2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)

2012年普通高等学校招生统一考试(安徽卷) 12．2010年发行的首套宣纸材质邮票《中国古代书法——行书》，被称为国家名片与国宝艺术的完美集合，彰显了宣纸“纸寿千年，墨润万变”的独特魅力。

图中属于该套邮票的是()13．唐太宗曾对吏部尚书杜如晦说：“今专以言辞刀笔取人，而不悉其行，至后败职，虽刑戮之，而民已敝矣。

”这句话意在强调()A．应严刑处罚失职官员B．选官须注重才学C．官员失职会危害民生D．选官应注重品行15．据有关统计资料，元朝岁收粮赋，河南江北行省占全国总额的21.39%，江浙行者占37.10%，江西行省占9.56%，湖广行省占6.97%。

结合图分析，正确的是()元朝行省图A．长江中下游地区粮赋总额约占全国的3/4B．长江以南各行省粮赋总额占全国一半以上C．长江以北各行省经济均落后于江南各行省D．我国的经济中心开始向长江以南地区转移16．19世纪70年代末，一位英国人写道：“一个重庆商人如果要在上海采办洋货，他可以到一个钱庄……押借一笔款项，……(然后)将订货单子寄予他在上海的代理人；钱庄经理也通知与他有关系的上海钱庄或其分庄，由后者向洋行或其中国的代理人处付予这笔款项。

”可见此时的钱庄()A．已经完全变成了洋行的附庸B．在中外贸易中居于关键地位C．一般不愿支持土货出口业务D．在洋货内销中具有重要作用17．图为民国年间的漫画，画中人物指的是()A．袁世凯B．段祺瑞C．张勋D．溥仪18．下表是依据龚关主编《中华人民共和国经济史》中的相关数据编制的。

该表反映出()表1979～1984年我国城乡居民收入与消费水平平均增长率收入农村(家庭收入) 17.6%城镇(职工货币工资) 8.0%消费水平农村8.9% 城镇 4.5%A.社会主义商品市场体系已建立B．农村经济体制改革成效显著C．城市经济体制改革还没有启动D．城镇居民消费水平低于农村19．西方古典作品《阿提卡之夜》记载，“一个审判官或仲裁官，受命于出庭辩论时[审讯案件]，而他们被揭穿在[这个]案件中接受金钱贿赂”，依据《十二铜表法》第九表第三条应被处以死刑。

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）理综综合第Ⅰ卷（选择题共120分）本卷共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是生命题目要求的。

以下数据可供起解题参考：相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 O 16 S 32 Pb 2071.某同学以新鲜洋葱磷片叶内表皮为材料，经不同处理和染色齐染色，用高倍显微镜观察。

下列描述正确的是A．经吡罗红甲基绿染色，可观察到红色的细胞核B．经吡罗红甲基绿染色，可观察到绿色的细胞质C．经健那绿染色，可观察到蓝绿色颗粒状的线粒体D．经苏丹Ⅲ染色，可观察到橘黄色颗粒状的蛋白质2. 蛙的神经远内、外Na+浓度分别是15mmol/L和120mmol/L。

在腊电位由内负外正转变为内正外负过程中有Na+流入细胞，膜电位恢复过程中有Na+排出细胞。

下列判断正确的是A．Na+流入是被动运输，排出是主动运输B．Na+流入是主动运输，排出是被动运输C．Na+流入和排出都是被动运输D．Na+流入和排出都是主动运输3．脊椎动物在胚胎发育中产生了过量的运动神经元，它们竞争肌细胞所分泌的神经生长因子，只有接受了足够量神经生长因子的神经元才能生存，并与靶细胞建立连接其他的则发生凋亡。

下列叙述正确的是A．脊椎动物细胞凋亡仅发生在胚胎发育时期B．一个存活的神经元只与一个靶细胞建立连接C．神经元凋亡是不受环境影响的细胞编程性死亡D．神经元凋亡是由基因控制的，自动的细胞死亡4．假若某植物种群足够大，可以随机交配，没有迁入和迁出，基因不产生突变。

