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图形的相似 相似多边形 课件

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《相似多边形》图形的相似3 最新小学精品公开课件

《相似多边形》图形的相似3 最新小学精品公开课件

烦恼时，友情如醇绵的酒；痛苦时，友情如清香的茶；快乐时，友情如轻快的歌；孤寂时，友情如对饮的月…… 友情是一汪温泉，是共同烦恼和喜悦的点点滴滴，最后汇聚成一条友情的河，在生命里潺潺不息。
友情是一缕轻柔的风，是懊恼时送来的缕缕畅意，是烦闷时真诚互吐的心曲，是节日时互赠的声声祝语……那时的友情，是一卷明朗的画，无论何时想起都清爽亮丽；是生命里郁郁葱葱的树木，一年四季常青。 一个人的天空是狭小的、单调的。友情织成的天空，是广阔的，也是灿烂的。友情能给你的生活增添情趣，让你更多的洞悉外面的世界。 友情是一股互助的动力，是互相欣赏的知己。是成功时的互相致意，是失败时永恒的鼓舞，是一曲豪迈的歌，何时唱起都激昂如昔。 友情，又像是一杯浓浓的咖啡，是成熟后的淡淡的香醇与苦涩，是愚人节一个善意的玩笑，是生日时的那一句：生日快乐！ 你是天上的云，我就是吹动你的风，我们彼此依赖，互相信任，互相关心。 友情，有时是一种无声的陪伴，是桌子前的两两对坐，无言亦是懂得。友情是一处温暖的海港，静静地接待疲惫的你靠岸。
唯用一枝瘦笔，剪一段旧时光，剪掉喧嚣尘世的纷纷扰扰，剪掉终日的忙忙碌碌。情也好，事也罢，细品红尘，文字相随，把寻常的日子，过得如春光般明媚。光阴珍贵，指尖徘徊的时光唯有珍惜，朝圣的路上做一个谦卑的信徒，听雨落，嗅花香，心上植花田，蝴蝶自会来，心深处自有广阔的天地。旧时光难忘，好的坏的一一纳藏，不辜负每一寸光阴 在我十八岁那年，我的父亲成了一个傻子。 我可能从没想过我的生活会因为这场意外而变得天翻地覆，我曾经一直想要逃离这个家，后来我的父亲傻了，我自由了，却发现已经无法割舍这里的一切。 一
B
CE （1）
F
（2）正方形ABCD与正方形EFGH.
解：（2）由于正方形每个角都是直角，所 以∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900， ∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900；
《相似多边形和图形的位似》PPT课件

《相似多边形和图形的位似》PPT课件

10 3m
16．(15分)如图，四边形ABCD是矩形，点F在对角线AC上运动， EF∥BC，FG∥CD，四边形AEFG和矩形ABCD一直保持相似吗？ 证明你的结论．
16.∵EF∥BC，∴BECF＝EBAA.又∵EF∥BC，FG∥CD，∴四边形 AEFG 是矩形，∴四边形 AEFG 和矩形 ABCD 一直保持相似
15．(12 分)如图，在 6×8 的网格图中，每个小正方形边长均为 1，点 O 和△ABC 的顶点均为小正方形的顶点．
(1)以点 O 为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和 △ABC 位似，且位似比为 1∶2.
(2)连接(1)中的 AA′，求四边形 AA′C′C 的周长．(结果保留根号)
13．(8分)如图，如果AC∥BD，CE∥DF，那么△ACE与△BDF是 否相似？△ACE与△BDF是否位似？试说明理由．
13.△ACE∽△BDF，是位似图形
14．(8 分)将图中△ABC，以点 G 为位似中心，缩小为原来的 0.5 倍，得到△A′B′C′，写出变化前后两个三角形各顶点的坐标．
14.A(0，0)，B(5，2)，C(0，4)， A′(－1，0)，B′(1.5，1)，C′(－1，2)
B．AD 与 AE 的比是 2∶3
C．四边形 ABCD 与四边形 AEFG 的周长比是 2∶3
D．四边形 ABCD 与四边形 AEFG 的面积比是 4∶9
7．(8 分)如图，△DEF 是△ABC 经过位似变换得到的，位似中心 是点 O，确定点 O 的位置，如果 OC＝3.6 cm，OF＝2.4 cm，求它们的 相似比．
它们的相似比为2∶3
8．(3 分)如图，将△ABC 的三边分别扩 大一倍得到△A1B1C1(顶点均在格点上)，它们是以点 P 为位似中心
《相似多边形》图形的相似PPT课件教学课件

