2016年福建省泉州市德化三中九年级上学期数学期中试卷与解析

泉州市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2016九上·杭锦后旗期中) 关于x的一元一次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个解是0，则a 的值为（）A . 1B . ﹣lC . 1 或﹣1D . 22. （2分）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A . y=3x﹣1B . y=ax2+bx+cC . s=2t2﹣2t+1D . y=x2+3. （2分） (2016九上·海南期中) 二次函数y=x2+2x﹣1的最小值是（）A . ﹣1B . ﹣2C . 1D . 24. （2分）下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°5. （2分）(2018·金乡模拟) 一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（）A . x=0B . x=1C . x=0或x=﹣1D . x=0或x=16. （2分） (2016九上·海南期中) 抛物线y=x2+4的顶点坐标是（）A . （4，0）B . （﹣4，0）C . （0，﹣4）D . （0，4）7. （2分） (2016九上·海南期中) 如图，将等腰三角板向右翻滚，依次得到b、c、d，下列说法中，不正确的是（）A . a到b时旋转B . a到c是平移C . a到d是平移D . b到c是旋转8. （2分） (2015九上·宜昌期中) 二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（）A . x=4B . x=﹣4C . x=2D . x=﹣29. （2分） (2016九上·海南期中) 某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为700吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程（）A . 500（1+2x）=700B . 500（1+x2）=700C . 500（1+x）2=700D . 700（1+x2）=50010. （2分） (2016九上·海南期中) 将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A . y=（x+2）2﹣3B . y=（x+2）2+3C . y=（x﹣2）2+3D . y=（x﹣2）2﹣311. （2分）已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1+x2等于（）A . ﹣4B . ﹣1C . 1D . 412. （2分） (2016九上·海南期中) 风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（）A .B .C .D .13. （2分） (2016九上·海南期中) 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C 顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=70°，那么∠CEF的度数为（）A . 20°B . 25°C . 40°D . 45°14. （2分） (2017九上·乌拉特前旗期末) 一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分）用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长与宽各多少米．如果设长方形的宽为x米，那么可得方程为________．16. （1分） (2016九上·海南期中) 点A（﹣1，2）关于原点对称点B的坐标是________．17. （1分） (2016九上·海南期中) 关于函数y=x2+2x，下列说法正确的是________①图形是轴对称图形②图形经过点（﹣1，1）③图形有一个最低点④当x＞1时，y随x的增大而增大．18. （1分） (2016九上·海南期中) 关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为________．三、解答题 (共6题；共53分)19. （10分） (2018九上·防城港期末) 已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长．（1）求m的值；（2）求△ABC的周长．20. （5分） (2016九上·海南期中) 如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．若水面下降了2.5m，水面的宽度增加多少？21. （10分） (2016九上·海南期中) 如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1 ，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．（1）求对称中心的坐标．（2）写出顶点B，C，B1 ， C1的坐标．22. （5分） (2016九上·海南期中) 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是多少？23. （8分） (2016九上·海南期中) 已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）该函数的顶点坐标是________，与x轴的交点坐标是________；（2）在平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象；（3）根据图象回答：当0≤x＜3时，y的取值范围是________24. （15分） (2016九上·海南期中) 已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积S△MCB ．（3）在坐标轴上，是否存在点N，满足△BCN为直角三角形？如存在，请直接写出所有满足条件的点N．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共4题；共4分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共53分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

期中考试卷初三数学 命题者：（满分：150分；考试时间：120分钟）一、 选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）．1．下列二次根式中的最简二次根式是（ ） A ．30B ．12C ．8D ．0.52．下列计算正确的是（ ） A ．235+= B ．236⋅= C ．84=D ．2(3)3-=-3．方程的根是（ ）A ．2x =B ．0x =C ． 120,2x x ==D ．120,2x x ==- 4．方程x 2﹣2x+3=0的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．只有一个实数根 C ．没有实数根D ．有两个不相等的实数根5．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球B ．任意买一张电影票，座位号是3的倍数C ．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上D ．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 6．用配方法解方程x 2+2x ﹣1＝0时，配方结果正确的是（ ） A ．（x +2）2＝2 B ．（x +1）2＝2 C ．（x +2）2＝3 D ．（x +1）2＝3 7．下列各组线段（单位：cm ）中，成比例线段的是（ ）A ．1、2、3、4B ．1、2、2、4C ．1、2、2、3D ．3、5、9、138．如图，△ABC 中，D 为AB 中点， BE ⊥AC ．若DE=5，AE=8，则BE 的长度是（ ） A ．5B ．5.5C ．6D ．6.59．如图，△ABC 和△A ʹB ʹC ʹ位似，位似中心为点O ，点A （-1，2） 点A ʹ（2，-4），若△ABC 的面积为4，则△A ʹB ʹC ʹ的面积是（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．1610．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第九卷《勾股》章，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”（注：1里＝300步） 你的计算结果是：（ ）A ．300步B ．315 步C ．400 步D ．415步二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分)．11．二次根式3x -在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．12．已知32=b a ，则ba a-的值为 ． 13．在一个不透明的袋子中，装有4个红球和白球若干个，若抽到红球的概率为31，则袋中白球有 ．14．如图，在5×5的正方形网格中，△ABC 的三个顶点A ，B ，C 均在格点上，则tanA 的值为 15．如下图所示，已知点E ，F 分别是△ABC 的边AC ，AB 的中点，BE ，CF 相交于点G ，FG ＝1，则CF 的长为___________．16.如上图，反比例函数ky x=（x >0）图象上一点A ，连结OA ，作AB 丄x 轴于点B ，作BC ∥OA 交反比例函数图象于点C ，作CD 丄x 轴于点D,若点A 、点C 横坐标分别为m 、n ，则m ：n 的值为 ．(第15题)DCB AO(第16题)yx（第14题）三、解答题 ：（本题共9小题，共86分）．17. （本小题满分8分）计算：211882+-18. （本小题满分8分）解方程：2340x x +-=19. （本小题满分8分） 先化简，再求值：)3()2)(2(a a a a -++-，其中2-=a .20．（本小题满分8分）计算：︒︒+︒︒-︒45tan 30sin 60tan )30cos 30(tan21．（本小题满分10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，泉州市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？请说明理由。

