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第三章习题及答案一、选择问题1：实际流体在等直管道中流动，在过流断面1，2上有A，B，C点，则下面关系式成立的是：正确的是：各点的运动物理量有以下关系：2121下关系：A.单位重量流体具有的机械能；B.单位质量流体具有的机械能；C.单位体积流体具有的机械能；D.通过过流断面单位重量流体的总机械能。
问题1：在应用恒定总流的能量方程，可选用图中的那几个断面，作为计算过水断面。
A.沿程下降；B.沿程上升；C.保持水平；D.前三种情况都有可能。
问题8：粘性流体测压管水头线的沿程变化是：A.沿程下降；B.沿程上升；C.保持水平；D.前三种情况都有可能。
二、计算题题1：如图所示的虹吸管泄水，已知断面1,2及2,3的损失分别为h=0.6v2/(2g)和h w2,3=0.5v2/(2g) ，试求断面2的平均压强。
w1,2解：取0-0，列断面1，2的能量方程（取α1=α2=1）图3-15题2：水深1.5m、水平截面积为3m×3m的水箱，箱底接一直径为200mm，长为2m的竖直管，在水箱进水量等于出水量情况下作恒定出流，略去水头损失，试求点2的压强。
解根据题意和图示，水流为恒定流；水箱表面，管子出口，管中点2所在断面，都是渐变流断面；符合总流能量方程应用条件。
水流不可压缩，只受重力作用。
图3-16题3：某一水库的溢流坝，如图所示。
已知坝下游河床高程为105.0m,当水库水位为120.0m时，坝址处收缩过水断面处的水深h c=1.2m。
设溢流坝的水头损失为，及。
求坝址处断面的平均流速。
图3-17题4：一抽水机管系（如图），要求把下水池的水输送到高池，两池高差15m，流量Q=30l/s，水管内径d=150mm。
泵的效率h p=0.76。
设已知管路损失（泵损除外）为10v2/(2g)，试求轴功率。
图3-26题5：自然排烟锅炉如图，烟囱直径d=1m，烟气流量Q=7.135m3/s，烟气密度ρ=0.7kg/m3，外部空气密度ρa=1.2kg/m3，烟囱的压强损失，为使烟囱底部入口断面的真空度不小于10mm水柱。
第1章绪论一、选择题1．按连续介质的概念，流体质点是指（）A .流体的分子； B. 流体内的固体颗粒；C . 无大小的几何点；D. 几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
2．作用在流体的质量力包括（）A. 压力；B. 摩擦力；C. 重力；D. 惯性力。
3．单位质量力的国际单位是：（）A . N ；B. m/s；C. N/kg；D. m/s2。
4．与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是（）Ａ. 切应力和压强； B. 切应力和剪切变形速率；C. 切应力和剪切变形。
5．水的粘性随温度的升高而（）A . 增大；B. 减小；C. 不变；D，无关。
6．气体的粘性随温度的升高而（）A. 增大；Ｂ. 减小；Ｃ. 不变；D，无关。
7．流体的运动粘度υ的国际单位是（）Ａ. m2/s ；B. N/m2；C. kg/m ；D. N·s/ｍ28．理想流体的特征是（）Ａ. 粘度是常数；B. 不可压缩；C. 无粘性； D. 符合pV=RT。
9．当水的压强增加１个大气压时，水的密度增大约为（）Ａ. 200001；Ｂ. 100001；Ｃ. 40001。
10．水力学中，单位质量力是指作用在（）Ａ. 单位面积液体上的质量力；Ｂ. 单位体积液体上的质量力；Ｃ. 单位质量液体上的质量力；Ｄ. 单位重量液体上的质量力。
11．以下关于流体粘性的说法中不正确的是（）Ａ. 粘性是流体的固有属性；Ｂ. 粘性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能力的量度Ｃ. 流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重作用；Ｄ. 流体的粘性随温度的升高而增大。
12．已知液体中的流速分布µ－y Ａ.τ＝０；Ｂ.τ＝常数； Ｃ. τ＝ky 13 Ａ. 液体微团比液体质点大；Ｂ. Ｃ. 14．液体的汽化压强随温度升高而（ Ａ. 增大； Ｂ. 减小；Ｃ. 不变；15．水力学研究中，为简化分析推理， Ａ. 牛顿液体模型； Ｂ. 体模型；Ｅ. 连续介质模型。
第三章：液体运动学思考题1.区别：(1)拉格朗日法：拉格朗日法是一液体质点为研究对象,研究每个液体质点所具有的运动要素(速度，加速度，压强)时间变化的规律。
(2)欧拉法：欧拉法是研究流场中某些固定空间点上的运动要素随时间的变化规律。
联系：二者都是描述液体的运动的基本方法du2.(茨)反映了在同一空间上液体质点运动速度随时间的变化，称为du du duu — + u — + u —时变加速度;("X ydy Z dz)反映了同一时刻位于不同空间点上液体质点的速度变化，称为位变加速度。
