小学数学西师新版四年级上册《相交与垂直学案》

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！第五单元相交与平行第1课时相交与垂直【教学内容】教材第63~64页例1、例2及相关练习。

【教学目标】1.结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。

2.掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

3.经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。

4.联系实际图形，让学生在学习过程中获得积极的情感体验。

【重点难点】重点：理解垂线的意义。

难点：掌握垂线的画法。

教学过程一、情境导入导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们继续学习直线的有关知识。

教师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。

（学生拿出纸摸一摸，感受平面）教师：下面请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变得无限大。

在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线。

你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。

二、探究新知1.展示各种情况。

教师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们画得怎么样？谁的想法与众不同？（小组交流）教师：你们画的一样吗？学生：不一样。

教师：是吗？举起来让老师看看。

噢，真的都不一样。

哪个小组愿意上来把你们画的作品展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）教师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）2.进行分类。

教师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。

教师：能给它们分分类吗？学生：能。

教师：在小组中交流交流。

（小组讨论、交流）（1）小组汇报分类情况。

学生出现了以下几种情况：a.分成两类：交叉的一类，不交叉的一类；b.分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c.分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

《相交与垂直》西师版·四年级上册·第五单元第一节执教人:朱欢【教学目标】1.知识与技能：结合现实情境了解相交和垂直的现象，认识垂线，理解垂直的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直。

2.过程与方法：掌握画垂线的方法，会画已知直线的垂线；会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

3.情感态度和价值观：一是体会体会垂线在现实生活中的作用，知道数学与生活的紧密联系，培养动手操作能力，发展空间观念；二是利用题单让孩子学会思考。

【教学重点】1.什么是相交和垂直；2.按要求画垂线的方法及步骤。

【教学难点】1.理解“相互”垂直；2.理解其中一个角相交成直角时，另外三个角也是直角。

【教具学具准备】课件、学习题单、量角器、三角板、小木条【教学过程】一、情境导入师：孩子们，上课前，老师想考大家一个非常简单的问题，前不久我们认识了一位新朋友，知道它的名字吗？（课件出示：）生：知道，这是我们学过的直线。

师：请孩子们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸。

我们把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线。

师：请孩子们闭上小眼睛，想像这个平面慢慢变大，无限扩大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。

这时，又出现另一条直线。

这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）师：请孩子们睁开眼睛，把你刚才的想法画在白纸上。

注意，一张白纸上，只画一种情况，你想到几种就画几种，开始吧！（学生试画，教师巡视）二、探究新知1、展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的和他们一样吗？有不一样的，可以上来补充！（学生补充不同情况）师：孩子们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。

能把这些作品分分类吗？生：能。

师：四人小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？（小组讨论、交流）（1）小组汇报分类情况学生的汇报可能出现以下几种情况：A．交叉的一类，不交叉的一类；B．交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；C．交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类；师：真不错，孩子们，你们说的“交叉”，在我们在数学中，给它取了个好听的名字，你们想知道吗？在数学中我们把这种交叉的情况叫做“相交”。

西师版四年级上册数学1、相交和垂直教学内容教科书 64 页相关的课堂活动及练习。

相交和垂直。

教学提示本节课先让学生摆一摆，在操作中让学生理解相交和垂直这两个概念，再通过辩一辩让学生找出相交的不同特点，理解垂直的概念，让学生在活动中学会知识。

教学目标知识与技能：1、结合具体情景，了解平面内两条直线的相交的位置关系。

2、画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

3、理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。

过程与方法：1、通过摆一摆等活动，让学生理解两条直线的位置关系包括一般相交和垂直，培养学生的空间思维能力。

2、经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。

情感态度与价值观：培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。

重点、难点重点：了解相交的特例 -- 垂直。

难点：画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

教学准备教师准备：教学课件学生准备：三角板教学过程（一）新课导入多媒体出示单元主题图。

师：同学们，在这幅温馨的画面中，你看到哪些和数学有关的现象？观察之后，再和同桌交流，看谁的眼睛最亮。

学生活动。

预设：我看到图中有画跑道的线、爬杆、双杠等；生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。

学生活动后回答。

今天我们就来研究两条直线相交。

（板书课题：相交）设计意图：在这个教学环节中，用截取主题图一部分内容作为新课的研究内容的方式，保持教学内容的连贯性。

（二）探究新知1、探究两直线相交（1）摆一摆师让学生用纸条来摆一摆，并质疑两根纸条怎样摆才是相交的呢？学生摆出相交的纸条后，让学生在视频展示台上展示，师用两条直线相交的现象用两条直线表示出来。