九年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填在该题相应的括号内）1．如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（）A．1：2 B．1：4 C．1： D．2：12．在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则sinB的值是（）A．B．C．D．3．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为（）A．15°B．30°C．60°D．75°4．如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD •AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形与左图中△ABC相似的是（）A．B．C．D．7．如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA=4，PB=2，那么线段BC的长等于（）A．3 B．4 C．5 D．68．如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=6；③sin∠AOB=；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（）A．①③B．①②③④ C．②③④D．①③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）9．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为．10．弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则该弧所在圆的半径是．11．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是．12．如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果，则= ．13．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧BC上的一点，已知∠BAC=80°，那么∠BDC= 度．14．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为．三、解答题（本大题共7个小题，共78分）解答应写出必要的证明过程或演算步骤15．计算：tan30°•sin60°+cos230°﹣sin245°•tan45°．16．如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，求BC的长．17．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD ⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，求AC的长．18．如图，△ABC的三顶点分别为A（4，4），B（﹣2，2），C（3，0）．请画出一个以原点O为位似中心，且与△ABC相似比为的位似图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．（只需画出一种情况，A1B1：AB=）19．如图1表示一个时钟的钟面垂直固定与水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直与桌面，A点距桌面的高度为10公分．如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距离桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分？20．如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43°，已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高．（精确到0.1米）（参考数据：sin43°=0.6820，cos43°=0.7314，tan43°=0.9325）21．如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是的中点，OM交AC于点D，∠BOE=60°，cosC=，BC=2．（1）求∠A的度数；（2）求证：BC是⊙O的切线；（3）求MD的长度．22．钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）23．在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．（1）求证：△DEC∽△FDC；（2）当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度．24．如图，在Rt△ABC中，斜边BC=12，∠C=30°，D为BC的中点，△ABD的外接圆⊙O与AC交于F点，过A作⊙O的切线AE交DF的延长线于E点．（1）求证：AE⊥DE；（2）计算：AC•AF的值．九年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。

九年级上学期数学期中考试试卷一、单项选择题1.以下列图形是中心对称图形的是〔〕A. B. C. D.2.二次函数图象的对称轴是〔〕A. B. C. D.3.如图，AB为⊙O直径，∠BCD＝30°，那么∠ABD为〔〕A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°4.抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是〔〕A. 〔-2，1〕B. 〔2，1〕C. 〔-2，-1〕D. 〔2，-1〕5.如图，是⊙O的直径，切⊙O于点，交⊙O于点，假设，那么的度数为〔〕A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6.抛物线y＝ax2＋bx＋c(a<0)过A(－3，0)，B(1，0)，C(－5，y1)，D(5，y2)四点，那么y1与y2的大小关系是〔〕A. y1>y2B. y1＝y2C. y1<y2D. 不能确定7.?九章算术?是我国古代内容极为丰富的数学名著.书中有以下问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？〞其意思是“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？〞( )A. 3步B. 5步C. 6步D. 8步8.二次函数的图象如下列图，以下结论中正确的选项是A. B. C. 当时，y随x的增大而减小 D.9.在中，，，.如下列图，将绕点按逆时针方向旋转后得到.那么图中阴影局部面积为〔〕A. B. C. D.10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是AB上一动点，以点C为旋转中心，将△ACP顺时针旋转到△BCQ的位置，那么PQ最小值为〔〕A. B. 2 C. D.二、填空题11.将抛物线向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式是 .12.以原点为中心，把逆时针旋转90°得到点，那么点的坐标为 .13.如图，四个三角形拼成一个风车图形，假设，当风车转动90°时，点运动路径的长度为 .14.用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径为________.15.如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O.假设直线PA 与⊙O 相切于点A，那么∠PAB＝ .16.二次函数的图象如下列图，对称轴为直线，假设关于的一元二次方程〔为实数〕在的范围内有解，那么的取值范围是 .三、解答题17.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是、、.〔1〕以点为旋转中心，将顺时针转动90°，得到，在坐标系中画出；〔2〕作出关于点的中心对称图形.18.