3•液体质点的运动形式：由平移、线变形.角变形及旋转运动等四种基本形式所组成。
(1)位置平移：u x dt > u y dt > u7dt(2)线变形：瓦;e yy~W；严er/r/~~dz .' 2（ dy 炭丿显（些+些:2（氐勿丿 1 du x 加・、 dx ）4•按照液体运动中质点本身有无旋转，将液体运动分为有旋或无旋。
若液体运动时每个质点都不存在着绕自身轴的旋转运动，即角速度为0,称为无旋流；反之为有旋流。
无旋流：叭二3=叫=0,无旋必有势函数。
5•使用条件：不可压缩液体；物理意义：液体的体积变形率为零，即体积不会随时间发生变化。
3、= 06•答：Q = 0 T < 0 = 09=0定义：设流场中有流速势函数况rj 和），设函数满足:1 ( du, du -—+一（4）旋转:（3）角变形：du x _ du z dzdx v du.■ — ____________________dz dydu x du y dydx0) = < co x ■—dx + — dy + — dz = u X dx+u dy + u.dz （= d （p ） dx dy dz d （p= u x dx + u v dy + u.dz7•意义:给分析液体带了很大的方便，更能辨别液体属于有旋或无旋Oily dUya = u ---------- F u -------- F uyX dx T Uy °y T U z 3z%=°2・解：当t=l 时aux 3u x au x dux% - u x g x + u y Qy + Uy dz + dt =z 2x + yz dUy Oily OilydUy% - u x Qx + 勺 Qy + % Qz + dt =z 2y + xz % = °在（1,2,1）得：a x = 3m/s2; a y = 3m/S 2 . 3z = 0dx dy dx dy 1 23解：龙可所以口 =三即+ = £1 1 2当t“时，在（0, 0）点的流线方程为：x= t （y■ 2y ）则函数称为流速势函数,若流速已知，可利用上式求出势流的流速势函du5ux% =畑 4-u — + u-所以 液体质点有变形运动du_2莎=-k(x 2 + y 2)+ ky(x 2 +『)*2 du_2- = k(x 2 + y 2)- kx(x 2 + y 2)* 2x所以 液体质点有角变形1 k(y2 + x 2)叭-2( ax " dy )=k(x 2 + y 2)所以液体质点自身无旋转运动dx dydx dy% u y ，所以即：流线方程为J + y2 = C 5•解：(1) 因为为不可压缩液体°P/°t=o叫 du y du zdx + dy + dz _ °所以满足流动连续函数(2)因为为不可压缩液体°P/°t=O所以不满足流动连续函数du 2xykdx2 2 2 (X 2 +y 2)°Uy 2xyk dy / 22、2(x + y )；k(y 2 - x 2) (x 2 4- y 2)2duxdxduzdz =4工0l/aux Eyx = W 历7 +(3)因为为不可压缩液体°P/°t=Ou= u J + U y j + u z k =6X - + 6y f _7tk时变加速度dt =-7^ dux u -------- F u 位变加速度x dx全加速度 a = 36xi + 36yj‘ -7k7% = 6 + 2xy + t 2 u y =- (xy 2 + lOt) u z = 25du x du x du x du xa = u ---------- 1- u ------- 1- u ---- ------ = 2t + 2v(6 + 2xv + t 2)x u x dx y dy 7 dz + at y< (xy 2 + lOt) * 2xdUy du y du y dUy av = U ^~dx + 勺石 + 吗冠*页“0+(6 + 2xy +『)*(- y 2)+ (xy 2 + lOt) * 2xy当t“在(3,0,2)时a x =- 58m/s 2 a y =- 10m/s 2 a z = 08. (1)aux dUy au z所以满足流动连续函数OUy dUy 3u zdz丿du du \X z|dz dx jdu duy Xdx oy丿=0fax -y1O)=—y 2U)=—x 2U maxr o13 =—z 2所以9.解有旋流为无势流au xF- -T— = 2xy(1) fc xx - dx当x=l ,y=2 时&xx — °£ =yy=一4yy £zz = O(2)32=一2/7。
水力学流态详解水力学第五版答案详解水力学教学辅导第3章水动力学基础【教学基本要求】1、了解描述液体运动的拉格朗日法和欧拉法的内容和特点。
2、理解液体运动的基本概念，包括流线和迹线，元流和总流，过水断面、流量和断面平均流速，一元流、二元流和三元流等。
