2016年河南省郑州市新郑市北大附中分校高一上学期物理期末试卷和解析(宏志班)

2015-2016学年河南省郑州一中高一（上）期末物理试卷一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分，其中1-8是单选，9-12是多选，多选题选对但选不全的得2分，有选错的或不答的得零分）1．（4分）下列说法中正确的是，正确的是（）A．研究奥运会冠军刘翔的跨栏技术时可将刘翔看作质点B．在某次铅球比赛中，某运动员以18.62米的成绩获得金牌，这里记录的成绩是比赛中铅球经过的位移C．“北京时间10点整”指的是时间，一节课40min指的也是时间D．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看做质点，有时不能看做质点2．（4分）在同一直线上运动的物体A和B，速度图象如图所示，由图可知（）A．A和B的速度方向相同，A的速度变化比B快B．A和B的速度方向相同，A的速度变化比B慢C．A和B速度方向相反，A的速度变化比B快D．A和B速度方向相反，A的速度变化比B慢3．（4分）下列说法中错误的是（（）速度的变化和加速度的关系，下列说法中错误的是关于速度、速度的变化和加速度的关系，分）关于速度、下列说法中错误的是A．速度变化的方向为正，加速度的方向为负B．物体加速度增大，速度反而越来越小C．速度越来越大，加速度反而越来越小D．加速度既不与速度同向，也不与速度反向4．（4分）作用在同一物体上的三个共点力的大小分别为5N、4N和10N，则它们的合力的大小不可能为（）A．0N B．1N C．9N D．10N5．（4分）如图所示，m1=2kg，m2=3kg，连接的细线仅能承受1N的拉力，桌面第1页（共21页）水平光滑，为使线不断而又使它们一起运动获得最大加速度，则可以施加的水平的最大值和方向为（ ）力F的最大值和方向为（A．向右，作用在m2上，F=N N B B．向右，作用在m2上，F=2.5NC．向左，作用在m1上，F=0.6N D．向左，作用在m1上，F=2.5N6．（4分）如图，小球用细绳系住放置在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平将（ ）方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力F和斜面对小球的支持力N将（A．N逐渐增大逐渐增大 B．N先增大后减小C．F先增大后减小先增大后减小 D．F先减小后增大7．（4分）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图．取重力加速度g=10m/s2．由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩檫因数μ分别为（ ）分别为（A．m=0.5kg，μ=0.4B．m=1.5kg，μ=0.4C．m=0.5kg，μ=0.2D．m=1kg，μ=0.28．（4分）如图所示，物体从O点由静止出发开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中三点，其中||AB|=2m，|BC|=3m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则OA之间的距离等于（之间的距离等于（ ）A ．m B ．m C ．m D ．m9．（4分）如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v=1m/s 的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A 处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0μ=0.1.1，A 、B 间的距离为2m ，g 取10m/s 2．若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s 的恒定速率平行于传送带运动到B 处取行李，则（处取行李，则（ ）A ．乘客与行李同时到达B 处B ．乘客提前0.5s 到达B 处C ．行李提前0.5s 到达B 处D ．若传送带速度足够大，行李最快也要2s 才能到达B 处10．（4分）如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A 点开始无初速度下滑，在AB 段匀加速下滑，在BC 段匀减速下滑，滑到C 点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态．假设小孩在AB 段和BC 段滑动时的动摩擦因数分别为μ1和μ2，AB 与BC 长度相等，则（长度相等，则（ ）A ．小孩从滑梯上A 点滑到C 点先超重后失重B ．整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力C ．小孩在AB 段滑动时地面对滑梯的摩檫力方向向右D ．动摩擦因数μ1+μ2=2tanθ11．（4分）如图所示：m A =m 、m B =2m 分别用细线和轻弹簧悬挂，则AB 段的中点剪断细线的瞬间，与轻弹簧的中点剪断弹簧的瞬间A 、B 的加速度a 1、a 2为（ ）A．a1=g，a2=g B．a1=2g，a2=g =g C C．a1=g，a2=g D．a1=g，a2=2g12．（4分）一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为m A=1kg和m B=2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速度g取10m/s 2）．则（．则（ ）A．若F=1N，则物块、木板都静止不动B．若F=3N，则A物块所受摩擦力大小为2NC．若F=4N，则B物块所受摩擦力大小为4ND．若F=8N，则B物块的加速度为1m/s2二、实验题（（I）4分，（II）每空2分．共14分）13．（4分）某学生用图（a）所示的实验装置测量物块的加速度．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图（b）所示，图中标出了五个连续点之间的距离．物块下滑是的加速度a=m/s 2，打C点时物块的速度v=m/s．14．（10分）某同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验，图（a）为实验装置简图，A为小车，B为某种打点计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总质量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．（1）图（b ）为实验中所用打点计时器的学生电源．由学生电源可以判断该同学选用（c ）中的）中的 （填“甲”或“乙”）打点计时器，上述图（b ）的安装中存在的错误有：①在的错误有：① ；②；②（2）在“探究加速度a 与质量m 的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量m ，分别记录小车加速度a 与其质量m 的数据．在分析处理时，同学们存在两种方案；甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a 与其质量m 的图象；乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a 与其质量倒数的图象．两位同学都按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象（如图e 所示），你认为同学，你认为同学 （填“甲”、“乙”）的方案更合理，请继续帮助该同学作出坐标中的图象．（3）在“探究加速度a 与合力F 的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中细砂的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a 与合力F 的图线如图（e ），该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．答：图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．答： ．三、计算题（共38分，其中14题8分，15题8分，16题10分，17题12分）15．（8分）如图所示，重力为500N 的人使用跨过定滑轮轻绳拉重为200N 的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力．16．（8分）做匀加速直线运动的物体途中依次经过A 、B 、C 三点，已知AB=BC=，AB 段和BC 段的平均速度分别为v 1=3m/s 、v 2=6m/s ，则（1）物体经B 点时的瞬时速度v B 为多大？（2）若物体运动的加速度a=2m/s 2，试求AC 的距离l ．17．（10分）在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A 点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B 点后沿水平滑道再滑行一段距离到C 点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s 2，斜坡倾角θ=37°． （1）若人和滑块的总质量为m=60kg ，求人在斜坡上下滑时的加速度大小． （2）若由于受到场地的限制，A 点到C 点的水平距离为s=50m ，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h 应有怎样的要求？18．（12分）如图甲所示，质量为M=4kg 的木板静止在水平面上，质量m=1kg 的小滑块静止在木板的右端，可看成质点，已知木板与水平面间的动摩擦因数μ1=0.1，小滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，重力加速度g=10m/s 2，现用力F 作用在木板M 上，F 随时间t 变化的关系如图乙所示，求：（1）t=1s 时，小滑块和木板的速度大小；（2）为使小滑块不从木板上滑落下来，木板的最小长度。

2015-2016学年河南省郑州市北大附中分校高一（上）期末物理试卷（宏志班）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，第1-7小题为单项选择，8-12小题为多选题。

全选对得4分，少选得2分，错选得0分。

）1. a、b两辆游戏车在两条平直车道上行驶，t=0时两车从同一计时处开始比赛，它们在四次比赛中的v−t 图像如图，则图中所对应的比赛，一辆赛车能追上另一辆赛车的是（）A. B.C. D.2. 某同学欲估算飞机着陆的速度，他假设飞机停止运动在平直跑道上做减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s，着陆到停下来所用的时间为t实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆的速度应是（）A.v=2st B.v=stC.st<v<2stD.v>2st3. 如图所示，开口向下的“┍┑”形框架，两侧竖直杆光滑固定，上面水平横杆中点固定一定滑轮，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，此时连接滑块A的绳与水平方向夹角为θ，连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2θ，则A、B两滑块的质量之比为（）A.2cosθ:1B.1:2cosθC.1:2sinθD.2sinθ:14. 如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A.B的向心力是A的向心力的2倍B.A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势C.若B先滑动，则A、B间的动摩擦因数μA小于盘与B间的动摩擦因数μBD.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍5. 质量为0.3kg的物体在水平面上运动，图中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的v−t图像，则下列说法中不正确的是（）A.水平拉力一定等于0.1NB.水平拉力可能等于0.3NC.物体受到的摩擦力可能等于0.1ND.物体受到的摩擦力可能等于0.2N6. 如图所示，离地面高ℎ处有甲、乙两个物体，甲以初速度v0水平射出，同时乙以初速度v0沿倾角为45∘的光滑斜面滑下。

