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《三角函数三角函数的图象与性质课件pptx》2023-10-26•引言•三角函数的概念与性质•三角函数的图象表示目录•三角函数的应用•习题解答•总结与展望01引言三角函数是数学中的基础科目，对于高中生来说，掌握好三角函数的知识可以为后续的高等数学学习打下基础。
在本课程中，我们将从定义、图象、性质和应用等方面全面介绍三角函数的知识。
课程背景介绍课程目标熟悉三角函数的图象和变化趋势。
让学生掌握三角函数的定义、公式和基本性质。
培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
能够灵活运用三角函数解决实际问题。
课程大纲•第一部分：三角函数的定义与公式•正弦函数、余弦函数和正切函数的定义与基本公式。
•角度与弧度的转换。
•第二部分：三角函数的图象与性质•正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质。
•三角函数的周期性、最值和对称性。
•第三部分：三角函数的应用•利用三角函数解决实际问题，如物理、工程、计算机等领域的问题。
•三角函数在复数、极坐标系中的应用。
02三角函数的概念与性质1 2 3$y = \sin x$，表示单位圆上点的纵坐标。
正弦函数$y = \cos x$，表示单位圆上点的横坐标。
余弦函数$y = \tan x$，表示单位圆上点的纵坐标与横坐标的比值。
正切函数奇偶性正弦函数和正切函数为奇函数，余弦函数为偶函数。
值域正弦函数和余弦函数的值域为$\lbrack -1,1\rbrack$，正切函数的值域为全体实数。
周期性正弦函数、余弦函数和正切函数都具有周期性，最小正周期为$2\pi$。
定义域正弦函数和余弦函数的定义域为全体实数，正切函数的定义域为不等于$\frac{k\pi}{2} + \pi$的全体实数。
正弦函数的周期性$y = \sin x$的周期为$2\pi$，即$\sin(x + 2k\pi) = \sin x(k \in \mathbf{Z})$。
三角函数的周期性余弦函数的周期性$y = \cos x$的周期为$2\pi$，即$\cos(x + 2k\pi) = \cos x(k \in \mathbf{Z})$。
