数据库-部分函数依赖,传递函数依赖,完全函数依赖,三种范式的区别

关系依赖模式模式的内容
关系依赖模式是一种软件设计模式，它描述了对象之间的依赖关系以及如何管理这些依赖关系。

它有助于在软件设计时更好地管理对象之间的相互依赖。

关系依赖模式的内容主要包括以下几个方面：
1. 完全函数依赖：如果X是候选码（即可以唯一标识一条记录的最小属性
集合），Y是非主键属性，则Y完全函数依赖于X。

2. 部分函数依赖：如果X不是候选码，Y是非主键属性，则Y部分函数依赖于X。

3. 传递函数依赖：如果X→Y，Y→Z，但X不能→Z，则称Z传递函数依赖
于X。

4. 平凡函数依赖：如果Y是X的子集，则称Y对X有平凡函数依赖。

5. 非平凡函数依赖：如果Y不是X的子集，则称Y对X有非平凡函数依赖。

以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅相关文献或咨询软件工程师。

数据库的三大范式及其应用数据库设计是一项复杂的任务，需要充分考虑数据的组织方式、表之间的关系、数据的处理和安全性等多方面因素。

为了确保数据库的正确性和可靠性，业界提出了三大范式的理论，在设计数据库时需要遵循这些规则。

这篇文章将介绍这三大范式以及它们的应用。

第一范式（1NF）第一范式是指每个属性都是原子性的，也就是说，所有的属性都不可再分为更小的数据项。

在设计数据库时，每个属性应该只包含单一值，这样可以避免数据冗余和数据模糊，便于数据的管理和处理。

例如，我们需要设计一个顾客信息表，其中包含顾客ID、姓名、年龄和电话号码等属性。

如果姓名属性中包含了姓名和姓氏两个数据字段，那么设计就没有达到第一范式。

正确的做法是将姓名属性分为“名字”和“姓氏”两个属性。

第二范式（2NF）第二范式是指函数依赖的问题。

所谓函数依赖，是指一个或多个属性的值可以确定另一个属性的值。

在设计数据库时，应该避免非主属性函数依赖于部分主属性，这样可能导致数据冗余和不一致。

例如，我们需要设计一个订单表，其中包含订单号、订单日期、顾客ID、顾客姓名和产品名称等属性。

如果我们将顾客姓名作为主属性，那么在多个订单中出现同一个顾客时，顾客姓名会重复出现，从而导致数据冗余。

正确的做法是将顾客ID作为主属性，然后在顾客信息表中创建一个关联的顾客信息。

第三范式（3NF）第三范式是指没有传递依赖关系的问题。

所谓传递依赖关系，是指非主属性依赖于其他非主属性，导致数据冗余和不一致。

例如，我们需要设计一个员工表，其中包含员工号、姓名、部门、职位、部门名称和部门电话等属性。

如果我们将部门名称和部门电话两个属性添加到该表中，那么就会造成数据冗余和不一致。

正确的做法是创建一个部门信息表，将部门名称和部门电话作为主属性进行存储。

在员工表中，我们只需要使用部门号作为聚集键即可。

应用三大范式是数据库设计中的重要概念，也是开发人员必须遵循的规则之一。

这些规则可以确保数据库结构的可靠性、灵活性和高效性。

完全函数依赖和部分函数依赖的定义好嘞，今天我们来聊聊数据库里的“完全函数依赖”和“部分函数依赖”！这两个概念听起来很高大上，好像是啥数学家才能搞得懂的东西，但其实说白了，它们就是帮我们整理数据，让它变得更加规范、清晰。

你知道吗？就像是你在厨房里做饭，没把所有的调料都摆好，弄得乱七八糟，吃起来一点也不好。

数据库也差不多，只有搞清楚这些“依赖”，才能让我们的数据好用又不容易出问题。

首先呢，我们来说说“完全函数依赖”这个东西。

别害怕，完全函数依赖其实就是我们生活中常常会遇到的情形——如果你想要知道某个信息，必须得依赖一组数据里的所有部分，缺一不可。

想象一下，你有个朋友，他跟你说他去参加聚会，结果问了你一句：“你知道我今天穿的那件T恤多少钱吗？”你一脸懵逼，心想：“你问我T恤多少钱？”结果他接着说：“不行，你得先告诉我我昨晚吃的那顿大餐花了多少钱，因为这两个东西有关联啊！”这就是完全依赖！你不能只知道一部分，你必须知道整体，才能得出正确的答案。