二次函数的顶点坐标为，并经过点，求二次函数的解析式，并在所给的坐标平面内画出这条抛物线.〔不要求列表〕19.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，求线段AE的长.20.：如图，将△ADE绕点A顺时针旋转得到△ABC，点E对应点C恰在D的延长线上，假设BC∥AE.求证：△ABD为等边三角形.21.抛物线与轴有两个不同的交点.〔1〕求的取值范围；〔2〕证明该抛物线一定经过某一定点，并求出该定点的坐标.22.如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，平分交⊙O于点，过点作，垂足为.〔1〕求证：与⊙O相切；〔2〕假设，，求的长.23.某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元〔售价每件不能高于45元〕，那么每星期少卖10件.设每件涨价x元〔x为非负整数〕，每星期的销量为y件.〔1〕求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；〔2〕如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？24.如图，四边形内接于⊙O，是⊙O的直径，是上一点，，连接.〔1〕求证：；〔2〕连接，假设，，求的长.25.如图，二次函数图象的顶点为，与轴交于点，点〔与顶点不重合〕在该函数的图象上.〔1〕当时，求的值；〔2〕当时，假设点在第三象限内，结合图象，求当时，自变量的取值范围；〔3〕作直线与轴相交于点.当点在轴下方，且在线段上时，求的取值范围.答案解析局部一、单项选择题1.【答案】 C【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误.故答案为：C.【分析】根据轴对称和中心对称图形特点分别分析判断，轴对称图形沿一条轴折叠180°，被折叠两局部能完全重合，中心对称图形绕其中心点旋转180°后图形仍和原来图形重合.2.【答案】 D【解析】【解答】解：∵= ，∴二次函数图象的对称轴是x= = ；故答案为：D.【分析】先把函数式化为二次函数的一般形式，然后根据对称轴公式“〞解答即可.3.【答案】 D【解析】【解答】解：∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°，又∵∠BCD=30°，∴∠ABD=∠ACD=90°-∠BCD=90°-30°=60°.故答案为：D.【分析】由直径所对的圆周角等于90°求出∠ACB，根据同弧所对的圆周角相等结合∠BCD的度数，由4.【答案】B∠ABD=∠ACD=90°-∠BCD即可算出答案.【解析】【解答】解：∵y=x2-4x+5=〔x-2〕2+1，∴顶点坐标为〔2，1〕，故答案为：B.【分析】根据y=a(x+)2+将抛物线的解析式配成顶点式即可求解.5.【答案】 C【解析】【解答】解：∵AC是圆O的切线，AB是圆O的直径，∴AB⊥AC.∴∠CAB＝90°.又∵∠C＝60°，∴∠CBA＝30°.∴∠DOA＝60°.故答案为：C.【分析】由切线的性质得出∠CAB＝90°，根据直角三角形的性质求出∠CBA，然后根据同弧圆周角和圆心角的关系，即可解答.6.【答案】A【解析】【解答】解：∵抛物线过A〔﹣3，0〕、B〔1，0〕两点，∴抛物线的对称轴为x= =﹣1．∵a＜0，抛物线开口向下，离对称轴越远，函数值越小，比较可知C点离对称轴远，对应的纵坐标值小，即y1＞y2．故答案为：A．【分析】A、B两点皆为x轴上的两点，根据二次函数图像的轴对称性可得抛物线对称轴为x=-1，再根据抛物线开口向下的图像性质，可得y1与y2的大小关系。

福建省泉州市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） -的绝对值是（）A . 3B . -3C .D . -2. （2分）(2017·青岛模拟) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列的（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·随州) 对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（）A . 它的图象与x轴有两个交点B . 方程x2﹣2mx=3的两根之积为﹣3C . 它的图象的对称轴在y轴的右侧D . x＜m时，y随x的增大而减小5. （2分）如果关于x的方程x2﹣ax+a2﹣3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（）A . ﹣2＜a＜2B .C .D .6. （2分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°).若∠1＝112°，则∠α的大小是（）A . 68°B . 20°C . 28°D . 22°7. （2分）(2018·牡丹江) 如图，△ABC内接于⊙O，若sin∠BAC= ，BC=2 ，则⊙O的半径为（）A . 3B . 6C . 4D . 28. （2分）(2017·台湾) 已知坐标平面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A（0，0），B（2，0），C（2，1），D（0，1），今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示．若旋转后C点的坐标为（3，0），则旋转后D 点的坐标为何（）A . （2，2）B . （2，3）C . （3，3）D . （3，2）9. （2分）竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（）A . 第3秒B . 第3.5秒C . 第4.2秒D . 第6.5秒10. （2分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论正确的是（）A . a＞0B . c0C . b2-4ac0D . a+b+c＞011. （2分）(2018·遂宁) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（）A .B .C .D .12. （2分）如图，两条抛物线y1=－x2＋1、y2=－x2－1 与分别经过点（－2，0），（2，0）且平行于y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（）A . 8B . 6C . 10D . 4二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2017·越秀模拟) 关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等实数解，则方程的解为________．14. （1分） (2018八上·重庆期末) 如图，将矩形纸片ABCD放入以BC所在直线为x轴，BC边上一点O为坐标原点的直角坐标系中，连结OD，将纸片ABCD沿OD折叠，使得点C落在AB边上点处，若，，则点C的坐标为________．15. （1分）(2016·南山模拟) 如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．若⊙O的半径为5，cos∠BCD= ，那么线段AD=________．16. （1分）(2020·武汉模拟) 方程 7x2- (k +13)x - k - 2 = 0 ( k 是实数)有两个实数跟 a，b ，且 0 < a< 1 < b < 2 ，那么 k 的取值范围是________.17. （1分）如图，将△ACB绕点C顺时针方向旋转43°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC＝________度．18. （2分） (2018七上·翁牛特旗期末) 下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“○”的个数为________ ，第n个图中所贴剪纸“○”的个数为________．三、解答题 (共8题；共90分)19. （10分）(2018·咸宁)（1）计算： +| ﹣2|；（2）化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．20. （10分） (2019九上·淮南月考) 已知关于x的方程（1）求证：方程总有两个实数根（2）若方程有一个小于1的正根，求实数k的取值范围21. （15分） (2016七下·邻水期末) 如图，△ABC的顶点A在原点，B，C坐标分别为B（3，0），C（2，2），将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位，可得到△A′B′C′．（1）请画出平移后的△A′B′C′的图形；（2）写出△A′B′C′各个顶点的坐标；（3）求△ABC的面积．22. （15分）(2018·大庆模拟) 在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A．（1）当m=4时，求n的值；（2）设m=﹣2，当﹣3≤x≤0时，求二次函数y=x2+mx+n的最小值；（3）当﹣3≤x≤0时，若二次函数﹣3≤x≤0时的最小值为﹣4，求m、n的值．23. （10分）(2017·安丘模拟) 我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系．