多媒体出示：（2）探一探师质疑：图 1 和图 2 中的两条直线，你发现了什么？引导学生说出，两条直线相交于一点，形成 4 个角。

师和学生交流：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再利用量角器分别测量一下图 1 和图 2 的（如果能根据经验直接判断的可以直接判断角的类型。

相交与垂直（教学设计）-2023-2024学年四年级上册数学西师大版一、课程基本信息1. 课程名称：相交与垂直2. 教学年级和班级：四年级上册数学西师大版3. 授课时间：2023-2024学年第一学期第16周周二上午第2节4. 教学时数：40分钟二、核心素养目标三、学情分析四年级的学生在数学学习上已经有一定的基础，他们对图形、数字和简单的计算有了一定的理解和掌握。

然而，由于年龄特点，他们在抽象思维和逻辑推理方面还有待提高。

在本节课中，我们将学习相交与垂直的概念，这对学生来说是一个新的概念，他们需要通过实际操作和观察来理解。

在知识方面，大部分学生已经掌握了平面图形的概念，能够识别和描述常见的平面图形。

他们对图形的认识主要停留在直观和感性的层面，对于图形的性质和规律的理解还不够深入。

在本节课中，我们将通过实际操作和观察，帮助学生理解相交与垂直的概念，并能够运用这些概念来解决实际问题。

在能力方面，四年级的学生在动手操作和观察能力上有一定的基础，但他们的抽象思维和逻辑推理能力还有待提高。

在本节课中，我们将通过实际操作和观察，帮助学生理解相交与垂直的概念，并能够运用这些概念来解决实际问题。

在素质方面，四年级的学生在团队合作和交流分享方面有一定的基础，但他们的自主学习和探究能力还有待提高。

在本节课中，我们将通过小组合作和讨论，帮助学生理解和掌握相交与垂直的概念，并能够运用这些概念来解决实际问题。

四、教学方法与策略1. 教学方法：本节课将采用讲授和讨论相结合的教学方法，以讲授为主，讨论为辅。

通过讲授，学生可以系统地学习相交与垂直的概念和性质。

通过讨论，学生可以相互交流、分享自己的理解和思考，从而加深对知识的理解和掌握。

2. 教学活动设计：（1）角色扮演：在课堂上，我将安排学生进行角色扮演，模拟现实生活中的相交与垂直的场景。

例如，学生可以扮演建筑工人，讨论如何在建筑施工中应用相交与垂直的概念。

通过角色扮演，学生可以更好地理解相交与垂直的概念，并能够将其应用于实际问题中。

四年级上册数学教案及反思5 相交于垂直︳西师大版教案内容：一、教学内容1. 理解垂直的概念，能够识别生活中的垂直现象。

2. 掌握相交线的特征，能够判断两条直线是否垂直。

3. 学会用直角符号表示垂直。

二、教学目标1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握相交与垂直的概念。

2. 培养学生的空间观念，提高观察和操作能力。

3. 培养学生解决问题的能力，提高学生对数学的兴趣。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解垂直的概念，判断两条直线是否垂直。

2. 教学重点：掌握相交线的特征，能够用直角符号表示垂直。

四、教具与学具准备1. 教具：直尺、三角板、多媒体课件。

2. 学具：学生用书、练习本、彩色笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的垂直现象，如墙角、窗户框架等，引导学生发现垂直的特点。

