隔数之间的关系进行板书展示。

七、作业设计今天的作业是让大家解决一个实际的问题。

题目是：在一条15米长的直线上进行植树，但两端都不栽树，每棵树之间的间隔是3米，请问需要栽多少棵树？答案是5棵树。

八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我希望大家能够理解并掌握两端都不栽的植树问题的解决方法，并能够灵活运用到实际生活中。

同时，我也希望大家能够进一步思考，还有哪些其他的问题，可以用类似的方法来解决。

重点和难点解析在今天的教学中，我认为有几个重点和难点需要我们特别关注。

我们需要深入理解并掌握两端都不栽树时，栽树的棵数与间隔数之间的关系。

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！本单元的主要内容有植树问题（两端栽树）、植树问题（两端不栽）、封闭图形中的植树问题。

植树问题，是一种数学思想方法。

在教学中实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，还可以是知道几段和每份的长度求总长。

本单元主要是通过简单的事例渗透有关植树问题的一些思想方法。

通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生在解决这些实际问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略，使学生经历猜想、实验、推理等数学探索过程，从中发现一些规律，再用发现的规律来解决生活中遇到的一些简单的实际问题。

1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。

2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中简单的植树问题。

培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

3.通过小组合作观察、探索、交流的实践活动发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验“复杂问题简单化”的解题过程。

（1）植树问题（3课时）（2）练习课（1课时）（3）重点单元核心归纳与易错警示（1课时）本单元主要采用“尝试探索”的教学法，让学生“在具体情境中先猜测——在动手操作中找方法——在方法中找规律——在规律中学应用”的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

第1课时植树问题（1）1.以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数的关系，使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。

让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下节课做好铺垫。

2.利用多媒体课件的演示，加深了学生的印象，也激发了学生的学习兴趣，使课题直观易懂。

数学广角——植树问题教学内容分析：植树问题在生活中的应用非常广泛。

现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、插彩旗、挂灯笼、锯木头、走楼梯等等。

教材共安排了3道例题，通过植树、插彩旗、安装路灯等不同的生活情景把植树问题的三种情况，即两端都不种、两端都种、一端种一端不种都展示了出来。

本节课主要通过创设情境，来充分发挥学生的创造力，从而呈现出在一条路上植树会出现三种不同的情况。

在学生观察、比较、概括及推理中，抽取出不同植树方法间隔数与植树棵数之间的数学模型。

然后再运用这个数学模型来解决生活中的一些简单的植树问题。

教学目标：1、通过动手摆、动手画等数学活动过程探究新知，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。

2、渗透数形结合、一一对应、转化等数学思想方法，让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，从而掌握间隔数与植树棵数之间的关系。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。

教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

教学过程：一、提出本节课要研究的问题1、谜语导入，直观认识间隔。

（1）猜谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。

（谜底：手）（2）学生活动：找手上的数学知识，引出“间隔”。

请同学们伸出你的左手，把手指张开，睁大眼睛仔细看，你发现手上的数学知识了吗？预设：数字5（5个手指）；数字4（4个手指缝）。

师：手指间的距离就叫手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。

2、课件演示，对“间隔”进行再认识。

师：请同学们看大屏幕：在这些图片（礼堂挂的灯笼、河边的灯柱、花坛）中有我们刚才所说的间隔吗？你能指出每幅图中的间隔吗？（根据学生的回答，课件画出间隔）师：听，这是什么声音（播放敲钟的声音）？钟声里有间隔吗？小结：看来间隔不只是一段距离，它还可以是一段时间。

人教版数学五年级上册植树问题导学案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗七、数学广角----植树问题教材简析：本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。

在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。

让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。

要引导学生通过观察、小组交流、探究、猜测、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。

同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

学情分析：“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，但学生抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。

教学时可以将实际问题转化为线段图的相关问题，引导学生在小组交流、分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。

教学目标：知识与技能：通过探究发现一条线段上两端都植树问题的规律。

过程与方法：通过观察、小组交流、猜测、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

情感态度和价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：通过教学让学生理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。

