渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动试验分析_刘舸

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收稿日期:2006-05-20基金项目:国家自然科学基金资助项目(50175112);欧盟Asia -link 资助项目(ASI /B7-301/98/679-023);欧盟AsiaIT &C 资助项目(ASI /B &-301/3252-099/71553).作者简介:刘舸(1972-),男,重庆人,硕士,主要从事蜗杆蜗轮传动研究;苏代忠,男,教授,博士生导师,联合国信息科学院院士,主要从事机械传动理论与设计、CAD /CAM /CAE 和人工智能等方面研究.【机械工程】渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动试验分析刘　舸1,苏代忠2,3,彭文捷3(1.重庆工学院,重庆400050;2.诺丁汉特伦特大学机械传动研究室,英国诺丁汉;3.重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆400044)摘要:圆柱蜗杆斜齿轮传动是在传统的蜗杆蜗轮传动中用斜齿轮取代蜗轮而形成一种新的蜗杆传动形式.采用机械传动试验台对蜗杆斜齿轮传动与蜗杆蜗轮传动进行传动效率的比较试验,通过结果分析了圆柱蜗杆斜齿轮传动代替蜗杆蜗轮传动中的可行性.关　键　词:蜗杆蜗轮传动;蜗杆斜齿轮传动;机械传动试验台;传动效率中图分类号:TH132 文献标识码:A文章编号:1671-0924(2006)08-0034-04Experimental Analysis of an Involute CylindricalWorm Helical Gear TransmissionLIU Ge 1,SU Dai _zhong 2,PENG Wen _jie 3(1.Chongqin g Institute of Technology ,Chongqing 400050,China ;2.Research Section for M echanical Trans mission ,Nottingham Trent University ,Nottingham ,UK ;3.State Key Laboratory of Mechanical Transmission ,Chonqing University ,Chonqing 400044,China )A bstract :Involute cylindrical worm _helical gear transmission is to use helical gears to replace worm wheels in traditional worm wheel transmission so as to form a new worm transmission .Using mechanical transmission test table to carr y out comparative test bet w een the wor m helical gear transmission and wor m wheel transmis -sion ,this paper analyzes the feasibility of replacing worm wheel transmission with c ylindrical wor m helical gear transmission .Key words :worm wheel transmission ;wor m helical gear transmission ;mechanical transmission testing table ;transmission efficiency0　引言 蜗杆蜗轮传动用于传递交错轴之间的动力和回转运动,其中渐开线圆柱蜗杆蜗轮传动应用最为广泛.