现值计算与价值评估(1)
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现值和未来值计算公式
现值和未来值计算公式在金融领域，现值和未来值是两个重要的概念，用于计算资金在时间价值的影响下的价值变化。
现值（Present Value）指的是将未来的一笔或一系列现金流折算到当前时间点的价值，而未来值（Future Value）则是指在一定时间内，以固定利率复利计算的当前资金的价值。
为了能够准确计算现值和未来值，我们需要使用一系列的计算公式。
一、现值计算公式现值计算公式用于将未来的一笔或一系列现金流折算到当前时间点的价值。
一般情况下，现值是按照固定的利率进行折算计算的。
下面是常用的现值计算公式：现值 = 未来现金流 / (1 + 利率)^时间其中，未来现金流指的是未来一段时间内的现金流量，利率表示折现率或贴现率，时间表示未来现金流所在的时间段。
以一个简单的例子来说明现值计算公式的具体应用。
假设小明有一笔未来三年后到期的投资，金额为1000元。
如果利率为5%，我们可以使用现值计算公式来计算此投资现在的价值。
现值 = 1000 / (1 + 0.05)^3≈ 863.84元二、未来值计算公式未来值计算公式用于计算一定时间内，以固定利率复利计算的当前资金的价值。
在未来值计算中，我们主要关注的是未来资金的增长情况。
下面是常用的未来值计算公式：未来值 = 当前资金 × (1 + 利率)^时间其中，当前资金指的是计算未来值的起始资金，利率表示复利计算的利率，时间表示未来值的时间段。
再以一个例子来说明未来值计算公式的具体应用。
假设小红有一笔现金1000元，希望在三年后计算出此资金的未来值。
如果利率为5%，我们可以使用未来值计算公式来计算其未来值。
未来值 = 1000 × (1 + 0.05)^3≈ 1157.63元总结：现值和未来值是金融领域中重要的概念，用于计算资金在时间价值的影响下的价值变化。
现值计算公式用于将未来的现金流折算到当前时间点的价值，而未来值计算公式用于计算一定时间内以固定利率复利计算的当前资金的价值。
现值名词解释金融学
现值名词解释金融学
现值是金融学中的重要概念，指的是当前时间点或将来时间点的一笔或者多笔资金的价值，即将来所得资金在当前时间点的价值。
现值的计算是通过将未来收益按照一定的折现率进行调整，以体现时间价值的概念。
现值的计算公式为：PV = CF / (1 + r)^n，其中PV表示现值，CF表示未来收益，r表示折现率，n表示未来收益发生的时间点。
在金融学中，现值的应用非常广泛。
例如，投资决策中，通过计算现值可以评估投资项目的盈利能力，比较不同项目的投资回报率，从而选择最具潜力的投资方案。
财务管理中，现值也被用来确定企业的净现值（Net Present Value，NPV），以衡量企业项目或投资的价值和风险。
此外，在金融市场中，现值的概念也被用于计算债券的市场价值、股票的股权现值等等。
拓展：除了上述金融学中的应用，现值的概念也可以在其他领域中使用。
例如，在个人理财中，计算现值可以帮助个人评估不同投资机会的收益，并进行合理的资金配置。
在经济学中，现值的概念和计
算方法也常被用来评估经济政策或项目的效益，并进行决策分析。
总体来说，现值作为计算未来收益的现值的核心概念，在金融学以及其他领域中都具有广泛的应用和重要性。
1 现值与价值评估(一)
利息=本金×时期×利率 即：I= PV0×n×r 其中:V0 :现值(本金)；r:利率； I.利息
n.时间或计算期，常以年表示； 例1：某企业有一张带息期票，面额为12，000元，票
面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期，则 到期时利息为： I＝12000×4%÷360×60＝80元
8
2．单利终值（用 FVn表示）
用复利现值计算为： PV0=Ct / (1+r)t =3000 / (1+8%)5 = 3000× 0.681=2042(元)
15
3.一系列现金流量的终值与现值
即多笔现金流量的时间价值 （1）终值 将未来一系列现金流量的终值分别计算，再计
算每单笔现金流量的终值之和。 （2）现值 将未来一系列现金流量分别计算每笔现在的价
A 25000 4347.30 5.7507
PV 250
1、先付年金
（1）先付年金终值（用FVn表示），又称即付年金 计算公式有两种方法： 其一：先付年金由于支付发生在期初，因而与普通年
