精品解析：【全国百强校】河北衡水中学2018届高三第十次模拟考试理科综合物理试题(原卷版)

河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试理科综合生物试题一、选择题1. 下列对组成细胞分子的描述，正确的是A. 各种有机分子都因物种不同而存在结构差异B. 有的RNA分子能降低某些生化反应的活化能而加速反应进行C. 水稻细胞中由C、G、T，U四种碱基参与合成的核苷酸有8种D. 激素、抗体、酶、载体蛋白发挥作用后均将失去生物活性2. 下列关于人体细胞的结构和功能的叙述，正确的是A. 细胞分化、衰老和癌变都会导致细胞形态、结构和功能发生变化B. 细胞间传递信号的分子都是由细胞内的核糖体合成的C. 神经元细胞处于静息状态时不进行葡萄糖的跨膜运输D. 人体细胞中，催化丙酮酸进一步分解的酶都位于线粒体中3. 图甲是将加热杀死的S型细菌与R型活菌混合注射到小鼠体内后两种细菌的含量变化，图乙是利用同位素标记技术完成噬菌体侵染细菌实验的部分操作步骤。

下列相关叙述中，不正确的是学%科%网...学%科%网...A. 甲图中ab时间段内，小鼠体内还没形成大量的免疫R型细菌的抗体B. 图甲中，后期出现的大量S型细菌是由R型细菌转化并增殖而来C. 图乙沉淀物中新形成的子代噬菌体完全没有放射性D. 图乙中若用32P标记亲代噬菌体，出现上清液放射性偏高一定是保温时间过短导致4. 水稻体细胞有24条染色体，非糯性和糯性是—对相对性状。

非糯性花粉中所含的淀粉为直链淀粉，遇碘变蓝黑色。

而糯性花粉中所含的淀粉为支链淀粉，遇碘变橙红色。

下列有关水稻的叙述正确的是A. 要验证孟德尔的基因分离定律，必需用纯种非糯性水稻（AA）和糯性水稻（aa）杂交，获得F1，F1再自交B. 用纯种非糯性水稻（AA）和糯性水稻（aa）杂交获得F1，F1再自交获得F2，取F1花粉加碘染色，在显微镜下观察到蓝黑色花粉粒占3/4C. 二倍体水稻的花粉经离体培养，可得到单倍体水稻，稻穗、米粒变小D. 若含有a基因的花粉50%的死亡，则非糯性水稻（Aa）自交后代基因型比例是2：3：15. 下列关于生物学实验的描述，正确的是A. 在常温下，双缩脲试剂加入到酶溶液中一定能观察到紫色反应B. 为加速健那绿染液对线粒体染色，可用适宜浓度的盐酸处理细胞C. 洋葱根尖制成装片后进行低温处理，可观察到染色体加倍的细胞D. “低温诱导染色体加倍”的实验中，作为对照的常温组也要用卡诺氏液处理6. 下列关于动、植物生命活动调节的叙述，正确的是A. 寒冷环境下机体通过各种途径减少散热，使散热量低于炎热环境B. 肾小管细胞和下丘脑神经分泌细胞能够选择性表达抗利尿激素受体基因C. 激素的合成都需要酶，但并不是所有产生酶的细胞都能产生激素D. 休眠的种子经脱落酸溶液处理后，种子的休眠期将会被打破二、非选择题7. 在1937年植物生理学家希尔发现，将叶绿体分离后置于试管中，在试管中加入适当的“氢受体”，如二氯酚吲哚酚（简称DCPIP），那么照光后便会使水分解并放出氧气，这个反应被称为“希尔反应”。

河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试理科综合物理试题二、选择题：1. 2017年11月17日，“中国核潜艇之父”----黄旭华获评全国道德模范，颁奖典礼上，习总书记为他“让座”的场景感人肺腑，下列有关核反应说法措施的是A. 目前核潜艇是利用重核裂变提供动力B. 重核裂变反应前后一定有质量亏损C. 式中d=1D. 铀核裂变后的新核比铀核的比结合能小【答案】D【解析】目前核潜艇是利用重核裂变提供动力，选项A正确；重核裂变要释放核能，则反应前后一定有质量亏损，选项B正确；根据质量数和电荷数守恒可知，该核反应中的d=2，选项C错误；铀核不如裂变后生成的新核稳定，可知铀核的比结合能比裂变后生成的新核的比结合能都小，选项D错误；此题选项错误的选项，故选CD．2. 由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理问题时可以将它们进行类比，例如电场中反应各点电场强度的物理量是电场强度，其定义式为，在引力场中可以用一个类似的物理量来反应各点引力场的强弱，设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距离地心2R处的某点，则下列表达式中能反应该点引力场强弱的是A. B. C. D.【答案】D【解析】类比电场强度定义式该点引力场强弱由万有引力等于重力得在地球表面：位于距地心2R处的某点：由以上两式可得：，故D正确。

点晴：此题考查从题意中获取信息的能力，知道引力场强的定义式，进而结合万有引力定律进行求解。

3. 如图所示，每级台阶的高和宽均相等，一小球向左抛出后从台阶上逐级弹下，在每级台阶上弹起的高度相同，落在每级台阶上的位置边缘的距离也相同，不计空气阻力，则小球A. 与每级台阶都是弹性碰撞B. 通过每级台阶的运动时间逐渐缩短C. 除碰撞外，水平方向的速度保持不变D. 只要速度合适，从下面的某级台阶上向右抛出，它一定能原路返回【答案】C【解析】A项：由图可知，小球每次与台阶碰撞弹起的高度都比落下时的度度更低，所以每次碰撞都有能量损失，故A错误；B项：由小球每次反弹起的高度相同，每级台阶的高度相同，所以通过每级台阶的运动时间相同，故B错误；C项：除碰撞外，水平方向做匀速直线运动，故C正确；D项：从下面的某级台阶上向右抛出，在竖直方向小球匀减速直线运动，从上面某级台阶上向左抛出在竖直方向上做匀加速直线运动，所以小球不能原路返回，故D错误。

二、选择题14.下列叙述中正确的是（ ）A.牛总结出万有引力定律并用实验测出引力常量B.伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推推理)和谐地结合起来C.理想化模型是把实际问题理想化，略去次要因素，突出主要因素，例如质点、位移等D.用比值定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如速度s v t =、加速度F a m=都 是采用了比值法定义的15.某重型气垫船，自重达55.010kg ⨯，最高时速为108/km h ，装有额定输出功率为9000kW 的燃气轮机。

假设该重型气整船在海面航行过程所受的阻力f F 与速度v 满足f kv F =，下列说法正确的是（ ）A 、该重型气垫船的最大牵引力为53.010N ⨯ B 、由题中给出的数据可算出41.0/10k N s m =⨯⋅C 、当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力大小为53.010N ⨯ D 、当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4500kW16.火星探测项目是我国继载人航天天工程、嫦娥工程之后又一个重大太空探索项日。

已知地球公转周期为T ，与太日的别距离为1R ，运行速率为1v ，火星到太旧的距离为2R ，运行速率为2v ，太阳质量为M ，引力常量为G 。

一个质量为m 的探测器被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上，以地球轨道上的A 点为近日点，以火轨道上的B 点为远日点，如图所示。

不计火星、地球对探测器的影响，则（ ）A 、探测器在A 点的加速度大于211v RB.探测器在在BC 、探测器在B 点的动能为2212m vD 、探测器沿椭圆轨道从A 点到B 点的飞行时间为32121122T R R R ⎛⎫+⎪⎝⎭17.等离子体流由左方连续以速度0v 射入1P 和2P 两板间的匀强磁场中，偏转后会打到1P 、2P板上，ab 直导线与1P 、2P 相连接，线圈A 与直导线cd 连接。

线圈A 内有如图乙所示的变化磁场，且轨道磁场B 的正方向向左，如图甲所示，则下列叙述正确的是（ ）A.01s -内，ab 、cd 导线互相排斥B.12s -内，ab 、cd 导线互相吸引C.23s -内，ab 、cd 导线互相吸引D.34s -内，ab 、cd 导线互相吸引18.如图甲所示，一个U 形光滑足够长的金属导轨固定在水平桌面上，电阻10R =Ω,其余电阻均不计,两导轨间的距离0.2l m =，有一垂直于桌面向下并随时间变化的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示。