渐开线圆柱蜗杆蜗轮传动除了具有普通圆柱蜗杆的优点(传动可以实现大传动比,而且工作平稳、噪声小,必要时,还可以做成自锁)外,还具有蜗杆齿面可以磨削、齿面强度大、精第20卷　第8期Vol .20　No .8重　庆　工　学　院　学　报Journal of Chongqing Institute of Technology2006年8月Aug .2006度高等特点.但这种传动方式同普通圆柱蜗杆传动一样,存在以下的缺点:①齿线滑动速度大,导致传动效率降低;②润滑效果不好,发热量大;③制造蜗轮需要蜗轮滚刀或用特制刀具铣削(俗称单刀或多刀飞削),前者加工成本高,后者加工效率精度低、精度差且由于齿廓几何形状复杂,蜗轮齿面无法磨削,无法达到更高的精度[1].为了既保持渐开线圆柱蜗杆蜗轮传动的优点,又能最大程度上限制其缺点,可以在渐开线圆柱蜗杆蜗轮传动中用渐开线圆柱斜齿轮来代替蜗轮.我们称这种新的传动形式为渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动.1　蜗杆斜齿轮加工的优点 蜗轮轮齿加工所用刀具的基本参数应与相应的蜗杆一致;并且,在最终精切成形时,刀具与蜗轮的相应位置也应与相应蜗杆啮合时的相对位置一致.单件小批生产蜗轮时,若缺少蜗轮滚刀,可用飞刀加工蜗轮轮齿.但蜗轮滚刀加工成本高,而采用飞刀加工蜗轮时的效率较低.由于蜗轮齿廓形状复杂,齿面无法磨削,因此加工精度较低,齿面硬度小.渐开线圆柱斜齿轮的加工相对就比较快捷、方便,加工效率高,且可以对齿面进行磨削加工,齿面精度和硬度也较高[2].如果能用渐开线圆柱斜齿轮来代替蜗轮,发挥圆柱斜齿轮加工的优势,可以大大提高生产效率和降低生产成本,在工程中有相当的应用前景.2　蜗杆斜齿轮传动试验台 机械传动效率试验台主要用于对机械传动装置(特别是齿轮及蜗轮蜗杆传动装置)的传动效率、传动时的润滑情况等数据进行采集和初步分析.试验台型式很多,大概可分为电封闭试验台、机械开式和封闭式试验台、内燃机驱动试验台以及全液能封闭式试验台.本文中采用的是机械传动开式试验台的形式(见图1).这类试验台的主要优点是结构简单,制造、安装方便;配置灵活,容易实现不同中心距或中心高的齿轮试件或齿轮箱产品的试验;能在无载下启动并能在运转过程中任意改变载荷[3].图1　蜗轮传动机械传动效率开式试验台示意图2.1　试验仪器的选择.试验台的动力源采用重庆电机工业公司长城电机厂Z2-31型220V 直流电机,3000r /min 时功率为3k w ,1500r /min 时功率为1.1k w .加载装置是机械传动试验台的关键部件,其优劣直接影响试验台的准确度、适用性、动力消耗等技术经济和性能指标.目前所知的加载装置已有几十种之多,主要分为机械功率全封闭用加载器、机械功率非封闭式加载器、液压加载方式、水冷电涡流测功机等.由于本试验的转矩和功率都不大,因此,最后采用的是CZ -10磁粉制动器.该制动器是由海安县航天机电制造有限公司(原国营海安机电厂)生产的,根据电磁原理和利用磁粉传递转矩和功率的一种加载器.它的激磁电流和传递转矩基本成线形关系,在同滑差无关的情况下能够传递一定的转矩,响应速度快,结构简单.机械传动试验台的测试与控制系统主要由传感器、二次仪表及测试分析软件构成.测试系统主要测量试验过程中电动机和传动系统的转速、扭矩、温度、振动、噪声、应力状态等参数,并进行计算、分析和打印.控制系统主要完成对电动机、传动试件、液压加载装置、测功机的控制与调节.本试验的传感器采用上海第二电表厂ZJ 型转矩转速传感器,输入转矩转速传感器为ZJ050型,输出转矩转速传感器为ZJ500型.本试验的其它装置还包括:①加载控制器,主要用于试验过程中对加载装置进行控制,改变加载载荷的大小;②油温监测器,主要用于试验过程中显示被测传动装置机油温度,其传感器安装于陪试件的机箱内;③转速控制柜,主要用于试验过程中改变电动机的转速;④计算机,用于试验过程中数据的储存和处理.2.2　试验台的基本工作原理.通过改变电动机的转速,可以调节输入转速的大小,通过磁粉制动器可以调节加载,被测传动系统输入、输出端的转矩,转速可以被传感器测出,并被计算机记录下来,以便对实验数据进行分析;同时,油温传感器将监测试验过程中传动装置的滑油的温度.2.3　陪试件的选择.陪试件选用浙江杭州万杰减速机有限公司生产的WD43型蜗轮减速器.这种减速器结构紧凑,运行可靠,成本较低,精度为8级,用于试验完全足够.