六年级数学下册-小升初数学培优卷全国通用(含答案)

六年级数学下册-小升初数学培优卷一. 填空题(每小题3分，共45分)1. (★)若K45K9是能被3整除的五位数。

则K 的可能取值有 ____________ 个；这样五位数中能被9整除的是 ___________ 。

2. (★)如图，甲、乙两车分别自A 、B 两城同城同时相向行驶，在C 地相遇，继续行驶分别达到B 、A 城后，立即返回，在D 处再次相遇，己知，AC=40千米， AD=60千米，则AB= _______ 千米，甲的速度：乙的速度= _____________ 。

3. (★)甲瓶盐水浓度为10%,乙瓶盐水浓度为6%,混合后浓度为7%。

若从甲瓶取41盐水，从乙瓶取61盐水，则混合后的浓度为 ____________ o 4. (★)做一批零件，做完时王师傅比李师傳多做 91，李师傅比王师傳少做30个，这批零件一共有 __________ 个。

5. (★)现在时间为5点10分，再过 __________ 分钟，分钟和时钟第一次重合。

6. (★)将一个长30cm,宽24cm 的长方形铁片的四个角各截去一个边长为4cm 的 正方形，再将此铁片折成=个无盖的长方形容器,则容器的容积_______立方厘米。

7. (★)七(一)班开学时有48位冋学，班主任做了一个破冰之旅的游戏,让班上的同学两两互相握手，则全班需要握手________次。

：8. (★)一排长椅共有27个座位，其中一些座位已经有人就座,这时，又来一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论在那个座位上都与已经就座的某个人相邻-那么原来至少有 _________________________________ 人已经就座。

9. (★) 一项工程由甲单独完成需要30天，乙单独完成需要24天,丙单独完成需要3天，先甲、乙、丙共同工作4天，乙有事先离开”则剩下的还要 _____________________ 天。

10（★)一天，小红问小明的生日，小明说，我的生日月份乘以31,生日日期乘以12,相加后得347,那么小明的生日是 ____________________________ 月 ________ 日。

模型一、鸟头模型：两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。

共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。

如图在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点如图(或D在BA的延长线上，E在AC上)，则:():()ABC ADES S AB AC AD AE=⨯⨯△△(2007年”走美”五年级初赛试题)如图所示，正方形ABCD边长为6厘米，13AE AC=，13CF BC=。

三角形DEF的面积为_______平方厘米。

如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD＝AB；延长BC至E，使CE＝2BC；延长CA至F，使AF＝3AC，求三角形DEF的面积。

例2例1小升初——五大模型如图，将四边形ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H，若四边形ABCD的面积为5，则四边形EFGH的面积是____。

模型二、任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)，如图所示。

①S1∶S2＝S4∶S3或者S1×S3＝S2×S4②AO∶CO＝(S1＋S2)∶(S4＋S3)蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径，通过构造模型，一方面我们可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系，另一方面，我们也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。

如图平行四边形ABCD的对角线相交于O点，三角形CEF，OEF，ODF，BOE的面积依次是2、4、4、6。

求三角形OCF的面积，三角形GCE的面积。

例4例3例5如图边长为1的正方形ABCD中，BE＝2CE，F为DC的中点，求三角形AGE的面积。

模型三、梯形中的蝴蝶定理①S1：S3＝a2：b2②S1：S3：S2：S4＝a2：b2：ab：ab③S的对应份数为(a＋b)2梯形蝴蝶定理，给我们提供了解决梯形面积与上下底之间关系互相转换的渠道。

构造模型，例6长方形ABCD分别被CE、DF分成四块，其中三块的面积分别是2、5、8平方厘米，那么余下的OFBC的面积是多少？如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，BE＝2EC，DF＝2FC，求四边形ABGD的面积。

数学小学六年级小升初质量培优试卷测试卷（含答案）一、选择题1．—幅地图的比例尺是1:12000000,那么在这幅地图上1厘米表示的实际距离是( )千米． A ．12B ．120C ．1200D ．12000 2．有一根原木（下图），把它锯成一个底面是正方形的长方体木料，这个长方体的体积最大是（ ）。

A ．160πB ．320πC ．640D ．1280 3．做一份手工作业，晓妮每天完成它的415，3天可以完成这份手工作业的几分之几？正确的算式是（ ）。

A ．4115-B ．4315⨯C ．4315+D ．41315-⨯ 4．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（ ）三角形。

A ．锐角B ．直角C ．钝角 5．一架飞机每小时飞行1350千米，比火车的速度的19倍还多172千米．求火车的速度．设火车每小时行x 千米,列出方程正确的是（ ）A ．19-1721350x =B ．191350172x =+C ．191721350x +=D ．191721350x +=（） 6．明明用同样大的正方体拼成了一个长方体，从正面和上面看到的形状如下图，那么从右面看到的形状应是下面第（ ）个图形。