2017—2018学年度第一学期高三十模考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. ）A. B. C. D.【答案】B【解析】A={x|y=log2（2﹣x）}={x|x＜2}，B={x|x2﹣3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，B={x|x≤1}，则∁A故选：B．2. 对应的点的坐标为）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】设∴故选：D．3. ）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵化为B为锐角，C为钝角．，当且仅当∴tanA的最大值是故选A点睛：本题考查了三角形内角和定理、诱导公式、和差公式、基本不等式的性质，属于综合题是三角和不等式的结合.4.，则满足的概率是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意，∴，则A={（x，y）|0＜x＜m，0＜y＜1}={（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}，画出A={（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}表示的平面区域，任取（a，b）∈A，则满足ab＞1的平面区域为图中阴影部分，如图所示：计算阴影部分的面积为=（x﹣lnx﹣1﹣lne+ln1=e﹣2．S阴影所求的概率为故选：C．5. ）A. B.C. D.【答案】D【解析】函数B．当x=10时，y=1000，对应点在x轴上方，排除A，当x＞0时，y=x3lgx，y′=3x2lgx+x2lge，可知x=C．故选：D．6. ）A. B.C. D.【答案】D【解析】该几何体是一个棱锥与四分之一的圆锥的组合体，其表面积为D．7. 已知，，，则，，的大小关系为（）A.【答案】A【解析】由题易知：故选：A点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．........................8. 执行如下程序框图，则输出结果为（）A. B. C.【答案】C【解析】由题意得：则输出的故选：C9. ：，，若直线平分线段于）A. B. C. D.【答案】C【解析】如图，设AC中点为M，连接OM，则OM为△ABC的中位线，于是△OFM∽△AFB故答案为：点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.10.）B. C.【答案】A【解析】，期为4的零点，分别画与两个函数的图象都关于直线6个，可得所有零点的和为6，故选A．点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．11. 已知函数（）A. B. D.【答案】A的图象关于点中心对称，为奇函数，y轴对称，故选：A12. 已知直线：为端点的线段长度恰好等于，则称此曲线为直线的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程：其中直线的“绝对曲线”的条数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由y=ax+1﹣a=a（x﹣1）+1，可知直线l过点A（1，1）．对于①，y=﹣2|x﹣1|，图象是顶点为（1，0）的倒V型，而直线l过顶点A（1，1）．所以直线l不会与曲线y=﹣2|x﹣1|有两个交点，不是直线l的“绝对曲线”；对于②，（x﹣1）2+（y﹣1）2=1是以A为圆心，半径为1的圆，所以直线l与圆总有两个交点，且距离为直径2，所以存在a=±2，使得圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1与直线l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段的长度恰好等于|a|．所以圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1是直线l的“绝对曲线”；对于③，将y=ax+1﹣a代入x2+3y2=4，得（3a2+1）x2+6a（1﹣a）x+3（1﹣a）2﹣4=0．x1+x21x2若直线l被椭圆截得的线段长度是|a|，化简得．令f（a）=f（1，f（3）．所以函数f（a）在（1，3而直线过椭圆上的定点（1，1），当a∈（1，3）时满足直线与椭圆相交．故曲线x2+3y2=4是直线的“绝对曲线”．对于④将y=ax+1﹣a把直线y=ax+1-a代入y2=4x得a2x2+（2a-2a2-4）x+（1-a）2=0，∴x1+x2x1x2若直线l被椭圆截得的弦长是|a|，则a2=（1+a2）[（x1+x2）2-4x1x2]=（1+a2化为a6-16a2+16a-16=0，令f（a）=a6-16a2+16a-16，而f（1）=-15<0，f（2）=16>0．∴函数f（a）在区间（1，2）内有零点，即方程f（a）=0有实数根，当a∈（1，2）时，直线满足条件，即此函数的图象是“绝对曲线”．综上可知：能满足题意的曲线有②③④．故选：C．点睛：本题以新定义“绝对曲线”为背景，重点考查了二次曲线弦长的度量问题，本题综合性较强，需要函数的零点存在定理作出判断.二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 已知实数，则实数_______．【答案】【解析】如图，作出可行域：表示可行域上的动点与定点显然最大值为，最小值为故答案为：点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.14. 的左右焦点分别为，且__________．【答案】【解析】可设|PF 1|=m ，|PF 2|=n ，|F 1F 2|=2c ，由I 为△PF 1F 2的内心，可得，则|QF 1|=，若|F 1Q|=|PF 2， 又PQ 为∠F 1PF 2的角平分线，则n=4c ﹣m ， 又m ﹣n=2a ，n=m ， 解得m=4a ，n=2a ，，即， 则e== 故答案为：15. 若平面向量________．【答案】【解析】由16. 观察下列各式：……__________．【答案】【解析】由题意可得第n 个式子的左边是n 3，右边是n 个连续奇数的和，设第n 个式子的第一个数为a n ，则有a 2﹣a 1=3﹣1=2， a 3﹣a 2=7﹣3=4，…a n ﹣a n ﹣1=2（n ﹣1）， 以上（n ﹣1）个式子相加可得a n ﹣a 1=故a n =n 2﹣n+1，可得a 45=1981，a 46=2071， 故可知2017在第45个式子， 故答案为：45三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答）17. .（1的通项公式；（2为数列.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1，因为存在以存在，使得成立，即存在，使得.即可解得.试题解析：（1，所以所以.（2因为存在，使得成立，所以存在成立，即存在..所以，即实数的取值范围是18. 为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：（1.（2.（3）试比较男生学习时间的方差.（只需写出结论）【答案】(1)240人(2)见解析（3【解析】试题分析：（1）根据题意，由折线图分析可得20名学生中有12名学生每天学习不足4小时，进而可以估计校400名学生中天学习不足4小时的人数；（2）学习时间不少于4本的学生共8人，其中男学生人数为4人，故X的取值为0，1，2，3，4；由古典概型公式计算可得X=0，1，2，3，4的概率，进而可得随机变量X的分布列；（3）根据题意，分析折线图，求出男生、女生的学习时间方差，比较可得答案．试题解析：（1人，其中男生中学习时间不足.∴可估计全校中每天学习不足.（2本的学生共人，其中男学生人数为人，故的所有可能取值为由题意可得所以随机变量的分布列为（3）由折线图可得.19. 如图所示，四棱锥的底面为矩形，已知，.（1（2.【答案】(1) (2)【解析】试题分析：（1得到（2）求出平面EAC的法向量和平面DAC的法向量，平面角的余弦值．试题解析：（1为的中点.（2）连接平面为原点，轴，过平行于的直线为轴，过平行于的直线为轴建立空间直角坐标系（如图所示）.，.显然，是平面的一个法向量.所以二面角点睛：(1)求解本题要注意两点：一是两平面的法向量的夹角不一定是所求的二面角，二是利用方程思想进行向量运算，要认真细心，准确计算．(2)设m，n分别为平面α，β的法向量，则二面角θ与<m，n>互补或相等.求解时一定要注意结合实际图形判断所求角是锐角还是钝角．20..（1）求顶点的轨迹的方程；（2），，，的中点分别为①求四边形②试问：直线是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由.【答案】（1（2【解析】试题分析：（1）由，则即可求得顶点方程；（2的斜率存在且不为0．联立直线方程与椭圆方程，化为关于标得到和与积．①根据焦半径公式得②根据中点坐标公式得得到直线值，可得直线，有一条直线的斜率不存在时，另一条直线的斜率为0，直线试题解析：（1）∵∴由①知的重心，由②知（2恰为①当直线的斜率存且不为0时，设直线则①根据焦半径公式得，，即时取等号．②根据中点坐标公式得，同理可求得的斜率为的方程为，整理化简得恒过定点②当直线0点睛：（1）在圆锥曲线中研究范围，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值.在利用代数法解决最值与范围问题时，常从以下方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的关键是两个参数之间建立等量关系；③利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；④利用基本不等式求出参数的取值范围；⑤利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围.（2）定点的探索与证明问题：①探索直线过定点时，需考虑斜率存在不存在，斜率存在可设出直线方程，然后利用条件建立等量关系进行消元，借助于直线系的思想找出定点；②从特殊情况入手，先探求定点再证明与变量无关.21. 已知函数（1，求函数（2）若函数上单调递增，求实数（3，求证【答案】(1) (2) (3)见解析【解析】试题分析：1）求导函数，可得切线的斜率，求出切点的坐标，可得函数y=f（x）的图象在x=0处的切线方程；（2）先确定﹣1≤a＜0，再根据函数f（x）在（0，1）上单调递增，可得f′（x）≥0在（0，1（x+1）ln（x+1）﹣x，证明h（x）在（0，1）上的值域为（0，2ln2﹣1），即可求实数a的取值范围；（3）由（2）知，当a=﹣1时，（0，1）上单调递增，从而可得结论．试题解析：（1∴函数的图象在（2时，只需∵函数在上单调递增，∴即上恒成立.在上的值域为.综合①②得实数的取值范围为.（3）由（2）知，当时，时，，，即，三式相加得.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. [选修4-4：坐标系与参数方程]在极坐标系中，曲线中，曲线.（1（2后得到曲线的最小值.【答案】(1)【解析】试题分析：（1）根据x=ρcosθ，y=ρsinθ求出C1，C2的直角坐标方程即可；（2）求出C3的参数方程，根据点到直线的距离公式计算即可．试题解析：（1标方程为（2）将曲线经过伸缩变换后得到曲线的方程为.的距离为当时，有最小值，所以的最小值为23. [选修4-5：不等式选讲]（1）当时，解不等式（2.【答案】(1) (2)【解析】试题分析：（1）把原不等式转化为三个不等式组，分别求解集，最后求并集即可；（2.试题解析：（1所以原不等式的解集为（2上是增函数，时，取最小值且最小值为，∴实数的取值范围为点睛：|x－a|＋|x－b|≥c(或≤c)(c＞0)，|x－a|－|x－b|≤c(或≤c)(c＞0)型不等式的解法可通过零点分区间法或利用绝对值的几何意义进行求解．①令每个绝对值符号的代数式为零，并求出相应的根；②将这些根按从小到大排列，把实数集分为若干个区间；③由所分区间去掉绝对值符号得若干个不等式，解这些不等式，求出解集；④取各个不等式解集的并集就是原不等式的解集．。