抗病基因R 对感病基因r为完全显性。

现种群中感病植株rr占1/9，抗病植株RR和Rr各占4/9，抗病植株可以正常开花和结实，而感病植株在开花前全部死亡。

则子一代中感病植株占A 、1/9B 、1/16C 、4/81D 、1/85．图示细胞内某些重要物质的合成过程，该过程发生在A ．真核细胞内，一个mRNA 分子上结合多个核糖体同时合成多条肽链B ．原核细胞内，转录促使mRNA 在核糖体上移动以便合成肽链C ．原核细胞内，转录还未结束便启动遗传信息的翻译D ．真核细胞内，转录的同时核糖体进入细胞核启动遗传信息的翻译6．留树保鲜是通过延迟采收保持果实品质的一项技术。

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：1. 务必在试题卷、答题卡自己的姓名、座位号，并认真粘贴的条形码中姓名座位号是否一致。

务必面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

4.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

参考：如果事件A与B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A与B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果A与B为事件，P（A）>0，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）复数x满足f(x-i)(2-i)＝5. 则A.-2-2i B -2+2iC 2-2iD 2+2i(2) 下列函数中，不满足飞（2x）等于2f(x)的是A f(x)＝xB f (x)=x-xC f(x)＝x+1D f(x)＝-x3 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A.3B.4C.5D.84.的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16=（A）4 （B）5 （C）6 （D）75.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（A ）甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数（B ）甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数（C ）甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差（D ）甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差（6）设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内。

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）理综第Ⅰ卷（选择题共120分）本卷共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是生命题目要求的。

以下数据可供起解题参考：相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 O 16 S 32 Pb 2071.某同学以新鲜洋葱磷片叶内表皮为不同处理和染色齐染色，用高倍显微镜观察。

下列描述正确的是A．经吡罗红甲基绿染色，可观察到红色的细胞子核B．经吡罗红甲基绿染色，可观察到绿色的细胞质C．经健那绿染色，可观察到蓝绿色颗粒状的线粒体D．经苏丹Ⅲ染色，可观察到橘黄色颗粒状的蛋白质2. 蛙的神经远内，外Na+浓度分别是15mmol/L和120mmol/L。

在腊电位由内负外正转变为内正外负过程中有Na+流入细胞，膜电位恢复过程中有Na+排出细胞。

下列判断正确的是A．Na+流入是被动运输，排出是主动运输B．Na+流入是主动运输，排出是被动运输C．Na+流入和排出都是被动运输D．Na+流入和排出都是主动运输3．脊椎动物在胚胎发育中产生了过量的运动神经元，它们竞争肌细胞所分泌的神经生长因子，只有接受了足够量神经生长因子的神经元才能生存，并与靶细胞建立连接其他的则发生凋亡。

下列叙述正确的是A．脊椎动物细胞凋亡仅发生在胚胎发育时期B．一个存活的神经元只与一个靶细胞建立连接C．神经元凋亡是不受环境影响的细胞编程性死亡D．神经元凋亡是由基因控制的，自动的细胞死亡4．假若某植物种群足够大，可以随机交配，没有迁入和迁出，基因不产生突变。

抗病基因R对感病基因r为完全显性。

现种群中感病植株rr占1/9，抗病植株RR和Rr各占4/9，抗病植株可以正常开花和结实，而感病植株在开花前全部死亡。

则子一代中感病植株占A、1/9B、1/16C、4/81D、1/85．图示细胞内某些重要物质的合成过程，该过程发生在A．真核细胞内，一个mRNA分子上结合多个核糖体同时合成多条肽链B．原核细胞内，转录促使mRNA在核糖体上移动以便合成肽链C．原核细胞内，转录还未结束便启动遗传信息的翻译D．真核细胞内，转录的同时核糖体进入细胞核启动遗传信息的翻译6．留树保鲜是通过延迟采收保持果实品质的一项技术。

2012年普通高等学校招生全国统一考试语文(安徽卷)本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。

全卷满分150分,考试时间150分钟。

第Ⅰ卷(阅读题共66分)一、(9分)阅读下面的文字,完成第1~3题。

中国传统文化的形成有两个重要的基础:一是小农自然经济的生产方式;二是家国一体,即由家及国的宗法社会政治结构。

在此基础上产生的必然是以伦理道德为核心的文化价值系统。

因为家族宗法血缘关系本质上是一种人伦关系,这种关系的扩展就形成了社会伦理关系。

家族本位的特点,一方面使得家族伦理关系的调节成为社会生活的基本课题,家族伦理成为个体安身立命的重要基础;另一方面,在家国一体社会政治结构中,整个社会的组织系统是家族—村落—国家,文化精神的生长路向是家族—宗族—民族。