售价x（元）…7090…销售量y（件）…30001000…（利润=（售价﹣成本价）×销售量）（1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？24. （10分） (2016九上·平南期中) 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子．（1）以水平的地面为x轴，两棵树间距离的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求出抛物线的解析式；（2）求绳子的最低点离地面的距离．25. （10分） (2019九上·中山期中) 若抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（2，0）、B（0，2）．（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图，点P是抛物线上一动点，连接BP，OP，若△BOP是以BO为底边的等腰三角形，求点P的坐标．26. （10分）(2019·澧县模拟) 如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB ，垂足为点D ，点E在OC的延长线上，∠EAC＝∠BAC（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若AB＝8，cosE＝，求CD的长．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共90分)19-1、答案：略19-2、20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、21-2、21-3、答案：略22-1、22-2、答案：略22-3、答案：略23-1、答案：略23-2、24-1、答案：略24-2、25-1、答案：略25-2、答案：略26-1、答案：略26-2、答案：略。

德化县秋期中质量跟踪检测九年级数学科试题(满分：150分；考试时间：120分钟) 所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分．1.下列是最简二次根式的是（ ） A.12 B.75C.12D.102.下列运算正确的是（ ）A.235+=B.321-=C.222233= D.48124÷=3.关于x 的一元二次方程22(1)310m x x m +++-=有一根是0，则m 的值为（ ）A.1m =-或1m =B.1m =-C.1m =D.0m =4.一元二次方程20,a xb x c ++=若420ab c -+=，则它的一个根是（ ）A.2-B.12-C.4-D.25.如图，已知12∠=∠，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定A B C A D E ∆∆的是（ ） A.A B A C A D A E = B.A B B CA D D E =C.B D ∠=∠D.C A E D ∠=∠6. 如图，正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于O ，则A OD O等于（ ）A.253 B. C.D.7. 如图所示，小正方形的边长为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与A B C ∆相似的是（ ）二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8.方程241x =的解是 . 9.若关于x 的一元二次方程2()12x k k -=-有实数根，则k 的取值范围是 .10.某品牌手机经过九、十月份连续两次降价，每部售价由3200元降到2500元，设平均每月降价的百分率为x ，根据题意可列出方程是 .11.二次根式231x -有意义，则x 的取值范围是 .12.计算：1822-= .13.若21a -与3是同类二次根式，则a 可以取为 （只需写出2个符合条件的不同a 值）.14.如图，D 、E 分别是A B C ∆的边AB 、AC 上的点，DE//BC ，23A D A B=，则A EE C 的值是_____________.（第14题）（第15题） （第16题）15. 如图，要使A B D A C B ∆∆，还需增添的条件是 （写一个即可.）16. 如图，A B C ∆三个顶点的坐标分别为(2,2),(4,2),(6,4)ABC ，以原点O为位似中心，将A B C ∆缩小为原来的一半，则线段AC 的中点P 变换后在第一象限对应点的坐标为 .17. 如图，A B C ∆的面积为1，分别取AC 、BC 两边中点A 1、B 1，四边形A 1ABB 1的面积为____________，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2；又再取A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3；依次取下去……，利用这一图形能直观地计算出23333444+++……34n+= . 三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答18.（9分）已知：137x y y -=，求的值.19.（9分）计算：010826(1012)4155-⨯+-÷.20.（9分）解方程292(31)2x -=.21.（9分）解方程22230x x --=.22.（9分）已知关于x 的方程21(1)404x k x k +--=.（1）当1k =-时，该方程的根是 ； （2）当1k ≠-时，该方程有两个不相等的实数根吗？并说明理由.23.（9分）如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块试验田；要使试验田的总面积为5702m .问道路应为多少宽？24.（9分）如图，A B C ∆中，AB=AC=a ，36A ∠=︒，BD 平分A B C ∠.（1）图中有 个等腰三角形；（2）求BC 的长（用含a 的代数式表示）.25.（13分）如图，A B C ∆是等边三角形，CE 是外角平分线，点D 在AC 上，连结BD 并延长与CE 交于点E.（1）直接写出E C F ∠的度数等于__________°；（2）求证：A B D C E D ∆∆；（3）若AB=12，AD=2CD ，求BE 的长.26.（13分）如图，已知一次函数334y x =-+的图象与x 轴和y轴分别相交于A 、B 两点，点C 在线段BA 上以每秒1个单位长度的速度从点B 向点A 运动，同时点D 在线段AO 上以同样的速度从点A 向点O 运动，运动时间为()t s ，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. （1）求线段AB 的长；（2）当为何值时，∆ACD 的面积等于∆AOB 面积的980；（3）当为何值时，∆ACD 是等腰三角形.德化县秋期中质量跟踪检测九年级数学科试题参考答案及评分意见说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分意见”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． 一、选择题（每小题3分，共21分）1．D 2．C 3．C 4．A 5．B 6．D 7．A ． 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．12x =±（正确一个得2分）9．12k ≤（写12k <得2分） 10．32000（1x -）2=2500 11．13x ≥（写13x >得2分）12．2 13．如1或132或14、、……（写正确一个得2分，共4分）14．2 15．A B D C ∠=∠等 16．3(2,)2 17．31,144n- 三、解答题18．解：137x y y-=137x y y -∴=…………………………………………4分207x y ∴= ……………………………………………9分 19．解：原式=632343-+- …………8分=1…………9分20．解：29(31)4x -=…………3分3312x -=±…………6分1251,66x x ∴==-…………9分21．解：2(2)42(3)28∆=--⨯⨯-= …………3分22822x ±=⨯ EMBED Equation.DSMT4 2274±= (8)分121717,22x x +-∴== …………9分 22．解：（1）124x x ==…………4分（2）当1k ≠-时，该方程有两个不相等的实数根……5分理由如下：21(1)4(4)4k k ∆=--⨯⨯-2(1)k =+ …………7分1k ≠- 10k ∴+≠…………………………8分2(1)0k ∴+>∴它有两个不等实根．…………………………9分23．解：设道路宽为x m 依题意得(322)(20)570x x --=…………5分解得121,35x x ==（舍去） …………8分答：道路宽为1m …………9分 24．（1）3 …………3分（2）设BC=x 依题意得AD=BD=BC=x ，CD=ax - ……4分 显然B C D A B C ∆∆…………5分BC CDAB BC ∴=x a x a x -∴=即220xa x a +-=解得115151,22x x ---==（舍去）……8分故512BC -=…………9分25．