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不等式及其解集教学设计（精选5篇）第一篇：不等式及其解集教学设计《不等式及其解集》教学设计一、内容和内容解析（一）内容概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集．（二）内容解析现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望．再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的概念．通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度．因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上．二、目标和目标解析（一）教学目标 1．理解不等式的概念2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系3．了解解不等式的概念4．用数轴来表示简单不等式的解集（二）目标解析1．达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式．2．达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合．3．达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程．4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右．三、教学问题诊断分析本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度．因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集．四、教学支持条件分析利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣．五、教学过程设计（一）动画演示情景激趣多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．（二）立足实际引出新知问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件？小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）1．从时间方面虑：＜2．从行程方面: ＞50 3．从速度方面考虑：x＞50÷设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．（三）紧扣问题概念辨析 1．不等式设问1：什么是不等式？设问2：能否举例说明？由学生自学，老师可作适当补充．比如：＜，＞50，x＞50÷都是不等式． 2．不等式的解设问1：什么是不等式的解？设问2：不等式的解是唯一的吗？由学生自学再讨论．老师点拨：由x＞50÷得x＞75 说明x任意取一个大于75的数都是不等式＜，＞50的解． 3．不等式的解集设问1：什么是不等式的解集？设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？由学生自学后再小组合作交流．老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．4．解不等式设问1：什么是解不等式？由学生回答．老师强调：解不等式是一个过程．设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．（四）数形结合，深化认识问题1：由上可知，x＞75既是不等式＜的解集，也是不等式＞50的解集．那么在数轴上如何表示x＞75呢？问题2：如果在数轴上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老师讲解，注意规范性，准确性．老师适当补充：“≥” 与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式．比如x≤ 75 就是不等式．设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．（五）归纳小结，反思提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题1、什么是不等式？2、什么是不等式的解？3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验．（六）布置作业，课外反馈教科书第119页第1题，第120页第2，3题．设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．六、目标检测设计 1．填空下列式子中属于不等式的有___________________________ ①x +7＞②x≥y ② + 2 = 0④ 5x + 7 设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念．2．用不等式表示① a与5的和小于7 ② a的与b的3倍的和是非负数③ 正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件设计意图：培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义．3．填空下列说法正确的有_____________ ①x=5是不等式x-2＞0的解②不等式 x2 ＞ 0的解集为x =5 ④不等式 x-2 ＞ 0的解集为 x＞ 2 设计意图：进一步让学生正确理解不等式的解与解集的区别与联系,并且理解数学中的从属关系与包涵关系．4．选择下列不等式的解集在数轴上表示正确的是：（）A．x＞-3B．x≥2 C．x≤5 D．0≤x≤10设计意图：进一步培养学生数形结合能力，理解空心圆圈与实心圆点的意义，并且能正确确定方向．第二篇：不等式及其解集教学设计《不等式及其解集》教学设计【教学目标】1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式。
