数与式知识点归纳总结

数与式知识点归纳总结小学数与式是小学数学的重要内容，它涉及到数的认识、运算和运算法则等方面。

下面是对数与式知识点的归纳总结。

一、数的认识与运算1. 自然数：自然数是人们最早认识到的数，包括0和比0大的正整数。

在学习自然数时，需要掌握自然数的读法、书写等基本知识。

2. 整数：整数包括自然数、0和负整数。

在学习整数时，需要掌握整数的顺序关系、相反数等基本概念，以及整数的加减运算法则。

3. 分数：分数是整数的扩展，它表示一个数被等分成若干份中的一份。

在学习分数时，需要理解分数的基本概念，掌握分数的读法、书写和比较大小等方法。

4. 小数：小数是分数的另一种表示形式，它把一个数分成若干部分，其中一部分是整数，另一部分是小数部分。

在学习小数时，需要了解小数的基本概念，掌握小数的读法、书写和四则运算等方法。

5. 有理数：有理数包括整数、分数和小数。

在学习有理数时，需要掌握有理数的基本概念，理解有理数的大小关系，以及有理数的加减乘除运算等规则。

6. 数的运算：数的运算包括加法、减法、乘法和除法。

在进行数的运算时，需要熟练掌握运算法则，理解运算的意义，培养灵活运算的能力。

二、式的认识与运算1. 式的概念：式是由数和运算符号组成的，它表示数与数之间的关系。

在学习式时，需要了解式的构成要素和基本性质，掌握式的读法和书写格式。

2. 代数式：代数式是含有字母的式子，它表示数与未知数之间的关系。

在学习代数式时，需要理解字母的含义，掌握代数式的展开和化简等基本方法。

3. 算式：算式是由数和运算符号组成的式子，它表示数的运算。

在学习算式时，需要掌握算式的读法和书写格式，理解算式的运算过程和结果。

4. 等式：等式是指相等关系的式子，它由等号连接两个算式或代数式。

在学习等式时，需要理解等式的基本性质，熟练掌握等式的变形和解方程的方法。

5. 不等式：不等式是指不相等关系的式子，它由大于号或小于号连接两个算式或代数式。

在学习不等式时，需要掌握不等式的读法和书写格式，理解不等式的基本性质，解不等式的方法。

初中数学知识点初中数学知识点总结归纳(完整版)初中数学知识点1一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误；相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆，以及绝对值与数的分类。