（1）60E C F ∠=︒……………………………………3分（2）证明：A B C ∆是等边三角形60,120A A C F ∴∠=︒∠=︒C E 平分A C F ∠ 60D CE A ∴∠=︒=∠ A D B C D E ∠=∠ A B D C E D ∴∆∆ ……8分（3）作BG ⊥AC 于G 则6A G C G ==2A D C D = 8,4A DC D ∴==2D G ∴= ……………………9分可求得BG=63……………………10分2211247B D B G D G ∴=+== ……11分由（1）得A B D C E D ∆∆21BD AD DE CD ∴== 27D E ∴= …………………………12分274767B E ∴=+= ………………13分26．解：（1）5 …………………………………………3分（2）作CH O A ⊥于H 则A C H A B O ∆∆CH AC BOAB ∴= 535CH t -∴= 3(5)5t CH -∴= 12A C D S A D C H ∆∴= =13(5)25t t - =233102t t-+ 1143622A O BS O A O B ∆==⨯⨯=2339610280t t ∴-+=⨯…………5分 即242090t t -+= 解得1219,22t t ==（舍去） 故12t =时，980ACD AOBS S ∆∆= ……………7分（3）①当AC=AD 时，5t t -= 52t ∴=（符合题意） ②当AC=CD 时，可求得4013t =（符合题意）③当AD=CD 时，可求得2513t =（符合题意） 故为或4013或2513时A C D ∆是一个等腰三角形……………………………13分（每求一个值得2分）。

6106.9⨯)1)(1(x x -+2016年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分） 1．3-有绝对值是（ A ）．A ．3B ．3-C ．31-D ．312．32)(y x 的结果是（ D ）．A ．35y xB ．y x 6C ．y x 23D ．36y x3．不等式组⎩⎨⎧≤>-201x x 和解集是（ C ）．A ．2≤xB ．1>xC ．21≤<xD ．无解 4．如图，AB 和⊙O 相切于点B ，∠AOB = 60°，则∠A 的大小为（ B ）．A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°第4题图 第6题图 第7题图5．一组数据：2，5，4，3，2的中位数是（ C ）．A ．4B ．3.2C ．3D ．26．如图，圆锥底面半径为r cm ，母线长为10cm ，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r 的值为（ B ）． A ．3 B ．6 C ．3π D ．6π 7．如图，已知点A （8-，0）、B （2，0），点C 在直线443+-=x y 上，则使△ABC 是直角三角形的点C 的个数为（ C ）．A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．27的立方根是 3 ．9．我国的陆地面积约为9 600 000平方千米，把9 600 000用科学记数法表示为 ．10．因式分解：=-21x． 11．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若BC = 8，则DE 的长为 4 ． 12．十边形的外角和是 360 °．ABO13．计算：=+++1313m m m 3 ． 14．如图，在Rt △ABC 中，E 是斜边AB 的中点，若AB = 10，则CE = 5 ． 15．如图，⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ，CE ︰BE = 2︰3，则AE ︰DE = 2︰3 ．第11题图 第14题图 第15题图 第17题图16．找出下列各图形中数的规律，依此，a 的值为 226 ．第16题图17．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，E 是AD 的中点，EF ⊥BC 于点F ，BC = 5，EF = 3． （1）若AB = DC ，则四边形ABCD 的面积S = 15 ；（2）若DC AB >，则此时四边形ABCD 的面积S ′ = S （用“>”或“=”或“<”填空）． 三、解答题（共89分）18．（9分）计算：10)1(5202)3(--+÷--+-π． 解：原式 1221--+= 0=．19．（9分）先化简，再求值：)1(4)2(2+-+x x x ，其中2=x ． 解：原式 x x x x 444422--++= 234x -=当2=x 时 原式 2)2(34⨯-= 2-=．20．（9分）如图，△ABC 、△CDE 均为等腰直角三角形，∠ACB =∠DCE = 90°，点E 在AB 上．求证： △CDA ≌△CEB ．证明：∵ △ABC 、△CDE 均为等腰直角三角形 ∴ AC = BC ，CD = CE又∵ ∠ACB =∠DCE = 90°1 2223 4 105 6 4267 8 65015 1614a…ABC E∴ ∠ACB －∠ACE =∠DCE －∠ACE 即 ∠ACD =∠BCE∴ △CDA ≌△CEB ．（SAS ）21．（9分）A 、B 两组卡片共5张，A 中三张分别写有数字2、4、6，B 中两张分别写有3、5．它们除数字外没有任何区别．（1）随机地从A 中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A 、B 中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？ 解：（1）P （抽到数字为2）31=； （2）不公开，理由如下．画树状图如下：从树状图中可知共有6个等可能的结果，而所选出的两数之积为3的倍数的机会有4个． ∴ P （甲获胜）3264==，而P （乙获胜）31321=-= ∵ P （甲获胜）> P （乙获胜） ∴ 这样的游戏规则对甲乙双方不公平．22．（9分）近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动．某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）在这次抽样调查中，一共．．调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？ （2）如果这所中学共有学生3800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数．解：（1）依题意得：300%2060=（名），︒=︒⨯3636030030最喜爱的一种活动统计表最喜爱的一种活动扇形统计图网上竞答讲故事其他5%征文20%演讲 13%23 543 563 5A B答：这次抽样调查中，一共．．调查了300名学生，扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是36°； （2）依题意得：760%203800=⨯（名）答：该校3800名学生中估计最喜爱征文活动的学生人数约有760名．23．（9分）已知反比例函数的图象经过点P （2，3-）． （1）求该函数的解析式；（2）若将点P 沿x 轴负方向平移3个单位，再沿y 轴方向平移n （0>n ）个单位得到点P ′，使得点P ′恰好在该函数的图象上，求n 的值和点P 沿y 轴平移的方向． 解：（1）设此反比例函数的解析式为xky =（0≠k ） 依题意得：6)3(2-=-⨯=k∴ 此反比例函数的解析式为xy 6-=； （2）依题意设点P 平移后的对应点P ′的坐标为（1-，m ） ∵ 点P ′恰好在函数xy 6-=的图象上 ∴ 6-=-m ，∴ 6=m∴ 9)3(6=--=n故n 的值为9，点P 沿y 轴平移的方向为y 轴的正方向．24．（9分）某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y （千克/天）与售价x （元/千克）的关系，如图所示． （1）试求出y 与x 之间的一个函数关系式；（2）利用（1）的结论：①求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润；②进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月（30天），若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？ 解：（1）从图象中可知，此函数近似为一次函数 设此一次函数解析式为b kx y +=（0≠k ）依题意得：⎩⎨⎧=+=+32403837b k b k ，解得：⎩⎨⎧=-=1122b k∴ y 与x 之间的函数关系式为1122+-=x y ； （2）①设每天可以获得的销售利润为w 元，依题意得：)1122)(20()20(+--=-=x x y x w 648)38(22240152222+--=-+-=x x x/千克)∵ 02<-，开口向下∴ 当38=x 元时，每天可以获得的销售利润w 取得最大值648元； ②设一次进货为s 千克，依题意得：280050)1122(2525+-=+-==x x y s ∵ 050<-，s 随x 的增大而减小，又30≥x∴ 当30=x 时，s 取得最大值1300 故一次进货最多只能1300千克．25．（13分）我们知道：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．你可以利用这一结论解决问题．如图，点P 在以MN （南北方向）为直径的⊙O 上，MN = 8，PQ ⊥MN 交⊙O 于点Q ，垂足为H ，MN PQ ≠，弦PC 、PD 分别交MN 于点E 、F ，且PE = PF ． （1）比较 与 的大小；（2）若22=OH ，求证：OP ∥CD ；（3）设直线MN 、CD 相交所成的锐角为α，试确定cos α =23时，点P 的位置． 