下载文档原格式
地下硐室围岩稳定分析5.地下洞室围岩稳定性分析―――岩体⼒学作业之五⼀、名词释义1.围岩：指由于⼈⼯开挖使岩体的应⼒状态发⽣了变化，⽽这部分被改变了应⼒状态的岩体称为围岩。
地下⼯程开挖过程中，在发⽣应⼒重分布的那⼀部分⼯程岩体称为围岩。
2.围岩压⼒：地下洞室围岩在重分布应⼒作⽤下产⽣过量的塑性变形或松动破坏，进⽽引起施加于⽀护衬砌上的压⼒。
作⽤在⽀护物上的围岩的变形挤压⼒或塌坍岩体的重⼒称为围岩压⼒。
3.静⽔应⼒状态：在岩⽯⼒学中，地下深部岩体在⾃重作⽤下，岩体中的⽔平应⼒和垂直应⼒相等的应⼒状态。
4.形变围岩压⼒：指围岩在⼆次应⼒作⽤下局部进⼊塑性，缓慢的塑性变形作⽤在⽀护上形成的压⼒，或者是有明显流变性能的围岩的粘弹性或者粘弹—粘塑性变形形成的⽀护压⼒。
⼀般发⽣在塑性或者流变性较显著的地层中。
5.松动围岩压⼒：指因围岩应⼒重分布引起的或施⼯开挖引起的松动岩体作⽤在隧道或坑道井巷等地下⼯程⽀护结构上的作⽤压⼒。
⼀般是由于破碎的、松散的、分离成块的或被破坏的岩体坍滑运动造成的。
6.冲击围岩压⼒：（1）是地下洞室开挖过程中，在超过围岩弹性限度的压⼒作⽤下，围岩产⽣内破坏，发⽣突然脆性破坏并涌向开挖(采掘)空间的⼀种动⼒现象。
（2）强度较⾼且完整的弹脆性岩体过渡受⼒后突然发⽣岩⽯弹射变形所引起的围岩压⼒。
7.膨胀围岩压⼒：在遇到⽔分的条件下围岩常常发⽣不失去整体性的膨胀变形和位移，表现在顶板下沉、地板隆起和两帮挤出，并在⽀护结构上形成形变压⼒的现象。
8.应⼒集中：受⼒物体或构件在其形状或尺⼨突然改变之处引起应⼒在局部范围内显著增⼤的现象。
9.应⼒集中系数：指岩体中⼆次应⼒与原始应⼒的⽐值，也可⽤井巷开挖后围岩中应⼒与开挖前应⼒的⽐值来表⽰。
10.侧压系数：岩体中⼀点的⽔平应⼒与垂直应⼒的⽐值。
11.围岩（弹性）抗⼒系数：当隧洞受到来⾃隧洞内部的压⼒P时，在内压⼒作⽤下，洞壁围岩必然向外产⽣⼀定的位移△α，则定义围岩的弹性抗⼒系数为K＝P／△α。
洞顶位移底鼓在岩石地下工程中，受开应力状态发生改二、地下洞室开挖所产生的岩体力学问题向新的平衡应力状态调整，应力状态的调整过程，称(redistribution of stress)。
洞顶位移底鼓由于洞径方向的变形远大于洞轴方向的变形，当洞室半径远小于洞长时，洞轴方向的变形可以忽略不计，因此地下洞室问题可视为平面应变问题深埋于弹性岩体中的水平圆形洞室，其围岩重分布应力按柯西课题求解(1)柯西课题概化模型无限大弹性薄板，其边界上受到沿方向的外力作用，薄板中有一半径为的小圆孔。
x p R 弹性薄板柯西课题分析示意图pp 1.深埋圆形水平洞室围岩重分布应力以圆的圆心为原点取极坐标，由弹性理论，若不考虑体积力，可求得薄板中任一点的应力及其方向。
(,)M r θ弹性薄板柯西课题分析示意图p p若应力函数为φ22211r r r r φφσθ∂∂=+∂∂径向应力：22rθφσ∂=∂环向应力：2211r r r r θφφτθθ∂∂=−∂∂∂剪切应力：(2)柯西课题解弹性薄板柯西课题分析示意图p p边界条件：()cos 222r r b p pσθ==+()sin 22r r b pθτθ==−0b R >>()()0r r r b r b θτσ====0b R =0b R >>vσxθMvσ0R r弹性薄板pp柯西课题力学模型中极坐标轴与力的作用方向相同。
因此，需进行极角变换。
2420002423411cos22v r R R R r r r σσθ⎡⎤⎛⎞⎛⎞=−−+−⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎣⎦240024311cos22v R R r r θσσθ⎡⎤⎛⎞⎛⎞=+++⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎣⎦420042321sin22v r R R rr θστθ⎛⎞=−+⎜⎟⎝⎠2）由柯西课题解得到作用下圆形洞室围岩重分布应力v σ22θθπ→−2θσσ=④随着距离增大，增大，减小，并且都逐渐趋近于天然应力。
