电场能的性质知识点及题型归纳与练习

电场能的性质知识点及题型归纳与练习．电场能的性质知识点及题型归纳与练习1、一、电势差电荷从电场中的一点移到另一点，电场力做的功跟其电量的比值叫做这两点的电势差，U=W/q，是标量．（W= q U求电场力做功相当快捷）★注：电势差很类似于重力场中的高度差．物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差h＝W/G．二、电势某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身因素决定，与检验电荷无关。

★注：类似于重力场中的高度．某点相对参考面的高度差为该点的高度．注意：（1）电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关．（2）一般选取无限远处或大地的电势为零．当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值．（3）电场中A、B两点电势差等于A、B电势之差,即U=φ－φ,沿电场线方向电势降低.AB BA三、电场力做功与电势能1．电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷电势能．电势能是电荷与所在电场所共有的。

2．电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加．重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加．3．电势能ε=qφ w=Δε=qΔU ★注：电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定四、等势面1．电场中电势相等的点所组成的面为等势面．2．特点1）各点电势相等．等势面上任意两点间的电势差为零．电荷沿着等势面运动，电场力不做功．（2）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面．（3）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大．（因此等差等势面的疏密也能表示电场的强弱）（4）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等．）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指5（．6）两个等势面永不相交．向电势低的面（五、电容．定义；电容器所带的电量跟它的两极间的电1C=Q/U 势差的比值叫做电容器的电容．）电容器定了则电容是定值，跟电（12．说明：容器所带电量及板间电势差无关．微法皮法）单位：法（2 C/V）电容器所带电量是指任意一板上的电量绝3（对值．C=．ε为介电常数，真（4）平行板电容器?S?dk4空中ε＝1，空气中通常也取1， S为板间正对面积，不可简单的理解为板的面积，d为板间的距离．（5）电容器被击穿相当于短路，而灯泡坏了相当于断路。

（6）常用电容器：可变电容、固定电容（纸介电容器与电解电容器）．（7）C＝ΔQ/ΔU 因为U=Q/C．U=Q/C．所以C＝ΔQ/ΔU 2211（8）电容器两极板接入电路中，它两端的电压等于这部分电路两端电压，当电容变化时，电压一般情况下电容电容器充电后断开电源，不变；变化，电容器所带电量不变．②公式、基本题型①概念的理解与应用2 的理解与等式面应用E=U/d④平行板③电场力做功与能量的变化应用电容器问题的分析⑤带电体在电场中的运动①概念的理解与应用】关于电势与电势能的说法正确的是【例1 ）（A．电荷在电场中电势高的地方电势能大．在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势B 能比电量小的电荷具有的电势能大．正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能C 比负电荷具有的电势能大．负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能D 比负电荷具有的电势能小－8的点电荷，从2】将一电量为一2×10C【例点，克服电场力做点移到电场中的M零电势S－8；若将该电荷10J，则φ= ×功4M－8N电场力做功14×10则J，N从M点移到点，两点电势、NM ；点电势φ＝N．差为【例3】（2012 全国高考福建理综卷）如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q、q分别置于A、B两点，虚线为等势线．取21无穷远处为零电势点，若将q、q移动到无穷远21的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()两点的、B B．A．AA点电势大于B点电势电场强度相等 q的电荷量 C．q的电荷量小于21点的电势能q在B在D．qA点的电势能小于21是真空中的两个等量B】如图所示，A、【例4连线的垂线上的ABO是异种点电荷，M、N、。

一带负电的试探电荷仅受电场点，且AO>OB为轨、N力作用，运动轨迹如图中实线所示，M两点的场强大小分别N迹和垂线的交点，设M、。

下列说法中正确的，电势分别为E、E NM)(是 B．E小于E A ．点电荷A一定带正电NM处的电势能小．此试探电荷在M．C DN处的电势能于②公式E=U/d的理解与等式面应用是匀D、C、B、A】如图所示，5【例C、AB、强电场中一正方形的四个顶点，已知3 φ=－φ=3 V,三点的电势分别为φ=15 V,CAB= V，由此可得D点电势φ。

