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积盾市安家阳光实验学校澄学高中物理第11-12章振动和波波的衍射和干涉 3-4【知识概要】1.波的衍射：_____________________________________________________的现象．衍射是波的特性，一切波都能发生衍射．产生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸________________或_________________。
例如：声波的波般比院坡大，“隔堵有耳”就是声波衍射的例证．说明：衍射是波特有的现象．2.波的叠加与波的干涉(1)波的叠加原理：在两列波相遇的区域里，每个质点都将参与两列波引起的振动，其位移是两列波分别引起位移的______________．相遇后仍保持原来的运动状态．波在相遇区域里，互不干扰，有性．(2)波的干涉：①条件：__________________的两列同性质的波相遇．②现象：某些地方的振动，某些地方的振动减弱，并且和减弱的区域间隔出现，的地方始终，减弱的地方始终减弱，形成的图样是稳的干涉图样．任何波相遇都能叠加，但两列频率不同的同性质波相遇不能产生干涉．说明：①、减弱点的位移与振幅．处和减弱处都是两列波引起的位移的矢量和，质点的位移都随时间变化，各质点仍围烧平衡位置振动，与振源振动周期相同．②干涉是波特有的现象．③和减弱点的判断：波峰与波峰（波谷与波谷）相遇处一是的，并且用一条直线将以上点连接起来，这条直线上的点都是的；而波峰与波谷相遇处一是减弱的，把以上减弱点用直线连接起来，直线上的点都是减弱的．点与减弱点之间各质点的振幅介于点与减弱点振幅之间．【例1】( ) 点光源照射到一个障碍物，在屏上所形成的阴影的边缘模糊不清，产生的原因是：A、光的反射；B、光的折射；C、光的干涉；D、光的衍射。
【例2】（）两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波（如甲图所示），在相遇的某一时刻（如乙图所示），两列波消失，此时介质中的x、y两质点的运动方向是：A．x向上，y向下 B．x向下，y向上C．x、y都向上 D．x、y都静止【例3】两列振动情况完全相同的振源。
波的衍射与干涉的计算波的衍射与干涉是物理学中重要的现象和计算方法。
它们描述了波动现象在传播过程中的特性和影响。
在本文中，我们将介绍一些和波的衍射与干涉相关的计算方法，并探讨它们的应用。
波的衍射是指波在遇到障碍物或通过缝隙时发生弯曲和扩散的现象。
当波传播到障碍物或缝隙时，它们会发生折射、散射和干涉，从而形成衍射效应。
衍射现象的计算可以通过洛伦兹-费涅尔衍射公式进行。
这个公式是根据赫尔姆霍兹方程和亥姆霍兹方程推导出来的，它可以描述波在衍射过程中的传播和干涉特性。
为了更好地理解波的衍射与干涉的计算过程，我们可以以光波为例。
当光波通过一个狭缝时，它会发生衍射现象。
通过公式计算，我们可以得到波的幅度和相位分布，从而进一步分析其衍射图样。
干涉是指两个或多个波相遇时相互叠加形成新的波形的现象。
其中，干涉可以分为相干干涉和非相干干涉。
相干干涉一般指的是相干光通过分束器或其他装置分为两束，并在某一点上相遇形成干涉条纹。
这种情况下，我们可以使用杨氏干涉实验来计算干涉条纹的宽度和间距。
波的相位是波动现象中的一个重要概念，它描述了波的振动状态。
在衍射和干涉的计算中，相位是一个关键的参数。
相位的计算可以通过波的传播速度、波长、振荡周期等指标来确定。
除了理论计算，实验也是研究波的衍射与干涉的重要途径。
在实验中，我们可以利用干涉仪、衍射光栅等装置来观察和测量衍射与干涉现象。
这些实验可以帮助我们验证理论模型，并进一步理解波的行为。
波的衍射与干涉在不同领域具有广泛的应用。
在光学领域，干涉和衍射技术被广泛应用于激光干涉测量、光学薄膜研究等领域。
在声学领域，波的干涉和衍射技术被应用于无损检测、声学成像等领域。
此外，衍射和干涉还在电子学、无线通信等领域中起着重要作用。
综上所述，波的衍射与干涉是物理学中的重要现象和计算方法。
通过对波动方程和干涉公式的理解和运用，我们可以计算出波的衍射和干涉的特性，进一步理解波的行为和物理规律。
在实际应用中，波的衍射与干涉技术具有广泛的应用前景，为各个领域的研究和应用提供了重要的理论基础。
波的衍射与波的干涉波的衍射波的衍射指波在传播过程中，遇到障碍物后，能绕过障碍物；或遇到缝隙时传播方向发生变化的现象。
波的衍射与波的干涉都是波的重要特性之一，这是波动与其他运动模式的主要区别。
波的衍射图像波的干涉波的干涉指的是，频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开。
波的干涉，实际上与波的叠加原理是一致的，只不过波的干涉更加特殊，必须满足相应的条件。
而且我们考虑波的干涉时并不是单独一个波形的叠加，而是空间内众多波形的叠加情况。
波的干涉的前提条件产生干涉的一个必要条件是，两列波（源）的频率以及振动方向必须相同并且有固定的相位差。
如果两列波的频率不同或者两个波源没有固定的相位差（相差），相互叠加时波上各个质点的振幅是随时间而变化的，没有振动总是加强或减弱的区域，因而不能产生稳定的干涉现象，不能形成干涉图样。
波的干涉图样波的干涉所形成的图样叫做干涉图样，是非常好的理解波的干涉的工具。
下面我们通过波的干涉图样来进一步理解波的干涉。
如下图所示，为两个完全相同的波（S1与S2）在平面内的传播。
如果用实线来描述波峰，虚线表示波谷。
根据波的叠加原理，在平面内图像中的波峰与波峰（以及波谷与波谷）的交汇处，为振动加强点。
与之对应的是，波峰与波谷的交汇处，振动削弱。
这样，就犹如波的干涉的定义描述的那样：波的干涉指的是，频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开。
可能上面的图像太复杂了，不好辨识出来。
那么接下来我们通过一部分干涉图像来分析。