《相似多边形》图形的相似PPT课件教学课件


4 J
5I
解:（1）相似比=CD : HI=3 : 5 （2）∵五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ ∴ ∠F =∠A=120o, ∠C= ∠H=90o, ∴AB : FG = BC : GH = CD : HI = DE : IJ = EA : JF 即2 : FG = BC : 6 = 3/5 = 2.2 : IJ = AE :4 解得FG =10/3 cm, BC =18/5cm, IJ=11/3cm,AE=12/5cm
C´D´＝＿＿4
3A B 1°18 E
C 2 D B´
A´
6
E´
80°
五边形A´B´C´D´E´与五边形 ． ABCDE的相似比为＿2:＿1
C´
D´
E
2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？ 满足什么条件的两个菱形一定相似？
6°0
A H
F
D
1°20 B
C
G
随堂练习
判断：
（1）任意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（ ）
对应角相等
AB = BC = AC ，A1B1 = B1C1 = A1C1
AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 对应边成比例
对应角有什么关系？
A 150° B
F 正正八八边边形形 放放大大 B1
E
A1 150°
F1 E1
C
D
C1
∠A =∠A1， ∠B =∠B1， ∠C =∠C1 ∠D =∠D1， ∠E =∠E1， ∠F =∠F1
2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写 在对应的位置上。
A F
E
B C
D
北师大版九年级数学上册 (相似多边形)图形的相似 课件

北师大版九年级数学上册 (相似多边形)图形的相似 课件


A
B
F
C
ED
A1 F1
E1
B1 C1
D1
图中的六边形 ABCDEF 与六边形 A1B1C1D1E1F1 是形状相同的多边形，
其中∠A 与∠A1，∠B 与∠B1，∠C 与∠C1，∠D 与∠D1，∠E 与∠E1，
∠F 与∠F1 分别相等，称为对应角；
AB 与 A1B1，BC 与 B1C1，CD 与 C1D1，DE 与 D1E1，EF 与 E1F1，FA
例2 一块长 3 m，宽 1.5 m 的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边 框宽 7.5 cm . 边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
E A 3m
1.5 m
D H
(3+0.075×2) m
F B
(1.5+0.075×2) m
C G
E A 3m
1.5 m
D H
(3+0.075×2) m
解：
(2)∵梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，且由(1)知相似
比k＝ 2 , ∴
AB 2 , BC
2 ,
3 AB 3 BC 3
∵AB＝6，B′C′＝12，∴A′B′＝9，BC＝8.
(3)由题意知，∠D′＝∠D.
∵AD∥BC，∠C＝60°，
∴∠D＝180°－∠C＝120°.∴∠D′＝120°.
归纳
A1 F1
B1 C1
AB
F
C
E1
D1
E
D
要点归纳 ◑相似多边形的定义：
相似多边形用符号“∽”表示， 读作“相似于”
各角分别相等、各边成比例的两个多边形
叫做相似多边形.
◑相似多边形的特征： 相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似多边形 ppt课件

相似多边形 ppt课件

重
难
题
型
突
破
思路点拨
4.3 相似多边形
重
难
题
型
突
破
解题通法
解决此类问题，一般是根据对应边成比例，列出比例
式求解，注意结果要符合实际.
4.3 相似多边形
易 ■ 判定相似多边形时忽略条件
错
例 下列各组图形中一定是相似多边形的是 （
易
混
A． 两个直角三角形
分
析
B． 两个等边三角形
C． 两个菱形
D． 两个矩形
A． 甲和乙
B． 甲和丙
C． 乙和丙
D． 甲、乙和丙
4.3 相似多边形
［解题思路］
考
点
矩形已经满足各角分别相等，判断各边是否成比例即可
清
单




≠
，∴ 甲与乙不相似；∵ =
，∴ 甲与丙
解 .∵
.
.