3、掌握液体运动的分类和特征，即恒定流和非恒定流，均匀流和非均匀流，渐变流和急变流。
4、掌握并能应用恒定总流连续性方程。
5、掌握恒定总流的能量方程，理解恒定总流的能量方程和动能修正系数的物理意义，了解能量方程的应用条件和注意事项，能熟练应用恒定总流能量方程进行计算。
6、理解测压管水头线、总水头线、水力坡度与测压管水头、流速水头、总水头和水头损失的关系。
【学习重点】1、液体运动的分类和基本概念。
2、恒定总流的连续性方程、能量方程和动量方程及其应用是本章的重点，也是本课程讨论工程水力学问题的基础。
3、恒定总流的连续性方程的形式及应用条件。
4、恒定总流能量方程的应用条件和注意事项，并会用能量方程进行水力计算。
5、能应用恒定总流的连续方程和能量方程联解进行水力计算。
【内容提要和学习指导】3.1 概述本章讨论液体运动的基本规律，建立恒定总流的基本方程——连续性方程、能量方程和动量方程，作为解决工程实际问题的基础。
由于实际液体流动时质点间存在着相对运动，因而必须考虑液体的粘滞性，而液体运动要克服粘滞性，必然导致液体能量的损耗，这就是液体运动的水头损失。
关于水头损失放在第4章专门进行讨论。
由于本章内容较多而且很重要，网上辅导分两次进行。
第一次主要讨论描述液体运动的方法、液体运动的基本概念、运动的分类和特征、恒定总流连续性方程和能量方程及其应用。
3.2描述液体运动的拉格朗日方法和欧拉方法（1）拉格朗日方法也称为质点系法，它是跟踪并研究每一个液体质点的运动情况，把它们综合起来就能掌握整个液体运动的规律。
这种方法形象直观，物理概念清晰，但是对于易流动（易变形）的液体，需要无穷多个方程才能描述由无穷多个质点组成的液体的运动状态，这在数学上难以做到，而且也没有必要。
第三章水动力学基础1、渐变流与急变流均属非均匀流。
( )2、急变流不可能是恒定流。
( )3、总水头线沿流向可以上升，也可以下降。
( )4、水力坡度就是单位长度流程上的水头损失。
( )5、扩散管道中的水流一定是非恒定流。
( )6、恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。
( )7、均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。
( )8、测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。
( )9、总流连续方程v1A1 = v2A2对恒定流和非恒定流均适用。
( )10、渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。
( )11、水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。
( )12、恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。
( )13、液流流线和迹线总是重合的。
( )14、用毕托管测得的点流速是时均流速。
( )15、测压管水头线可高于总水头线。
( )16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。
( )17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。
( )18、恒定总流的能量方程z1 + p1／g + v12／2g = z2 +p2／g + v22／2g +h w1- 2 ，式中各项代表( )(1) 单位体积液体所具有的能量；(2) 单位质量液体所具有的能量；(3) 单位重量液体所具有的能量；(4) 以上答案都不对。
19、图示抽水机吸水管断面A─A动水压强随抽水机安装高度h的增大而( )(1) 增大(2) 减小(3) 不变(4) 不定h1与h2的关系为( ) (1) h＞h(2) h＜h(3) h1 = h2(4) 无法确定( )(1) 测压管水头线可以上升也可以下降(2) 测压管水头线总是与总水头线相平行(3) 测压管水头线沿程永远不会上升(4) 测压管水头线不可能低于管轴线22、图示水流通过渐缩管流出，若容器水位保持不变，则管内水流属( )(3) 恒定非均匀流(4) 非恒定非均匀流( )(1) 逐渐升高(2) 逐渐降低(3) 与管轴线平行(4) 无法确定24、均匀流的总水头线与测压管水头线的关系是( )(1) 互相平行的直线；(2) 互相平行的曲线；(3) 互不平行的直线；(4) 互不平行的曲线。
第一章 导 论1、( √ )2、( × )3、( × )4、( 1 )5、( 2 )6、等于；相同；相反。
7、L/T 2 ；L 2/T ；M/LT 或FT/L 2。
8、变形； 弹性。
9、直线； 渠底。
10、连续介质。
11、相反；相同。