教学难点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

教学时间：4课时第一课时教学内容：植树问题(一)。

人教版数学五年级上册植树问题导学案（推荐２篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗一、教材概述略二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、使学生理解并掌握一个封闭图形的植树问题的规律。

2、学会用不同的方法分析具体的数学问题。

3、经历数学问题的探究过程，体验用不同的思路解决问题的方法。

4、沟通数学知识与生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力，发展学生的发散思维。

三、学习者特征分析学生已经初步掌握关于一条线段的植树问题，但是，这个内容学生理解起来还是比较困难，特别是中下的学生。

因此，在这基础之上，要让学生借助围棋盘，动手摆一摆，通过小组合作来一起探讨封闭曲线中的植树问题。

四、教学策略选择与设计自主探索合作交流总结规律五、教学环境及资源准备投影仪，每小组一副围棋。

六、教学过程一、创设情境教师投影出示教材第120页例3。

教师：图上两位小朋友在干什么？（下围棋）你对围棋有哪些了解？师：在这小小的围棋盘下可有不少数学问题呢！板书课题：让学生畅所欲言。

吸引学生的***，激发学生的学习兴趣。

二、探究新知（1）教师投影出示围棋盘。

师：在围棋盘上一个点可以放一个子。

（2）出示例3。

围棋盘的最外层每边能放19个棋子。

最外层一共可以摆多少个棋子？师：同学们算得都正确。

还有其他的方法吗？师：你发现了什么？学生通过分析比较会发现：围棋盘最外层摆的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数。

（1）学生读题，理解题意。

（2）动手在围棋盘上摆一摆，数一数，小组合作探究。

（3）学生汇报。

通过动手摆，认真的观察判断，分析比较，从中发现规律。

培养学生的发散思维，动手能力。

三、反馈应用（1）教材第121页做一做第1题。

教师投影出示情境画面，出示第1题。

（2）教材第121页“做一做”第2题。

①讨论：可以怎么摆放？②最少需要多少盆花？（3）教材第121页“做一做”第3题。

学生读题，理解题意。

学生汇报。

植树问题（2）两端都不栽的植树问题导学案教学目标1.理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,能解决一些实际生活中的与“植树”有关的问题。

2.掌握“植树问题”的第二种情况:“两端都不种”(即间隔数比株数多1的情况)。

重点难点重点:掌握“两端都不种的植树问题”的解题方法。

难点:掌握已知株数和全长,求株距的方法,以及已知株数和株距,求全长的方法。

导入1.回答。

提问:已知全长和株距,怎样求株数?教师根据学生回答板书:株数=全长÷株距+1那么已知株距和株数,怎样求全长呢?答后板书:全长=株距×(株数-1)2.谈话。

今天我们继续来研究另一种植树问题。

使用说明及学法指导：自学课本第107页，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。

一、课前准备。

小游戏。

拿出纸条，分别把它们等分成2段、3段、4段，要剪（）次、（）次、（）次，比较剪的次数和纸条的段数有什么关系。

二、合作学习1、阅读课本107页的例2，结合情境图理解题意。

2、小路的两端是什么？这种情况下还需不需要栽树呢？3、猜测“两端不种”的规律。

猜测结果是：两端不种时的棵树=4、举简单的例子画一画，种一种。

要求：每人先独立画一段路种种看；然后小组交流，你们发现了什么规律？5、合作交流，展示小组交流成果，发现规律，验证前面的猜测。

两端不种规律：6、你能用发现的规律解决例2吗？请试一试！过关检测。

1、（课本107页做一做第2题）小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。

每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。

一共要栽多少棵？2、在一条100米长的绳子上打结，每隔10米打一个结（两头都不打），要打多少个结？3、在两座楼房之间挂彩灯，每隔3米挂一盏，共挂了17盏，这两楼之间相距多远？★4、有一根铁丝长84米，先剪下7米长的两段，用了8分钟，再把剩下的部分剪成10米长的小段，还需要多长时间？板书设计植树问题(二)两端都是不种:株数=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵)课后反思1.本节课上得非常顺利,效果也不错。