金终值相比，应比普通年金多计算一期利息，可在 普通年金终值的基础上乘以（1+i）求得。 即：FVn=C × (FVIFAi,n)× （1+i） 例：若C=2000,i=8%,n=8,求先付年金终值？ 解：FVn= 2000×(FVIFA8%,8)×(1+8%)
式中：(1＋r)t 是终值因子。也称为1元复利终 值或复利终值系数，可通过查“复利终值系
数表” 得到。简略表示为：FVIFr,t
需要说明的是： “复利终值系数表”的作用不仅在于已知r和t 时查找1元的复利终值，而且可以在已知1元 复利终值和t时查找r，或在已知1元复利终值 和r时查找t。
n.时间或计算期，常以年表示； 例1：某企业有一张带息期票，面额为12，000元，票
面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期，则 到期时利息为： I＝12000×4%÷360×60＝80元
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2．单利终值（用 FVn表示）
用复利现值计算为： PV0=Ct / (1+r)t =3000 / (1+8%)5 = 3000× 0.681=2042(元)
15
3.一系列现金流量的终值与现值
即多笔现金流量的时间价值 （1）终值 将未来一系列现金流量的终值分别计算，再计
算每单笔现金流量的终值之和。 （2）现值 将未来一系列现金流量分别计算每笔现在的价
A 25000 4347.30 5.7507
PV 250
1、先付年金
（1）先付年金终值（用FVn表示），又称即付年金 计算公式有两种方法： 其一：先付年金由于支付发生在期初，因而与普通年
金终值相比，应比普通年金多计算一期利息，可在 普通年金终值的基础上乘以（1+i）求得。 即：FVn=C × (FVIFAi,n)× （1+i） 例：若C=2000,i=8%,n=8,求先付年金终值？ 解：FVn= 2000×(FVIFA8%,8)×(1+8%)
式中：(1＋r)t 是终值因子。也称为1元复利终 值或复利终值系数，可通过查“复利终值系
数表” 得到。简略表示为：FVIFr,t
需要说明的是： “复利终值系数表”的作用不仅在于已知r和t 时查找1元的复利终值，而且可以在已知1元 复利终值和t时查找r，或在已知1元复利终值 和r时查找t。
品牌价值评估的方法
品牌价值评估的方法品牌是企业最重要的资产之一，对于企业的发展和竞争力具有重要影响。
因此，评估品牌的价值对企业战略决策和市场竞争具有重要意义。
本文将介绍品牌价值评估的方法，包括市场价值法、收益法和成本法。
一、市场价值法市场价值法是一种常用的品牌价值评估方法，通过考察品牌在市场中的影响力和认知度来评估其价值。
具体步骤如下：1. 品牌知名度调研：通过市场调研和问卷调查等方式，了解品牌在目标市场中的知名度和认知度。
2. 品牌声誉评估：评估品牌在目标市场中的声誉和形象，包括品牌的品质、信誉和顾客满意度等方面。
3. 品牌关联度分析：分析品牌与目标市场中其他品牌的关联度和竞争关系，评估品牌在市场中的地位和竞争力。
4. 品牌市场份额估算：通过市场调研和销售数据等手段，估算品牌在目标市场中的市场份额。
5. 品牌财务数据分析：分析品牌的财务数据，包括销售额、利润率和市场增长率等指标，评估品牌对企业价值的贡献程度。
综合以上步骤的结果，可以得出品牌在市场中的价值评估结果。
二、收益法收益法是一种基于品牌对企业收益的贡献来评估品牌价值的方法。
具体步骤如下：1. 品牌收益估算：通过分析品牌对企业销售额和利润的影响，估算品牌对企业收益的贡献。
2. 品牌风险评估：评估品牌面临的风险和不确定性因素，包括市场竞争、法律法规和品牌声誉等方面。
3. 品牌折现率确定：确定品牌的折现率，即将未来收益折算至现值的比率。
4. 品牌现值计算：根据品牌收益的估算结果和品牌折现率，计算品牌的现值。
通过以上步骤的计算，可以得出品牌的价值评估结果。
三、成本法成本法是一种基于品牌建设和维护所需成本来评估品牌价值的方法。
具体步骤如下：1. 品牌建设成本估算：估算品牌在建设阶段所需的投入成本，包括市场推广、品牌宣传和品牌形象塑造等方面。
2. 品牌维护成本估算：估算品牌在维护阶段所需的投入成本，包括品牌管理、品牌保护和品牌升级等方面。
3. 品牌寿命周期估算：根据品牌的寿命周期和成本估算结果，计算品牌的价值。
第三章 价值评估方法及模型
t n