解：（1）∵ PQ ⊥MN ，PE = PF∴ ∠CPQ =∠DPQ∴ = ； （2）如图1，连接OQ ． ∵ =∴ OQ ⊥CD ∵ PQ ⊥MN ∴ ∠POH =∠QOH在Rt △OHP 中，∵ OP = 4，22=OH∴ 22422cos ===∠OP OH POH ∴ ∠POH = 45°，∴ ∠POQ = 2∠POH = 90°，即OQ ⊥OP ∴ OP ∥CD ； （3）如图2，∵ cos α =23，∴ ∠T = α = 30° 又∵ OQ ⊥CD ，PQ ⊥MN∴∠POH =∠QOH = 90°－30° = 60° ∴ 点P 在点O 北偏西60°距离为4的圆上由圆的对称性可知：另三点为点O 北偏东60°距离为4的圆上，点O 南偏西60°距离为4的圆上，CQ ︵DQ ︵CQ ︵ DQ ︵图 1CQ ︵DQ ︵图 2点O 南偏东60°距离为4的圆上．26．（13分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =∠C ，点P 在边AB 上． （1）判断四边形ABCD 的形状并加以证明；（2）若AB = AD ，以过点P 的直线为轴，将四边形ABCD 折叠，使点B 、C 分别落在点B ′、C ′上，且B ′C ′经过点D ，折痕与四边形的另一交点为Q ．①在图2中作出四边形PB ′C ′Q （保留作图痕迹，不必说明作法和理由）； ②如果∠C = 60°，那么PBAP为何值时，B ′P ⊥AB ． 解：（1）∵ AD ∥BC ∴ ∠A +∠B = 180°又∵ ∠A =∠C ∴ ∠C +∠B = 180° ∴ AB ∥CD∴ 四边形ABCD 为平行四边形； （2）①四边形PB ′C ′Q 如图2所示；（3）②过点B ′作B ′H ⊥AD ，垂足为点H ，如图3所示∵ 四边形ABCD 为平行四边形，又AB = AD ∴ 四边形ABCD 为菱形∴ ∠A =∠C = 60°，∠ADC = 120° 又 ∵ B ′P ⊥AB∴ ∠AGP =∠B ′GH = 90°－60° = 30° 又点C ′是由点C 沿PQ 翻折得到的 ∴ ∠C ′ =∠C = 60°， C ′Q ∥B ′P ∴ C ′Q ⊥CD ，∠CDC ′ = 30° ∴ ∠B ′DH = 180°－120°－30° = 30° ∴ ∠B ′DH =∠B ′GH ∴ DH = GH ，DG = 2GH图 1不妨设AP = m ，BP = n在Rt △AGP 中，则有m AG 2=，m PG 3=而B ′P = BP = n ，∴ m n G B 3-='，m n m n GH 232330cos )3(-=︒⋅-= ∴ m n DG 33-=∴ AB = AD = AG + DG ，即m n m n m 332-+=+，∴213-=n m 故当213-=PB AP 时，B ′P ⊥AB ．。

2015年秋九年级上册期中质量检测数 学 试 题（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每题3分，共21分）1.x 的取值范围是（ ）. A ．2x ≠ B ．2x ≥ C ．2x ≤ D ． 任何实数 【答案】B. 【解析】试题分析：根据二次根式意义得：x-2≥0,解得：x ≥2,故选B. 考点：二次根式意义.2.下列计算正确的是（ ）.A =+=4= D =【答案】A. 【解析】试题分析：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变，故A 选项正确；B 选项不是同类二次根式不能合并，故B 错误；C 选项化简之后是，故C 错误；D 选项不是同类二次根式不能进行减法运算，故D 错误，故本题选A. 考点：二次根式运算.3.方程03422=--x x 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）.A ．2、4、－3B ．2、－4、3C ．2、－4、－3D ．－2、4、－3 【答案】C. 【解析】试题分析：二次项前面的数字因数是二次项系数，一次项前面的数字因数是一次项系数，单独的数字因数是常数项，注意符号，故给出的方程中，二次项系数、一次项系数、常数项分别为2、－4、－3，故选C. 考点：一元二次方程各部分名称.4.用配方法解方程0462=+-x x ，下列配方正确的是（ ）.A ．()1332=-x B ．()1332=+x C ．()532=-x D ．()532=+x【答案】C.【解析】试题分析：用配方法解时，把原方程先移项:x2-6x=-4,配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方，x2-6x+9=-4+9,写成完全平方形式：（x-3）2=5,故本题选C.考点：用配方法解一元二次方程.5.若则下列各式中不正确的是（）.A 、B 、C 、D 、6.顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是（）.A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．不能确定【答案】B.【解析】试题分析：因为矩形的对角线相等，所以利用三角形中位线定理可证明中点四边形的对边平行且相等，且四条边都相等，四条边都相等的四边形是菱形.故选B.考点：特殊平行四边形的判定.7.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）.【答案】A. 【解析】CD AB CB试题分析：满足对应角相等，对应边成比例的三角形是相似三角形，相似三角形的判定方法有：两角对应相等两三角形相似，两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似；三边对应成比例,两个三角形相似.已知的阴影三角形BC=2，∠ACB=135°，给出的选项中A 选项较短的边分别为1，其夹角是135：1=2，满足两边对应成比例且夹角相等,所以两个三角形相似，故本题选A.其他选项的图形不与阴影三角形相似. 考点：相似三角形的判定.二、填空题（每题4分，共40分）8.a = ． 【答案】7. 【解析】试题分析：化简后被开方数相同的二次根式是同类二次根式，所以a-2=5，解得：a=7. 考点：同类二次根式意义.9.若2(2)0x +=，则xy = ．【答案】-2. 【解析】试题分析：由平方数与二次根式的非负性得：x+2=0,y-1=0，解得：x=-2,y=1,所以xy=-2×1=-2.故结果为-2.考点：平方数与二次根式的非负性.10.已知1是关于x 的一元二次方程022=+-k x x 的一个根，那么=k . 【答案】1. 【解析】试题分析：将x=1代入此方程得：1-2+k=0,解得：k=1. 考点：一元二次方程的根的意义.11.已知1x 、2x 是方程0242=+-x x 的两个实数根，则=+21x x ______. 【答案】4. 【解析】试题分析：由一元二次方程根与系数关系得：12441b x x a -+=-=-=，故答案为4.考点：一元二次方程根与系数关系.12.关于x 的一元二次方程032=--k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是______. 【答案】k>-94. 【解析】试题分析：利用根的判别式，当△=b 2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根，所以b 2-4ac=9+4k>0，解得k>-94.故k 的取值范围是k>-94. 考点：根的判别式的运用.13.某款手机连续两次降价，售价由原来的1100元降到了891元．设平均每次降价的百分率为x ，则可列出方程_________________________________. 【答案】1100（1-x ）2=891. 【解析】试题分析：根据平均降低率的公式：原来的售价×（1-x ）2=现在的售价，故应列为1100（1-x ）2=891. 考点：一元二次方程的平均变化率问题.14.如图，在ABC ∆中，点D 是AB 的中点，点G 为ABC ∆的重心，2=GD ，则=CD ．【答案】6. 【解析】试题分析：因为点G 是△ABC 的重心，所以连接AG 并延长交BC 于E ，则BE=CE ，连接DE ，则DE 是△ABC 的中位线，因为DE ∥AC ，且DE:AC=1：2，所以DE:AC=DG:CG=1：2，DG=2，所以CG=4，所以CD=DG+CG=2+4=6.故答案为6.考点：1.重心的意义；2.三角形中位线定理.15.如图，已知△ABC ∽△ADE ，若AD=2，AB=5，AE=4，则AC ＝____.ABD第14题图ED CBA【答案】10. 【解析】试题分析：因为△ABC ∽△ADE ，所以AD AE AB AC =,若AD=2，AB=5，AE=4，则代入得：245AC=，解得：AC=10. 考点：相似三角形的性质.16.小芳和爸爸正在散步，爸爸的身高为1.8m ，他在地面上的影长为2.1m. 若小芳比爸爸矮0.3m ，则小芳的影长为_________m. 【答案】1.75. 【解析】试题分析：根据同一时刻，身高和影长成比例,设小芳的影长为xm,则有：1.8:2.1=（1.8-0.3）：x,解得：x=1.75.故小芳的影长为1.75m. 考点：相似三角形的性质.17.在△ABC 中，P 是AB 上的动点（P 异于A 、B ），过点P 的直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，我们不妨称这种直线为过点P 的△ABC 的相似线，简记为P(x l ),(x 为自然数).