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第3章-给水排水管网水力学基础讲解

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第3章-给水排水管网水力学基础

第3章-给水排水管网水力学基础

适用：明渠均匀流、非满流均匀流水力计算。
3.2.2 沿程水头损失计算公式的比较与选用
巴甫洛夫斯基公式适用范围广，计算精度也较高，特别 是对于较粗糙的管道，管道水流状态仍保持较准确的计 算结果，最佳适用范围为1.0≤e≤5.0mm；
曼宁公式亦适用于较粗糙的管道，最佳适用范围为 0.5≤e≤4.0mm；
对于圆管满流R=0.25D（D为直径）。
圆管满流，沿程水头损失也可以用 达西公式：
适用：塑料管、 内衬与内涂塑料的钢管。
C、λ与水流流态有关，一般采用经验公式或半 经验公式计算。常用：
1．舍维列夫公式
适用：旧铸铁管和旧钢管满管紊流，水温10℃（给水管道计算）
2．海曾－威廉公式
适用：较光滑圆管满流紊流（给水管道）
用于：输配水管道、 配水管网水力平差计算。
3．柯尔勃洛克－怀特公式
适用：各种紊流，是适应性和计算精度最高的公式。
4. 巴甫洛夫斯基公式
适用：混凝土管(渠)、 已作水泥砂浆内衬的金属管道。明渠流
、非满流排水管道。
5．曼宁公式
曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中y=1/6时的特例， 适用：明渠或较粗糙的管道计算。
式中 Sm——局部阻力系数 ；
3．沿程水头损失与。局部水头损失之和：
式中 Sg——管道阻力系数；
3.3 非满流管渠水力计算
水力计算目的：确定
3.3.1 非满流管渠水力计算公式
1．非满流管渠水力计算公式
常用的均匀流基本公式有：
式中 Q —— 流量（m3/s）； ω —— 过水断面面积（m2） v —— 流速（m/s）； R —— 水力半径（ｍ）；
其过水断面面积为A0，水力半径为R0，通过流量为 qo，流速为vo:
(整理)第三章给水排水管道系统水力计算基础

(整理)第三章给水排水管道系统水力计算基础

第三章给水排水管道系统水力计算基础本章内容：1、水头损失计算2、无压圆管的水力计算3、水力等效简化本章难点：无压圆管的水力计算第一节基本概念一、管道内水流特征进行水力计算前首先要进行流态的判别。

判别流态的标准采用临界雷诺数Re k，临界雷诺数大都稳定在2000左右，当计算出的雷诺数Re小于2000时，一般为层流，当Re大于4000时，一般为紊流，当Re介于2000到4000之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态。

对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区及紊流粗糙管区。

二、有压流与无压流水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压力流。

水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由液面，这种流动称为无压流或重力流给水管道基本上采用有压流输水方式，而排水管道大都采用无压流输水方式。

从水流断面形式看，在给水排水管道中采用圆管最多三、恒定流与非恒定流给水排水管道中水流的运动，由于用水量和排水量的经常性变化，均处于非恒定流状态，但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般也只能按恒定流(又称稳定流)计算。

四、均匀流与非均匀流液体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动，称为均匀流；反之，液体质点流速的大小和方向沿流程变化的流动，称为非均匀流。

从总体上看，给水排水管道中的水流不但多为非恒定流，且常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。

对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均匀流；而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。

均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。

对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。

给水排水管网水力学基础

给水排水管网水力学基础


∑
当并联管道直径相同时
d1 = d 2 = d =
n m/n m ( Nd i )
= d N = di =
n (N ) m
di
3．4．2 沿线均匀出流的简化 干管配水情况
配水支管
Q 1 q1 q 3 Q2 q2
q5 q4
Q3
q7
配水干管
Q4
q6
t
假设沿线出流是均匀 的，则管道的任一断 面上的流量
管道的水力等效简化
n kq n l kq1n l kq 2 l = m = m = m d d1 d2
n kq N l = m dN
d = (∑ d )
i =1
N
m n i
n m
当并联管道直径相同时， 有：
d = (N ) di
n m
3.1 给排水管网水流特征 3．1．1 流态特征
Re ⎧层流： < 2000 ⎪ ⎪ 1.流态 ⎨过渡流 : 2000 < Re < 4000 ⎪ Re （给排水管网一般按紊 流考虑） ⎪紊流： > 4000 ⎩
第3章 给水排水管网水力学基础 －－管渠稳定流方程 谢才公式：
式中
v2 hf = 2 l C R
（m）
hf――沿程水头损失，m；v――过水断面平均流速，m/s； C――谢才系数； l――管渠长度，m； R――过水断面水力半径，即断面面积除以湿周，m， 对于圆管满流R=0.25D（D为直径）。
圆管满流－达西公式：
n
kq n d m
N
l
kq n l i kq l = ∑ m m d i=1 d i d = (l /
m i=1 d i
∑
N
第3章管网水力学

