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数据库中利用函数依赖求解候选码的方法

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数据库系统概论候选码的求解方法

数据库系统概论候选码的求解方法
2 ST +没有包含CSZ的所有属性,所以ST不是唯一候选码，
3 ST,ZIP +包含CSZ的所有属性,所以 ST,ZIP 是一个 候选 码，
4 ST,CITY +也包含CSZ的所有属性,所以 ST,CITY 是一个 候选码，
例：设有关系模式R A,B,C,D,E ,其函数依赖集 F=A→BC,CD→E,B→D,E→A,求R的所有候选码， 解： 1 Fm=A→B, A→C,CD→E,B→D,E→A 2 A,B,C,D,E五个属性在F中各个函数依赖的右边和左边都出现 了,所以候选码中可能包含A,B,C,D,E，
候选码为：SI,SB,SQ,SO
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3 在F2中去掉多余的依赖， 对于CD→B,在剩下的函数依赖中,由于 CD +=CDAEGB,所以CD→B是多余 的,则Fm=AB→C,C→A,BC→D,D→E, D→G,BE→C, CG→B ,CG→D,CE→G 或者对于CG→B,由于 CG +=ABCDEG,所以CG→B是多余的,则 Fm=AB→C,C→A,BC→D,CD→B,D→E, D→G,BE→C,CG→D,CE→G
例：设有关系模式R A,B,C,D,E,P ,其函数依赖集 F=A→D,E→D,D→B,BC→D ,DC→A,求R的所有候选码，
解：考察F发现,C、E两属性是L类属性,由上面定理1可知,C、E 必是R的候选码的成员；
P是N类属性,由上面的定理3可知,P也是R的候选码的成员，
又因为 CEP +=ABCDEP,所以CEP必是R的唯一候选码，

候选码求解理论和算法

候选码求解理论和算法

• 下列关系最高属于第几范式，并解释其原因。 1.R(ABCD),F={B->D,AB->C} 2.R(ABCDE),F={AB->CE,E->AB,C->D} 3.R(ABCD),F={B->D,D->B,AB->C} 4.R(ABC),F={A->B,B->A,A->C} 5.R(ABC),F={A->B,B->A,C->A} 6.R(ABCD),F={A->C,D->B} 7.R(ABCD),F={A->C,CD->B}
• 定理:对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若 X(X ∈R)是L类属性,则X比为R的任一候选码成员X ∈R)是L类属性,且X包含了R的全部属性;则X 比为R的唯一候选码. • 定理：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F， 若X(X ∈R)是R类属性,则X不在任何候选码中. • 推论:对于给定的关系模式R及其函数依赖集F,如 果X是N类和L类组成的属性集,且X+包含了R的全 部属性,则X是R的唯一候选码.
候选码求解理论和算法
对于给定的关系R(A1,A2,….,AN)和函数依赖 集F，可以将属性分为4类： L类 仅出现在F的函数依赖左部的属性。 R类 仅出现在F的函数依赖右部的属性。 N类 在F的函数依赖左右两边均为出现的属 性。 LR类 在F的函数依赖左右两边均出现的属 性。
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候选码求解理论和算法
数据依赖公理系统
自反律:若Y X U,则X->Y成立. 所有自反律所推出的函数依赖都属于平凡函数依赖.自反律 的实用和函数依赖集F无关. 扩展律:若X->Y成立,Z属于U,则XZ->ZY也成立. 在求函数依赖集F的闭包和证明推导中经常用到扩展律. 传递律:若X->Y,Y->Z,则X->Z. 根据上面三条公理可以得到下面三条推理规则. 合并规则:若X->Y,X->Z,则X->YZ. 伪传递规则:若X->Y,WY->Z,XW->Z. 分解规则:若X->Y,Y’是Y的子集,有X->Y’.