D【例6】某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则（）A、在0～x之间不存在沿x方向的电场lB、在0～x之间存在着沿x方向的匀强电场lC、在x～x之间存在着沿x方向的匀强电场21D、在x～x之间存在着沿x方向的非匀强电场21【例7】如图所示，L、L、L为等势面，两相312邻等势面间电势差相同，取L的电2势为零，有一负电荷在L处动能为130J，运动到L处动能为10J，则电荷的电势能3为4J时，它的动能是(不汁重力和空气阻力)( )(A)6J (B)4J (C)16J (D)14J【例8】如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射人电场.已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点电场强度:(1)问，v/2测得它的速度大小恰为时，E为多大? (2)A点至最高点的电势差为多少?【例9】以下说法正确的是（）A.场强相等的点，电势差必为零B.如果某两点的电势差为零，则这两点的场强必相等C.电势差跟电势一样，其大小与零电势的选择无关D.电场中某两点的电势差与零电势的选取无关③电场力做功与能量的变化应用【例10】如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从）（ ba处运动到处，以下判断正确的是：处电势能．b 到b加速度减小; BaA．电荷从大 b．电荷在处速度小bC．处电势高; D的2L11【例】在光滑绝缘的水平面上，用长为BmA。

的带电小球绝缘轻杆连接两个质量均为和Aqq，组成-3，B球的带电量为+2球的带电量为MPAB两球连线如图所示。

虚线为一带电系统，NQMPL。

4的垂直平分线，虚线平行且相距与ABMPMP的最初距和的两侧，分别静止于虚线LANQL。

若3，且的距离为球距虚线距离均为MPNQ，不计轻杆的质量，在虚线视小球为质点,E后，间加上水平向右的匀强电场则带电系统从B球电势能的变化开始运动到速度第一次为零量 ( )B Eq L B球电A．．球电势能增加了8B Eq L 6势能增加了 AEq L A球电球电势能增加了6．DC．Eq L8势能增加了【例12】有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的－2 10m＝1.00×O点，另一端分别拴有质量皆为，它们的电A和Bkg的带电小球－7 10＝1.00×，q量分别为－和+qq之间用第三根线连接起、B．CA6的匀＝N/C101.00× E 来．空间中存在大小为球、BA强电场，场强方向沿水平向右，平衡时由之间的线烧断，B、O现将的位置如图所示．于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．（不计两小球间相互作用静电力）【例13】(2012·浙江宁波八校联考)如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平CAC距地()面成45°角的绝缘直杆端，其下端h的带电小500 g0.8 m面高度．有一质量为＝小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，gCP取端的正下方点处．环离杆后正好通过(2小环离开直杆后运动的加速度求：(1)10 m/s)PC过程中的动运动到小环从大小和方向．(2)小环在直杆上匀速运动速度的大小(3)能增量．v.0．一定要分清两种④平行板电容器问题的分析常见的模式：恒⑴电键保持闭合，则电容器两端的电压KU定（等于电源电动势），这种情况下带??SUS1?E??，而C?，电量Q?CU?C?kddd4d⑵充电后断开K，保持电容器带电量Q恒定，?sd1这种情况下?,,U?EC???sds【例14】两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电量为一q的油滴恰好静止在两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，如果将两极非常缓慢地错开一）些，那么在错开的过程中（．A．油滴将向上加速运动，电流计中电流从b流向a。

a．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从 B。

流向b 。

流向a电流计中的电流从 C．油滴静止不动，b 。

流向b D．油滴静止不动，电流计中的电流从a为一理想二极管（正向电阻】如图，D15【例，平行板电容器通过二0，反向电阻无穷大）为下列是有关极板极管与电动势不变的电源相连，随板间距离、极板间的电场强度E上的电量Q增大；②板间变化的说法：①板间距离变小，Q减小；Q距离变小，E增大；③板间距离变大，是确的，其中正不变板④间距离大，E变___________、带电物体（一般要1⑤带电体在电场中的运动考虑重力）在电场中受到除电场力以外的重力、由牛顿第二定律来确定其运动状摩擦力，弹力、所以这部分问题将涉及到力学中的动力学和态，多以圆周运动题型考（涉及复合场，运动学知识、带电粒子在电场中的运动与前面的2 。