不等式及其解集教案第一章：不等式的概念与基本性质1.1 不等式的定义介绍不等式的概念，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等基本不等关系。
举例说明简单的不等式，如3 > 2，x ≥5 等。
1.2 不等式的基本性质学习不等式的加减乘除性质，掌握如何在不改变不等式解集的情况下进行基本的数学运算。
探究不等式两边同加或同减、同乘或同除一个正数、同乘或同除一个负数时的性质变化。
第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的概念引出一元一次不等式，即形如ax + b > c 或ax ≤c 的不等式，其中a, b, c 是已知数，x 是未知数。
解释一元一次不等式的图形表示方法，如数轴上的点表示解集。
2.2 一元一次不等式的解法学习如何解一元一次不等式，包括移项、合并同类项、系数化为1 等步骤。
通过例题演示解一元一次不等式的具体步骤，强调解题关键。
第三章：不等式的组合与多元一次不等式3.1 不等式的组合介绍不等式的组合概念，即考虑两个或多个不等式的解集。
学习如何通过逻辑运算（如“且”、“或”）来表示不等式的组合。
3.2 多元一次不等式的解法探究多元一次不等式的解法，例如两个不等式的交集和并集。
通过实际例题讲解如何求解多元一次不等式，让学生掌握解题技巧。
第四章：不等式的应用4.1 不等式在实际问题中的应用引入实际问题中的不等式应用，如物品折扣、温度变化等。
学习如何将实际问题转化为不等式问题，并求解。
4.2 不等式的优化问题讲解如何利用不等式来解决优化问题，如最大值和最小值问题。
举例说明如何运用不等式找到问题的最优解。
第五章：不等式的综合练习5.1 综合练习题设计一些综合性的不等式练习题，涵盖本章所学的知识点。
让学生通过练习题巩固不等式的概念和解法。
5.2 练习题解答与讲解提供练习题的解答和讲解，帮助学生理解和掌握不等式的解题技巧。
分析学生常见的错误，进行错题讲解，提高学生的解题能力。
（教案编辑专员提供）第六章：不等式的扩展绝对值不等式6.1 绝对值不等式的概念引入绝对值不等式的概念，如|x| > 2 或|x| ≤3。
《不等式及其解集》教学设计（精选7篇）《不等式及其解集》篇1不等式及其解集教学设计湖北省襄樊市宜城龙头二中尹波教学任务分析教学目标知识技能1.了解不等式及一元一次不等式概念。
2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集。
数学思考通过类比等式的对应知识,探索不等式的概念和解,体会不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法。
解决问题1.经历把实际问题抽象为不等式的过程,能够列出不等关系式。
2.初步体会不等式(组)是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型,培养学生的建模意识。
情感态度通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索,培养学生的知识迁移能力和建模意识,加强同学之间的使用与交流。
重点不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。
难点不等式解集的理解。
教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动一:感知不等关系,了解不等式的概念。
通过实例,让学生认识到不等关系在生活中的存在,通过问题的解答,让学生了解不等式的概念,体会不等式是解决实际问题的有效工具。
活动二:通过类比方程,继续探索出不等式的解、解集及其表示方法。
通过解决上个环节的问题,得出不等式的解,再引导学生观察解的特点,探索出解集的两种表示方法(符号表示、数轴表示),并且培养学生用估算方法求解集的技能。
活动三:继续探索,归纳出一元一次不等式的意义。
针对所学的不等式,让学生归纳出特点,得到一元一次不等式的概念,并对概念进行辨析。
活动四:拓展探究,深化新知。
运用本节所学的知识,解决实际问题,使学生经历将实际问题转化为数学问题,再加以解决的过程,实现对所学知识的巩固和深化。
活动五:小结、布置作业让学生通过自我反思和互相质疑提问,归纳总结本节课的主要内容,交流在概念、解及解集学习中的心得和体会,不断积累数学活动经验,教师应主动参与学生小结中,作好引导工作,布置好作业,并作及时反馈。
教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]1、(多媒体展示情境)小强准备随父母乘车去武当山春游。
不等式及其解集教案一、教学目标1. 了解不等式的概念及其表达方式。
2. 学会解一元一次不等式。
3. 能够求解不等式的解集。
4. 能够应用不等式解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念及其表达方式。
一元一次不等式的解法。
不等式解集的求解方法。
2. 教学难点：不等式解集的求解方法。
三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来掌握不等式的概念和解法。
2. 使用实例和练习题，让学生通过实际操作和练习来加深对不等式的理解和应用能力。
3. 利用图形和图像辅助教学，帮助学生直观地理解不等式的解集。
四、教学准备1. 教学课件和教案。
2. 练习题和答案。
3. 图形和图像的展示工具。
五、教学过程1. 导入：通过引入实际问题，引发学生对不等式的兴趣和思考。
引导学生回顾已学的代数知识，为新知识的学习做好铺垫。
2. 讲解不等式的概念：解释不等式的定义和表达方式。
举例说明不等式的应用场景。
3. 讲解一元一次不等式的解法：引导学生通过移项、合并同类项等步骤解一元一次不等式。