第3章管网水力学

水力计算图表 等比例简化 已知公式中的三项求解其余两项 这部分自学
第3章 管网水力学
3.3 管道的水力等效简化
水力等效简化原则：等效后管网与原系统具有相 同的水力特性。
第3章 管网水力学
3.3 管道的水力等效简化
3.3.1 串联和并联管道的简化
串联管道的简化
L
l1
l2
lN
d1
d2
dN
串联管道
l d [ N
hp he spqpn
当不计管路水头损失时，则有如下流量与扬程对应关 系，见下表
第3章 管网水力学
3.4 水泵和泵站
3.4.2 水泵和泵站特性曲线
单台q 单台he 单台sp 单台hp N台q N台he N台sp N台hp
q
he
sp
hp
Nq
he
？？ hp？
得同型号水泵并联水力特性公式
hp he sp/ (Nqp )n he spqpn
2. hf 1051.852* 0.74.87 *800 2.25m 3.ξ=0.9*2+0.1*6+0.19*2=2.78
1.2482 4. hm 2.78* 2*9.8 0.22m
5.0.22/2.25=0.10=10%.
第3章 管网水力学
3.2 管渠水头损失计算
3.2.3 非满管流水力计算
]1/ m
li
dm
i1
i
当串联管段管径相同时呢？
第3章 管网水力学
3.3 管道的水力等效简化
3.3.1 串联和并联管道的简化
并联管道的简化
d1
q1
d2
q2
dN
qN
d
q
并联管道
第3章给水排水管网水力学基础

第3章给水排水管网水力学基础

第三章 给水排水管网水力学基础
目录
3.1给排水管网水流特征 3.2管渠水头损失计算 3.3非满流管渠水力计算 3.4管道的水力等效简化 3.5水泵与泵站水力特性
3.1 给水排水管网流动特征
流态特征
水的三种流态
层流 Re<2000 紊流 Re>4000 过渡流 Re 2000~4000 其中Re 称为雷诺数
（4）曼宁公式
巴甫洛夫斯基公式中y=1/6时的特例，适用于 明渠或较粗糙的管道计算。
C6 R nM
nM——曼宁公式粗糙系数。
沿程水头损失计算公式的比较与选用
柯尔勃洛克-怀特公式具有较高的精度;
巴甫洛夫斯基公式具有较宽的适用范围， 1.0≤e ≤5.0mm;
曼宁公式适用于较粗糙的管道, 0.5≤e ≤4.0mm;
非均匀流急 缓变 变流 流
满管流动 1）如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯， 为均匀流，管道对水流阻力沿程不变，采用沿程水 头损失公式计算； 2）当管道在局部分叉、转弯与变截面时，流动为非 均匀流，采用局部水头损失公式计算。
非满管流或渠流，只要长距离截面不变，可以近似 为均匀流。

水力半径R=R(D,h/D)
hD
采用谢才公式计算水头损失，将曼宁公式代入并转换：
v
1
21
R3I 2
由流量和流速关系得： nm
q
1
21
AR3I 2
nm
水力坡度
v
1
2
1
R 3 (D, h / D)I 2
nm
q
1
2
1
A(D, h / D)R3 (D, h / D)I 2
nm
5个水力参数q、D、h、I、v, 已知其中3个就可以求出 另一个。
第三章 给水排水管道系统水力计算基础 [自动保存的]

第三章 给水排水管道系统水力计算基础 [自动保存的]


C e C＝－17.71lg 14.8R 3.53 Re 2.51 e 或 2 lg 3.7 D Re 1
29
式中 Re －雷诺数， ＝ Re
4vR


vD

，其中是与水温有关的
水动力粘度系数，m 2 / s; e－管壁当量粗糙度，m，由实验确定。 但此式需迭代计算，不便于应用，可以简化为 直接计算的形式： 4.462 e C＝－17.71 lg 0.875 14.8 R Re 1 4.462 e 或 ＝－2 lg 0.875 3.7 D Re
33


作业1：绘制摩迪图
要求： 1.对数坐标 2.相对粗糙度分别为0.0001,0.001, 0.01 3.Re从1到1e8， 4.加入层流时的结果 ,0.05
圆管满流水力计算
• 例：当流量q=14L/s,管长为3500m,钢管直径 DN=175mm,求水头损失。 • 舍维列夫公式 • 计算流速：v:0.596m/s • 计算水头损失：hf=λv^2/(2g)l/d=11.4m
3．沿程水m h f ( s m s f )q s g q
适用：较光滑圆管满流紊流（给水管道）
v 1.2m/s
v 1.2m/s
13.16 gD 0.13 ＝ 1.852 0.148 Cw q 式中 q－流量，m 3 / s C w－海曾－威廉粗糙系数
28
hf＝
10.67 q
1.852
1.852 4.87 Cw D
l
3．柯尔勃洛克－怀特公式
适用：各种紊流，是适应性和计算精度最高的公式
第3章
给水排水管网水力学基础
第三章-给水排水管网水力学基础