2017—2018 学年度第一学期高三十模考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】A={x|y=log2（2﹣x）}={x|x＜2}， B={x|x2﹣3x+2＜0}={x|1＜x＜2}， 则∁AB={x|x≤1}， 故选：B．2. 在复平面内，复数对应的点的坐标为 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限【答案】D【解析】设 z=x+yi，D. 第四象限，∴∴ 在复平面内对应的点位于第四象限故选：D．3. 已知中，，A.B.C.D.【答案】A 【解析】∵ ∴，则 的值是（ ）化为， ．可得：B 为锐角，C 为钝角．∴=-==≤=，当且仅当 tanB= 时取等号．∴tanA 的最大值是故选 A点睛：本题考查了三角形内角和定理、诱导公式、和差公式、基本不等式的性质，属于综合题是三角和不等式的结合.4. 设，为的展开式的第一项（ 为自然对数的底数），，若任取，则满足 的概率是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，s=，∴m= =e，则 A={（x，y）|0＜x＜m，0＜y＜1}={（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}，画出 A={（x， y）|0＜x＜e，0＜y＜1}表示的平面区域， 任取（a，b）∈A，则满足 ab＞1 的平面区域为图中阴影部分， 如图所示：计算阴影部分的面积为S 阴影==（x﹣lnx） =e﹣1﹣lne+ln1=e﹣2．所求的概率为 P=，故选：C．5. 函数的图象大致是（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数 y= 是偶函数，排除 B．当 x=10 时，y=1000，对应点在 x 轴上方，排除 A，当 x＞0 时，y=x3lgx，y′=3x2lgx+x2lge，可知 x= 是函数的一个极值点，排除 C．故选：D．6. 已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的表面积为（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】该几何体是一个棱锥与四分之一的圆锥的组合体，其表面积为， ，所以7. 已知，A.B.【答案】A，故选 D．，，则 ， ， 的大小关系为（ ）C.D.【解析】由题易知：，∴故选：A 点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式 的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或 式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值 的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比 较大小．学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网... 8. 执行如下程序框图，则输出结果为（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得：则输出的 S=.故选：C9. 如图，设椭圆 ：的右顶点为 ，右焦点为 ， 为椭圆在第二象限上的点，直线 交椭圆 于点 ，若直线 平分线段 于 ，则椭圆 的离心率是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图，设 AC 中点为 M，连接 OM，则 OM 为△ABC 的中位线，于是△OFM∽△AFB，且，即 = 可得 e= = ．故答案为： ．点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于 a，b，c 的方程或不等式，再根据 a，b，c 的关系消掉 b 得到 a，c 的关系式，建立关于 a，b，c 的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.10. 设函数 为定义域为 的奇函数，且，当时，，则函数在区间 上的所有零点的和为（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，函数，，则，可得，即函数的周期为 4，且的图象关于直线 对称．在区间上的零点，即方程的零点，分别画与的函数图象， 两个函数的图象都关于直线 对称， 方程的零点关于直线 对称，由图象可知交点个数为 6 个，可得所有零点的和为 6，故选 A．点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．11. 已知函数，其中 为函数 的导数，求（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意易得：∴函数 的图象关于点 中心对称，∴由可得∴为奇函数，∴的导函数为偶函数，即为偶函数，其图象关于 y 轴对称，∴∴故选：A12. 已知直线 ：，若存在实数 使得一条曲线与直线 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于 ，则称此曲线为直线 的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程：①；②；③；④.其中直线 的“绝对曲线”的条数为（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】由 y=ax+1﹣a=a（x﹣1）+1，可知直线 l 过点 A（1，1）．对于①，y=﹣2|x﹣1|，图象是顶点为（1，0）的倒 V 型，而直线 l 过顶点 A（1，1）．所以直线 l 不会与曲线 y=﹣2|x﹣1|有两个交点，不是直线 l 的“绝对曲线”；对于②，（x﹣1）2+（y﹣1）2=1 是以 A 为圆心，半径为 1 的圆，所以直线 l 与圆总有两个交点，且距离为直径 2，所以存在 a=±2，使得圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1 与直线 l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段的长度恰好等于|a|．所以圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1 是直线 l 的“绝对曲线”；对于③，将 y=ax+1﹣a 代入 x2+3y2=4，得（3a2+1）x2+6a（1﹣a）x+3（1﹣a）2﹣4=0．x1+x2=, x1x2=．若直线 l 被椭圆截得的线段长度是|a|， 则化简得．令 f（a）=．f（1） ，f（3） ．所以函数 f（a）在（1，3）上存在零点，即方程有根．而直线过椭圆上的定点（1，1），当 a∈（1，3）时满足直线与椭圆相交．故曲线 x2+3y2=4 是直线的“绝对曲线”．对于④将 y=ax+1﹣a 代入.把直线 y=ax+1-a 代入 y2=4x 得 a2x2+（2a-2a2-4）x+（1-a）2=0，∴x1+x2=，x1x2=．若直线 l 被椭圆截得的弦长是|a|，则 a2=（1+a2）[（x1+x2）2-4x1x2]=（1+a2）化为 a6-16a2+16a-16=0， 令 f（a）=a6-16a2+16a-16，而 f（1）=-15<0，f（2）=16>0． ∴函数 f（a）在区间（1，2）内有零点，即方程 f（a）=0 有实数根，当 a∈（1，2）时，直线满足条件， 即此函数的图象是“绝对曲线”． 综上可知：能满足题意的曲线有②③④． 故选：C． 点睛：本题以新定义“绝对曲线”为背景，重点考查了二次曲线弦长的度量问题，本题综合性较强，需要 函数的零点存在定理作出判断.二、填空题：（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13. 已知实数 ， 满足【答案】 【解析】如图，作出可行域：，且，则实数 的取值范围_______．，表示可行域上的动点与定点连线的斜率，显然最大值为 ，最小值为∴ 故答案为： 点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要 注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的 直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上 取得.14. 双曲线的左右焦点分别为 、 ， 是双曲线右支上一点， 为的内心， 交 轴于 点，若，且，则双曲线的离心率 的值为__________．【答案】【解析】可设|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c， 由 I 为△PF1F2 的内心，可得=2，则|QF1|= m， 若|F1Q|=|PF2|= m， 又 PQ 为∠F1PF2 的角平分线，可得，则 n=4c﹣m， 又 m﹣n=2a，n= m， 解得 m=4a，n=2a，=2，即 c= a， 则 e= = ． 故答案为： ．15. 若平面向量 ， 满足 【答案】【解析】由可得：∴在 方向上投影为故最大值为： 16. 观察下列各式：，则 在 方向上投影的最大值是________．；；；；……若按上述规律展开后，发现等式右边含有“ ”这个数，则 的值为__________．