[例]运用FCFF模型评估具有过高杠杆公司的价值：时代华 纳公司 时代华纳公司1992年底的债务账面价值为9678百万美元， 这主要是1989年华纳通信公司融资收购时代公司的结果。 公司股票价格为每股33美元，在外股票总数有375百万股。 时代华纳公司1992年报告的净利润是86百万美元，1992年 的EBIT是1225百万美元，利息费用是10亿美元。资本支出 1172百万美元被等额的折旧所抵消。1992年的总收入为 13070百万美元，营运资本为220百万美元。所得税率是 36%，资本成本估计为10.11%。 根据基本面分析得出，1993年到1997年的增长率为8%， 1998年以后将为6%。
4、三阶段股息折现模型： 该模型假设公司依长阶段。
E0 (1 g a )t a t n Dt En (1 g n ) n P0 t t n ( 1 r ) ( 1 r ) ( r g )( 1 r ) t 1 t n11 n
FCFE1 P0 r gn
2、两阶段的股权自由现金流量模型： 适用于评估初期增长很快，而后维持稳定增长速 度的公司价值。
t n FCFEt Pn FCFEt FCFEn1 P0 t n t n ( 1 r ) ( 1 r ) ( 1 r ) ( r g )( 1 r ) t 1 t 1 n t n
t n1
三、股权自由现金流量折现模型
股权自由现金流量是支付完所有的利息和本金以 及用于维持现有资产和增加新资产的资本支出以后 的剩余现金流量。
股权自由现金流量=净利润+折旧-资本支出 -营运资本变动-归还本金+新债发行 =净利润-(1-)(资本支出-折旧) -(1-)(营运资本变动)
[例]运用FCFF模型评估具有过高杠杆公司的价值：时代华 纳公司 时代华纳公司1992年底的债务账面价值为9678百万美元， 这主要是1989年华纳通信公司融资收购时代公司的结果。 公司股票价格为每股33美元，在外股票总数有375百万股。 时代华纳公司1992年报告的净利润是86百万美元，1992年 的EBIT是1225百万美元，利息费用是10亿美元。资本支出 1172百万美元被等额的折旧所抵消。1992年的总收入为 13070百万美元，营运资本为220百万美元。所得税率是 36%，资本成本估计为10.11%。 根据基本面分析得出，1993年到1997年的增长率为8%， 1998年以后将为6%。
4、三阶段股息折现模型： 该模型假设公司依长阶段。
E0 (1 g a )t a t n Dt En (1 g n ) n P0 t t n ( 1 r ) ( 1 r ) ( r g )( 1 r ) t 1 t n11 n
FCFE1 P0 r gn
2、两阶段的股权自由现金流量模型： 适用于评估初期增长很快，而后维持稳定增长速 度的公司价值。
t n FCFEt Pn FCFEt FCFEn1 P0 t n t n ( 1 r ) ( 1 r ) ( 1 r ) ( r g )( 1 r ) t 1 t 1 n t n
t n1
三、股权自由现金流量折现模型
股权自由现金流量是支付完所有的利息和本金以 及用于维持现有资产和增加新资产的资本支出以后 的剩余现金流量。
股权自由现金流量=净利润+折旧-资本支出 -营运资本变动-归还本金+新债发行 =净利润-(1-)(资本支出-折旧) -(1-)(营运资本变动)
注册资产评估师-资产评估分类模拟题企业价值评估(一).doc
资产评估分类模拟题企业价值评估（-）一、单项选择题（每题的备选答案中，只有1个最符合题意）1、运用收益法进行企业价值的评估，其前提条件是（）0A.企业具有生产能力B.企业各项资产完好C.企业能够持续经营D.企业具有商誉2、待估企业预计未来5年的预期收益分别为80万元、120万元、160万元、180万元、200万元，从未来第6年起，企业的年预期收益将维持在200万元水平上，假定资本化率为1。
％,采用分段法估测企业的价值最有可能是（）万元。
A.2536B. 5360C. 1778D. 17813、企业预期收益的预测大致可分为几个步骤，对其相关说法错误的为（）。
A.对审计后的财务报表进行非正常因素调整，主要是损益表和现金流量表的调整B.研究审计后报表的附注和相关揭示，对在相关报表中揭示的影响企业预期收益的财务因素进行分析，并对企业的收益进行调整C.对企业预期收益趋势的总体进行分析和判断D.在前几个步骤已完成的条件下，运用具体的技术方法和手段进行测算，完成企业预期收益的预测4、某待评估企业未来3年的预期收益分别为120万元、150万元和180万元，根据企业实际情况推断, 从第4年开始，企业的年预期收益额将在第3年的水平上以2%的增长率保持增长，假定折现率为8%, 则该企业的评估值最接近于（）万元。
