初一数学下册期末总复习学习教案合集(人教版)

订交线与平行线复习教课设计一、复习目标1. 经历对本章所学知识回首与思虑的过程, 将本章内容条理化, 系统化 , 梳理本章的知识构造 .2.经过对知识的疏理 , 进一步加深对所学观点的理解, 进一步熟习和掌握几何语言, 能用语言说明几何图形.3. 使学生认识平面内两条直线的地点关系, 在研究平行线时,能经过有关的角来判断直线平行和反应平行线的性质, 理解平移的性质, 能利用平移设计图案 .二、复习要点、难点要点 : 复习正面内两条直线的订交和平行的地点关系, 以及相交平行的综合应用.难点 : 垂直、平行的性质和判断的综合应用.三、知识点整理1、一条边公共，另一条边互为反向延伸线，拥有这类关系的两个角，互为邻补角。

2、有公共的极点，两边互为反向延伸线，拥有这类地点关系的角，互为对顶角3、对顶角相等。

4、两条直线相互垂直，此中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

如图，直线AB 垂直于直线CD，记作AB⊥ CD,垂足为O。

CA OBD5 、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

6 连结直线外一点与直线上各点的全部线段中, 垂线段最短,简单说成 : 垂线段最短.7、连结两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度, 叫做点到直线的距离. 以以下图， PO就是点P 到直线l 的距离PA 3A 2A1Ol⋯注意：点到直线的距离和两点间的距离同样是一个正当，是一个数目，所以不可以画距离，只好量距离8、同一平面内,不订交的两条直线叫做平行线.直线 AB 与直线CD平行 , 记作“ AB∥ CD” .注意：①“同一平面内”是前提，此后我们会知道，在空间即便不订交，可能也不平行；②平行线是“两条直线”的地点关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；③“不订交”就是说两条直线没有公共点。

9 、平行公义：经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直线平行 .假如两条直线都与第三条直线平行, 那么这条直线也相互平行.符号语言：∵b∥ a,c ∥ a∴ b∥ c.10、同位角、内错角、同旁内角在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下），拥有这类地点关系的两个角叫做同位角。

新人教版七下复习教案目录第一章相交线与平行线 (2)第二章平面直角坐标系 (6)第三章三角形 (10)第四章二元一次方程组 (15)第五章一元一次不等式（组） (19)第六章数据的收集、整理与描述 (23)2013年6月10日《相交线与平行线》单元复习【知识回顾】:1、如果α∠与β∠是邻补角，则其数量关系是： _______ 。

如果α∠与β∠互为余角，则其数量关系是：______ 。

2、垂直的性质：①过一点 。

②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短。

3、两点间的距离是：______________________ 。

点到直线距离是：_______________________ 。

两平行线间的距离是指：_______________ 。

4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_____种，它们是_____________ 。

5、平行线的判定方法有：①、_____________________ ， ②、_________________________________， ③、_____________________________ ， ④、_________________________________， ⑤、______________ ________________ 。

⑥、 。

6、平行线的性质有：①、_______________________________， ②、________________ ____ ___________， ③、________________________ ______。

④、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角______ _ _ __ _____。

⑤、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角______ ______ ____。

⑥、如果两直线平行，那么同位角的平分线 、内错角的平分线 、同旁内角的平分线 。

七年级数学人教版下学期期末总复习学案12第五章相交线与平行线3本章知识结构图：45知识要点61、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。

782、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

如果两条直线只有一个9公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两1011个角是邻补角。

邻补角的性质：邻补角互补。

如图1所示，与互为邻1213补角，14与互为邻补角。

+ =180°； + =180°；+ =180°； + =180°。

15164、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边17的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。

对顶角的性质：对顶角相等。

如18图1所示，与互为对顶角。

= ； = 。

195、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直20线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

如图2所示，当= 90°时，2122⊥。

23垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

2425性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

26性质3：如图2所示，当a⊥b时，= =2790°。

28点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距29离。

306、同位角、内错角、同旁内角基本特征：31①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，32这样33的两个角叫同位角。

图3中，共有对同位角：与是同位34角；35与是同位角；与是同位角；与是同位36角。

37②在两条直线(被截线) 之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样38的两个角叫内错角。

图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。

3940③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。

七年级数学下学期期末总复习学案第五章 相交线与平行线（一）本章知识结构图：（二）例题与习题:一、对顶角和邻补角：1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 2．如图1-1，直线AB 、CD 、EF 都经过点O ， 图中有几对对顶角。