12、解：等速直线运动；F ∑=mgsin θ－τA=0 ; sin θ=135512522=+； A =0.40×0.45 ; τ =μd d u y =μu δ ； μ=m g A u sin θδ=0.1047 Pa ·s ；ν=μρ=1.102×10-4m 2/s 13、解：切应力分别为：（薄板上下表面）τ上＝μ（du dy ）上 ＝μu x τ下＝μ（du dy ）下=μu x ∆- 薄板所受切应力 τ＝τ上＋τ下＝μ(x u +)x -∆∆ 则薄板所受切力 T ＝τA ＝μ(x u +)x-∆∆A第二章 水静力学1、 ( ⨯ )2、( ⨯ )3、( ⨯ )4、( ⨯ )5、( ⨯ )6、( √ )7、( ⨯ )8、( ⨯ )9、( ⨯ ) 10、( √ )11、( 3 ) 12、( 3 ) 13、( 4 ) 14、( 3 ) 15、 ( 4 )16、( 2 ) 17、( 4 ) 18、( 2 ) 19、( 1 ) 20、( 2 )21、单位重量液体的总势能 22、单位重量液体的位置势能；单位重量液体的压强势能 。
23、0 ; 当地大气压强。
24、0.1 。
26、解:27、解：28、解:29、解：30、解: h p g==ρ200.H O 232、解: h p p g=-a 0ρ= 0.663 m33、解：此时自由液面（等压面）是与水平面夹角为θ 的斜面， 将X ＝－a ,Y=0 ,Z=-g 代入欧拉方程dp=ρρ()(())X x Y y Z z a x g z d d d d d ++=-+-积分有 p =-++ρ()ax gz C在自由面上 p =0 ax gz C +=则 tan θ =a g h l = a h lg ==4.9 m/s 234、解: 先求出静水总压力P gh 1212=ρ P ghL gL 22=+ρρsin 30︒L将 P 1，P 2对A 点求矩有222223121L g ghL h gh ρρρ+=⨯sin 30︒23L 化简得 h h ()212-=8解此方程 h=3.759 m35、解:（1）(2) P gh g h h R g h h Rb x =+--+-122112121[()()]ρρρ =15.68 kNP gh Rb g h h Rb R b g z =+-+ρρπρ11212234() =33.58 kNP P P =+=x z 2237.06 kNθ==arctanz x P P 64.97︒36、解: 液体是质量力为 Z X Y =-+==(),g a 0代入公式 d d p g a z =-+ρ()积分 p g a z c =-++ρ()z h =1 时 , p p =a ,, 代入方程则 c p g a h z p g a gh =++-=++a a ρρ()()()11 其中: h h z =-1，为任一点处的水深;g 为重力加速度。
水力学（水动力学基础）-试卷2(总分：70.00，做题时间：90分钟)一、计算题(总题数：35，分数：70.00)1.有一水平放置的管道(图3—56)。
管径d 1=10cm，d 2=5cm。
管中流量Q=10L／s。
断面1处测管高度H=2m。
不计管道收缩段的水头损失。
取动能校正系数均为1。
求水流作用于收缩段管壁上的力。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：()解析：2.如图3—57所示，有一倾斜放置的管道，管径由d 1 =10cm，突然扩大至d 2 =20cm。
试验时测得测压管1和测压管2中的水位差为0．3m。
求管道流量Q[取动能校正系数为1，突然扩大局部水头损失系数ξ=(A2／A 1一1) 2，A1、A 2分别为小管和大管的断面面积，ξ为对应于大管的流速]。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：()解析：3.从水箱下部引一管道，管道水平段上有一收缩段。
从收缩段引出的玻璃管插入容器A的水中(图3—58)。
已知管径d 1 =4cm，收缩段直径d 2 =3cm。
水箱至收缩段的水头损失h ω1 =3v 2／2g，收缩段至管道出口的水头损失h ω2 =v 2／2g(v为管道流速)。
当水流通过管道流出时，玻璃管中水柱高h=0．35m，求作用水头H(取动校正系数为1)。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：()解析：4.图3—59所示为铅直放置的一文丘里管。
渐变流与急变流均属非均匀流。
急变流不可能是恒定流。
总水头线沿流向可以上升，也可以下降。
水力坡度就是长度流程上的水头损失。
扩散管道中的水流一定是非恒定流。
恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。
均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。
测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。