这就是数据库中的“完全函数依赖”：只有通过全部的“数据部分”才能确定某个字段的值，缺了哪一部分都不行。

举个例子吧，假设你有个学生成绩表，里面有“学号”和“课程”两个字段。

如果你只知道“学号”，就不能知道学生在某门课上的成绩，必须同时知道“学号”和“课程”，这俩数据合起来才能得出成绩。

这就是“完全依赖”，必须两者兼得，单独一个是没有用的。

再来说说“部分函数依赖”，这听起来是不是更复杂了？其实也没那么难理解，想想你去菜市场买水果，老板告诉你：“这些水果的价格已经固定了，如果你需要不同水果的价格，我就给你打个折。

”你一听，好像价格是跟某个特定的水果品种挂钩的，啥意思呢？你买个苹果，老板会告诉你价钱，买个橙子，又会给你不同的价格。

你看，单个水果的价格是可以通过部分的信息（比如水果种类）来决定的，而不是两者全都需要。

你可能会说，啥？这又是什么鬼？没错，就是这种情况，部分函数依赖就是指某个字段的值，只依赖于数据的部分信息，剩下的部分就可以忽略了。

数据库函数依赖及范式（最通俗易懂）⼀、基础概念 要理解范式，⾸先必须对知道什么是关系数据库，如果你不知道，我可以简单的不能再简单的说⼀下：关系数据库就是⽤⼆维表来保存数据。

表和表之间可以……（省略10W字）。

然后你应该理解以下概念： 实体：现实世界中客观存在并可以被区别的事物。

⽐如“⼀个学⽣”、“⼀本书”、“⼀门课”等等。

值得强调的是这⾥所说的“事物”不仅仅是看得见摸得着的“东西”，它也可以是虚拟的，不如说“⽼师与学校的关系”。

属性：教科书上解释为：“实体所具有的某⼀特性”，由此可见，属性⼀开始是个逻辑概念，⽐如说，“性别”是“⼈”的⼀个属性。

在关系数据库中，属性⼜是个物理概念，属性可以看作是“表的⼀列”。

元组：表中的⼀⾏就是⼀个元组。

分量：元组的某个属性值。

在⼀个关系数据库中，它是⼀个操作原⼦，即关系数据库在做任何操作的时候，属性是“不可分的”。

否则就不是关系数据库了。

码：表中可以唯⼀确定⼀个元组的某个属性（或者属性组），如果这样的码有不⽌⼀个，那么⼤家都叫候选码，我们从候选码中挑⼀个出来做⽼⼤，它就叫主码。

全码：如果⼀个码包含了所有的属性，这个码就是全码。

主属性：⼀个属性只要在任何⼀个候选码中出现过，这个属性就是主属性。

⾮主属性：与上⾯相反，没有在任何候选码中出现过，这个属性就是⾮主属性。

外码：⼀个属性（或属性组），它不是码，但是它别的表的码，它就是外码。

⼆、6个范式 好了，上⾯已经介绍了我们掌握范式所需要的全部基础概念，下⾯我们就来讲范式。

⾸先要明⽩，范式的包含关系。

⼀个数据库设计如果符合第⼆范式，⼀定也符合第⼀范式。

如果符合第三范式，⼀定也符合第⼆范式…第⼀范式（1NF）：属性不可分。

在前⾯我们已经介绍了属性值的概念，我们说，它是“不可分的”。

⽽第⼀范式要求属性也不可分。

那么它和属性值不可分有什么区别呢？给⼀个例⼦：name tel age⼤宝136****567822⼩明139****6655010－123456721Ps：这个表中，属性值“分”了。

数据库三⼤范式通俗解释⼀、三⼤范式通俗解释：（1）简单归纳： 第⼀范式（1NF）：字段不可分； 第⼆范式（2NF）：有主键，⾮主键字段依赖主键； 第三范式（3NF）：⾮主键字段不能相互依赖。