第三章-给水排水管网水力学基础


或
1
2lg
(e 3.7D
4.462 Re 0.875
)
e ——管壁当量粗糙度，m。
谢才系数或沿程阻力系数的确定
（4）巴甫洛夫斯基公式 适用于明渠流和非满流排水管道计算。
C Ry nB
式中y 2.5 nB 0.13 0.75 R ( nB 0.1) nB 巴甫洛夫斯基公式粗糙系数
谢才系数或沿程阻力系数的确定
3.2.1 沿程水头损失计算
谢才公式
hf
v2 C2R
l
hf——沿程水头损失，m； v——过水断面平均流速，m/s； C——谢才系数； R——过水断面水力半径，m，圆管流R=0.25D； l——管渠长度，m。
沿程水头损失计算
对于圆管满流，达西公式：
hf
l
D
v2 2g
D——管段直径，m； g ——重力加速度，m/s 2； λ——沿程阻力系数， λ=8g/C2
▪ 给水多压力流，排水多重力流； ▪ 长距离输水重力流，排水泵站出水管、倒虹
管压力流。
水流的水头与水头损失
水头：单位重量的流体所具有的机械能， 用h或H表示，单位米水柱(mH2O)。
▪ 位置水头Z ▪ 压力水头P/r 测压管水头 ▪ 流速水头v2/2g
水头损失
▪ 流体克服流动阻力所消耗的机械能称为水头 损失。
流量
(2)比例变换法
▪ 假设有一条满流管渠与待计算的非满流管渠具有相 同 力的半管径径 为DR和0，水通力过坡流度量I为，q其o，过流水速断为面v面o，积可为以A证0，明水：
截止阀
3~5.5 三通转弯
1.5
全开蝶阀
0.24
三流直流
0.1
水头损失公式的指数形式
3第三章 给水排水管网水力学基础

3第三章 给水排水管网水力学基础


3.柯尔勃洛克—怀特公式
适用于各种紊流。
管壁当量粗糙程度， ， m 由实验确定
C e C 17.71 lg 14.8R 3.53 Re 或 1 e 2.51 2 lg 3.7 D Re
上式不便应用，可以简化为直接计算的形式：
（3）
（4）
v R ( ) v0 R0
2 3
§3.4 管道的水力等效简化
水力等效简化原则是：经过简化后，等效的管网对象与原 来的实际对象具有相同的水力特性。
一、串联或并联管道的简化
1.串联管道的简化
l l1 d1

l2 d2
d
m
lN dN
l
根据水力等效原则有：k qn
经变换，有： l d N li m d i 1 i
m 式中: k 、 n 、 、指数公式参数 、 k 、 m ——比阻，即单位管长的比阻系数，
D
s f ——摩阻系数， s f l k l Dm
2.局部水头损失计算公式的指数形式为：
h f sm q
n
局部阻力系数
§3.3 非满流管渠水力计算
一、非满流管渠水力计算的基本公式
对于圆管非满流： 过水断面面积A： D2 h D2 h h h A A( D, h / D) cos1 (1 2 ) (1 2 ) (1 ) 4 D 2 D D D
第三章 给水排水管网水力学基础
§3.1 给水排水管网水流特征
§3.2 管渠水头损失计算
§3.3 非满流管渠水力计算
§3.4 管道的水力等效简化
§3.1 给水排水管网水流特征
一、流态特征

给水排水管道工程第3章 给水排水管网水力学基础

给水排水管道工程第3章 给水排水管网水力学基础

C=
6R
nM
式中 n M －曼宁粗糙系数，与巴甫洛夫斯基公式n B 相同。
hf = nMv2
2
R1.333
l或h f =
10.29n M q 2
2
D 5.333
l
3．2．2 沿程水头损失计算公式的比较与选用
巴甫洛夫斯基公式适用范围广，计算精度也较高， 特别是对于较粗糙的管道，管道水流状态仍保持较 准确的计算结果，最佳适用范围为1.0≤e≤5.0mm； 曼宁公式亦适用于较粗糙的管道，最佳适用范围为 0.5≤e≤4.0mm； 海曾－威廉公式则适用于较光滑的管道，特别是当 e≤0.25mm（CW≥130）时，该公式较其它公式有较 高的计算精度； 舍维列夫公式在1.0≤e≤1.5mm之间给出了令人满意 的结果，对旧金属管道较适用，但对管壁光滑或特 别粗糙的管道是不适用的。
0.00107v 2 v 1.2 m / s l D1.3 hf = 0.000912v 2 (1 + 0.867 ) 0.3l v < 1.2 m / s D 1.3 v
海曾-威廉（Hazen-Williams）公式
=
13.16 gD 0.13
C w1.852 q 0.148
第3章 给水排水管网水力学基础 －－管渠稳定流方程 谢才公式：
v2 hf = 2 l C R
（m）
式中 hf――沿程水头损失，m；v――过水断面平均流速，m/s； C――谢才系数； l――管渠长度，m； R――过水断面水力半径，即断面面积除以湿周，m， 对于圆管满流R=0.25D（D为直径）。
圆管满流－达西公式：
2．海曾－威廉公式
适用：较光滑圆管满流紊流（给水管道）
v 1.2m/s
第3章-给水排水管网水力学基础