斜齿轮的材料采用与蜗轮相同的材料———锡青铜,其中锡质量百分数为9%,磷的质量百分数为0.01%,其余含量为铜.3　试验结果分析3.1　试验方法.减速器的传动效率的试验方法一般情况下有2种:1)定转速变转矩试验.固定减速器的输入转速n 1,而改变不同的载荷,分别在各测试点测得减速器输入和输出转矩及转速,并计算出各测试点的传动效率.2)定转矩变转速试验.改变加载载荷,使减速器输入转矩T 1为一定值,然后改变减速器的输入转速n 1,并计算出各测试点的效率值.3.2　定载荷情况下的传动效率.磁粉制动器的所加载荷的调节是利用WIJ -Ⅲ型稳流电源调节,通过调节使输入转矩保持在0.25N ·m 左右,然后调节电机转速,分别在电机35刘　舸,等:渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动试验分析转速100r /min 、200r /min 、300r /min 、400r /min 、500r /min时测量传动效率,每个转速取5个值,并求得平均值作为分析之用,并利用Excel2002中文软件[5]绘制蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的转速-效率图(图2～图5),其中系列1曲线为蜗杆蜗轮传动,系列2曲线为蜗杆斜齿轮传动.图2　转矩0.25N ·m 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的转速-效率对比图图3　转矩0.5N ·m 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的转速-效率对比图图4　转矩1N ·m 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的转速-效率对比图图5　转矩1.25N ·m 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的转速-效率对比图 从图2～图5可以看出:在载荷不大时,转速对蜗杆蜗轮传动效率影响不大,而且随着转速的增加,效率略有上升,这是由于在载荷不大时,转速的增加有助于润滑油膜的形成,改善润滑条件;但是,随着载荷的加大,转速增加导致效率下降,这是由于载荷较大时,转速增加进一步提高了齿面的温度,齿面变软,摩擦系数增大,传动效率自然下降.3.3　定转速情况下的传动效率.转速控制在100r /min 、200r /min 、300r /min 、400r /min 、500r /min 时,分别测出输入转矩为0.25N ·m 到1.25N ·m 时的传动效率,并作出定转速下的转矩-效率图(图6～图10),其中系列1曲线为蜗杆蜗轮传动,系列2曲线为蜗杆斜齿轮传动.图6　转速为100r /min 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的输入转矩-效率对比图图7　转速为200r /min 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的输入转矩-效率对比图图8　转速为300r /min 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的输入转矩-效率对比图36重庆工学院学报图9　转速为400r /min 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的输入转矩-效率对比图图10　转速为500r /min 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的输入转矩-效率对比图 从图6～图10可以看出,本试验所采用的蜗杆斜齿轮传动,只有在特定的范围内(输入转矩在0.5N ·m ～0.75N ·m ;转速在300r /min 左右)的传动效率达到40%左右,但是在其他情况下,效率较低.并且,随着载荷的增加,效率也随之下降.