数据库闭包和候选码求解方法

数据库闭包和候选码求解方法

数据库闭包和候选码求解方法概念：设 F 是属性集合 U 上的一个函数依赖集，X ∈ U，称 X+ = { A|A∈U,X → A 由 F 按照 Armstrong 公理系统推导得到 } 为属性集的 x 关于 F 的闭包。

举个例子：设有关系模式R（U，F），U = ABC，F={A→B，B → C}，则有 A 的闭包 A+ = ABC，B+=BC，C+=C。

说白话一点：闭包就是由一个属性直接或间接推导出的所有属性的集合。

例如：f={a->b，b->c，a->d，e->f}；由a可直接得到b 和d，间接得到c，则a的闭包就是{a，b，c，d}闭包概念以下是写的比较科学规范的闭包求解方法，设X和Y均为关系R 的属性集的子集，F是R上的函数依赖集，若对R的任一属性集B，一旦X→B，必有B?Y，且对R的任一满足以上条件的属性集Y1 ，必有Y?Y1，此时称Y为属性集X在函数依赖集F下的闭包，记作X＋。

计算关系R的属性集X的闭包的步骤如下：第一步：设最终将成为闭包的属性集是Y，把Y初始化为X；第二步：检查F中的每一个函数依赖A→B，如果属性集A中所有属性均在Y中，而B中有的属性不在Y中，则将其加入到Y中；第三步：重复第二步，直到没有属性可以添加到属性集Y中为止。

最后得到的Y就是X＋例（1）：设有关系模式R(U，F)，其中U={A，B，C，D，E，I}，F={A→D，AB→E，BI→E，CD→I，E→C}，计算(AE)+解: (1) 令X={AE}，X(0)=AE(2)在F中寻找尚未使用过的左边是AE的子集的函数依赖，结果是: A→D，E→C；所以 X(1)=X(0)DC=ACDE，显然X(1)≠X(0).(3) 在F中寻找尚未使用过的左边是ACDE的子集的函数依赖，结果是: CD→I；所以X(2)=X(1)I=ACDEI。