家族的中心地位使得伦理在社会生活秩序的建构和调节中具有至关重要的意义。

在传统社会中,人们的社会生活是严格按照伦理的秩序进行的,服式举止,洒扫应对,人际交往,都限制在“礼”的范围内,否则便是对“伦理”的僭越。

这种伦理秩序的扩充,便上升为中国封建社会政治体制的基础——家长制。

家长制的实质就是用家族伦理的机制来进行政治统治,是一种伦理政治。

与此相适应,伦理道德学说在各种文化形态中便处于中心地位。

中国哲学是伦理型的,哲学体系的核心是伦理道德学说,宇宙的本体是伦理道德的形而上的实体,哲学的理性是道德化的实践理性。

因此人们才说,西方哲学家具有哲人的风度,中国哲学家则具有贤人的风度。

中国的文学艺术也是以善为价值取向的。

“文以载道”,美善合一,是中国文化审美性格的特征。

即使在科学技术中,伦理道德也是首要的价值取向。

中国传统科技的价值观是以“正德”即有利于德性的提升为第一目标,然后才考虑“利用、厚生”的问题。

因此,中国文化价值系统的特点是强调真、善、美统一,而以善为核心。

中国文化的普遍信念是“人为万物之灵”。

而人之所以能为“万物之灵”,就是因为有道德,因而中国文化特别重视人与人之间的“道”,以及遵循这种“道”而形成的“德”。

-------------绝密★启用前在2012 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）3. 读表 1，假定其他件不变，2011 年某企业生产 M 商品的劳动生产率提高的比例和价 值总量分别是 （ ）表1 年份 2010 2011 社会必要劳动时间 4 4 个别劳动时间 4 2 M 商品总产量 10 万 20 万-------------------- --------------------------------------- ---------------------------------------------------------- ---------------------------------文科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷 （选择题） 和第Ⅱ卷 （非选择题） 两部分， 第Ⅰ卷第 1 页至第 8 页， 第Ⅱ卷第 9 页至第 12 页。

全卷满分 300 分。

考生注意事项： 1. 答卷前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核 对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

务 必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2. 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号。

3. 答第Ⅱ卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工 整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 0.5 毫 米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域 书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

4. 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

A. 50% 40 万 C. 100% 80 万B. 50% 80 万 D. 200% 160 万 （ ）此4. 网络给人们的信息交流提供了便利的平台，同时，借助这一平台，谣言也得以迅速传 播。

2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 井永战 不同点(变化点) 2012年安徽高考语文卷延续了近两年的高考试题结构和考查形式，遵循了《考试大纲》的稳定性和新颖性要求，贴近生活，关注社会。

考查内容仍以基础知识和基本能力为重点，注重综合性、灵活性、思维性，突出“学以致用”的教育理念。

创新题 第l9题，考查语言语意连贯，表达明确，表达的准确、鲜明、生动，上很有特色。

古文突出地域性，选用了桐城派散文。

亮点题型 文学作品选用了名家名篇，冰心的散文。

在阅读的考查上，注重对作品进行个性化的解读，注重从不同的角度和层面发掘作品的意蕴，注重情感态度的阐发。

第Ⅰ卷 （阅读题 共66分） 一、（9分） 阅读下面的文字，完成1～3题。

中国传统文化的形成有两个重要的基础：一是小农自然经济的生产方式；二是国家一体，即由国及国的宗法社会政治结构。

在此基础上产生的必然是以伦理道德为核心的文化价值体系。

因为家族宗法血缘关系本质上是一种人伦关系，这种关系的扩展就形成了社会伦理关系。

家族本位的特点，一方面使得家族伦理关系的调节成为社会生活的基本课题，家族伦理成为个体安身立命的重要基础；另一方面，在家国一体社会政治结构中，整个社会的组织系统是家族——村落——国家，文化精神的生长路向是家族——宗族——民族。