.
读
.

≠
［答案］
B
相似；∵
.
.
，∴ 乙与丙不相似.
4.3 相似多边形
考 ■考点二 相似多边形的性质
读
∴BC=12.
［答案］
48 12
4.3 相似多边形
重 ■题型 相似多边形性质与判定的应用
难
例 如图，一个矩形广场的长为 90 m，宽为 60 m，广
题
型 场内有两横、两纵四条小路，如果两条横向小路的宽均为
突
破 1.2 m，那么每条纵向小路的宽为多少时小路内外边缘所围
成的两个矩形相似？
4.3 相似多边形
）
4.3 相似多边形
［解题思路］
27.1 图形的相似课件(共30张PPT)

27.1 图形的相似课件(共30张PPT)


比）与另两条线段的比相等，如
a b
c
d（即
ad
=
bc），我们就说这四
条线段成比
27.1 图形的相似
观察与思考 1.观察多面体模型与五棱柱教具中的正五边形回答下列问题
27.1 图形的相似
问题1 这些正五边形两两之间相似吗？
相似
问题2 在这两个正五边形中，是否有对应相等的内角？
是
问题3 在这两个正五边形中，对应内角的两边是否成比例？
78° 83°
B
C
F
α G
27.1 图形的相似
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得
∠α = ∠C = 83°，∠A = ∠E＝118°.
在四边形 ABCD 中，
β = 360°－(78°＋83°＋118°) = 81°.
21 D
A
β
18
78° 83°
B
C
x E
27.1 图形的相似 如果放在教室最后面展示又有什么不同？ 2. 图形的放大：
两个图形相似，其中一个图形可以 看作由另一个图形放大或缩小得到.
通过上面两 组图形的观 察，发现了 什么？
27.1 图形的相似 例1 放大镜观察学具的一个角和原来的角有什么关系？
放大之后的角与原来的 角是相似关系
27.1 图形的相似
118° 24
F
H
α G
27.1 图形的相似
∵ 四边形 ABCD 和四边形 EFGH 相似， ∴它们的对应边成比例，由此可得
EH AD
EF AB
，即
x 21
24 18
.
解得 x = 28 cm.
《相似多边形》相似图形PPT课件4

《相似多边形》相似图形PPT课件4


构建新知1
书P127
回顾:各角对应相等，各边对应 成比例的两个多边形叫做相似 多边形。 新知1：三角对应相等，三边对 应成比例的两个三角形叫做相 似三角形。
巩固新知1
A B D C
若∠A = ∠D ∠B = ∠E ∠C = ∠F
AB AC BC DE DF EF
则△ABC与△DEF 相似 记作:△ABC∽△DEF
解：设其他两边的实际长度都是x cm.
根据题意得：
x 2000 3 .5 5
解得
x 1400cm 1400cm 14m
x
所以，草坪其他两边的实际长度都 是14m.
例2: 如图，已知 △ ABC∽△ADE， C 若AE=5a cm ，EC=3a cm ， 3a BC=b cm，∠ACB=40° ° 40 E ∠BAC=45°. 40° 5a b 则根据题意你能得 尝试解决
北师版数学 八年级（下）第四章 相似图形
§4.5 相似三角形
回顾感知
回顾 : 各角对应相等，各边对应 成比例的两个多边形叫做相似 多边形。
注意:1.对应顶点应写在对应的位置上 . 2.对应边的比叫做相似比. 3.相似比是有顺序性的.
回顾感知 下列说法正确的是( D )
A.所有的矩形都相似. B.所有的菱形都相似. C.正六边形与正八边形相似. D.所有的正三角形都相似.
x
20 A 22 30 D
33 48
E
C
自主练习
书 P129
2.在下面的图形中，有两个相似三 角形，试确定 y、m、n的值。 △ABC∽△DEF A
n°
3a 10 2a E D 50°
y
B
45°
85° C
相似多边形的性质课件