地下洞室围岩稳定性分析在进行地下洞室围岩稳定性分析时，一般需要考虑以下几个主要因素：1.岩层的力学性质：岩层的力学性质是岩石稳定性的基础。
要进行稳定性分析，首先需要获取岩层的力学参数，如岩石的强度、弹性模量和剪胀性等。
通常可以通过室内试验、现场调查和实测等方法获得这些参数，或者借助已有的类似工程的资料进行评估。
2.地下水：地下水是地下洞室稳定性分析中重要的一项因素。
地下水对围岩的稳定性产生的主要影响是增加孔隙水压，降低岩层的有效应力，促使岩体产生破坏。
因此，需要充分考虑地下水对岩层的影响，包括水位高度、水质状况、渗流特性等。
3.岩体结构：岩体的结构对于岩层稳定性具有重要影响。
岩体的结构主要表现为节理、裂隙、岩体层理等。
这些结构特征对洞室的稳定性有直接影响，形成控制洞室稳定的主要因素之一、因此，在进行稳定性分析时，需要对岩体的结构特征进行详细调查和分析，选择合适的建模方法进行模拟。
4.洞室开挖方式和支护措施：洞室的开挖过程和支护措施对围岩稳定性有着直接的影响。
开挖过程中，洞室周围会受到剪切应力和变形等影响，进而对围岩稳定性产生影响。
因此，在稳定性分析中需要考虑洞室开挖方式和支护措施的影响，选择合适的岩体应力场和支护材料。
在进行地下洞室围岩稳定性分析时，常用的方法包括力学分析法、数值模拟法和现场监测法等。
力学分析法通过分析力学参数和地质参数，计算岩体的稳定系数，从而评估围岩的稳定性。
数值模拟法通过建立数学模型，采用有限元或边界元方法，模拟洞室周围围岩的变形和破坏过程，预测洞室的稳定性。
现场监测法是指通过安装监测点，对洞室周围的围岩变形和破坏进行实时监测，从而评估围岩的稳定性。
综上所述，地下洞室围岩稳定性分析是一个复杂的工程问题，需要考虑多个因素的综合影响。
只有充分了解地下洞室周围的地质和力学条件，选择合适的分析方法和模型，才能有效评估围岩的稳定性，并制定出合理的支护措施，确保地下洞室的安全和持续稳定。
第八章地下洞室围岩稳定性分析第一节概述1．地下洞室（underground cavity）：指人工开挖或天然存在于岩土体中作为各种用途的构筑物。
2．我国古代的采矿巷道，埋深60m，距今约3000年左右（西周）。
目前，地下洞室的最大埋深已达2500m，跨度已过50m，同时还出现有群洞。
3．分类：按作用分类：交通隧洞（道）、水工隧洞、矿山巷道、地下厂房仓库、地铁等等；按内壁有无水压力：有压洞室和无压洞室；按断面形状为：圆形、矩形或门洞形和马蹄形洞室等；按洞轴线与水平面间的关系分为：水平洞室、竖井和倾斜洞室三类；按介质，土洞和岩洞。
4．地下洞室→引发的岩体力学问题过程：地下开挖→天然应力失衡，应力重分布→洞室围岩变形和破坏→洞室的稳定性问题→初砌支护：围岩压力、围岩抗力（有内压时）（洞室的稳定性问题主要研究围岩重分布应力与围岩强度间的相对关系）第二节围岩重分布应力计算1．围岩：指由于人工开挖使岩体的应力状态发生了变化，而这部分被改变了应力状态的岩体。
2．地下洞室围岩应力计算问题可归纳的三个方面：①开挖前岩体天然应力状态（一次应力、初始应力和地应力）的确定；②开挖后围岩重分布应力（二次应力）的计算；③支护衬砌后围岩应力状态的改善。
3．围岩的重分布应力状态（二次应力状态）：指经开挖后岩体在无支护条件下，岩体经应力调整后的应力状态。
一、无压洞室围岩重分布应力计算1．弹性围岩重分布应力坚硬致密的块状岩体，当天然应力()c v h σσσ21≤、，地下洞室开挖后围岩将呈弹性变形状态。
这类围岩可近似视为各向同性、连续、均质的线弹性体，其围岩重分布应力可用弹性力学方法计算。
重点讨论圆形洞室。
（1）圆形洞室深埋于弹性岩体中的水平圆形洞室，可以用柯西求解，看作平面应变问题处理。
无限大弹性薄板，沿X 方向的外力为P ，半径为R 0的小圆孔，如图8.1所示。
任取一点M （r ,θ）按平面问题处理，不计体力。
则：……………………①式中Φ为应力函数，它是x 和y 的函数，也是r 和θ的函数。
第八章地下洞室围岩稳定性分析
一、地下洞室围岩稳定性
地下洞室围岩稳定性是指开挖地下洞室时，所受水、渗、力、温度变