（ ）3．如图1-2，若∠AOB 与∠BOC 是一对邻补角，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内部，并且∠BOE =12∠COE ，∠DOE =72°。

求∠COE 的度数。

（ ）二、垂线：已知：如图，在一条公路l 的两侧有A 、B 两个村庄.<1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P ，同时修建车站P 到A 、B 两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P 的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道理． .一般情况相交成直角相交线相交 两条直线 第三条所截两条直线被邻补角 垂线 邻补角互补 点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角 平行线平行公理及其推论 平行线的性质 平行线的判定 平移 对顶角 对顶角相等 垂线段最短 存在性和唯一性两条平行线的距离 平移的特征 12121221D BE （图1-2） 图1-1<2>为方便机动车出行，A 村计划自己出资修建一条由本村直达公路l 的机动车专用道路，你能帮助A 村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理． .三、同位角、内错角和同旁内角的判断1．如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（ ）（A ）∠1与∠2是同旁内角 （B ）∠3与∠4是内错角 （C ）∠5与∠6是同旁内角 （D ）∠5与∠8是同位角2.如图3-2，与∠EFB 构成内错角的是_ ___,与∠FEB 构成同旁内角的是_ ___.四、平行线的判定和性质： 1.如图4-1， 若∠3=∠4，则 ∥ ；若AB ∥CD,则∠ =∠ 。

相交线与平行线复习教案一、复习目标1、经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构、2、通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉与掌握几何语言,能用语言说明几何图形、3、使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行与反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案、二、复习重点、难点重点:复习正面内两条直线的相交与平行的位置关系,以及相交平行的综合应用、难点:垂直、平行的性质与判定的综合应用、三、知识点整理1、一条边公共,另一条边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角。

2、有公共的顶点,两边互为反向延长线,具有这种位置关系的角,互为对顶角3、对顶角相等。

4、两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

如图,直线AB垂直于直线CD,记作AB⊥CD,垂足为O。

5 、 过一点有且只有 一条直线与已知直线垂直。

6连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短, 简单说成:垂线段最短、7、 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离,这里我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离、如下图,PO 就就是点P 到直线l 的距离注意:点到直线的距离与两点间的距离一样就是一个正值,就是一个数量,所以不能画距离,只能量距离8、 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线、直线AB 与直线CD 平行,记作“AB ∥CD ”、注意:①“同一平面内”就是前提,以后我们会知道,在空间即使不相交,可能也不平行;②平行线就是“两条直线”的位置关系,两条线段或两条射线平行,就就是指它们所在的直线平行;③“不相交”就就是说两条直线没有公共点。

9 、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平l PO A 2 A 1 … A 3 OB A CD行、符号语言:∵b∥a,c∥a ∴b∥c、10、同位角、内错角、同旁内角在截线的同旁,被截直线的同方向(同上或同下),具有这种位置关系的两个角叫做同位角。

个性化教学辅导教案教学内容（一）相交线与平行线1、重要概念邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是。

对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为。

垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的。

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做。

同位角、内错角、同旁内角：同位角：与像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：与像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：与像这样的一对角叫做同旁内角。

命题：判断一件事情的语句叫。

（1）命题的组成：命题由和两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项（2）形式：通常写成“如果…,那么…”的形式，平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做。

2、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。

垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短。

平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 。

平行线的性质： 平行线的判定：性质1：两直线平行， 相等。

判定1： 相等，两直线平行。

性质2：两直线平行， 相等。

判定2： 相等，两直线平行。

（二）实数 1、平方根1、定义：如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2。

那么，这正 数x 叫做a 的算术平方根。

记作a ，读作“根号a ”。

a 叫做被开 方数，规定0的算术平方根还是0。

2、性质：双重非负性（0≥a ，0≥a ）。

负数没有算术平方根。

3、a a =2（a 是任意数），a a =2)(（a 是非负数）。

1、定义：如果一个数x 的平方等于a ，即a x =2。

那么，这个x 叫做a 的平方根。

课题： 《相交线与平行线》复习课（1）主备：邓秋科、周堪保组员：吴月玉、林海飞、邓秋科、邱小菊、何美兴、周堪保、李红雨、何尚莲、吴福荣 课题：复习课 课时：1课时（一）本章知识结构图：（二）知识回顾1、相交线：两条直线有唯一 时，它们的位置关系就叫相交。