A.2812B. 2500C. 2000D. 26885、对企业价值评估的加和法，说法不当的项为（）oA.加和法是实现企业重建的具体技术手段是指将构成企业的各种要素资产的评估值加总求得企业价值的方法B.在进行加和法评估之前，应对企业的盈利能力以及相匹配的单项资产进行认定，明确评估对象的作用空间和评估前提C.在持续经营假设前提下，宜用加和法对企业价值进行评估，在特殊情况下，应予以充分的说明D.可以用加和法评估持续经营的企业，同时运用收益法进行验证6、目前界定企业价值评估一般范围的基本依据是企业的（）oA.有效资产B.产权状况C.获利能力D.评估立项书7、对企业收益的历史与现状进行分析和判断的直接目的，是测算（）。
自由现金流量与公司价值评估
一、现金流量价值评估（一）现金流量折现法的简介最大限度的增加股东财富应当是所有企业的基本目标，经理们都必须重视公司的价值创造。
经理们运用现金流量折现法进行价值评估，关注增加长期自由现金流量，最终将获得更高的股票价格。
斤斤计较会计利润，是将导致毁损价值的决定。
现金流量折现法要求预测企业未来多年的自由现金流量，并按估计的资本成本折现后，加上一个恰当的终值估计数，就计算出企业的当前价值。
在现金流量折现法中，现金流量是衡量企业价值的标准，持续经营是其根本性的假设。
现金流量折现法有两个理论基础。
首先，现金流量比利润更适于贴现。
现金流量能更准确地反映经济现实，而利润却是一种形而上学的概念，因为作为利润计算基础的会计原则具有很大的灵活性，而且利润易受到操纵。
因此，现金流量更适合于分析，尽管股票市场对利润仍然很敏感。
其次是货币的时间价值。
通常认为，现在1块钱的价值要高于未来1块钱的价值，因为现在这1块钱可以用于投资，得到一定的回报。
（二）重要概念1．自由现金流量（fcf）自由现金流量是企业真正的营业现金流量。
自由现金流量反映了企业经营所产生的，可以向企业所有资本供应者（包括债务与股本）提供的税后现金流量。
必须适当地界定自由现金流量，以确保现金流量与用以对公司价值评估的折现率保持一致。
自由现金流量的公式如下：自由现金流量=扣除调整税的净营业利润-净投资=（扣除调节税的净营业利润+折旧）-（净投资+折旧）=毛现金流量-总投资折旧包括从未含利息收支的税前经营利润中所扣除的所有非现金支出，商誉摊消除外。
折旧还包括具有确定年限的无形资产的摊消，如专利和特许权。
资本支出包括新的和重置财产、厂房与设备的费用。
资本支出的计算可根据资产负债表和损益表，为财产、厂房和设备净额的增加加上当期折旧费。
总投资指公司用于新的资本的支出总额，包括流动资金、资本支出以及其他资产。
2．加权资本成本（wacc）债权人和股东将资金投入其一特定企业，而非风险相当的其他企业，都期望其投资的机会成本得到补偿。
现值计算方法
现值计算方法现值是指未来现金流的当前价值，是一种重要的财务分析工具，用于评估投资项目的收益性。
现值计算方法是指根据一定的利率，将未来的现金流折算成当前的价值。
在实际的财务决策中，现值计算方法被广泛应用于投资项目的评估、资本预算和债务融资等方面。
下面将介绍几种常用的现值计算方法。
首先，最常见的现值计算方法是净现值法（NPV）。
净现值是指投资项目未来现金流的现值减去投资成本，即净现值=未来现金流的现值-投资成本。
在计算净现值时，需要确定一个适当的折现率，通常使用资本成本作为折现率。
如果净现值大于零，则意味着投资项目具有正的现值，是值得投资的；如果净现值小于零，则意味着投资项目具有负的现值，不值得投资；如果净现值等于零，则意味着投资项目的现值为零，可以考虑投资也可以不投资。
其次，另一种常用的现值计算方法是内部收益率法（IRR）。
内部收益率是指使投资项目的净现值等于零的折现率，即是投资项目的收益率。
在计算内部收益率时，需要通过试错法或者使用计算机软件来确定投资项目的内部收益率。
如果内部收益率大于资本成本，则意味着投资项目具有正的现值，是值得投资的；如果内部收益率小于资本成本，则意味着投资项目具有负的现值，不值得投资；如果内部收益率等于资本成本，则意味着投资项目的净现值为零，可以考虑投资也可以不投资。
再次，除了净现值法和内部收益率法外，还有一种常用的现值计算方法是资本预算法。
资本预算法是指通过对投资项目的现金流进行折现，计算出投资项目的现值，从而评估投资项目的收益性。