虽然X（2）≠X(1)，但F中寻找尚未使用过函数依赖的左边已经没有X（2）的子集，所以不必再计算下去，即(AE)+=ACDEI。

你对候选码的函数依赖表示的理解 -回复

你对候选码的函数依赖表示的理解 -回复

你对候选码的函数依赖表示的理解-回复题目：对候选码的函数依赖表示的理解及应用引言：在数据库设计中，函数依赖是一个重要的概念，用于描述关系模式中属性之间的关系。

函数依赖可以帮助我们更好地理解数据之间的联系，并且在数据库的设计和优化中起到关键的作用。

本文将对候选码的函数依赖表示进行逐步解析，准确理解这一概念，并展示它在数据库设计中的应用案例。

第一部分：函数依赖的概念及表示函数依赖是指在一个关系模式中，一个属性的值可以通过其他属性的值得到。

在关系模式中，我们用X->Y表示X函数决定Y，其中X为决定因素，Y为被确定的因素。

例如，在一个“学生”关系模式中，学生的学号能够唯一确定学生的姓名、性别和年龄，我们可以表示为“学号->姓名，性别，年龄”。

候选码是指一个属性或属性组合的集合，能够唯一地标识关系中的元组。

在一个关系模式中，可能存在多个候选码，其中某一个可能被选为主码。

候选码可以用C1, C2, Cn表示。

例如，在“学生”关系模式中，学号、id号和电话号码都可以作为候选码。

函数依赖可以进一步分为完全函数依赖和部分函数依赖。

完全函数依赖指当且仅当给定了X的值时，Y的值是唯一确定的；部分函数依赖指当且仅当给定了X的值时，Y的值可能并不唯一确定。

对于一个关系模式中的属性集合，在候选码C上的函数依赖可以表示为C -> X，其中X为关系模式其他属性。

第二部分：候选码的函数依赖表示的应用1. 关系模式设计在数据库的设计过程中，理解候选码的函数依赖表示非常重要。

通过分析关系模式中属性之间的函数依赖，我们可以合理定义表的属性，确立正确的主码和候选码，从而减少冗余数据，规范数据存储结构。

2. 数据库优化数据库的性能与数据组织和访问有关，候选码的函数依赖表示可以帮助我们进行数据库的优化。

通过分析函数依赖，我们可以了解关系模式的规范化程度，从而进行合理的数据库设计，减少冗余数据，提高查询效率。

3. 数据库查询优化候选码的函数依赖表示在数据库查询优化中也发挥着重要作用。

数据库函数依赖关系模式范式候选键主键码

数据库函数依赖关系模式范式候选键主键码

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其中U＝{W,X,Y,Z},F={WX→Y,W→X, X→Z,Y→W} L:无 R:Z LR:w，x，y N:无 先排除z 在LR中，w的闭包为{w，y，z，x} x的闭包为{x，z} y的闭包为{y，w} wx的闭包为{w，x，y，z} wy的闭包为{w，y} xy的闭包为{x，y，z，w} wxy的闭包为{x，z，y，w} 由此可见，候选键为{w，wx，xy，xyw} 可从候选键中选取一个作为主键。
• 设有关系模式R（U,F），其中 U={A,B,C,D,E,I} F={A->D,AB->E,BI>E,CD->I,E->C} • 计算(AE)的闭包 • 在F中找出左边是AEDC子集的函数依赖， 其结果是CD->I，所以X(2)=ACDEI，但F中 未用过的函数依赖的左边属性已没有X(2)的 子集，即(AE)的闭包=ACDEI
函数依赖
（U）是属性U上的一个关系模式，X和Y均为U={A1，A2，…，An}的子集，r为R的任一关系 如果对于r中的任意两个元组u，v，只要有u[X]=v[X]，就有u[Y]=v [Y]，则称X函数决定Y，或称Y函数依赖于X，记为X→Y。（补充）
如果
如何求关系模式中的候选键
• 关系模式R（A，B，C，D）的函数依赖集 为F={AC→B}，则R的候选键为（ ）。
• 关系模式R（A，B，C，D）的函数依赖集为 F={AC→B}，则R的候选键为（ ）。
• ACD • • • • 因为 AC→B 所以 AC→ACB 所以 ACD→ABCD 所以R的候选码是ACD
• 设有关系模式R（U,F），其中 U={A,B,C,D,E,I} F={A->D,AB->E,BI>E,CD->I,E->C} • 计D,E,F）其函数依 赖集为F＝｛E→D,C→B,CE→F,B→A,求候 选码

如何求一个关系模式的候选码

如何求一个关系模式的候选码
如何求一个关系模式的候选码
首先来看候选码的定义：若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码。
若W是候选键，则必须满足两个条件：W的闭包是U；W没有冗余。
设关系模式R中U=ABC.......等N个属性，U中的属性在FD中有四种范围：
求候选码的简单方法方法：
（1）如果有属性不在函数依赖集中出现，那么它必须包含在候选码中；
定理3:设有关系模式R及其函数依赖集F,如果X是R的N类属性,则X必包含在R的任一候选码中。
推论2:对于给定的关系模式R及其函数依赖集F,如果X是R的N类和L类组成的属性集,且X+包含了R的有属性,则X是R的唯一候选码。
如设有关系模式R(U),其函数依赖集为F,其中:
U={A,B,C,D,E}, F={A→C,C→A,B→AC,D→AC}
N类：所有依赖关系中没有出现的属性。
定理一：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若X（X∈U）是L类属性，则X必为R的任一候选码的成员。
定理二：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若X（X∈U）是R类属性，则X不在任何候选码中。
定理三：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若X（X∈U）是LR类属性，则X可能在候选码中。
因为(ABD)、(BCD)、(BDE)的闭包都是ABCDEG所以本问题的候选码有3个分别是ABC、BCD和BDE
例2：R<U,F>,U=(A,B,C),F={AB-->C,C-->B},求候选码。
因为A只出现在左边，所以A一定是候选键。A的闭包还是A，则对A进行组合，可以和B,C进行组合。
4)如果已经找到所有的候选码,则转(5);否则在Y中依次去两个、三个……求它们的属性闭包,直到其闭包包含R的所有属性。

