下载文档原格式
新人教版七年级数学上册重要知识点汇总以下是新人教版七年级数学上册的重要知识点汇总：
1. 整数的概念和表示方法，正整数和负整数的比较
2. 整数的加法和减法运算，数轴上的加法和减法运算
3. 整数的乘法和除法运算，同号相乘除法的规律，异号相乘除法的规律
4. 分数的概念和表示方法，分数的大小比较
5. 分数的加法和减法运算，同分母的分数相加减，不同分母的分数相加减
6. 分数的乘法和除法运算，分数乘整数/分数，分数除以整数/分数
7. 小数的概念和表示方法，小数的大小比较
8. 小数的加法和减法运算，同数位的小数相加减
9. 小数的乘法和除法运算，小数乘整数/小数，小数除以整数/小数
10. 比例的概念和表示方法，比例的性质和运算，比例的倒数、倒数的比例
11. 百分数的概念和表示方法，百分数的大小比较，百分数的转化和计算
12. 简单利益的计算，利率的概念和表示方法，复利的计算
13. 平均数的概念和表示方法，算术平均数的计算
14. 数据的收集和整理，可以文章描述的数据和实际情况不符的数据
15. 数据的分组和统计，频数、频率、众数、中位数的计算
以上是新人教版七年级数学上册的重要知识点汇总，希望对你有帮助。
第一章有理数1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
期末总复习:七年级数学上册知识汇总（附习题）第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数， 和 统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π （是不是）有理数；(2)有理数的分类: ①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a＞0 ⇔ a是正数；a＜0 ⇔ a是负数；a≥0 ⇔ a是正数或0 ⇔ a是非负数； a ≤ 0 ⇔ a是负数或0 ⇔ a是非正数.2．数轴：数轴是规定了（数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c的相反数是；a-b 的相反数是；a+b的相反数是；(3)相反数的和为⇔ a+b=0 ⇔ a、b互为相反数.(4)相反数的商为.（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它，0的绝对值是，负数的绝对值等于；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
新人教版七年级数学上册期末专题总复习资料人教版七年级数学上册期末专题总复资料类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算——灵活变形，举一反三类型一加减混合运算的技巧一、相反数相结合或同号结合1.计算：【方法2】515-3；1-（+6）-3+（-1.25）- 48/82.3+（-1.7）+6.2+（-2.2）-1.1.二、同分母或凑整结合2.计算：【方法2】6.82）+3.78+（-3.18）-3.78；311/-5 + (-9)/8 - 1.25.三、计算结果成规律的数相结合3.计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+2013+2014-2015-2016的结果是()A。
B。
-1 C。
2016 D。
-20164.★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥时，|a|=a；当a<0时，|a|=－a.根据以上阅读完成下列问题：1)|3.14-π|=________；1/1-1/11+1/111-1/1111+…-1/2013+1/2014-1/2015-1/2016 2)计算：2/3-3/2+4/3-9/8+10/9类型二运用分配律解题的技巧一、正用分配律5.计算．131/2-4+8×(-24)；39×(-14).二、逆用分配律666/(-3)-3×(-3)-6×3.6．计算：4×7/7.三、除法变乘法，再利用分配律122/6-7+3÷(-42).参考答案与解析1.解：(1)原式=1+(-1.25)-6+4/8= -4.75.2)原式=2.3+6.2-（-1.7-2.2-1.1）= 3.5.2.解：(1)原式=[(-6.82)+(-3.18)]+(3.78-3.78)= -10.2)原式=19+8/4-9/8-1.25= 3.3.D4.解：(1)π-3.14=π-3.14.2)原式=1-1/2-1/10= 3/5.5.解：(1)原式=-12+18-3=3.2)原式=2/3-3/2+4/3-9/8+10/9= 55/72.1.下列说法正确的是（）A。
2024年七年级上册数学知识点人教版七年级上册数学知识点。
一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 例如：5是正整数，-3是负整数，(1)/(2)是分数，0.25（有限小数，可化为(1)/(4)）也是分数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应。
右边的数总比左边的数大。
- 例如：在数轴上表示-2的点在原点左边2个单位长度处，3在原点右边3个单位长度处，且3 > - 2。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
a的相反数是-a，0的相反数是0。
- 例如：3和-3互为相反数，在数轴上表示它们的点到原点的距离相等。
4. 绝对值。
- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) -a(a < 0)- 例如：| 5| = 5，| - 3| = 3。
5. 有理数的加减法。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3+5 = 8，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：5+(-3)=5 - 3 = 2，3+(-5)=-(5 - 3)=-2。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例如：5-3 = 5+(-3)，3-5 = 3+(-5)。
6. 有理数的乘除法。
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘都得0。
例如：3×5 = 15，(-3)×(-5)=15，3×(-5)=-15。
- 几个不为0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正；负因数的个数为奇数时，积为负。
人教版七年级数学上册总复习知识点汇总Chapter 1 nal Numbers in Grade 7 Mathematics1.1 Positive and Negative Numbers① Positive numbers are numbers greater than zero。
Sometimes。
a "+" sign is added in front of positive numbers.② Negative numbers are numbers with a "-" sign in front of them。
which are different from the numbers we have learned before。
They have the opposite meaning of positive numbers.③ Zero is neither positive nor negative。
It is the only XXX: North and South。
East and West。
Up and Down。
Left and Right。
Rising and Falling。
High and Low。
Increasing and Decreasing。
etc.1.2 nal Numbers1) nal numbers include (1) integers: positive integers。
negative integers。
and zero。
(2) ns: positive ns and negative ns。