第3章-给水排水管网水力学基础


图3.1 圆形管道非满管流和满管流示意图 （a）非满管流；（b）满管流
图3.2 圆形管道充满度示 意图
3.3.1 非满流管道水力计算公式 管渠流量公式：
A q Av R I n
2 3
1 2 式中
A―过水断面面积（m2）； I―水力坡度，对于均匀流，为管渠底坡。
非满流管道水力计算参数公式:
l v hf D 2g
式中 D──管段直径（m）；g──重力加速度（m/s2）； 8 g。 λ──沿程阻力系数， 2 C
2
常用管材内壁当量粗糙度e（mm）
表3.1
3.2.3 局部水头损失计算
计算公式 ：
式中，hm ──局部水头损失，m； ζ──局部阻力系数，见表3.5。 局部阻力系数ζ 表3.5
第 3章 给水排水管网水力学基础
3.1
3.1.1
给水排水管网水流特征
管网中的流态分析
在水力学中，水在圆管中的流动有层流、紊流及过渡流三种流态，可以根据雷诺数 Re进行判别，其表达式如下：
Re
VD

式中，V－管内平均流速（m/s）；D－管径(m)；ν－水的运动粘性系数，当水温为 10oC时，ν＝1.308 x 10-6m2/s，当水温为30oC时，ν＝0.804 x 10-6m2/s，当水温为 50oC时，ν＝0.556 x 10-6m2/s。 当Re小于2000时为层流，当Re大于4000时为紊流，当Re介于2000到4000之间时， 水流状态不稳定，属于过渡流态。 给水排水管网中，流速一般在0.5~1.5m/s之间，管径多在0.1~1.0m之间，水温一般 在5~25℃之间，水的动力粘滞系数在1.52~ 0.89×10-6m2/s之间，水流雷诺数约在 33000～1680000之间，处于紊流状态。 计算表明，给水排水管网中，阻力平方区与过渡区的流速界限在0.6~1.5m/s之间， 过渡区与光滑区的流速界限则在0.1m/s以下。多数管道的水流状态处于紊流过渡区 和阻力平方区，部分管道因流速很小而可能处于紊流光滑管区，水头损失与流速 的1.75~2.0次方成正比。
最新第3章-给水排水管网水力学基础

最新第3章-给水排水管网水力学基础


n
(N) m di
3.4 管道的水力等效简化
水力等效简化原则：
经过简化后的管网对象与原来的实际对象具有相同的水力特性。如两 条并联管道简化成一条后，在相同的总输水流量下，应具有相同的水 头损失。 3.4.1 串联或并联管道的等效简化
管道串联：如图3.4所示，两条或两条以上管道串联，可将它们等效为 一条直径为d，长度为l 的管道。根据水力等效原则，有：
3.2.4 水头损失公式的指数形式
将水头损失计算公式写成指数形式，有利于统一计算公式的表达形式，简化给水排 水管网的水力计算，也便于计算机程序设计和编程。
沿程水头损失计算公式的指数形式为：
或
或 hf sf qn
式中，k、n、m─指数公式的参数。见表3.6； α―比阻，即单位管长的摩阻系数， α =k/Dm； sf―摩阻系数，sf= α l=kl/Dm。
3.2 管渠水头损失计算
3.2.1 沿程水头损失计算 对于任意形状管渠断面，采用谢才（Chezy）公式：
式中 hf――沿程水头损失（m）； v――过水断面平均流速（m/s）；
C――谢才系数；
l――管渠长度(m) ；
R――过水断面水力半径（m），对于圆管满流， R=0.25D，D为直径（m） 。
对于圆管满流，可采用达西-韦伯（Darcy-Weisbach）公式：
N mn
d ( din ) m i1
当并联管道直径相同时，等效直径： n
d (N)m di
干管配水情况
3.4.2 沿线均匀出流的简化 给水管网中的配水管沿线向用户供水，如图3.6所示。假设沿线出流是
均匀的，则管道内任意断面x上的流量可以表示为：
qx qt ll xql
沿程水头损失：