（1）.如图①，∠A=90°，∠B=∠C ，当BP=2PA 时，P （1l ）、P （2l ）都是过点P 的△ABC 的相似线（其中1l ⊥BC ，2l ∥AC ），此外还有_______条． （2）.如图②，∠C=90°，∠B=30°，当=BA BP _____时，P(x l )截得的三角形面积为△ABC 面积的41.【答案】（1）1；（2）12或34.【解析】试题分析：（1）此外还有一条，如图：过P 点作平行于BC 的直线，此时截得的三角形与△ABC 相似，直线3l 为过点P 的△ABC 的相似线；（2）若P(x l )截得的三角形面积为△ABC 面积的14.则截得的三角形与△ABC 的相似比为12，①截得的三角形BP 与AB 是对应边，AP 与AB 是对应边，即当P 为AB 的中点时，过P 点分别作平行于AC,BC 的直线，则这两条直线都满足条件，如图直线1l ，2l ，此时BP BA =12；②截得的三角形BP 与BC 是对应边，如图直线3l ，此时BP BC,化简得：BPBA34；③截得的三角形BP 与BC 是对应边，如图直线4l ，此时BP BC =12,12,化简得：BP BA =12；综上所述，当BP BA =1234时P(x l )截得的三角形面积为△ABC 面积的14.考点：相似三角形的判定与性质.三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答18.（9分）计算：()012342π--+--⨯ 【答案】3. 【解析】试题分析：注意运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，同时注意符号. 试题解析：原式=2+1-2+2=3. 考点：实数混合计算.19.(9分)先化简，再求值：()()422-++a a a ，其中a =.【答案】化简结果：2a 2+4；值：8. 【解析】试题分析：先把完全平方式展开，同时后面去括号，是同类项的合并，整理出最后结果，代值计算即可.试题解析：先把完全平方式展开，同时后面去括号，原式=a a a a 44422-+++=422+a ，当时，原式=224⨯+=4+4=8. 考点：多项式的化简求值.20.(9分)解方程：()()626-=-x x x 【答案】61=x ,22=x . 【解析】试题分析：原方程先移项，得到()()0626=---x x x ，然后可利用因式分解法，即()()026=--x x ，转换成解两个一元一次方程即可.试题解析：原方程移项：()()0626=---x x x ，即()()026=--x x ，∴0206＝或-=-x x ，解得：61=x ，22=x .考点：解一元二次方程.21.(9分)已知关于x 的一元二次方程260x x k -+=的一根为2，求方程的另一根及k 的值22.(9分)已知：△ABC中，∠A=36o，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，求证：△BDC∽△ABC.【答案】证明参见解析.【解析】试题分析：此题利用两个角对应相等的两个三角形相似来判断，由∠A＝36°，AB＝AC，可算出∠ABC＝∠C ＝72°，又由BD平分∠ABC，可算出∠DBC＝36°，从而得到∠DBC＝∠A，∠C＝∠C，所以△BDC∽△ABC.试题解析：此题利用两个角对应相等的两个三角形相似来判断，∵∠A＝36°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝1 2（180°－∠A）＝12（180°－36°）＝72°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝12∠ABC＝12×72°＝36°，∴∠DBC＝∠A，又∵∠C＝∠C，∴△DBC∽△ABC .考点：相似三角形的判定.23.(9分)如图所示，以△OAB的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，A、B的坐标分别为A（－2，－3）、B（2，－1），在网格图中将△OAB作下列变换，画出相应的图形．．．．．．．，并写出三个对应顶点的坐标：（1）将△OAB沿y轴向上平移5个单位，得△O1A1B1；（2）以点O为位似中心，在x轴的下方将△OAB放大为原来的2倍，得△OA2B2．【答案】（1）作图参见解析；（2）作图参见解析.【解析】试题分析：（1）根据平移后的坐标规律，向上平移5个单位，图形各点横坐标不变，纵坐标加5，所以先写出平移后O1，A1，B1，的坐标，然后描点，连线画出图形；（2）由题意可得，位似比为1:2，即相似比为1:2，分别延长OA,OB,使OA2=2OA,OB2=2OB,连接OA2B2即可.试题解析：（1）根据平移后的坐标规律，向上平移5个单位，图形各点横坐标不变，纵坐标加5，所以平移后O1，A1，B1，的坐标分别为O1（0,5），A1（-2,2），B1（2,4），如下图：连接O1A1B1, 则△O1A1B1即为所求作的三角形；（2）由题意可得，位似比为1:2，即相似比为1:2，分别延长OA,OB,使OA2=2OA,OB2=2OB,连接OA2B2，如下图：则△OA2B2即为所求作的三角形.考点：平移、位似作图.24.（9分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个. 定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个。

福建省泉州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列事件中，是确定事件的是（）A . 打开电视，它正在播广告B . 抛掷一枚硬币，正面朝上C . 367人中有两人的生日相同D . 打雷后会下雨2. （2分） (2018九下·尚志开学考) 将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）A . y=﹣2（x+1）2﹣1B . y﹣2（x+1）2+3C . y=﹣2（x﹣1）2+1D . y=﹣2（x﹣1）2+33. （2分）(2014·湖州) 如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°4. （2分） (2020七下·枣庄期中) 用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A . 每两次必有1次正面向上B . 可能有5次正面向上C . 必有5次正面向上D . 不可能有10次正面向上5. （2分） (2020九上·景县期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=-1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a>0(m≠-1)其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2018七上·故城期末) 如图，阴影部分的面积是（）A . ab﹣π（） 2B . ab﹣C . ab﹣ 2D . ab﹣（） 27. （2分）小军旅行箱的密码是一个三位数，每位上的数字是0至9中的一个，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·绍兴期中) 在中，∠ABC＝30°，AB＝8，AC＝5，则的周长是（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·峨眉山模拟) 在平面直角坐标系中，已知，设函数的图像与x 轴有M个交点，函数的图像与x轴有N个交点，则（）A . 或B . 或C . 或D . 或10. （2分） (2018九上·灌云月考) 如图，半径为5的⊙P与y轴相交于点M（0，﹣4）和N（0，﹣10）.则P点坐标是（）A . （﹣4，﹣7）B . （﹣3，﹣7）C . （﹣4，﹣5）D . （﹣3，﹣5）11. （2分） (2016九上·武胜期中) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）A .B .C .D .12. （2分）方程的根是（）A . x=B . x=3C . x1=3, x2=D . x=-二、填空题 (共7题；共12分)13. （1分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________．14. （1分）如图，正方形ABCD的边长为2，E，F，G，H分别为各边中点，EG，FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为________．15. （1分）某校组织“书香校园”读书活动，某班图书角现有文学书18本，科普书9本，人物传记12本，军事书6本，小明随机抽取一本，恰好是人物传记的概率是________．16. （1分） (2019八上·大连月考) 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为________.17. （1分）如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于________ .18. （1分） (2016九上·江津期中) 已知二次函数y=3（x﹣1）2+1的图象上有三点A（4，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3），则y1、y2、y3的大小关系为________．19. （6分） (2018九上·深圳期末) 感恩是中华民族的传统美德，在4月份某校提出了“感恩父母、感恩老师、感恩他人”的“三感”教育活动．感恩事例有：A.给父母过一次生日；B .为父母做一次家务活，让父母休息一天；C.给老师一个发自内心的拥抱，并且与老师谈心；D.帮助有困难的同学度过难关．为了解学生对这四种感恩事例的情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学在4种感恩事例中选择最想做的一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．（1）这次调查中，一共查了________名学生；（2）请补全扇形统计图中的数据及条形统计图；（3）若有3名选 A的学生，1名选 C的学生组成志愿服务队外出参加联谊活动，欲从中随机选出2人担任活动负责人，请通过树状图或列表求两人均是选 A的学生的概率．三、解答题 (共7题；共81分)20. （11分）(2020·温州模拟) 如图，在平面直角坐标系x oy中，顶点为Ｍ的抛物线是由抛物线y=x²-3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该拋物线上，且横坐标为3。