蜗杆蜗轮的效率在不同转速的情况下都随着载荷的增加而有所上升,这表明,在一定情况下载荷的增加有助于润滑油膜的形成,改善润滑条件;但载荷接近许用值时,载荷的加大反而导致蜗轮轮齿表面温升过大,导致齿面变软,增大摩擦系数,严重时可能产生胶合,使效率下降.蜗杆斜齿轮传动开始随着载荷和转速的增加,效率上升,但在1N ·m 左右达到最大值后也开始下降,且无论在转速增加时下降相比蜗杆蜗轮更加明显,这是由于蜗杆点接触的特性,在载荷和转速增加的情况齿面粘着情况变得严重.3.4　传动效率试验结果分析.在蜗杆斜齿轮传动的效率图中,相对于相同技术参数蜗杆蜗轮,蜗杆斜齿轮传动在某个较低转速、较小载荷时,其传动效率的降低并不大,比如在本试验中,输入转矩在0.5～0.75N ·m ;转速在300r /min 左右时,斜齿轮与蜗杆的传动效率达到40%左右,已经很接近蜗杆蜗轮传动(而此时,蜗杆蜗轮的传动效率为45%左右).但是,在这个范围以外,无论转速和载荷增加还是降低,斜齿轮与蜗杆传动效率都在下降,尤其是离这个范围越远,效率的下降就越快.可以暂时称这个范围为斜齿轮与蜗杆啮合的理想范围.应该指出,不同技术参数的斜齿轮与蜗杆,其啮合的理想范围是不同的,这还需要分别研究.从试验结果来看,显然,几乎在所有的情况下,斜齿轮与蜗杆的传动效率都不如蜗杆蜗轮传动.就其原因,除了系统误差外,主要有以下几点:1)与斜齿轮与蜗杆的啮合方式有关.因为蜗杆蜗轮啮合是线接触,斜齿轮与蜗杆是点接触.随着载荷的增大,斜齿轮发生变形,从而使斜齿轮与蜗杆从一对齿啮合逐渐变为3对齿啮合,齿顶部分产生啮入冲击,造成齿顶的接触应力的极大增加[6],从而影响了传动效率.2)与斜齿轮的材料有关.在蜗杆蜗轮传动中蜗杆与蜗轮啮合是线接触,所以蜗轮可以采用比较软的材料.在本试验中,斜齿轮也采用与蜗轮相同的材料———锡青铜,其表面接触强度不高;但啮合方式已经发生变化,变为点接触,显然,软齿面的斜齿轮并不适合这种啮合方式,其表面接触强度较低,从而导致传动效率的降低.3)与润滑油的品种有关.对于线接触,对润滑油要求其抗剪切能力要大,才能保证润滑的效果.但对于点接触,由于齿面承受的法向粘着摩擦力较大,因此要求润滑油抗法向粘着摩擦力的性能要好,而在试验中,由于蜗杆蜗轮和蜗杆斜齿轮都采用相同的润滑油,而这种润滑油是有生产蜗杆蜗轮减速器的厂家提供,显然适合于线接触,不适合于点接触,由此造成蜗杆斜齿轮的传动效率较低.4)与装配精度有关.由于斜齿轮是在拆卸原有的蜗杆蜗轮减速器的基础上重新安装的,其轴、轴承、齿轮的装配精度自然比不上原厂的装配质量,所以效率也因此下降.3.5　提高蜗杆斜齿轮传动效率的途径.通过以上分析可知,蜗杆斜齿轮传动的传动效率还有一定的提高空间.采用表面接触强度较大的材料加工斜齿轮,显然是比较适合这种传动方式点接触的特点,如20C r 2N i 4、18C r 2N i 4W 等材料.另外,通过齿轮修形,改变载荷加大时蜗杆斜齿轮的啮合形式,使其各个啮合齿面的接触力更加均匀,也会提高传动效率,但是修形的方法很多,还需要进一步的研究,确定修形的具体方案.此外,选用适合于点接触的润滑油、提高装配精度,也会显著提高传动效率.总之,通过何种手段提高蜗杆斜齿轮传动的传动效率还需要进一步的研究.参考文献:[1]　华楚生.机械制造技术基础[M ].重庆:重庆大学出版社,2000.[2]　齿轮手册编委会.齿轮手册:下册[M ].北京:机械工业出版社,1990.[3]　范垂本.齿轮的强度和试验[M ].北京:机械工业出版社,1979.[4]　强锡富.传感器[M ].北京:机械工业出版社,2000.[5]　黄智伟,黄恺昕.中文Excel 2002实用基础教程[M ].北京:地震出版社,2002.[6]　Su Daizhong ,Peng Wenjie .3D Simulation and elementanalys is of an in volute cy lindrical worm and helical gear drive [C ]∥The 11th International Conference on Tools ,ICT2004.[S .l .]:[s .n .],2004.(责任编辑　彭　熙)37刘　舸,等:渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动试验分析。