A ．B ．C ． 7．下图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，下面说法中错误的是（ ）。

A ．底面积相等B ．高相等C ．表面积相等D ．体积相等 8．如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。

下面说法正确的是（ ）。

A ．圆柱的体积比正方体的体积小B ．圆柱和正方体的表面积相同C ．圆柱的体积是圆锥的13D ．圆锥的体积是正方体的139．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：A 卡收费50元，办理后每次门票25元；B 卡收费200元，办理后每次门票20元；C 卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（ ）方案最合算．A ．不办理会员年卡B ．办理A 卡C ．办理B 卡D ．办理C 卡10．已知22222233445522,33,44,55338815152424+=⨯+=⨯+=⨯+=⨯，若21010b b a a+=⨯，则+a b ＝（ ）。

小学六年级小升初毕业数学培优试题测试卷（带答案）一、选择题1．圆的面积与它的半径（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不能确定2．6：50钟面上时针与分针的夹角为（） 。

A．95 B．100 C．1203．某村去年生产油菜籽120吨，比前年增产一成五，前年生产油菜籽多少吨？正确的算式是（）。

A．120×15% B．120×（1＋15%）C．120÷（1＋15%）4．一个三角形，其中两条边的长度分别是7厘米和11厘米。

这个三角形第三条边的长度可能是（）厘米。

A．4 B．12 C．18 D．225．如图，在相同的两个正方形里剪圆形，比较剩下部分的面积，结果是( )。

A．一样大B．甲大C．乙大D．无法确定6．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（）A．前面B．右面C．上面7．下面说法错误的是（）。

A．圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。

B．既不等底又不等高的圆柱和圆锥，体积不可能相等。

C．圆锥的底是圆柱底的3倍，两者等高，它们的体积相等。

D．圆锥和圆柱的底相等，圆锥高是圆柱高的3倍，它们的体积相等。

8．圆柱的底面半径是a厘米，高是3厘米，把它平均分成三个小圆柱，三个小圆柱的表面积之和增加（）平方厘米。

A．3a B．3.14a C．12.56a2D．18.84a29．某市出租车收费标准如下表，根据表格描述，（）的说法是正确的。

里程收费2千米（含2千米）以内 6.00元（起步价）2千米以上，每增加1千米 1.50元B．该市出租车所行的里程与所需费用成反比例C．该市出租车所行里程在2千米以上，所行的里程与所需费用成正比例D．该市出租车所行里程在2千米以上，所行的里程与所需费用成反比例10．将一张正方形纸连续对折4次后展开，其中一份占这张正方形纸的( ) ．A．12B．14C．18D．116二、填空题11．①6.08立方米＝（________）立方分米②600毫升＝（________）升③4.8米＝（________）米（________）厘米④2小时15分＝（________）时十12．0.75＝（）∶4＝24÷（）＝()24＝（）%。

发车间隔发车间隔问题有关汽车与行人的问题，主要涉及到这样几个量：行人速度、汽车速度、前后相邻汽车间距、汽车发车时间间隔和相遇(追及)事件事件间隔等。

从一辆汽车发车到下一辆汽车发车，经过一个汽车发车时间间隔，所以当下一辆汽车发车的时候，前一辆车已经开走了一个汽车发车时间间隔的时间，这个时间内前一辆车共行驶了“一个汽车发车时间间隔”乘以“汽车速度”，之后两辆车之间的距离保持不变，即距离保持为“相邻汽车间距”，所以我们得到第一条公式：汽车间距＝汽车速度×汽车发车时间间隔与公共汽车发车的过程相类似，如果行人和汽车相向(反向)行驶，那么从行人遇到第一辆车到第二辆车的过程可以看做一个相遇问题，所以有如下数量关系。

汽车间距＝(汽车速度＋行人速度)×相遇事件时间间隔同理，如果行人和汽车同向行驶汽车间距＝(汽车速度－行人速度)×追及事件时间间隔例1⑴小明放学后，沿某路公共汽车路线以50米/分的速度步行回家，该路公共汽车也600米/分的速度不停地运行。

每隔10分钟就有辆公共汽车从后面超过他，问：相邻两辆公共汽车的距离是多少？⑵小明放学后，沿某路公共汽车路线以50米/分的速度步行回家，该路公共汽车也550米/分的速度不停地运行。

每隔7分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。

问：相邻两辆公共汽车的距离是多少？小宇以均匀速度走路上学，他观察来往的同一路电车，发现每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟有一辆电车迎面而来。

如果电车也是匀速行驶的，那么起点站和终点站隔多少分钟发一辆电车？小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。