家族的中心地位使得伦理在社会生活秩序的建构和调节中具有至关重要的意义。

在传统社会中，人们的社会生活是严格按照伦理的秩序进行的，服式举止，洒扫应对，人际交往，都限制在“礼”的范围内，否则便是对“伦理”的僭越。

这种伦理秩序的扩充，便上升为中国封建社会政治体制的基础——家长制。

家长制的实质就是用家族伦理的机制来进行政治统治，是一种伦理政治。

与此相适应，伦理道德学说在各种文化形态中便处于中心地位。

中国哲学是伦理型的，哲学体系的核心是伦理道德学说，宇宙的本体是伦理道德的形而上的实体，哲学的理性是道德化的实践理性。

因此人们才说，西方哲学家具有哲人的风度，中国哲学家则具有贤人的风度。

12安徽(文)1.(2012安徽,文1)复数z 满足(z -i )i =2+i ,则z =( ). A .-1-i B .1-i C .-1+3i D .1-2i B 由题意可得,z -i =2i i+=2(2i)i i+=1-2i ,所以z =1-i .2.(2012安徽,文2)设集合A ={x |-3≤2x -1≤3},集合B 为函数y =lg (x -1)的定义域,则A ∩B =( ). A .(1,2) B .[1,2] C .[1,2) D .(1,2] D 由-3≤2x -1≤3得,-1≤x ≤2;要使函数y =lg (x -1)有意义,须令x -1>0, ∴x >1.∴集合A ={x |-1≤x ≤2},B ={x |x >1}, ∴A ∩B ={x |1<x ≤2}.3.(2012安徽,文3)(log 29)·(log 34)=( ). A .14B .12C .2D .4D 原式=(log 232)·(log 322)=4(log 23)·(log 32)=4·lg 3lg 2·lg 2lg 3=4.4.(2012安徽,文4)命题“存在实数x ,使x >1”的否定．．是( ). A .对任意实数x ,都有x >1 B .不存在实数x ,使x ≤1 C .对任意实数x ,都有x ≤1 D .存在实数x ,使x ≤1C 该命题为存在性命题,其否定为“对任意实数x ,都有x ≤1”.5.(2012安徽,文5)公比为2的等比数列{a n }的各项都是正数,且a 3a 11=16,则a 5=( ). A .1 B .2 C .4 D .8 A 由题意可得,a 3·a 11=27a =16,∴a 7=4.∴a 5=72a q=242=1.6.(2012安徽,文6)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( ).A .3B .4C .5D .8B 由程序框图依次可得,x =1,y =1→x =2,y =2→x =4,y =3→x =8,y =4→输出y =4.7.(2012安徽,文7)要得到函数y =cos (2x +1)的图象,只要将函数y =cos 2x 的图象( ). A .向左平移1个单位 B .向右平移1个单位 C .向左平移12个单位 D .向右平移12个单位C ∵y =cos (2x +1)=cos 122x ⎡⎤⎛⎫+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,∴只须将y =cos 2x 的图象向左平移12个单位即可得到y =cos (2x +1)的图象.8.(2012安徽,文8)若x ,y 满足约束条件0,23,23,x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩则z =x -y 的最小值是( ).A .-3B .0C .32D .3A 作出可行域如图所示,令z =0,得l 0:x -y =0,平移l 0,当l 0过点A (0,3)时满足z 最小,此时z min =0-3=-3.9.(2012安徽,文9)若直线x -y +1=0与圆(x -a )2+y 2=2有公共点,则实数a 的取值范围是( ). A .[-3,-1] B .[-1,3] C .[-3,1] D .(-∞,-3]∪[1,+∞C 由题意可得,圆的圆心为(a ,0),22221(-1)≤+即|a +1|≤2,解得-3≤a ≤1.10.(2012安徽,文10)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球、2个白球和3个黑球.从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于( ). A .15B .25C .35D .45B 记1个红球为A ,2个白球为B 1,B 2,3个黑球为C 1,C 2,C 3,则从中任取2个球,基本事件空间Ω={(A ,B 1),(A ,B 2),(A ,C 1),(A ,C 2),(A ,C 3),(B 1,B 2),(B 1,C 1),(B 1,C 2),(B 1,C 3),(B 2,C 1),(B 2,C 2),(B 2,C 3),(C 1,C 2),(C 1,C 3),(C 2,C 3)},共计15种,而两球颜色为一白一黑的有如下6种:(B 1,C 1),(B 1,C 2),(B 1,C 3),(B 2,C 1),(B 2,C 2),(B 2,C 3),所以所求概率为615=25.安徽,文11)设向量a =(1,2m ),b =(m +1,1),c =(2,m ),若(a +c )⊥b ,则|a |= . 2由题意可得,a +c =(3,3m ).