如下图所示，同样为两个完全相同的波（S1与S2）在平面内的传播。
实线来描述波峰的，显然波谷就是相邻的两条实线中间的位置（没有画出来）。
比较容易看出来，a点是振动削弱的（波峰与波谷交汇处），b点是振动加强的（波谷与波谷交汇处）。
波的衍射与波的干涉区别从定义上来找两者的区别：波的衍射定义：波的衍射指波在传播过程中，遇到障碍物后，能绕过障碍物；或遇到缝隙时传播方向发生变化的现象。
4、波的衍射和干涉一、波的衍射1.波的衍射：波绕过障碍物的现象。
如声音传播中的“隔墙有耳”现象。
2.发生明显衍射的条件是：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。
3.波的衍射现象是波所特有的现象。
二、波叠加原理和独立传播原理1.~2.几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
三、波的干涉1.波的干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强和振动减弱的区域相互隔开的现象叫做波的干涉。
注意：（1）振动加强的区域振动始终加强，振动减弱的区域振动始终减弱；（2）振动加强（减弱）的区域是指质点的振幅大（小），而不是指振动的位移大（小），因为位移是在时刻变化的。
2.产生干涉的条件：两列波的频率必须相同。
3.干涉是波特殊的叠加：频率不同的两列波相遇，叠加区各点的合振动的振幅，有时是两个振动的振幅之和，有时是两个振动的振幅之差，没有振动总是得到加强或总是减弱的区域，这样的两列波叠加，是波普通的叠加，而不是干涉。
因此，干涉是波特殊的叠加。
4.干涉也是波特有的现象。
由波的干涉所形成的图样叫做干涉图样。
{5.当两相干波源振动步调相同时，到两波源的路程差△s是波长整数倍处是加强区；而路程差是半波长奇数倍处是减弱区。
振动加强位置公式：d1=s1-s2 =±nλ (n=0、1、2、3……)振动减弱位置公式：d2=s1-s2 =±（2n+1）λ/2 (n=0、1、2、3……):1．一列水波穿过小孔产生衍射现象，衍射后水波的强度减弱是因为（ ） A 、水波的波长增大 B 、水波的周期增大 C 、水波的频率减小 D 、水波的振幅减小2．如图所示，S 为波源，M 、N 为两块挡板，其中M 板固定，N 板可上下移动，两板中间有狭缝。
波的干涉与衍射：波的干涉与衍射现象的原理与应用波的干涉与衍射是波动现象的重要表现，广泛存在于自然界和人类日常生活中。
干涉与衍射现象不仅具有基础科学研究意义，还有着重要的应用价值。
本文将从原理、实验和应用角度，介绍波的干涉与衍射现象。
一、原理波的干涉与衍射现象的原理是基于波动的特性。
一个波的传播可以认为是在传播介质中不断的传递能量和振动的过程。
当波传播到一个障碍物或孔径时，会发生干涉和衍射现象。
干涉是指两个或多个波在空间中重叠产生干涉条纹的现象。
干涉的条件是波源相位差存在，即波源之间存在一定的相位差。
当两个波的相位差为整数倍的情况下，波的振幅会增强，形成明亮的干涉条纹。
而当两个波的相位差为奇数倍的情况下，波的振幅会相互抵消，形成暗淡的干涉条纹。
干涉可以分为两种类型：构造干涉和破坏干涉。
构造干涉是指波的振幅叠加形成明亮和暗淡的条纹，如杨氏双缝干涉实验和菲涅尔双透镜干涉实验。
而破坏干涉是指波的振幅相互抵消形成完全暗淡的区域，如牛顿环衍射实验。
衍射是指波传播到障碍物或孔径后发生弯曲和散射的现象。
当波通过孔径时，孔径大小与波长相比决定着波的弯曲程度。
当孔径较大时，波的弯曲程度较小，形成直线传播；而当孔径较小时，波的弯曲程度较大，形成球面传播。
衍射可以分为菲涅尔衍射和菲拉格衍射。
菲涅尔衍射是指波通过孔径后在传播屏幕上形成明暗相间的衍射图样。
菲拉格衍射是指波通过一个凹透镜或凸透镜时，在屏幕上形成明亮的中央区域和暗淡的外围区域。
二、实验为了观察和研究波的干涉与衍射现象，科学家们设计了一系列实验。
其中最经典的实验是杨氏双缝干涉实验和菲涅尔双透镜干涉实验。
杨氏双缝干涉实验是由英国物理学家杨森·杨于1801年首次提出的。
实验装置由一个波源和两个相距较远的狭缝组成。
波源发出的波通过两个狭缝后，在屏幕上形成一系列明暗相间的干涉条纹。
通过观察干涉条纹的位置和间隔，可以计算出波源的波长和频率。
菲涅尔双透镜干涉实验是由法国物理学家菲涅尔于1819年提出的。
第4节波的衍射和干涉一、波的衍射1．定义：波绕过障碍物继续传播的现象。
2．两种衍射现象(1)在水波槽中，在波源的前方放一个障碍物，使波源振动产生水波。
当障碍物较大时波被阻挡，在靠近障碍物后面没有波，只是在障碍物较远处，波才稍微有些绕到“影子”区域里，如图12-4-1甲所示，虽然发生衍射现象，但不明显。
图12-4-1当障碍物较小时发现波能绕过障碍物继续前进，如同障碍物不存在一样，如图乙所示，衍射现象明显。
(2)在水波槽中，在波源前方放一个有孔的屏，使波源振动产生水波。
当孔较大时发现水波经过孔后在连接波源与孔的两边的两条直线所限制的区域里传播，如图丙所示。
当孔较小时发现孔后的整个区域里传播着以孔为中心的圆形波，如图丁所示，衍射现象明显。
3．发生明显衍射现象的条件只有当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。
二、波的叠加1．波的叠加原理1.波绕过障碍物继续传播的现象叫做波的衍射。
2．发生明显衍射的条件：缝孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多，或者比波长小。
3．波的干涉是指频率相同的两列波叠加，使某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小。
几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质中的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