人教版数学五年级上册植树问题导学案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗教学内容：《植树问题》教学人教版小学数学教材第九册第七单元《植树问题》教学对象：五年级学生备课人：张金玲基于标准：数学广角的教学目标可概括为以下几点：1、感悟重要的数学思想方法;2、运用数学的思维方式进行思考，增强分析和解决问题的能力;3、在参与观察、猜测、试验、推理等数学活动中发展合情推理，感悟演绎推理思想，学会独立思考。

教材分析：《植树问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书五数上册第七单元“数学广角”中的内容。

“数学广角”是人教版中的一个亮点，它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。

这一单元内容就是植树问题，教材将植树问题分为几个层次，有两端栽、两端不栽、一端栽一端不栽以及环形情况、方阵问题等。

本节课例1是两端都栽树的情况。

学情分析：学生已经学习了除法的含义、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。

从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。

这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

学习目标：1.利用学生熟悉的生活素材、通过画线段图、填表格、讨论交流等活动，能化繁为简并说出两端都栽的情况下间隔数与棵数之间的关系。

2.能发现并理解植树问题(两端要栽)的一般解题规律，并能利用规律解决相关的实际问题。

评价任务：任务一：通过猜谜活动，以及画线段图、做表格等活动，完成目标一。

任务二：通过课堂例题的理解分析，找到两端都栽的植树问题的一般解题规律，达成目标二前半部分。

另外利用习题的解决，达成目标二的后半部分。

【学习重点】：发现棵数与间隔数的关系。

植树问题第1课时植树问题(一)课时目标导航一、教学内容植树问题(一)。

(教材第106页例1)二、教学目标1．理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

2．掌握“植树问题”的第一种情况：两端都栽(即间隔数比棵数少1的情况)。

3．培养学生认真审题的好习惯。

三、重点难点重点：两端都栽的植树问题的解题方法。

难点：间隔数与棵数之间的规律。

一、情境引入春天是植树的季节，同学们，你们每年都参加植树造林的活动吗？你们可曾注意到植树中也有很多学问，由于植树的线路不同，植树的情况也就不同，你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗？这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。

二、学习新课教学教材第106页例1。

师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？(学生自由发言)教师讲解：树木能够涵养水分，减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。

(渗透植树造林的环保意识)(出示教材第106页例1的情境图) 同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵(两端要栽)。

一共要栽多少棵树？(1)思考：用画线段图探究棵数与间隔数的关系。

(2)解决问题。

因为植树总数比间隔数多1，这样我们就可以先求出树与树之间一共有多少个间隔，而每个间隔的长度是已知的，就可以求出一共植树多少棵。

在100 m长的小路上共有20个间隔，那么就可以栽21棵树。

100÷5＝2020＋1＝21(棵)答：一共要栽21棵树。

三、巩固反馈1．有一根绳子，每隔2 m挂一盏灯笼，起点和终点都挂，共挂了14盏灯笼。

这根绳子长多少米？14－1＝132×13＝26(m)2．新建小区要在一条长1000 m的路两旁安装路灯，每隔8米装一盏(两端都装)。

一共需要多少盏路灯？1000÷8＝125125＋1＝126(盏)126×2＝252(盏)四、课堂小结谈谈在解决植树问题时有哪些需要注意或不太懂得地方？植树问题(一)两端都种：棵数＝间隔数＋1例1100÷5＝2020＋1＝21(棵)答：一共要栽21棵树。

人教版数学五年级上册植树问题导学案推荐３篇〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗教学目标：1、建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数—1”的数学模型。