两相交直线所构成的四个角中有 对对顶角，有 对邻补角。

两个角是邻补角的条件有① ；② ；③ 。

性质有① ；② ；③ 。

若两个互为邻补角的角相等，则这两个角一定是 度。

两个角是对顶角的条件有① ；② 。

性质有 。

指出右图中具有这两种位置的角： 。

2、垂线：⑴如果两条直线相交所构成的角中有一个角是 角，就叫这两条直线互相垂直，其中一条就是另一条的垂线。

过一点．．．（包括线上和线外两种情况）作已知直线的垂线 条。

回忆并操作：如何过三角形（特别是钝角三角形）的顶点作对边的垂线。

如图0，因为直线AB ⊥CD 于O ，（O 叫 ），所以∠ =∠ =∠ =∠= °。

反之，因为∠AOC = °（或 或 或 ），所以AB ⊥CD 。

⑵连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短，简称成为 。

举例：跳远成绩的测量、从河流引水的水渠的挖掘等。

OD C B A3、三线八角：两条直线被第三条直线所截，必将构成八个角，其中两个角之间的位置关系分为三种情况：同位角：，内错角：，同旁内角：。

每一种角之间必须要有平行线为前提才有相等或互补的数量关系，否则其数量关系并不成立。

如找出图1、图3中的三线八角，能否确定它们之间的相等或互补的数量关系？（不能）条叫另一条的平行线。

同一平面内，两条直线的位置关系只有和两种。

（能分类说出n条直线在同一平面内的交点个数〈多种情况〉及把所在平面分成的部分最多的个数分别是、）。

⑵经过直线外一点．．．．．，条直线与已知直线平行。

----平行公理；如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也。

-----平行公理的推论。

画图4，用符号语言表示平行公理的推论：⑶平行线的识别：①定义；②平行公理的推论：；③同一平面内，如果两条直线都于第三条直线；那么这两条直线互相平行；④；⑤；⑥。

不等式与不等式组教学设计（复习）1.了解一元一次不等式（组）及其相关概念．2.理解不等式的性质．3.掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集．4.学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题.通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想．经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型. 1.通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法； 2.在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力. 重点一元一次不等式（组）的解法及应用. 难点一元一次不等式（组）的解集及应用一元一次不等式（组）解决实际问题.【教学环节安排】（A）m－3＞n－3（B）3m＞3n （C）－3m＞－3n 的正整数解．（B）知识回顾问题化，在解决题目后,穿插知识点.（C）1.什么是不等式？什么是一元一次不等式？什么是一元一次不等式组？ 2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同？什么是一元一次不等式的解 3.什么是一元一次不等式组的解集？怎样解一元一次不等式组？ 4.运用不等式解决实际问题与运用一元一次方程解决实际问题有什么异同？班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30 件，已知笔记本每本元，那么小明最多能买钢笔支．本章内容,你学到了那些知识?（D）归纳:(形成知识结构) 通过问题解决，让学生回顾本章知识点，并以小组为单位整理知识结构，学生展示后，教师点评. 例2．为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，某村计划建造两种型号的的沼气池共20 个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号的的沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积（/ 1518 2030 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365 ，该村农户共有492 户．满足条件的方案共有几种？写出解答过程．通过计算判断，那种建造方案最省钱？教师出示例１，三名学生板书，其余学生分组练教师巡视辅导，最后师生共评.（E）总结：（1）解不等式（组）需注意什么？（2）不等式组的解集如何确定. 教师出示例２学生分小组讨论，合作交流；教师提示、点拨；（F）师生共同解决．若a＞b,c＜0,则a+2___b+1；ac____bc；ac－c____bc－c.2．不等式组D、－13．若不等式组4.某校在一次参观活动中，把学生编为8个组，若每组比预定人数多1 人，则参观人数超过200 人，若每组比预定人数少人，则参观人数不大于184 人，试求预定每组学生的人数．学生自主完成1、2题，并口答. 学生先自主，后讨论交流教师巡视辅导学生完成后，师生。