2015-2016学年北京大学附中河南分校高一（上）期末物理试卷（普通班）一、选择题1．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的有（）A．加速度越大，速度越大B．速度变化量越大，加速度也越大C．物体的速度变化越快，则加速度越大D．速度越大则加速度越大2．如图所示，在粗糙的长木板上放一个物体，现将木板一端从水平逐渐抬高，直到竖直，那么物体受到的摩擦力将（）A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大3．16世纪末意大利科学家伽利略在研究运动和力的关系时，提出了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于（）A．等效替代 B．实验归纳 C．理想实验 D．控制变量4．如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船运动状态是（）A．A船肯定是向左运动的 B．A船肯定是静止的C．B船肯定是向右运动的D．B船可能是静止的5．消防员用绳子将一不慎落入井中的儿童从井内加速向上提的过程中，不计绳子的重力，以下说法正确的是（）A．绳子对儿童的拉力大于儿童对绳子的拉力B．绳子对儿童的拉力大于儿童的重力C．消防员对绳子的拉力与绳子对儿童的拉力是一对作用力与反作用力D．消防员对绳子的拉力与绳子对儿童的拉力是一对平衡力6．飞机降落后，在机场跑道上滑行，与起飞升空时比较，它的惯性变小了，原因是（）A．运动速度变小了B．高度降低了C．质量变小了D．阻力变大了7．一质量为m的人站在电梯中，电梯加速下降，加速度大小为，g为重力加速度．人对电梯底部的压力为（）A．B．C．mg D．8．如图所示的一种蹦床运动，图中水平虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时刻时刻的位置，C为运动员的最低点，不考虑空气阻力，运动员从A下落到C的过程中速度最大的位置为（）A．A点 B．B点C．C点D．B、C之间9．运动员双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑时，它所受到的摩擦力分别为F上和F下，下列说法正确的是（）A．F上向上，F下向下，F上=F下B．F上向下，F下向上，F上＞F下C．F上向上，F下向上，F上=F下D．F上向上，F下向下，F上＞F下10．一个铁钉与一根鸡毛同时从同一高度下落，总是铁钉先落地，这是因为最终的原因是（）A．铁钉比鸡毛重B．铁钉比鸡毛密度大C．鸡毛受到的空气阻力大D．铁钉下落的加速度比鸡毛下落的加速度大11．如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力F拉物体乙，它们仍保持静止状态，甲、乙接触面也为水平，则乙物体受力的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．物体在甲、乙两地往返运动，从甲地到乙地的平均速度为v1，从乙地到甲地的平均速度为v2，则物体往返一次，平均速度的大小为（）A．B．C．D．013．如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在小船匀速靠岸的过程中（）A．绳子的拉力不断增大B．绳子的拉力不变C．船所受浮力增大D．船所受浮力变小14．下列各组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体达到平衡状态的是（）A．7N，5N，3N B．3N，4N，8N C．4N，10N，5N D．4N，12N，8N15．如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO的A端和BO的B端固定，平衡时AO水平，BO与水平方向的夹角为60°．AO的拉力F1和BO的拉力F2与物体重力的大小关系是（）A．F1＞mg B．F1＜mg C．F2＜mg D．F2＞mg16．如图所示，质量为m的木块被水平推力压着，静止在竖直墙壁上，当推力F的大小增加到2F时，则（）A．木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍B．木块所受墙面的摩擦力增加到原来的2倍C．木块所受墙面的摩擦力方向向下D．木块所受墙面的摩擦力不变二、填空题17．有一批游客乘飞机从北京来到海南旅游，他们托运的行李与在北京时比较，行李的质量将．（填“变大”“不变”或“变小”）；所受的重力的大小将．（填“变大”“不变”或“变小”）．wang18．一小孩用80N的水平推力推重力为200N的木箱，木箱不动，当小孩用110N的水平推力恰能推动木箱，当木箱被推动以后，小孩只需要用100N的水平力就可以使木箱沿水平地面匀速前进，则：木箱不动时受到的摩擦力是N，木箱与地面之间的最大静摩擦力是N，木箱与地面之间的动摩擦因数是．19．俗话说：“人往高处走，水往低处流．”水总是从高处流向低处是因为水受到力的作用，这个力的方向是．20．电磁打点计时器和电火花打点计时器所使用的是（填交流或直流），电磁打点计时器的工作电压是V．电火花打点计时器的工作电压是V．当电源频率是50Hz时，它每隔s打一次点．21．一个物体在共点力的作用下，如果处于静止或者，我们就说物体处于平衡状态，此时物体所受合外力F合=．22．如图所示，在μ=0.1的水平面上向右运动的物体，质量为m=20kg．在运动的过程中，还受一个水平向左的大小为10N的拉力的作用，则物体受到的滑动摩擦力大小为N，方向是．（g=10m/s2）23．如图所示，物体受两个在同一平面上的共点力的作用，两个力的大小分别是F1=F2=10N，且它们的夹角成120°．则它们的合力大小是N．24．两个共点力的合力最大值为25N，最小值为15N，则这两个力分别为N、N．25．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，重力加速度为g，重力的两个分力下滑力F1=；压紧斜面力F2=．26．小明拉着穿过打点计时器的纸带的一端运动，纸带上打出的点如图所示，由此判断纸带的运动情况是（）A．先匀速后减速 B．先加速后匀速 C．先减速后加速 D．先加速后减速27．在“研究匀变速直线运动”的实验中：①除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有．（填选项代号）A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平F．重锤②实验过程中，下列做法正确的是．A．先使纸带运动，再接通电源B．先接通电源，再使纸带运动C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处．三、计算题28．成龙曾在一部动作影片中扮演一位勇敢的刑警，为了抓住逃跑的抢劫犯，他从一座约20m高的立交桥上竖直跳下去，落在一辆正从桥下正下方匀速经过的装满沙土的长卡车上，若卡车长12m，车速为4m/s，成龙刚跳下时卡车头恰好从桥下露出，试估计成龙能否安全落在卡车里？29．一质点做匀加速直线运动，初速度为5m/s，加速度为3m/s2．试求该质点：（1）第5s末的速度；（2）前5s内的位移；（3）第5s内的位移．30．如图所示，一个质量m=10kg的物块，在F=50N的拉力作用下，从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，拉力方向与水平方向成θ=37°．假设水平面光滑，取重力加速度g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8．（1）画出物块的受力示意图；（2）求物块运动的加速度大小；（3）求物块速度达到v=4.0m/s时移动的距离．2015-2016学年北京大学附中河南分校高一（上）期末物理试卷（普通班）参考答案与试题解析一、选择题1．【考点】加速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量．【解答】解：A、加速度越大，速度变化越快，速度不一定大，故A错误．B、根据a=知，速度变化量越大，加速度不一定大，故B错误．C、加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故C正确．D、速度越大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故D错误．故选：C．【点评】解决本题的关键知道加速度的物理意义，知道加速度的大小与速度大小、速度变化量的大小无关．2．【考点】摩擦力的判断与计算．【专题】定性思想；推理法；摩擦力专题．【分析】根据斜面的变化可知小物体受力的变化，物体的运动状态也会发生变化，由静摩擦力转化为滑动摩擦力，根据两种摩擦力的表达式可求得摩擦力的变化．【解答】解：开始时物体受重力和支持力，抬起后受到向上的静摩擦力；静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即f=mgsinθ，随角度的增大，摩擦力增大；当角度达一定程度时，物体开始滑动，由静摩擦力变化滑动摩擦力，而滑动摩擦力f=μmgcosθ，cosθ随角度的增加而增小，故摩擦力将减小，所以摩擦力是先增大后减小的，故B正确．故选：B【点评】本题考查静摩擦力与滑动摩擦力的大小表达式，在分析摩擦力问题时一定要先明确物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力；一般来说，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力．3．【考点】物理学史．【分析】16世纪末意大利科学家伽利略设想了一个理想斜面实验，抓住主要因素，忽略次要因素，采用合理推理，得到结论：物体的运动不需要力来维持．【解答】解：16世纪末意大利科学家伽利略设想了一个斜面实验：将两个斜面对接起来，当小球一个斜面滚下，会滚上第二斜面，如果摩擦力越小，在第二斜面上滚上的高度越大，设想没有摩擦力，小球会达到相等的高度，将第二斜面放平，小球将永远运动下去．这里伽利略应用的物理思想方法属于理想实验．故选：C【点评】本题考查对物理研究方法的理解能力．物理学上经常用到的研究方法有：等效替代法，归纳法，演绎法，控制变量法等．4．【考点】参考系和坐标系．【专题】直线运动规律专题．【分析】图中河岸上的旗杆相对于地面是静止的，旗向右飘，说明此时有向右吹的风．A船上旗帜向右，有三种可能：一是A船不动，风把旗帜刮向右；二是A船向左运动，风相对于旗帜向右，把旗帜刮向右；三是A船向右运动但运动的速度小于风速，此时风仍能把旗帜刮向右．对于B船来讲情况相对简单，风向右刮，要使B船的旗帜向左飘，只有使B船向右运动．【解答】解：A、因为河岸上旗杆是固定在地面上的，那么根据旗帜的飘动方向判断，风是从左向右刮的．A船上旗帜向右，有三种可能：一是A船不动，风把旗帜刮向右；二是A船向左运动，风相对于旗帜向右，把旗帜刮向右；三是A船向右运动但运动的速度小于风速，此时风仍能把旗帜刮向右，故A、B错误．C、如果B船静止不动，那么旗帜的方向应该和国旗相同，而现在的旗帜的方向明显和河岸上旗子方向相反，如果B船向左运动，旗帜只会更加向右展．所以，B船一定向右运动，而且运动的速度比风速快，这样才会出现图中旗帜向左飘动的情况．故C正确，D错误．故选：C．【点评】运动和静是相对的，一个物体的运动状态的确定，关键取决于所选取的参照物．所选取的参照物不同，得到的结论也不一定相同．这是一道非常典型的题目，要仔细揣摩才能作答．5．【考点】牛顿第三定律．【分析】作用力和反作用力大小相等，方向相反，且同时产生、同时变化、同时消失，是同种性质的力．它们作用在不同的物体上，不能进行合成．【解答】解：A、绳子对儿童的拉力和儿童对绳子的拉力是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故A错误；B、儿童从井内加速向上提的过程中，加速度方向向上，根据牛顿第二定律得绳子对儿童的拉力大于儿童的重力．故B正确；C、消防员对绳子的拉力与绳子对消防员的拉力是一对作用力和反作用力，故C错误；D、消防员对绳子的拉力与绳子对儿童的拉力作用在不同物体上，不是一对平衡力，故D错误；故选：B．【点评】解决本题的关键知道作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，且同时产生、同时变化、同时消失，作用在不同的物体上．6．【考点】惯性．【分析】一切物体都有惯性，并且惯性的大小只与物体的质量有关，即质量越大，物体的惯性越大．【解答】解：因为惯性的大小只与物体的质量有关，因此飞机的惯性减小，则飞机的质量一定减小了．故选C．【点评】掌握一切物体在任何时候都有惯性，并且惯性的大小只与物体的质量有关．7．【考点】牛顿运动定律的应用-超重和失重．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】加速下降和减速上升是失重状态，人对电梯底板的压力小于人的重力．【解答】解：对人受力分析，人受电梯底部的支持力F和重力mg，根据牛顿第二定律：mg﹣F=ma，a=g得：F=mg﹣ma=mg﹣mg=mg根据牛顿第三定律：人对电梯底部的压力为：F′=F=mg故选：B．【点评】本题关键是明确电梯具有向上的加速度，处于超重状态，视重比实际重力大ma，基础题．8．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】运动员从A到B是自由落体运动；从B到C过程，弹力逐渐增加，当弹力小于重力时，加速度向下，是加速；当弹力与重力平衡时，加速度为零，速度达到最大值；当弹力大于重力时，加速度向上，是减小．【解答】解：从A到B的过程中，运动员做自由落体运动，速度逐渐增大，从B到C的过程中，重力先大于弹力，向下加速，然后弹力大于重力，向下减速，到达C点的速度为零；故速度最大的点在BC之间的某个位置；故ABC错误，D正确；故选：D．【点评】解决本题的关键理清运动员受力情况和运动情况，能够结合牛顿第二定律分析加速度情况，结合加速度和速度的关系方向速度的变化情况．9．【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】运动员匀速上攀和匀速下滑时，合外力都为零，受到的力是平衡力．根据平衡条件，分析即可．【解答】解：运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上时，受力平衡，竖直方向受到重力和静摩擦力，根据平衡条件可知：F上向上，而且有F上=G；运动员用双手握住竖直的竹竿匀速滑下时，受到的滑动摩擦力F下向上，因为匀速运动，根据平衡条件有：F下=G．所以F上=F下．【点评】本题考查学生对物体的受力分析，以及应用二力平衡知识解决实际问题的能力．10．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】铁钉和鸡毛的位移相等，根据牛顿第二定律比较出加速度，可知运动的时间的长短．【解答】解：根据牛顿第二定律得，a=，根据位移时间公式得x=，解得t=．可知铁钉的运动时间短，是因为铁钉的下落的加速度大于鸡毛下落的加速度．故D正确，A、B、C错误．故选：D．【点评】解决本题的关键抓住位移相等，结合运动学公式可知运动时间长短的原因．11．【考点】静摩擦力和最大静摩擦力；物体的弹性和弹力．【分析】本题要分析乙物体的受力个数，则只研究物体乙；分析与乙相接触的物体根据物体乙的运动状态可知乙物体所受到的所有外力．【解答】解：与物体发生相互作用的有地球、水平桌面及甲物体；则乙物体受重力、桌面的支持力、甲对乙的压力及水平力F；因在拉力作用下，物体乙相对于地面有相对运动的趋势，故乙受地面对物体乙的摩擦力；而甲与乙相对静止，故甲对乙没有摩擦力；故乙受五个力；故选C．【点评】物体的受力分析一般按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行分析；本题的难点在于静摩擦力的确定，应根据静摩擦力的特点认真分析确定是否存在静摩擦力，也可由假设法进行判定．12．【考点】平均速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】平均速度，表示位移与时间的比值．【解答】解：物体往返一次，位移为零，根据平均速度，平均速度大小为零．故D正确，A、B、C错误．【点评】解决本题的关键知道平均速度的定义，知道位移为零时，平均速度为零．13．【考点】运动的合成和分解．【专题】运动的合成和分解专题．【分析】对小船进行受力分析，受重力、浮力、绳子的拉力，阻力做匀速直线运动，根据共点力平衡判断绳子的张力和浮力的变化．【解答】解：对小船进行受力分析，如图，因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡，合力为零；设拉力与水平方向的夹角为θ，有：Fcosθ=f ①，Fsinθ+F浮=mg ②．船在匀速靠岸的过程中，θ增大，阻力不变，根据平衡方程①知，绳子的拉力增大，根据平衡方程②知，拉力增大，sinθ增大，所以船的浮力减小．故A、D正确，B、C错误．故选：AD【点评】解决本题的关键掌握共点力平衡，知道小船在做匀速直线运动时，所受合力为0，根据θ角的变化，判断力的变化．14．【考点】力的合成．【专题】受力分析方法专题．【分析】要使三力的合力为零，应保证任意两力之和可以大于等于第三力，任意两力之差小于等于第三力．【解答】解：A、7N和5N的合力范围为[2N，12N]，3N在两个力的合力范围之内，则三个力的合力能为零，能使物体处于平衡状态．故A正确．B、3N、4N的合力范围为[1N，7N]，8N不在两个力的合力范围之内，则三个力的合力不可能为零，不能处于平衡状态．故B错误．C、4N、10N的合力范围为[6N，14N]，5N不在两个力的合力范围之内，则三个力的合力不可能为零，不能处于平衡状态．故C错误．D、4N、12N的合力范围为[8N，16N]，8N在两个力的合力范围之内，则三个力的合力能为零，能使物体处于平衡状态．故D正确．故选AD．【点评】判断三力能否平衡可以利用数学中三边组成平行三角形的方法，只要三边能组成三角形，则合力一定能为零．15．【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】对结点O受力分析，根据平行四边形定则比较绳子拉力和重力的大小关系．【解答】解：对O点受力分析，如图．根据共点力平衡得，．．故B、D正确，A、C错误．故选BD．【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行分析．16．【考点】摩擦力的判断与计算．【专题】定性思想；推理法；摩擦力专题．【分析】物块静止在竖直墙壁上，受重力、推力和弹力、静摩擦力处于平衡，根据共点力平衡判断弹力和摩擦力的变化．【解答】解：木块处于静止，推力和墙壁的弹力平衡，重力和静摩擦力平衡．当推力增大为原来的2倍，则木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍．但摩擦力大小始终等于重力，保持不变，而方向与重力方向相反，竖直向上．故AD正确，BC错误．故选：AD．【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意确定物体受到静摩擦力与什么因素有关是解题的关键．二、填空题17．【考点】重力．【分析】质量是物体本身的一种属性，它是指物体所含物质的多少，不随位置而改变；重力与质量的关系：G=mg，在地球表面不同纬度重力加速大小不等．【解答】解：质量是物体本身的一种属性，它是指物体所含物质的多少，不随位置而改变，从北京来到海南旅游，他们托运的行李与在北京时比较，行李的质量将不变．在地球表面纬度越大重力加速度越大，从北京来到海南旅游，地球表面重力加速度变小，根据G=mg，行李所受的重力的大小将变小．故答案为：不变、变小【点评】本题考查了质量和重力的概念，属于基本内容，比较简单．注意在地球表面纬度越大重力加速度越大．18．【考点】摩擦力的判断与计算．【专题】定量思想；类比法；摩擦力专题．【分析】根据力的平衡去求静摩擦力f1，至少推动木箱的水平推力等于最大静摩擦力f2；根据f=μF N去求动摩擦因数．【解答】解：用80N的水平推力推重力为200N的木箱，木箱不动，推力与静摩擦力平衡，所以f1=80N．当小孩用110N的水平推力恰能推动木箱，推动木箱的水平推力等于最大静摩擦力f2，所以f2=110N，用100N的水平力就可以使木箱沿水平地面匀速前进，所以木箱受滑动摩擦力，大小为100N，所以μ==0.5．故答案为：80，110，0.5．【点评】解决本题的关键理解静摩擦力、最大静摩擦力、滑动摩擦力．知道它们的区别，及各自大小的计算．19．【考点】重力．【分析】根据重力的作用，及重力的方向总是竖直向下，从而即可求解．【解答】解：水总是从高处流向低处是因为水受到重力作用，这个力的方向是竖直向下．故答案为：重，竖直向下．【点评】考查重力的作用，及掌握重力的方向，注意与垂直向下的区别．20．【考点】电火花计时器、电磁打点计时器．【专题】实验题．【分析】了解电磁打点计时器和电火花打点计时器的工作电压、工作原理即可正确解答；同时要熟练使用打点计时器进行有关的操作．【解答】解：电磁打点计时器和电火花打点计时器所使用的是交流，电磁打点计时器的工作电压是4﹣﹣6V．电火花打点计时器的工作电压是V．当电源频率是50Hz时，它每隔0.02s 打一次点．故答案为：交流，4﹣﹣6，220，0.02．【点评】对于基本仪器的使用和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去做做，以加强基本仪器的了解和使用．21．【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】平衡状态是指物体在不受外力或者受平衡力的作用下所处的状态．【解答】解：一个物体在共点力的作用下，如果处于静止或者匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态，此时物体所受合外力F合=0；故答案为：匀速直线运动；0．【点评】平衡状态包括静止或者匀速直线运动，处于平衡状态的物体所受合外力一定为0．22．【考点】滑动摩擦力．【专题】摩擦力专题．【分析】滑动摩擦力的大小可以根据f=μF N去求，方向与相对运动方向相反．【解答】解：f=μF N=0.1×200N=20N，方向与相对运动方向相反，所以为水平向左．故本题答案为：20N，水平向左【点评】解决本题的关键掌握滑动摩擦力的大小公式和方向的判定．23．【考点】力的合成．【分析】根据平行四边形定则，结合三角知识，求出则F1、F2的合力．【解答】解：根据平行四边形定则知，结合三角知识，则有F2、F1的合力大小为10N；故答案为：10．【点评】本题考查力的合成平行四边形定则，结合图形利用等边三角形的知识容易解决．24．【考点】力的合成．【分析】当两力同向向合力最大，最大值等于两力之和，两力反向时合力最小，最小值等于较大的力减去较小的力，则联立可解出两力的值．【解答】解：当两力同向时：F1+F2=25N；当两力反向时：F1﹣F2=15N；则联立可解得：F1=20N；F2=5N．故答案为：20；5．【点评】本题考查力的合成中二力的合力范围，注意当两力同向时合力最大，两力反向时合力最小；另因本题不必分清哪一个为大力，故可设F1为较大力．25．【考点】力的分解．【专题】定量思想；图析法；平行四边形法则图解法专题．【分析】将物体的重力按沿斜面方向和垂直斜面方向分解，结合平行四边形定则求出两个分力的大小．【解答】解：将重力沿作用效果分解，如图所示，根据平行四边形定则知：F1=mgsinθ，F2=mgcosθ．故答案为：mgsinθ，mgcosθ。