每年选择必考。

易错点2：实数的运算，要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。

易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。

填空题必考。

易错点4：求分式值为零时，易忽略分母不能为零。

易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。

当分式的分子、分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止。

注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。

填空题必考。

易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。

易错点7：计算第一题必考。

五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

易错点8：科学记数法。

精确度，有效数字。

易错点9：代入求值要使式子有意义。

各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。

二、方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。

易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。

（消元降次）主要陷阱是消除了一个带未知数的公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。

易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目，易忽视二次项系数不为0导致出错。

易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件，易忽视相等的情况。

易错点6：解分式方程时首要步骤是去分母，易忘记根检验，导致运算结果出错。

易错点7：不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。

易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。

三、函数易错点1：各个待定系数表示的意义。

数与式知识点归纳总结小学一、数的认识1. 整数：自然数、0、负整数和自然数的合称。

2. 分数：一个整数除以另一个整数所得到的数。

3. 小数：整数后面的部分，用十分数表示小数。

4. 百分数：分母为100的分数。

5. 立方数、平方数：一个自然数的立方和平方。

二、数的运算1. 加法：求两个数的和的运算。

2. 减法：求一个数与另一个数的差的运算。

3. 乘法：求两个数的积的运算。

4. 除法：求一个数被另一个数的商的运算。

5. 括号法则：先乘除后加减的原则。

三、式的认识1. 代数式：用字母表示一个数的运算式。

2. 代数式的值：用具体数代替字母后算出的结果。

四、式的运算1. 合并同类项：将代数式中相同字母的项合并。

2. 展开式子：根据乘法分配律把式子中的括号去掉。

3. 因式分解：根据公式和运算规律将一个代数式化为乘积形式。

4. 求值：将字母代入代数式中，算出具体的值。

五、方程的认识1. 代数方程：含有未知数的等式。

2. 未知数：用字母表示不确定的数。

3. 方程的解：使方程成立的未知数的值。

六、方程的解法1. 移项法：将方程中未知数的系数移到一边，常数移到另一边。

2. 消元法：用两个方程相减或相加消去一个未知数。

3. 代入法：用已知的数代入方程中解出未知数的值。

七、不等式的认识1. 代数不等式：含有不等号的式子。

2. 不等式的解：使不等式成立的数的范围。

八、不等式的解法1. 移项法：将不等式中未知数的系数移到一边，常数移到另一边。

2. 代入法：用已知的数代入不等式中解出未知数的范围。

九、函数的认识1. 函数：自变量的值和因变量的值的对应关系。

2. 自变量：可以取值的变量。

3. 因变量：根据自变量的值而变化的变量。

十、函数图像1. 直线函数：函数图像是一条直线。

2. 抛物线函数：函数图像是一条开口向上或向下的抛物线。

十一、图形的性质1. 矩形的性质：四条边相等，对角线相等，4个直角。

2. 三角形的性质：三个角的度数相加为180度。

数与式知识点总结一、基本概念1. 数的分类数的分类主要包括自然数、整数、有理数、无理数和实数等。

自然数是最简单的数，包括0、1、2、3……即正整数和零。

整数包括正整数、负整数和零。

有理数是可以写成分数形式的数，无理数则不能用分数形式表示。

实数包括有理数和无理数。

2. 数轴及数的比较数轴是用来表示数的一条直线，通过数轴可以方便地对数进行比较。

在数轴上，数越往右越大，越往左越小，可以通过数轴方便地表示数的大小关系。

3. 数的运算数的运算包括加法、减法、乘法和除法。

加法和乘法满足交换律和结合律，减法和除法则不满足。

另外，零是加法和乘法的零元素，1是乘法的幺元素。

二、式的概念1. 代数式代数式是由常数、变量、运算符号和括号等符号组成的表达式，可以表示数或者表示一种计算关系。

代数式由于有变量的存在，所以具有一定的未知数的性质。

2. 方程与不等式方程是含有未知数的等式，可以通过求解来得到未知数的值。

不等式则是关于未知数的大小关系的式子，可以表示一种范围。

三、数与式的运算1. 加减法数的加减法是最基本的运算，可以通过列竖式进行计算。

代数式的加减法也是基本的运算操作，需要根据运算法则进行化简和计算。

2. 乘除法乘法和除法是数学中重要的运算，也是代数式合并、化简的重要手段。

3. 括号运算括号运算是代数式中优先级最高的运算，可以通过括号对式子进行分解、合并和化简。

4. 有理数的加减乘除运算有理数的加减乘除运算是数学中的重要内容，需要注意正负号的运算规则，以及除法中的零的性质等。

五、方程与不等式1. 一元一次方程一元一次方程是代数中的基础内容，通过解一元一次方程可以得到未知数的值，方程的解就是方程的根。

2. 一元一次不等式一元一次不等式是关于未知数的大小关系的式子，可以通过求解得到不等式的解集。

3. 二元一次方程二元一次方程是含有两个未知数的一次方程，通过解二元一次方程可以得到未知数的值。