在资本预算中，除了考虑投资项目的净现值和内部收益率外，还需要考虑投资项目的风险、市场需求、竞争情况等因素，综合分析投资项目的可行性。
最后，需要指出的是，在进行现值计算时，需要合理选择折现率，折现率的选择对现值的计算结果有着重要的影响。
通常情况下，折现率应该反映投资项目的风险水平，高风险的投资项目应该使用较高的折现率，低风险的投资项目应该使用较低的折现率。
现金流量折现法与企业价值评估
现金流量折现法与企业价值评估企业价值评估是当今国际评估行业迅速发展的领域之一。
在西方发达国家，对企业价值的评估，财务理论界已经有了比较多的阐述，并逐步建立比较完整的企业价值评估理论体系。
我国市场经济还不发达，产权交易市场尚未真正形成，评估理论和方法还不成熟，评估工作中存在很多难题。
目前，在我国评估实践中，由于受传统资产评估思路的影响，在评估企业时采用的评估方法往往不能反映企业的真实价值。
企业的价值不应只是对历史数据的分析和评价，历史数据只能成为评估企业价值的基础所在，企业价值评估更关注的是企业未来的收益能力。
DCF模型是把预期的现金流量按某一能反映其风险的折现率折现的方法，该方法很好地评估了企业的内在价值，成为企业战略分析的重要工具。
但是，由于其参数选择的不确定性和我国市场的特殊性，在我国至今尚未进入真正的应用阶段。
传统评估方法不利于对企业价值进行全面合理反映，也在一定程度上影响了企业价值评估的健康发展和评估行业中介作用的有效发挥。
加和法以各单项资产价值加和的方式对企业整体价值发表意见；收益法在很大程度上仅是凑结果，评估过程按样本企业简单套评，无法满足各类市场主体对评估行业的要求。
折现现金流方法是目前企业价值评估模式中最主要的一种方法，它的理论基础在于现值原则：即任何资产的价值是资产的预期现金流量根据和现金流量相适应的折现率进行折现而得到的现值和。
国外许多研究证明，公司的价值基础是现金流量。
当现金流量与利润不一致时，公司价值的变化与现金流量的变化更为一致，而与利润的变化无关。
从可持续发展角度考虑，应选用未来自由现金流量法评估企业价值，但在应用这一方法时，不能忽视这一方法应用的假设前提，即企业经营持续稳定，未来现金流序列可预期且为正值。
在DCF模型中，用权益资本成本贴现权益自由现金流可以得出股东权益的价值，用资本加权平均成本贴现公司自由现金流可以得出整个公司的价值。
现金流量折现法在运用过程中要求以下三个基本参数能够合理取得，即企业预期现金流量、折现率和获利持续时间。
第三章 价值评估基础-终值和现值的计算
含义：投资回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本的金额。
公式：投资回收系数是普通年金现值系数的倒数，俗话说初始投资，投资回收系数 和现值系数相关。
定义：普通年金从第一期开始，每期期末收款、付款的年金；预付年金从第一期开 始，每期期初收款、付款的年金
预付年金终值和现值
公式
乘数法：预付年金相对于普通年金，在时间轴上早发生一期。假设其他条件相等 （意味着期数相同+利率相同），预付年金更值钱
复利次数对有效年利率的影响
当复利次数为多次时，有效年利率>报价利率
给定报价利率，复利次数越多，有效年利率越高
连续复利的相关公式（主要应用于第七章期权）
假设每年复利次数趋近于无穷多，则计息期趋近于无穷短，这种理想化的情形称为 连续复利，此时，有效年利率会达到极限值而非无限高
连续复利下，有效年利率=e^r-1，e为自然常数，约2.718……的无理数，r是连续 复利下的报价利率，计算器exp()或e^x
第一期的期初记作0时点，0时点通常是估值的基准点。第一期的期末记作1时点， 第2期的期末记作2时点
复利现值
概念：现值（present value）是未来的一笔钱或一系列支出款项按给定的利息率计 算所得到的现在的价值。现值称为“本金”，记作P或PV。
计算公式：P=F/(1+i)^n，1/(1+i)^n或(1+i)^-n称为复利现值系数，记作（P/F,i,n）
复利现值和复利终值的关系
复利现值和复利终值互为逆运算；复利现值系数和复利终值系数，互为倒数
年金的概念：年金（Annuity），记作A，是指间隔期相等的系列等额收付款。年金 的特点：等距+等额，年金的形式：普通年金、预付年金、递延年金、永续年金
公式：投资回收系数是普通年金现值系数的倒数，俗话说初始投资，投资回收系数 和现值系数相关。
定义：普通年金从第一期开始，每期期末收款、付款的年金；预付年金从第一期开 始，每期期初收款、付款的年金
预付年金终值和现值