给出解题的步骤和注意事项。
4. 练习题解答：让学生独立解答练习题，巩固所学的解法。
引导学生总结解题经验和技巧。
5. 讲解不等式解集的求解方法：介绍解集的概念和解集的表示方法。
引导学生通过图形和图像来求解不等式的解集。
6. 练习题解答：让学生独立解答练习题，巩固所学的解集求解方法。
引导学生总结解题经验和技巧。
7. 总结与复习：对本节课的内容进行总结和复习。
强调不等式的重要性和应用价值。
8. 布置作业：布置相关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
鼓励学生进行自主学习和思考。
教学反思：在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行调整教学方法和节奏。
对于学生的疑问和困惑，要耐心解答和引导，帮助学生理解和掌握不等式的概念和解法。
要注重培养学生的解题能力和思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
六、教学拓展1. 引入不等式的性质：讲解不等式的基本性质，如同向相加、同向相乘等。
不等式及其解集教案一、教学目标1. 理解不等式的概念及基本性质2. 学会解一元一次不等式3. 能够求解不等式的解集4. 能够应用不等式解决实际问题二、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念与基本性质一元一次不等式的解法不等式解集的求解方法2. 教学难点：不等式的性质不等式解集的表示方法三、教学准备1. 教学材料：教科书、黑板、多媒体设备2. 学习用品：笔记本、笔四、教学过程1. 导入：通过引入实际问题，激发学生对不等式的兴趣引导学生回顾一元一次方程的解法2. 教学内容与活动：讲解不等式的概念与基本性质演示一元一次不等式的解法练习求解不等式的解集3. 课堂讨论：学生分组讨论，分享解题心得教师引导学生总结解题规律4. 巩固练习：布置适量课后习题，巩固所学知识五、课后作业1. 完成教科书上的练习题2. 选择一道实际问题，运用不等式解决教学反思：本节课通过引入实际问题，引导学生回顾一元一次方程的解法，从而过渡到不等式的学习。
在教学过程中，注重讲解不等式的概念与基本性质，并通过演示和练习让学生掌握一元一次不等式的解法。
课堂讨论环节，学生分组讨论，分享解题心得，教师引导学生总结解题规律。
课后作业布置适量习题，巩固所学知识，并选择一道实际问题，让学生运用不等式解决。
通过本节课的学习，学生应能够理解不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能够求解不等式的解集。
六、教学拓展1. 教学目标：了解不等式的简单应用能够解决实际问题中的不等式问题2. 教学重点与难点：教学重点：不等式在实际问题中的应用教学难点：实际问题转化为不等式问题的方法3. 教学准备：教学材料：教科书、黑板、多媒体设备学习用品：笔记本、笔4. 教学过程：通过引入实际问题，引导学生运用不等式解决问题演示如何将实际问题转化为不等式问题练习解决实际问题中的不等式问题5. 课堂讨论：学生分组讨论，分享解决实际问题的方法教师引导学生总结解决实际问题中不等式问题的技巧六、课后作业：1. 完成教科书上的练习题七、复习与回顾1. 教学目标：巩固不等式的概念和解法提高解题能力2. 教学重点与难点：教学重点：巩固不等式的概念和解法教学难点：解决复杂的不等式问题3. 教学准备：教学材料：教科书、黑板、多媒体设备学习用品：笔记本、笔4. 教学过程：复习不等式的概念和解法分析并解决复杂的不等式问题进行复习练习，巩固所学知识5. 课堂讨论：学生分组讨论，分享解决复杂不等式问题的方法教师引导学生总结解决不等式问题的技巧八、课堂小测1. 进行不等式知识的课堂小测，检测学生的掌握情况2. 针对小测中的问题，进行讲解和解答九、教学总结1. 总结本节课的学习内容，强调不等式的概念和解法2. 强调实际问题中不等式问题的解决方法十、课后作业1. 完成教科书上的练习题教学反思：在的五章中，通过教学拓展让学生了解不等式的简单应用，并能够解决实际问题中的不等式问题。
不等式及其解集教案设计这是不等式及其解集教案设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
不等式及其解集教案设计第1篇教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
教学重点：建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
学生分析：本班学生基础薄弱，差距较大，自主学习能力不足，在教学过程中应该更多的引导学生如何学习。
教材内容分析：本节内容难度不大，但从等式到不等式的转变是学生不容易理解的地方。
另外，不等式的解集也是一个难以理解的概念。
教学过程：一、激趣导入1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。
要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？[设计说明：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣。
]二、师生互动，探究新知（一）不等式、一元一次不等式的概念在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。
2、下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l（4）x十3>6 （5）2m上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．3、小组交流：说说生活中的不等关系．分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式。
七年级数学下册《不等式及其解集》教案设计【6篇】在我们上学期间，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。