第3章-给水排水管网水力学基础

第三章 给水排水管网水力学基础【知识点】 管渠水力计算公式、水头损失计算、管道水流特 性、管道的水力等效简化；管网的水力等效简化原 则。

【能力目标】 熟练识记 管渠水力计算公式、管道水流特性；水 泵水力特性参数； 熟练掌握及运用 水头损失计算、管道的水力等效 简化。

12011-09-20«给水排水管道系统»第3章 给水排水管网水力学基础2011-09-202引 言前一章讨论了给水排水管网的工程规划： 原则最新规范、 法规、政策工作程序目的、手续、资料收 集、方案制定、绘 图、编制文件城市用水量预测分类、面积、人 口、模型预测（3 种）管网布置给水相关概念：树状网、 环状网、输水管渠、干 排水相关概念：干管、 管、支管、连接管、分配 主干管、支管、坡度、 雨水相关概念：雨水 管、坡度、定线 定线、平行式、正交 口、自排、径流 2011-09-20 式、连接方式（窨井）技术经济分析静态年费计算、 动态年费计算3第三章 给水排水管网水力学基础3.1 给水排水管网水流特征 3.2 管渠水头损失计算 3.3 非满流管渠水力计算 3.4 管道的水力等效简化 3.5 水泵与泵站水力特性2011-09-2043.1 给水排水管网水流特征1. 管网中的流态分析 管道中的流态： 层流、紊流（三个区）、过渡流。

流态判别： Re = νvDRe ⎧层流： < 2000 ⎪ 流态 ⎨过渡流： 2000 < Re < 4000 ⎪紊流： > 4000 Re （给排水管网一般按紊 流考虑） ⎩2011-09-20 53.1 给水排水管网水流特征1. 管网中的流态分析按紊流考虑。

(计算数据P47)v: 0.5~1.5 (m/s) D: 0.1~1.0 (m) T: 5~25 (oC) v: 1.52~0.89×10-6 (m2/s)2 ⎧阻力平方区（粗糙管区 ） h ∝ v（管径 D 较大或管壁较粗糙） ⎪ 2 h ∝ v1.75～（管径 D 较小或管壁较光滑） 紊流 ⎨过渡区 ⎪水力光滑区 h ∝ v1.75 ⎩给水排水管网流态：主要为紊流过渡区和阻力平方区（阻力平方区与过渡区的流速界限在0.6~1.5m/s之间，过渡区与光滑 区的流速界限在0.1m/s。

第三章 排水管网水力学基础3


3
2
【例3.1】已知Q、D、I，求管道h/D、v 【解】1、初设θ值，代入公式，迭代计算，直到计算θ值与代 入θ值相近；
h 1 2 1 cos 代入θ值求得h/D； 2、D sin 4 2 2
D sin R 1 代入θ值求得R； 3、 4
积、水力半径、流速、流量； A0、R0、 υ0 、Q0分别为满流时的进水面 积、水力半径、流速、流量。
D2 sin A 8
D sin R 1 4
θ(弧度)
h
D
D 湿周 2
h 1 sin 2 1 cos D 4 2 2
1 2
3 1 C 5 sin 2 2 Q AC RI D I 16
R sin h fv 1 R0 D
1 3 2 2 2 R I 3 v R h sin 3 n f v 1 1 2 v0 1 R0 D 2 R0 3 I n
P89 【例】已知n=0.013、地面坡度i=0.004、雨水Q=200l/s
（雨水 h/D =1）。求D、v和I。
2
2
D sin R 1 代入θ值求得R； 3、 4
1 4、v R I n
2 3
1 2
代入R值求得v。
由此可见，通过公式靠数学演算（迭代）而计算出其 他值是非常复杂、困难的，同时工程实例也证实有些计算 没必要那么精确。为了简化计算流程，绘制出了水力计算 图表。
1 3 2 1 3 v R I R D，h / DI 2 n n
1 1 3 2 Q AR I AD，h / DR 3 D，h / DI 2 n n

给水排水管道系统水力计算基础

给水排水管道系统水力计算基础第三章给水排水管道系统水力计算基础本章内容：1、水头损失计算2、无压圆管的水力计算3、水力等效简化本章难点：无压圆管的水力计算第一节基本概念一、管道内水流特征进行水力计算前首先要进行流态的判别。

判别流态的标准采纳临界雷诺数Re k ，临界雷诺数大都稳定在2000左右，当计算出的雷诺数Re 小于2000时，一般为层流，当Re 大于4000时，一般为紊流，当Re 介于2000到4000之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态。

对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区及紊流粗糙管区。

二、有压流与无压流水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压力流。

水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由液面，这种流动称为无压流或重力流给水管道基本上采纳有压流输水方式，而排水管道大都采纳无压流输水方式。

从水流断面形式看，在给水排水管道中采纳圆管最多三、恒定流与非恒定流给水排水管道中水流的运动，由于用水量和排水量的经常性变化，均处于非恒定流状态，但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般也只能按恒定流(又称稳定流计算。

四、均匀流与非均匀流液体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动，称为均匀流；反之，液体质点流速的大小和方向沿流程变化的流动，称为非均匀流。