公式
乘数法：预付年金相对于普通年金，在时间轴上早发生一期。假设其他条件相等 （意味着期数相同+利率相同），预付年金更值钱
复利次数对有效年利率的影响
当复利次数为多次时，有效年利率>报价利率
给定报价利率，复利次数越多，有效年利率越高
连续复利的相关公式（主要应用于第七章期权）
假设每年复利次数趋近于无穷多，则计息期趋近于无穷短，这种理想化的情形称为 连续复利，此时，有效年利率会达到极限值而非无限高
连续复利下，有效年利率=e^r-1，e为自然常数，约2.718……的无理数，r是连续 复利下的报价利率，计算器exp()或e^x
第一期的期初记作0时点，0时点通常是估值的基准点。第一期的期末记作1时点， 第2期的期末记作2时点
复利现值
概念：现值（present value）是未来的一笔钱或一系列支出款项按给定的利息率计 算所得到的现在的价值。现值称为“本金”，记作P或PV。
计算公式：P=F/(1+i)^n，1/(1+i)^n或(1+i)^-n称为复利现值系数，记作（P/F,i,n）
复利现值和复利终值的关系
复利现值和复利终值互为逆运算；复利现值系数和复利终值系数，互为倒数
年金的概念：年金（Annuity），记作A，是指间隔期相等的系列等额收付款。年金 的特点：等距+等额，年金的形式：普通年金、预付年金、递延年金、永续年金
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贷出：放弃今年的消费以换取明年消费。 借入：用明年的消费换取今年的消费。 利率：今年的消费与明年消费交换的条件。
1. 消费选择的决策
假设某人现在有20000元的收入，明年有 25000元的收入。市场不仅允许他今年可消费价 值20000元的商品，明年消费25000元，而且可 以5%的均衡年利率进行借贷。则他可供选择的 消费模式如下图所示。
第三章 现值计算与价值评估
第一节 金融市场与净现值 第二节 资金时间价值计算 第三节 债券和股票估价 第四节 资本成本 （教材第3、4、5、8章）
第一节 金融市场与净现值
一、金融市场（Financial Market)
金融市场为人们进行借贷活动提供了交易 场所。
假设时间被划分为两个时期(今年与明年)。 考虑某个人在今年的消费和明年的消费之间进 行选择。
一般公式：
……
单利：F=P(1+i.n)
P 1 2 3 ……n-1 n
复利：F=P(1+i)n= P(F/P，i，n)
式中，(1+i)n 称为一次支付的终值系数。
在时间价值的计算中，应采用复利的计算方式。
2. 现值
现值的计算是与终值计算相反的过程.其计算公 式为：
P=F/(1+i)n= F（P/F,i,n）
如r=12%，F= 1（1+1%）12=1.12683
NPV法则是股东授权管理者进行投资决策的 基础。管理者只应使公司价值最大化，就能满足 所有股东的要求。最佳投资决策独立于个人偏 好———分离定理。
第二节 资金时间价值的计算
通过上一节的讨论我们知道今天的一元钱的 价值比一年后一元钱的价值高。这种不同时间 货币价值之间的关系就称为资金的时间价值。
一、复利、终值与现值
二、投资决策：净现值
1. 个人投资决策 假设B现在拥有50000元的收入，明年有
60000元，金融市场的均衡利率为5%，同时他 还面临一个投资机会：如果他现在投资30000 元，一年后可收回40000元。他是否应进行该 项投资？
在下图中，A点表示初始点，即今年收入 50000元，明年收入60000元；B点表示今年消 费20000元（30000元用于投资）,明年可消费 100000元（60000+40000）。
1. 终值 假设今天存入银行100元，银行按5%的利率支
付利息。一年后的终值为： F=100(1+5%)=105（元）
两年后的终值？
单利：F= 100(1+5%)+ 100×5%=105+5
=100(1+2 ×5%)= 110
复利：F= 100(1+5%)+ 100(1+5%)×5% F=？ =100(1+5%)2 =110.25
过A点的线段表示不投资；
过B点的线段表示投资后。
可见，投资后可用于今年的消费和明年的消费 都增加了，所以进行投资有利可图。
明年消费
121000 112500 100000
20000(1+5%)+100000 B 50000(1+5%)+60000
C点—D点：
60000
115238-107143
A
=8095
明年可获得的最大消费为（A点）：
20000(1+5%)+25000=46000