【答案】【解析】由题意可得第 n 个式子的左边是 n3，右边是 n 个连续奇数的和， 设第 n 个式子的第一个数为 an，则有 a2﹣a1=3﹣1=2， a3﹣a2=7﹣3=4，…an﹣an﹣1=2（n﹣1），以上（n﹣1）个式子相加可得 an﹣a1=，故 an=n2﹣n+1，可得 a45=1981，a46=2071， 故可知 2017 在第 45 个式子， 故答案为：45 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17～21 为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答）17. 已知等差数列 中，公差 ，，且 ， ， 成等比数列.（1）求数列 的通项公式；（2）若 为数列的前 项和，且存在，使得成立，求实数 的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1）由题意可得解得 即可求得通项公式；(2),裂项相消求和，因为存在，使得成立，所以存在，使得即可解得 的取值范围.成立，即存在，使得成立.求出的最大值试题解析：（1）由题意可得即又因为 ，所以所以.（2）因为，所以因为存在，使得.成立，所以存在，使得使得成立.成立，即存在，又（当且仅当 时取等号）.所以 ，即实数 的取值范围是.18. 为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调 查结果绘成折线图如下：（1）已知该校有 名学生，试估计全校学生中，每天学习不足 小时的人数. （2）若从学习时间不少于 小时的学生中选取 人，设选到的男生人数为 ，求随机变量 的分布列. （3）试比较男生学习时间的方差 与女生学习时间方差 的大小.（只需写出结论）【答案】(1)240 人(2)见解析（3）【解析】试题分析：（1）根据题意，由折线图分析可得 20 名学生中有 12 名学生每天学习不足 4 小时，进而可以估计校 400 名学生中天学习不足 4 小时的人数； （2）学习时间不少于 4 本的学生共 8 人，其中男学生人数为 4 人，故 X 的取值为 0，1，2，3，4；由古典概型公式计算可得 X=0，1，2，3，4 的概率，进而可得随机变量 X 的分布列； （3）根据题意，分析折线图，求出男生、女生的学习时间方差，比较可得答案．试题解析： （1）由折线图可得共抽取了 人，其中男生中学习时间不足 小时的有 人，女生中学习时间不足 小时的 有 人.∴可估计全校中每天学习不足 小时的人数为：人.（2）学习时间不少于 本的学生共 人，其中男学生人数为 人，故 的所有可能取值为 ， ， ， ， .由题意可得；；；；. 所以随机变量 的分布列为∴均值.（3）由折线图可得.19. 如图所示，四棱锥 平行的平面交 于 .的底面为矩形，已知，，过底面对角线 作与（1）试判定点 的位置，并加以证明；（2）求二面角的余弦值.【答案】(1) 为 的中点，见解析(2)【解析】试题分析：（1）由 平面 得到，结合 为 的中点，即可得到答案；（2）求出平面 EAC 的法向量和平面 DAC 的法向量，由此利用向量法能求出二面角的平面角的余弦值．试题解析：（1） 为 的中点，证明如下：连接 ，因为 平面 ，平面平面， 平面 ，所以，又 为 的中点，所以 为 的中点.（2）连接 ，因为四边形为矩形，所以.因为，所以.同理，得，所以 平面，以 为原点， 为 轴，过 平行于 的直线为 轴，过 平行于 的直线为 轴建立空间直角坐标系（如图所示）.易知，，，，，，则，.显然， 是平面 的一个法向量.设是平面 的一个法向量，则，即，取 ，则，所以，所以二面角的余弦值为 .点睛：(1)求解本题要注意两点：一是两平面的法向量的夹角不一定是所求的二面角，二是利用 方程思想进行向量运算，要认真细心，准确计算．(2)设 m，n 分别为平面 α，β 的法向量，则二面角 θ 与<m，n>互补或相等.求解时一定要注意结合实际图形判断所求角是锐角还是钝角．20. 在平面直角坐标平面中，的两个顶点为， ，平面内两点 、 同时满足：①；②；③.（1）求顶点 的轨迹 的方程；（2）过点作两条互相垂直的直线 ， ，直线 ， 与 的轨迹 相交弦分别为 ， ，设弦 ，的中点分别为 ， .①求四边形的面积 的最小值；②试问：直线 是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由.【答案】（1）；（2）① 的最小值的 ，②直线 恒过定点.【解析】试题分析：（1）由可得 为的重心，设，则 ，再由，可得 为的外心， 在 轴上，再由 ∥ ，可得，结合即可求得顶点 的轨迹 的方程；（2）恰为的右焦点．当直线 ， 的斜率存在且不为 0 时，设直线 的方程为．联立直线方程与椭圆方程，化为关于 的一元二次方程，利用根与系数的关系求得 的纵坐 标得到和与积．①根据焦半径公式得 、 ，代入四边形面积公式，再由基本不等式求得四边形面积 的最小值；②根据中点坐标公式得 的坐标，得到直线 的方程，化简整理令 解得 值，可得直线 恒过定点；当直线 ， 有一条直线的斜率不存在时，另一条直线的斜率为 0，直线 即为 轴，过点（.试题解析：（1）∵∴由①知∴为的重心设，则 ，由②知 是的外心∴ 在 轴上由③知，由，得，化简整理得：．（2）解：恰为的右焦点，①当直线 的斜率存且不为 0 时，设直线 的方程为由，设则，①根据焦半径公式得，又， ，所以，同理，则，当，即时取等号．②根据中点坐标公式得，同理可求得，则直线 的斜率为，∴直线 的方程为 整理化简得 令 ，解得， ，∴直线 恒过定点，②当直线 有一条直线斜率不存在时，另一条斜率一定为 0，直线 即为 轴，过点，综上， 的最小值的 ，直线 恒过定点．点睛：（1）在圆锥曲线中研究范围，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标 函数，再求这个函数的最值.在利用代数法解决最值与范围问题时，常从以下方面考虑：①利用判别式来构 造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的关键是 两个参数之间建立等量关系；③利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；④利 用基本不等式求出参数的取值范围；⑤利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围. （2）定点的探索与证明问题：①探索直线过定点时，需考虑斜率存在不存在，斜率存在可设出直线方程， 然后利用条件建立等量关系进行消元，借助于直线系的思想找出定点；②从特殊情况入手，先探求定点再 证明与变量无关.21. 已知函数.（1）当 ，求函数的图象在 处的切线方程；（2）若函数 在 上单调递增，求实数 的取值范围；（3）已知 ， ， 均为正实数，且，求证.【答案】(1)(2)(3)见解析【解析】试题分析：1）求导函数，可得切线的斜率，求出切点的坐标，可得函数 y=f（x）的图 象在 x=0 处的切线方程； （2）先确定﹣1≤a＜0，再根据函数 f（x）在（0，1）上单调递增，可得 f′（x）≥0 在（0，1） 上恒成立，构造 =（x+1）ln（x+1）﹣x，证明 h（x）在（0，1）上的值域为（0，2ln2﹣1）， 即可求实数 a 的取值范围；（3）由（2）知，当 a=﹣1 时，在（0，1）上单调递增，证明，即试题解析： （1）当 时，从而可得结论．则，则，∴函数的图象在 时的切线方程为 .（2）∵函数 在 上单调递增，∴在当 时，在 上无解满足，当 时，只需，∴①上无解，，∵函数 在 即上单调递增，∴在在 上恒成立.上恒成立，设，∵，∴，则 在 上单调递增，∴ 在 上的值域为.∴在 上恒成立，则②综合①②得实数 的取值范围为.（3）由（2）知，当时，在 上单调递增，于是当时，，当时，，∴，即，同理有，，三式相加得.请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. [选修 4-4：坐标系与参数方程]在极坐标系中，曲线 的极坐标方程是，以极点为原点 ，极轴为 轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系 中，曲线 的参数方程为：（ 为参数）.（1）求曲线 的直角坐标方程与曲线 的普通方程；（2）将曲线 经过伸缩变换后得到曲线 ，若 ， 分别是曲线 和曲线 上的动点，求的最小值.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1）根据 x=ρcosθ，y=ρsinθ 求出 C1，C2 的直角坐标方程即可；（2）求出 C3 的参数方程，根据点到直线的距离公式计算即可．试题解析：（1）∵ 的极坐标方程是，∴，整理得，∴ 的直角坐标方程为.曲线 ：，∴，故 的普通方程为.（2）将曲线 经过伸缩变换后得到曲线 的方程为，则曲线 的参数方程为（ 为参数）.设，则点 到曲线 的距离为.当时， 有最小值，所以 的最小值为.23. [选修 4-5：不等式选讲]已知.（1）当 时，解不等式.（2）若不等式对 恒成立，求实数 的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1）把原不等式转化为三个不等式组，分别求解集，最后求并集即可；（2）不等式对 恒成立，即求的最小值，结合函数的单调性即可.试题解析：（1）当 时，等式，即，等价于或或，解得或，所以原不等式的解集为；（2）设，则，则在上是减函数，在上是增函数，∴当 时， 取最小值且最小值为，∴，解得，∴实数 的取值范围为.点睛：|x－a|＋|x－b|≥c(或≤c)(c＞0)，|x－a|－|x－b|≤c(或≤c)(c＞0)型不等式的解法 可通过零点分区间法或利用绝对值的几何意义进行求解． ①令每个绝对值符号的代数式为零，并求出相应的根；②将这些根按从小到大排列，把实数集分为若干个 区间；③由所分区间去掉绝对值符号得若干个不等式，解这些不等式，求出解集；④取各个不等式解集的 并集就是原不等式的解集．。