查）带电物体在电场中的运动的不同点就是不考虑粒子的重力．带电粒子在电场中运动分两种情．况：第一种是带电粒子沿电场线进入电场，作直线运动．第二种情况是带电粒子垂直于电场方向进入电场，在沿电场力的方向上初速为零，作类似平抛运动．【例16】用长为 l的细线悬挂一质量为 m 的带正电的小球于水平的匀强电场中，电场方向向右，如图所示．若小球所受到的电场力大小为重力的3／4倍，求：若从悬线竖直位置A点由静止开始释放小球，则①悬线对小球的最大拉力为多大？②该小球能上升的最大高度是多少？③若使小球在竖直面内做圆周运动，则小球在A点具有的最小速度是多大？板间形成匀强电的平行金属板，l【例17】长为以m、一个带电为十场，q质量为的带电粒子，初速v紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，00角，30末速度恰与下板成刚好从下板边缘射出，如图所示．求：（1）粒子未速度的大小；（2）匀强电场的场强；（3）两板间的距离d．答案【例1】解析：正电荷在电势高处的电势能比电势低处的电势能大，负电荷则反之，所以A错．当具有电势为正值时，电量大的电荷具有的电势能大于电量小的电荷具有的电势能，当电势为负值，恰好相反，所以B错．正电荷形成的电场中，电势为正值，这样电势与正电荷的电量来积为正值，而负电荷在正电荷形成的电场中电势能为负值，因此C正确．负电荷形成的电场中，电势为负值，因而正电荷具有的电势能为负值，负电行具有的电势能为正值，所以D正确．答案：CD【例2】一2V 5 V 一7【例3】C[解析] 由于在移动电荷过程中克服Q所以点电荷，Q故电场力应指向电场力做功，为负电荷，作出Q的电场线，如图所示．A 点比B点离负电荷Q更近，故B点电势高于A点电势，A错；在点电荷Q产生的电场中，A点比B点离点电荷Q更近，故A点电场强度较大，B错；电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移到选定的零势点的过程中电场力所做的功，所以q、q两电荷在A、B两处的电势能相等，21D错；将q、q分别从A、B两点移到无穷远过21程中，克服电场力做的功相等，q对应的电势差1U比较大，由W ＝qU可知，q<q，C对．【例2114】B【例5】φ＝9V【例6】AC【例7】C D【例8】做曲线运动分解在水平与竖直方向，竖直方向求t 水平方向求加速度找到E，根据水平2/8 U=mvE=mg/2q 方向运动学求位移得Uq【例9】D【例10】BD【例11】Bα＝0, 【解析】整体法与隔离法β】【例12＝45°AB球重新达到平、由此可知，来衡的位置如图4所示．与原A减位置相比，球的重力势能mglE（°）1－sin60少了＝A mglBE°sin60球的重力势能减少了－1（＝B．+cos45°）qElAW球的电势能增加了cos60＝°A qElBW－＝°（sin45能球的电势减少了B°）sin30EEWWW+两种势能总和减少了＝+－BAAB2－W J×10代入数据解得＝6.8AC杆匀速下滑，受小环沿【例13】解析 (1)个力，由图可知力分析如图所示，小环共受3mgqE，小环离开直杆后，只受重力和电场力，＝2gmaaFmg，方向垂直于，＝＝10 m/s＝＝合杆向下．PC的过程中动能的增量为设小环从运动到(2)mghWWWE4 J，其中，Δ＝＝＋＝重k电重WE＝Δ4 J.＝0，所以k电(3)环离开杆做类平抛运动：平行杆方向匀速运hvt，＝动：0垂直杆方向匀加速运2vath＝解得＝2 m/s.，动：02垂直于杆向下(2)4 J(3)2 答案(1)10 m/sm/s【例14】D【例15】④②①】解析：小球受到的重力和电场力均为16【例，与4恒力，这两个力的合力由图可知F=5 mg ／．可把小4θ＝3／竖直方向的夹角为θ，且tg的F球看作是在与竖直方向的夹角为θ的恒力它类似于在重力作用下竖直作用下作圆周运动，面内的圆周运动，绳子在最低点受到的拉力最和绳子拉力的作用下作竖直F大，故小球在恒力面内的圆周运动，当绳子与竖直方向夹角为θ22＝mvmv／L，?T时，绳子拉力最大为，T－F＝mm3l－cosθ）＝（θ），T ＝F＋2 F（lFL（－cos m，小球运动到绳1．75 mg －2cosθ）5mg／4＝由运动的对称子与竖直方向成θ角时速度最大，可知小球能达到的最大高度就是绳子与竖直性．，小球上升的最大高度为H方向的夹角为2θ处，22θ）sin一cosθ＋lLH＝（l一cos2θ）＝L（。