从总体上看，给水排水管道中的水流不但多为非恒定流，且常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。

对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均匀流；而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。

均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采纳沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距离一般较短，采纳局部水头损失公式进行计算。

对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特别情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。

给水排水管道系统 第三章 给水排水管网水力学基础

第三章给水排水管网水力学基础3.1 给排水管网水流特征3.1.1 液态特征三种流态：层流、紊流及介于两者之间的过渡流三种流态。

紊流流态又分为三个阻力特征区：阻力平方区、过渡区及水力光滑区。

3.1.2 恒定流与非恒定流非恒定流的水力计算特别复杂时，在设计时，一般也只能按恒定流计算。

3.1.3 均匀流与非均匀流定义：水流参数往往随时间和空间变化叫非均匀流3.1.4 压力流与重力流1．压力流：hf∝n、l、v；与H、I无关（压能克服水流阻力）2．重力流：靠水的位能克服给水管网基本上采用压力流输水方式，而排水管网多采用重力流输水方式。

3.1.5水流的水头与水头损失水头损失：流体克服流动阻力所消耗的机械能。

水头分为位置水头、压力水头和流速水头三种形式。

3.2 管渠水头损失计算3.2.1沿程水头损失计算管渠沿程水头损失通常用谢才公式；圆管满流，沿程水头损失也可以用达西公式；目前国内外使用较广泛的公式如下：1．舍维列夫公式适用：旧铸铁管和旧钢管满管紊流，水温100C0（给水管道计算）2．海曾－威廉公式适用：较光滑圆管满流紊流（给水管道）3．柯尔勃洛克－怀特公式适用：各种紊流，是适应性和计算精度最高的公式4. 巴甫洛夫斯基公式适用：明渠流、非满流排水管道5．曼宁公式曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中y=1/6时的特例，适用于明渠或较粗糙的管道计算。

3.2.2沿程水头损失计算公式的比较与选用⑴巴甫洛夫斯基公式适用范围广，计算精度也较高，特别是对于较粗糙的管道，管道水流状态仍保持较准确的计算结果，最佳适用范围为1.0≤e≤5.0mm；⑵曼宁公式亦适用于较粗糙的管道，最佳适用范围为0.5≤e≤4.0mm；≥⑶海曾－威廉公式则适用于较光滑的管道，特别是当e≤0.25mm（CW 130）时，该公式较其它公式有较高的计算精度；⑷舍维列夫公式在1.0≤e≤1.5mm之间给出了令人满意的结果，对旧金属管道较适用，但对管壁光滑或特别粗糙的管道是不适用的。

第三章第3章给水排水管网水力学基础.

第3章给水排水管网水力学基础3.1 基本概念3.2 管渠水头损失计算3.3 非满流管渠水力计算3.4 管道的水力等效简化3.1基本概念3.1.1管道内水流特征Re=ρvd/μ3.1基本概念3.1.2有压流与无压流有压流：水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面（压力流、管流）无压流：水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，其余与空气接触，具有自由液面（重力流、明渠流）3.1基本概念3.1.3恒定流与非恒定流恒定流：水体在运动过程中，其各点的流速与压力不随时间而变化，而与空间位置有关的流动称为恒定流非恒定流：水体在运动过程中，其流速与压力不与空间位置有关，还随时间的而变化的流动称为非恒定流3.1基本概念3.1.4均匀流与非均匀流均匀流：水体在运动过程中，其各点的流速与方向沿流程不变的流动称为均匀流非均匀流：水体在运动过程中，其各点的流速与方向沿流程变化的流动称为非均匀流3.1基本概念3.1.5水流的水头与水头损失水头：指的是单位质量的流体所具有的能量除以重力加速度，一般用h或H表示，常用单位为米（m）3.1基本概念3.1.5水流的水头与水头损失水头损失：流体克服阻力所消耗的机械能3.2管渠水头损失计算 3.2.1沿程水头损失计算管渠的沿程水头损失常用谢才公式计算对于圆管满流，沿程水头损失可用达西公式计算R 为过水断面的里半径，及过水断面面积除以湿周，圆管满流时R=0.25D流体在非圆形直管内流动时，其阻力损失也可按照上述公式计算，但应将D 以当量直径de 来代替 3.2管渠水头损失计算3.2.1沿程水头损失计算C、λ与水流流态有关，一般采用经验公式或半经验公式计算。