2017—2018学年度第一学期高三十模考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. ）B. C. D.【答案】B【解析】A={x|y=log2（2﹣x）}={x|x＜2}，B={x|x2﹣3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，则∁B={x|x≤1}，A故选：B．2. ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】设∴故选：D．3. ）【答案】A化为B为锐角，C为钝角．，当且仅当∴tanA的最大值是故选A点睛：本题考查了三角形内角和定理、诱导公式、和差公式、基本不等式的性质，属于综合题是三角和不等式的结合.4.）【答案】C【解析】由题意，∴，则A={（x，y）|0＜x＜m，0＜y＜1}={（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}，画出A={（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}表示的平面区域，任取（a，b）∈A，则满足ab＞1的平面区域为图中阴影部分，如图所示：计算阴影部分的面积为（x﹣lnx﹣1﹣lne+ln1=e﹣2．S阴影所求的概率为故选：C．5. ）A. B.C. D.【答案】D【解析】函数B．当x=10时，y=1000，对应点在x轴上方，排除A，当x＞0时，y=x3lgx，y′=3x2lgx+x2lge，可知C．故选：D．6. ）【答案】D【解析】该几何体是一个棱锥与四分之一的圆锥的组合体，其表面积为D．7. 已知，，，则，，的大小关系为（）B. D.【答案】A故选：A点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．........................8. 执行如下程序框图，则输出结果为（）D.【答案】C则输出的故选：C9. 如图，：右焦点为，，若直线平分线段于）【答案】C【解析】如图，设AC中点为M，连接OM，则OM为△ABC的中位线，于是△OFM∽△AFB故答案为：点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.10. 时，）B. D.【答案】A【解析】，期为4与两个函数的图象都关于直线6个，可得所有零点的和为6，故选A．点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．11. 已知函数（）C.【答案】A的图象关于点中心对称，可得为奇函数，y轴对称，故选：A12. 已知直线使得一条曲线与直线点为端点的线段长度恰好等于，则称此曲线为直线的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程：的“绝对曲线”的条数为（）B.【答案】C【解析】由y=ax+1﹣a=a（x﹣1）+1，可知直线l过点A（1，1）．对于①，y=﹣2|x﹣1|，图象是顶点为（1，0）的倒V型，而直线l过顶点A（1，1）．所以直线l不会与曲线y=﹣2|x﹣1|有两个交点，不是直线l的“绝对曲线”；对于②，（x﹣1）2+（y﹣1）2=1是以A为圆心，半径为1的圆，所以直线l与圆总有两个交点，且距离为直径2，所以存在a=±2，使得圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1与直线l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段的长度恰好等于|a|．所以圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1是直线l的“绝对曲线”；对于③，将y=ax+1﹣a代入x2+3y2=4，得（3a2+1）x2+6a（1﹣a）x+3（1﹣a）2﹣4=0．x1+x21x2若直线l被椭圆截得的线段长度是|a|，令f（a）=f（1，f（3）．所以函数f（a）在（1，3而直线过椭圆上的定点（1，1），当a∈（1，3）时满足直线与椭圆相交．故曲线x2+3y2=4是直线的“绝对曲线”．对于④将y=ax+1﹣a把直线y=ax+1-a代入y2=4x得a2x2+（2a-2a2-4）x+（1-a）2=0，∴x1+x2x1x2若直线l被椭圆截得的弦长是|a|，则a2=（1+a2）[（x1+x2）2-4x1x2]=（1+a2化为a6-16a2+16a-16=0，令f（a）=a6-16a2+16a-16，而f（1）=-15<0，f（2）=16>0．∴函数f（a）在区间（1，2）内有零点，即方程f（a）=0有实数根，当a∈（1，2）时，直线满足条件，即此函数的图象是“绝对曲线”．综上可知：能满足题意的曲线有②③④．故选：C．点睛：本题以新定义“绝对曲线”为背景，重点考查了二次曲线弦长的度量问题，本题综合性较强，需要函数的零点存在定理作出判断.二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 已知实数，则实数_______．【解析】如图，作出可行域：表示可行域上的动点与定点显然最大值为故答案为：点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.14. 的左右焦点分别为，是双曲线右支上一点，的内心，，且__________．【解析】可设|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c，由I为△PF1F2的内心，可得，则|QF 1，若|F 1Q|=|PF 2，又PQ 为∠F 1PF 2的角平分线，则n=4c ﹣m ， 又m ﹣n=2a ，n=m ， 解得m=4a ，n=2a ，，即，则e= 故答案为：15. 若平面向量________．【解析】由16. 观察下列各式：……__________．【答案】【解析】由题意可得第n个式子的左边是n3，右边是n个连续奇数的和，设第n个式子的第一个数为an ，则有a2﹣a1=3﹣1=2，a 3﹣a2=7﹣3=4，…an﹣an﹣1=2（n﹣1），以上（n﹣1）个式子相加可得an ﹣a1故an =n2﹣n+1，可得a45=1981，a46=2071，故可知2017在第45个式子，故答案为：45三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答）17. .（1的通项公式；（2.【答案】 (2)【解析】试题分析：（1裂项相消求和，因为存在所以存在，使得成立，即存在，使得.的取值范围.试题解析：（1，所以所以.（2因为存在，使得成立，所以存在..所以，即实数的取值范围是18. 为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：（1.（2）若从学习时间不少于人，设选到的男生人数为.（3.（只需写出结论）【答案】(1)240人(2)见解析（3）【解析】试题分析：（1）根据题意，由折线图分析可得20名学生中有12名学生每天学习不足4小时，进而可以估计校400名学生中天学习不足4小时的人数；（2）学习时间不少于4本的学生共8人，其中男学生人数为4人，故X的取值为0，1，2，3，4；由古典概型公式计算可得X=0，1，2，3，4的概率，进而可得随机变量X的分布列；（3）根据题意，分析折线图，求出男生、女生的学习时间方差，比较可得答案．试题解析：（1人，其中男生中学习时间不足..（2本的学生共的所有可能取值为所以随机变量的分布列为（3）由折线图可得.19. 如图所示，四棱锥的底面为矩形，已知于.（1（2.【答案】【解析】试题分析：（1（2）求出平面EAC的法向量和平面DAC的法向量，由此利用向量法能求出二面角面角的余弦值．试题解析：（1，因为，平面为的中点.（2）连接平面为原点，轴，过平行于的直线为轴，过平行于的直线为轴建立空间直角坐标系（如图所示）.，.显然，是平面的一个法向量.是平面的余弦值为点睛：(1)求解本题要注意两点：一是两平面的法向量的夹角不一定是所求的二面角，二是利用方程思想进行向量运算，要认真细心，准确计算．(2)设m，n分别为平面α，β的法向量，则二面角θ与<m，n>互补或相等.求解时一定要注意结合实际图形判断所求角是锐角还是钝角．20..（1）求顶点的轨迹的方程；（2），，，的中点分别为②试问：直线是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由.【答案】（1（2【解析】试题分析：（1）由则的外心，轴上，再由，可得即可求得顶点方程；（2的右焦点．当直线的斜率存在且不为0．联立直线方程与椭圆方程，化为关于标得到和与积．①根据焦半径公式得②根据中点坐标公式得值，可得直线，另一条直线的斜率为0，直线试题解析：（1）∵的重心轴上由③知（2恰为的斜率存且不为0时，设直线则，，即时取等号．②根据中点坐标公式得，同理可求得，恒过定点有一条直线斜率不存在时，另一条斜率一定为0点睛：（1）在圆锥曲线中研究范围，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值.在利用代数法解决最值与范围问题时，常从以下方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的关键是两个参数之间建立等量关系；③利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；④利用基本不等式求出参数的取值范围；⑤利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围.（2）定点的探索与证明问题：①探索直线过定点时，需考虑斜率存在不存在，斜率存在可设出直线方程，然后利用条件建立等量关系进行消元，借助于直线系的思想找出定点；②从特殊情况入手，先探求定点再证明与变量无关.21. 已知函数（1（2）若函数上单调递增，求实数（3，求证【答案】见解析【解析】试题分析：1）求导函数，可得切线的斜率，求出切点的坐标，可得函数y=f（x）的图象在x=0处的切线方程；（2）先确定﹣1≤a＜0，再根据函数f（x）在（0，1）上单调递增，可得f′（x）≥0在（0，1（x+1）ln（x+1）﹣x，证明h（x）在（0，1）上的值域为（0，2ln2﹣1），即可求实数a的取值范围；（3）由（2）知，当a=﹣1时，（0，1）上单调递增，从而可得结论．试题解析：（1则，∴函数的图象在（2）∵函数上单调递增，∴在在上无解满足，时，只需∵函数在上单调递增，∴即上恒成立.上单调递增，在上的值域为.②（3）由（2时，时，，，即，三式相加得.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. [选修4-4：坐标系与参数方程]，极轴为中，曲线的参数方程为：.（1（2的最小值.【答案】【解析】试题分析：（1）根据x=ρcosθ，y=ρsinθ求出C1，C2的直角坐标方程即可；（2）求的参数方程，根据点到直线的距离公式计算即可．出C3试题解析：（1（2）将曲线经过伸缩变换后得到曲线的方程为.的距离为当时，有最小值，所以的最小值为23. [选修4-5：不等式选讲]（1）当时，解不等式（2.【答案】 (2)【解析】试题分析：（1）把原不等式转化为三个不等式组，分别求解集，最后求并集即可；（2. 试题解析：（1所以原不等式的解集为（2上是增函数，时，取最小值且最小值为的取值范围为点睛：|x－a|＋|x－b|≥c(或≤c)(c＞0)，|x－a|－|x－b|≤c(或≤c)(c＞0)型不等式的解法可通过零点分区间法或利用绝对值的几何意义进行求解．①令每个绝对值符号的代数式为零，并求出相应的根；②将这些根按从小到大排列，把实数集分为若干个区间；③由所分区间去掉绝对值符号得若干个不等式，解这些不等式，求出解集；④取各个不等式解集的并集就是原不等式的解集．。