还在为没有系统的知识点而发愁吗？读书破万卷下笔如有神，下面本文范文为您精心整理了6篇《七年级数学下册《不等式及其解集》教案设计》，希望能对您的写作有一定的参考作用。
最新七年级数学下册教案人教版例文篇一教学目标1.理解和掌握倒数的意义。
2.能正确的求出一个数的倒数。
3.培养学生的观察能力和概括能力。
教学重点认识倒数并掌握求倒数的方法教学难点小数与整数求倒数的方法教学过程一、基本训练(一)口算=上面各式有什么特点？还有哪两个数的乘积是1?请你任意举出乘积是1的两个数。
(板书：乘积是1，两个数)二、引入新课刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。
(板书：倒数)三、新课教学(一)乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？请看：，那么我们就说是的倒数，反过来(引导学生说) 是的倒数，也就是说和互为倒数。
和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？(二)深化理解教师提问1.什么是互为倒数？2.怎样理解这句话？(举例说明)( 的倒数是，的倒数是，……不能说是倒数，要说它是谁的倒数。
)3.0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？(0虽然可以看作几分之0，如，，……但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0.1可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1)。
(三)求一个数的倒数1.例：写出、的倒数学生试做讨论后，教师将过程板书如下：所以的倒数是，的倒数是.(能不能写成，为什么？)总结：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
2.深化你会求小数的倒数吗？(学生试做)三、训练、深化(一)下面哪两个数互为倒数(演示课件：倒数的认识1)(二)求出下面各数的倒数(演示课件：倒数的认识2)(三)判断1.真分数的倒数都是假分数。
《§9.1.1不等式及其解集》教学设计淮南实验中学卞贤磊教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)七年级下第120-123页教学目标【知识与技能】1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”、“不大于”等数学术语.3.理解不等式的解、解集和一元一次不等式的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否是某个不等式的解.4.能用数轴表示不等式的解集.【过程与方法】经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.【情感、态度与价值观】使学生能独立克服困难,运用知识解决问题，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.教学重点理解不等式、不等式的解和解集,一元一次不等式的意义,能正确列出不等式.教学难点准确应用不等号,理解不等式的解和解集的意义.学情与教材分析一、学情分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等式”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难,对不等式的解、不等式的解集两个概念容易混淆.二、教材分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着承上启下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习四个概念：不等式、不等式的解、解集、一元一次不等式.同时渗透建模、类比、分类等思想方法.教学过程（一）创设情境，引入新知问题1：在许多大桥的引桥上都会为了桥梁的安全对通过的汽车有限重的要求，比如：如果一辆汽车的总重量为mt,那么m 应该满足什么条件？问题2：在很多公交车上，新的身高标准牌已经贴在了售票员身旁的柱子上。
公交集团宣布，1.2米及以下身高的儿童都可免费乘坐公交车。
如果一个小朋友的身高为h m ，那么h 满足什么条件的时候，他将购买全票乘车呢？问题3：已知淮南市区与杨村中学的距离为120千米，我们上午7点30分从淮南市区出发，汽车匀速行驶.① 若所乘汽车计划上午9点30分准时到达杨村中学，车速应满足什么条件？设车速为x 千米/小时，可列式子：______________.② 若我们希望在在上午9点30分之前到达杨村中学，车速应满足什么条件？设车速为x 千米/小时，可列式子：______________.学生活动：你还能举出生活中类似的实例吗？【通过上面三个实例,学生们切实经历了不等式的产生过程,体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型. 贴近生活的实例也有助于学生感受到数学来源于生活，可会服务于生活】接着师生互动进行归纳：引导学生思考:上面的式子: 10≤m ，2.1>h 1202=x ，2120<x或1202>x . 有什么共同特征?它们是等式吗?（目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念）（板书）用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式(同时告诉学生：不等号包括“>”、“<”、 “≥”、“≤”、“≠”).教师顺势引出本节课题：§9.1不等式及其解集.师生互动——马上过招:第一招：判断列些式子那些是不等式（1）a+b=b+a ； （2）-3＞-5； （3）x ≠1；（4）x+3＞6； （5）2m ≤n ； （6）2x-3.