2013-2017学年上期期末考试高一物理试题卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考试时间90分钟，满分100分。

考生应首先阅读答题卡的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。

交卷时只交答题卡。

第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错误或不答的得0分。

）1.下列说法中正确的是A.形状规则的物体的重心在其几何中心B.速度大的物体不容易停下来，是因为物体的惯性大C.伽利略的理想斜面实验证明了物体的运动不需要力来维持D.质量、长度和力的单位都是基本单位2.汽车由静止开始匀加速前进，经过10s 速度达到5m/s ，则在这10s 内汽车的A.平均速度是0.5m/sB.平均速度是2m/sC.加速度是5m/sD.位移是25m3.如图所示是人们短途出行、购物的简便双轮小车，若小车在匀速行驶的过程中支架与水平方向的夹角保持不变，不计货物与小车间的摩擦力，则货物对杆a 、b 的压力大小之比F a :F b 为A.1：B.：1C.2:1D.1:24.一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，运动一段时间后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。

从启动到停止一共经历了10s ，前进了20m 。

在此过程中，汽车的最大速度为A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.无法确定335.为了测量a、b两物体之前的滑动摩擦力，某同学设计了如图所示四个实验方案。

在实验操作过程中，认为测力计读数即为滑动摩擦力的大小，则最准确的方案是A. B. C. D.6.如图所示，用网兜把一个足球挂在光滑墙壁上的a点处，足球质量为m，网兜质量不计。