图12-4-2表示了分别向右、向左传播的两列波1和2在相遇区域内的叠加过程。
2．波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。
两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大。
(如图12-4-2所示)两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。
(如图12-4-3所示)图12-4-2 图12-4-3三、波的干涉1．定义频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的现象。
2．稳定干涉条件(1)两列波的频率必须相同。
物理原理波的干涉与衍射物理原理：波的干涉与衍射一、引言波动理论是物理学中重要的研究领域，涉及各种波的行为和性质。
其中，波的干涉和衍射是波动理论中的两个重要现象。
本文将着重介绍波的干涉和衍射的基本原理及其应用。
二、波的干涉1. 干涉现象的定义干涉是指两个或多个波在特定条件下相遇时发生相互作用的现象。
干涉的结果取决于波的干涉相位差。
2. 干涉的分类干涉分为等厚干涉和等倾干涉两种类型。
等厚干涉是指波通过等厚介质产生的干涉现象，如牛顿环。
等倾干涉是指波通过等倾介质产生的干涉现象，如双缝干涉。
3. 干涉的原理干涉原理基于波的叠加原理，即波的合成等于各个波的矢量和。
干涉现象的出现是因为波的相位差引起的干涉条件改变。
4. 干涉的应用（1）干涉仪：干涉仪是利用波的干涉现象测量光的性质和物体的参数的仪器。
常见的干涉仪有迈克尔逊干涉仪和杨氏双缝干涉仪。
（2）涂膜技术：干涉技术可以应用于薄膜的制备和检测，用于提高光学元件的性能。
（3）干涉图案：干涉现象产生的干涉图案可以用于制作光栅、干涉滤波器等。
三、波的衍射1. 衍射现象的定义衍射是指波通过障碍物边缘或在有限孔径中传播时，波的传播方向和波前面发生弯曲和变形的现象。
2. 衍射的原理衍射原理基于海耶-菲涅尔原理，即波传播时，每个波前上的每个点都可以看作是波源，它们产生的次波相互叠加形成新的波前。
3. 衍射的特点（1）衍射现象的出现与波的波长和传播环境有关，有利于波的传播方向的弯曲。
（2）衍射现象在光学中明显，但也存在于其他波动现象中，如声波和水波。
4. 衍射的应用（1）光学衍射：衍射可以用于测量光的波长、制备光栅、研究光学仪器的分辨率等。
（2）声学衍射：衍射可以用于声学测量、超声波成像、喇叭和扩音器的设计等。
（3）电磁波衍射：衍射在天线设计、射频识别技术等方面有重要应用。
四、干涉与衍射的区别干涉和衍射是波的两种重要现象，它们之间存在一些区别：（1）干涉是在波的传播方向上相交的两个或多个波相互作用，衍射是波通过障碍物边缘或有限孔径时发生的波的弯曲与变形。
第4节波的衍射和干涉一、波的衍射1．定义：波绕过障碍物继续传播的现象。
2．两种衍射现象(1)在水波槽中，在波源的前方放一个障碍物，使波源振动产生水波。
当障碍物较大时波被阻挡，在靠近障碍物后面没有波，只是在障碍物较远处，波才稍微有些绕到“影子”区域里，如图12-4-1甲所示，虽然发生衍射现象，但不明显。
图12-4-1当障碍物较小时发现波能绕过障碍物继续前进，如同障碍物不存在一样，如图乙所示，衍射现象明显。
(2)在水波槽中，在波源前方放一个有孔的屏，使波源振动产生水波。
当孔较大时发现水波经过孔后在连接波源与孔的两边的两条直线所限制的区域里传播，如图丙所示。
当孔较小时发现孔后的整个区域里传播着以孔为中心的圆形波，如图丁所示，衍射现象明显。
3．发生明显衍射现象的条件只有当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。
二、波的叠加1．波的叠加原理1.波绕过障碍物继续传播的现象叫做波的衍射。
2．发生明显衍射的条件：缝孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多，或者比波长小。
3．波的干涉是指频率相同的两列波叠加，使某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小。
几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质中的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
图12-4-2表示了分别向右、向左传播的两列波1和2在相遇区域内的叠加过程。
2．波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。
两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大。
(如图12-4-2所示)两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。
(如图12-4-3所示)图12-4-2 图12-4-3三、波的干涉1．定义频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的现象。
2．稳定干涉条件(1)两列波的频率必须相同。