河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试物理试题二、选择题：共8小题，在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求。

1. 关于原子核和原子的变化，下列说法正确的是A. 维系原子核稳定的力是核力，核力可以是吸引力，也可以是排斥力B. 原子序数小于83的元素的原子核不可能自发衰变C. 重核发生裂变反应时，生成新核的比结合能变小D. 卢瑟福最早实线人工转变，第一次通过核反应生成了人工放射性同位素磷2. 如图所示，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点，已知BE中点O的电势为零，A、B、C三点的电势分别为7V、-1V、3V，则E、F两点的电势分别为A. 2V、-2VB. 1V、-3VC. 1V、-5VD. -2V、-4V3. 人设想在遥远的宇宙探测时，给探测器安上反射率极高（可认为100％）的薄膜，并让它正对太阳，用光压为动力推动探测器加速。

已知某探测器在轨道上运行，阳光恰好垂直照射到薄膜上，薄膜面积为S，每秒每平方米面积获得的太阳光能为E，若探测器总质量为M，光速为c，则探测器获得的加速度大小的表达式是（光子动量为）A. B. C. D.4. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B，匝数为N，面积为S的矩形线圈绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，不计线圈电阻，线圈通过电刷与一理想变压器原副线圈还有一个定值电阻R相连，变压器的原副线圈的匝数分别为，A为理想交流电流表，为两个完全相同的电灯泡，灯泡的额定电压为，则以下说法正确的是A. 从图示位置开始计时，线框内产生的交变电流的电动势随时间的瞬时值表达式为B. 若灯泡正常发光，则理想变压器原副线圈的匝数比为C. 当S断开后，L1亮度不变D. 当S断开后，电流表的示数比断开前大5. 从国家海洋局获悉，2018年我国将发射三颗海洋卫星，它们将在地球上方约500km高度的轨道上运行，该轨道经过地球两极上空，所以又称极轨道，由于该卫星轨道平面绕地球自转轴旋转，且旋转方向和角速度与地球绕太阳公转的太阳和角速度相同，则这种卫星轨道叫太阳同步轨道，下列说法中正确的是A. 海洋卫星的轨道平面与地球同步轨道平面垂直B. 海洋卫星绕地球运动的周期一定小于24hC. 海洋卫星的动能一定大于地球同步卫星的动能D. 海洋卫星绕地球运动的半径的三次方与周期二次方的比等于地球绕太阳运动的半径的三次方与周期二次方的比6. 如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，两根相同的光滑细钉（大小不计）垂直斜面对称固定在斜面底边中垂线的两侧，相距l，将一遵循胡克定律、劲度系数为k的轻质弹性绳套套在两个细钉上时，弹性绳恰好处于自然伸长状态．现将一物块通过光滑轻质挂钩挂在绳上并置于斜面上的A位置，物块在沿斜面向下的外力作用下才能缓慢沿向下移动．当物块运动至B位置时撤去外力，物块处于静止状态。

……○…………装学校:___________姓……○…………装河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试理科综合试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列对组成细胞分子的描述，正确的是A ．各种有机分子都因物种不同而存在结构差异B ．有的RNA 分子能降低某些生化反应的活化能而加速反应进行C ．水稻细胞中由C 、G 、T ，U 四种碱基参与合成的核苷酸有8种D ．激素、抗体、酶、载体蛋白发挥作用后均将失去生物活性 2．下列关于人体细胞的结构和功能的叙述，正确的是A ．细胞分化、衰老和癌变都会导致细胞形态、结构和功能发生变化B ．细胞间传递信号的分子都是由细胞内的核糖体合成的C ．神经元细胞处于静息状态时不进行葡萄糖的跨膜运输D ．人体细胞中，催化丙酮酸进一步分解的酶都位于线粒体中3．图甲是将加热杀死的S 型细菌与R 型活菌混合注射到小鼠体内后两种细菌的含量变化，图乙是利用同位素标记技术完成噬菌体侵染细菌实验的部分操作步骤。

下列相关叙述中，不正确的是A ．甲图中ab 时间段内，小鼠体内还没形成大量的免疫R 型细菌的抗体B ．图甲中，后期出现的大量S 型细菌是由R 型细菌转化并增殖而来C ．图乙沉淀物中新形成的子代噬菌体完全没有放射性D ．图乙中若用32P 标记亲代噬菌体，出现上清液放射性偏高一定是保温时间过短导致4．水稻体细胞有24条染色体，非糯性和糯性是—对相对性状。

2018年高三理综模拟考试物理试题二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分14．物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步。

关于对物理学发展过程中的认识，说法不正确的是A ．德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想B ．波尔的原子模型成功地解释了氢原子光谱的成因C ．卡文迪许利用扭秤测出了万有引力常量，被誉为能“秤出地球质量的人”D ．伽利略利用理想斜面实验，使亚里士多德“重的物体比轻的物体下落的快”的结论陷入困境15．如图所示，沿光滑竖直杆以速度v 匀速下滑的物体A 通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B ，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是A ．物体B 向右匀速运动 B ．物体B 向右加速运动C ．细绳对A 的拉力逐渐变大D ．细绳对B 的拉力不变16．如图，质量均为m 的两个木块P 和Q 叠放在水平地面上，P 、Q 接触面的倾角为θ，现在Q 上加一水平推力F ，使P 、Q 保持相对静止一起向左做加速运动，下列说法正确的是A ．物体Q 对地面的压力小于2mgB ．若Q 与地面间粗糙，则Q 与地面间的动摩擦因数2Fmgμ< C ．若P 、Q 间光滑，则加速度cot a g θ=D ．若P 、Q 间，Q 与地面间均光滑，且在某一时刻突然撤去推力F 后，则P 、Q 一起向左做匀速运动17．如图为着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，轨道上的P 、S 、Q 三点与火星中心在同一直线上，P 、Q 两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，且PQ=2QS ，（已知轨道II 为圆轨道），下列说法正确的是A ．着陆器在P 点由轨道I 进入轨道II 需要点火加速B ．着陆器在轨道II 上由P 点运动到S 点的时间是着陆器在轨道III 上由P 点运动到Q 点的时间的2倍C ．着陆器在轨道II 上S 点与在轨道III 上P 点的加速度大小不相等D ．着陆器在轨道II 上S 点的速度小于在轨道III 上的Q 点的速度18．真空中相距为3a 的两个点电荷M 、N 分别固定于x 轴上x 1=0和x 2=3a 的两点，在两者连线上各点的电场强度随x 变化的关系如图所示，选沿x 轴方向为正方向，则以下判断正确的是A ．点电荷M 、N 一正一负B ．M 、N 所带电荷量的绝对值之比为2：1C ．沿x 轴从0到3a 电势逐渐降低D ．将一个正点电荷沿x 轴从0.5a 移动到2.4a ，该电荷的电势能先减小后增大 19．图甲是光电效应的实验装置图（电源正负极可调换），图乙是用同一光电管在不同实验条件下得到的光电流与加在阳极A 也阴极K 上的电压的关系图像，下列说法正确的是A ．由图线①、③可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大B ．由图线①、②、③可知对某种确定的金属来说，入射光的频率越大其遏止电压越大C ．当入射光的频率大于极限频率时，频率增为原来的2倍，光电子最大初动能也增为2倍D ．若与图甲实验条件完全相同，当某一频率的光入射时，电流表有示数，当把滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表的示数一定增大2．某兴趣小组用实验室的手摇发电机和一个可看做理想的小变压器给一个小灯泡供电，电路如图所示，当线圈以较大的转速n 匀速转动时，额定电压为U 0的灯泡正常发光，电压表示数是U 1，已知线圈电阻是r ，灯泡电阻是R ，则有 A ．变压器输入电压的瞬时值是1sin 2u U nt π= B ．变压器的匝数比是U 1：U 0C ．电流表的示数是201U RUD．线圈中产生的电动势最大值是1m E =21．如图1所示，物体以一定初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m ，选择斜面底端为参考平面，上升过程中，物体的机械能E 随高度h 的变化如图2所示，210/sin370.6cos370.8g m s =︒=︒=，，，下列说法正确的是 A ．物体的质量m=1.0kg B ．物体可能静止在斜面顶端C ．物体回到斜面底端时的动能E k =10JD ．物体上升过程的加速度大小a=15m/s 2二、非选择题22．某同学在测定小车加速度的实验中，得到图甲所示的一条纸带，他在纸带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。

衡水中学2018年高三模拟考试物理试题（一）第I卷（选择题共60分）一、选择题（每小题4分，共60分。

下列每小题所给选项至少有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．对下列各图蕴含的信息理解正确的是（）A．图甲的加速度时间图像说明该物体在做加速直线运动B．图乙的位移时间图像说明该物体受力平衡C．图丙的动能时间图像说明该物体做匀减速直线运动D．图丁的速度时间图像说明该物体的合力随时间增大2．如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图。

一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处。

起吊重物前，重物处于静止状态。

起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢的移动到位置B，然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D，最后把重物卸载到某一个位置。

则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是（）A．吊钩从C向B移动的过程中，轻绳上的拉力不变B．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大C．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变D．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力变大3．如图所示，某人从高出水平地面h的山坡上的P点水平击出一个质量为m的高尔夫球，飞行中持续受到一阵恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的洞穴Q。

则（）A．球飞行中做的是平抛运动B ．球飞行的时间为g h 2C ．球被击出时的初速度大小为L gh 2 D ．球飞行中受到的水平风力大小为L mgh 4．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是m f 。

现用平行于斜面的拉力F 拉其中一个质量为2m 的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F 的最大值（ ）A ．m f 53B ．m f 43C ．m fD ．m f 23 5．如图所示，叠放在水平转台上的小物体A 、B 、C 能随转台一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 、m ，A 与B 、B 与转台间的动摩擦因数为μ，C 与转台间的动摩擦因数为2μ，B 、C 离转台中心的距离分别为r 、1.5r 。

河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试理科综合生物试题一、选择题1. 下列对组成细胞分子的描述，正确的是A. 各种有机分子都因物种不同而存在结构差异B. 有的RNA分子能降低某些生化反应的活化能而加速反应进行C. 水稻细胞中由C、G、T，U四种碱基参与合成的核苷酸有8种D. 激素、抗体、酶、载体蛋白发挥作用后均将失去生物活性【答案】B【解析】组成细胞的有机分子可能因物种不同而存在差异主要指蛋白质，并不是各种有机分子都因物种不同而存在差异，如：葡萄糖、氨基酸、核苷酸等不同物种中结构相同，动物细胞中的糖原、脂肪等的结构也相同，植物细胞的淀粉、纤维素等的结构也相同，A项错误；有的RNA分子具有催化作用，能降低某些生化反应的活化能而加速反应进行，B项正确；水稻细胞中同时含有DNA和RNA两种核酸，G、C是组成DNA 和RNA共有的碱基，T和U分别是DNA和RNA特有的碱基，因此能形成6种核苷酸，故C项错误；激素和抗体发挥作用后均将失去生物活性，但酶、载体蛋白发挥作用后仍具有生物活性，可以继续使用，D项错误。