现保持悬点a的位置不变，缓慢地使悬绳ab变短一些，关于悬绳的拉力T和墙壁的弹力N，下列说法中正确的是A.T增大，N减小B.T减小，N不变C.T减小，N增大D.T增大，N增大7.一物体做匀速直线运动，初速度为2m/s，加速度大小为1m/s2，则经1s后，其末速度A.一定为3m/sB.一定为1m/sC.可能为1m/sD.不可能为1m/s8.物体A、B均静止在同一水平面上，它们的质量分别为m A、m B，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB，用水平拉力F分别拉物体A、B，得到加速度a与拉力F的关系可用图中直线甲、乙表示，则以下说法正确的是A.μA=μ B m A﹤m BB.μA﹤μ B m A=m BC.μA﹥μ B m A﹥m BD.μA﹥μ B m A=m B9.小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，则A.小球是从5m高处自由下落的B.小球反弹起的最大高度为0.45mC.小球第一次反弹后的速度大小为3m/sD.小球与地面碰撞的速度改变量为2m/s10.如图所示，在学校秋季运动会上，小明同学以背越式成功地跳过了1.70m的高度。

2015-2016学年河南省郑州一中高一（上）期末物理试卷一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分，其中1-8是单选，9-12是多选，多选题选对但选不全的得2分，有选错的或不答的得零分）1．（4分）下列说法中正确的是，正确的是（）A．研究奥运会冠军刘翔的跨栏技术时可将刘翔看作质点B．在某次铅球比赛中，某运动员以18.62米的成绩获得金牌，这里记录的成绩是比赛中铅球经过的位移C．“北京时间10点整”指的是时间，一节课40min指的也是时间D．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看做质点，有时不能看做质点2．（4分）在同一直线上运动的物体A和B，速度图象如图所示，由图可知（）A．A和B的速度方向相同，A的速度变化比B快B．A和B的速度方向相同，A的速度变化比B慢C．A和B速度方向相反，A的速度变化比B快D．A和B速度方向相反，A的速度变化比B慢3．（4分）关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中错误的是（）A．速度变化的方向为正，加速度的方向为负B．物体加速度增大，速度反而越来越小C．速度越来越大，加速度反而越来越小D．加速度既不与速度同向，也不与速度反向4．（4分）作用在同一物体上的三个共点力的大小分别为5N、4N和10N，则它们的合力的大小不可能为（）A．0N B．1N C．9N D．10N5．（4分）如图所示，m1=2kg，m2=3kg，连接的细线仅能承受1N的拉力，桌面水平光滑，为使线不断而又使它们一起运动获得最大加速度，则可以施加的水平力F的最大值和方向为（）A．向右，作用在m2上，F=N B．向右，作用在m2上，F=2.5NC．向左，作用在m1上，F=0.6N D．向左，作用在m1上，F=2.5N6．（4分）如图，小球用细绳系住放置在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力F和斜面对小球的支持力N将（）A．N逐渐增大B．N先增大后减小C．F先增大后减小D．F先减小后增大7．（4分）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图．取重力加速度g=10m/s2．由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩檫因数μ分别为（）A．m=0.5kg，μ=0.4B．m=1.5kg，μ=0.4C．m=0.5kg，μ=0.2D．m=1kg，μ=0.28．（4分）如图所示，物体从O点由静止出发开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中|AB|=2m，|BC|=3m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则OA之间的距离等于（）A．m B．m C．m D．m9．（4分）如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v=1m/s 的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离为2m，g取10m/s2．若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则（）A．乘客与行李同时到达B处B．乘客提前0.5s到达B处C．行李提前0.5s到达B处D．若传送带速度足够大，行李最快也要2s才能到达B处10．（4分）如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A点开始无初速度下滑，在AB段匀加速下滑，在BC段匀减速下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态．假设小孩在AB段和BC段滑动时的动摩擦因数分别为μ1和μ2，AB与BC长度相等，则（）A．小孩从滑梯上A点滑到C点先超重后失重B．整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力C．小孩在AB段滑动时地面对滑梯的摩檫力方向向右D．动摩擦因数μ1+μ2=2tanθ11．（4分）如图所示：m A=m、m B=2m分别用细线和轻弹簧悬挂，则AB段的中点剪断细线的瞬间，与轻弹簧的中点剪断弹簧的瞬间A、B的加速度a1、a2为（）A．a1=g，a2=g B．a1=2g，a2=g C．a1=g，a2=g D．a1=g，a2=2g12．（4分）一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为m A=1kg和m B=2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2，水平恒力F 作用在A物块上，如图所示（重力加速度g取10m/s2）．则（）A．若F=1N，则物块、木板都静止不动B．若F=3N，则A物块所受摩擦力大小为2NC．若F=4N，则B物块所受摩擦力大小为4ND．若F=8N，则B物块的加速度为1m/s2二、实验题（（I）4分，（II）每空2分．共14分）13．（4分）某学生用图（a）所示的实验装置测量物块的加速度．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图（b）所示，图中标出了五个连续点之间的距离．物块下滑是的加速度a=m/s2，打C点时物块的速度v=m/s．14．（10分）某同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验，图（a）为实验装置简图，A为小车，B为某种打点计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总质量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．（1）图（b）为实验中所用打点计时器的学生电源．由学生电源可以判断该同学选用（c）中的（填“甲”或“乙”）打点计时器，上述图（b）的安装中存在的错误有：①；②（2）在“探究加速度a与质量m的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据．在分析处理时，同学们存在两种方案；甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的图象；乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量倒数的图象．两位同学都按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象（如图e所示），你认为同学（填“甲”、“乙”）的方案更合理，请继续帮助该同学作出坐标中的图象．（3）在“探究加速度a与合力F的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中细砂的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图（e），该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．答：．三、计算题（共38分，其中14题8分，15题8分，16题10分，17题12分）15．（8分）如图所示，重力为500N的人使用跨过定滑轮轻绳拉重为200N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力．16．（8分）做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=，AB段和BC段的平均速度分别为v1=3m/s、v2=6m/s，则（1）物体经B点时的瞬时速度v B为多大？（2）若物体运动的加速度a=2m/s2，试求AC的距离l．17．（10分）在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，斜坡倾角θ=37°．（1）若人和滑块的总质量为m=60kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小．（2）若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为s=50m，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h应有怎样的要求？18．（12分）如图甲所示，质量为M=4kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg 的小滑块静止在木板的右端，可看成质点，已知木板与水平面间的动摩擦因数μ1=0.1，小滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，重力加速度g=10m/s2，现用力F 作用在木板M上，F随时间t变化的关系如图乙所示，求：（1）t=1s时，小滑块和木板的速度大小；（2）为使小滑块不从木板上滑落下来，木板的最小长度。