泉州市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为-3，则p的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分）(2017·邵阳模拟) 在平面直角坐标系中，二次函数图象交x轴于（﹣5，0）、（1，0）两点，将此二次函数图象向右平移m个单位，再向下平移n个单位后，发现新的二次函数图象与x轴交于（﹣1，0）、（3，0）两点，则m的值为（）A . 3B . 2C . 1D . 04. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，若点C的对应点C′落在AB边上，则旋转角为（）A . 40°B . 70°C . 80°D . 140°5. （2分）抛物线y=ax2+bx+c向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为y=-3（x-1）2+4，则抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是（）A . （6,3）B . （6,5）C . （-4,3）D . （-4,5）6. （2分） (2019九上·黄埔期末) 如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 87. （2分）已知二次函数y＝2 x2＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2时的函数值与（）A . x＝1时的函数值相等B . x＝0时的函数值相等C . x＝时的函数值相等D . x＝－时的函数值相等8. （2分）如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A=60°，连接OB、OC，则边BC的长为（）A .B .C .D . R9. （2分） (2018九上·富顺期中) 如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0，其中正确的命题是（）A . ①②③B . ①③C . ①④D . ①③④10. （2分）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（）A . ②④B . ①③C . ②③D . ①④二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）方程（x﹣1）2=4的根是________；方程x2=x的根是________．12. （1分）已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a2﹣a+2016的值为________．13. （1分） (2019九上·秀洲期末) 如图，点E是正方形ABCD内一点，点E到点A，B和D的距离分别为1，2 ，，将△ADE绕点A旋转至△ABG，连接AE，并延长AE与BC相交于点F，连接GF，则△BGF的面积为________．14. （1分）两个数的和为6，这两个数的积最大可以达到________．15. （1分） (2016九上·嵊州期中) 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度________．16. （1分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=15，CD=13，AD=8，∠B是锐角，∠B的正弦值为，那么BC 的长为________ ．三、三.解答题 (共9题；共102分)17. （10分）(2017·石城模拟) 根据题意解答（1）计算：|﹣ |+（π﹣3）0+（）﹣1﹣2cos45°（2）若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是﹣2，求方程的另一个根．18. （5分）关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值．19. （5分）如图所示，污水处理公司为某楼房建一座周长为30米的三级污水处理池，平面图为矩形ABCD，AB=x米，中间两条隔墙分别为EF、GH，池墙的厚度不考虑．(1)用含的代数式表示外围墙AD的长度；(2)如果设计时要求矩形水池ABCD恰好被隔墙分成三个全等的矩形，且它们均与矩形ABCD相似，求此时AB的长；(3)如果设计时要求矩形水池ABCD恰好被隔墙分成三个全等的正方形.已知池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米100元.试计算此项工程的总造价.（结果精确到1元）20. （10分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣1=0．（1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有实数根．21. （15分）大学生自主创业，集资5万元开品牌专卖店，已知该品牌商品成本为每件a元，市场调查发现日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间存在一次函数关系如表：…销售价x（元/件） (110115*********)…销售量y（件） (5045403530)若该店某天的销售价定为110元/件，雇有3名员工，则当天正好收支平衡（其中支出=商品成本+员工工资+应支付其它费用）：已知员工的工资为每人每天100元，每天还应支付其它费用为200元（不包括集资款）．（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）该店现有2名员工，试求每件服装的销售价定为多少元时，该服装店每天的毛利润最大：（毛利润═销售收入一商品成本一员工工资一应支付其他费用）（3）在（2）的条件下，若每天毛利润全部积累用于一次性还款，而集资款每天应按其万分之二的利率支付利息，则该店最少需要多少天（取整数）才能还清集资款？22. （15分） (2018九下·新田期中) 如图，在△ABC中，∠ACB= ，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF，交⊙A于点F，连接AF，BF，DF.（1）求证：BF是⊙A的切线；（2）当∠CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给与证明.（3）若EF=1，AE=2，求cos∠CBA的值.23. （17分）(2019·毕节) 已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点.（1）抛物线的解析式为________，抛物线的顶点坐标为________；（2）如图1，连接OP交BC于点D，当S△CPD：S△BPD＝1：2时，请求出点D的坐标；（3）如图2，点E的坐标为（0，﹣1），点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE＝15°，连接PE，若∠PEG＝2∠OGE，请求出点P的坐标；（4）如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.24. （10分） (2019八下·长沙期中) 如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE.（1）求证：DABE@DDAF；（2）若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长.25. （15分）(2017·日照) 如图所示，在平面直角坐标系中，⊙C经过坐标原点O，且与x轴，y轴分别相交于M（4，0），N（0，3）两点．已知抛物线开口向上，与⊙C交于N，H，P三点，P为抛物线的顶点，抛物线的对称轴经过点C且垂直x轴于点D．（1）求线段CD的长及顶点P的坐标；（2）求抛物线的函数表达式；（3）设抛物线交x轴于A，B两点，在抛物线上是否存在点Q，使得S四边形OPMN=8S△QAB，且△QAB∽△OBN成立？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、三.解答题 (共9题；共102分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。