求候选码的方法

L类: 仅出现在F的函数依赖左部的属性； R类: ………………………...右…………； N类: 在F的函数依赖左右两边都不出现的属性；
LR类: …………………………都出现的属性 。

(2) 求属性集闭包X+，若 X+包含了R的全部属 性则X即为R的唯一候选码, 转(5);
22
候选码的求解算法(续)
第五章 关系 数据理论
《数据库系统概论》
6.2.2 码(参见P173.)
定义5.4 设K为关系模式R<U, F>的属性(组)， f 若K U，则称K为R的候选码。
主码：若R<U , F>有多个候选码，则可以从中选定一个作为R 的主码。 主属性：包含在任一个候选码中的属性，称作主属性。 非主属性：不包含在任一个候选码中的属性，称作非主属性(或 非码属性)。 全码：关系模式的码由全部属性构成。
9
由BCNF的定义得到的结论

由BCNF的定义，非平凡的FD: X → Y
含码K，或X即码
非主属性 主属性

可以证明下述结论, 一个满足BCNF的关系模式有: 1. 所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖， 即, 若RBCNF, 则R2NF。 2. 所有的主属性对每一个不包含它的码也是完全 函数依赖。 3. 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组 属性。 4. 若RBCNF, 则必有R3NF; 反之不一定成立。
11

关于BCNF的结论

1. 全码关系模式属于BCNF。

没有以非码属性作为决定因素的函数依赖
如果有函数依赖, 则其左部一定含码 没有函数依赖

2. 二目关系模式属于BCNF。

候选码的求解方法

候选码的求解方法姓名：xxx 学号：xxxxxxx 班级：xxxxxx在我们学习数据库原理与应用时，经常会遇到求解关系模型的一些相关问题，要看懂一个关系模型，我们必须知道这个关系模型中的候选码才能更好求解关系模型的问题，那么我该如何快速确定关系模型中的候选码呢？为此我查找相关资料得出以下一些方法，希望对我们的学习有所帮助。

一、根据候选码的相关定理和推论求解候选码定理1 对于给定的关系模式R 及其函数依赖集F，若X（X∈R）是L 类属性，则X 必为R 的任一候选码的成员。

推论l 对于给定的关系模式R 及其函数依赖集F，若X（X∈R）是L 类属性，且X+包含了R 的全部属性，则X 必为R 的唯一候选码。

定理2 对于给定的关系模式R 及其函数依赖集F，若X（X∈R）是R 类属性，则X 不在任何候选码中。

定理3 设有关系模式R 及其函数依赖集F，如果X 是R 的N 类属性，则X 必包含在R 的任一候选码中。

推论2 对于给定的关系模式R 及其函数依赖集F，如果X 是R 的N 类和L 类组成的属性集，且X+包含了R 的有属性，则X 是R 的唯一候选码。

二、利用属性闭包进行候选码求解的算法1、属性分类相关定义对于给定的关系模式R（U，F），其属性分为4 类：L 类（仅出现在F 的函数依赖左部的属性）；R 类（仅出现在F 的函数依赖右部的属性）；N 类（在F 的函数依赖左部和右部均未出现的属性）；LR 类（在F 的函数依赖左部和右部两部均出现的属性）。