2015-2016学年北大附中河南分校〔宇华教育集团〕高一〔下〕期末物理试卷一、选择题〔每题4分，共60分，全对得4分，对而不全得2分，错选不得分〕1．将一质量为m的带电微粒〔不计重力〕放在电场中无初速度释放，如此以下说法正确的答案是〔〕A．带电粒子的轨迹一定和电场线重合B．带电粒子的速度方向总是与所在处的电场切线方向一致C．带电粒子的加速度方向总是与所在处的电场线切线方向重合D．带电粒子将沿电场线的切线方向抛出，做抛物线运动2．如下列图，在外力作用下某质点运动的v﹣t图象为正弦曲线．从图中可以判断〔〕A．在0～t1时间内，外力的功率先增大后减小B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐为零C．在t2时刻，外力的功率为零D．在t3时刻，外力的功率最大3．带电的平行板电容器与静电计的连接如下列图，要使静电计的指针偏角变小，可采用的方法有〔〕A．减小两极板间的距离 B．用手触摸极板AC．在两板间插入电介质 D．将极板B向上适当移动4．一静电场沿x坐标轴方向的电势分布如下列图，如此〔〕A．在x1～x2之间存在着沿x轴正方向的匀强电场B．在x1～x2之间存在着沿x轴正方向逐渐增强的电场C．在x1～x2之间沿x轴方向电场强度为零D．在x1～x2之间存在着沿x轴负方向的匀强电场5．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．如此该粒子〔〕A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化6．如下列图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．假设一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，如此在此过程中，该粒子〔〕A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加 D．做匀变速直线运动7．如图1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P〔坐标为x〕的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E=2πkσ[1﹣]，方向沿x轴．现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图2所示．如此圆孔轴线上任意一点Q〔坐标为x〕的电场强度为〔〕A．2πkσ0B．2πkσ0C．2πkσ0D．2πkσ08．某同学研究电子在电场中的运动时，电子仅受电场力作用，得到了电子由a点运动到b 点的轨迹〔虚线所示〕图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，如此如下说法正确的答案是〔〕A．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点低B．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的加速度都比b点小C．如果图中实线是电场线，电子在a点动能较小D．如果图中实线是等势面，电子在a点电势能较小9．如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F 为MN的中点，∠M=30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，φM=φN、φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，如此〔〕A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP＞φM10．如下列图，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面呈θ=37°的斜面上，撞击点为C．斜面上端与曲面末端B相连．假设AB的高度差为h，BC间的高度差为H，如此h与H的比值等于：〔不计空气阻力，sin37°=0.6，cos3°=0.8〕〔〕A． B． C． D．11．如下列图，质量一样的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1、O2点，绳长L A、L B的关系为L A＞L B，将轻绳水平拉直，并将小球A、B由静止开始同时释放，取释放的水平位置为零势能的参考面，如此如下说法正确的答案是〔〕A．在下落过程中，当两小球到同一水平线L上时具有一样的重力势能B．两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能相等C．A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能大D．A、B两小球只要在一样的高度，它们所具有的重力势能就相等12．某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关．现在将这个娱乐项目进展简化，假设参与者从触发器的正下方以v的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器．假设参与者仍在刚刚的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如下列图．如此小球能够击中触发器的可能是〔〕A． B． C． D．13．如下列图，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的竖直高度差为h，速度为v，如此〔〕A．小球在B点动能小于mghB．由A到B小球重力势能减少mv2C．由A到B小球抑制弹力做功为mghD．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh﹣14．如下列图，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，假设全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，如下说法正确的答案是〔〕A．弹簧与杆垂直时，小球速度最大B．弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大C．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mghD．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh15．在加速运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如下列图，人相对车厢未移动如此如下说法正确的答案是〔〕A．人对车不做功 B．人对车做负功C．推力对车做正功 D．车对人做正功二、填空题〔16题每空1分，17题每空2分，共12分〕16．连接在电源两极板上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，电容器的电容C将，带电量Q将，电势差U将，极板间的电场强度E将．〔填“增大〞、“减小〞或“不变〞〕17．测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如下列图．AB是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上外表BC在B点相切，C点在水平地面的垂直投影为C′．重力加速度为g．实验步骤如下：①用天平称出物块Q的质量m；②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC′的高度h；③将物块Q在A点由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D；④重复步骤③，共做10次；⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C′的距离s．用实验中的测量量表示：〔1〕物块Q到达B点时的动能E kB=；〔2〕物块Q到达C点时的动能E kC=；〔3〕在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q抑制摩擦力做的功W f=；〔4〕物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ=．三、计算题〔18题8分，19题10分，20题10分〕18．如下列图，是示波器工作原理的示意图，电子经电压U1从静止加速后垂直进入偏转电场，偏转电场的电压为U2，两极板间距为d，极板长度为L，电子离开偏转电场时的偏转量为h，每单位电压引起的偏转量〔h/U2〕叫示波器的灵敏度，试求：该示波器的灵敏度，并探究可采用哪些方法提高示波器的灵敏度．19．质量为1.0×103kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W，开始时以a=1m/s2的加速度做匀加速运动〔g=10m/s2〕．求：〔1〕汽车做匀加速运动的时间t1；〔2〕汽车所能达到的最大速率；〔3〕假设斜坡长143.5m，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，如此汽车从坡底到坡顶需多少时间？20．如下列图，竖直平面内的一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点．质量m=0.10kg的小球从B点正上方H=0.95m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧槽轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离s=2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80m，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：〔1〕小球经过C点时轨道对它的支持力大小N；〔2〕小球经过最高点P的速度大小v P；〔3〕D点与圆心O的高度差h OD．2015-2016学年北大附中河南分校〔宇华教育集团〕高一〔下〕期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题〔每题4分，共60分，全对得4分，对而不全得2分，错选不得分〕1．将一质量为m的带电微粒〔不计重力〕放在电场中无初速度释放，如此以下说法正确的答案是〔〕A．带电粒子的轨迹一定和电场线重合B．带电粒子的速度方向总是与所在处的电场切线方向一致C．带电粒子的加速度方向总是与所在处的电场线切线方向重合D．带电粒子将沿电场线的切线方向抛出，做抛物线运动【考点】电势差与电场强度的关系．【分析】只有当电场线是直线，而且点电荷没有初速度或初速度方向与电场线在同一直线上时，点电荷的运动轨迹才与电场线重合；点电荷的加速度方向与电场力方向一样，对于正电荷，电场力与场强方向一样，沿着电场线的切线方向．【解答】解：A、点电荷运动的轨迹不一定与电场线重合，只有当电场线是直线，而且点电荷没有初速度或初速度方向与电场线在同一直线上时，点电荷的运动轨迹才与电场线重合．故A错误；B、点电荷的速度方向始终沿着轨迹的切线方向，由于轨迹不一定与电场线重合，所以其速度方向不一定终与所在点的电场线的切线方向一样，故B错误；C、正电荷的受到的电场力的方向始终与所在点的电场线的切线方向一致，根据牛顿第二定律可知，加速度方向一样与其所受的电场力的方向一样，所以正电荷的加速度方向，始终与所在点的电场线的切线方向一样，负电荷的加速度方向，始终与所在点的电场线的切线方向相反．总是与它所在处的电场线的切线方向重合．故C正确；D、点电荷将沿电场线切线方向抛出，由于粒子的初速度是0，所以不会做抛物线运动，故D 错误．应当选：C．2．如下列图，在外力作用下某质点运动的v﹣t图象为正弦曲线．从图中可以判断〔〕A．在0～t1时间内，外力的功率先增大后减小B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐为零C．在t2时刻，外力的功率为零D．在t3时刻，外力的功率最大【考点】功率、平均功率和瞬时功率；功的计算．【分析】由v﹣t图象可知物体的运动方向，由图象的斜率可知拉力的方向，如此由功的公式可得出外力做功的情况，由P=Fv可求得功率的变化情况【解答】解：A、由图象可知0时刻速度为零，t1时刻速度最大但拉力为零，由P=Fv可知外力的功率在0时刻功率为零，t1时刻功率也为零，可知功率先增大后减小；故A正确；B、图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，合外力减小，速度增大；由图象可知0时刻速度为零，t1时刻速度最大但拉力为零，由P=Fv可知外力的功率在0时刻功率为零，t1时刻功率也为零，可知功率先增大后减小，故B错误C、t2时刻物体的速度为零，由P=Fv可知外力的功率为零，故C正确．D、由图象可知t3时刻速度最大但拉力为零，由P=Fv可知外力的功率在t3时刻功率也为零，故D错误；应当选：AC3．带电的平行板电容器与静电计的连接如下列图，要使静电计的指针偏角变小，可采用的方法有〔〕A．减小两极板间的距离 B．用手触摸极板AC．在两板间插入电介质 D．将极板B向上适当移动【考点】电容器的动态分析．【分析】根据电容的决定式C=，分析电容的变化，再由电容的定义式分析板间电压的变化，确定静电计指针张角的变化．【解答】解：A、减小两极板间的距离，如此d减小，如此由决定式可得是容器的电容增大；如此由Q=UC可知，电势差减小，故A正确；B、由于B板接地，用手触摸A时，故对电量有影响，电势差减小，故B正确；C、在两板间插入电介质时，介电常数增大，如此C增大，由由Q=UC可知，电势差减小，故C正确；D、将极板B向上运动时，正对面积减小，如此C减小，由定义式可知，电势差增大，故D 错误；应当选：ABC．4．一静电场沿x坐标轴方向的电势分布如下列图，如此〔〕A．在x1～x2之间存在着沿x轴正方向的匀强电场B．在x1～x2之间存在着沿x轴正方向逐渐增强的电场C．在x1～x2之间沿x轴方向电场强度为零D．在x1～x2之间存在着沿x轴负方向的匀强电场【考点】电势；电场强度．【分析】沿着场强方向电势减小，垂直场强方向电势不变，根据题中图象得到电势变化规律，图象的斜率表示电场强度，从而判断电场强度的情况．【解答】解：根据图象∅=Ex可知，图象的斜率表示电场强度的大小，因此在x1～x2之间，斜率不变，所以电场强度大小不变，再根据沿着电场线的方向，电势降低，如此有在x1～x2之间电场强度的方向与x轴负方向一样．故D正确，ABC错误；应当选D．5．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．如此该粒子〔〕A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化【考点】等势面．【分析】电场线与等势面垂直．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，沿电场线的方向，电势降低，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．【解答】解：A：根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在a→b→c的过程中，一直受静电斥力作用，根据同性电荷相互排斥，故粒子带正电荷，故A错误；B：点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，粒子在C点受到的电场力最小，故B错误；C：根据动能定理，粒子由b到c，电场力做正功，动能增加，故粒子在b点电势能一定大于在c点的电势能，故C正确；D：a点到b点和b点到c点相比，由于点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，故a到b电场力做功为多，动能变化也大，故D正确．应当选：CD．6．如下列图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．假设一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，如此在此过程中，该粒子〔〕A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加 D．做匀变速直线运动【考点】带电粒子在混合场中的运动．【分析】带电粒子在场中受到电场力与重力，根据粒子的运动轨迹，结合运动的分析，可知电场力垂直极板向上，从而可确定粒子的运动的性质，与根据电场力做功来确定电势能如何变化．【解答】解：A、D、根据题意可知，粒子做直线运动，如此电场力与重力的合力与速度方向同向，粒子做匀加速直线运动，因此A错误，D正确；B、根据动能定理，由A选项分析可知，电场力做正功，如此电势能减小，故B错误；C、因电场力做正功，如此电势能减小，导致动能增加，故C正确；应当选：CD．7．如图1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P〔坐标为x〕的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E=2πkσ[1﹣]，方向沿x轴．现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图2所示．如此圆孔轴线上任意一点Q〔坐标为x〕的电场强度为〔〕A．2πkσ0B．2πkσ0C．2πkσ0D．2πkσ0【考点】电场强度．【分析】均匀圆板的电场强度的公式，推导出单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板的电场强度的公式，然后减去半径为r的圆板产生的场强．【解答】解：无限大均匀带电平板R取无限大，在Q点产生的场强：半径为r的圆板在Q点产生的场强：无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板后的场强是两个场强的差，所以：所以选项A正确．应当选：A8．某同学研究电子在电场中的运动时，电子仅受电场力作用，得到了电子由a点运动到b 点的轨迹〔虚线所示〕图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，如此如下说法正确的答案是〔〕A．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点低B．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的加速度都比b点小C．如果图中实线是电场线，电子在a点动能较小D．如果图中实线是等势面，电子在a点电势能较小【考点】电场线；等势面．【分析】由电子的轨迹弯曲方向判断电子所受的电场力方向，确定电场线的方向，判断电势上下．匀强电场中场强处处大小相等．根据电场力方向与电子速度方向的夹角，判断电场力对电子做正功还是负功，确定电子在a点与b点动能的大小．【解答】解：A、假设图中实线是电场线，电子所受的电场力水平向右，电场线方向水平向左，如此a点的电势比b点低；假设实线是等势面，由于电场线与等势面垂直，电子所受电场力方向向下，如此电场线方向向上，如此a点的电势比b点高．故A错误．B、不论图中实线是电场线还是等势面，该电场是匀强电场，a点和b点的场强大小相等，电子的加速度相等．故B错误．C、如果图中实线是电场线，电子所受的电场力水平向右，电场力对电子做正功，如此由动能定理得知，电子在a点动能较小．故C正确．D、D、如果图中实线是等势面，电子所受电场力方向向下，电场力对电子做负功，如此电子在a点电势能较小．故D正确．应当选：CD．9．如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F 为MN的中点，∠M=30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，φM=φN、φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，如此〔〕A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP＞φM【考点】电势；电场强度．【分析】点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆，圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心；找出电荷位置后，根据电势能的变化情况判断电场力做功情况．【解答】解：A、点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆、圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，故场源电荷在MN的中垂线和FP的中垂线的交点上，在MP的连线上，如下列图，故A正确；B、φP=φF，线段PF是P、F所在等势面〔圆〕的一个弦，故B错误；C、在正的点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，将正试探电荷从P点搬运到N点，电势能降低，故电场力做正功，故C错误；D、在正的点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，故φP＞φM，故D正确．应当选：AD．10．如下列图，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面呈θ=37°的斜面上，撞击点为C．斜面上端与曲面末端B相连．假设AB的高度差为h，BC间的高度差为H，如此h与H的比值等于：〔不计空气阻力，sin37°=0.6，cos3°=0.8〕〔〕A． B． C． D．【考点】机械能守恒定律；平抛运动．【分析】小球下滑过程中受重力和支持力，其中支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求出到达B点的速度，到达B点后小球做平抛运动，根据平抛运动的根本公式，即可求解．【解答】解：小球下滑过程中机械能守恒，如此有：=mgh解得：到达B点后小球做平抛运动，如此有：H=解得：t=x=v B t根据几何关系有：tan37°==解得：应当选C11．如下列图，质量一样的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1、O2点，绳长L A、L B的关系为L A＞L B，将轻绳水平拉直，并将小球A、B由静止开始同时释放，取释放的水平位置为零势能的参考面，如此如下说法正确的答案是〔〕A．在下落过程中，当两小球到同一水平线L上时具有一样的重力势能B．两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能相等C．A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能大D．A、B两小球只要在一样的高度，它们所具有的重力势能就相等【考点】动能和势能的相互转化；重力势能．【分析】根据重力势能的表达式，结合零势能平面，即可求解．【解答】解：A、下落过程中，当两小球到同一水平线L上时，因它们的质量一样球，如此具有一样的重力势能，故A正确；B、根据重力势能的变化与重力做功有关，与与下落的高度有关，两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能不相等，故B错误；C、取释放的水平位置为零势能的参考面，A球通过最低点时的重力势能与B球通过最低点时的重力势能小，故C错误；D、两小球只要在一样的高度，它们所具有的重力势能就相等，故D正确；应当选：AD．12．某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关．现在将这个娱乐项目进展简化，假设参与者从触发器的正下方以v的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器．假设参与者仍在刚刚的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如下列图．如此小球能够击中触发器的可能是〔〕A． B． C． D．【考点】向心力；牛顿第二定律．【分析】小球在运动的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律，以与到达最高点的速度能否为零，判断小球进入右侧轨道能否到达h高度．【解答】解：小球以v竖直上抛的最大高度为h，到达最大高度时速度为0，A、小球不能上升到最高点就做斜抛运动了，不能击中触发器，故A错误；B、小球离开斜面后做斜抛运动了，不能击中触发器，故B错误；C、根据机械能守恒定律可知，小球上升到最高点时速度刚好等于零，可以击中触发器，故C正确；D、在双轨中做圆周运动时到达最高点的速度可以为零，所以小球可以上升到最高点并击中触发器，故D正确．应当选CD13．如下列图，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的竖直高度差为h，速度为v，如此〔〕A．小球在B点动能小于mghB．由A到B小球重力势能减少mv2C．由A到B小球抑制弹力做功为mghD．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh﹣【考点】功能关系；弹性势能．【分析】小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，由重力做功量度重力势能的变化．由弹簧弹力做功量度弹性势能的变化．根据系统的机械能守恒求小球到达B点时弹簧的弹性势能．【解答】解：AB、小球由A点到B点重力势能减少mgh．在小球在下降过程中，小球的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，所以小球运动到B点时的动能小于mgh．故A正确、B 错误．C、根据动能定理得：mgh+W弹=mv2，所以由A至B小球抑制弹力做功为 W弹=mgh﹣mv2，故C错误．D、弹簧弹力做功量度弹性势能的变化．所以小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh﹣mv2，故D正确．应当选：AD14．如下列图，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，假设全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，如下说法正确的答案是〔〕。