2. 知识讲解：通过多媒体课件，展示垂直的定义，让学生理解垂直的概念。

3. 例题讲解：用三角板演示两条直线的相交，引导学生判断两条直线是否垂直。

4. 随堂练习：让学生在练习本上画出两组相交的直线，判断哪一组是垂直的。

六、板书设计板书设计如下：垂直概念：垂直是指两条直线相交成直角的现象。

特点：相交线形成直角。

表示：用直角符号“∠”表示。

七、作业设计1. 作业题目：判断下列图形中，哪些是垂直的。

答案：（1）垂直；（2）不垂直；（3）垂直；（4）不垂直。

2. 作业题目：用直角符号表示下列图形的垂直部分。

答案：（1）∠；（2）∠；（3）∠；（4）∠。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生掌握了相交与垂直的概念，培养了学生的空间观念。

但在教学过程中，发现部分学生对垂直的判断仍有一定困难，需要在今后的教学中加强练习，提高学生的判断能力。

拓展延伸：让学生在生活中寻找更多的垂直现象，拍下照片，下节课分享，以此培养学生的观察力和对数学的兴趣。

重点和难点解析一、实践情景引入在实践情景引入环节，我让学生观察教室里的垂直现象。

四年级上册数学教案5 相交与垂直︳西师大版（秋 )教案：四年级上册数学教案5 相交与垂直︳西师大版（秋)我今天要教学的内容是四年级上册的数学知识，具体是相交与垂直的概念。