（2）解释： 1NF：原⼦性。

字段不可再分,否则就不是关系数据库;； 2NF：唯⼀性。

⼀个表只说明⼀个事物； 3NF：每列都与主键有直接关系，不存在传递依赖。

⼆、例⼦说明 （1）不符合第⼀字段的例⼦表：字段1，字段2（字段2.1，字段2.2），字段3字段2可以拆分成字段2.1和字段2.2，不符合第⼀范式。

（2）不符合第⼆范式的例⼦表：学号，姓名，年龄，课程名称，成绩，学分这个表明显说明了两个事务：学⽣信息，课程信息。

1）存在以下问题：a、数据冗余：每条记录都含有相同信息；b、删除异常：删除所有学⽣成绩，就把课程信息全删除了；c、插⼊异常：学⽣未选课，⽆法记录进数据库；d、更新异常：调整课程学分，所有⾏都调整。

2）修正：学⽣表：学号，姓名，年龄课程表：课程名称，学分选课关系表：学号，课程名称，成绩 （3）不符合第⼆范式的例⼦表：学号，姓名，年龄，所在学院，学院联系电话其中关键字为单⼀关键字"学号"。

存在依赖传递:：(学号) → (所在学院) → (学院联系电话) 。

1）存在问题:： a、数据冗余：有重复值； b、更新异常：有重复的冗余信息，修改时需要同时修改多条记录，否则会出现数据不⼀致的情况 c、删除异常 2）修正：学⽣表：学号，姓名，年龄，所在学院；学院表：学院，电话⼀范式就是属性不可分割。

属性是什么？就是表中的字段。

不可分割的意思就按字⾯理解就是最⼩单位，不能再分成更⼩单位了。

这个字段只能是⼀个值，不能被拆分成多个字段，否则的话，它就是可分割的，就不符合⼀范式。

不过能不能分割并没有绝对的答案，看需求，也就是看你的设计⽬标⽽定。

举例：学⽣信息组成学⽣信息表，有姓名、年龄、性别、学号等信息组成。

简述数据库的三大范式数据库的三大范式是指第一范式、第二范式和第三范式，它们是数据处理的三个重要的基本规范，用于解决数据库设计中的逻辑冗余问题，其目的是简化数据库表结构，使其更加合乎规律，并减少数据的冗余和重复。

第一范式（1NF）是一个属性（比如姓名）在一个行中只能出现一次，并且每个字段必须互相独立，不允许存储多个值。

例如，在一个数据库表中，保存每个学生的姓名和学号，那么在每行中只能保存一个学生的一个学号，而不能存储多个学号。

第二范式（2NF）在第一范式的基础上引入了“非主属性”的概念，即每个表中包含若干个主属性和若干个非主属性。

主属性是构成表的唯一标识，而非主属性是表中每行数据中只有一部分属性会参与其组成，通常用于提供其它属性的参照物。

在一个符合2NF的表中，所有的非主属性都必须直接参考到表中每一行的主属性，而不能间接参考。

第三范式（3NF）在第二范式的基础上引入了“传递依赖”的概念，它要求表中的每个非主属性必须只依赖于每行的主属性，而不能存在间接依赖其它属性的情况，即表中不存在任何非主属性只依赖于另一个非主属性，而不依赖于表中任何一行的主属性。

数据库设计中使用三大范式的最大好处是，它可以避免数据库表结构的“冗余现象”。

同一条数据可能会被存储多次，在数据处理的过程中会浪费大量的磁盘空间，并且由于不同的数据可能在不同的地方存储，在进行查询的时候也会造成极大的麻烦。

使用三大范式对数据库表进行规范，有效地消除了不必要的冗余，使数据库在查询和操作的效率大大提升。

此外，三大范式还可以让数据库表更加合乎规律，易于维护和控制。

在数据库设计中，只有在遵循三大范式的原则下才能保证数据的一致性，从而方便对其进行维护和更新。

三大范式对于数据库的优化和改进至关重要，它可以帮助数据库管理员构建出一个高效、规范、安全的数据库系统，以提供更好的数据服务。

因此，在进行数据库设计时，一定要按照三大范式的原则来进行，以确保数据库设计的正确性，从而提升数据库的性能。

函数依赖及范式函数依赖基本概念：•函数依赖：FD(function dependency)，设有关系模式R(U)，X，Y是U的子集，r 是R的任一具体关系，如果对r的任意两个元组t1,t2,由t1[X]=t2[X]导致t1[Y]=t2[Y], 则称X 函数决定Y,或Y函数依赖于X，记为X→Y。