相似多边形的性质课件

使用哪个定理来判断多边形是否相似。
三边对应成比例判定定理
总结词
通过两个多边形的三边对应成比例，可以判定两个多 边形相似。
详细描述
三边对应成比例判定定理是相似多边形判定定理的一 种，它基于两个多边形的三边对应成比例，从而判定 两个多边形相似。这个定理在实际应用中非常有用， 因为它只需要比较三个边的长度就可以判断两个多边 形是否相似，相对于其他判定定理更为简便。然而， 需要注意的是，这个定理只适用于三边对应成比例的 情况，对于更多边的多边形，需要使用其他判定定理 进行判断。
总结词
通过比较相似多边形的面积和相似比， 证明面积比等于相似比的平方。
详细描述
首先，计算两个相似多边形的面积。 然后，计算它们的相似比。最后，比 较面积和相似比的关系，如果面积比 等于相似比的平方，则证明了面积比 等于相似比的平方。
THANKS
感谢观看
多边形相似。
02
相似多边形的性质
相似多边形的对应角相等
总结词
相似多边形的对应角是相等的，这是相似多边形的基本性质之一。
详细描述
根据相似多边形的定义，如果两个多边形相似，则它们的对应角必定相等。这 意味着无论多边形的大小如何变化，只要它们是相似的，它们的对应角就会保 持不变。
相似多边形的对应边成比例
角-角-边判定定理
总结词
通过两个多边形的对应角相等，且对应边成比例，可以判定两个多边形相似。
详细描述
角-角-边且对应边成比例，从而判定 两个多边形相似。在几何学中，这个定理是非常重要的，因为它提供了一种简单而有效的方法来判断两个多边形 是否相似。
相似多边形的性质
相似多边形的面积之 比等于对应边长的平 方之比。
相似多边形的对应角 相等，对应边成比例。
冀教版九年级数学 25.7 相似多边形和图形的位似(学习、上课课件)

冀教版九年级数学 25.7 相似多边形和图形的位似(学习、上课课件)


比，面积比等于相似比的平方 .
感悟新知
知1－讲
特别提醒 各角相等的两个多边形不一定相似，各边
成比例的两个多边形也不一定相似 .
感悟新知
知1－练
例1 如图 25-7-1，有一 块长 3 m、宽 1.5 m 的矩形黑板 ABCD，镶在其外围的木质边框宽 7.5 cm. 边框的内边 缘所成的矩形 ABCD 与边框的外边缘所成的矩形 EFGH 相似吗？为什么？
也可能位于两个位似图形之间，还可能 位于两个位似图形的内部、边上或某 一个顶点处. 常见位似图形的构成如图25-7-3所示.
知2－讲
感悟新知
3. 位似图形具有的性质(拓展)
知2－讲
(1) 位似图形每组对应顶点的连线所在的直线必过位似中心 .
(2) 位似图形任意一组对应顶点到位似中心的距离之比等于相
感悟新知
知1－练
∴AEBF=
1.5 1.65
=
10 11
，EAHD
=
3 3.15
=
20 21
.
∵
10 11
≠
20 21
，
∴ 边框的内边缘所成的矩形 ABCD 与边框的外
边缘所成的矩形 EFGH 不相似 .
感悟新知
知1－练
1-1. [ 模拟·邢台信都区] 如图，有甲、乙、丙三个矩形， 其中相似的是( A ) A. 甲与丙 B．甲与乙 C．乙与丙 D．甲、乙、丙
感悟新知
知1－练
例2 [母题 教材 P94 例] 如图 25-7-2，梯形 ABCD 与梯形 A′B′C′D′相似， AD ∥ BC， A′D′∥ B′C′，∠ A=∠ A′， AD=4， A′D′=6， AB=6，B′C′=12，∠ C=60° . (1) 求梯形 ABCD 与梯形 A′B′C′D′的相似比 k； (2)求 A′B′和 BC 的长； (3)求∠ D′的大小 .
6.3 图形的相似(课件)九年级数学下册(苏科版)