一、选择题1．下列关于波的衍射的说法正确的是()A．衍射是一切波特有的现象B．对同一列波，缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，衍射现象明显C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D．声波简洁发生衍射现象是由于声波波长较大解析：选ABD.衍射是一切波特有的现象，所以选项A正确，C错误；发生明显的衍射现象是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或比波长更小时，才能观看到明显的衍射现象，所以选项B 是正确的；声波的波长在1.7 cm到17 m之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，正是由于声波波长较大，声波简洁发生衍射现象，所以选项D也是正确的．2．波长为60 m和17 m的两列声波在空气中传播时，下列叙述正确的是()A．波长60 m的声波比17 m的声波传播速度慢B ．波长60 m的声波比17 m的声波频率小C．波长60 m的声波比17 m的声波易发生衍射D．波长60 m的声波不能被反射解析：选BC.不管波长长度为多少，声波在空气中的传播速度都约为340m/s，由波长、声速、频率关系可知f ＝vλ，波长越长，频率越小，所以A错误，B正确．由发生明显衍射的条件可知，波长较长，发生衍射较简洁，C正确．任何波都可以发生反射，D错误．3．下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是()A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B．相遇之后，两列波的振动状况与相遇前完全相同C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰解析：选BCD.两列波相遇时，每一列波引起的振动状况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故选项A错误，选项B、C正确；几个人在同一房间说话，发出的声波在空间中相互叠加后，并不转变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能辨别出不同的人所说的话，故选项D正确．4．(2022·南通高二检测)如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能毁灭的波形是下图中的哪个()解析：选BC.当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，依据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域里全部的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以当它们相遇时可能毁灭的波形是图中B.当两列波完全相遇(即重叠在一起)时，由波的叠加原理可知，全部质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得全部质点振动的位移加倍，所以当它们相遇时可能毁灭的波形是图中C.故选B、C.5. (2022·南昌八一中学高二检测)两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则()A．在两波相遇的区域中会产生干涉B．在两波相遇的区域中不会产生干涉C．a点的振动始终加强D．a点的振动始终减弱解析：选B.由题图知，两列波的波长不相等，不满足波的干涉条件，故B正确，A、C、D错误．6．(2022·洛阳一中高二期中)如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，则以下结论正确的是()A．质点b的速度正在增大，加速度正在增大B．质点b的速度正在减小，加速度正在增大C．这列波遇到尺寸为4.1 m的障碍物会发生明显的衍射现象D．这列波遇到频率为100 H z的波会发生稳定的干涉现象解析：选BC.由于波沿x轴正方向传播，依据“上下坡”法，可知b质点正向下振动，速度正在减小，加速度正在增大，故A错误，B正确．当波的波长比障碍物尺寸大或差不多时，就会发生明显的衍射．由图知该波的波长为λ＝4 m，所以这列波遇到尺寸为4.1 m的障碍物会发生明显的衍射现象，故C正确．由v＝λf 得：该波的频率为f＝vλ＝2004Hz＝50 Hz，则这列波遇到频率为50 Hz的波会发生稳定的干涉现象，故D错误．7．水槽中步调相反的波源S1、S2发出两列波长相等的水波，设某一时刻P点恰好是两波谷相遇，则() A．这两列波能发生干涉B．P点始终在波谷C．P是振动加强点D．P的位移有时可为零解析：选ACD.由两波波长相等可知两波频率相同，所以两列波能发生干涉，选项A正确．因某时刻P点是两波谷相遇，故P点是振动加强点，选项C正确．再过14T，P点就是两平衡位置相遇，选项B错误，D 正确．8.如图所示，水面上有A、B两个振动状况完全相同的振源，在AB连线的中垂线上有a、b、c三个质点，已知某时刻，a点是两列波的波峰相遇点，c点是与a点相邻的两列波的波谷相遇点，b为a、c的中点，则以下说法正确的是()A．a点是振动加强点，c点是振动减弱点B．a点与c点都是振动加强点，b点是振动减弱点C．a点与c点此时刻是振动加强点，经过一段时间后变成振动减弱点，而b点可能变成振动加强点D．a、b、c都是振动加强点解析：选D.在A、B的垂直平分线上的全部的点到A、B的路程差都等于0，因此都是振动加强点，故D 选项正确．9.如图所示，在均匀介质中S1和S2是同时起振(起振方向相同)、频率相同的两个机械波源，它们发出的简谐波相向传播．在介质中S1和S2平衡位置的连线上有a、b、c三点，已知S1a＝ab＝bc＝cS2＝λ2(λ为波长)，则下列说法中正确的是()A．b点的振动总是最强，a、c两点的振动总是最弱B．b点的振动总是最弱，a、c两点的振动总是最强C．a、b、c三点的振动都总是最强D．a、b、c三点的振动都是有时最强有时最弱解析：选C.依据加强点的条件当某点到两波源距离Δx＝λ22n(n＝0,1,2…)时，该点加强，当Δx＝λ2(2n＋1)(n ＝0,1,2…)时，该点减弱．Δx a＝λ，Δx b＝0，Δx c＝λ.所以a、b、c三点都加强．☆10.如图所示，甲、乙两平面波是振幅相同的相干波，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿y轴正方向传播，图中实线表示某一时刻的波峰位置，虚线表示波谷位置，对图中正方形中心的a、b、c、d四点的振动状况，正确的推断是()A．