X→Y为模式R的一个函数依赖。

•部分函数依赖：即局部依赖，对于一个函数依赖W→A，如果存在X W(X包含于W)有X→A成立，那么称W→A是局部依赖，否则称W→A为完全函数依赖。

•传递依赖：在关系模式中，如果Y→X，X→A，且X Y（X不决定Y），A X（A不属于X）,那么称Y→A是传递依赖。

•函数依赖集F的闭包F+: 被逻辑蕴涵的函数依赖的全体构成的集合，称为F的闭包(clo sure),记为F+。

•最小依赖集：如果函数集合F满足以下三个条件(1)F中每个函数依赖的右部都是单属性；(2) F中的任一函数依赖X→A，其F-{X→A}与F是不等价的；(3)F中的任一函数依赖X→A，Z为X的子集，（F-{X→A}）∪{Z→A}与F不等价。

则称F为最小函数依赖集合，记为Fmin。

函数依赖的公理系统：设有关系模式R(U)，X，Y，Z，W均是U的子集，F是R上只涉及到U中属性的函数依赖集，推理规则如下：•自反律：如果Y X U,则X→Y在R上成立。

•增广律：如果X→Y为F所蕴涵，Z U，则XZ→YZ在R上成立。

(XZ表示X∪Z，下同) •传递律：如果X→Y和Y→Z在R上成立，则X→Z在R上成立。

以上三条为Armstrong公理系统•合并律：如果X→Y和X→Z成立，那么X→YZ成立。

•伪传递律：如果X→Y和WY→Z成立，那么WX→Z成立。

•分解律：如果X→Y和Z Y成立，那么X→Z成立。

这三条为引理注意：•函数依赖推理规则系统(自反律、增广律和传递律)是完备的。

•由自反律所得到的函数依赖均是平凡的函数依赖。

四种范式的含义：•如果某个数据库模式都是第一范式的，则称该数据库模式是属于第一范式的数据库模式。

数据库的设计范式是数据库设计所需要满足的规范，满足这些规范的数据库是简洁的、结构明晰的，同时，不会发生插入（insert）、删除（delete）和更新（update）操作异常。

反之则是乱七八糟，不仅给数据库的编程人员制造麻烦，而且面目可憎，可能存储了大量不需要的冗余信息。

范式说明第一范式（1NF）无重复的列所谓第一范式（1NF）是指数据库表的每一列都是不可分割的基本数据项，同一列中不能有多个值，即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的属性。

如果出现重复的属性，就可能需要定义一个新的实体，新的实体由重复的属性构成，新实体与原实体之间为一对多关系。

在第一范式（1NF）中表的每一行只包含一个实例的信息。

简而言之，第一范式就是无重复的列。

说明：在任何一个关系数据库中，第一范式（1NF）是对关系模式的基本要求，不满足第一范式（1NF）的数据库就不是关系数据库。

例如，如下的数据库表是符合第一范式的：字段1 字段2 字段3 字段4而这样的数据库表是不符合第一范式的：字段1 字段2 字段3 字段4字段字段数据库表中的字段都是单一属性的，不可再分。

这个单一属性由基本类型构成，包括整型、实数、字符型、逻辑型、日期型等。

很显然，在当前的任何关系数据库管理系统（DBMS）中，傻瓜也不可能做出不符合第一范式的数据库，因为这些DBMS不允许你把数据库表的一列再分成二列或多列。

因此，你想在现有的DBMS中设计出不符合第一范式的数据库都是不可能的。

第二范式（2NF）属性完全依赖于主键[ 消除部分子函数依赖]如果关系模式R为第一范式，并且R中每一个非主属性完全函数依赖于R的某个候选键，则称为第二范式模式。

第二范式（2NF）是在第一范式（1NF）的基础上建立起来的，即满足第二范式（2NF）必须先满足第一范式（1NF）。

第二范式（2NF）要求数据库表中的每个实例或行必须可以被惟一地区分。

为实现区分通常需要为表加上一个列，以存储各个实例的惟一标识。

数据库设计的三⼤范式、BCNF、4NF⼀、理解的范式需要理解⼏个基本概念：码：表中可以唯⼀确定⼀个元组的某个属性（或者属性组），如果这样的码有不⽌⼀个，那么⼤家都叫候选码，我们从候选码中挑⼀个出来做⽼⼤，它就叫主码。