我希望通过这一节课，让学生们能够理解并掌握相交与垂直的意义，并能够应用到实际问题中。

我的教学目标是让学生们能够理解相交与垂直的概念，并能够识别和描述相交线和垂直线。

我还希望学生们能够通过观察和操作，培养他们的观察力和动手能力。

在教学过程中，我会先引入相交与垂直的概念，然后通过示例和练习，让学生们能够理解和应用这个概念。

我还会设计一些有趣的实践活动，让学生们能够通过亲身体验，加深对相交与垂直的理解。

在教具与学具准备方面，我会准备一些示例图片和练习题，以及一些剪刀和直尺等工具，让学生们能够通过实际操作，加深对相交与垂直的理解。

板书设计方面，我会用简洁明了的图示和文字，展示相交与垂直的概念，让学生们能够一目了然地理解和记忆。

作业设计方面，我会设计一些有关相交与垂直的练习题，让学生们能够通过练习，巩固所学的知识。

我会提供详细的答案，以便学生们能够对照和检查。

重点和难点解析我需要重点关注的是相交与垂直的概念引入。

在教学过程中，我会通过展示一些实际的例子，如交叉的道路、相交的线段等，让学生们直观地感受到相交与垂直的现象。

这样的实践情景引入能够激发学生的兴趣，并帮助他们建立起对相交与垂直的初步理解。

我需要重点关注的是学生们对相交线和垂直线的识别和描述能力。

为了达到这个目标，我会设计一些练习题和活动，让学生们通过观察和操作，亲身体验和识别相交线和垂直线。

通过这个过程，学生们将能够进一步巩固对相交与垂直的理解，并培养他们的观察力和动手能力。

另外，我还需要重点关注作业的设计。

作业是学生巩固所学知识的重要途径。

我会设计一些有关相交与垂直的练习题，让学生们能够通过练习，加深对相交与垂直的理解。

同时，我会提供详细的答案，方便学生们对照和检查。

这样，学生们能够在作业中进一步巩固所学知识，提高解题能力。

西师版四年级上册数学教案范文：相交与垂直教学目标：1.了解相交和垂直的概念。

2.能够判断两条直线是否相交或垂直。

3.能够通过观察图形中的直线关系，回答与之相关的问题。

教学重点：1.相交和垂直的定义和判断。

2.通过图形观察，判断直线之间的关系。

教学难点：1.通过观察图形，回答相关问题。

教学准备：教师：黑板、彩色粉笔学生：教材、练习册、直尺、尺子教学过程：一、导入新课（5分钟）1.首先，教师将两条线段AB和CD分别画在黑板上。

2.教师问学生线段AB和CD之间是否有交点，让学生观察并回答。

二、新课展示与讲解（15分钟）1.教师展示图形A和图形B，让学生观察图形中的直线关系，并问学生两个图形之间的直线关系是什么。

教师：在图形A中，线段AB和线段CD是否相交？为什么？在图形B中，线段EF和线段GH是否垂直？为什么？2.让学生思考并回答问题。

三、让学生练习（20分钟）1.让学生打开教材的相交与垂直部分，让学生观察图形，回答与之相关的问题。

2.教师在黑板上出示练习题，让学生上来回答。

练习题：1.判断下列每组线段是否相交：（）A.线段AB、线段CDB.线段EF、线段GHC.线段IJ、线段KL2.判断下列每组线段是否垂直：（）A.线段AB、线段CDB.线段EF、线段GHC.线段IJ、线段KL3.观察下列图形，回答问题：（）A.线段AB和线段CD是否相交？为什么？B.线段EF和线段GH是否垂直？为什么？四、巩固与扩展（10分钟）1.让学生展示他们在练习中的答案，教师进行点评和纠正。

2.让学生在教材上或练习册上完成其他相关练习。

五、课堂总结（5分钟）1.教师对学生进行课堂总结，强调相交和垂直的概念和判断方法。

2.鼓励学生在日常生活中观察和应用相交和垂直的概念。

六、作业布置（2分钟）1.布置相关的练习题作为课后作业。

2.鼓励学生在日常生活中观察和应用相交和垂直的概念。

教学反思：通过本次教学，学生能够较好地理解相交和垂直的概念，并能够通过观察图形回答相关问题。

西师版四年级上册数学教案：相交与垂直西师版四年级上册数学教案：相交与垂直精选3篇（一）教学目标：1. 了解和认识平面图形中的相交线和垂直线的概念。

2. 能够判断平面图形中的线是否相交和是否垂直。

3. 能够绘制相交线和垂直线，并能够用图形表示出来。

教学重点：1. 相交线和垂直线的定义和判断。

2. 绘制相交线和垂直线。

教学准备：1. 教材中关于相交线和垂直线的教学内容。

2. 黑板、彩色粉笔或白板、彩色笔。

3. 示例图片或实物模型。

教学过程：Step 1：导入新知教师出示一张图片，有两条相交线和两条垂直线，让学生观察图中的线，并讨论有哪些线是相交线、哪些线是垂直线。

然后，教师给学生介绍相交线的概念，即两条线交叉于一点；垂直线的概念，即两条线互相垂直。

Step 2：示范与讲解教师在黑板上给学生示范绘制两条相交线和两条垂直线，并解释每条线的特点和判断方法。

然后，教师再给学生介绍两个符号，表示相交和垂直。

相交用“∩”表示，垂直用“⊥”表示。

Step 3：练习与巩固1. 教师出示一些平面图形，让学生观察并判断其中的线是否相交和是否垂直，要求学生用相交和垂直的符号表示出来。

2. 学生分组进行练习，互相出题，答题，巩固判断相交和垂直的能力。

3. 学生互相交换绘制线的方式进行练习，检查绘制的线是否正确。

Step 4：小结与拓展教师与学生共同总结相交线和垂直线的基本概念和判断方法，并根据教材内容展开拓展，让学生了解更多绘制相交线和垂直线的方法。

Step 5：作业布置布置相关的练习题，要求学生巩固和应用所学的知识，独立完成作业。

Step 6：课堂点评与反馈教师对学生的作业进行点评，及时反馈学生的学习情况，并进行必要的讲解和指导。

教学延伸：可以组织学生进行实地观察，让学生找出相交线和垂直线的实际例子，并用图形表示出来。

还可以让学生从生活中找出更多的相交线和垂直线的实际应用场景，加深对这两个概念的理解。

西师版四年级上册数学教案：相交与垂直精选3篇（二）课时数：1课时教学目标：1. 认识角的概念，了解角的度量单位；2. 掌握角的度量方法，能够正确使用度量工具测量角的大小；3. 能够运用所学知识解决与角相关的问题。