渐开线斜齿轮的齿根应力和螺旋角系数y_β渐开线斜齿轮是一种常用的传动装置，其齿根应力和螺旋角系数y_β是决定其性能的重要因素。

本文将从这两个方面展开，探讨渐开线斜齿轮的特点和应用。

一、渐开线斜齿轮的特点渐开线斜齿轮是一种齿廓曲线为渐开线的斜齿轮，其齿廓曲线具有以下特点：1. 齿廓曲线的端点在轮缘上，能够保证齿轮的顶隙和齿根隙均匀分布，提高传动的平稳性。

2. 齿廓曲线的曲率半径变化平缓，能够减小齿面接触应力和弯曲应力，提高齿轮的承载能力和使用寿命。

3. 齿廓曲线的压力角变化连续，能够减小齿面接触应力和滚动摩擦，提高传动效率。

二、渐开线斜齿轮的齿根应力齿根应力是指齿轮齿根处所受的应力大小，直接影响着齿轮的承载能力和使用寿命。

渐开线斜齿轮的齿根应力主要受以下因素影响：1. 齿轮的载荷：齿轮承受的载荷越大，齿根应力也会相应增加。

因此，在设计渐开线斜齿轮时需要充分考虑齿轮的使用条件和工作环境，合理选择齿轮的材料和尺寸。

2. 齿轮的模数：模数是描述齿轮尺寸的参数，模数越大，齿根应力也会相应增加。

因此，在设计渐开线斜齿轮时需要合理选择适当的模数，以满足齿轮的承载要求。

3. 齿轮的齿数：齿轮的齿数也会影响齿根应力的大小。

一般来说，齿数越多，齿根应力越小。

因此，在设计渐开线斜齿轮时需要合理选择适当的齿数，以满足齿轮的承载要求。

4. 齿轮的齿型：渐开线斜齿轮的齿型是渐开线，其齿根应力相对于其他齿型来说较小。

因此，渐开线斜齿轮在一定范围内具有较高的承载能力。

三、渐开线斜齿轮的螺旋角系数y_β螺旋角系数y_β是描述渐开线斜齿轮斜齿的参数，也是影响其性能的重要因素。

螺旋角系数y_β的大小决定了齿轮的噪声和传动效率。

一般来说，螺旋角系数y_β越大，齿轮的噪声越小，传动效率越高。

但是，螺旋角系数y_β过大会增加齿轮的制造难度和成本。

因此，在设计渐开线斜齿轮时需要综合考虑齿轮的使用要求和制造条件，选择合适的螺旋角系数y_β。

渐开线斜齿轮的齿根应力和螺旋角系数y_β是决定其性能的重要因素。

渐开线圆柱齿轮接触斑点的检测方法及记录结果分析2012年5月7日渐开线圆柱齿轮接触斑点的检测方法及记录结果分析第一部分：齿轮接触斑点检验的目的第二部分：接触斑点的检验方法第三部分：接触斑点检测的器具与材料第四部分：静态接触斑点检验方法第五部分：记录结果分析第一部分：齿轮接触斑点检验的目的•检测齿轮副在箱体内所产生的接触斑点，可以帮助我们对轮齿间载荷分布进行评估。

从载荷的分布，大致分析箱体加工精度、轴承精度及齿轮加工精度。

第二部分：接触斑点的检验方法接触斑点的检验方法分为静态方法和动态方法。

静态方法：通过小齿轮与大齿轮之间一层薄薄的涂层转移来完成，不加载荷，一般用手转动。

接触斑点检测，使一个齿轮的齿上的规定厚度的印痕涂料转移到相配齿轮的齿上，将接触斑点检测的结果与规定的斑点作比较。

这规定斑点是分析想要的无载荷接触状况得出的，或按类似齿轮副的经验得出的。

动态方法：需要可控制的递增适当的载荷并按照设计规定的运转速度来完成。

接触斑点是靠受载区域的啮合齿面涂层被磨掉来显示的，观察和记录随着载荷增加短期转动后的斑点。

典型载荷递增量为5%，25%，50%，75%，和100%。

用所得到的接触斑点进行比较，以保证在规定工作条件下，观察到轮齿逐渐发展的接触面积达到设计的接触面积大小。

第三部分：接触斑点检测的器具与材料清洗剂印痕的材料：红丹；专用涂料；基础颜料和油的混合物；普鲁氏蓝软膏；划线用蓝油。

记录手段照相；透明胶带和白纸；画草图。

标定用量具精密垫片或塞尺;千分尺。

第四部分：静态接触斑点检验方法1，箱体的校正。

必须保持齿轮箱尽可能高的精度放置水平，以避免因为箱体放置不平对接触斑点的影响。

2，测试程序：将准备测试的齿轮用清洗剂彻底清洗，清楚任何油污和残油。

然后将小齿轮的单个或更多轮齿上涂一层薄的印痕材料，使用硬毛刷操作，可以将普通的25mm宽度的油漆刷子的硬毛修剪成大约10mm长度，做成一把合适的刷子。

涂层要薄而均匀，没有必要除掉所有毛刷痕迹，因为测试时这些痕迹会被抹平，涂层厚度应该在5um~15um之间。

渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告一、实验目的渐开线圆柱齿轮是机械传动中广泛应用的重要零件，其参数的准确测定对于齿轮的设计、制造和使用具有重要意义。