每隔7分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔3分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。

问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？小红放学后沿着公共汽车的线路以4千米/时的速度往家走，一边走一边数来往的公共汽车。

到家时迎面来的公共汽车数了11辆，后面追过的公共汽车数了9辆。

小学数学六年级小升初毕业复习培优试卷测试题（带答案）一、选择题1．如果a —2b ＝0（a 、b 均不为0），那么a 和b （ ）。

A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例D ．无法确定2．笑笑在方格图中画了一个直角三角形（如图），A 点用数对()1,4表示，C 点用数对()5,2表示，那么三角形的面积是（ ）。

A ．4B ．8C ．10D ．203．一堆煤有12吨，第一次运走14吨，第二次运走总数的18，两次共运走多少吨？正确的算式是（ ）。

A ．1148+B ．111()248⨯+C ．111428+⨯D ．111()248⨯-4．一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶3，这个三角形是（ ）。

A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形5．甲乙两筐苹果，甲筐重60千克，乙筐重x 千克，从甲筐中取出8千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（ ） A ．60﹣x ＝8B ．x ﹣60＝8C ．x+8＝60D ．x+8＝60﹣8 6．有一个立体图形，从右面看是，从正面和上面看是，这个立体图形是下面的图形（ ）。

A ．B ．C ．D ．7．x 、y 是两个变化的量，如果x3(0)=≠y y，在下面的表达中错误的是（ ）。

A ．x 与y 成正比例关系 B ．其图像是条直线 C ．y ＝3xD ．若x×5，则y×58．一个数值转换器原理如图所示，若输入x 的值是13，则第一次输出的结果是16为奇数，第二次输出的结果是8，……则第2015次输出的结果是（ ）。

A．1 B．2 C．4 D．89．一种商品提价20%后，又降价20%，现在的价格（）。

A．与原价相同B．比原价低C．比原价高10．一张长方形纸长24厘米，宽12厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，最大面积是（）平方厘米。

A．288 B．36 C．72二、填空题11．325小时＝（________）分40.8立方米＝（________）升12．（）÷15＝35＝()12＝（）∶30＝（）%。

抽屉原理的综合运最不利原则：所谓“最不利原则”是指完成某一项工作先从最不利的情况下考虑，然后研究任意情况下可能的结果。

由此得到充分可靠的结论。

抽屉原理，又称鸽巢原理：抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则。

抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用。

许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原理后，能很快使问题得到解决。

第一抽屉原理：一、将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件；二、将多于mn件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于m＋1件。

第二抽屉原理：一、将少于n件的物品任意放到n个抽屉中，其中必有一个抽屉中没有物体。

二、把mn－1个物体放入n个抽屉，其中必有一个抽屉中至多有m－1个物体。

平均值原理：如果n个数的平均值为a，那么其中至少有一个数不大于a，也至少有一个不小于a。

运用抽屉原理求解的较为复杂的组合计算与证明问题。

这里不仅“抽屉”与“苹果”需要恰当地设计与选取，而且有时还应构造出达到最佳状态的例子。

抽屉原理的解题方案一、利用公式进行解题苹果÷抽屉＝商……余数余数：⑴余数＝1结论：至少有(商＋1)个苹果在同一个抽屉里⑵余数＝x(1＜x＜(n－1))结论：至少有(商＋1)个苹果在同一个抽屉里⑶余数＝0结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里二、利用最值原理解题将题目中没有阐明的量进行极限讨论，将复杂的题目变得非常简单，也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法。

妈妈给小明买了4个苹果，要求小明每天都要吃苹果，已知小明至少有一天吃了不止一个苹果，问小明最多能吃多少天？有个小朋友特别勤奋，在暑假里每天都会做奥数题，已知他一共做了47道，妈妈说假期中他过生日那天不止做了一道数学题。

逻辑推理二1、基本分析法2、计算分析法3、综合题型例题1：编号为1、2、3、4、5、6 的同学进行围棋比赛，每 2 个人都要赛 1 盘。

现在编号为1、2、3、4、5 的同学已经赛过的盘数和他们的编号一样。

请问：编号为 6 的同学赛了几盘？【练习1】A、B、C三所小学，每所小学派出 2 支足球队，共6支足球队进行友谊比赛。

同一所学校的队之间不赛，每 2 个队间只比赛 1 场，比赛进行了若干天后，A校的甲队队长发现另外 5 支球队赛过的场数各不相同。

问：这时候A校甲队与A校乙队哪个队已赛过的场数多？（说明理由）例题2：A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同时在 3 个场地各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C。