4. 二元一次不等式二元一次不等式是含有两个未知数的不等式，通过求解可以得到不等式的解集。

高一数学数与式知识点总结数与式是高一数学中的基础知识点，它们是我们学习数学的基础。

本文将对高一数学数与式的相关知识进行总结与归纳。

一、数的性质与运算1. 数的分类整数、有理数、无理数、实数等是我们常见的数的分类。

整数包括自然数、零、负整数，而有理数则指可以表示为两个整数的比值的数，无理数则无法表示为有理数的根号形式。

2. 数的绝对值与相反数绝对值是一个数到零的距离，用符号“|x|”表示。

相反数是指一个数与其绝对值相等且符号相反的数，如-5与5就是相反数。

3. 数的加减乘除运算数的加减乘除是我们常见的运算方式，加法是两个数的和，减法是两个数的差，乘法是两个数的积，除法则是两个数的商。

二、方程与不等式1. 方程的定义与解方程是等号连接的两个代数式构成的等式，包括一元一次方程、二元一次方程等。

解方程就是找出使得方程成立的未知数值。

2. 不等式的定义与解不等式是用不等号连接两个代数式构成的不等关系，解不等式就是找出使得不等式成立的解集。

三、一次函数与二次函数1. 一次函数的性质与表示一次函数又称为线性函数，其图像为一条直线。

一次函数可以表示为y = kx + b的形式，其中k是斜率，b是截距。

2. 二次函数的性质与表示二次函数的图像为抛物线，其一般形式为y = ax² + bx + c。

其中a决定了抛物线的开口方向，b决定了抛物线的位置，c决定了抛物线与y轴的位置。

四、等差数列与等比数列1. 等差数列的概念与性质等差数列是指数与数之间的差值保持恒定的数列。

等差数列的通项公式为an = a₁ + (n-1)d，其中a₁为第一项，d为公差，n为项数。

2. 等比数列的概念与性质等比数列是指数与数之间的比值保持恒定的数列。

等比数列的通项公式为an = a₁ * r^(n-1)，其中a₁为第一项，r为公比，n为项数。

五、四边形与三角形1. 四边形的性质与分类四边形是指具有四条边的多边形，包括矩形、正方形、菱形、梯形等。

九年级数与式知识点归纳总结在九年级数学学习中，数与式是一个非常重要的知识点。

数与式的概念理解和运用，对于学生的数学学习和解题能力的提升具有至关重要的作用。

在本文中，我将对九年级数与式的知识点进行归纳总结，旨在帮助同学们更好地掌握数与式的相关知识。

一、数与式的基本概念1. 数：数是我们用来计数和度量的工具。

可以分为自然数、整数、有理数、无理数等等。

2. 代数式：由数字和运算符号组成的式子，可以包含变量。

3. 方程：由含有未知数的等式所组成的式子。

4. 不等式：由含有不等号的式子构成，表示数之间的大小关系。

5. 基本运算：数与式中的基本运算包括加法、减法、乘法和除法。

二、数与式的运算法则1. 加法法则：加法交换律、加法结合律和加法逆元等。

2. 减法法则：减法的性质和减法的计算规则。

3. 乘法法则：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等。

4. 除法法则：除法的计算规则和整数除法原则等。

三、整式的简化与展开1. 合并同类项：将含有相同字母和相同指数的代数式相加或相减。

2. 展开式的求解：通过乘法分配律将一个式子展开为多个项的和。

四、一元一次方程与不等式1. 一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程。

2. 一元一次不等式：只含有一个未知数的一次不等式。

五、二元一次方程与不等式1. 二元一次方程：含有两个未知数的一次方程。

2. 二元一次不等式：含有两个未知数的一次不等式。

六、平方根与立方根1. 平方根：一个数的平方根是指另一个数的平方等于它。

2. 立方根：一个数的立方根是指另一个数的立方等于它。

七、根式的运算1. 同底数幂的运算：指数相同、底数相同的幂的运算。

2. 分式指数幂的运算：利用指数的运算规律进行运算。

3. 根式的加减法：将根式写为相同的底数，进行加减运算。

八、实数的性质1. 有理数和无理数的概念与区别。

2. 实数的比较大小：利用数轴和大小比较法则进行实数的大小比较。

九、函数与方程1. 函数的概念与函数图像：自变量和因变量之间的对应关系。

中考数学复习数与式知识点总结第一部分：教材知识梳理-系统复第一单元：数与式第1讲：实数知识点一：实数的概念及分类1.实数是按照定义和正负性来分类的。

其中，既不属于正数也不属于负数的数是零。

无理数有几种常见形式：含π的式子是正有理数；无限不循环小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；三角函数型的数是实数。

有理数包括正有理数、负有理数和零。

负无理数和正无理数的定义很明确。

2.在判断一个数是否为无理数时，需要注意开得尽方的含根号的数属于无理数，而开得尽的数属于有理数。

3.数轴有三个要素：原点、正方向和单位长度。

实数与数轴上的点一一对应，数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

4.相反数是具有相反符号的两个数，它们的和为0.数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。

5.绝对值是一个数到原点的距离。

它有非负性，即绝对值大于等于0.若|a|+b2=0，则a=b=0.绝对值等于该数本身的数是非负数。

知识点二：实数的相关概念2.数轴是一个直线，用来表示实数。

数轴上的每个点都对应着一个实数，反之亦然。

3.相反数是具有相反符号的两个数，它们的和为0.4.绝对值是一个数到原点的距离。

它有非负性，即绝对值大于等于0.5.倒数是乘积为1的两个数互为倒数。

a的倒数是1/a(a≠0)。

6.科学记数法是一种表示实数的方法，其中1≤|a|＜10，n为整数。

确定n的方法是：对于数位较多的大数，n等于原数的整数位减去1；对于小数，写成a×10n，1≤|a|＜10，n等于原数中左起至第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前面的一个）。

7.近似数是一个与实际数值很接近的数。

它的精确度由四舍五入到哪一位来决定。

例：用科学记数法表示为2.1×104.19万用科学记数法表示为1.9×10^5，0.0007用科学记数法表示为7×10^-4.知识点三：科学记数法、近似数科学记数法是一种表示极大或极小数的方法，它的基本形式是a×10^n，其中1≤a<10，n为整数。