2、算法描述（1）将R 的所有属性分为L、R、LR 和N 四类，并令X 代表L、N 类，Y 代表LR 类。

（2）求X+。

若X+包含了R 的全部属性，则即为R 的唯一候选码，转（5）；否则，转（3）。

（3）在Y 中取一属性A，求（XA）+ ，若它包含了R 的全部属性，则是候选码，转（4）；否则，调换一属性反复进行这一过程，直到试完所有Y 中的属性。

（4）如果已找出所有候选码，则转（5）；否则在Y 中依次取2 个、3 个、…，求它们的属性闭包，若其闭包包含R 的全部属性，则是候选码。

求解候选码

如果X是L类属性，且X+包含了全部属性，则 X是R的唯一候选码
如果X是R类属性，则X必不在任何候选码中 如果X是L和N类组成的属性组，且X+包含了
全部属性，则X是R的唯一候选码
举例
【例1】设关系模式R(U，F)，其中 U={A，B，C，D}，F={A→C， C→B， AD→B}。求R的候选码。
举例
举例
【例6】设关系模式R(U，F)，其中 U={A,B,C,D,E}，F={A→BC, CD→E， B→D, E→A}。求R的候选码。
举例
❖ 解:通过分析发现：所有属性A,B,C,D,E,均为LR 类属性。因此
(1)依次取出一个属性，分别求它们的闭包。 A+=ABCDE,B+=BD,C+=C,D+=D,E+=ABCDE A,E分别是R的一个候选码。
求解关系模式的候选码
❖属性分类
L类：只出现在函数依赖的左边的属性 R类：只出现在函数依赖的右边的属性 N类：在函数依赖的两边均未出现的属性 LR类：出现在函数依赖的两边的属性
❖函数依赖图FDG
用有向图表示的函数依赖，如
X
Y 即X Y
快速求解候选码的充分条件
❖对于给定的关系模式R及其函数依赖集F
如果X是L或N类属性，则X必为R的任一候选 码的成员
I BO SD
Q
算法：对左边为多属性的函数依赖集 求所有候选码
• 多属性下求解候选码的充分条件
(1) 将R所有属性分为L,R,N,LR四类，并令X代表L,N两类， 令Y代表LR类
(2) 求X+，若X+包含R全部属性，则X即为R的唯一候选码， 结束，否则转下一步
(3) 在Y中取一属性A，求(XA)+,若它包含R的全部属性，则 转下一步，否则换一个属性重试，直至试完所有Y中的 属性