6.3 图形的相似(课件)九年级数学下册(苏科版)

边形放大成边长为20cm的正六边形，则放大前后的两个正六边
形的周长比为__________，面积比为__________。
1:16
1:4
【总结】
若两个相似多边形的对应边之比为m:n，
则两个相似多边形的周长之比为m:n，面积之比为m2:n2。
课后总结
形状相同的图形，叫做相似形。
注意：
(1)判断相似形，只需看两个图形的形状是否相同，与位置、大小无关；
03
知识精讲
典例精析
例、下列图形中，不是相似图形的一组是（ D ）
A．
B．
C．
D．
相似多边形
情境引入
01
那么，两个多边形究竟要具有怎样的特征才能说它们“形状相
同”，称为相似多边形呢？我们借助于几组图来分析~
A
Q1：图(1)中的两个正三角形的边
和角分别有怎样的数量关系?
A’
B
C B’
图(1)
C’
C、D分别与A'、B'、C'、D'对应，已知BC=3，CD=2.4，
1.6
B'C′=2，那么C′D'的长是__________。
【分析】
∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，
∴CD:C′D′=BC:B′C′，
∵BC=3，CD=2.4，B'C′=2，
∴C′D′=1.6。
03
知识精讲
典例精析
例3、利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm的一个正六
A
A’
B
C B’
图(1)
A’
C’ B
不可以，写相似时，字母必须一一对应
C B’
人教版九年级下册数学27.1：相似多边形 课件(共16张PPT)

人教版九年级下册数学27.1：相似多边形 课件(共16张PPT)


对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？
∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900
在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离
相似多边形的判定方法:
（2）正方形ABCD与正方形EFGH. ∴AB=BC=CD=DA
x
∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900
D
∴AB=BC=CD=DA
EF=FG=GH=HE
B
C
∴ ABBCCDDA.
E
H
EF FGGHHE
F
G
探究
1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对 应角、对应边的比是否相等？
2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应 角、对应边是否有同样的结论？
问题:任意两个相似的多边形有什么性质?
相似多边形性质: 相似多边形对应角相等，对应边的比相等．
118°
18cm 例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x
x = 300000000 答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得
78° 83° ∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
我们把相似多边形对应边的比称为相似比．
EF=FG=GH=HE ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°
的比相等，那么这两个多边形相似. 解得 x＝28（cm）
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得 我们把相似多边形对应边的比称为相似比．
答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米 答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米 （2）正方形ABCD与正方形EFGH. ∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900

《相似多边形和图形的位似》PPT教学课件(第2课时)