数与式知识点总结数与式是数学中重要的基础知识点，它们是关于数字和代数表达式的概念、性质和运算规则。

本文将从数与式的定义、分类、性质和运算规则等方面进行总结，以帮助读者理解和掌握这一知识点。

一、数的概念和性质1.数的定义：数是用来计数或度量的基本概念。

数可以分为自然数、整数、有理数和实数等几类。

2.自然数：自然数是用来计数的数，包括0和正整数，用符号N表示。

3.整数：整数是正整数、0和负整数组成的集合，用符号Z表示。

4.有理数：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数，用符号Q表示。

5.实数：实数是可以用小数或无理数表示的数，包括有理数和无理数。

6.数的性质：数具有封闭性、比较性、传递性和稀疏性等性质。

二、式的概念和性质1.式的定义：式是由数和运算符号组成的代数表达式。

式可以分为算术式、代数式和方程等类型。

2.算术式：算术式是由数和四则运算符号组成的表达式，如2+3-4*5/63.代数式：代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式，如2x+y-3z。

4.方程：方程是由等号连接的两个代数式构成的等式，如2x+y-3z=7三、数的运算规则1.加法和减法：加法具有交换律和结合律，减法是加法的逆运算。

2.乘法和除法：乘法具有交换律和结合律，除法是乘法的逆运算。

3.混合运算：混合运算时，先乘除后加减，可以使用分配律和结合律。

4.乘方和开方：乘方是数的自乘运算，开方是乘方的逆运算。

5.有理数的运算：有理数的运算可以转化为分数的运算，使用通分、约分和换位律等方法。

四、式的运算规则1.同类项的合并：同类项是指含有相同的字母和相同的次数的项，可以合并为一个项。

2.移项和整理：在代数式中，将含有未知数的项移到等式的同一边，并整理为一般形式。

3.因式分解：将代数式表示为不可再分解为更简单的乘积的形式，称为因式分解。

4.公因式提取：将代数式中的公因式提取出来，有利于后续的因式分解和计算。

5.计算器法则：使用计算器可以进行表达式的计算，包括代数式的运算、方程的求解等。

数与式2,)a a a 定义：有理数和无理数统称实数.有理数：整数与分数分类无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法相关概念:有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（，单项式：系数与次数分类多项式整式数与式01;;(),();();1;m m n m n m n m n m n mn m m m m p m p a a a a a a a a a a ab a b a a b b a ：次数与项数加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项幂的运算:单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式乘法运算:单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先22222()()()2;(a b a b a b a b a ab b a a m a a mb b m b b m 平方差公式：乘法公式完全平方公式：分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式分式的性质：通分与约分的根据）通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值（整式与分式化简求值22(0).0.(0)();(0)a a a a a a a a a 的通分、符号变化）整体代换求值定义：式子≥叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于二次根式的性质：最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）加减法：先化最简，再合并同类二次二次根式的运算222222;()()2()()()()a aa b ab b b a b a b a ba ab b a b x a b x ab x a x b 根式乘除法：；（结果化简）定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）平方差公式：分解因式公式法方法完全平方公式：十字相乘法：分组分解法：（对称分组与不对称分组）。

初中数与式知识点整理数与式是数学学科中的重要基础知识，它们是数学思维、逻辑思维和推理能力的锻炼对象。

在初中数学学习中，数与式是我们必须要掌握的知识点之一。

本文将围绕初中数与式知识点展开，为大家系统整理相关内容。

一、数与式的基本概念和表示方法1. 数的概念：数是对事物数量的概括和表示。

数可以是自然数、整数、有理数、无理数和实数。

2. 式的概念：式是数与运算符号所组成的代数表达式。

式的基本组成部分有数字、变量、运算符号和符号间的关系。

3. 表示方法：a) 数的表示方法：使用阿拉伯数字进行表示，如1、2、3等。

b) 式的表示方法：使用数、运算符号和等号组成的表达式，如3+4=7。

c) 变量的表示方法：使用字母表示，如x、y等。

二、数与式的运算1. 加法和减法a) 加法运算：将两个数相加得到的结果称为和，加法运算可满足交换律和结合律。

b) 减法运算：从一个数中减去另一个数得到的结果称为差，减法运算没有交换律。

2. 乘法和除法a) 乘法运算：将两个数相乘得到的结果称为积，乘法运算可满足交换律和结合律。

b) 除法运算：将一个数除以另一个数得到的结果称为商，除法运算没有交换律和结合律。

3. 数的乘方和开方a) 乘方运算：将一个数自身连乘若干次称为乘方，乘方运算可满足指数法则。

b) 开方运算：将一个数的平方根或立方根等找出来，称为开方运算。

三、数与式的性质和性质的运用1. 数与式的性质a) 交换律：数的加法和乘法满足交换律，即a+b=b+a，a×b=b×a。

b) 结合律：数的加法和乘法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)，(a×b)×c=a×(b×c)。

c) 分配律：乘法对加法满足分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。

2. 性质的运用a) 同底数的幂相乘：a^m × a^n = a^(m+n)。

b) 同底数的幂相除：a^m ÷ a^n = a^(m-n)。