总流连续方程UiAi=呛人2对恒定流和非恒定流均适用。
第三章水动力学基础1、 2、 3、 4、 510.渐变流过水斷面上动水圧强随水深的变化呈线性关系。
( U 、水流总是从《^位机械能大的断Ifli 流向宋位机械能小的斷面。
12、 恒定流中总水头线总是沿流程下降的.测斥管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。
(13、 液流流线和迹线总是重合的。
14、 用毕托管测得的点流速是时均流速。
15、 测圧管水头线可商于总水头线。
16、 管轴窩程沿流向增大的等直径管道中的有斥管流•其管轴斥强沿流向増大- 17、 理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。
18、恒定总流的能址方21 + P1 / g + / 2g = 22 +P2 / 9 + / 2g +^wl- 2 ,式巾?^页代表( (1)爪位体积液体所具有的能虽；(2)爪位质虽液体所具有的能虽：h⑵减小 ⑶不变(4)不定…:、.、、W.v ••、20、在明渠恒定均匀流过水断面上1. 2两点安装两根测压管•如图所示，则两测斥管禹度虹与力的关系为( (4)无法确定⑴虹＞ h2 (2) hl < h221、 对管径沿程变化的管道(1)测圧管水头线可以上升也可以下降 (3)测圧管水头线沿程永远不会上升22、 图示水流通过渐缩管流出，若容器水位保持不变，则管内水流属 1)恒定均匀流 (2)非恒定均匀流 (3)恒定非均匀流(2)测压管水头线总是与总水头线相乎行 (4)测压管水头线不可能低于管轴线(4)非恒定非均匀流23、管轴线水平•管径逐渐増大的管道有压流.通过的流fi 不变.其总水头线沿流向应 ⑴逐渐升廊 (2)逐渐降低 ⑶与管轴线平行 ⑷无法确定h□z26.如图断ifii 夹然缩小管道通过粘性恒定流，管路装有U 形管水银差计，判定圧差il •中水银液面为 (1)人商于B ； (2) A 低于8；♦ r “35、 应用恒定"赢能S 方程时，所选的一个断面必须是___________ 断面・但一断面之间可以存在 36、 有一等直径长直管道中产生均匀管流.其管长100m.若水头损失为0・8m,则水力坡度为37＞图示为一大容器接一铅直管道.容器内的水通过管道流入大气。
第一章 绪论1—1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒,即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%,问此时动力粘度μ增加多少（百分数)？［解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3。
5%1—3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=,式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1—4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块,质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620（见图示），求油的粘度.[解］ 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图.[解]1—6．为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
3.2习题解析3.1流动场中速度沿流程均匀的增加，并随时间均匀的变化。
A 点和B 点相距2m ，C 点在中间，如图所示。
已知0=t 时，m /s 1=A u ，m /s 2=B u ，s 5=t 时，m /s 4=A u ，m /s 8=B u ，写出C 点加速度的表示式，并求0=t 时和s 5=t 时C 点的习题3.1图加速度。
解：流场中沿x 方向任一点的加速度为xuu t u a x x x x ∂∂+∂∂=（1）依题意 x u u u x x x u u u u AB A A B A B A x 2-+=--+= （2）由物理学知 at u u x +=0 （3） 所以有 t t t t u u A A 53151411+=-+=∂∂+= （4） 同理有 t t t t u u B B 56252822+=-+=∂∂+= （5） 将（4）、（5）式代入（2）式得tx x t x u u u u A B A x 103215312+++=-+= （6） x t u x 10353+=∂∂ t x u x 10321+=∂∂ （7） 将（6）、（7）式代入（1）式得)10321)(10321531(10353t tx x t x a x ++++++=（8）当0=t 时， x a x 55.01.1+= （9） 当5=t 时， x a x 3.46.8+= （10） 对于C 点，1=x ，代入上式得当0=t 时， 2m/s 65.1155.01.155.01.1=⨯+=+=x a C当s 5=t 时， 2m/s 9.1213.46.83.46.8=⨯+=+=x a C3.2二元、定常的逆时针转动流动中，已知P 点（m 2=r ， 60=α）的切线速度m/s 04.1=v ，试求该点的速度和加速度分量。