请问：第五天与A队比赛的是那个队？【练习2】五个国家足球队A、B、C、D、E 进行单循环比赛，每天进行两场比赛，一队轮空。

已知第一天比赛的是A与D，C轮空；第二天A与B比赛，E轮空；第三天A与 E 比赛；第四天 A 与C比赛；B与C 的比赛在 B 与D的比赛之前进行。

那么C与 E 在哪一天比赛？例题3：甲、乙、丙、丁四个同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得 2 分，平局各得 1 分，输者得0 分。

请问：（1）一共有多少场比赛？（2）四个人最后得分的总和是多少？（3）如果最后结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得了多少分？【练习3】甲、乙、丙、丁 4 个队举行足球单循环赛，即每两队之间都比赛一场。

每场比赛胜者得 3 分，负者得0分，平局各得 1 分。

已知：（1）比赛结束后4个队的得分都是奇数；（2）甲队总分超过其他各队，名列第一；（3）乙队恰有两场平局，并且其中一场是与丙队平局。

那么丁队得了多少分？例题4：4 支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场。

每场比赛胜者得 3 分，负者得0 分，平局各得1分。

小学六年级下册小升初数学期末测试卷及答案一.选择题(共6题, 共12分)1.下图中正方体、圆柱和圆锥底的面积相等, 高也相等。

下面（）是正确的。

A.圆柱的体积比正方体的体积小一些B.圆锥的体积和正方体的体积相等C.圆柱的体积与圆锥的体积相等D.正方体的体积是圆锥体积的3倍2.下列每组中的两个量不具有相反意义的一组量是（）。

A.浪费1吨水与节约1吨水B.向东走5米与向北走5米 C.增产16千克与减产10千克3.计算（--）×（-12）的结果为（）。

A.-7B.7C.-13D.134.正方体的棱长和体积（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例5.吐鲁番盆地的海拔高度为（）。

A.+155mB.-155m6.工作总量一定, 工作效率和工作时间（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例二.判断题(共6题, 共12分)1.正方体、长方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算。

（）2.正数大于所有负数。

（）3.A.B.C.D均不为0, 如果A∶B=C∶D, 那么D∶C=B∶A。

（）4.长方形的长一定, 面积与宽成正比例, 周长与宽成反比例。

（）5.一件衣服打八折后是1000元, 则原价为800元。

（）6.如果圆柱的底面半径和高相等, 那么它的两个底面积的和等于它的侧面积。

（）三.填空题(共8题, 共17分)1.比80多15%的数是（）, 60比（）多50%。

2.一个减法算式中减数与差的比是:, 已知被减数是14, 则减数和差分别是（）和（）。

3.0.75:5的比值是（）, 化成最简整数比是（）。

4.甲数的等于乙数的, 乙数与甲数的比是（）。

5.在横线上填上“＞”“＜”或“=”。

0________-1.5 -________--0.01________--________-0.666.在0、1.2.5.－78、32％和 3/100 这些数中, 自然数有________；负数有________。

小学六年级小升初数学培优试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．在一幅地图上，量得A 、B 两地之间的距离是5cm ，已知A 、B 两地之间的实际距离是250km ，这幅地图的比例尺是（ ）。

A ．1:500B ．1:50000C ．1:500000D ．1:5000000 2．一个长方体的长、宽、高分别是a 分米、b 分米、h 分米．如果高增加2分米，体积比原来增加（ ）立方分米．A ．2abB ．2abhC ．()2h ab +D ．22abh + 3．张华小时步行 千米，照这样计算，步行一千米需要多少小时?正确的算式是( )． A ． B ． C ．4．一个三角形，其中两个内角之和小于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形。

A ．锐角 B ．直角 C ．钝角D ．任意 5．某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x 人，下列方程不正确的是（ ）。

A ．x －10%x ＝120B ．（1－10%）x ＝120C ．x ＋10%x ＝120D ．120＋10%x ＝x 6．用6个同样大的正方体摆成一个物体，从上面和前面看到的图形如图。

从右面看这个物体，看到的是（ ）。

A ．B ．C ．D ．7．在下面的说法中，错误的是（ ）。

①所有的偶数都是合数。

②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。

③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例。

④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%。

A ．①②B ．③④C ．②④D ．①②④ 8．下列说法不正确的是（ ）。

A ．圆锥的体积一定等于圆柱体积的13。

B ．圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。

C ．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数成正比例。

9．PM2.5是我国新增的大气环境质量监测指标。

下表是某天测得的山东省13个城市PM2.5日平均值情况：城市济南青岛淄博枣庄东营烟台潍坊济宁泰安威海日照临沂聊城PM2.5日平均值/（微克/立方米）1911021111257214220169175179102126105若PM2.5日平均值不超过75微克/立方米的为达标，则这一天不达标的城市占了这13个城市的（）。