由(a +c )⊥b 得,(a +c )·b =0,即(3,3m )·(m +1,1)=3(m +1)+3m =0, 解之,得m =-12.∴a =(1,-1),|a 212.(2012安徽,文12)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于 .56 由三视图可知,该几何体为底面是直角梯形,且侧棱垂直于底面的棱柱,∴V 柱=12×(2+5)×4×4=56.13.(2012安徽,文13)若函数f (x )=|2x +a |的单调递增区间是[3,+∞),则a = .-6 f (x )=|2x +a |=a 2x a,x ,2a 2x a,x ,2⎧+≥-⎪⎪⎨⎪--<-⎪⎩∵函数f (x )的增区间是[3,+∞), ∴-a 2=3,即a =-6.14.(2012安徽,文14)过抛物线y 2=4x 的焦点F 的直线交该抛物线于A ,B 两点,若|AF |=3,则|BF |= .32设点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),由|AF |=3及抛物线定义可得,x 1+1=3,∴x 1=2.∴A 点坐标为(2,则直线AB 的斜率为k1∴直线AB 的方程为y =x -1). 由2y 4x ,y x 1),⎧=⎪⎨=-⎪⎩消去y 得,2x 2-5x +2=0,解得x 1=2,x 2=12.∴|BF |=x 2+1=32.15.(2012安徽,文15)若四面体ABCD 的三组对棱分别相等,即AB =CD ,AC =BD ,AD =BC ,则 (写出所有正确结论的编号).①四面体ABCD 每组对棱相互垂直 ②四面体ABCD 每个面的面积相等③从四面体ABCD 每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180° ④连接四面体ABCD 每组对棱中点的线段相互垂直平分⑤从四面体ABCD 每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长②④⑤ 如图所示,四面体ABCD 中,AB =CD ,AC =BD ,AD =BC ,则△ABC ≌△CDA ≌△DCB ≌△BAD ,故②正确;∵△ABC ≌△CDA ≌△BAD ,∴∠BAD =∠ABC ,∠C AD =∠ACB ,∴∠BAC +∠CAD +∠B AD =∠B AC +∠ACB +∠ABC =180°,故③错; 取AB ,BC ,CD ,DA 的中点M ,N ,P ,Q ,连接MN ,NP ,PQ ,MQ ,由此得,MN =QP =12AC ,NP =MQ =12BD ,∵BD =AC ,∴MN =QP =MQ =NP ,∴四边形MNPQ 为菱形,∴对角线相互垂直平分,故④正确,①错误;而⑤正确,如AB ,AC ,AD 可作为△ABC 的三边.16.(2012安徽,文16)设△ABC 的内角A ,B ,C 所对边的长分别为a ,b ,c ,且有2sin B cos A =sin A cos C +cos A sin C . (1)求角A 的大小;(2)若b =2,c =1,D 为BC 的中点,求AD 的长.解:(1)(方法一)由题设知,2sin B cos A =sin (A +C )=sin B ,因为sin B ≠0,所以cos A =12.由于0<A <π,故A =3π.(方法二)由题设可知,2b ·222b c a 2bc +-=a ·222a b c 2ab +-+c ·222b c a 2bc+-,于是b 2+c 2-a 2=bc ,所以cos A =222b c a 2bc +-=12.由于0<A <π,故A =3π.(2)(方法一)因为2A D =2A B A C 2⎛⎫+ ⎪⎝⎭=14(2A B+2A C +2AB ·AC ) =11421243cos π⎛⎫++⨯⨯⨯⎪⎝⎭=74,所以|AD2从而AD2(方法二)因为a 2=b 2+c 2-2bc cos A =4+1-2×2×1×12=3, 所以a 2+c 2=b 2,B =2π.因为BD2AB =1,所以AD217.(2012安徽,文17)设定义在(0,+∞)上的函数f (x )=ax +1ax+b (a >0).(1)求f (x )的最小值;(2)若曲线y =f (x )在点(1,f (1))处的切线方程为y =32x ,求a ,b 的值.解:(1)(方法一)由题设和均值不等式可知,f (x )=ax +1ax+b ≥2+b ,其中当且仅当ax =1时,等号成立, 即当x =1a时,f (x )取最小值为2+b .(方法二)f (x )的导数f '(x )=a -21ax=222a x 1ax-,当x >1a时,f '(x )>0,f (x )在1,a⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上递增;当0<x <1a时,f '(x )<0,f (x )在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上递减.所以当x =1a 时,f (x )取最小值为2+b . (2)f '(x )=a -21ax.由题设知,f '(1)=a -1a =32,解得a =2或a =-12(不合题意,舍去). 将a =2代入f (1)=a +1a+b =32,解得b =-1.所以a =2,b =-1.18.