解：m/s 9.060sin 04.160sin -=⨯-=-= v v xm/s 52.060cos 04.160cos =⨯== v v y习题3.2图因为y r v v v x -=-= 60sin ，x rvv v y =-= 60cos ，所以 2m/s 2704.0204.152.0)(0-=⨯-=⨯-=-+⨯-=∂∂+∂∂=r v v r v v v y v v x v v a y y x x y x xx 2m/s 468.0204.19.00-=⨯-=⨯=⨯+⨯-=∂∂+∂∂=r v v x r v r v v y v v xv v a x x yyy xy 3.3溢流坝顶部为m 2=R 的圆弧曲线，问坝顶A 点处水流流速为多少时能在该处产生一个与重力加速度大小相等的法向加速度。
2.23 已知速度场x u =2t +2x +2y ，y u =t -y +z ，z u =t +x -z 。
试求点（2，2，1）在t =3时的加速度。
解：x x x x x x y z u u u ua u u u t x y z∂∂∂∂=+++∂∂∂∂ ()()2222220t x y t y z =+++⋅+-+⋅+26422t x y z =++++()2321t x y z =++++ y y y y y xyzu u u u a u u u t x y z∂∂∂∂=+++∂∂∂∂()()101t y z t x z =+--+++-⋅12x y z =++-z z z z z x y z u u u ua u u u t x y z∂∂∂∂=+++∂∂∂∂ ()()12220t x y t x z =++++-+-12t x y z =++++()()3,2,2,12332221134x a =⨯⨯+⨯+++=（m/s 2） ()3,2,2,112223y a =++-=（m/s 2） ()3,2,2,11324111z a =++++=（m/s 2）35.86a ===（m/s 2）答：点（2，2，1）在t =3时的加速度35.86a =m/s 2。
3.8已知速度场x u =2xy ，y u =–331y ，z u =xy 。
试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流。
解：（1）44421033x x x x x x y z u u u u a u u u xy xy xy t x y z ∂∂∂∂=+++=-+=∂∂∂∂551100033y y y y y xyzu u u u a u u u y y txyz∂∂∂∂=+++=+++=∂∂∂∂ 33312033z z z z z x y z u u u u a u u u xy xy xy t x y z ∂∂∂∂=+++=+-=∂∂∂∂ ()41161,2,31233x a =⨯⨯=（m/s 2）()51321,2,3233y a =⨯=（m/s 2）()32161,2,31233x a =⨯⨯=（m/s 2）13.06a ==（m/s 2）（2）二维运动，空间点的运动仅与x 、y 坐标有关； （3）为恒定流动，运动要素与t 无关； （4）非均匀流动。
第三章水动力学基础1、渐变流与急变流均属非均匀流。
( )2、急变流不可能是恒定流。
( )3、总水头线沿流向可以上升，也可以下降。
( )4、水力坡度就是单位长度流程上的水头损失。
( )5、扩散管道中的水流一定是非恒定流。
( )6、恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。
( )7、均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。
( )8、测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。
( )9、总流连续方程 v1A1 = v2A2对恒定流和非恒定流均适用。
( )10、渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。
( )11、水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。
( )12、恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。