(3) nal numbers: integers and ns.2) Number Line: (1) n: A number can usually be XXX line called the number line。
新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题新人教版数学七年级上期末总复期末复一有理数的意义一、双基回顾1、前进8米的相反意义的量是；盈利50元的相反意义的量是。
2、向东走5m记作+5m，则向西走8记作，原地不动用表示。
正数｛…｝；负数｛…｝；分数｛…｝；整数｛…｝；非负整数｛…｝；非正数｛…｝。
4、与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是。
5、数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是。
6、3的相反数的倒数是。
7、最小的自然数是；最小的正整数是；绝对值最小的数是；最大的负整数是。
8、相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，平方等于它本身的数是，，倒数即是它自己的数是。
9、如图，如果a＜，b＞0,那么a、b、-a、-b的大小关系是.10、已知︱a+2︱+（3- b）2=0，则a b =。
ab二、例题导引例1（1）大于-3且小于2.1的整数有哪些？（2）绝对值大于1小于4.3的整数的和是多少？例2已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，︱x︱=3,求(a+b)2－3mn+2x的值。
例3（1）若a＜，a2=4,b3=－8,求a+b的值。
（2）已知︱a︱= 2，︱b︱=5，求a-b的值；3、操演升华1、判断下列叙述是否正确：①零上6℃的相反意义的量是零下6℃，而不是零下8℃（）②如果a是负数，那末-a就是正数（）③正数与负数互为相反数（）④一个数的相反数长短正数，那末这个数肯定长短负数（）⑤若a=b，则︱a︱=︱b︱;若︱a︱=︱b︱,则a=b（）2、一种零件标明的要求是Ф10(单位:mm)表示这种零件的标准尺寸是10mm,加工零件要求最大直径不超过mm,最小直径不小于mm.。
3、某天气温上升了－2℃的意义是。
5、12的相反数与－7的绝对值的和是。
6、若a<0，b<0，则下列各式正确的是( )A、a-b<0 B、a-b>0 C、a-b=0 D、(-a)+(-b)>07、两个非零有理数的和是，它们的商是（）A、0B、-1C、1D、不能确定8、若|x|=-x，则x=_____;若︱x-2︱=3，则x= .9、古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数它有一定的规律性，第个三角形数为_______。
人教版七年级数学上册第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数， 和 统称有理数.)0p q ,p (pq≠为整数且注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π （是不是）有理数；(2)有理数的分类: ① ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了 （数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是 ；a-b 的相反数是；a+b 的相反数是；(3)相反数的和为 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为 .（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它 ，0的绝对值是 ，负数的绝对值等于 ；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为： 或 ；⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a (3)；；0a 1a >⇔=0a 1a <⇔-=(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题新人教版数学七年级上期末总复期末复一：有理数的意义一、双基回顾1.前进8米的相反数是后退8米，盈利50元的相反数是亏损50元。
2.向东走5m记作+5m，则向西走8m记作-8m，原地不动用0表示。
3.把下列各数填入相应的大括号中：正数{7，11/2，0.25}；负数{-9.25，-301，-7/3}；分数{11/2，-7/3，0}；整数{7，-9，-301，0}；非负整数{0，7，11/2}；非正数{-9.25，-301，-7/3，0}。
4.与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是-4.5.数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是±2.6.3的相反数的倒数是-1/3.7.最小的自然数是1；最小的正整数是1；绝对值最小的数是0；最大的负整数是-1.8.相反数等于它本身的数是0，绝对值等于它本身的数是0，平方等于它本身的数是1，立方等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是1.9.如图，如果a0，那么-a>b>-b>a。
10.已知|a+2|+(3-b)²=0，则a=-2，b=3/2.二、例题导引例11) 大于-3且小于2.1的整数有-2，-1，0，1.2) 绝对值大于1小于4.3的整数的和是-3+2+1+3+4=7.例2由a、b互为相反数可得a+b=0，由m、n互为倒数可得mn=1，代入(a+b)²-3mn+2|x|的式子中得(-6)²-3+6=33.例31) 由a²=4得a=±2，由b³=-8得b=-2，故a+b=0.2) 由|a|=2，|b|=5得a=-2，b=5，故a-b=-7.三、练升华1.判断下列叙述是否正确：①零上6℃的相反数是零下6℃，而不是零下8℃。
（错误）②如果a是负数，那么-a就是正数。
（正确）③正数与负数互为相反数。
（正确）④一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是非负数。
人教版七年级数学上册期末复习有理数知识点+易错题有理数习知识点复习1、有理数的定义：________和________统称为有理数。
2、有理数的分类：按照符号分类，可以分为________、________和________；按照定义分类，可以分为________和________：整数分为________、________和________；分数分为________和________。
3、数轴的定义：规定了________、________和________的________叫数轴。
4、数轴的三要素：数轴的三要素是指________、________和________，缺一不可。
5、用数轴比较有理数的大小：在数轴上，________的点表示的数总比________的点表示的数大。
6、绝对值的定义：数轴上____________与________的________，叫做这个数的绝对值。
7、绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作________；3的绝对值是3，记作________；0的绝对值是________。
8、相反数的定义：__________、__________的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的________。
9、表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个________号，如2的相反数可表示为________。
10、有理数加法法则：①同号两数相加，取________的符号，并把________相加；②异号两数相加，________相等时，和为________；绝对值不等时，取__________符号，并用________________。
③一个数与0相加，________。
11、有理数减法法则：减去一个数，等于____________。
12、有理数加法运算律：加法交换律：a+b=________；加法结合律：(a+b)+c=________。
13、有理数乘法法则：两数相乘，同号________，异号________，并把________相乘；任何数与0相乘都得________。