数据库函数依赖与关键码的联系

Fra bibliotek的严格定义与求解
f 定义:设K为关系模式R(U)的属性组，若K U, 则称K为R的 候选码。若候选码有多个，则选定一个为主码 。 f 说明： 1）KU , 即不存在K的真子集K’, 满足K’U。
2）什么是属性的闭包？ 3）给定R(U)的FD集F，如何计算候选码？ 对U的每个子集X，进行下列步骤: a) 计算的属性集闭包X+ b) 如果X+ = U, 且不存在X的真子集Y, 满足Y+ = U, 则X是候选码。
候选码: AB、BC、 BD
例：求候选键
已知：R(U), U=ABCD, F = {ABC, CD, DA}, 求候选码。 解：对U的所有子集，逐一计算属性集闭包： 一属性集： A+={ A } B+={ B } C+={ C , D , A } D+={ D , A }
例：求候选键
已知：R(U), U=ABCD, F = {ABC, CD, DA}, 求候选码。 解：对U的所有子集，逐一计算属性集闭包： 一属性集： A+={ A } B+={ B } C+={ C , D , A } D+={ D , A } 二属性集: (AB)+= { A , B , C , D } (AC)+ = { A , C , D } (AD)+ = { A , D } (BC)+ = { B , C , D , A } (BD)+ = { B, D, A , C } (CD)+ ={ C , D , A}
键的严格定义与求解
f 定义:设K为关系模式R(U)的属性组，若K U, 则称K为R的 候选码。若候选码有多个，则选定一个为主码 。 f 说明： 1）KU , 即不存在K的真子集K’, 满足K’U。
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里 给 出的是候 选码 的另 一种 定 义 ， 在 定义 的基 础 上 并 属 性集 闭包联 系 在一起 。
Ｋ—Ｂ 由 于 Ｋ Ｄ， Ｆ＋ 一 ＡＢ Ｄ 且 因 ＫＦ＋ 一 Ａ — Ｃ Ｂ
给 出 了求 候选 码 的算法 ， 而 将候 选 码 同函数 依 赖 及 Ｃ 所 以根据 算法 Ｃ可删 除 ； 从 Ｄ， Ｋ—Ｂ， 由于 ＫＦ 一Ｂ又 因 ＫＦ 不 等于 ＡＢ Ｄ， ＋ ＋ Ｃ
选 码 可 以有 多个 方 法 ， 中 主 要分 析 了 一般 的 求 解 法 、 速 求 解 法 、 文 快 图论 判定 法 的 适用 场 合 和使 用特 点 ， 提 出 了 并 依次递推法。 关键词 ： 据库； 数 函数 依 赖 ； 选 码 ； 系模 式 候 关
中图分类号 ： ３ １ ＴＰ １
设 Ｋ一 ｛ Ｃ ， ＡＢ Ｄ） Ｋ— Ｂ Ｄ， 于 ＫＦ＋ 一 ＡＢ Ｄ Ｃ 由 Ｃ
数 依赖 关 系来求 候选码 可 以有 多个 方 法 ， 面就 这 几 又 因 ＫＦ 下 ＋一ＡＢ Ｄ， 以根 据算法 可 删除 Ａ； Ｃ 所 Ｋ＝ Ｃ 由 于 ＫＦ＋ 一 ＡＣ 又 因 ＫＦ＋ 不 等 于 Ｄ， Ｄ 种方法 作详 细 的解 释 。 要求 解 候选 码 ， 首先 要 知 道候 选 码 的概念 。在这 ＡＢ Ｄ， 以根 据算 法 ， Ｃ 所 Ｂ不可 删 除 ；
ｉ Ｋ — ＡｉＦ ＋ 一 Ｕ ｈ ｎ Ｋ— Ｋ — Ａ ｉ ｆ（ ） ｔｅ
Ｌ Ｒ类 ， Ｆ的 函数 依 赖 左 部 和 右部 两 部 均 出现 在
的属性 。
ｅｓ ｈ ｎ Ｋ— Ｋ；） ｌｅｔ ｅ
ｒｔ ｎＫ； ｅ ｕｒ
根据 以下定 理和 推论 来求解 候 选码 。
ｔ
Ｆ， Ｘ（ 若 Ｘ∈Ｒ） Ｌ类 属 性 ， Ｘ＋ 包含 了 Ｒ 的全 部 是 且
收 稿 日期 ：０ ５１－ １ ２ ０ －２Ｉ 作者 简 介 ： 娟 （ ９ ０） 女 ， 南 新 乡人 ， 科 ， 士 ， 究 方 向 ： 算 机应 用 。 卫 １８一， 河 本 学 研 计 １ ０ ０