a、b点振动加强，c、d点振动减弱B．a、c点振动加强，b、d点振动减弱C．a、d点振动加强，b、c点振动减弱D．a、b、c、d点的振动都加强解析：选B.当两列波毁灭干涉现象时，要产生干涉图样，形成加强线、减弱线，即加强线、减弱线彼此相间的稳定的干涉图样，在图中设定A、B、C、D四点为实线相交点，即波峰与波峰相遇，都是振动加强点，可知B、D打算的直线为加强线，过A、C两点且平行于BD直线的两条直线也是加强线，a、c两点在BD直线上，故a、c点是振动加强点，分别过b、d点且平行于BD直线的两条直线均在两加强线之间，应为减弱线，故b、d两点的振动是减弱的．二、非选择题11．两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v＝0.4 m/s，两波源分别位于A、B处，t＝0时的波形如图所示．当t＝2.5 s时，M点的位移为________cm，N点的位移为________cm.解析：由题图可知，两列波的波长分别为λA＝0.2 m，λB＝0.4 m，波源的起振方向都沿y轴负方向，可知两波的周期分别为T A＝λA v＝0.5 s，T B＝λB v＝1 s．由于t＝0时M点距A波波前0.5 m，距B波波前0.3 m，故两波传播到M点时经受的时间分别为Δt A＝1.25 s，Δt B＝0.75 s．当t＝2.5 s 时，A波使M点已振动的时间为t－Δt A＝1.25 s＝52T A，引起质点M的位移x A＝0；B波使M点已振动的时间为t－Δt B＝1.75 s＝74T B，引起质点M 的位移x B＝2.0 cm，由波的叠加可知此时质点M的位移x＝x A＋x B＝2.0 cm.N点位移可用同样方法判定．答案：2.0012.如图所示，在直线PQ的垂线OM上有A、B两个声源，A、B分别距O点6 m和1 m，两个声源同时不断向外发出波长都为2 m的完全相同的声波，在直线PQ上从－∞到＋∞的范围内听不到声音的区域共有多少个？解析：经数学归纳，若某点到两波源的路程差为波长的整数倍，即Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)，则该点振动加强，若某点到两波源的路程差为半波长的奇数倍，即Δx＝λ2(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则该点振动减弱．直线PQ上的O点距两波源A、B的路程差最大，即AO－BO＝(6－1)m＝5 m＝52λ，故O点为减弱点．由O向－∞或由O向＋∞，直线PQ上各点到两波源A、B的路程差渐渐减小，其中Δx＝32λ的点有两个，Δx＝12λ的点有两个，所以在直线PQ上从－∞到＋∞的范围内听不到声音的区域共有5个．答案：5个。
第4课时 波的衍射和干涉[研究选考·把握考情]知识点一 波的衍射[基 础 梳 理]1.定义：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射。
2.发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。
3.一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。
[要 点 精 讲]1.衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。
2.波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异，“障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多”只是发生明显衍射的条件。
3.波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向。
因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。
【例1】 如图1所示是利用发波水槽观察到的水波衍射图象，从图象可知( )图1A.B侧波是衍射波B.A侧波速与B侧波速相等C.减小挡板间距离，衍射波的波长将减小D.增大挡板间距离，衍射现象将更明显解析小孔是衍射波的波源，A侧是衍射波，A错误；在同一种介质中，波速相等，故B正确；根据波速、波长和频率的关系式v＝λf，由于波速和频率不变，故波长不变，故C错误；波长越长越容易发生衍射现象，与波的频率和振幅没有关系，在波长无法改变的情况下可以减小挡板间距，故D错误。
答案 B知识点二波的叠加[基础梳理]1.波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响。
2.波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
[即学即练]波源在绳的左端发出半个波①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳右端发出半个波②，频率为f2(f2＞f1)，振幅为A2，P为绳的中点，如图2所示，下列说法正确的是( )图2A.两列波同时到达P点B.两列波相遇时P点波峰值可达到A1＋A2C.两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播D.因频率不同，这两列波相遇不能叠加解析因P为绳的中点，故两列波同时到达P点，A正确；因f2＞f1，故λ2＜λ1，当①的波峰传至P点时，②的波峰已过了P点，即两波峰在P点不会相遇，根据波的叠加原理，P点的波峰值不会达到A1＋A2，选项B错误，选项C正确；因波的叠加没有条件，故选项D错误。
4波的衍射和干涉一、波的衍射1．定义：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射．2．实验及现象(1)实验器材：在水槽里放两块挡板，中间留个狭缝。
(2)现象①狭缝宽度比波长大得多时：波的传播如同光沿直线传播一样，挡板后面产生一个阴影区。