本次实验的目的在于通过实际测量和计算，掌握渐开线圆柱齿轮主要参数的测定方法，加深对齿轮几何特性和传动原理的理解，提高实际操作和数据处理能力。

二、实验原理1、渐开线的形成渐开线是指当一直线在一圆周上作纯滚动时，直线上一点的轨迹。

渐开线圆柱齿轮的齿廓就是由渐开线构成的。

2、主要参数渐开线圆柱齿轮的主要参数包括齿数 z、模数 m、压力角α、齿顶高系数 ha 、顶隙系数 c 等。

3、测量方法（1）齿数 z：直接数出。

（2）模数 m 和压力角α：通过测量公法线长度或跨齿数，利用相关公式计算得出。

（3）齿顶高系数 ha 和顶隙系数 c ：根据标准值选取或通过测量齿顶圆直径和齿根圆直径计算得出。

三、实验设备和工具1、被测渐开线圆柱齿轮2、游标卡尺（精度 002mm）3、公法线千分尺（精度 001mm）4、万能角度尺5、绘图工具四、实验步骤1、齿数 z 的测定直接数出被测齿轮的齿数 z，并记录。

2、模数 m 和压力角α 的测定（1）选择合适的跨齿数 k，根据公式 k ＝ z/9 ＋ 05 计算（四舍五入取整数）。

（2）用公法线千分尺测量跨 k 个齿的公法线长度 Wk 和跨（k 1) 个齿的公法线长度 W(k 1) 。

（3）根据公式 m ＝（Wk W(k 1)）／πcosα 计算模数 m，压力角α 一般取标准值 20°。

3、齿顶高系数 ha 和顶隙系数 c 的测定（1）用游标卡尺测量齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df 。

（2）根据公式 ha ＝（da d) ／ 2 计算齿顶高 ha ，其中 d 为分度圆直径，d ＝ mz 。

（3）由公式 ha ＝ ha m 计算齿顶高系数 ha ，一般标准值为 1。

（4）根据公式 c ＝ c m 计算顶隙 c ，其中 c ＝（df d 2ha) ／ 2 ，从而得到顶隙系数 c ，一般标准值为 025。

渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告1. 背景渐开线直齿圆柱齿轮是机械传动中常用的一种元件，其参数的准确测定对于设计和制造具有重要意义。

本实验旨在通过测量渐开线直齿圆柱齿轮的几何参数，如模数、齿数、压力角等，来评估其性能和适用范围。

2. 分析2.1 渐开线直齿圆柱齿轮的基本概念渐开线直齿圆柱齿轮是由一系列等距离排列的齿形构成，其特点是在啮合过程中两个相互啮合的齿面接触点在整个啮合过程中速度和方向均发生变化。

这种设计可以减小噪声和振动，并提高传动效率。

2.2 测量参数为了确定渐开线直齿圆柱齿轮的性能和适用范围，需要测量以下几个关键参数：•模数（Module）：模数是指每个齿所占据的长度，在计算机辅助设计（CAD）和计算机数值控制（CNC）中常用到。

模数的测量可以通过测量齿轮的直径和齿数来计算得出。

•齿数（Number of teeth）：齿数是指齿轮上的齿的数量，也是计算渐开线直齿圆柱齿轮参数的重要参数之一。

可以通过直接数数或使用光电传感器等设备来测量。

•压力角（Pressure angle）：压力角是指啮合面与法线之间的夹角，影响着传动效率和载荷分布。

可以通过测量两个相邻齿的啮合点坐标来计算压力角。

2.3 测量方法本实验使用以下步骤来测量渐开线直齿圆柱齿轮的参数：1.使用卡尺或测微仪等工具测量齿轮外径，根据外径计算模数。

2.使用光电传感器等设备对齿轮进行旋转，并记录每个周期内的脉冲数量，从而得到准确的齿数。

3.将两个相邻齿的啮合点坐标记录下来，并根据坐标计算出压力角。

4.根据上述测量结果，计算出渐开线直齿圆柱齿轮的几何参数。

3. 结果根据实验测量数据，得到以下结果：•齿数：20•外径：50mm•模数：2.5mm•压力角：20°4. 建议根据上述测量结果，可以得出渐开线直齿圆柱齿轮的参数。