(2012安徽,文18)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm 时,则视为合格品,否则视为不合格品,在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5 000件进行检测,结果发现有50件不合格品,计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm ),将所得数据分组,得到如下频率分布表:(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置上;(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率;(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品,据此估算这批产品中的合格品的件数.(2)由频率分布表知,该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率约为0.50+0.20=0.70;(3)设这批产品中的合格品数为x件,依题意有505000=20x20+,解得x=50002050⨯-20=1 980.所以该批产品的合格品件数估计是1 980件.19.(2012安徽,文19)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面A1B1C1D1是正方形,O是BD的中点,E是棱AA1上任意一点,(1)证明:BD⊥EC1(2)如果AB=2,AE OE⊥EC1,求AA1的长.(1)证明:连接AC,A1C1.由底面是正方形知,BD⊥AC.因为AA1⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,所以AA1⊥BD.又由AA1∩AC=A,所以BD⊥平面AA1C1C.再由EC1⊂平面AA1C1C知,BD⊥EC1.(2)解:设AA1的长为h,1.在Rt△OAE中,AE AO故OE 222=4.在Rt △EA 1C 1中,A 1E =h A 1C 1=故E 21C =(h 2+(2.在Rt △OCC 1中,OC CC 1=h ,O 21C =h 22, 因为OE ⊥EC 1,所以OE 2+E 21C =O 21C ,即4+(h 2+(2=h 22,解得h =所以AA 1的长为20.(2012安徽,文20)如图,F 1,F 2分别是椭圆C :22x a +22y b =1(a >b >0)的左、右焦点,A 是椭圆C 的顶点,B 是直线AF 2与椭圆C 的另一个交点,∠F 1AF 2=60°.(1)求椭圆C 的离心率;(2)已知△AF 1B 的面积为求a ,b 的值. 解:(1)由题意可知,△AF 1F 2为等边三角形,a =2c ,所以e =12.(2)(方法一)a 2=4c 2,b 2=3c 2直线AB 的方程可为:y x -c ). 将其代入椭圆方程3x 2+4y 2=12c 2,得B 855⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭.所以|AB 8c 05-=165c .由1A FB S =12|AF 1|·|AB |sin ∠F 1AB =12a ·165c 252=解得a =10,b =(方法二)设|AB |=t .因为|AF 2|=a ,所以|BF 2|=t -a .由椭圆定义|BF 1|+|BF 2|=2a 可知,|BF 1|=3a -t . 再由余弦定理(3a -t )2=a 2+t 2-2at cos 60°可得,t =85a .由1A FB S =12a ·85a 252=,a =10,b =21.(2012安徽,文21)设函数f (x )=x 2+sin x 的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{x n }.(1)求数列{x n }的通项公式;(2)设{x n }的前n 项和为S n ,求sin S n . 解:(1)f '(x )=12+cos x =0.令f '(x )=0,则cos x =-12,解得x =2k π±23π(k ∈Z ).由x n 是f (x )的第n 个正极小值点知 x n =2n π-23π(n ∈N *).(2)由(1)可知,S n =2π(1+2+…+n )-23n π=n (n +1)π-2n 3π,所以sin S n =sin 2n n (n 1)3ππ⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦.因为n (n +1)表示两个连续正整数的乘积,n (n +1)一定为偶数, 所以sin S n =-sin 2n 3π.当n =3m -2(m ∈N *)时,sin S n =-sin 42m 3ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭2当n =3m -1(m ∈N *)时, sin S n =-sin 22m 3ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭2当n =3m (m ∈N *)时,sin S n =-sin 2m π=0.综上所述,sin S n=***n 3m 2(m ),2n 3m 1(m ),20,n 3m (m ).N N N ⎧-=-∈⎪⎪⎪⎪=-∈⎨⎪=∈⎪⎪⎪⎩。