②狭缝宽度与波长相差不多或狭缝宽度比波长更小时：波绕到挡板后面继续传播。
3．发生明显衍射的条件缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长小。
4.一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。
二、波的干涉1．波的叠加原理(1)波的独立传播：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播．即各自的波长、频率等保持不变．(2)波的叠加：在几列波重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．2．波的干涉(1)定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小，而且振幅加大的区域和振幅减小的区域相互间隔，这种现象叫波的干涉，所形成的图样叫做干涉图样．(2) 稳定干涉条件：两列波的频率必须相同；两个波源的相位差必须保持不变．(3)一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)孔的尺寸比波长大得多时就不会发生衍射现象．( )(2)超声波比普通声波的波长小．( )(3)两列波相叠加就能形成稳定的干涉图样．( )(4)在操场上不同位置听到学校同一喇叭的声音大小不同，是声波的干涉现象．( )(5)两个人一起说话，不会发生干涉现象．( )2．一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，以下哪种情况可以使衍射现象更明显() A．增大障碍物的尺寸B．减小波的频率C．缩小障碍物的尺寸D．增大波的频率E．缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率3．当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是()A．质点P的振动有时是减弱的B．质点P的振动始终是加强的C．质点P的振幅最大D．质点P的位移始终最大E．某时刻质点P的位移可能为零4.两个频率、振动方向、初始相位均相同的波源S1、S2，产生的波在同一介质中传播时，某时刻t形成如图1所示的干涉图样，图样中两波源S1、S2同时为波谷(实线表示波峰，虚线表示波谷)，在图中标有A、B、C三个点，则振动加强的点是________，振动减弱的点是________．波的衍射1．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．凡能发生衍射现象的都是波．2．波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异，波长较长的波容易发生明显的衍射现象．3．波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．【例1】图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(A、B、C图)或障碍物(D、E图)，其中能发生明显衍射现象的有()衍射现象的两点提醒(1)障碍物的尺寸的大小不是发生衍射的条件，而是发生明显衍射的条件，波长越大越易发生明显衍射现象．(2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射．1．观察水面波衍射的实验装置如图所示，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是()A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，一定观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象E．如果孔的大小不变，使波源频率减小，能明显的观察到衍射现象针对训练2.在水波槽里放两块挡板，当中留一窄缝，已知窄缝的宽度为0.5 cm.所用水波的波长为5 cm，则下列选项中的衍射图样正确的是()[变式训练1](多选)如图所示，S是振源，M、N是挡板，其中N固定，M可以上下移动，为了使原来不振动的A点振动起来，可采用的办法是()A．增大S的振动频率B．减小S的振动频率C．M下移D．M上移波的干涉1．波的独立传播特性两列波相遇后，每列波将保持各自原来的波形继续向前传播，互相不会发生干扰．如图甲、乙所示，在同一直线上，向右传播的波1和向左传播的波2，相遇以后，各自还是按照相遇前的波速、振幅、频率，继续沿着各自的方向传播，不会因为相遇而发生任何变化，也就是说相互不会因相遇而发生干扰．2．对波的干涉现象的理解(1)波的叠加是无需条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定，如果两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，看不到稳定的干涉图样．(3)明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大．振幅越是接近，干涉图样越明显．(4)振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅可为0)，但其位移随时间发生变化．(5)振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零．(6)振动减弱的点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波的振幅之差．如果两列波的振幅相同，则振动减弱点总是处于静止状态，并不振动．3．干涉图样及其特征(1)干涉图样：如图所示．(2)特征：①加强区和减弱区的位置固定不变．②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．