1.舍维列夫公式适用：旧铸铁管和旧钢管满管湍流，水温10C0（压力管道）将上述公式带入达西公式2.海曾－威廉公式适用：较光滑圆管满流（压力管道）将上述公式带入达西公式3.柯尔勃洛克-怀特公式适用：各种湍流（压力管道）4.巴甫洛夫斯基公式适用：明渠流、非满流管道将上述公式带入谢才公式5.曼宁公式适用：曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中y=1/6时的特例，适用于明渠或较粗糙的管道计算将上述公式带入谢才公式3.2管渠水头损失计算3.2.1沿程水头损失计算3.2管渠水头损失计算3.2.1沿程水头损失计算✓给水排水管道计算时水流流态均按照湍流考虑✓给水排水管道用得最多的是圆管✓给水排水管道计算一般按照恒定流考虑✓如果管道截面在一定距离内不变且没有转弯和交汇，则管内流动按照均匀流考虑，水头损失按照沿程水头损失公式计算（谢才公式、达西公式）；非均匀流（即管截面发生变化、转弯、汇合)采用局部水头公式计算3．2．3 局部水头损失计算式中hm——局部水头损失，m；ξ——局部阻力系数P50 表3-4。

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为了简化计算工作，在给水排水管道的水力计算中一般都采用均匀流 公式。
图3.1 圆形管道非满管流和满管流示意图 （a）非满管流；（b）满管流
图3.2 圆形管道充满度示 意图
3.3.1 非满流管道水力计算公式 管渠流量公式：
q

Av
A
R
2 3
I
1 2
式中
A―过水断面面积（m2）；
n
I―水力坡度，对于均匀流，为管渠底坡。
N mn
d ( din ) m i 1
当并联管道直径相同时，等效直径：
n
d (N)m di
kqNn l
d
m N
干管配水情况
3.4.2 沿线均匀出流的简化
给水管网中的配水管沿线向用户供水，如图3.6所示。假设沿线出流是 均匀的，则管道内任意断面x上的流量可以表示为：
qx
qt
沿程水头损失计算公式的指数形式为：
或
或 hf sf qn
式中，k、n、m─指数公式的参数。见表3.6； α―比阻，即单位管长的摩阻系数， α =k/Dm； sf―摩阻系数，sf= α l=kl/Dm。
沿程水头损失指数公式的参数
表3.6
3.3 非满流管渠水力计算
在排水管网中，污水管道一般采用非满管流设计，雨水管网一般采用 满管流设计，如图3.1所示。在两者的运行过程中，大多数时间内，均 处于非满管流状态。
第3章 给水排水管网水力学基础
3.1 给水排水管网水流特征
3.1.1 管网中的流态分析
在水力学中，水在圆管中的流动有层流、紊流及过渡流三种流态，可以根据雷诺数 Re进行判别，其表达式如下：
Re

VD

式中，V－管内平均流速（m/s）；D－管径(m)；ν－水的运动粘性系数，当水温为 10oC时，ν＝1.308 x 10-6m2/s，当水温为30oC时，ν＝0.804 x 10-6m2/s，当水温为 50oC时，ν＝0.556 x 10-6m2/s。 当Re小于2000时为层流，当Re大于4000时为紊流，当Re介于2000到4000之间时， 水流状态不稳定，属于过渡流态。
一般, 0.5,
结论：管道沿线出流的流量可以近似地一分为二，平均分配 到管段的两个端点上，由此造成的计算误差在工程上是 允许的。
3.4.3 局部水头损失计算的简化
给水排水管网中的局部水头损失一般占总水头损失的比例较小，通常可以忽略 不计。
在一些特殊情况下，局部水头损失必须进行计算。为了简化计算，可将局部水 头损失等效于一定长度的管道（称为当量管）的沿程水头损失，与沿程水头损 失合并计算。
dm
d1m
d
m 2
d
m N
d
n
(N)m di
3.4 管道的水力等效简化
水力等效简化原则：
经过简化后的管网对象与原来的实际对象具有相同的水力特性。如两 条并联管道简化成一条后，在相同的总输水流量下，应具有相同的水 头损失。 3.4.1 串联或并联管道的等效简化
管道串联：如图3.4所示，两条或两条以上管道串联，可将它们等效为 一条直径为d，长度为l 的管道。根据水力等效原则，有：
hf
kqnl dm