化作用下，围岩在洞室形成过程中，确保其稳定性，防止发生失稳破坏的
能力。
地下采掘洞室围岩稳定性受到岩性、受力形式、受力程度、渗透性、温度变化、洞室形状及支护形式等多种因素的影响，是复杂的工程力学问题。
二、稳定性分析指标
1、岩体的稳定性
假设在洞室围岩失稳前，围岩的状态是完全稳定的，所以在洞室围岩
的稳定性分析中，首先要对围岩的物理力学性质进行研究，确定洞室围岩
的初始稳定性或不稳定性，对洞室围岩的加载稳定性进行评价，并确定必
要的加固措施。
2、洞室围岩作用的潜在施工影响
稳定性分析还要考虑洞室的施工对围岩的影响，如渗漏的影响，支撑
结构的影响，排水管的影响，洞室入口封闭的影响等。
这些因素会对洞室
围岩的稳定性造成一定影响。
三、稳定性分析方法
1、岩层垂直受力平衡分析法
岩层垂直受力平衡分析法是指将洞室每一层的垂直受力状况按照垂直
受力平衡原理，进行层层分析，以确定每一层的受力及稳定情况。
第八章地下洞室围岩稳定性分析第一节概述1．地下洞室（underground cavity）：指人工开挖或天然存在于岩土体中作为各种用途的构筑物。
2．我国古代的采矿巷道，埋深60m，距今约3000年左右（西周）。
目前，地下洞室的最大埋深已达2500m，跨度已过50m，同时还出现有群洞。
3．分类：按作用分类：交通隧洞（道）、水工隧洞、矿山巷道、地下厂房仓库、地铁等等；按内壁有无水压力：有压洞室和无压洞室；按断面形状为：圆形、矩形或门洞形和马蹄形洞室等；按洞轴线与水平面间的关系分为：水平洞室、竖井和倾斜洞室三类；按介质，土洞和岩洞。
4．地下洞室→引发的岩体力学问题过程：地下开挖→天然应力失衡，应力重分布→洞室围岩变形和破坏→洞室的稳定性问题→初砌支护：围岩压力、围岩抗力（有内压时）（洞室的稳定性问题主要研究围岩重分布应力与围岩强度间的相对关系）第二节围岩重分布应力计算1．围岩：指由于人工开挖使岩体的应力状态发生了变化，而这部分被改变了应力状态的岩体。
2．地下洞室围岩应力计算问题可归纳的三个方面：①开挖前岩体天然应力状态（一次应力、初始应力和地应力）的确定；②开挖后围岩重分布应力（二次应力）的计算；③支护衬砌后围岩应力状态的改善。
3．围岩的重分布应力状态（二次应力状态）：指经开挖后岩体在无支护条件下，岩体经应力调整后的应力状态。
一、无压洞室围岩重分布应力计算1．弹性围岩重分布应力坚硬致密的块状岩体，当天然应力()c v h σσσ21≤、，地下洞室开挖后围岩将呈弹性变形状态。
这类围岩可近似视为各向同性、连续、均质的线弹性体，其围岩重分布应力可用弹性力学方法计算。
重点讨论圆形洞室。
（1）圆形洞室深埋于弹性岩体中的水平圆形洞室，可以用柯西求解，看作平面应变问题处理。
无限大弹性薄板，沿X 方向的外力为P ，半径为R 0的小圆孔，如图8.1所示。
任取一点M （r ,θ）按平面问题处理，不计体力。
则：……………………①式中Φ为应力函数，它是x 和y 的函数，也是r 和θ的函数。
边界条件：()()()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===>>-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=>>+=-++=====003103131R b 0)(2sin 22sin 2)(2cos 222cos 22b r r b r r br r b r r R b p R b p p θθτσθθσστθθσσσσσ ………………② 设满足方程①的应力函数φ为：()θ2cos ln 222F Dr cr Br r A ++++=Φ-………………………………③由③代入①，并由②可得：2R F ,4-D ,4-c ,4B ,2204020p pR pp pR A ====-= ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∂∂Φ∂-∂Φ∂=∂Φ∂=∂Φ∂+∂Φ∂=θθτσθσθθr r r r r r r r r 22222221111图 