2、通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。

教学重点：建立并理解“棵数=间隔数—1”的数学模型。

教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的能力。

教学准备：课件。

教学过程：一、创设情境，导入新课：师：同学们，你们参加过招聘会吗？生：没有。

师：想不想拥有这样一次经历？生：想。

师：瞧，老师带来了一份招聘启示。

（课件演示）招聘启示：新兴学校将对校园进一步绿化，特聘请校园***一名。

要求设计植树方案一份，择优录取。

师：愿意试试吗？我们先来看看设计有什么要求。

（课件演示）为了美化环境，要在的一条60米长的小路一边植树，每隔3米栽一棵，需要准备多少棵树苗呢？。

说一说，你们打算怎样植树？师：哪位同学愿意来说说你的想法？学生汇报讨论结果生1：两端都栽。

生2：头栽尾不栽。

生3：尾栽头不栽。

生4：两端都不栽。

师：从这份要求上，你能获得哪些信息？生：路全长有60米，只在路的一边栽，每隔5米栽一棵。

师：两端都栽要栽多少棵？这节课我们来研究两端不栽的植树问题。

二、**导学：任务呈现：大象馆和猴山相距60 m。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3 m。

一共要栽多少棵树？1、你都知道了什么？2、你认为一共要栽多少棵树？师：这道题和上节课学的植树问题有什么不一样呢？提示：小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？还有需要注意的吗？到底要栽几棵，我们还是用前面学习的方法，举简单的例子（9米、12米、15米、21米）画一画，栽一栽？自主学习：小组四人每人选一个长度，间距还是3米，来画一画，填一填。

展示交流：师：大家发现棵数和间隔数有什么关系？间距、间隔数和总长有什么关系？生：棵数=间隔数—1间距×间隔数=总长讨论：在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？师：那大象馆和猴山间栽多少棵数？60÷3=20（个）20—1=19（棵）19×2=38（棵）教师追问：为什么要“×2”？（因为小路两旁都要栽树）师：大家在做题的时候，一定要判断是“两端要栽”还是“两端不栽”。

第二课时两端都不栽的植树问题教案与教学反思教学内容植树问题(二)。

(教材第107页)学习目标：1、通过探究发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。

2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，学习重点、难点：1、发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。

2、应用规律解决稍难的实际问题。

导入1.回答。

提问:已知全长和株距,怎样求株数?教师根据学生回答板书:株数=全长÷株距+1那么已知株距和株数,怎样求全长呢?答后板书:全长=株距×(株数-1)2.谈话。

今天我们继续来研究另一种植树问题。

二教学实施1.出示教材第107页例2。

(1)读题,理解题意。

(2)投影出示教材图,帮助理解。

(3)分组看图讨论。

(4)尝试列式计算。

(5)集体交流。

教师板书:60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵)(6)质疑。

为什么减1?(因为两端都不种树,所以植树的棵数比间隔数少1)为什么要乘2?(因为是在两馆间的路两旁植树,所以要乘2)(7)比较与例1的不同。

先分组讨论,再集体交流。

例1是两端都要栽树,所以棵数比间隔数多1。

例2是两端都不栽树,所以棵数比间隔数少1。

(8)教师讲解,帮助学生理解。

教师讲述:相邻两棵树之间的距离是3米,60米里面有多少个3米,就是多少个间隔。

我们知道大象馆和猩猩馆在路两端,也就是说两端不栽树,所以间隔数就比植树的棵数多1。

2.小游戏。

这里有一张彩纸条,老师想把它等分成2份,需要用剪刀剪几次?(一次)请你们拿出彩纸条,分别把它们分成3段、4段、5段,看一看要剪几次。

看一看能得出什么结论。

总结:剪的次数比纸条的段数少1。

三课堂作业新设计1.两根栏杆之间每隔3米放一个障碍物,一共放了8个。

这两根栏杆相距多少米?2.两栋楼之间每隔2米种一棵树,共种了15棵。

活动二：1、大象馆和猩猩馆相距60米。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。

一共要栽几棵树？（自由读例2，理解题意。

）2、小组讨论，解答例2。

活动三：1.观察画面，小组内互述画面内容。

2. 封闭图形（圆形、椭圆形等）的植树问题有什么规律呢？活动四：1.出示例3.张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。

池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树?2.列式计算．3.交流展示。

【检测反馈】4、小组讨论，总结规律。

两端不种：棵树=间隔数－1间隔数=棵树+1活动二：1、出示例2：大象馆和猩猩馆相距60米。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。