( )13、液流流线和迹线总是重合的。
( )14、用毕托管测得的点流速是时均流速。
( )15、测压管水头线可高于总水头线。
( )16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。
( )17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。
( )18、恒定总流的能量方程z1 + p1／g + v12／2g = z2 +p2／g + v22／2g +h w1- 2 ，式中各项代表( )(1) 单位体积液体所具有的能量；(2) 单位质量液体所具有的能量；(3) 单位重量液体所具有的能量；(4) 以上答案都不对。
19、图示抽水机吸水管断面A─A动水压强随抽水机安装高度h的增大而 ( )(1) 增大 (2) 减小 (3) 不变 (4) 不定20、在明渠恒定均匀流过水断面上1、2两点安装两根测压管，如图所示，则两测压管高度h1与h2的关系为 ( )(1) h1＞h2 (2) h1＜h2 (3) h1 = h2 (4) 无法确定21、对管径沿程变化的管道 ( )(1) 测压管水头线可以上升也可以下降(2) 测压管水头线总是与总水头线相平行(3) 测压管水头线沿程永远不会上升(4) 测压管水头线不可能低于管轴线22、图示水流通过渐缩管流出，若容器水位保持不变，则管内水流属 ( )(1) 恒定均匀流 (2) 非恒定均匀流 (3) 恒定非均匀流 (4) 非恒定非均匀流23、管轴线水平，管径逐渐增大的管道有压流，通过的流量不变，其总水头线沿流向应 ( ) (1) 逐渐升高(2) 逐渐降低 (3) 与管轴线平行 (4) 无法确定24、均匀流的总水头线与测压管水头线的关系是 ( )(1) 互相平行的直线； (2) 互相平行的曲线； (3) 互不平行的直线； (4) 互不平行的曲线。
25、液体运动总是从 ( )(1) 高处向低处流动； (2) 单位总机械能大处向单位机械能小处流动；(2) 压力大处向压力小处流动； (3) 流速大处向流速小处流动。
26、如图断面突然缩小管道通过粘性恒定流，管路装有U形管水银差计，判定压差计中水银液面为( )(1) A高于B； (2) A低于B； (3)A、B齐平； (4) 不能确定高低。
27、恒定总流动量方程写为_______________________,方程的物理意义为______________________________________________________________________________________ ____________。
28、恒定总流能量方程中，h w的能量意义是__________________________________________________。
它的量纲是______________________________。
29、在有压管流的管壁上开一个小孔，如果没有液体从小孔流出，且向孔内吸气，这说明小孔内液体的相对压强_________零。
(填写大于、等于或小于) 如在小孔处装一测压管，则管中液面将________。
(填写高于、或低于)小孔的位置。
30、恒定总流能量方程中， v2／2g的能量意义为______________________________________________,它的量纲是 _____________。
31、水平放置的管道，当管中水流为恒定均匀流时，断面平均流速沿程______________，动水压强沿程______________。
32、图示分叉管道中，可以写出单位重量液体的能量方程的断面是_____________________________，不能写出单位重量液体的能量方程的断面是___________________________________。
33、某过水断面面积A＝2m2,通过流量q v＝1m3／s，动能修正系数α＝，则该过水断面的平均单位动能为___________________________________。
34、图示为一平底等直径隧洞，出口设置一控制闸门。
当闸门关闭时，A、B两点压强p A与p B的关系为_____；当闸门全开时，A、B两位于均匀流段，其关系为___________________。
35、应用恒定总流能量方程时，所选的二个断面必须是_________断面，但二断面之间可以存在_______流。
36、有一等直径长直管道中产生均匀管流，其管长 100 m，若水头损失为，则水力坡度为___________。
37、图示为一大容器接一铅直管道，容器内的水通过管道流入大气。
已知h1=1m，h2=3m。
若不计水头损失，则管道出口流速为________________。
38、图示为1、2两根尺寸相同的水平放置的管道。
管1中为理想液体，管2中为实际液体。