宇华教育集团2015-2016学年上学期抽考试卷 高一物理 考试时间90分钟 满分l00分 一、选择题(每题4分，共60分，有些题只有一个选项正确，有些题有多个选项正确，请选出所有正确答案，选不全的得2分，有选错的不得分) 1、如图所示，物体A在光滑的斜面上沿斜面下滑，则A受到的作用力是( ) (A)重力、弹力和下滑力 (B)重力和弹力 (C)重力和下滑力 (D)重力、支持力和下滑力 2、有一质量均匀分布的圆形薄板，若将其正中央挖掉一个小圆，则薄板的余下部分( ) (A)重力减小，重心随挖下的小圆板移走了 (B)重力和重心位置都没有改变 (C)重力减小，重心位置没有改变 (D)重力减小，重心位置也改变了 3、如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力F、F沿水平方向作用在木块上，木块处于静止状态，其中F=10N，F2=2N若撤去力F，则木块受到的摩擦力是( ) (A)8N，方向向右 (B)8N，方向向左 C)2N，方向向右 (D)2N，方向向左 4、如图所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块所受到的摩擦力f随拉力F变化的图像正确的是下图中的 5、下列说法不正确的是( ) (A平动的物体一定可以视为质点 (B)加速度大小与速度变化的大小无必然联系，但二者方向一定相同 ()弹簧上的弹力一定和弹簧的形变量成正比关系 D)初中所学的电流方向是正电荷定向移动方向，所以电流是矢量 6、在高空自由释放甲物体后，经过时间T，在同一点再以初速v0竖直下抛乙物体在甲、乙两物体着地之前，关于甲相对于乙的速度，下列说法中正确的是() (A)越来越大 (B)越来越小 ()保持不变 (D)要看T和v0的值才能决定速度变大或变小 7、如图所示，物体从斜面上A点由静止开始下滑，第一次经光滑斜面AB滑到底端时间为t；第二次经光滑斜面ACD下滑，滑到底端时间为t2，已知AC+CDAB，在各斜面的等高处物体的速率相等，试判断( ) (A)t>t2 (B)t1=t2 (C)t190)，物体保持静止状态在旋转过程中，设绳A的拉力为T，绳的拉力为T2，则()， (A)T先减小后增大 (B)T1先增大后减小 ()T2逐渐减小 (D)T2最终变为零 二、实验题(共10分，每空2分) 16、某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知在每条纸带每5个计时点取好一个计数点，两个计数点之间的时间间隔为s，依打点时间顺序编号为0、1、2、3、4、5，由于不小心，纸带被撕断了，如下图所示请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答： (1)在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应是 (2)打A纸带时，物体的加速度大小是m／2. 17、利用打点计时器研究一个约1．4m高的商店卷帘窗的运动将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动打印后的纸带如下图所示，数据如表格所示纸带中AB、BC、CD每两点之间的时间间隔为0s，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度v。

北京北京大学附属中学高一 物理第一学期期末考试卷一、选择题1．一质点始终向着一个方向做直线运动，在前23t 时间内平均速度为 v /2，后 3t 时间内平均速度为 2v ，则物体在 t 时间内的平均速度大小是( )A ．3v /4B ．3v /2C ．vD ．2v /3 2．我国“80后”女航天员王亚平在“天宫一号”里给全国的中小学生们上一堂实实在在的“太空物理课”。

在火箭发射、飞船运行和回收过程中，王亚平要承受超重或失重的考验，下列说法正确是( )A ．飞船在降落时需要打开降落伞进行减速，王亚平处于超重状态B ．飞船在降落时需要打开降落伞进行减速，王亚平处于失重状态C ．飞船在绕地球匀速运行时，王亚平处于超重状态D ．火箭加速上升时，王亚平处于失重状态3．如图所示，一劲度系数为k 的轻弹簧，上端固定在天花板上，下端悬挂木块A ． 木块A 处于静止状态时弹簧的伸长为l ∆(弹簧的形变在弹性限度内)，则木块A 所受重力的大小等于A ．l ∆B ．k l ⋅∆C ．l k ∆D ．k l∆ 4．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A 和B ，它们通过一根绕过定滑轮O 的不可伸长的轻绳相连接，物体A 以速率v A ＝10m/s 匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B 的速度大小v B 为（ ）A ．53m/s 3B ．20 m/sC ．3m/s 3D ．5 m/s5．下列关于弹力的说法中正确的是（ ）A ．直接接触的两个物体间必然有弹力存在B ．不接触的物体间也可能存在弹力C ．只要物体发生形变就一定有弹力D ．直接接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力6．某中学举行秋学期运动会，在100m 竞赛中，测得某一运动员5s 瞬时速度为10.4m/s ，10s末到达终点的瞬时速度为10.2m/s。

则他在此竞赛中的平均速度为（）A．10.2m/s B．10m/s C．10.3m/s D．10.4m/s7．为提高生产效率，工厂用智能机械手代替工人搬运货物。

河南省郑州市新郑市直属中学高一物理期末试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是A．地球公转的周期及地球离太阳的距离B．人造地球卫星在地表运行的周期和轨道半径C．月球绕地球运行的周期及月球的半径D．若不考虑地球自转，知地球的半径及地表的g参考答案：BD2. （单选）由静止开始做匀加速直线运动的物体, 当经过S位移的速度是v, 那么经过位移为2S时的速度是( )A. B. 2v C. D. 4v参考答案：A3. 关于合运动与分运动，下列说法正确的是A．合运动的速度一定比每个分运动的速度大B．分运动的运动时间不一定与合运动的时间相等C．一个合运动只能分解成两个互相垂直的分运动D．物体的分运动相互独立，互不影响参考答案：D4. （单选）下列说法中正确的是（▲）A有弹力必定有摩擦力，有摩擦力必定有弹力。

B轻杆不同于轻绳，弹力的方向可以不在杆的直线方向上。

C摩擦力的大小一定与物体所受的重力大小成正比。

D摩擦力的方向总是与运动方向相反，起阻碍物体运动的作用参考答案：B5. （多选）甲、乙两个物体所受重力之比是1：2，所在位置高度之比是2：1，它们各自做自由落体运动，下列说法正确的是A．落地时速度之比是：1B．下落的时间之比是2：1C．下落过程中加速度之比是1：2D．下落过程中加速度之比是1：1参考答案：CD二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 有一重为200N的木箱静止在粗糙的水平地面上，它与地面间的最大静摩擦力为42N，它与地面间的动摩擦因数为0.2，现施加一水平推力，当推力为30N时，木箱受到的摩擦力为____N；当推力为50N时，木箱受到的摩擦力为________N.参考答案：30 407. 在水平力F作用下，重力为G的物体沿墙壁下滑，如图所示，物体与墙之间动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为，方向。