一共要栽几棵树？2、小组讨论，解答例2。

3、行间巡视，指导学生自主学习解答。

60÷3＝2020-1＝1919×2＝38答：一共要栽38棵树活动三：1．让学生观察画面内容，用自己的语言讲—讲画面的内容。

试着总结出规律。

2. 封闭图形（长方形、正方形、三角形、正多边形、圆形、椭圆形等）的植树问题：棵数=间隔数活动四：1.出示例3.张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。

池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树?120÷10＝12答：一共要栽12棵树。

三、巩固练习1.做课本108页“做一做”。

2.做课本109-110页第12、13题。

《两端都不栽的植树问题》教案一、教学目标1. 让学生理解在一条线路上两端都不栽树时，植树的棵数与间隔数之间的关系，并能运用其解决相关的实际问题。

2. 培养学生动手操作、合作交流的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 激发学生对植树问题探究的兴趣，培养学生热爱生活、保护环境的意识。

二、教学内容人教版五年级数学上册，第六章《植树问题》。

三、教学重点、难点重点：探究两端都不栽树时，植树的棵数与间隔数之间的关系。

难点：理解并掌握植树的棵数比要分的段数少1的规律。

四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中常见的植树场景，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）让学生动手操作，用小棒代表树，在桌面上摆一摆，观察两端都不栽树时，植树的棵数与间隔数之间的关系。

（2）引导学生分小组合作交流，归纳总结两端都不栽树时，植树的棵数与间隔数之间的关系。

（3）教师点评，强调植树的棵数比要分的段数少1的规律。

3. 实践应用（1）出示例题，让学生独立完成，并检查答案。

（2）让学生举例说明在生活中遇到的植树问题，并尝试用所学知识解决。

4. 总结延伸引导学生回顾本节课所学内容，强调植树问题在实际生活中的应用，培养学生的环保意识。

5. 作业布置（1）完成课后练习题。

（2）观察生活中遇到的植树问题，与同学交流分享。

五、教学反思本节课通过让学生动手操作、合作交流，引导学生探究两端都不栽树时，植树的棵数与间隔数之间的关系，培养了学生的动手操作能力和合作交流能力。

在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。

同时，要注重培养学生的环保意识，让学生认识到保护环境的重要性。

六、板书设计略七、教学评价通过课后作业、课堂表现和小组讨论等方式，评价学生对本节课知识的掌握程度，以及学生的动手操作、合作交流能力。

同时，关注学生在生活中对植树问题的关注和解决能力，以全面评价学生的学习效果。

重点关注的细节：探究两端都不栽树时，植树的棵数与间隔数之间的关系。

5.7.1 植树问题（两端都种）班级：姓名：【学习目标】1.让学生学会在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2．学会在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。

3. 在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。

【学习过程】一、自主探究1.从图中你都知道了什么？2.思考：你认为一共要栽多少棵树？3.出示表格可以独立完成，也可以小组合作完成。

二、课堂达标1.算一算在全长2000米的街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。

一共安装了多少座路灯？2.想一想学校校园内一条小路的一旁从头到尾共有35棵树，每两棵树相距5米。

这条小路共有多长？3.楼梯问题学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。

老师走到了第几层？三、知识拓展广场上的大钟7时敲7下，12秒敲完，10时敲10下，需要几秒钟敲完？自评师评5.7.2 植树问题（一端栽、两端都不栽）班级：姓名：【学习目标】1.学生会探究发现一条线段上两端植树和一端植两种情况植树问题的规律。

2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发数学兴趣，体会数学价值。

【学习过程】一、知识铺垫马路一边栽了25棵梧桐树。

如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？1. 你都知道了些什么？2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。

二、自主探究大象馆和猴山相距60m。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。

一共要栽多少棵树？1. 你都知道了。

2. 你认为一共要栽多少棵树？你会计算吗？试一试吧！总结：植树问题总长÷（）=（）两端栽：棵数＝（） +1一端栽：棵数＝（）两端不栽：棵数＝（） -1三、课堂达标1.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。