8.1柯西课题分析示意图故应力函数φ为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----=Φθ2cos 2212ln 222020220220r R R r R r r pR …………………………④ 由④代入①可得各应力分量：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θτθσθσθθ2cos 32122cos 31122cos 34112440220440220440220220r R r R p r R r R p r R r R r R p r r ………………………………⑤ 岩体天然应力比值系数为λ，假定岩体为无重板的力学模型如图8.2所示。
若水平和铅直的天然应力均为主应力，则开挖前板内的天然应力为：⎪⎩⎪⎨⎧=====0zx xzv h v vz ττλσσσσσ （1）由铅直天然应力v σ引起（产生）的重分布应力：θπθθσ→='→2,－p v代入⑤得：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θστθσσθσσθθ2sin r 3r 122cos r 31r 122cos r 3r 41r 12440220r 440220*********r R R R R R R R v v v ……………………………⑥图8.2 圆形洞室围岩应力分析模型（2）由水平天然应力h σ产生的重分布应力：p v h →=λσσ代入⑤得：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θστθσσθσσθθ2sin r 3r 2122cos r 31r 122cos r 3r 41r 12440220r 440220*********R R R R R R R h h h v ………………………………⑦ ⑥+⑦得由v σ和h σ同时作用时引起圆形洞室围岩重分布应力的计算公式：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=θσστθσσσσσθσσσσσθθ2sin 32122cos 312122cos 34121244022********40220220r R r R r R r R rR r R r R v h r v h v h v h v h v …………………⑧由⑧式可知：当v σ、h σ和R 0恒定时，重分布应力是研究点位置()θ,r 的函数。
当0R r =时，洞壁上的重分布应力：()⎪⎩⎪⎨⎧=--+==02cos 20θθτθσσσσσσr v h v h r ………………………………………………⑨ ※重分布应力的影响范围分析：图 8.3 V σσθ/随λ的变化曲线设0v h : ,1σσσλ===即，由⑧式可得：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0112202200θθτσσσσr r r R r R …………………………………………………………………⑩图8.4 r σ，θσ与r 之间的变化曲线（1）当0r 02 ,0 ,σσσθ===时R r ，洞壁上应力差最大，且处于单向受力状态，最易发生破坏；（2）00r , ,σσσσθ↓→↑→∞→r 那么? , ?0r 呢即时θθσσσσσ=→=r r 计算得出%)8.2( ,60θσσ==r R r 时因此，一般认为，地下洞室开挖引起的围岩分布应力范围为6R 0。
在此范围之外，不受开挖影响。
（2）其他形状洞室 非圆形由前面可知，重分布应力的最大值在洞壁上，且仅有θσ，只要在θσ作用下洞壁围岩不发生破坏，那么洞室围岩一般就是稳定的。
引入“应力集中系数”→为了研究各种洞形洞壁上的重分布应力及其变化情况应力集中系数：地下洞室开挖后洞壁上一点的应力与开挖前洞壁处该点天然应力的比值。
