由于坐标函数 w ( x, y, z )与质量力之间存在着上述关 系，则称函数 w 为质量力的势函数，这样的质量力称为有 势质量力。
§2-3 重力场中的平衡流体
讨论重力作用下，不可压缩平衡流体的压强分布 规律。
一、静压强基本公式（方程） 对于如图所示容器中的流体，单位质量 流体 所受质量力在各坐标方向上的分量为： mg f x 0 , f y 0 , fz g m 将上述结果代入欧拉平衡微分方程的综合表达式 得：dp gdz , 移项后得：
距A点 x 轴方向上 1/2dx 处的前、后两个面上的 表面力分别为：
p 1 dx dydz , pA x 2
p 1 dx dydz pA x 2
三、平衡微分方程 沿 x 轴方向有 Fx = 0 即：
p 1 p 1 dx dydz p A dx dydz pA x 2 x 2 dxdydzf x 0
2、液体和气体
气体远比液体具有更大的流动性。 气体在外力作用下表现出很大的可压缩性。 二、流体质点的概念及连续介质模型 流体质点—— 流体中由大量流体分子组成的， 宏观尺度非常小，而微观尺度又足够大的物理实 体。（具有宏观物理量 、T、p、v 等） 连续介质模型—— 流体是由无穷多个，无穷 小的，彼此紧密毗邻、连续不断的流体质点所组 成的一种绝无间隙的连续介质。
此式便于积分。对于各种不同质量力作用下流体 内的压强分布规律，均可由它积分得到。
五、质量力的势函数
对于不可压缩流体， =常数。 令p/ = w，因 p = p ( x, y, z )，则: w = w ( x, y, z ) 由综合式有： d (p/) = fxdx + fydy + fzdz = dw = (w/x)dx + (w/y)dy + (w/z)dz 则有 : fx= (w/x)， fy= (w/y), fz= (w/z)