【点睛】本题是对组成细胞的化合物的综合性考查，可梳理组成细胞的化合物的结构与功能，然后根据选项内容分析综合进行判断。

对于相关知识的正确理解和综合应用是解题的关键。

2. 下列关于人体细胞的结构和功能的叙述，正确的是A. 细胞分化、衰老和癌变都会导致细胞形态、结构和功能发生变化B. 细胞间传递信号的分子都是由细胞内的核糖体合成的C. 神经元细胞处于静息状态时不进行葡萄糖的跨膜运输D. 人体细胞中，催化丙酮酸进一步分解的酶都位于线粒体中【答案】A【解析】细胞分化、衰老和癌变都会导致细胞形态、结构和功能发生变化，A项正确；细胞间传递信号的分子不一定是由细胞内的核糖体合成的，如性激素的本质是脂质，合成场所是内质网，B项错误；神经元细胞处于静息状态时也要吸收葡萄糖用于细胞呼吸，因此进行葡萄糖的跨膜运输，C项错误；人体内有些细胞（如成熟的红细胞）在也能进行无氧呼吸，在细胞质基质中将丙酮酸分解成乳酸，故D项错误。

河北省衡水中学2018年高三模拟考试理科综合试题一、单项选择题1.下列关于细胞和细胞结构的说法错误的是A.人体肌细胞产生的唯一场所是线粒体，其膜上不存在运输氧气分子的载体B.膜对Na+的吸收具有选择透过性，在细胞膜上协助Na+跨膜运输的蛋白质只有一种C.若肝脏细胞的细胞膜上胰高血糖素受体缺乏，可导致血糖偏低D.抗体合成越旺盛的细胞，其高尔基体膜和细胞膜的成分更新速率越快2.下图表示某自养型生物细胞光合作用、细胞呼吸过程中[H]的转移过程，下列叙述错误的是A.图中过程①③④都能产生ATPB.过程③需要参与，能产生C02C.过程①和过程④离不开叶绿体和线粒体D.过程①和过程③产生的[H]不是同种物质3.下列关于实验的说法，错误的是A.观察植物细胞质壁分离及复原时，可用黑藻小叶代替洋葱鳞片叶外表皮细胞B.人工诱导多倍体时，可用低温处理代替秋水仙素处理C.观察线粒体时，可用嫩而薄的藓叶代替人的口腔上皮细胞D.制备纯净细胞膜时，不能用鸡的红细胞代替猪的红细胞4.下列关于植物的顶端优势说法中不正确的是A.顶端优势产生的主要原因是顶芽与侧芽的生长素浓度不同B.顶芽的生长速度较快，侧芽处于抑制状态生长速率基本为零C.顶端优势的存在能使植物争得更多的阳光，是适应环境的表现D.去除顶芽后，离顶芽最近的侧芽将首先解除抑制5.SARS毒是一种链+RNA病毒。

该+RNA既能作为mRNA翻译出蛋白质，又能作为模板合成-RNA，再以-RNA为模板合成子代+RNA。

下列有关SARS病毒的叙述正确的是A.遗传物质是+RNA，其中含有遗传信息和密码子B.复制时会出现双链RNA，该过程摇要逆转录的催化C.翻译时的模坂及所需的酶均由宿主细胞提供D.增殖过程中会出现T-A、A-U碱基配对方式6.目前南方地区普遍釆用在荔枝园内养鸡的生产模式，总收益约是普通荔枝园的2倍。

下图为该模式的结构与功能示意图。

下列说法正确的是A.该模式实现了对物质和能量的循环利用B.鸡粪中所含的能量流入果树，促进果树的生长C.与普通基枝园相比，该模式提高了能量的利用率D.荔枝树固定的太阳能是输入该系统的全部能量7.“化学是你，化学是我”。

绝密★启用前河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试理科综合试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列对组成细胞分子的描述，正确的是A．各种有机分子都因物种不同而存在结构差异B．有的RNA分子能降低某些生化反应的活化能而加速反应进行C．水稻细胞中由C、G、T，U四种碱基参与合成的核苷酸有8种D．激素、抗体、酶、载体蛋白发挥作用后均将失去生物活性【答案】 B【解析】组成细胞的有机分子可能因物种不同而存在差异主要指蛋白质，并不是各种有机分子都因物种不同而存在差异，如：葡萄糖、氨基酸、核苷酸等不同物种中结构相同，动物细胞中的糖原、脂肪等的结构也相同，植物细胞的淀粉、纤维素等的结构也相同，A项错误；有的RNA分子具有催化作用，能降低某些生化反应的活化能而加速反应进行，B项正确；水稻细胞中同时含有DNA和RNA两种核酸，G、C是组成DNA和RNA共有的碱基，T和U分别是DNA和RNA特有的碱基，因此能形成6种核苷酸，故C项错误；激素和抗体发挥作用后均将失去生物活性，但酶、载体蛋白发挥作用后仍具有生物活性，可以继续使用，D项错误。

【点睛】本题是对组成细胞的化合物的综合性考查，可梳理组成细胞的化合物的结构与功能，然后根据选项内容分析综合进行判断。

对于相关知识的正确理解和综合应用是解题的关键。

2．下列关于人体细胞的结构和功能的叙述，正确的是A．细胞分化、衰老和癌变都会导致细胞形态、结构和功能发生变化B．细胞间传递信号的分子都是由细胞内的核糖体合成的C．神经元细胞处于静息状态时不进行葡萄糖的跨膜运输D．人体细胞中，催化丙酮酸进一步分解的酶都位于线粒体中【答案】 A【解析】细胞分化、衰老和癌变都会导致细胞形态、结构和功能发生变化，A项正确；细胞间传递信号的分子不一定是由细胞内的核糖体合成的，如性激素的本质是脂质，合成场所是内质网，B项错误；神经元细胞处于静息状态时也要吸收葡萄糖用于细胞呼吸，因此进行葡萄糖的跨膜运输，C项错误；人体内有些细胞（如成熟的红细胞）在也能进行无氧呼吸，在细胞质基质中将丙酮酸分解成乳酸，故D项错误。

