下载文档原格式
第四章三相交流电路三、习题详解4-2已知对称三相电源中，相电压的瞬时值时，试写出其它各相电压的瞬时值表达式，相量表达式，并绘出相量图。
解其它两相电压的瞬时值表达式相量表达式相量图略。
4-3有⼀三相对称负载，其每相的电阻，感抗。
如果将负载连成星形接于线电压的三相电源上，试求相电压，相电流及线电流。
解对于星形联接负载相电压设，则相电流线电流根据对称关系4-4已知星形联接的对称三相负载每相复阻抗为，对称三相电源的线电压为。
求负载相电压，并画出电压、电流的相量图。
若在此负载情况下，装有中线，中性线的复阻抗为，求这时的负载相电流⼜是多少？解因为负载对称，只需计算⼀相即可，现以U相为例设电源相电压。
负载相电压等于电源相电压，且相电压对称。
U相电流68因为电压、电流都是对称的，所以其它两相的电压、电流分别为：在此对称三相负载情况下，装有中线。
不管中线的复阻抗为多少，中线中的电流总为0。
4-5某对称三相电路，负载作三⻆形联接，每相负载阻抗为，若把它接到线电压为的三相电源上，求各负载相电流及线电流。
解设则根据对称性可直接写出其余两相电流。
各线电流为4-6某住宅楼有户居⺠，设计每户最⼤⽤电功率，功率因数，额定电压，采⽤三相电源供电，线电压。
试将⽤户均匀分配组成对称三相负载，画出供电线路；计算线路总电流，每相负载阻抗、电阻及电抗，以及三相变压器总容量（视在功率）。
解将30户均匀分配在三个相上，每相10户（并联），组成星形接法三相四线制线路，如图4—6所示。
设每相总功率，,线电压380V。
则相电压为220V，符合⽤户额定电压。
每相总电流即为线路总电流，即每相总阻抗为三相总视在功率即为供电变压器容量，即图4-5题4-6图69可选⽤⼀台100KVA的三相变压器供电。
4-7已知三相四线制电路，电源线电压。
三个电阻性负载联成星形，其电阻为。
（1）试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；（2）如⽆中性线，求负载相电压及中性点电压；（3）如⽆中性线，当相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；（4）如⽆中性线，当相断路时求另外两相的电压和电流；（5）在（3），（4）中如有中性线，则⼜如何？解（1）设电源相电压因为有中线，负载相电压对称，等于电源相电压。
第四章三相交流电路的分析与计算三相交流电路是一种常见的电力系统，在工业和住宅区域都有广泛应用。
它与单相交流电路相比具有更高的效率和功率因数，因此在大型电机和电气设备中得到广泛使用。
本文将介绍三相交流电路的基本理论和计算方法。
首先，我们需要了解三相电源和负载之间的基本关系。
在三相电路中，有三个交流电源相互呈120度相位差，分别称为A相、B相和C相。
这三个相位差的存在使得电路中的电流始终保持平衡，因此电压和电流始终稳定。
在进行三相电路的分析和计算之前，需要明确以下几个基本概念。
1. 相电压（Phase Voltage）：相电压是指三个电源相对于中性线或地线的电压。
它在三相电路中的表示为VA、VB和VC。
2. 线电压（Line Voltage）：线电压是指三个电源之间的电压。
它是相电压之间的差值，也即VA-VB、VB-VC和VC-VA。
3. 相电流（Phase Current）：相电流是指电路中的负载电流。
它指的是通过每个负载的电流，用IA、IB和IC表示。
4. 线电流（Line Current）：线电流是指三个负载电流之间的差值。
它是相电流的向量和，用IAB、IBC和ICA表示。
了解了上述基本概念后，我们可以利用基本电路理论进行三相交流电路的分析和计算。
1.三相电压和电流关系：在三相电路中，相电压和线电压之间的关系是：VA=√3VL其中VL是线电压的大小。
同样，相电流和线电流之间的关系是：IA=√3IL2.三相功率计算：在三相电路中，有三种类型的功率，即有功功率、无功功率和视在功率。
它们之间的关系可以利用功率三角来表示：S=P+jQ其中，S表示视在功率，P表示有功功率，Q表示无功功率。
有功功率和无功功率的计算公式如下：P = √3 VL IL cosθQ = √3 VL IL sinθ其中，θ是电路中电流和电压之间的相位角差。
3.三相功率因数：功率因数是衡量电路效率的一个重要指标。
在三相电路中，功率因数的计算公式如下：PF=P/S其中PF表示功率因数。
第四章三相交流电路§4-1 三相交流电一、填空题（将正确答案填写在横线上）1．三相交流电源是三个大小相等、频率相同而相位互差120°的单相交流电源、按一定方式的组合。
2．由三根线相和一根中线所组成的供电线路，称为三相四线制电网。
三相电动势到达最大值的先后次序称为相序。
3．从三相电源始端引出的输电线称为相线或端线，俗称火线。
通常用黄、绿和红三种颜色导线表示；从中性点引出的输电线称为中性线，简称中线，一般用黄绿相间色导线表示。
4．三相四线制电网中，线电压是指相线与相线之间的电压，相电压是指相线与中性线之间的电压，这两种电压的数值关系是U L =3U P ，相位关系是线电压超前相电压30°。
5．目前民用建筑在配电布线时，常采用三相五线制供电，设有两根零线，一根是工作零线，另一根是保护零线。
二、判断题【正确的，在括号内画√；错误的，在括号内画×）1．对于三相交变电源，相电压一定小于线电压。
(√)*2．三相对称电源接成三相四线制，目的是向负载提供两种电压，在低压配电系统中，标准电压规定线电压为380V ，相电压为220V 。
(√)3．当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
(√)4．两根相线之间的电压叫做线电压。
(√)5．三相交流电源是由频率、有效值、相位都相同的三个单个交流电源按一定方式组合起来的。
(×)三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1．关于三相交流发电机的使用，下列说法正确的是(D )。
A ．三相交流发电机发出的三相交流电，只能同时用于三相交变负载B ．三相交流发电机不可当做3个单相交流发电机C ．三相交流发电机必须是3根火线、一根中性线向外输电，任何情况下都不能少一根输电线D ．如果三相负载完全相同，三相交流发电机也可以用3根线（都是火线）向外输电2．某三相对称电源相电压为380V ，则其线电压的最大值为(C )。
A ．3802 VB ．3803VC ．3806VD ．V 323803．已知对称三相电压中，V 相电压为u v =2202 sin(314t+π)V ，则按正序U相和W 相电压为(B )。