N i 1
kqnli dim
管道串联等效直径： 管道并联：两条或两条以上管道并联，长度相等，可
以将它们等效为一条直径为d长度为l的管道，则：
1
N
mn
lm
d ( ) N
d ( din ) m
li
i 1
m
d i1 i
kqnl kq1nl kq2nl kqNn l
3.2 管渠水头损失计算
3.2.1 沿程水头损失计算 对于任意形状管渠断面，采用谢才（Chezy）公式：
式中 hf――沿程水头损失（m）； v――过水断面平均流速（m/s）；
C――谢才系数；
l――管渠长度(m) ；
R――过水断面水力半径（m），对于圆管满流， R=0.25D，D为直径（m） 。
对于圆管满流，可采用达西-韦伯（Darcy-Weisbach）公式：
经验表明，给水排水管网中的局部水头损失一般不超过沿程水头损失的5%， 所以，在管网水力计算中，常忽略局部水头损失的影响，不会造成大的计算误 差。
3.2.4 水头损失公式的指数形式
将水头损失计算公式写成指数形式，有利于统一计算公式的表达形式，简化给水排 水管网的水力计算，也便于计算机程序设计和编程。
3.1.2 恒定流与非恒定流 由于用水量和排水量的经常性变化，给水排水管道中的流量和流速随时间变化，
水流经常处于非恒定流（又称非稳定流）状态。但是，非恒定流的水力计算 比较复杂，在管网工程设计和水力计算时，一般按恒定流（又称稳定流）计 算。 随着计算机技术快速发展与普及，国内外已经开始研究和采用非恒定流计算给水 排水管网，而且得到了更接近实际的结果。
给水排水管网中，流速一般在0.5~1.5m/s之间，管径多在0.1~1.0m之间，水温一般 在5~25℃之间，水的动力粘滞系数在1.52~ 0.89×10-6m2/s之间，水流雷诺数约在 33000～1680000之间，处于紊流状态。
计算表明，给水排水管网中，阻力平方区与过渡区的流速界限在0.6~1.5m/s之间， 过渡区与光滑区的流速界限则在0.1m/s以下。多数管道的水流状态处于紊流过渡区 和阻力平方区，部分管道因流速很小而可能处于紊流光滑管区，水头损失与流速 的1.75~2.0次方成正比。
管道串联等效直径：
hf
kqnl dm

N i 1
kqnli dim
d
(
N
l li
1
)m
dm
i 1 i
管道并联：两条或两条以上管道并联，长度相等，可以将它们等效 为一条直径为d长度为l的管道，则：
hf
kqnl dm
kq1nl d1m
kq2nl d2m

并联管道等效直径：

l
l
x
ql
沿程水头损失：
h f

l 0
k (qt

l d

l
m
x
ql
)n
dx

k
(qt
ql ) n1

q n1 t
(n 1)d m ql
l
为简化计算，将沿线流量简化为在管道起端和未端的两个集中流量，假设
未端的流量为αql（ α称为流量折算系数），其余流量转移到起端，则 管道流量为q=qt+ αql ，根据水力等效原则，有：
hf

k
(qt
ql ) n1 qtn1 (n 1)d m ql
l
k
(qt
ql ) n
dm
l
令n 2， qt ，代入上式，得 2 1
ql
3
f（）
管 管网 网末 起端 端， ，qqtt
ql， ql，
， 0.5 0， 0.577
【解】查表3.5，该管道上总的局部阻力系数为：
3 0.4 2 0.19 2 0.1 1.78
采用曼宁公式计算谢才系数： 于是，当量管长度为：
C 6 R 6 0.25 0.6 56.07
n
0.013
ld

D
8g
C2

0.6 1.78 56.07 2 8 9.81
水力等效简化原则： 经过简化后的管网对象与原来的实际对象具有相同的水力特性。如两条并联管 道简化成一条后，在相同的总输水流量下，应具有相同的水头损失。
3.4.1 串联或并联管道的简化
管道串联：如图3.4所示，两条或两条以上管道串联，可将它们等效为一条直 径为d，长度为l 的管道。根据水力等效原则，有：
非满流管道水力计算参数公式:
设管径为D，管内水深为y，充满度为y/D， 由管中心到水面线两端的夹角计算公式：


2 cos1(1
2y) D
或
y / D (1 cos ) / 2
2
式中，θ的单位为弧度。
过水断面面积、湿周 和水力半径依次为，
A D2 ( sin ) ，
8
D 和
2
R A D ( sin ) 4
设该管道的坡度为I，满管流时的过水断面面积、水力半径、流量和流速分别 为A0、R0、q0和v0，可得
A0 D2 / 4 ， R0 D / 4 ，
q0

A0 n
21
R0 3 I 2
和
v0

1 n
R0 23
I
1 2
3.4 管道的水力等效简化
42.8
Hale Waihona Puke 第3章结束3.1.4 压力流与重力流 压力流输水通过具有较大承压能力的管道进行，水流在运动中的阻力主要依靠水 泵产生的压能克服，管道阻力大小只与管道内壁粗糙程度、管道长度和流速有关， 与管道埋设深度和坡度等无关。 重力流输水系统依靠地形高差，通过管道或渠道由高处流向低处，水流的阻力主 要依靠水的位能克服，水位沿水流方向降低，称为水力坡降。 给水管网多采用压力流输水方式，如果地形条件允许，也可采用重力流输水以降 低输水成本。排水管网一般采用重力流输水方式，要求管渠的埋设高程随着水流 水力坡度下降。
hf
l v2
D 2g
式中 D──管段直径（m）；g──重力加速度（m/s2）； λ──沿程阻力系数， 8g。 C2
常用管材内壁当量粗糙度e（mm）
表3.1
3.2.3 局部水头损失计算
计算公式 ：
局部阻力系数ζ
式中，hm ──局部水头损失，m； ζ──局部阻力系数，见表3.5。