相当于键值的意思。

主属性：⼀个属性只要在任何⼀个候选码中出现过，这个属性就是主属性。

⾮主属性：与上⾯相反，没有在任何候选码中出现过，这个属性就是⾮主属性。

外码：⼀个属性（或属性组），它不是码，但是它别的表的码，它就是外码。

⼆、范式详解为了建⽴冗余较⼩、结构合理的数据库，设计数据库时必须遵循⼀定的规则。

在关系型数据库中这种规则就称为范式。

范式是符合某⼀种设计要求的总结。

要想设计⼀个结构合理的关系型数据库，必须满⾜⼀定的范式。

在实际开发中最为常见的设计范式有三个：1．第⼀范式(确保每列保持原⼦性)第⼀范式是最基本的范式。

如果数据库表中的所有字段值都是不可分解的原⼦值，就说明该数据库表满⾜了第⼀范式。

第⼀范式的合理遵循需要根据的实际需求来定。

⽐如某些数据库系统中需要⽤到“地址”这个属性，本来直接将“地址”属性设计成⼀个数据库表的字段就⾏。

但是如果系统经常会访问“地址”属性中的“城市”部分，那么就⾮要将“地址”这个属性重新拆分为省份、城市、详细地址等多个部分进⾏存储，这样在对地址中某⼀部分操作的时候将⾮常⽅便。

这样设计才算满⾜了数据库的第⼀范式，如下表所⽰。

上表所⽰的⽤户信息遵循了第⼀范式的要求，这样在对⽤户使⽤城市进⾏分类的时候就⾮常⽅便，也提⾼了数据库的性能。

2．第⼆范式(确保表中的每列都和主键相关)第⼆范式在第⼀范式的基础之上更进⼀层。

第⼆范式需要确保数据库表中的每⼀列都和主键相关，⽽不能只与主键的某⼀部分相关（主要针对联合主键⽽⾔）。

也就是说在⼀个数据库表中，⼀个表中只能保存⼀种数据，不可以把多种数据保存在同⼀张数据库表中。

⽐如要设计⼀个订单信息表，因为订单中可能会有多种商品，所以要将订单编号和商品编号作为数据库表的联合主键，如下表所⽰。

数据库函数依赖和范式总结1 函数依赖1.1 定义：一个集合R(U,F)，U为属性全集，F为函数依赖集合。

F中存在着{Xi->Yi...};对于每个X都存在着一个Y与之唯一对应。

意思就是相当于X为主键，Y由主键决定。

比如一个学生他的学号相当于X，而他的姓名与年龄这些其他信息相当于Y。

但是X有时候并不是一个值，比如一个学生他的成绩需要有两个属性才能知道他的成绩，学号+课程号->成绩1.2 平凡函数依赖与非平凡函数依赖平时我们主要讨论的是非平凡函数依赖。

平凡函数依赖概念：Y集合属性属于X集合属性的子集非平凡函数则相反1.3 逻辑蕴涵(为后面求闭包做好基础)X,Y为属性集合U的子集，且X->Y不存在于F中。

即我们需要通过F中的函数依赖推出X->Y称为函数依赖。

而所有函数依赖的集合则称为闭包1.4 函数依赖的推理规则(就是求函数依赖的逻辑蕴涵)1.4.1 几个公理1.4.1.1 公理一(自反律):Y属于X的子集，则X->Y 数学公式描述 Y?X?U1.4.1.2 公理二(增广律):X->Y成立，Z?U也成立，则 XZ?YZ1.4.1.3 公理三(传递律):X->Y成立，Y->Z成立，则 X->Z1.4.2 公理的推广1.4.2.1 推广一(合并律):X->Y,X->Z,则X->YZ1.4.2.2 推广二(伪传递律):X->Y,YW->Z,则XW->Z(证明只需要在XY两边*W)1.4.2.3 推广三(分解律):X->Y成立，Z?Y，则 X->Z1.4.2.4 推广四(复合律):X->Y,W->Z,则XW->YZ1.5 完全函数依赖与部分函数依赖(范式中基础知识)X->Y的集合中，若X的任一真子集x都能 x->Y则为部分函数依赖，若不能则的完全函数依赖，如果X没有真子集则也称为完全函数依赖。