2015-2016学年某某省北大附中分校宇华教育集团高一（上）期末数学试卷（宏志班）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U={x|x＜4，x∈N}，A={0，1，2}，B={2，3}，则B∪∁U A等于（）A．{3} B．{2，3} C．∅D．{0，1，2，3}2．设l是直线，α，β是两个不同的平面（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β3．由下表可计算出变量x，y的线性回归方程为（）x 5 4 3 2 1y 2 1.5 1 1 0.5A． =0.35x+0.15 B． =﹣0.35x+0.25C． =﹣0.35x+0.15 D． =0.35x+0.254．直线3x+4y=b与圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0相切，则b=（）A．﹣2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．2或125．在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足等于（）A．2 B．3 C．4 D．66．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2π+2 B．4π+2 C．2π+D．4π+7．一对夫妇有两个孩子，已知其中一个孩子是女孩，那么另一个孩子也是女孩的概率为（）A．B．C．D．8．已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（）A．A=4 B．ω=1 C．φ=D．B=49．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（）A．15 B．29 C．31 D．6310．过点（3，1）作圆（x﹣1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）A．2x+y﹣3=0 B．2x﹣y﹣3=0 C．4x﹣y﹣3=0 D．4x+y﹣3=011．a=cos50°cos127°+cos40°cos37°，b=（sin56°﹣cos56°），c=，d=（cos80°﹣2cos250°+1），则a，b，c，d的大小关系为（）A．a＞b＞d＞c B．b＞a＞d＞c C．a＞c＞b＞d D．c＞a＞b＞d12．已知函数y=f（x）的图象与函数y=log a x（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，如果函数g（x）=f（x）[f（x）﹣3a2﹣1]（a＞0，且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，那么a的取值X围是（）A．[0，] B．[，1）C．[1，] D．[，+∞）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为．14．已知||=1，||=， =0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n （m、n∈R），则等于．15．若＜α＜，0＜β＜且sin（α+）=，cos（+β）=，求sin（α+β）的值．16．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一部分跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12，若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生单调达标率是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x﹣12y+24=0，若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程．18．设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且a2+c2=b2+6c，bsinA=4．（1）求边长a；（2）若△ABC的面积S=10，求cosC的值．19．如图，BC为圆O的直径，D为圆周上异于B、C的一点，AB垂直于圆O所在的平面，BE⊥AC 于点E，BF⊥AD于点F．（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACD；（Ⅱ）若AB=BC=2，∠CBD=45°，求四面体BDEF的体积．20．在以O为圆心，1为半径的圆上均匀、依次分布有六点，分别记为：A、B、C、D、E、F．（1）点P是圆O上运动的任意一点，试求|PA|≥1的概率；（2）在A、B、C、D、E、F六点中选择不同的三点构成三角形，其面积记为S，试求S=和S=的概率．21．已知=（sinx，m+cosx），=（cosx，﹣m+cosx），且f（x）=（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x∈[﹣，]时，f（x）的最小值是﹣4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．22．已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有成立．（Ⅰ）判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明．（Ⅱ）解不等式：（Ⅲ）若f（x）≤m2﹣2am+1对所有的a∈[﹣1，1]恒成立，某某数m的取值X围．2015-2016学年某某省北大附中分校宇华教育集团高一（上）期末数学试卷（宏志班）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U={x|x＜4，x∈N}，A={0，1，2}，B={2，3}，则B∪∁U A等于（）A．{3} B．{2，3} C．∅D．{0，1，2，3}【考点】全集及其运算；交、并、补集的混合运算．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】先求出全集U={3，2，1，0}，然后进行补集、并集的运算即可．【解答】解：U={3，2，1，0}；∴∁U A={3}；∴B∪∁U A={2，3}．故选：B．【点评】考查描述法和列举法表示集合，以及全集的概念，补集、并集的运算．2．设l是直线，α，β是两个不同的平面（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β【考点】平面与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】利用面面垂直的判定定理可证明B是正确的，对于其它选项，可利用举反例法证明其是错误命题【解答】解：A，若l∥α，l∥β，则满足题意的两平面可能相交，排除A；B，若l∥α，l⊥β，则在平面α内存在一条直线垂直于平面β，从而两平面垂直，故B 正确；C，若α⊥β，l⊥α，则l可能在平面β内，排除C；D，若α⊥β，l∥α，则l可能与β平行，相交，排除D故选 B【点评】本题主要考查了空间线面、面面位置关系，空间线面、面面垂直于平行的判定和性质，简单的逻辑推理能力，空间想象能力，属基础题3．由下表可计算出变量x，y的线性回归方程为（）x 5 4 3 2 1y 2 1.5 1 1 0.5A． =0.35x+0.15 B． =﹣0.35x+0.25C． =﹣0.35x+0.15 D． =0.35x+0.25【考点】线性回归方程．【专题】计算题；概率与统计．【分析】利用平均数公式求得平均数，代入公式求回归系数，可得回归直线方程．【解答】解： ==3， ==1.2，∴b==0.35，a=1.2﹣0.35×3=0.15，∴线性回归方程为y=0.35x+0.15．故选：A．【点评】本题考查了线性回归方程是求法，利用最小二乘法求回归系数时，计算要细心．4．直线3x+4y=b与圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0相切，则b=（）A．﹣2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．2或12【考点】圆的切线方程．【专题】计算题；转化思想；数学模型法；直线与圆．【分析】化圆的一般式方程为标准式，求出圆心坐标和半径，由圆心到直线的距离等于圆的半径列式求得b值．【解答】解：由圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0，化为标准方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，∴圆心坐标为（1，1），半径为1，∵直线3x+4y=b与圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0相切，∴圆心（1，1）到直线3x+4y﹣b=0的距离等于圆的半径，即，解得：b=2或b=12．故选：D．【点评】本题考查圆的切线方程，考查了点到直线的距离公式的应用，是基础题．5．在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足等于（）A．2 B．3 C．4 D．6【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题．【分析】由•=（）•，再利用向量和的夹角等于45°，两个向量的数量积的定义，求出•的值．【解答】解：由题意得 AB=3，△ABC是等腰直角三角形，•=（）•=+=0+||•||cos45°=×3×3×=3，故选B．【点评】本题考查两个向量的数量积的定义，注意向量和的夹角等于45°这一条件的运用．6．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2π+2 B．4π+2 C．2π+D．4π+【考点】由三视图求面积、体积．【专题】立体几何．【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个上部是四棱锥，下部是圆柱其高已知，底面是半径为1的圆，故分别求出两个几何体的体积，再相加即得组合体的体积．【解答】解：此几何体为一个上部是正四棱锥，下部是圆柱由于圆柱的底面半径为1，其高为2，故其体积为π×12×2=2π棱锥底面是对角线为2的正方形，故其边长为，其底面积为2，又母线长为2，故其高为由此知其体积为=故组合体的体积为2π+故选C【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是组合体的体积，其方法是分部来求，再求总体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．7．一对夫妇有两个孩子，已知其中一个孩子是女孩，那么另一个孩子也是女孩的概率为（）A．B．C．D．【考点】条件概率与独立事件．【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计．【分析】记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个也是女孩”，分别求出A、B 的结果个数，问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P（B|A），由条件概率公式求解即可【解答】解：一个家庭中有两个小孩只有4种可能：{男，男}，{男，女}，{女，男}，{女，女}．记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个也是女孩”，则A={（男，女），（女，男），（女，女）}，B={（男，女），（女，男），（女，女）}，AB={（女，女）}．于是可知 P（A）=，P（AB）=．问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P（B|A），由条件概率公式，得P（B|A）===故选D．【点评】本题的考点是条件概率与独立事件，主要考查条件概率的计算公式：P（B|A）=，等可能事件的概率的求解公式：P（M）=（其中n为试验的所有结果，m为基本事件的结果）8．已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（）A．A=4 B．ω=1 C．φ=D．B=4【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】计算题．【分析】先根据函数的最大值和最小值求得A和B，然后利用图象中﹣求得函数的周期，求得ω，最后根据x=时取最大值，求得φ．【解答】解：如图根据函数的最大值和最小值得求得A=2，B=2函数的周期为（﹣）×4=π，即π=，ω=2当x=时取最大值，即sin（2×+φ）=1，2×+φ=2kπ+φ=2kπ﹣∵∴φ=故选C．【点评】本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．考查了学生基础知识的运用和图象观察能力．9．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（）A．15 B．29 C．31 D．63【考点】循环结构．【专题】图表型．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算B值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案．【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：A B 是否继续循环循环前 2 1/第一圈 3 3 是第二圈 4 7 是第三圈 5 15 是第四圈 6 31 否则输出的结果为31．故选C．【点评】本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法．10．过点（3，1）作圆（x﹣1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）A．2x+y﹣3=0 B．2x﹣y﹣3=0 C．4x﹣y﹣3=0 D．4x+y﹣3=0【考点】圆的切线方程；直线的一般式方程．【专题】直线与圆．【分析】由题意判断出切点（1，1）代入选项排除B、D，推出令一个切点判断切线斜率，得到选项即可．【解答】解：因为过点（3，1）作圆（x﹣1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，所以圆的一条切线方程为y=1，切点之一为（1，1），显然B、D选项不过（1，1），B、D不满足题意；另一个切点的坐标在（1，﹣1）的右侧，所以切线的斜率为负，选项C不满足，A满足．故选A．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，圆的切线方程求法，可以直接解答，本题的解答是间接法，值得同学学习．11．a=cos50°cos127°+cos40°cos37°，b=（sin56°﹣cos56°），c=，d=（cos80°﹣2cos250°+1），则a，b，c，d的大小关系为（）A．a＞b＞d＞c B．b＞a＞d＞c C．a＞c＞b＞d D．