四年级上册数学教案5 相交（垂直）︳西师大版（秋 )教案：四年级上册数学教案5 相交（垂直）︳西师大版（秋)一、教学内容今天我们要学习的是四年级上册数学的第五章节，相交（垂直）。

我们将通过观察和操作，理解垂直的概念，学会识别垂直的线段和角度。

二、教学目标1. 让学生通过观察和操作，理解垂直的概念，知道垂直的定义和特点。

2. 培养学生用数学的眼光观察和思考问题的能力。

3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的数学思维水平。

三、教学难点与重点重点：让学生掌握垂直的概念，学会识别垂直的线段和角度。

难点：让学生理解垂直在实际生活中的应用，培养学生的空间想象力。

四、教具与学具准备教具：课件、黑板、直尺、三角板学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入上课之初，我会向学生提出一个问题：“你们在生活中在哪里见过垂直的线段和角度？”让学生思考并回答，通过这个问题，引导学生关注生活中的垂直现象。

2. 知识讲解3. 例题讲解我会选取一些例题，让学生观察并判断其是否为垂直。

通过例题讲解，让学生学会识别垂直的线段和角度。

4. 随堂练习我会给出一些练习题，让学生独立完成，然后我会选取一些学生的作业进行讲评，让学生加深对垂直的理解。

5. 小组合作我会让学生分组，每组用直尺和三角板制作一个垂直的模型，让学生在操作中体验垂直的乐趣，培养学生的空间想象力。

六、板书设计板书设计如下：垂直的概念1. 两条直线相交成直角2. 互相垂直3. 角度为90度七、作业设计1. 判断题：（1）两条直线相交就是垂直。

（）（2）垂直的线段一定是相交的。

（）（3）所有的直角都是垂直的。

（）2. 选择题：A.B.C.D.答案：D八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生是否掌握了垂直的概念和特点。

同时，我会鼓励学生在生活中多观察和思考垂直现象，培养学生的空间想象力。

对于一些学有余力的学生，我会引导他们进行更深入的研究，如垂直在几何学中的应用等。

四年级上册数学教案5 相交和垂直︳西师大版教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是四年级上册的数学知识，主要内容是相交和垂直。

我们将通过教材第五章第三节的内容，让学生理解垂直的概念，学会用垂直符号表示两条直线的关系。

二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够掌握垂直的概念，理解两条直线相交成垂直时的特征，能够用垂直符号表示两条直线的关系。

三、教学难点与重点重点是让学生理解垂直的概念，学会用垂直符号表示两条直线的关系。

难点是让学生能够通过实际操作，理解两条直线相交成垂直的特征。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解垂直的概念，我准备了一些硬纸板和直尺，让学生们通过实际操作，理解两条直线相交成垂直的特征。

五、教学过程我会通过一个实际情景引入，比如在教室里，我会指出黑板和地板的交界线，让学生们观察这两条直线的关系。

然后，我会让学生们自己拿出一张硬纸板，用直尺画出两条直线，并尝试让这两条直线相交成垂直。

学生们可以通过实际操作，理解垂直的概念。

接着，我会讲解教材中的例题，通过例题让学生们进一步理解垂直的概念。

我会让学生们观察例题中的图形，然后让学生们自己尝试解决类似的问题。

在讲解完教材的内容后，我会给学生们一些随堂练习，让学生们通过练习，巩固所学的知识。

我会让学生们自己拿出一张硬纸板，用直尺画出两条直线，并尝试让这两条直线相交成垂直。

然后，我会让学生们用垂直符号表示这两条直线的关系。

六、板书设计板书设计如下：垂直的概念两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

七、作业设计作业题目：1. 请用直尺和铅笔，画出两条相交成垂直的直线，并标出垂直符号。

答案：1. （略）八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们掌握了垂直的概念，学会了用垂直符号表示两条直线的关系。

但在实际操作中，有些学生对于如何画出垂直的直线还有一定的困难，这需要在课后加强练习。

拓展延伸：学生们可以尝试在生活中找到更多的垂直的例子，比如楼梯的扶手、树木的枝干等，通过观察和思考，进一步理解垂直的概念。