当两管流量q v1 = q v2时，则两根测压管的液面高差h1与h2的比较是__________________。
39、图示为一等直径水平管道，水头为H。
若整个水头损失为h w，α＝1，则管道A、B、C三个断面的流速分别为v A=_________________，v B=_________________，v C=_____________________。
40、用能量方程或动量求解水力学问题时，两过水断面取在渐变流断面上，目的是利用____________________________的特征，计算______________________________________。
41、将一平板放置在自由射流中，并重直于射流的轴线，该平板截去射流流量的一部分q1，并将射流流量的剩余部分q2 以偏转角θ=15°射出，如图所示。
已知流速v=30 m／s，总流量q= m3／s，q1=／s。
若不计液体重量的影响，且在射流流动在同一水平面上，流速只改变方向，不改变大小。
试求射流对平板的作用力。
动量校正系数β=1。
（）42、某平底矩形断面的河道中筑一溢坝，坝高a =30m ，坝上水头H =2m ，坝下游收缩断面处水深h c =，溢流坝水头损失为h w =(g v 22)，v c 为收缩断面流速。
不计行近流速v 0。
(取动能及动量校正系数均为1)求水流对单宽坝段上的水平作用力(包括大小及方向)。
（）43、从水箱中引出一喷管，喷管喷出的射流冲击着置于斜面上的重物G 。
如果要使重物保持静止， 问水箱中水面相对于喷管出口的高度H 是多少?(已知值如图所示)。
(水箱中水面保持不变，不计喷嘴进口局部水头损失，重物在斜面上按无摩擦计，动能动量校正系数均取1，喷管沿程水头损失系数为 。
) （22g sin dG H πβρα=）44、用毕托管测量明渠渐变流某一断面上A 、B 两点的流速(如图)。
已知油的重度ρg ＝8000N ／m 3。
求u A 及u B 。
(取毕托管流速系数μ＝1) （s m u s m u B A /27.2,/42.2==）45、一圆管的直径 d 1=10cm ，出口流速 v =7m ／s ，水流以α＝60°的倾角向上射出(如图)。
不计水头损失。
求水 流喷射最大高度 H 及该处水股直径 d 2。
(动能校正系数为1)（m 875.1H =；2d = ）46、某贮液容器遮底部用四只螺钉固接一直径为d ，长度为L 的管道(如图)。
贮液容器的面积甚大，液面距离管道进口的高度为h 保持恒定。
已知液体容重为ρg ，沿程水头损失系数为 不计铅直管道进口的水头损失。
求每只螺钉所受的拉力(管重不计，不计阻力，动能动量校正系数均为1)。
（T )1(1612dL L h h L d g λπρ++-+=）47、自水箱引出一水平管段，长度L =15m ，直径D = m ，末端接一喷嘴，喷口的直径d =，如图所示。
已知射流作用于铅直入置的放置的平板 A 上的水平力F ＝。
求水箱水头H 。
(设管段沿程水头损失系数 =喷嘴局部水头损失系数ξ=，管道进口局部水头损失系数ξ=，各系数均对应于管中流速水头v 2／2g ，动能动量校正系数均为1) （ m 75.5H =）48、某输油管道的直径由d 1=15cm ，过渡到d 2=10cm 。
(如图)已知石油重率ρg =8500 N ／m 3，渐变段两端水银压差读数Δh=15 mm ，渐变段末端压力表读数p= N ／cm 2。
不计渐变段水头损失。
取动能动量校正系数均为1。
求：(1) 管中的石油流量q v ；(2) 渐变管段所受的轴向力。
（=Q m 3／s ；R = N ）49、一圆柱形管嘴接在一个水位保持恒定的大水箱上，如图所示。
在管嘴收缩断面C ─C 处产生真空，在真空断面上接一玻璃管，并插在颜色液体中。
已知收缩断面处的断面积A c 与出口断面积之比A c／A =。
水流自水箱至收缩断面的水头损失为(v c 2／2g)，v c 为收缩断面流速。
水流自水箱流至出口断面的水头损失为(v c 2／2g)，v 为出口断面流速。
管嘴中心处的水头H =40cm 。
水箱中的流速水头忽略不计。
求颜色液体在玻璃管中上升的高度h 。
(取动能校正系数为1) （=h ）50、图示为用虹吸管越堤引水。
已知管径d = m ，h 1=2 m ，h 2=4 m 。
不计水头损失。
取动能 校正系数为1。
问：(1) 虹吸管的流量 q v 为多? (2)设允许最大真空值为 m ，B 点的真空压强是否超过最大允许值?（=v q ／s ；4gp B -=ρmH 2O ）51、某输水管道接有管径渐变的水平弯管(如图)。
已知管径D =250 mm ，d =200 mm ，弯角θ=60°。
若弯管进口压力表读数p 1= N ／cm 2，p 2= N ／cm 2。
不计弯管的水头损失，求：水流对弯管的水平作用力的大小及方向。
(取动量校正系数均为1) （=R N ；θ=）52、有一水平放置的管道(如图)。