其中，20000（1+5%）=21000为现在20000元一 年后的终值。
通过借贷不同数额，此人能够实现图中线 段AB上的任何一点。他今年每多消费1元，明年 就要减少消费1.05元。究竟选择线段上哪一点， 取决于他个人偏好和处境。若有耐心，可能会 靠近A点，否则，靠近B点。
2. 公司投资决策
到目前为止，我们的讨论是从个人的角度来 进行的。公司应如何进行投资决策？
公司与个人应按相同的标准进行投资决策。
如果公司接受了具有正NPV的项目，整个公司的 价值就增加了NPV，每个股东的投资价值依持股 比例增加。
个人与公司的区别在于公司没有消费偏好， 公司面对是众多的股东。如果股东的偏好不相同， 这些偏好的差异可以通过金融市场进行调节，如 借贷市场和股票市场。
1/(1+i)n 称为一次支付的现值系数。
二、名义利率与实际利率
计算复利的单位时间可以不是一年，实际生活中， 经常出现计算复利的单位时间小于一年的情况。 在这种情况下，给出的年利率称为名义利率 (SAIR)，以r 表示。一年内计算复利的次数以m 表示。现在1元在一年后的终值为：
F = 1（1+ r/m）m
2. 竞争性市场 上述5%的利率是指市场均衡利率,可以假定金融 市场是完全竞争性市场.完全竞争金融市场的条 件：
（1）无交易成本，能够自由进入或退出市场； （2）有关借贷机会的信息是可获得的； （3）存在大量的交易者，没有哪一个交易者 能对利率施加举足轻重的影响。 在完全竞争金融市场上只存在一种利率——均 衡利率。明年的消费（元）Fra bibliotek46000 A
35500 C
25000
D
20000(1+5%)+25000 20000+25000/ (1+5%)
E
0 10000 20000
B 今年的消费（元） 43800
如果利率r=5%，此人今年可获得的最大消费 为(B点)：20000+25000/(1+5%)=43800
其中，25000/(1+5%)=23800为一年后25000元的 现值；43800元也称为他现在的财富总量。
20000
DC 今年消费
107143
50000 115238
我们可以用净现值的概念对上述投资进行分析。
净现值（Net Present Value，NPV)是指一项投 资产生的未来现金流量的现值减去初始投资。
投资一年后收回的40000元的现值为：
现值=40000/（1+5%）=38095（元）
NPV =40000/(1+5%)-30000=8095（元） 5%的利率称为该投资的资本机会成本。 该项投资的NPV为8095元,在图中表示为CD两点 之差。
净现值是决定是否实施投资的一个简单的判别 标准。如果净现值为正，这项投资值得实施，如 果净现值为负，则应放弃投资。
再考虑多个投资项目的选择问题。假设投资者B 面临多个投资项目，但他只能在这些投资项目中 选择一个。
明年的消费
投资大项目 投资小项目 不投资
ab c
今年的消费
投资小项目的净现值为ab，投资大项目的净 现值为ac。多项目选择的基本原则是选择净 现值为最大的项目。
1. 消费选择的决策
假设某人现在有20000元的收入，明年有 25000元的收入。市场不仅允许他今年可消费价 值20000元的商品，明年消费25000元，而且可 以5%的均衡年利率进行借贷。则他可供选择的 消费模式如下图所示。
第三章 现值计算与价值评估
第一节 金融市场与净现值 第二节 资金时间价值计算 第三节 债券和股票估价 第四节 资本成本 （教材第3、4、5、8章）
第一节 金融市场与净现值
一、金融市场（Financial Market)
金融市场为人们进行借贷活动提供了交易 场所。
假设时间被划分为两个时期(今年与明年)。 考虑某个人在今年的消费和明年的消费之间进 行选择。
一般公式：
……
单利：F=P(1+i.n)
P 1 2 3 ……n-1 n
复利：F=P(1+i)n= P(F/P，i，n)
式中，(1+i)n 称为一次支付的终值系数。
在时间价值的计算中，应采用复利的计算方式。
2. 现值
现值的计算是与终值计算相反的过程.其计算公 式为：
P=F/(1+i)n= F（P/F,i,n）
如r=12%，F= 1（1+1%）12=1.12683
NPV法则是股东授权管理者进行投资决策的 基础。管理者只应使公司价值最大化，就能满足 所有股东的要求。最佳投资决策独立于个人偏 好———分离定理。
第二节 资金时间价值的计算
通过上一节的讨论我们知道今天的一元钱的 价值比一年后一元钱的价值高。这种不同时间 货币价值之间的关系就称为资金的时间价值。