数学试卷 第1页（共24页）数学试卷 第2页（共24页）数学试卷 第3页（共24页）绝密★启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1）数学（文科）适用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、山西、河南、新疆、云南、河北、内蒙古注息事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4. 考试结束后,将本试卷和答且卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合2{|20}A x x x =--<,{|11}B x x =-<<,则（ ）A .A ⫋B B . AB φ=C . A B =D . B ⫋A 2. 复数3i2iz -+=+的共轭复数是 （ ）A . 2i +B . 1i --C . 1i -+D . 2i -3. 在一组样本数据11(,)x y ,22(,)x y ,,(,)n n x y （122,,,,n n x x x ≥不全相等）的散点图中,若所有样本点(,)i i x y (1,2,,)i n =都在直线112y x =+上,则这组样本数据的样本相关系数为（ ）A . 1-B . 0C . 12D . 14. 设1F 、2F 是椭圆E ：22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点,P 为直线32x a =上一点,21F PF △是底角为30°的等腰三角形,则E 的离心率为（ ）A . 12B . 23C . 34D . 455. 已知正三角形ABC 的顶点(1,1)A ,(1,3)B ,顶点C 在第一象限,若点(,)x y 在ABC △内部,则z x y =-+的取值范围是（ ）A . (13,2)-B . (0,13)+C . (31,2)-D . (0,2)6. 如果执行右边的程序框图,输入正整数(2)N N ≥和实数1a ,2a ,,N a ,输出A ,B ,则（ ）A . AB +为1a ,2a ,,N a 的和B .2A B+为1a ,2a ,,N a 的算术平均数C . A 和B 分别是1a ,2a ,,N a 中最大的数和最小的数D . A 和B 分别是1a ,2a ,,N a 中最小的数和最大的数7. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为（ ）A . 6B . 9C . 12D . 188. 平面α截球O 的球面所得圆的半径为1,球心O 到平面α的距离为2,则此球的体积为（ ）A .6πB . 43πC . 46πD . 63π9. 已知0ω>,0πϕ<<,直线π4x =和5π4x =是函数()sin()f x x ωϕ=+图象的两条相邻的对称轴,则ϕ=（ ）A .π4B .π3C .π2D .3π410. 等轴双曲线C 的中心在原点,焦点在x 轴上,C 与抛物线216y x =的准线交于A ,B 两点,||43AB =,则C 的实轴长为（ ）A .2 B . 22 C . 4D . 8 11. 当102x ＜≤时,4log xa x ＜,则a 的取值范围是（ ）A . 2(0,)2B . 2(,1)2C . (1,2)D . (2,2) 12. 数列{}n a 满足1(1)21nn n a a n ++-=-,则{}n a 的前60项和为（ ）A . 3 690B . 1 830C . 1 845D . 3 660第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22～24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上. 13. 曲线(3ln 1)y x x =+在点(1,1)处的切线方程为_________.14. 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若3230S S +=,则公比q =_________. 15. 已知向量a ,b 夹角为45,且||1=a ,2|10-=|a b ,则|=|b _________.16. 设函数22(1)sin ()1x xf x x ++=+的最大值为M ,最小值为m ,则M m +=_________.姓名________________ 准考证号_____________--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效--------数学试卷 第4页（共24页）数学试卷 第5页（共24页）数学试卷 第6页（共24页）三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,3sin cos c a C c A =-. （Ⅰ）求A ；（Ⅱ）若2a =,ABC △的面积为3,求b ,c .18.（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y （单位：元）关于当天需求量n （单位：枝,n ∈N ）的函数解析式；（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝）,整理得下表：日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数10201616151310（ⅰ）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润（单位：元）的平均数；（ⅱ）若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.19.（本小题满分12分）如图,在三棱柱111ABC A B C -中,侧棱垂直底面,90ACB ∠=,112AC BC AA ==,D 是棱1AA 的中点.（Ⅰ）证明：平面1BDC ⊥平面BDC ；（Ⅱ）平面1BDC 分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.20.（本小题满分12分）设抛物线C ：22(0)x py p =>的焦点为F ,准线为l .A 为C 上一点,已知以F 为圆心,FA 为半径的圆F 交l 于B ,D 两点.（Ⅰ）若90BFD ∠=,ABD △的面积为42,求p 的值及圆F 的方程；（Ⅱ）若A ,B ,F 三点在同一直线m 上,直线n 与m 平行,且n 与C 只有一个公共点,求坐标原点到m ,n 距离的比值.21.（本小题满分12分）设函数()e 2xf x ax =--.（Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）若1a =,k 为整数,且当0x >时,()()10x k f x x '-++>,求k 的最大值.请考生在第22～24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图,D ,E 分别为ABC △边AB ,AC 的中点,直线DE 交ABC △的外接圆于F ,G 两点.若CF AB ∥,证明： （Ⅰ）CD BC =； （Ⅱ）BCD GBD △∽△.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线1C 的参数方程是2cos ,3sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩（ϕ为参数）,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C 的极坐标方程是2ρ=.正方形ABCD 的顶点都在2C 上,且A ,B ,C ,D 依逆时针次序排列,点A 的极坐标为π(2,)3. （Ⅰ）求点A ,B ,C ,D 的直角坐标；（Ⅱ）设P 为1C 上任意一点,求2222||||||||PA PB PC PD +++的取值范围.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数()|||2|f x x a x =++-.（Ⅰ）当3a =-时,求不等式()3f x ≥的解集；（Ⅱ）若()4|f x x -≤|的解集包含[1,2],求a 的取值范围.(1,2]A B=，集合BA B。