2017—2018学年度第一学期高三十模考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. ）B. C. D.【答案】B【解析】A={x|y=log2（2﹣x）}={x|x＜2}，B={x|x2﹣3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，则∁B={x|x≤1}，A故选：B．2. ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】设∴故选：D．3. ）【答案】A化为B为锐角，C为钝角．，当且仅当∴tanA的最大值是故选A点睛：本题考查了三角形内角和定理、诱导公式、和差公式、基本不等式的性质，属于综合题是三角和不等式的结合.4.，则满足的概率是（）【答案】C【解析】由题意，∴，则A={（x，y）|0＜x＜m，0＜y＜1}={（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}，画出A={（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}表示的平面区域，任取（a，b）∈A，则满足ab＞1的平面区域为图中阴影部分，如图所示：计算阴影部分的面积为（x﹣lnx﹣1﹣lne+ln1=e﹣2．S阴影所求的概率为故选：C．5. ）A. B.C. D.【答案】D【解析】函数B．当x=10时，y=1000，对应点在x轴上方，排除A，当x＞0时，y=x3lgx，y′=3x2lgx+x2lge，可知C．故选：D．6. ）【答案】D【解析】该几何体是一个棱锥与四分之一的圆锥的组合体，其表面积为D．7. 已知，，，则，，的大小关系为（）B. D.【答案】A故选：A点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．........................8. 执行如下程序框图，则输出结果为（）D.【答案】C则输出的故选：C9. 如图，：右焦点为，，若直线平分线段于）【答案】C【解析】如图，设AC中点为M，连接OM，则OM为△ABC的中位线，于是△OFM∽△AFB故答案为：点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.10. 时，）B. D.【答案】A【解析】，期为4两个函数的图象都关于直线6个，可得所有零点的和为6，故选A．点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．11. 已知函数（）C.【答案】A的图象关于点中心对称，可得为奇函数，y轴对称，故选：A12. 已知直线使得一条曲线与直线点为端点的线段长度恰好等于，则称此曲线为直线的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程：的“绝对曲线”的条数为（）B.【答案】C【解析】由y=ax+1﹣a=a（x﹣1）+1，可知直线l过点A（1，1）．对于①，y=﹣2|x﹣1|，图象是顶点为（1，0）的倒V型，而直线l过顶点A（1，1）．所以直线l不会与曲线y=﹣2|x﹣1|有两个交点，不是直线l的“绝对曲线”；对于②，（x﹣1）2+（y﹣1）2=1是以A为圆心，半径为1的圆，所以直线l与圆总有两个交点，且距离为直径2，所以存在a=±2，使得圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1与直线l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段的长度恰好等于|a|．所以圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1是直线l的“绝对曲线”；对于③，将y=ax+1﹣a代入x2+3y2=4，得（3a2+1）x2+6a（1﹣a）x+3（1﹣a）2﹣4=0．x1+x21x2若直线l被椭圆截得的线段长度是|a|，令f（a）=f（1，f（3）．所以函数f（a）在（1，3而直线过椭圆上的定点（1，1），当a∈（1，3）时满足直线与椭圆相交．故曲线x2+3y2=4是直线的“绝对曲线”．对于④将y=ax+1﹣a把直线y=ax+1-a代入y2=4x得a2x2+（2a-2a2-4）x+（1-a）2=0，∴x1+x2x1x2若直线l被椭圆截得的弦长是|a|，则a2=（1+a2）[（x1+x2）2-4x1x2]=（1+a2化为a6-16a2+16a-16=0，令f（a）=a6-16a2+16a-16，而f（1）=-15<0，f（2）=16>0．∴函数f（a）在区间（1，2）内有零点，即方程f（a）=0有实数根，当a∈（1，2）时，直线满足条件，即此函数的图象是“绝对曲线”．综上可知：能满足题意的曲线有②③④．故选：C．点睛：本题以新定义“绝对曲线”为背景，重点考查了二次曲线弦长的度量问题，本题综合性较强，需要函数的零点存在定理作出判断.二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 已知实数，则实数_______．【解析】如图，作出可行域：表示可行域上的动点与定点显然最大值为故答案为：点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.14. 的左右焦点分别为，是双曲线右支上一点，的内心，，且__________．【解析】可设|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c，由I为△PF1F2的内心，可得，则|QF 1，若|F 1Q|=|PF 2，又PQ 为∠F 1PF 2的角平分线，则n=4c ﹣m ， 又m ﹣n=2a ，n=m ， 解得m=4a ，n=2a ，，即，则e= 故答案为：15. 若平面向量________．【解析】由16. 观察下列各式：……__________．【答案】【解析】由题意可得第n个式子的左边是n3，右边是n个连续奇数的和，设第n个式子的第一个数为an ，则有a2﹣a1=3﹣1=2，a 3﹣a2=7﹣3=4，…an﹣an﹣1=2（n﹣1），以上（n﹣1）个式子相加可得an ﹣a1故an =n2﹣n+1，可得a45=1981，a46=2071，故可知2017在第45个式子，故答案为：45三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答）17. .（1的通项公式；（2.【答案】 (2)【解析】试题分析：（1裂项相消求和，因为存在所以存在，使得成立，即存在，使得.的取值范围.试题解析：（1，所以所以.（2因为存在，使得成立，所以存在..所以，即实数的取值范围是18. 为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：（1.（2）若从学习时间不少于人，设选到的男生人数为.（3.（只需写出结论）【答案】(1)240人(2)见解析（3）【解析】试题分析：（1）根据题意，由折线图分析可得20名学生中有12名学生每天学习不足4小时，进而可以估计校400名学生中天学习不足4小时的人数；（2）学习时间不少于4本的学生共8人，其中男学生人数为4人，故X的取值为0，1，2，3，4；由古典概型公式计算可得X=0，1，2，3，4的概率，进而可得随机变量X的分布列；（3）根据题意，分析折线图，求出男生、女生的学习时间方差，比较可得答案．试题解析：（1人，其中男生中学习时间不足..（2本的学生共的所有可能取值为所以随机变量的分布列为（3）由折线图可得.19. 如图所示，四棱锥的底面为矩形，已知于.（1（2.【答案】【解析】试题分析：（1得到（2）求出平面EAC的法向量和平面DAC的法向量，面角的余弦值．试题解析：（1，因为，平面为的中点.（2）连接平面为原点，轴，过平行于的直线为轴，过平行于的直线为轴建立空间直角坐标系（如图所示）.，.显然，是平面的一个法向量.是平面的余弦值为点睛：(1)求解本题要注意两点：一是两平面的法向量的夹角不一定是所求的二面角，二是利用方程思想进行向量运算，要认真细心，准确计算．(2)设m，n分别为平面α，β的法向量，则二面角θ与<m，n>互补或相等.求解时一定要注意结合实际图形判断所求角是锐角还是钝角．20..（1）求顶点的轨迹的方程；（2），，，的中点分别为①求四边形.【答案】（1（2【解析】试题分析：（1）由则的外心，轴上，再由，可得即可求得顶点方程；（2的右焦点．当直线的斜率存在且不为0．联立直线方程与椭圆方程，化为关于标得到和与积．①根据焦半径公式得②根据中点坐标公式得值，可得直线，另一条直线的斜率为0，直线试题解析：（1）∵的重心轴上由③知（2恰为的斜率存且不为0时，设直线则，，即时取等号．②根据中点坐标公式得，同理可求得，恒过定点有一条直线斜率不存在时，另一条斜率一定为0点睛：（1）在圆锥曲线中研究范围，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值.在利用代数法解决最值与范围问题时，常从以下方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的关键是两个参数之间建立等量关系；③利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；④利用基本不等式求出参数的取值范围；⑤利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围.（2）定点的探索与证明问题：①探索直线过定点时，需考虑斜率存在不存在，斜率存在可设出直线方程，然后利用条件建立等量关系进行消元，借助于直线系的思想找出定点；②从特殊情况入手，先探求定点再证明与变量无关.21. 已知函数（1（2）若函数上单调递增，求实数（3，求证【答案】见解析【解析】试题分析：1）求导函数，可得切线的斜率，求出切点的坐标，可得函数y=f（x）的图象在x=0处的切线方程；（2）先确定﹣1≤a＜0，再根据函数f（x）在（0，1）上单调递增，可得f′（x）≥0在（0，1（x+1）ln（x+1）﹣x，证明h（x）在（0，1）上的值域为（0，2ln2﹣1），即可求实数a的取值范围；（3）由（2）知，当a=﹣1时，（0，1）上单调递增，从而可得结论．试题解析：（1则，∴函数的图象在（2）∵函数上单调递增，∴在在上无解满足，时，只需∵函数在上单调递增，∴即上恒成立.上单调递增，在上的值域为.②（3）由（2时，时，，，即，三式相加得.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. [选修4-4：坐标系与参数方程]，极轴为中，曲线的参数方程为：.（1（2上的动点，求的最小值.【答案】【解析】试题分析：（1）根据x=ρcosθ，y=ρsinθ求出C1，C2的直角坐标方程即可；（2）求出C的参数方程，根据点到直线的距离公式计算即可．3试题解析：（1（2）将曲线经过伸缩变换后得到曲线的方程为.的距离为当时，有最小值，所以的最小值为23. [选修4-5：不等式选讲]（1）当时，解不等式（2.【答案】 (2)【解析】试题分析：（1）把原不等式转化为三个不等式组，分别求解集，最后求并集即可；（2. 试题解析：（1所以原不等式的解集为（2上是增函数，时，取最小值且最小值为的取值范围为点睛：|x－a|＋|x－b|≥c(或≤c)(c＞0)，|x－a|－|x－b|≤c(或≤c)(c＞0)型不等式的解法可通过零点分区间法或利用绝对值的几何意义进行求解．①令每个绝对值符号的代数式为零，并求出相应的根；②将这些根按从小到大排列，把实数集分为若干个区间；③由所分区间去掉绝对值符号得若干个不等式，解这些不等式，求出解集；④取各个不等式解集的并集就是原不等式的解集．。

一、选择题：本题共12小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1．下列说法正确的是A ．两个带电质点，只在相互作用的静电力下运动，若其中一个质点的动量增加，另一个质点的动量一定减少B ．玻尔将量子观念引人原子领域，成功解释了氢原子光谱的特征C ．在原子核中，比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固D ．已知氢原子从基态跃迁到某一个激发态需要吸收的能量为12.09eV ，则动能等于12.09eV 的另一个氢原子与这个氢原子发生正碰，可以使这个原来静止并处于基态的氢原子跃迁到该激发态2．质量为m 的物体放置在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数33μ=，现用拉力F(与水平方向的夹角为θ）拉动物体沿地面匀速前进，下列说法正确的是A ．θ=0°即拉力F 水平时，拉力最小B ．θ=45°时，拉力F 最小C ．拉力F 的最小值为12mg D ．拉力F 的最小值为33mg 3．摩天轮是游乐场一种大型转轮状设施，摩天轮边缘悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，随摩天轮转动过程中，可以俯瞰四周景色。

下列叙述正确的是A ．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B ．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零C ．在最高点，乘客的重力大于座椅对他的支持力D ．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变4．如图所示，一理想变压器原、副线圈的阻数比12: 4:1n n =。

变压器原线圈通过一理想电流表A 接2202sin (100V U t π=）的正弦交流电，副线圈接有三个规格相同的灯泡和两个二极管，已知两二极管的正向电阻均为零，反向电阻均为无穷大，不考虑温度对灯泡电阻的影响。

用交流电压表测.a 、b 端和c 、d 端的电压分别为V ab 和V cd ，下列分析正确的是A ．V ab =220V ，V cd =55VB ．流经L 1的电流是流经电流表的电流的2倍C ．若其中一个二极管被短路，电流表的示数将不变D ．若通电1小时，L 1消耗的电能等于L 2、L 3消耗的电能之和5．碳14可以用来作示踪剂标记化合物，也常在考古学中测定生物死亡年代。