一、复利、终值与现值
二、投资决策：净现值
1. 个人投资决策 假设B现在拥有50000元的收入，明年有
60000元，金融市场的均衡利率为5%，同时他 还面临一个投资机会：如果他现在投资30000 元，一年后可收回40000元。他是否应进行该 项投资？
在下图中，A点表示初始点，即今年收入 50000元，明年收入60000元；B点表示今年消 费20000元（30000元用于投资）,明年可消费 100000元（60000+40000）。
1. 终值 假设今天存入银行100元，银行按5%的利率支
付利息。一年后的终值为： F=100(1+5%)=105（元）
两年后的终值？
单利：F= 100(1+5%)+ 100×5%=105+5
=100(1+2 ×5%)= 110
复利：F= 100(1+5%)+ 100(1+5%)×5% F=？ =100(1+5%)2 =110.25
过A点的线段表示不投资；
过B点的线段表示投资后。
可见，投资后可用于今年的消费和明年的消费 都增加了，所以进行投资有利可图。
明年消费
121000 112500 100000
20000(1+5%)+100000 B 50000(1+5%)+60000
C点—D点：
60000
115238-107143
A
=8095
明年可获得的最大消费为（A点）：
20000(1+5%)+25000=46000
其中，20000（1+5%）=21000为现在20000元一 年后的终值。
通过借贷不同数额，此人能够实现图中线 段AB上的任何一点。他今年每多消费1元，明年 就要减少消费1.05元。究竟选择线段上哪一点， 取决于他个人偏好和处境。若有耐心，可能会 靠近A点，否则，靠近B点。
2. 公司投资决策
到目前为止，我们的讨论是从个人的角度来 进行的。公司应如何进行投资决策？
公司与个人应按相同的标准进行投资决策。
如果公司接受了具有正NPV的项目，整个公司的 价值就增加了NPV，每个股东的投资价值依持股 比例增加。
个人与公司的区别在于公司没有消费偏好， 公司面对是众多的股东。如果股东的偏好不相同， 这些偏好的差异可以通过金融市场进行调节，如 借贷市场和股票市场。
1/(1+i)n 称为一次支付的现值系数。
二、名义利率与实际利率
计算复利的单位时间可以不是一年，实际生活中， 经常出现计算复利的单位时间小于一年的情况。 在这种情况下，给出的年利率称为名义利率 (SAIR)，以r 表示。一年内计算复利的次数以m 表示。现在1元在一年后的终值为：
F = 1（1+ r/m）m
2. 竞争性市场 上述5%的利率是指市场均衡利率,可以假定金融 市场是完全竞争性市场.完全竞争金融市场的条 件：
（1）无交易成本，能够自由进入或退出市场； （2）有关借贷机会的信息是可获得的； （3）存在大量的交易者，没有哪一个交易者 能对利率施加举足轻重的影响。 在完全竞争金融市场上只存在一种利率——均 衡利率。明年的消费（元）Fra bibliotek46000 A
35500 C
25000
D
20000(1+5%)+25000 20000+25000/ (1+5%)
E
0 10000 20000
B 今年的消费（元） 43800
如果利率r=5%，此人今年可获得的最大消费 为(B点)：20000+25000/(1+5%)=43800
其中，25000/(1+5%)=23800为一年后25000元的 现值；43800元也称为他现在的财富总量。
20000
DC 今年消费
107143
50000 115238
我们可以用净现值的概念对上述投资进行分析。
净现值（Net Present Value，NPV)是指一项投 资产生的未来现金流量的现值减去初始投资。
投资一年后收回的40000元的现值为：
现值=40000/（1+5%）=38095（元）
NPV =40000/(1+5%)-30000=8095（元） 5%的利率称为该投资的资本机会成本。 该项投资的NPV为8095元,在图中表示为CD两点 之差。
净现值是决定是否实施投资的一个简单的判别 标准。如果净现值为正，这项投资值得实施，如 果净现值为负，则应放弃投资。
再考虑多个投资项目的选择问题。假设投资者B 面临多个投资项目，但他只能在这些投资项目中 选择一个。
明年的消费
投资大项目 投资小项目 不投资
ab c
今年的消费
投资小项目的净现值为ab，投资大项目的净 现值为ac。多项目选择的基本原则是选择净 现值为最大的项目。