想一想：你还有其他的画法吗？
O
C
F
思考：上面点 O取在两个三角形的同侧，如果点 O在
两个三角形之间呢？能不能画出这时的图形?
解：画射线OA、OB、OC;
沿着射线OA、OB、OE = 2OB,OF = 2OC;
顺次连结D、E、F,使△DEF与△ABC位似,相
解：∵ 四边形ABCD 和四边形A′ B′ C′ D′位似，
∴ 四边形ABCD ∽四边形A′ B′ C′ D′ .
∵ 四边形A′ B′ C′ D′和四边形A″ B″ C″ D″位似，
∴ 四边形A′ B′ C′ D′∽四边形A″ B″ C″ D″ .
∴ 四边形A″ B″ C″ D″∽四边形ABCD.
4. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等
于相似比.
例2 如图所示，四边形ABCD 和四边形A′ B′ C′ D′位似，相似比1 ＝ 2，四边
形A′ B′ C′D′和四边形A″ B″ C″D″位似，相似比2 ＝ 1. 则四边形A″ B″ C″ D″和
四边形ABCD 是位似图形吗？如果是，请说明理由并求出相似比.
B
似比为2.
O
F
E
D
C
归纳：
画位似图形的一般步骤：
（1）确定位似中心；
（2）分别连接位似中心和能代表原图的关键点并延长；
（3）根据相似比，确定能代表所画的位似图形的关键点；
（4）按照原图的形状，顺次连接上述各点，得到放大或缩
小后的图形.
随堂训练
1.△ABC和△A‘B’C‘是位似图形,且位似之比为1∶3,则△ABC和
E
H
射线OA、OB、OC、OD上分别取
A
点D、E、F,使OE = 2OA , OF =
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分析：如图，设观察者眼睛的位置为点F， 画出观察者的水平视线FG，分别交AB，CD于点 H，K. 视线FA与FG的夹角∠AFH是观察点A时 的仰角. 类似地，∠CFK是观察点C时的仰角. 由 于树的遮挡，区域Ⅰ和Ⅱ，观察者都看不到.
如图1
当仰角∠AFH＜∠CFK时，人能看到小树AB 后面的大树CD； 当仰角∠AFH＝∠CFK时，人刚好能看到小树 AB后面的大树CD； 当仰角∠AFH＞∠CFK时，人不 能看到小树AB后面的大树CD.
相似三角形应用举例
新课导入
当你在路上行走时，经常会见到一种现象： 远处的高楼越来越矮，而近处的矮楼却越来越 高，你能解释这种现象吗？
学习目标：
1.利用相似三角形的知识，解决求实际问 题中不能直接测量的物体高度或长度问题.
2.体会数学转化的思想，建模的思想. 3.知道相似三角形面积的比等于相似比的 平方.
解：如图2，假设观察者从左向右走到E点时， 她的眼睛的位置点E与两棵树的顶端A，C恰在 一条直线上. ∵AB⊥l，CD⊥l，∴AB∥CD.
∴△AEH∽△CEK
∴
EH EK
AH CK
即 EH 8 1.6 6.4
EH 5 12 1.6 10.4
解得 EH=8（m）
由此可见，当她与左边较低的树的距离小
解：∵CD∥AB, ∴△CDO∽△ABO,△CDQ∽△PBQ.
∴ CD OD ，即 9 OD ，解得OD=15（米）
AB OB
18 OD 15
CD QD ，即 9 QD ，解得QD=45（米）
PB BQ
12 QD 15
∴OQ=DQ-DO=45-15=30（米）.
∴NF=OQ=30（米）.
知识点 视线遮挡问题
例3 如图，左、右并排的两棵大树的高分别 是 AB =8 m和 CD=12 m，两树底部的距离 BD=5 m， 一个人估计自己的眼睛距地面 1.6 m．她沿着正对 这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当她与 左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边 较高的树的顶点 C 了？
解：∵ OA OB ， 而∠AOB=∠COD,
OC OD
∴△AOB∽△COD.
∴ AB OA =3 CD OC
又∵CD=7 cm，∴AB=21 cm. 由题意和图易知 25-2x=21,∴x=2(cm). ∴此零件的厚度为2 cm.
综合应用
2.当你乘车沿一平坦的大道向前行驶时，你会发 现：前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于 它们前面的矮一些的建筑后面去了．如图，已知 楼高AB=18米，CD=9米，BD=15米，在N处的车 内小明视点距地面2米，此时刚好可以看到楼AB 的P处，PB恰好为12米，再向前行驶一段到F处， 从距离地面2米高的视点刚好看不 见楼AB，那么车子向前行驶的距 离NF为多少米？
于8m时，就不能看到右边较高的树的顶点 C 了.
练习
1.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别 为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE 所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小 亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一 直站在点P的位置等候小亮.
a.请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视 线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）.
课堂小结 解题思路 根据题意建立相似三角形模型 证明三角形相似 得比例线段 列方程求值
b.已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求a 中的点C到胜利街口的距离CM. 解：∵BA∥PQ,
∴△CMD∽△PND. ∴ CM MD ，
PN ND
即 CM 8
24 20 8
解得 CM=16(m).
随堂演练
基础巩固
1.已知零件的外径为25 cm，要求它的厚度x， 需先求出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳 （AC和BD的长相等）去量（如图），若 OA∶OC=OB∶OD=3，CD=7 cm. 求此零件的厚度.