第二招：用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）a 的一半小于－1；（2）y 与4的和大于0.5；（3）a 是负数；（4）b 是非负数；b 是非正数；b 不大于0.解：（1）0.5a<-1,如a=-3,-4;（2）y+4>0.5,如y=0,1;（3）a<0，如a=-3,-4；（4）b 是非负数，就是b 不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b ≥0，如b=0,2.然后启发学生归纳出:列不等式的基本步骤:（1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号.【通过以上探索，学生很自然地理解了不等式的意义及常见的不等号的读法和意义，本节重点和难点都得到了初步突破.】（二）深入思考，再探新知设计以下几个问题,引导学生探索不等式的解和解集的概念.问题1:汽车行驶的平均速度为55千米/小时，可以在上午9点30分准时到达杨村中学吗？问题2:汽车行驶的平均速度为65千米/小时，可以在上午9点30分准时到达杨村中学吗？问题3:要使不等式1202>x 成立,发现x 可取那些值?通过讨论交流,学生很容易x 的值分为两类,当x=55、56、57、58.5、60…时不等式1202>x 不成立;当x=60.5、62、64…时不等式1202>x 成立.进一步引导学生观察、思考:当x=65时1202=x ,即x=65是方程1202=x 的解.同理x=60.5、62、64…时能使不等式1202>x 成立.它们就是不等式1202>x 的解.即可得出不等式的解的概念：(板书)能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.师生互动——马上过招:第三招:下列各数:0，－3，3，4,－0.5，－20,－0.4中, 是不等式a+3＞0的解. 此例是为突出重点和难点而增加的题目，体现创造性地拓宽、使用教材.【通过判断这几个数是否是方程a+3=0的解,启发学生类比得出:检验一个数是否是不等式的解的方法:把所给的数值分别代入不等式的两边，化简后，观察不等式是否成立，成立者即为不等式的解，否则不是.】(第2个难点又一次顺利突破.)答案：0，－3，3，4,－0.5，－20,－0.4中,0，3，4,－0.5,－0.4是不等式a+3＞0的解.【类比是学习数学的一种重要方法，此环节不仅让学生理解了不等式的解的意义，突破了重点和难点，而且感受了其中的函数思想，为今后学习奠定基础.】问题4:能使不等式1202>x 成立的x 的值有几个(即有多少个解)?讨论后得出：当x>60时，不等式1202>x 成立；当x<60或x=60时，不等式1202>x 不成立.这就是说，任何一个大于60的数都是不等式1202>x 的解，这样的解有无数个.因此, x>60表示了能使不等式1202>x 成立的“x ”的取值范围.我们把它叫做不等式1202>x 的解的集合，简称解集．师生互动——马上过招:第四招：下列说法中正确的是( )A.x=3是不是不等式2x>1的解;B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;C.x=3不是不等式2x>1的解;D.x=3是不等式2x>1的解集回到课本问题，要使汽车在上午9点30分以前驶到杨村中学，车速应满足什么条件?（强调）一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）．例：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x ≥-1;(3)x<-1;(4)x ≤-1（分析:画数轴,定界点,走方向）解:注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点2.大于向右走,小于向左走.第五招：如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是( )第六招：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3 (2)x<2 (3)y≥-1 (4)y≤0(5)x≠4类似于一元一次方程,含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.如a>50, 3x>200【有意义的接受学习是自主建构，有意义的发现学习也是自主建构.前者的认知机制是同化，它引起认知结构的量变；后者的认知机制是顺应，它引起认知结构的质变.既没有绝对的接受学习，也没有绝对的发现学习，总是两者相互交替、有机结合.所以，课本必须成为学生赖以学会学习的文本.在教学中要让学生学会认真看书、用心思考，养成讲讲议议、动手动笔、仔细观察、用心体会的好习惯，真正学会读“数学书”.】（三）小结通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要解决？【通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平.】（四）课后作业课本第123页：练习第1、2、3题.（五）板书设计（六）教学设计思路1.教学设计中要密切关注概念的实际背景与形成的过程,通过对一系列学生熟悉的问题中数量关系的分析,引入了不等式和不等式的解、解集、一元一次不等式的概念 ,使学生对不等式有较完整的认识.整节课始终让学生在经历“情境-探索-猜想-验证-归纳”的过程中学习和接受知识,强调知识的动态生成,注意渗透数学建模、类比、分类等思想方法,实践了从学会到会学的转变.2.以数学来源于生活,又服务于生活设计本节课.着重突出新知识必须在学生自主探索、合作交流的基础上让学生自己去交流和归纳.3.以贯彻新课程理念为前提,从学生的认知特点出发,通过创设情境、引导学生观察、类比、联想已有的知识经验和归纳总结新的知识等一系列活动,让学生充分感受知识的产生和发展过程.使学生始终处于积极的思维状态之中,对新概念的得出不觉得意外,让学生“跳一跳就可以摘得到桃子”.。