如圆形洞室洞壁处的应力：()()()vh v h v h σθσθθσσσσσθ2cos 212cos 21 2cos 2++-=--+=令θβθα2cos 21,2cos 21+=-=，则：v h βσασσθ+=其中α、β为应力集中系数，其大小仅与点的位置有关。
同理，根据光弹实验或弹性力学方法可求得不同形状洞室的应力集中系数α和β，见教材P 144。
（3）软弱结构面对围岩重分布应力的影响假定岩体中结构面无抗拉能力，且f τ很小，在剪切过程中，结构面无剪胀作用。
（1）软弱结构面v σ⊥，沿水平直线方向0 ,0==θτθr 时θσ、r σ均为主应力，结构面上无剪切应力，无影响。
不会沿结构面产生滑动，结构面对围岩重分布应力的弹性分析无影响。
图 8.5 沿圆形洞水平轴向方向发育结构面的情况及应力分析示意图（2）软弱结构面平行v σ，沿铅直方向0 ,90=︒=θτθr 时，不会影响围岩弹性应力分布。
但是，当31<λ时，顶底板产生拉应力。
λλ2310-=∆R h结构面被拉开，形成应力降低区，有影响。
2．塑性围岩重分布应力岩体受结构面切割使其整体性丧失，强度降低，在重分布应力作用下，很容易产生塑性变形。
s σσθ≥时，洞壁围岩由弹性→塑性状态→形成一个塑性松动圈。
r →↑，围岩中出现三个区：图8.6 软弱结构面对重分布应力的影响示意图图 8.7 围岩中出现塑性圈时的应力状态塑性圈（裂隙增多，C 、φ和E ↓）→弹性圈（θσ↑）→天然应力区（r=6R 0） （“单向应力状态→双向应力状态”） 此时，就必须采用弹塑性理论求解。
如何求解塑性圈内的重分布应力？ 假设①岩体均质、各向同性，连续；②开挖洞室半径为R 0，塑性圈半径为R 1，岩体中的天然应力o v h σσσ==，（11=-=μμλ时情况）；③圈内岩体强度服从Mohr 直线强度条件即（Coulomb －Naiver 准则）。
分析如图8.8所示：图 8.8 塑性圈围岩应力分析图1=λ， 0==∴r r θθττ由0=∑r F （取向外为正，向内为负）得：()()02sin 2=⎪⎭⎫⎝⎛+++-θσθσσθσθd dr d dr r d rd r r r 22sin ,θθd d dr =⎪⎭⎫ ⎝⎛很小 上式整理变为：()r rr rd rd dr σσσσθ==-…………………………………………………………①塑性圈内的θσ和r σ是主应力，设岩体满足如下塑性条件（Mohr 准则）：mmm m r m m ctg C ctg C φφφσφσθsin 1sin 1-+=++………………………………………………………….②由①式可得：r rrd rd σσσθ+=代入②积分后得： ()A r ctg C mmm m r +-=+ln sin 1sin 2ln φφφσ…………………………………………….③A —常数边界条件：i r P R r ==σ ,0（i P 为洞室内壁上的支护力）代入③可得：()0ln sin 1sin 2ln R ctg C P A mmm m i φφφ--+=……………………………④④代入③可得：()m m mmm m i r ctg C R r ctg C P φφφφσ--⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=sin 1sin 20 同理求得环向应力θσ：()m m mmm m i ctg C R r ctg C P mm φφφφσφφθ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=-sin 1sin 20sin 1sin 1塑性圈内围岩重分布应力的计算公式：()()⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--0sin 1sin 1sin 1sin 20sin 1sin 20θφφθφφτφφφφσφφσr m m m m m m i m m m m i rctg C R r ctg C P ctg C R r ctg C P m mmm…………………………⑤ 式中：m C 、m φ为塑性圈岩体的内聚力和摩擦角；r 为向径； i P 为洞壁支护力；0R 为洞半径。