2012年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试生物试题（安徽卷）第Ⅰ卷（选择题共120分）本卷共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．某同学以新鲜洋葱鳞片叶内表皮为材料，经不同处理和染色剂染色，用高倍显微镜观察。

下列描述正确的是（）A．经吡罗红甲基绿染色，可观察到红色的细胞核B．经吡罗红甲基绿染色，可观察到绿色的细胞质C．经健那绿染色，可观察到蓝绿色颗粒状的线粒体D．经苏丹Ⅲ染色，可观察到橘黄色颗粒状的蛋白质2．蛙的神经元内、外Na＋浓度分别是15 mmol/L和120 mmol/L。

在膜电位由内负外正转变为内正外负过程中有Na＋流入细胞，膜电位恢复过程中有Na＋排出细胞。

下列判断正确的是（）A．Na＋流入是被动运输、排出是主动运输B．Na＋流入是主动运输、排出是被动运输C．Na＋流入和排出都是被动运输D．Na＋流入和排出都是主动运输3．脊椎动物在胚胎发育中产生了过量的运动神经元，它们竞争肌细胞所分泌的神经生长因子，只有接受了足够量神经生长因子的神经元才能生存，并与靶细胞建立连接，其他的则发生凋亡。

下列叙述正确的是（）A．脊椎动物细胞凋亡仅发生在胚胎发育时期B．一个存活的神经元只与一个靶细胞建立连接C．神经元凋亡是不受环境影响的细胞编程性死亡D．神经元凋亡是由基因控制的、自动的细胞死亡4．假设某植物种群非常大，可以随机交配，没有迁入和迁出，基因不产生突变，抗病基因R对感病基因r为完全显性。

现种群中感病植株rr占19，抗病植株RR和Rr各占49，抗病植株可以正常开花和结实，而感病植株在开花前全部死亡。

则子一代中感病植株占（）A．19B．116C．481D．185．图示细胞内某些重要物质的合成过程。

该过程发生在（）A．真核细胞内，一个mRNA分子上结合多个核糖体同时合成多条肽链B．原核细胞内，转录促使mRNA在核糖体上移动以便合成肽链C．原核细胞内，转录还未结束便启动遗传信息的翻译D．真核细胞内，转录的同时核糖体进入细胞核启动遗传信息的翻译6．留树保鲜是通过延迟采收保持果实品质的一项技术。