根据实际应用需求和设计要求，可以进一步优化参数，如调整模数和压力角等，以满足特定的传动效果和载荷要求。

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一、如何判断齿轮的旋向
斜齿轮，蜗轮蜗杆，都可以用此方法判断旋向。

（如图所示摆放齿轮，轴线竖着正对着自己，齿轮线往
左就左旋，往右则为右旋）
二、斜齿轮与直齿锥齿轮联合传动
1、直齿圆锥齿轮的轴向力F a一定指向齿轮分度圆方向（如下图），径向力F r指向轴心，周向力 F t根据主反从同的原则，（如下图，齿轮向外转出，周向力的方向则为向里面）。

从动轮根据力的相互性，得出受力情况。

2、斜齿轮轴向力根据左右手法则：比如右旋齿轮，就用右手，四指按齿轮旋转
方向握，大拇指所指方向就是轴向力的方向，被动轮与主动轮的相反。

（可以通过轴向力、旋向、转向其中的两个推出第三个）周向力的方向根据主反从同的原则得出。

（左图的旋向为自左向右）
PS：（如下图减速箱二级齿轮， 3 号齿轮按照主动轮判断力的方向）。

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三、蜗轮蜗杆传动
1、蜗轮蜗杆轮齿旋向相同：蜗轮右旋、蜗杆右旋；
2、用手势确定蜗轮的转向：
右旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速度的方向与拇指指向相同。

左旋蜗杆：用右手判断，方法一样。

3、蜗轮蜗杆的周向力也遵守主反从同的规律；。

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渐开线圆柱形叶片的计算与研究
严敬
【期刊名称】《农业机械学报》
【年(卷),期】2003(034)005
【摘要】为克服低比转数离心泵叶轮常用圆柱形叶片的表面脱流,提高叶轮水力效率,设计了一种渐开线圆柱形叶片,并以数学分析方法证明了渐开线两项重要几何特性,这些特性决定了渐开线圆柱形叶片具有良好的水力性能.
【总页数】3页(P80-81,108)
【作者】严敬
【作者单位】四川工业学院能源与环境工程系,教授,610039,成都市
【正文语种】中文
【中图分类】TH311
【相关文献】
1.挖泥泵叶片渐开线型线设计计算 [J], 何希杰;黄毓文;韩兆福;王雪艳
2.圆柱形磁棒在渐开线齿轮制造中的应用 [J], 张伟
3.低比转速泵圆柱形叶片型线的研究 [J], 汪建华;蒋文书
4.对几种圆柱形叶片的分析与研究 [J], 严敬;刘明东
5.渐开线型圆柱形叶片 [J], 严敬;冯可;赵琴;杨小林;刘德民
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专利名称：一种测量渐开线圆柱齿轮的齿轮参数的方法专利类型：发明专利
发明人：陈方,唐祥华,李小粉,李先平,罗少华
申请号：CN202010900872.9
申请日：20200831
公开号：CN111981951A
公开日：
20201124
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：一种精确测量齿轮副中渐开线圆柱齿轮基本参数的方法，包括以下步骤：1)设齿轮副由齿轮A和齿轮B组成，齿轮测量仪直接测量齿轮副中各齿轮的基本参数；2)对齿轮副的法向模数m、法向压力角α、螺旋角β、以及各齿轮的变位系数进行理论计算；3)齿轮测量仪精确测量齿轮副中的各齿轮的基本参数；4)步骤3)中各齿轮修正后的基本参数满足齿轮公差标准ISO1328‑1‑2013所规定的齿廓误差和齿向误差，将各齿轮修正后的基本参数记录并停止测量，否则重复步骤2)到步骤4)，再次对各齿轮的基本参数进行修正。

本发明可以在被测齿轮的齿廓误差和齿向误差满足齿轮公差标准
ISO1328‑1‑2013的情况下，精确测算出渐开线圆柱齿轮的实际齿轮参数。

申请人：重庆青山工业有限责任公司
地址：402776 重庆市璧山区青杠街道
国籍：CN
代理机构：重庆志合专利事务所(普通合伙)
代理人：徐传智
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