c＞a＞b＞d【考点】两角和与差的正弦函数．【专题】三角函数的求值；三角函数的图像与性质．【分析】利用两角和公式和倍角公式对a，b，c，d分别化简，利用诱导公式再转化成单调区间的正弦函数，最后理由正弦函数的单调性求得答案．【解答】解：a=sin40°cos127°+cos40°sin127°=sin（40°+127°）=sin167°=sin13，b=（sin56°﹣cos56°）=sin56°﹣cos56°=sin（56°﹣45°）=sin11°c==cos239°﹣sin239°=cos78°=sin12°，d=cos80°﹣cos100°=cos80°+cos80°=cos80°=sin10°∵sin10°＜sin11°＜sin12°＜sin13，∴d＜b＜c＜a．故选：C．【点评】本题主要考查了两角和公式，二倍角角公式，诱导公式的应用，正弦函数的单调性．为了便于比较，应把每一项转化成同名函数，且在一个单调区间．12．已知函数y=f（x）的图象与函数y=log a x（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，如果函数g（x）=f（x）[f（x）﹣3a2﹣1]（a＞0，且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，那么a的取值X围是（）A．[0，] B．[，1）C．[1，] D．[，+∞）【考点】对数函数的图象与性质．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由已知函数g（x）=a x（a x﹣3a2﹣1）（a＞0且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，令a x=t，利用换元法及二次函数性质能求出a的取值X围．【解答】解：∵函数y=f（x）的图象与函数y=log a x（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x 对称，∴f（x）=a x（a＞0，a≠1），∵函数g（x）=f（x）[f（x）﹣3a2﹣1]（a＞0，且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，∴函数g（x）=a x（a x﹣3a2﹣1）（a＞0且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数令a x=t，则g（x）=a x（a x﹣3a2﹣1）转化为y=t2﹣（3a2+1）t，其对称轴为t=＞0，当a＞1时，t≥1，要使函数y=t2﹣（3a2+1）t在[1，+∞）上是增函数则t=≤1，故不存在a使之成立；当0＜a＜1时，0＜t≤1，要使函数y=t2﹣（3a2+1）t在（0，1]上是减函数则t=≥1，故≤a＜1．综上所述，a的取值X围是[，1）．故选：B．【点评】本题考查实数的取值X围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意换元法及二次函数性质的合理运用．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为．【考点】直线与平面所成的角．【专题】计算题．【分析】正方体上下底面中心的连线平行于BB1，上下底面中心的连线平面ACD1所成角即为线面角，直角三角形中求出此角的余弦值．【解答】解：如图，设上下底面的中心分别为O1，O；O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1所成角，；故答案为：【点评】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面ACD1的距离是解决本题的关键所在，这也是转化思想的具体体现．14．已知||=1，||=， =0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n （m、n∈R），则等于 3 ．【考点】平面向量数量积的运算；线段的定比分点．【分析】先根据=0，可得⊥，又因为===|OC|×1×cos30°==1×，所以可得：在x轴方向上的分量为在y轴方向上的分量为，又根据=m+n=n+m，可得答案．【解答】解：∵||=1，||=， =0，⊥===|OC|×1×cos30°==1×∴在x轴方向上的分量为在y轴方向上的分量为∵=m+n=n+m∴，两式相比可得： =3．故答案为：3【点评】本题主要考查向量数量积的几何意义．对于向量数量积要明确其几何意义和运算法则．15．若＜α＜，0＜β＜且sin（α+）=，cos（+β）=，求sin（α+β）的值．【考点】两角和与差的正弦函数．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】首先，根据sin（α+）=，cos（+β）=，求解cos（α+），sin（+β），然后，结合诱导公式进行求值．【解答】解：∵，∴，∴，又∵，∴，∴，又∵==，∴sin（α+β）=．【点评】本题重点考查了三角函数的求值、三角恒等变换公式等知识，属于中档题．16．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一部分跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12，若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生单调达标率是0.88 ．【考点】频率分布直方图．【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计．【分析】根据从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12，用比值做出样本容量，根据样本容量和前两个小长方形所占的比例，用所有的样本容量减去前两个的频数之和，得到结果，除以样本容量得到概率．【解答】解：∵从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．∴样本容量是=150，∵次数在110以上为达标，次数在110以上的有150（1﹣）=132，∴全体高一学生的达标率为=0.88．【点评】本题考查频率分步直方图的应用，是一个基础题，这种题目解题的关键是看清图中所给的条件，知道小长方形的面积就是这组数据的频率．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x﹣12y+24=0，若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】直线与圆．【分析】将圆V方程化为标准方程，找出圆心C坐标与半径r，根据题意画出相应的图形，取AB的中点为D，连接CD，可得出CD垂直于AB，得出|AD|与|AC|的长，利用勾股定理求出|CD|的长，然后分两种情况考虑：（i）直线l斜率存在时，设斜率为k，表示出l方程，由C到l的距离为2，利用点到直线的距离公式求出k的值，确定出此时l的方程；（ii）当直线l的斜率不存在时，直线x=0满足题意，综上，得到所求的直线方程．【解答】解：将圆C方程化为标准方程得：（x+2）2+（y﹣6）2=16，∴圆心C坐标为（﹣2，6），半径r=4，如图所示，|AB|=4，取AB的中点D，连接CD，可得CD⊥AB，连接AC、BC，∴|AD|=|AB|=2，|AC|=4，在Rt△ACD中，由勾股定理得：|CD|=2，分两种情况考虑：（i）当直线l的斜率存在时，设所求直线的斜率为k，则直线的方程为y﹣5=kx，即kx﹣y+5=0，由点C到直线AB的距离公式，得=2，解得：k=，当k=时，直线l的方程为3x﹣4y+20=0；（ii）直线l的斜率不存在时，也满足题意，此时方程为x=0，综上，所求直线的方程为3x﹣4y+20=0或x=0．【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：垂径定理，勾股定理，点到直线的距离公式，利用了数形结合及分类讨论的思想，是一道综合性较强的试题．18．设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且a2+c2=b2+6c，bsinA=4．（1）求边长a；（2）若△ABC的面积S=10，求cosC的值．【考点】余弦定理；正弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】（1）由余弦定理可求得acosB=3，又bsinA=4，从而可求，结合同角三角函数关系式即可求得sinB，cosB的值，从而可求a的值．（2）由三角形面积公式可求c，由余弦定理可求b，即可求得cosC的值．【解答】解：（1）∵，∴acosB=3（2分）又bsinA=4，∴，∴，∴a=5（6分）（2），∴c=5（8分）b2=a2+c2﹣2accosB=20，∴（10分）∴（12分）【点评】本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式，同角三角函数关系式的应用，考查了计算能力，属于中档题．19．如图，BC为圆O的直径，D为圆周上异于B、C的一点，AB垂直于圆O所在的平面，BE⊥AC 于点E，BF⊥AD于点F．（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACD；（Ⅱ）若AB=BC=2，∠CBD=45°，求四面体BDEF的体积．【考点】直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】对第（Ⅰ）问，由于BF⊥AD，要证BF⊥平面ACD，只需证BF⊥CD，故只需CD⊥平面ABD，由于CD⊥BD，只需CD⊥AB，由AB⊥平面BDC；对第（Ⅱ）问，四面体BDEF即三棱锥E﹣BDF，由CD⊥平面ABD及E为AC的中点知，三棱锥E﹣BDF的高等于，在Rt△ABD中，根据BF⊥AD，设法求出S△BDF，即得四面体BDEF的体积．【解答】解：（Ⅰ）证明：∵BC为圆O的直径，∴CD⊥BD，∵AB⊥圆0所在的平面BCD，且CD⊂平面BCD，∴AB⊥CD，又AB∩BD=B，∴CD⊥平面ABD，∵BF⊂平面ABD，∴CD⊥BF，又∵BF⊥AD，且AD∩CD=D，∴BF⊥平面ACD．（Ⅱ）∵AB=BC=2，∠CBD=45°，∴BD=CD=，∵BE⊥AC，∴E为AC的中点，又由（Ⅰ）知，CD⊥平面ABD，∴E到平面BDF的距离d==．在Rt△ABD中，有AD=，∵BF⊥AD，由射影定理得BD2=DF•AD，则DF=，从而，∴，∴四面体BDEF的体积==．【点评】1．本题考查了线面垂直的定义与性质与判定，关键是掌握线面垂直与线线垂直的相互转化：“线线垂直”可由定义来实现，“线面垂直”可由判定定理来实现．2．考查了三棱锥体积的计算，求解时，应寻找适当的底面与高，使面积和高便于求解，面积可根据三角形形状求解，高可转化为距离的计算．20．在以O为圆心，1为半径的圆上均匀、依次分布有六点，分别记为：A、B、C、D、E、F．（1）点P是圆O上运动的任意一点，试求|PA|≥1的概率；（2）在A、B、C、D、E、F六点中选择不同的三点构成三角形，其面积记为S，试求S=和S=的概率．【考点】几何概型．【专题】计算题；转化思想；概率与统计．【分析】（1）设事件A1：|PA|≥1，求出满足条件的弧长，代入几何概型概率计算公式可得答案；（2）从六个点中任选三个不同的点构成一个三角形，共有种不同的选法．其中的为有一个角为30°的RT△，的为顶角为120°的等腰三角形，进而得到答案．【解答】解：（1）设事件A1：|PA|≥1，则动点则沿B→C→D→E→F运动均满足题意，则（6分）（2）从六个点中任选三个不同的点构成一个三角形，共有种不同的选法．其中的为有一个角为30°的RT△（如△ADF），不同的选法种数为6×2=12种．∴（10分）的为顶角为120°的等腰三角形（如△ABC），不同的选法种数为6种．∴（12分）【点评】本题考查的知识点是古典概型和几何概型，转化思想，找到满足条件的基本事件的几何特征是解答的关键．21．已知=（sinx，m+cosx），=（cosx，﹣m+cosx），且f（x）=（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x∈[﹣，]时，f（x）的最小值是﹣4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．【考点】三角函数的最值；平面向量数量积的运算．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）f（x）=×=（sinx，m+cosx）×（cosx，﹣m+cosx）=．（2）函数f（x）=，根据，求得，得到，从而得到函数f（x）的最大值及相应的x的值．【解答】解：（1）f（x）=×=（sinx，m+cosx）×（cosx，﹣m+cosx），即=，（2）=，由，∴，∴，∴，∴m=±2，∴f max（x）=1+﹣4=﹣，此时，．【点评】本题考查两个向量的数量积公式，三角函数性质及简单的三角变换，根据三角函数的值求角，化简函数f（x）的解析式，是解题的关键，属于中档题．22．已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有成立．（Ⅰ）判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明．（Ⅱ）解不等式：（Ⅲ）若f（x）≤m2﹣2am+1对所有的a∈[﹣1，1]恒成立，某某数m的取值X围．【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）由f（x）在[﹣1，1]上为奇函数，结合a+b≠0时有成立，利用函数的单调性定义可证出f（x）在[﹣1，1]上为增函数；（II）根据函数的单调性，化原不等式为﹣1≤x+＜≤1，解之即得原不等式的解集；（III）由（I）结论化简，可得f（x）≤m2﹣2am+1对所有的a∈[﹣1，1]恒成立，即m2﹣2am≥0对所有的a∈[﹣1，1]恒成立，利用一次函数的性质并解关于m的二次不等式，即可得到实数m的取值X围．【解答】解：（I）f（x）在[﹣1，1]上为增函数，证明如下：设x1，x2∈[﹣1，1]，且x1＜x2，在中令a=x1、b=﹣x2，可得，∵x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，又∵f（x）是奇函数，得f（﹣x2）=﹣f（x2），∴．∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）故f（x）在[﹣1，1]上为增函数…（6分）．（II）∵f（x）在[﹣1，1]上为增函数，∴不等式，即﹣1≤x+＜≤1解之得x∈[﹣，﹣1），即为原不等式的解集；（III）由（I），得f（x）在[﹣1，1]上为增函数，且最大值为f（1）=1，因此，若f（x）≤m2﹣2am+1对所有的a∈[﹣1，1]恒成立，即1≤m2﹣2am+1对所有的a∈[﹣1，1]恒成立，得m2﹣2am≥0对所有的a∈[﹣1，1]恒成立∴m2﹣2m≥0且m2+2m≥0，解之得m≤﹣2或m≥2或m=0即满足条件的实数m的取值X围为{m|m≤﹣2或m≥2或m=0}．【点评】本题给出抽象函数，研究函数的单调性并依此解关于x的不等式．着重考查了函数的奇偶性和单调性及其相互关系等知识，属于中档题．。