③加强区与减弱区互相间隔．4．振动加强点和振动减弱点(1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2.(2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|.(3)振动加强点和振动减弱点的判断①条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时，设点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0,1,2，…)时为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)λ2(k＝0,1,2，…)时为振动减弱点．若两波源振动步调相反，则上述结论相反．②现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点．(4)振动加强的点和振动减弱的点始终保持与波源同频率振动，其振幅不变(振动减弱点的振幅可能为零)，其位移随时间变化(处于振动减弱点且两列波的合振幅为零的情况除外)．【例2】如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1，振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2，振幅为A2的半个波形b，且f1＜f2，P为两个波源连线的中点．已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定．下列说法正确的是()A．两列波比较，a波将先到达P点B ．两列波同时到达P 点C ．两列波在P 点叠加时，P 点的位移最大可达A 1＋A 2D ．b 的波峰到达P 点时，a 的波峰还没有到达P 点E ．两列波相遇时，绳上位移可达A 1＋A 2的点只有一个，此点在P 点的左侧例3 (多选)如图5所示为两个相干波源S 1、S 2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷，b 、d 、f 共线，下列说法正确的是( )A ．a 、c 两点的振动加强，b 、d 两点的振动减弱B ．e 、f 两点的振动介于加强点和减弱点之间C ．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D ．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰判断振动加强和减弱的常用方法(1)条件判断法振动频率相同、振动步调完全相同的两波源的波叠加时，设某点到两波源的距离差为Δr .①当Δr ＝k ·λ(k ＝0,1,2…)时为加强点．②当Δr ＝(2k ＋1)·λ2时为减弱点(k ＝0,1,2…)． 若两波源振动步调相反，则上述结论相反．(2)现象判断法若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为减弱点．若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播14T ，看该点是波峰和波峰(波谷与波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点．巩固1 (多选)(2018·浙江4月选考)两列频率相同、振幅均为A 的简谐横波P 、Q 分别沿＋x 和－x 轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y 轴．某时刻两波的波面如图3所示，实线表示P 波的波峰、Q 波的波谷；虚线表示P 波的波谷、Q 波的波峰．a 、b 、c 为三个等间距的质点，d 为b 、c 中间的质点．下列判断正确的是( )A ．质点a 的振幅为2AB ．质点b 始终静止不动C ．图示时刻质点c 的位移为0D ．图示时刻质点d 的振动方向沿－y 轴巩固1巩固2巩固32.如图所示是水波干涉的示意图，S 1、S 2是两波源，A 、D 、B 三点在一条直线上，两波源的频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是( )A ．A 点一会儿在波峰，一会儿在波谷B ．B 点一会儿在波峰，一会儿在波谷C．C点一会儿在波峰，一会儿在波谷D．D点一会儿在波峰，一会儿在波谷E．质点D的位移始终是零巩固3(多选)(2017·浙江11月选考)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉．如图6所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则() A．a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱B．从图示时刻经过半个周期，e处的质点通过的路程为4AC．从图示时刻经过半个周期，g处的质点加速向平衡位置运动D．从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅恰好为零1．(波的衍射)一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是()A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率B．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率C．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率2．(波的叠加)(多选)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播，t＝0时刻的波形如图7所示，图中小方格的边长为0.1 m．