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第 １ ４卷 第 ３期
２０ ０ ６年 Ｏ ５月
河 南 机 电 高 等 专 科 学 校 学 报
Ｊｕｎ ｌ ｆ ｎｎＭｅｈ ｎｃｌ ｎ ｌｃｒ ａ ｎ ｉｅｒ ｇＣ ｌ ｇ ｏ ｒ ａ ｏ Ｈｅ ａ ｃ ａ ｉ ｄＥ ｅｔｉ ｌ ｇｎ ｅｉ ｏｌ ｅ ａａ ｃ Ｅ ｎ ｅ
它 的属性 划分 为 ４ ： 类
Ｌ类 ， 出现在 Ｆ的 函数 依赖 左部 的属 性 。 仅 Ｒ类 ， 出现在 Ｆ的函数依 赖 右部 的属 性 。 仅 Ｎ 类 ， Ｆ的 函数 依赖 左部 和 右 部均 未 出 现 的属 在
性。
｛ Ｋ—Ａｉ 对 于 Ｆ的属性 闭包 （ 求 相 Ｋ—ＡｉＦ ； ）＋
文献标识码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ ８２ ９ （０ ６ ０ —１００ １０ —０ ３ ２０ ）３０ ０—２
在数 据库 中 ， 函数依 赖 是 关 系模 式 内属性 间最 常
见 的一 种依 赖 关 系 ， 关 系 的码 概 念 的推 广 ， 用 函 是 利
按 照上 面的算 法具 体步 骤如下 ：
定理 １ 对 于给定 的关 系模 式 Ｒ 及其 函数 依 赖集 ：
码 的成 员 。
并 不 能保证 求 出所 有 的码 。但 可 以用 同样 的方 法 调 Ｆ， Ｘ（ 若 Ｘ∈Ｒ） Ｌ类 属性 ， Ｘ必 为 Ｒ 的任 一 候选 是 则 推 论 ｌ 对 于给定 的关 系模 式 Ｒ及 其 函数 依 赖集 ：
最 后可 求 出 Ｋ Ｙ—Ｂ 用 同样 的方 法 调 整属 性 Ｅ Ｄ，
定义 ： 设关系模式 Ｒ（ ， 是 Ｒ的属性全集， 所 以根 据算 法 ， 可删 除 ； ｕ） ｕ Ｆ Ｄ不
是 Ｕ 上 的一个 函数依 赖 集 ， 是 Ｕ 的子集 ， Ｘ— Ｕ Ｘ 若 还 所 ∈Ｆ ， ＋ 则称 Ｘ为 Ｒ（ 的超码 ， Ｘ 的任 意子 集 Ｘ ， 的删 除次 序 ， 可 以得到 另外 的一个 候选 码 ＡＢ， 以 Ｕ） 若 Ｄ和 ＡＢ 。 Ｘ 一 Ｕ 不 属 于 Ｆ＋ ， 称 Ｘ 为 Ｒ（ 的 一 个 候 选 最后 可 以得到 Ｒ 的码 为 Ｂ 则 Ｕ）
１ ２ 快速 求候选 码 的方法 ．Байду номын сангаас
已知关 系模 式 Ｒ（ 属性 集 是 ＡＩ … Ａｎ及 Ｒ Ｕ） Ａ２ 的 函数 依 赖集 Ｆ， Ｒ（ 的一个候 选码 。 求 Ｕ）
ＫＥＹ（ ， Ｘ Ｆ）
Ｋ＝Ａ１ Ａ２… Ａｎ：
Ｆｏ 一 １ ｔ ｒｉ ｏ ｎ
首 先对 于 给定 的 Ｒ（ 和 函 数依 赖 集 Ｆ， 以将 Ｕ） 可
Ｖｏ１ １ ｏ． ．４Ｎ ３
Ｍ ａ ２０ ｙ． ０６
数 据 库 中利 用 函数 依 赖 求解 候 选 码 的方 法
卫 娟 ， 郭祖 华 ， 马世 霞
（ 南 机 电高 等 专 科 学 校 计 算 机 科 学 与 技 术 系 ， 南 新 乡 ４ ３ ０ ） 河 河 ５０ ２ 摘 要 ：函数 依 赖 是 关 系模 式 内属 性 间最 常 见 的 一种 依 赖 关 系 。 关 系 的 码 概 念 的 推 广 ， 用 函 数 依 赖 关 系 来 求 候 是 利
利用此 算法 求 Ｒ（ 的候选码 时 ， Ｕ） 只能 求 出一 个 ， 整属 性 的删 除次序 而把 所有 的候选 码都 求解 出来 。 如此 题设 关 系 Ｒ（ Ｃ 及 Ｒ上 成立 的 函数依 赖 ＡＢ Ｄ）
集 为 Ｆ， 一 ｛ Ｂ Ｃ， Ｆ Ａ — Ｄ， Ｄ—Ａ） 求 Ｒ 的所 有码 。 ，
码 Ｉ ｌ。
一
般 求解 算 法 适 用 于 在 判 断 了所 有 的 属 性 均 是
１ 几种 常见 算 法 的 比 较
１ １ 一般 的求候 选 码的算 法 ．
属 于在 函数 依 赖 的 左部 和 右 部 都 出 现 且 在 后 面 的几
种 算法 都不适 合 的情 况下采 用 的 。