则不同时刻的波形正确的是()3．(波的干涉)(多选)(2018·慈溪高二上学期期末)两列相干水波的叠加情况如图8所示，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和1 m．C 点是BE连线的中点，下列说法正确的是()A．F、Q两点都保持静止不动B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为10 cmC．从图示时刻起，经0.5 s后，B点通过的路程为20 cmD．图示时刻C点正处在平衡位置且向下运动4.(波的干涉)如图9所示，在直线PQ的中垂线OM上有A、B两个声源，分别距O点6 m和1 m，两个声源同时不断向外发出波长都为2 m的完全相同的声波，在直线PQ上从－∞到＋∞的范围内声波干涉减弱的区域共有()A．无穷多个B．7个C．5个D．3个一、选择题考点一波的衍射1．(多选)(2017·乐清芙蓉中学高二下学期月考)下列说法中，正确的是()A．孔的尺寸比波长大得多时不会发生衍射现象B．孔的尺寸比波长小才发生衍射现象C．只有孔的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象D．只有波才有衍射现象2.(2017·宁波效实中学期中)如图1所示，在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，在墙的一侧有一个正在播放男女合唱歌曲的声源O，某人从A点走到墙后的B点，在此过程中，如从衍射的角度来考虑，则会听到() A．声音变响，男声比女声更响B．声音变响，女声比男声更响C．声音变弱，男声比女声更弱D．声音变弱，女声比男声更弱3.如图2，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动．为使水波能带动叶片振动，可用的方法是()A．提高波源频率B．降低波源频率C．增加波源距桥墩的距离D．减小波源距桥墩的距离4．如图3所示为两列不同频率的水波通过相同的小孔形成的衍射图样，由图可知，两列波的波长和频率的大小关系是()A．λ甲>λ乙，f甲>f乙B．λ甲<λ乙，f甲<f乙C．λ甲>λ乙，f甲<f乙D．λ甲<λ乙，f甲>f乙图1图2图3图4考点二波的叠加5．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大6.(2018·瑞安高二检测)在一根水平的弹性细绳上，一上一下两个形状相同的正弦半波相向传播，某个时刻恰好完全叠合，如图4所示，a、b、c是细绳上三个质点，且b是此刻波的正中点，则()A．a、b、c三质点此刻均在它们各自的平衡位置且振动速度为零B．a质点此刻合运动的速度方向竖直向下C．b质点此刻有最大振动加速度D．c质点此刻合运动的速度方向水平向右7．(多选)(2018·金华十校高二上学期期末联考)将一条长x＝16 m的均匀弹性绳沿水平方向拉直，M为绳的中点，两端的波源P、Q同时开始沿竖直方向上下振动，两波源振动0.4 s产生的波形如图5所示，A点距P点4 m，以下判断正确的是()A．两列波的波速均为10 m/sB．波源Q的振动频率为5 HzC．质点M开始振动时，速度方向竖直向下D．从两波源开始振动经时间1.0 s，质点M恰好在平衡位置考点三波的干涉8．(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是()A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅9.(多选)(2018·温州十五校联合体第二学期期中)如图6所示，是干涉消声器的原理示意图，声波从左管进来，在a处分成上、下两路，然后在b处相遇时发生干涉，使声音减弱消失．关于该消声器，下列说法正确的是() A．为达到较好的消声效果，声波经上下两路的路程差应为半波长的偶数倍B．为达到较好的消声效果，声波经上下两路的路程差应为半波长的奇数倍C．该消声器能减弱或消除各种不同频率的声音D．该消声器只能减弱或消除特定频率的声音图6图7图8图910．(多选)(2018·丽水检测)如图7所示，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示，则下列说法中正确的是()A．两列波在相遇区域内发生干涉B．两列波在相遇区域内发生叠加C．此时各点的位移是x B＝－2A，x C＝2A，x D＝0 D．B、C处振动始终加强，D处振动始终减弱11.(2018·杭州高二检测)如图8所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，如图中实线所示．P是振动加强区域中的一点，从图中可看出()A．P点到两波源的距离差等于1.5λB．S1的传播速度大于S2的传播速度C．P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动变为最弱D．两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间二、非选择题12．在“观察水波的干涉”实验中得到如图9所示的干涉图样．S1、S2为波源，实线表示波峰，虚线为P位置与波源连线，且S1P＝S2P.(1)P点是振动________点(选填“加强”或“减弱”)．(2)若有一小纸片被轻放在P点浮于水面上，则此后纸片的运动情况是________．A．一定沿箭头A方向运动B．一定沿箭头B方向运动C．一定沿箭头C方向运动D．在P点处随水面上下运动13.如图10所示，S是水面波的波源，xy是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1＝SS2)，狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题：(1)若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点振动最强，哪些点振动最弱？。
